ADHERENCIAS Y ANCLAJES

ADHERENCIA DEL CONCRETOEs la resistencia a deslizarse desarrolladamente entre el concreto y las varillas. El esfuerzo de adherencia se expresa en kg/cm², del área superficial de contacto de varillas lisas, redondas. El lograr evitar el deslizamiento entre las varillas de refuerzo y el concreto es de gran importancia en toda construcción de concreto armado y la resistencia al deslizamiento, puede ser la resultante de la fricción y/o resistencia adhesiva al deslizamiento para lograr el equivalente de resistencia se emplean a veces anclajes en los extremos, extensiones y varillas con gancho.

La resistencia a la adherencia varia considerablemente el tipo de cemento, de los aditivos y la relación agua – cemento; todo esto influye en la calidad de la mezcla del concreto. Esto no se reduce notablemente mediante aire arrastrado; aumenta por la vibración retardada si se aplica debidamente y durante un tiempo adecuado lo que mejora aparentemente al contacto, después que tiene lugar el encogimiento por asentamiento. Es mayor para concreto seco que para concreto húmedo; es menor para varillas horizontales que para varillas verticales debido a la acumulación de aguas de bajo de las varillas horizontales. La resistencia a la adherencia se reduce por la humidificación y secado alternos por la carga aplicada, o temperaturas bajas

Una hipótesis básica que se hace en el diseño del concreto reforzado es que no debe existir ningún deslizamiento delas varillas en relación con el concreto circundante. En otras palabras, el acero y el concreto deben aglomerarse o permanecer adheridos para que actúen como una unidad. Si no hay adherencia entre ambos materiales y si las varillas no están ancladas en sus extremos, estas se zafarán del concreto. Como consecuencia, la viga de concreto se comportara como un miembro sin refuerzo y estará sujeta a un colapso repentino tan pronto como el concreto se agriete. Es obvio que la magnitud de los esfuerzos de adherencia cambiará en una viga de concreto reforzado conforme cambien los momentos flexionantes en la viga. Cuanto mayor sea la tasa de cambio del momento flexionante ( que ocurre en las posiciones de alto esfuerzo cortante ), mayor será la tasa de cambio de la tensiones en las varillas, y por lo tanto, de los esfuerzos de adherencia.

La adherencia de las varillas de refuerzo al concreto se debe a varios factores, incluyendo la adherencia química entre los dos materiales, la fricción debida a la rugosidad natural de las varillas y el apoyo en el concreto de las corrugaciones estrechamente espaciadas en las superficies de las varillas. Como resultado de estos hechos, las varillas de refuerzo se fabrican con corrugaciones, para que además de la adhesión y de la fricción, hubiera también una resistencia debido al apoyo del concreto en las corrugaciones ( o deformaciones ) de las varillas, así como también la llamada resistencia de fricción al cortante del concreto entre lascorrugaciones.

Si los esfuerzos de adherencia en una viga llegan a ser muy grandes, el concreto alrededor de las varillas se separa y eventualmente la separación se extenderá hasta el lado y/o la parte inferior de la viga. Cuanto mas cercana sea la separación entre las varillas y menor sea el recubrimiento, mas delgado será

el cilindro de concreto alrededor de cada varilla y más probable será una falla debido a la ruptura de la adherencia.

La resistencia a la separación a lo largo de las varillas depende de un buen numero de factores, tales como el espesor del recubrimiento de concreto, el espaciamiento de las varillas, la presencia de recubrimiento en las varillas, los tipos de agregados que se usen, el efecto del confinamiento transversal de los estribos, etc.En las vigas de concreto presforzado existen ciertas fuerzas actuando, las cuales tienden a producir el deslizamiento de los tendones a través del concreto que los rodea. Esto produce esfuerzos de adherencias o esfuerzos cortantes que actúan en la cara de contacto entre el acero y el concreto. La tendencia al deslizamiento es resistida mediante una combinación de adhesión, fricción y adherencia mecánica entre los dos materiales. Existen dos tipos de esfuerzos de adherencia a considerar: Esfuerzos de adherencia por flexión y Esfuerzos de adherencia por transferencia.

