balotario de trigonometria junio 2013
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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - JUNIO
RESOLUCION DE PROBLEMAS INDICADOR: Modela alternativas de solución utilizando las RT de ángulos que estén o no en posición normal. 1. De la figura hallar :
θθθ CscCosSen )( +
A) 3/5
B) 3/4
C) – 3/5
D) – 3/4
E) 1/4
2. Determinar el signo en cada caso :
P = sen100º + sen380º - sen350º Q = cos200º + cos100º - cos300º R = tg300º + Qtg200º A) + ; + ; + B) + ; + : – C) – ; – ; +
D) – ; – ; – E) + ; – ; –
3. Del gráfico calcular :
E = 5(Senθ + Cosθ) + 6 . Ctgα
6
5θ
α
x
y
(-3;4)
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
4. Del gráfico si ABCD es un cuadrado calcular
Ctgθ
x
y
O
C
θ
A
BD
A)
7
4− B)
7
4 C) 7
3−
D) 43− E)
2
1−
5. Calcular de la figura:
αα CscCtgE −=
A) 2 B) 4 C) 1/2 D) 1/4 E) 1/8
6. Si ABCD es un cuadrado, hallar : α+α ctgtg .
x
y
α
A
B
C
D53º
A) –58/21 B) –32/7 C) –20/21 D) –51/30 E) –32/9
7. Determine “Tgθ”, del gráfico :
x
y
(-3,2)
(7,8)
Oθ
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3 E) 3,5
θ
Y
X
(7;–24) α
Y
X
(15;–8)
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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8. Calcular: βα CosCosE +=
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,6
9. Si “α” es un ángulo agudo, determinar el signo en cada caso :
I. sen(180º+α) cos(360º-α) II. tg(90º+α) + sec(270º-α) III. csc(α-180º) – ctg(-90º-α)
A) – ; – ; – B) – ; + ; – C) + ; + ; + D) + ; – ; – E) + ; – ; +
10. Con los datos de la figura, calcular
11. En la figura α y β son ángulos en posición
normal. Calcular : βα
=Ctg
TgE
(7;3)
(1;9)
β αx
y
A)
11
27 B) 27
1 C) 7
4
D) 4
27 E) 4
11
12. De la figura mostrada, halle el valor de
θθ cos41tg4 −
A) – 9 B) – 8
C) 7 D) 8
E) 9 13. En la figura AOB es un cuarto de
circunferencia. Halle: "tg "θ
A) 1 B) 7
24 C)
7
24−
D) 24
7 E)
24
7−
θ
β
α
Y
X
(–2; 1)
(–1; – 2)
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION INDICADOR: Aplica algoritmos para determinar las coordenadas de un punto medio o la razón entre
segmentos.
14. En la figura, A(– 2,– 3), B(1,3) y C(3,– 1). Halle BD en metros.
A) 5 m
B) 4,8 m
C) 6 m
D) 5,8 m
E) 3,2 m
15. La distancia entre los puntos A(3; 2) y B(x; 4)
es 2 5 . Hallar el valor de x. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
16. Se tiene una circunferencia de centro (-
3,7) que pasa por (2,-5), determinar su
diámetro.
A) 13 B) 30 C) 15 D) 35 E) 26
17. Las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(–1,1), B(4,4) y C(6,1). Halle la coordenada del baricentro de dicho triángulo.
A) (3,0) B) (3,3) C) (3,2) D) (2,3) E) (2,6)
18. Halle el punto “P” de la figura
A) ;
3 22
4 4
B) ;
1 5
4 4
C) ;
7 21
4 4
D) ;
2 1
4 4
E) ;− −
5 6
4 4
19. Al unir los puntos A (-5,1), B(-1 ,7) y C(5,- 1). Se forma un triángulo ABC. Determine la longitud de la mediana AM, (M en BC).
A) 47 B) 51 C) 53
D) 57 E) 61 20. Encontrar las coordenadas de los puntos que
trisecan al segmento AB , si: A(-2;4), B(4;7) Dar como respuesta el más cercano a “B”
A) ( );0 5 B) ( );−0 5 C) ( );2 6
D) ( );−2 5 E) ( );− −2 6
21. Se tiene el triángulo A (4,8), B (6;-2), C (-10; 6).
Halle la distancia del vértice “B” al baricentro del triángulo.
A) 2 6 B) 6 2 C) 5 3
D) 6 6 E) 3 6
22. Si la distancia entre los puntos A(3,3) y B(8,x) es 13 cm, halle x.
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
23. En la figura, calcule la distancia PQ, Si S:
Área
A) µ13 B) µ12 C) µ5 D) µ24 E) µ26
C
S
3S
P
B(-3;-2)
A(2,8)
Q(7;-15)
A(8;0)
B(-2;-5)
3S
2S P
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24. Determine las coordenadas del baricentro de un triángulo que se forma al unir los puntos. A(- 1 ,5); B(3,9) y C(7 ,1).
A) (3,2 ) B) (5 ,3) C) (-7,3) D) (-3 ,5 ) E) (3,5)
25. Los vértices de un cuadrado ABCD son:
A(2;3) y C(5;7)Halle el área del cuadrado.
A) 5
2 B)
15
2 C)
25
2
D) 35
2 E)
45
2
26. Calcula el área de un triangulo D(1;1), E(5;6)
y F(1;7)
A) 1 6 B) 12
C) 10 D) 8
E) 16
27. Si los puntos medios de los lados de un
triángulo son (2;1) , (3;-2) y (-1; -3). Calcule el área de dicho triángulo.
A) µ214
B) µ228
C) µ218
D) µ240
E) µ220 28. Calcula el área de un rectángulo si se tiene
los siguientes vértices H(2;2), J(2;6) y K(7;2)
A) 1 0 B) 12 C) 14 D) 18 E) 20
29. Calcule el área del cuadrilátero cuyos vértices
son A (0;4), B(5;8) , C(10;6) y D(14;0)
A) 41 B) 43 C) 45 D) 49 E) 25
30. Dados dos vértices consecutivos de un cuadrado A(3 ; - 7) y B( -1; 4), calcule su área.
A) 127u2 B) 137u2
C) 147u2 D) 81u2 E) 100u2
31. Calcula el área de un triangulo cuyos vértices
son A (0;0), B(3;4) y C(8;0)
A) 1 6 B) 12 C) 10 D) 8 E) 16
32. Las coordenadas A(–3,–1), B(1,1) y C(4,–
5) son los vértices de un triángulo ABC. Halle el área de la región determinada por dicho triángulo.
A) 15 u2 B) 3 5 u2 C) 6 5 u2 D) 12 u2 E) 18 u2 33. Calcula el área de un paralelogramo si se
tiene los siguientes vértices H L(3;1), M(9;1) y P (5;5)
A) 6 B) 12 C) 10 D) 18 E) 24
34. Calcule el área del cuadrilátero cuyos vértices
son: A (3;3), B(10;4), C(8;7) y D(5;6)
A) 10 B) 30 C) 15 D) 35 E) 20
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