5 algebra de imágenes

PROCESAMIENTO DIGITAL DE IMÁGENES SATELITALES BÁSICO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

INGENIERIA CATASTRAL Y GEODESIA

FERNANDO ÁVILA MÁSTER EN TECNOLOGÍAS DE LA I.G.

EDIER FERNANDO ÁVILA VÉLEZ

¿Qué es PDI?El Procesamiento Digital de Imágenes (PDI) es la disciplina científica que se ocupa de realizar transformaciones a la información visual, con el objetivo de facilitar su análisis, almacenamiento, transmisión o empleo en determinadas aplicaciones, empleando medios computacionales.El procesamiento digital de imágenes, como área del conocimiento, puede organizarse en tres grandes temáticas:

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Los conceptos básicos que tienen que ver con la adquisición de las imágenes, su representación digital y las bases matemáticas fundamentales para su tratamiento (algebra lineal).

El pre procesamiento de la imagen, que son las transformaciones a realizar antes que la imagen sea utilizada para los objetivos finales de un trabajo determinado.

El procesamiento de la imagen, que comprende su segmentación, representación, descripción, reconocimiento y clasificación.

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¿Qué es una imagen digital?

Una imagen digital es una imagen f (x,y) que ha sido discretizada tanto en sus coordenadas espaciales como en su magnitud.

Una imagen digital, por tanto, puede ser considerada como una matriz, cuyas filas y columnas identifican los puntos componentes de la imagen.

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FILAS

COLUMNAS

Nivel digital discretizado

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¿Nivel Digital discretizado?

Suma de dos matrices

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Sea:Amxn , Bmxn y Cmxn matrices se define la suma entre matrices a y b como la matriz c definida por:

Se suman matrices del mismo tamaño. La matriz resultante c es del mismo tamaño de a y b. La suma se hace componente por componente.

𝒄 𝒊𝒋=𝒂𝒊𝒋+𝒃𝒊𝒋

Resta de dos matrices

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Sea:Amxn , Bmxn y Cmxn matrices se define la resta entre matrices a y b como la matriz c definida por:

Se restan matrices del mismo tamaño. La matriz resultante c es del mismo tamaño de a y b. La resta se hace componente por componente.

𝑐 𝑖𝑗=𝑎𝑖𝑗−𝑏𝑖𝑗

Aritmética de matrices

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Realice a+bRealice b+aRealice a+cRealice b+d

Realice a-bRealice b-aRealice a-cRealice b-d

Aritmética de imágenes

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Las operaciones matriciales vistas anteriormente suma y resta, se definen para las imágenes mas o menos de la misma manera.

Sin embargo hay que tener en cuenta que los valores que toman las imagenes (ND) se encuentran restringidos.• Enteros no negativos bits.• Tenga sentido se debe elegir bandas de diferente

regiones del espectro del mismo sensor y la misma área de estudio.

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• Resultado este por dentro de los ND esperados.

= 255 ND.

• Normalización de los ND (obligarlos).

2𝑛−1

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Amxn , Bmxn y Cmxn bandas de una imagen, se define la suma entre las bandas a y b como la banda c definida por:

Se suman bandas del mismo tamaño. La banda resultante c es del mismo tamaño de a y b. La suma se hace componente por componente entre sus

valores radiométricos.

𝑐 𝑖𝑗=𝑎𝑖𝑗+𝑏𝑖𝑗

Suma de bandas

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28−1=𝐵𝐼𝑇𝑆𝑐 𝑖𝑗=𝑎𝑖𝑗+𝑏𝑖𝑗

Las bandas tienen una radiometria de

𝐶=¿

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Normalizar

Obtener el promedio entero entre los valores radiométricos de las bandas

𝑐 𝑖𝑗=𝑎𝑖𝑗+𝑏𝑖𝑗

2

Aplicación de la suma de imágenes

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Se emplea para obtener una nueva banda espectral y así observar el comportamiento o patrón geográfico en esta nueva banda.

Eliminar el ruido en las imágenes o niveles digitales que no son propios de las coberturas terrestres

Producto entre dos imágenes

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Sea: Amxn , Bmxn y Cmxn bandas de una escena, se define el producto entre las bandas a y b como la banda c definida por:

• Se multiplican bandas del mismo tamaño.• La banda resultante c es del mismo tamaño de a y b.• La suma se hace componente por componente entre sus

valores radiometricos.• El resultado puede presentar ceros o valores entre

1/255 y 255.

𝑐 𝑖𝑗=(𝑎¿¿ 𝑖𝑗∗𝑏𝑖𝑗)/255¿

Multiplicación de bandas

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28 𝐵𝐼𝑇𝑆Las bandas tienen una radiometría de

𝐶=¿

𝑐 𝑖𝑗=(𝑎¿¿ 𝑖𝑗∗𝑏𝑖𝑗)/255¿

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Realizar la multiplicación de varias bandas y analizar los resultados con el histograma??

División entre dos bandas

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Recuerde que en matrices no esta definida la división.Sea: Amxn , Bmxn y Cmxn bandas de una escena, se define la division entre las bandas a y b como la banda c definida por:

• Se dividen bandas del mismo tamaño.• La banda resultante c es del mismo tamaño de a y b.• Se normaliza para evitar la división por cero.

𝑐 𝑖𝑗=(𝑎¿¿ 𝑖𝑗 /𝑏𝑖𝑗) , 𝑦 𝑏𝑖𝑗𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑐𝑒𝑟𝑜 ¿

𝑐 𝑖𝑗=𝑎𝑖𝑗

𝑏𝑖𝑗+1

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Realizar la división de la banda 5 infrarrojo y la banda 4 rojo de la imagen Landsat de sus trabajos.

División entre dos bandas

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Verificar qué:¿Tonos brillantes para las áreas de vegetación?

Vegetación

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Verificar qué¿Suelos gris medios o oscuros?

Suelo

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Verificar qué¿Cuerpos de agua en color negro?

Agua

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Índice de vegetación

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Este índice se utiliza para discriminar la biomasa en las imágenes satelitales están involucradas las bandas del rojo e infrarrojo y se determina por la formula:

IV= infrarrojo cercano-rojo

Se resta la reflectividad de las hojas con la absorción de la clorofila.

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IV= Infrarrojo cercano-rojo

Inversa de una banda

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g(x)Donde g(x) es la nueva banda, f(x) es el valor del ND.

Original

Invertida

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Cuadrado de una banda

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g(x)

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g(x)

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g(x)

Logaritmo de una banda

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g(x)=

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g(x)=

Saltos brusco en los ND, de lo contrario homogeniza la imagen