Los esfuerzos de adherencia por flexión surgen debido al cambio en la tensión proveniente de las diferencias en el momento flector entre dossecciones adyacentes y son proporcionales a la razón de cambio del momento flector, por lo tanto a la fuerza cortante, para una ubicación determinada a lo largo del claro. Si el miembro de concreto se encuentra sin agrietar, la magnitud de los esfuerzos de adherencia por flexión es muy baja, después del agrietamiento los esfuerzos de adherencia por flexión son más altos y pueden calcularse empleando las mismas expresiones que se desarrollaron para miembros de concreto reforzado.

El esfuerzo de adherencia por flexión no necesita ser considerado en el diseño de vigas de concreto presforzado, ni antes ni después del agrietamiento. Aún cuando pudiera ocurrir una falla local por adherencia, no puede presentarse una falla general mientras se proporcione un anclaje en los extremos adecuado para el tendón, bien sea mediante un anclaje mecánico o el empotre obtenido por los cables embebidos. Para las vigas pretensadas, cuando se libera la fuerza del gato, la fuerza pretensora se transfiere del acero al concrteto cerca de los extremos del miembro mediante la adherencia a través de una distancia que se conoce como la longitud de transferencia.

Dentro de esta longitud, el crecimiento del esfuerzo es gradual desde cero hasta el nivel de presfuerzo efectivo, como se muestra en la figura 13. Ocurrirá algún deslizamiento entre el concreto y el acero. Un corte del cable repentino en los extremos de la viga normalmente sumirá ligeramente al cable dentro del concreto, pero este deslizamientoestá confinado en los extremos del tendón, restableciéndose la estabilidad mediante la combinación de la fricción y la adherencia mecánica.

ARMADURA DE FLEXIÓN

En los elementos flexionados las secciones críticas para el desarrollo de las armaduras se deberán tomar en los puntos de máxima tensión y en los puntos del tramo donde terminan o están dobladas armaduras adyacentes. Excepto en los apoyos de tramos simples y en los extremos libres de los voladizos, la armadura se deberá prolongar más allá del punto en el cual ya no se la requiere

para resistir flexión en una distancia no menor que:

• La profundidad efectiva del elemento,• 15 veces el diámetro nominal de la barra, o• 1/20 de la luz libre del tramo.

La armadura que continúa se deberá prolongar como mínimo una longitud igual a la longitud de desarrollo, ℓd, especificada en el Artículo 5.11.2, más allá del punto en el cual la armadura de tracción doblada o terminada ya no se requiere para resistir la flexión.

En una misma sección no deberá terminar más del 50 por ciento de la armadura, y en una misma sección no deberán terminar barras adyacentes. La armadura de tracción también se puede desarrollar ya sea doblándola de manera que atraviese el alma dentro de la cual está ubicada y terminándola en un área comprimida y proveyendo la longitud de desarrollo ℓd a la sección, o bien haciéndola continua con la armadura en la cara opuesta del elemento.

Como máximo, en una sección se pueden terminar barrasalternadas. Las Especificaciones exigen que la armadura de flexión no terminara en una zona traccionada a menos que se satisficiera una de las siguientes condiciones:

• La fuerza de corte mayorada en el punto donde termina la armadura no era mayor que dos tercios de la resistencia al corte de diseño, incluyendo la resistencia al corte provista por la armadura de corte.

• Sobre cada barra había un área de estribos mayor que la requerida para corte y torsión que Terminaba en una distancia no menor que tres cuartos de la profundidad efectiva del elemento a partir del punto de terminación. El exceso de área de estribos, Av, no era menor que 0.414 bws/fy. La separación, s, no era mayor que 0,125d/βb, siendo βb la relación entre el área de la armadura terminada y el área de la armadura de tracción en la sección.

• Para las barras No. 36 y menores, las barras que continuaban proveían al menos dos veces el área Se deberán proveer anclajes suplementarios para la armadura de tracción de los elementos flexionados si la fuerza en la armadura no es directamente proporcional al momento mayorado según se describe a continuación:

• Zapatas inclinadas, escalonadas o acampanadas,• Ménsulas• Elementos de gran altura solicitados a flexión, o• Elementos en los cuales la armadura de tracción no es paralela a la cara comprimida.

