geometría i – unidad 4 – tema 2 – actividad de aprendizaje 2 luis noel martínez arreola

Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

GEOMETRÍA 1

Nombre del alumno: Luis Noel Martínez Arreola

Título de la lámina o presentación: ‘Monteas’

Número de ejercicio o ejercicios: Geometría I – Unidad 4 – Tema 1 – Actividad de aprendizaje 2

Fecha de entrega: 22/09/2015

MONTEAS

‘Montea Mono Plana o

Sistema Acotado’

Montea Mono Plana o

Sistema Acotado: Boceto

Montea Mono Plana o

Sistema Acotado: Vista Final

‘Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de

Monge’

Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de Monge

PRIMER EJEMPLO

Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de Monge - PRIMER EJEMPLO

1. Se proyecta ortogonalmente el punto A sobre el plano horizontal H, dando lugar a su proyección horizontal a.

2. Se proyecta la vertical, es decir, ortogonalmente al plano V, obteniendo así a’.

Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de Monge - PRIMER EJEMPLO

3. Ahora bien, como nosotros operaremos sobre el plano del dibujo, haremos que éste coincida con el plano H y haremos coincidir también el

plano V en su totalidad sobre H, haciéndolo girar alrededor de su recta de intersección, que

llamaremos en lo sucesivo LÍnea de Tierra (LT).

4. De esta forma, a’ viene a ocupar una posición tal que se encuentra a y a’ sobre la misma perpendicular a la LT, cuya demostración es

evidente.

5. Sólo resta colocar la LT en posición horizontal para verla en posición real y no en escorzo y

quedarnos sólo con las proyecciones que nos representan al plano en el

espacio.

Montea Biplanar - Sistema Diédrico o

de Monge PRIMER EJEMPLO:

Boceto

Montea Biplanar - Sistema Diédrico o

de Monge PRIMER EJEMPLO:

Vista Final

Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de Monge

SEGUNDO EJEMPLO

Montea Biplanar - Sistema Diédrico

o de Monge SEGUNDO EJEMPLO:

Boceto

Montea Biplanar - Sistema Diédrico

o de Monge SEGUNDO EJEMPLO:Vista Final

Montea Biplanar: Sistema Diédrico o de Monge

TERCER EJEMPLO

Montea Biplanar - Sistema Diédrico

o de Monge TERCER EJEMPLO:

Boceto

Montea Biplanar - Sistema Diédrico

o de Monge TERCER EJEMPLO:

Vista Final

‘Montea Triplanar o

Sistema Axonométrico’

1. Dibuja un triedro trirrectángulo O – (X) – (Y) –(Z).2. Dado un punto A del espacio, proyecta ortogonalmente este

punto sobre las tres caras de este triedro trirrectángulo, obteniendo así las proyecciones, es decir, habiendo obtenido los segmentos Aa, Aa’ y Aa’’ iguales, respectivamente, a las coordenadas (x), (y) y

(z) del punto (A) con relación al sistema del espacio.

Montea Triplanar o Sistema Axonométrico

3. Haz pasar ahora el plano de proyección pi por el vértice 0 del triedro trirrectángulo, y proyectamos ortogonalmente el conjunto

del espacio construido por la forma (A) y por sus respectivas proyecciones (a), (a’) y (a’’). De esta forma obtienes:

4. Una proyección directa A del punto (A) y tres proyecciones, a-a’-a’’, de los anteriores, (a), (a’) y (a’’), situadas sobre las caras del triedro trirrectángulo. En esta nueva proyección se aprecian de una sola vez las tres coordenadas del punto (A); es

decir, se obtienenlos segmentos X, Y y Z, respectivamente Aa’, Aa’’ y Aa, proporcionales a las coordenadas (x), (y) y (z), que el plano pi se ha hecho coincidir

con el plano del dibujo.

Montea Triplanar o Sistema Axonométrico

Montea Triplanar o Sistema Axonométrico

Montea Triplanar o Sistema

Axonométrico:Boceto

Montea Triplanar o Sistema

Axonométrico:Vista Final

‘Montea del Espacio y Planos’

Montea del Espacio y Planos

1. Primer cuadrante; proyección vertical arriba y la horizontal abajo.

2. Segundo cuadrante; ambas proyecciones arriba.

Montea del Espacio y Planos

3. Tercer cuadrante; proyección vertical abajo y la horizontal

4. Cuarto cuadrante; las dos proyecciones abajo.

Montea del Espacio y Planos:

Boceto (Primera Parte)

Montea del Espacio y Planos:

Vista Final (Primera Parte)

Montea del Espacio y Planos:

Boceto (Segunda Parte)

Montea del Espacio y Planos:

Vista Final(Segunda Parte)

‘Montea de Cuadrantes’

Montea de Cuadrantes – Primer Cuadrante

1. Con tu compás mide la altura de h de p’ y llévala a la montea espacial y localiza en esta p’.

2. Nuevamente con el compás ahora mide el alejamiento d de p y llévala a la montea espacial, indicando la localización de p.

3. Ortogonalmente proyecta hacia el espacio desde p y p’ las trazas para que en la intersección de éstas localices el punto en el espacio P.

Montea de Cuadrantes – Segundo Cuadrante

1. Con tu compás mide la altura h de a’ y llévala a la montea espacial y localiza en esta a’.

2. Nuevamente con el compás ahora mide el alejamiento d de a y llévala a la montea espacial, indicando la localización de a.

3. Ortogonalmente proyecta hacia el espacio desde a y a’ las trazas para que en la intersección de éstas localices el punto en el espacio A.

Montea de Cuadrantes – Tercer Cuadrante

1. Con tu compás mide la altura h de b’ y llévala a la montea espacial y localiza en esta b’.

2. Nuevamente con el compás mide el alejamiento d de b y llévala a la montea espacial, indicando la localización de b.

3. Ortogonalmente proyecta hacia el espacio desde b y b’ las trazas para que la intersección de éstas localices el punto en el espacio B.

Montea de Cuadrantes – Cuarto Cuadrante

1. Con tu compás mide la altura h de c’ y llévala a la montea espacial y localiza en esta c’.

2. Nuevamente con el compás ahora mide el alejamiento d de c y llévala a la montea espacial, indicando la localización de c.