Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán (FESC)

Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual (DCV)

GEOMETRÍA 1

Nombre del alumno:

Luis Noel Martínez Arreola

Título de la lámina o presentación:

‘Poliedros Regulares’

Número de ejercicio o ejercicios:

Geometría I – Unidad 5 – Tema 1 – Actividad de aprendizaje 1

Fecha de entrega: 22/09/2015

POLIEDROS

REGULARES

PROBLEMA 1Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados.

1. Divide cuatro caras entre

tres triángulos equiláteros que

forman un tejado.

2. Como tiene cuatro caras,

únicamente tendrás que hacer

un tejado y un triángulo

equilátero. 3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los otros

dos triángulos y dibújalos. Como tiene cuatro caras, dibuja un cuarto triángulo,

recorta el tejado y el triángulo; dobla el tejado por las aristas y junta las aristas

de los cuatro triángulos para ver cómo se forma el tetraedro.

Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados

4. Extiende las cuatro caras; define en que

aristas necesitarás pestañas para pegar;

dibuja la plantilla, recorta y pega.

Construir un Tetraedro utilizando el Método de Tejados

Problema 1

Tetraedro por

Tejados: Boceto

Problema 1

Tetraedro por

Tejados: Vista Final

Problema 1

Tetraedro por

Tejados: Plantilla

Problema 1

Tetraedro por

Tejados: Volumen

PROBLEMA 2Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

1. En el cubo son tres los cuadros unidos en

cada vértice.

2. Como tiene seis

caras, tendrás que

hacer dos tejados.3. Dibuja un primer cuadro, elige sobre cuál vértice harás los otros dos cuadros y

dibújalos; como tiene seis caras, dibuja dos tejados; recorta los tejados, dóblalos

por las aristas y junta las aristas primero de cada tejado, después embona los

tejados para ver como se forma el hexaedro.

Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

4. Extiende las seis caras; define en qué aristas

necesitarás pestañas para pegar; dibuja la

plantilla, recorta y pega.

Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Tejados

Problema 2

Hexaedro por

Tejados: Boceto

Problema 2

Hexaedro por

Tejados: Vista Final

Problema 2

Hexaedro por

Tejados: Plantilla

Problema 2

Hexaedro por

Tejados: Volumen

PROBLEMA 2Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

1. Dibuja un cubo en axonometría isométrica para que todas sus dimensiones se

visualicen a escala 1:1.

2. Abate la tapa hasta alcanzar la misma inclinación de la cara frontal. Extiende

en la dirección ascendente las líneas de la cara frontal, haciendo eje en los

vértices comunes de ambas caras y con un radio igual a la longitud de las aristas,

traza los arcos que marcan la trayectoria de la tapa hasta colocarse en el mismo

plano de la cara frontal; en los puntos de intersección A y B de los arcos con las

prolongaciones de la cara frontal traza una línea que los una para delimitar el

plano abatido.

Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

3. Considera para fines del desarrollo como un solo plano las dos caras del paso

anterior. Abate éstas hasta alcanzar la inclinación de la base.

4. Abate sucesivamente las caras laterales y la posterior también hasta alcanzar

la misma inclinación de la base.

Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

5. Dibuja la forma obtenida anteriormente,

cambiando todos los ángulos internos, para que

tengan una inclinación de 90°; en una cartulina,

añadiendo pestañas en los extremos a pegar,

construye el cubo. Éste es el cubo solución.

Construir un Cubo (Hexaedro) - Solución Mediante Método de Desarrollo

Problema 2

Hexaedro por Método

de Desarrollo: Boceto

Problema 2

Hexaedro por Método

de Desarrollo:

Vista Final

Problema 2

Hexaedro por Método

de Desarrollo:

Plantilla

Problema 2

Hexaedro por Método

de Desarrollo:

Volumen

PROBLEMA 3Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados.

1. En este cuerpo son

cuatro triángulos

equiláteros unidos en

cada vértice.

2. Como tiene ocho

caras, tendrás que hacer

dos tejados. 3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los

otros tres triángulos y dibújalos. Como tiene ocho caras, dibuja dos tejados,

recórtalos y dobla por las aristas; junta las aristas de cada tejado; se forman

pirámides con base cuadrada; junta las dos pirámides por la base y ve como se

forma el octaedro.

Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados

4. Extiende las ocho caras; define en qué

aristas necesitarás pestañas para pegar; dibuja

la plantilla, recorta y pega.

Construir un Octaedro utilizando el Método de Tejados

Problema 3

Octaedro por

Tejados: Boceto

Problema 3

Octaedro por

Tejados: Vista Final

Problema 3

Octaedro por

Tejados: Plantilla

Problema 3

Octaedro por

Tejados: Volumen

PROBLEMA 4Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados.

1. En este cuerpo son tres

pentágonos unidos en cada

vértice.

2. Como tiene doce caras,

tendrás que hacer cuatro

tejados.3. Dibuja un primer pentágono; elige sobre cuál vértice harás los otros dos

pentágonos y dibújalos. Como tiene doce caras, dibuja cuatro tejados; recorta y

dobla las aristas, y junta las aristas de los cuatro tejados para ver cómo se forma el

dodecaedro.

Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados

4. Extiende las doce caras; define en que aristas necesitarás pestañas para

pegar. Dibuja la plantilla, recorta y pega.

Construir un Dodecaedro utilizando el Método de Tejados

Problema 4

Dodecaedro por

Tejados: Boceto

Problema 4

Dodecaedro por

Tejados: Vista Final

Problema 4

Dodecaedro por

Tejados: Plantilla

Problema 4

Dodecaedro por

Tejados: Volumen

PROBLEMA 5Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados.

1. En este cuerpo son cinco los triángulos

equiláteros unidos en cada vértice.

2. Como tiene veinte caras,

tendrás que hacer cuatro

tejados.

3. Dibuja un primer triángulo equilátero; elige sobre cuál vértice harás los otros cuatro

triángulos y dibújalos. Como tiene veinte caras, es lógico que necesitas dibujar cuatro tejados,

pero no se puede construir de manera directa, por eso tienes que dibujar dos triángulos

separados y tres más unidos por el vértice; recórtalos y dobla por las aristas. Junta las aristas de

los tres tejados enteros, dejando un espacio triangular entre ellos; notarás que no embonan; los

triángulos que dejaste separados únelos donde se requiera y ve cómo se forma el Icosaedro.

Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados

4. Extiende las veinte caras; define en qué

aristas necesitarás pestañas para pegar;

dibuja la plantilla, recorta y pega.

Construir un Icosaedro utilizando el Método de Tejados

Problema 5

Icosaedro por

Tejados: Boceto

Problema 5

Icosaedro por

Tejados: Vista Final

Problema 5

Icosaedro por

Tejados: Plantilla

Problema 5

Icosaedro por

Tejados: Volumen