ARMADURA DE MOMENTO POSITIVO

Al menos un tercio de la armadura de momento positivo en los elementos de un solo tramo y un cuarto

de laarmadura de momento positivo en los elementos continuos se deberá prolongar a lo largo de la misma cara del elemento más allá del eje del apoyo. En las vigas esta prolongación no deberá ser menor que 150 mm. requerida para flexión en el punto de terminación, y la fuerza de corte mayorada no era mayor que tres cuartos de la resistencia al corte de diseño.Ahora estos requisitos los cuales toman en cuenta la necesidad de proveer armadura longitudinal para reaccionar a la componente horizontal de las diagonales inclinadas comprimidas que contribuyen a la resistencia al corte.

Los anclajes suplementarios pueden ser en forma de ganchos o soldaduras a barras de anclaje. las Especificaciones requieren que en los apoyos extremos y en los puntos de inflexión la armadura de tracción para momento positivo se limitara a un diámetro tal que la longitud de desarrollo, ℓd, determinada para fy de acuerdo con la Ecuación C1:

ld = ≤ Mn Vu + la

donde:

Mn = resistencia nominal a la flexión, suponiendo que toda la armadura de tracción para momento positivo en la sección está solicitada a la resistencia a la fluencia especificada fy (N/mm)

Vu = fuerza de corte mayorada en la sección (N)

ℓa = longitud embebida más allá del centro de un apoyo o en un punto de inflexión; se toma como el mayor valor entre la profundidad efectiva del elemento y 12,0 db (mm) No es necesario satisfacer la Ecuación C1 en el caso de las armaduras que terminan más allá deleje de los apoyos extremos y tienen un gancho normal o unanclaje mecánico al menos equivalente a un gancho normal.

El valor de Mn/Vu de la Ecuación C1 se debía incrementar en un 30 por ciento para armaduras cuyos extremos están ubicados en áreas en las cuales una reacción aplica una compresión transversal a la cara de la viga considerada.

En la Figura C1 se ilustra el significado del requisito del 30 por ciento.

CONFORMADO EN TRACCIÓN

LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCIÓN

La longitud de desarrollo en tracción, ℓd, no deberá ser menor que el producto entre la longitud básica de desarrollo en tracción, ℓdb, aquí especificada y el factor o los factores de modificación. La longitud de desarrollo en tracción no deberá ser menor que 300 mm, excepto para empalmes solapados y el

desarrollo de la armadura de corte. La longitud básica de desarrollo en tracción, ℓdb, en mm,se deberá tomar como:

• Para barras No. 36 y menores ……………... 0.02 Ab f`yf`c

pero no menor que ....................................... 0,06 db fy

• Para barras No. 43 ....................................... 25 f`yf`c'c

• Para barras No. 57 ........................................ 34 f`yf`c'c

• Para alambre conformado …………………... 0.36 db f`yf`c'c

donde:

Ab = sección de la barra o alambre (mm2)

fy = resistencia a la fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)

f’c = resistencia a la compresión especificada del concreto a 28 días, a menos que seespecifique una edad diferente (MPa)db = diámetro de la barra o alambre (mm)

Factores de modificación que aumentan ℓd

La longitud básica de desarrollo, ℓdb, se deberá multiplicar por el siguiente factor o los siguientes factores, según corresponda:

• Para armadura superior horizontal o casi horizontal colocada de manera que haya más de 300 mm de concreto fresco colado debajo de la armadura ......1,4

• Para barras con un recubrimiento de db o menos, o con una separación libre de 2db o menos ...................... 2,0

• Para hormigón de agregados de baja densidad para los cuales se especifica fct (MPa) ………...... 0.58 f´cfct ≥ 1,0

• Para hormigón de baja densidad para el cual no se especifica fct …….… 1,3

• Para hormigón de agregados livianos y arena para el cual no se especifica fct 1,2

Si se usa arena para reemplazar sólo parte del agregado, se puede interpolar linealmente entre los

requisitos para hormigón de baja densidad y aquellos para hormigón de agregados livianos y arena.

• Para barras recubiertas con resina epoxi en las cuales el recubrimiento de concreto es menor que 3db o la separación libre entre barras es menor que 6db1,5

• Para barras recubiertas con resina epoxi sin recubrimiento superior ............. 1,2

No es necesario que el producto entre el factor correspondiente a armadura superior y el factor aplicable en el caso de barras recubiertas con resina epoxi sea mayor que 1,7.

