fricción ob

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Repaso de las Leyes de Newton

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Aplicaciones de las Leyes

de Newton con Fricción

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Por Marcos Guerrero

Marcos Guerrero 27

Coeficiente de rozamiento ( )

También llamado coeficiente de fricción.

Es un número adimensional (sin unidades) que mide las

rugosidades entre las dos superficies sólidas en contacto.

Marcos Guerrero 28

Es independiente del área de contactos.

El coeficiente de rozamiento depende de los siguientes

factores:

•Del material de los cuerpos en contacto (por ejemplo

cobre y madera; madera y vidrio etc.)

•De la interfase (polvo; aceite; agua; etc.)

•De la velocidad con la cual se desliza un cuerpo respecto

al otro (velocidad relativa).

•De la lisura de las superficies.

•De la temperatura.

•Otras variables.

Marcos Guerrero 29

Explique, ¿por qué el coeficiente de rozamiento

es independiente del área de contacto entre las

dos superficies?

Marcos Guerrero 30

Existen dos tipos de coeficiente de rozamiento, estos son:

•Coeficiente de rozamiento estático ( ). S

•Coeficiente de rozamiento cinético ( ) o coeficiente de

rozamiento dinámico. K

Por lo general KS

Marcos Guerrero 31

Fuerza de rozamiento ( ) f

También llamado fuerza de fricción.

La magnitud de la fuerza de rozamiento es

proporcional a la magnitud de la fuerza de la

normal .

Nf

Para llevar esta proporcionalidad a una ecuación,

incluimos una constante. Esta constante es el

coeficiente de rozamiento.

Nf

Llevando esta ecuación en forma vectorial

tenemos: ˆf Ni

Marcos Guerrero 32

En la ecuación anterior ¿podemos decir que la

fuerza de fricción y la fuerza de la normal tienen

la misma dirección? Por ejemplo: un bloque sobre una superficie

horizontal con rozamiento, es empujado por una

persona hacia la derecha con una aceleración

constante.

teconsa tan

D.C.L. del bloque

W

N

F

Kf

Marcos Guerrero 33

Imaginemos que un bloque se encuentra en reposo

sobre una superficie horizontal.

D.C.L. del bloque

Ecuaciones:

WN

WN

FY

0

0)(

No existe fuerza de rozamiento

porque no hay una fuerza

horizontal que intente deslizar

el bloque.

Marcos Guerrero 34

1

1 0

0)(

Ff

fF

F

S

S

X

Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se

le aplica una pequeña fuerza horizontal , de tal

manera, que el bloque no desliza. 1F

D.C.L. del bloque Ecuaciones:

WN

WN

FY

0

0)(

Podemos observar que la

fuerza de fricción estática es

directamente proporcional a la

fuerza aplicada sobre el bloque.

Marcos Guerrero 35

Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se

le aplica una fuerza horizontal ( donde ),

de tal manera, que el bloque este a punto de deslizar. 2F

12 FF

D.C.L. del bloque

SMAX

SMAX

X

fF

fF

F

2

2 0

0)(

Ecuaciones:

WN

WN

FY

0

0)(

En donde la fricción estática

máxima se la puede determinar

con la ecuación:

Nf SSMAX

Marcos Guerrero 36

A partir de la ecuación de fricción estática máxima

podemos definir el coeficiente de rozamiento estático.

N

fSMAXS

Definición del coeficiente de rozamiento estático:

Marcos Guerrero 37

Ahora imaginemos que al mismo bloque anterior se

le aplica una fuerza horizontal ( donde ),

en este momento el bloque comienza a deslizar. 3F

23 FF

D.C.L. del bloque

mafF

maF

K

X

3

)(

Ecuaciones:

WN

WN

FY

0

0)(

En donde la fricción cinética se

la puede determinar con la

ecuación:

Nf KK

Marcos Guerrero 38

A partir de la ecuación de fricción cinética podemos

definir el coeficiente de rozamiento cinético.

N

fKK

Definición del coeficiente de rozamiento cinético:

Marcos Guerrero 39

Gráfico fuerza de rozamiento vs. fuerza aplicada.

Marcos Guerrero 40

Conclusiones de la gráfica:

o La dirección de la fuerza de fricción estática se opone al

posible deslizamiento.

o La dirección de la fuerza de fricción cinética se opone al

deslizamiento.

o La fuerza de fricción estática es mayor o igual a cero y

menor o igual que la fuerza de fricción estática máxima.

Nf

ff

SS

SMAXS

0

0

o La fuerza de fricción cinética es menor a la fuerza de

fricción estática máxima.

SK

SK

SMAXK

NN

ff

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