finales elem micrddof y martillero 21013 - 1 tema 1 con resolución
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7/23/2019 Finales Elem Micrddof y Martillero 21013 - 1 Tema 1 Con Resolución
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Martillero Público - Diplomatura en Microfinanzas
Elementos de matemática y estadística TEMA 1
Sofía u!rman
1. Operatoria
1.1) Hallar el valor de x
a) ( )4log 6 4 3+ = x
b)2x 7
3x 1 x181 9
27
+− + × = ÷
1.2) Indicar qué igualdades son verdaderas y cuáles son falsas, justificar.
a) ( ) 6 2 23 2+ = + +a b a ab b
b) ( ) ( )3 3log . 3.log= +b
a b a b
2. Matemática financiera
Se realiza un de!sito a lazo fijo or un er"odo de 1# $eses. %l caital deositadofue de &#'.(((, y se retiran &1.(((. Si la caitalizaci!n es bi$estral, calcular la *%+alicada en la oeraci!n
3. Estadística
Se realiza una rueba de co$rensi!n lectora a un gruo de ingresantes en unauniversidad. a evaluaci!n arroja los siguientes untajes-
/untaje) f0 frecuencia
( 2() 12
2( 3() 41
3( '() '
'( 5() 52
5( 1(() #5
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Elementos de matemática y estadística "Martillero público y Microfinanzas#
a) 67uál fue la calificaci!n ro$edio8
b) Indicar el valor or enci$a del cual se encuentra el 1#9 de los alu$nos$ejor calificados
c) %studiar la :o$ogeneidad de la $uestra indicando desv"o estándar ycoeficiente de variaci!n.
4. Probabilidad
Se tienen seis cartas nu$eradas del 1 al ', y se e;traen dos al azar /sin reosici!n)7uál es la robabilidad de que-a) a su$a de los n<$eros de a$bas cartas sea 5b) +$bos n<$eros sean ares
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Resolución
1)1.1)
a)( )4
3
log 6 4 3
6 4 4 6 64 4 60 : 6 10
+ =
+ = → = − → = → =
x
x x x x
b) ( ) ( )
2 7
3 1
2 7 3 13 4 2
1.81 9
27
3 . 3 3
1718 17 2 17 20
20
+− +
+ − +−
= ÷
=
− − = → − = → = −
x
x x
x x x
x x x x
1.2)
a) ( ) ( )6 2 2 23 2+ = + = + +a b a b a ab b Verdadero
b) ( ) ( ) ( )33 3log . log 3log= =
b ba b ab ab Falso
2)15
2
15
2
6
71000 56000 1100
710001 3, 21%
56000 100
3,211 1 20, 9%
100 100
= + ÷
= + → =
+ = + → = ÷
B
B
B
i
ii
TEATEA
4)
4.1) 61,44= x
4.2) 85
212,5 19280 .20 8758
−= + = P
4.4)
22,31
22,31.100 36, 31%
61,44
=
= =
S
CV
3) 1 = 2 = 4 = 3 = # = '
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a)
2 6
8 3 5
1 1 1 1 2. .2 . .2
6 5 6 5 15
= + =
y
Suman y
P
b)3 2 1.
6 5 5= = P
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