FACTORES DEMODIFICACIÓN QUE DISMINUYEN ℓD

La longitud básica de desarrollo, ℓdb, modificada aplicando los factores se puede multiplicar por los siguientes factores:

• Si la armadura que se está desarrollando en la longitud considerada tiene una separación lateral entre centros de al menos 150 mm, y tiene un recubrimiento libre medido en la dirección de la separación no menor que 75 mm ............... 0,8

• Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la resistencia a la fluencia de la armadura, o si en un elemento flexionado hay más armadura que larequerida por el análisis, ………….…...... (A requerida)(A provista)

• Si la armadura está encerrada por una espiral formada por una barra de no menos de 6 mm de diámetro y con un paso de no más de 100 mm ……. 0,75

BARRAS CONFORMADAS EN COMPRESIÓN

Longitud de desarrollo en compresión

La longitud de desarrollo, ℓd, para barras conformadas en compresión no deberá ser menor que el producto entre la longitud básica de desarrollo aquí especificada ó 200 mm. La longitud básica de desarrollo, ℓdb, para las barras conformadas en compresión no deberá ser menor que:

ldb= 0,24 db fyf`c ó ldb=0.044 db fy

donde:

fy = resistencia a la fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)

f’c = resistencia a la compresión especificada del hormigón a 28 días, a menos que se especifique una edad diferente (MPa)db = diámetro de la barra (mm)

FACTORES DE MODIFICACIÓN

La longitud básica de desarrollo, ℓdb, se puede multiplicar por los factores aplicables:

• Si no se requiere anclaje o desarrollo para la totalidad de la resistencia a la fluencia de la armadura, o si hay más armadura que la requerida por el análisis........ (A requerida)(A provista)

• Si la armadura está encerrada por una espiral formada por una barra de no menos de 6 mm de diámetro y con un paso de no más de 100 mm……... 0,75

LONGITUD DE DESARROLLO DEL ACERO DE PRESFUERZO Los torones de pretensado de tres o siete alambres deberán estar adheridos, más allá de la sección crítica, en una longitud en cm, no menor que:

donde: fsp = esfuerzo en el torón cuando se alcanza la resistencia del elemento, (kg/cm2 ) ff = presfuerzo final o efectivo en el torón, (kg/cm 2 ) db = diámetro del torón, (cm) Esta revisión puede limitarse a las secciones más próximas a las zonas de transferencia del miembro, y en las cuales sea necesario que se desarrolle la resistencia de diseño. Cuando la adherencia del torón no se extienda hasta el extremo del elemento y en condiciones de servicio existan esfuerzos de tensión por flexión en el concreto en la zona precomprimida, se debe duplicar la longitud de desarrollo del torón dada por la fórmula anterior. La longitud de desarrollo de alambres lisos de presfuerzo se supondrá de 100 diámetros.

LONGITUDES DE ANCLAJE PARA EL REFUERZO DE TENSIÓN

Losesfuerzos en las varillas deben transmitirse al concreto mediante la adherencia entre el acero y el concreto antes de que se puedan cortar las varillas. En este caso estas deben prolongarse cierta distancia dentro del apoyo y hacia la viga para anclarla o para desarrollar su resistencia. Esta distancia, llamada longitud de desarrollo o longitud de anclaje (ℓ ). Se puede definirse como la longitud mínima de empotramiento de una varilla que es necesaria para que trabaje a su esfuerzo de fluencia, mas cierta distancia adicional para asegurar la tenacidad del miembro. Las longitudes de anclaje usadas para varillas o alambres corrugados en tensión no debe ser menores que los valores calculados con la ecuación 12-1 del ACI o 12 plg. La sustitución en esta ecuación, proporciona valores en términos de diámetro de varillas (ℓ/).

lddb = 340 Fyλf`y ψt ψe ψsCb+Ktrdb

Al determinar las longitudes de desarrollo requeridas, hay dos especificaciones mas del ACI, a saber:

Los valores de ´ usados en las ecuaciones no deben ser mayores que 100 lb/plg2 o bien 8.3 Mpa (este limite se impone porque no ha habido la suficiente investigación sobre el desarrollo de varillas en concreto de alta resistencia como justificar valores superiores a ´, lo cual resultaría en valores menores de ( ℓ/) .

