7 expresiones fraccionarias y...
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7 Expresiones fraccionarias y radicales
AUTOEVALUACIÓN 7.1. Reduce a común denominador estas fracciones.
a) x −2
11
, x +
11
, x x+ +2
12 1
b) x −
11
, x +
12
, x x+ −2
12
a)1
12 −x
= ( )( ) 1)(x1)(x1x
2+
+=
1+x1x
1 b)
11−x
=)2()1(
2
+−+xx
x
12
12 ++ xx
=( ) )1()1(
1
1
122 −+−=
+ xxx
x
21+x
=)2()1(
1
+−−xx
x
11+x
=)1()1(
)1()1(2 −+
−+xxxx
21
2 −+ xx=
)2()1(
1
+− xx
7.2. Opera los siguientes radicales.
a) x x x x+ − +18 50 32 98
b) a b a b a b a b+ − +3 3 3 3 53 2
a) xxxxxxxxx 2112492162252998325018 =⋅+⋅−⋅+⋅=+−+
b) ( ) ababbab
ababbaabbabbaabbaabba
23
23232
4222253333
+−+=
=+−+=+−+
7.3. Realiza estas operaciones con fracciones algebraicas.
a) x x xx x x
− −− +
− − +23 2 2 5 2
3 9 3 b) x x :
x x x x−
⋅−
2
21 5 2
3
a) ( )( ) ( ) ( )
9
15
9
3252323
3
2
9
52
3
232
2
22 −−−=
−−+−−+−=
++
−−−
−−
xxx
xxxxxx
xx
xx
xx
b) ( )
( ) 6
5
23
512:
5
3
12
2
2
2 xxxx
xxxxxx
xx
x =⋅−⋅⋅⋅−=
−⋅−
7.4. Escribe dos expresiones radicales equivalentes a la expresión x y23 .
Respuesta abierta, por ejemplo: 12 486 24 , yxyx
7.5. Simplifica las siguientes fracciones.
a) x x x xx x x
+ − − ++ + +
4 3 2
3 27 6
6 11 6 b) x x x
x x x+ + +
− − −
3 2
3 23 3 2
2
a) ( )( )( )( )
( )( )( )( )( )
( )2
21
213
3211
6116
6723
234
+−−=
++++−−+=
++++−−+
xxx
xxxxxxx
xxxxxxx
b) ( )( )( )( ) 2
2
12
12
2
2332
2
23
23
−+=
++−+++=
−−−+++
xx
xxxxxx
xxxxxx
7.6. Realiza las siguientes operaciones con expresiones radicales.
a) xy x y xy⋅ ⋅4 25 5 5 b) xy xy : xy⋅3 64
a) 5 45 62455 25 4 yxyyxyxxyxyyxxy ==⋅⋅
b) ( ) ( ) ( )12 512
5
6
1
4
1
3
1643 : xyxyxyxyxyxy ===⋅ −+
7.7. Halla el valor numérico de estas expresiones.
a) x yx
++
23 12 1
Para x = 1 e y = 2. b) xyxy
−2 3 Para x = –1 e y = –2.
a) 3
7
112
1213 2
=+⋅
+⋅⋅ b) 2
1
)2()1(
3)2()1(2 =−⋅−
−−⋅−⋅
7.8. Simplifica los siguientes radicales.
a) a b c12 4 8 6 b) x y c12 36 618
a) 6 34212 684 cbacba = b) 3 6218 63612 cyxcyx =
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