Cuando la cantidad de refuerzo de flexión proporcionado excede la cantidad teórica requerida y donde las especificaciones usadas no requieren específicamente que las longitudes de desarrollose basen en fy, el valor de ℓ/ puede multiplicarse por (As requerido/ As proporcionado) de acuerdo con la sección 12.2.5 del ACI. Este factor de reducción no se puede usar para el desarrollo del refuerzo en los soportes para el refuerzo positivo, ni para el desarrollo de los refuerzos por contracción y temperatura, ni tampoco para algunas otras situaciones mas indicadas en el R12.2.5. Esta reducción tampoco es permitida en regiones de riesgo sísmico alto.En vez de usar la ecuación 12.1 del ACI para calcular las longitudes de desarrollo, el ACI en su sección 12.2 permite el uso de enfoque algo mas simple y conservador para ciertas condiciones. Con este enfoque, el ACI reconoce que en un gran numero de casos los proyectistas usan valores de separación y recubrimiento así como de refuerzo confinado, que dan por resultado un valor de + igual a por lo menos 1.5.

LONGITUDES DE ANCLAJE PARA VARILLAS EN RACIMO

Cuando se usan varillas en racimo se requieren mayores longitudes de desarrollo, porque no hay un ¨núcleo¨ de concreto entre las varillas que proporcione resistencia al deslizamiento. La sección 12.4.1 del código establece que las longitudes de desarrollo y empalmes en varillas en racimo deben determinarse calculando primero las longitudes necesarias para las varillas individuales, incrementando luego esos valores en 20% para tres varillas en racimo y en 33% para racimo de cuatro varillas.

Cuando se calculan los factores relativos al recubrimiento y la separaciónlibre de un racimo, se considera el área total de las varillas como si fuese el de una sola varilla. En otras palabras, es necesario remplazar el haz de varillas con una varilla sola ficticia con un diámetro tal que su área de sección transversal iguale a la del racimo de varillas. Esto resulta conservador porque las propiedades de adherencia de las varillas en racimo son en realidad mejores que las de una sola varilla ficticia. Al determinar, el término de confinamiento, y el factor , se considera que la varilla ficticia tiene un centroide que coincide con el del racimo de varillas.Los anclajes extremos de las barras podrán hacerse por los procedimientos normalizados indicados en la Figura 66.5.1, o por cualquier otro procedimiento mecánico garantizado mediante ensayos, que sea capaz de asegurar la transmisión de esfuerzos al hormigón sin peligro para éste.

Figura 66.5.1

CÁLCULO LONGITUDES DE ANCLAJE

Para el calculo de las longitudes de anclaje de la sección seguiremos lo dispuesto en la normativa vigente . Según lo dispuesto dicha normativa, se ha de dimensionar las longitudes básicas del anclaje (Ib) de la sección teniendo en cuenta factores determinantes como: la adherencia de las barras o la posición de las mismas dentro de la pieza.

En relación a este ultimo factor determinante, la normativa distingue 2posiciones diferentes dentro de las secciones de un a pieza y que se puedendescribir de la siguiente forma:

Posición I: Armaduras con buenadeferencia, son las cuales durante el hormigonado presentan un ángulo con la horizontal comprendido entre los 45º y 90º, o en su defecto, estén situadas en la mitad inferior de la pieza hormigonada o a una distancia mínima de 30 centímetros de la cara superior del elemento.

Posición II: Armadura de adherencia deficiente, son la cuales durante el hormigonado no se encuentran en ninguno de los caso que describe la posición I.

LONGITUDES DE ANCLAJE MÍNIMAS

A partir de estas definiciones la normativa establece unos valores mínimos, de los que la longitud neta de anclaje no podrá ser inferior.

1. 10 Ø2. 150 mm.3. 1/3 Ib para barras traccionadas.4. 2/3 Ib para barras comprimidas.

Este apartado se refiere a las barras corrugadas que cumplan con los requisitos reglamentarios que para ella se establecen en el Artículo 31º. La longitud básica de anclaje en prolongación recta en posición I, es la necesaria para anclar una fuerza Asfyd de una barra suponiendo una tensión de adherencia constante. Para barras corrugadas este valor depende, entre otros factores, del diámetro de la barra, de la calidad del hormigón y de la propia longitud de anclaje, por lo que su formulación es complicada y se ha recurrido a la siguiente formulación simplificada:

Para barras en posición I:

lbI= m ø2 ≥ ƒ yk20 ø

Para barras en posición II:

lbII= 1,4 m ø2 ≥ ƒ yk14 ødonde:ø Diámetro de la barra, en centímetros;

m Coeficientenumérico, con los valores indicados en la tabla 66.5.2.a en función del tipo de acero, obtenido a partir de los resultados experimentales realizados con motivo del ensayo de adherencia de las barras.

fyk Límite elástico garantizado del acero, en N/mm2.

La longitud neta de anclaje se define como:lb,neta= lb β AsAs real

REGLAS ESPECIALES PARA EL CASO DE GRUPOS DE BARRAS

Siempre que sea posible, los anclajes de las barras de un grupo se harán por prolongación recta. Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la misma sección, la longitud de anclaje de las barras será como mínimo:

1,3 lb para grupos de 2 barras1,4 lb para grupos de 3 barras1,6 lb para grupos de 4 barras

Siendo lb la longitud de anclaje correspondiente a una barra aislada.

Cuando las barras del grupo dejan de ser necesarias en secciones diferentes, a cada barra se le dará la longitud de anclaje que le corresponda según el siguiente criterio:

1,2 lb si va acompañada de 1 barra en la sección en que deja de ser necesaria;1,3 lb si va acompañada de 2 barras en la sección en que deja de ser necesaria;1,4 lb si va acompañada de 3 barras en la sección en que deja de ser necesaria;

Teniendo en cuenta que, en ningún caso los extremos finales de las barras pueden distar entre sí menos de la longitud lb (figura 66.5.3).

EMPALME DE LAS ARMADURAS PASIVAS

Los empalmes entre barras deben diseñarse de manera que la transmisión de fuerzas deuna barra a la siguiente quede asegurada, sin que se produzcan desconchados o cualquier otro tipo de daño en el hormigón próximo a la zona de empalme.No se dispondrán más que aquellos empalmes indicados en los planos y los que autorice el Director de Obra. Se procurará que los empalmes queden alejados de las zonas en las que la armadura trabaje a su

máxima carga.Los empalmes podrán realizarse por solapo o por soldadura. Se admiten también otros tipos de empalme, con tal de que los ensayos con ellos efectuados demuestren que esas uniones XIII-10 poseen permanentemente una resistencia a la rotura no inferior a la de la menor de las 2 barras empalmadas, y que el deslizamiento relativo de las armaduras empalmadas no rebase 0,1 mm, para cargas de servicio (situación poco probable).

Como norma general, los empalmes de las distintas barras en tracción de una pieza, se distanciarán unos de otros de tal modo que sus centros queden separados, en la dirección de las armaduras, una longitud igual o mayor a lb (figura 66.6.1).

Figura 66.6.1EMPALMES POR SOLAPO

Este tipo de empalmes se realizará colocando las barras una al lado de otra, dejando una separación entre ellas de 4ø como máximo. Para armaduras en tracción esta separación no será menor que la prescrita en 66.4. La longitud de solapo será igual a:

ls= lb,neta ?

siendo lb,neta el valor de la longitud neta de anclaje definida en 66.5.2, y a el coeficiente definido en la tabla 66.6.2, función del porcentajede armadura solapada en una sección respecto a la sección total de acero de esa misma sección, de la distancia transversal entre empalmes (según se define en la figura 66.6.2) y del tipo de esfuerzo de la barra.

Figura 66.6.2

EMPALME POR SOLAPO DE GRUPOS DE BARRAS

Para el empalme por solapo de un grupo de barras, se añadirá una barra suplementaria en toda la zona afectada por los empalmes de diámetro igual al mayor de las que forman el grupo.

Cada barra se colocará enfrentada a tope a aquélla que va a empalmar. La separación entre los distintos empalmes y la prolongación de la barra suplementaria será de 1,2lb ó 1,3lb según sean grupos de dos o tres barras (figura 66.6.3). Se prohíbe el empalme por solapo en los grupos de cuatro barras.

Figura 66.6.3

EMPALME DE LAS BARRAS SOLICITADAS A COMPRESIÓN

Empalmes solapados solicitados a compresión La longitud de solape, ℓc, para los empalmes solapados

comprimidos no deberá ser menor que 300 mm ni menor que:

• Si fy ≤ 420 MPa entonces: ℓc = 0,073 m fy db ó (5.11.5.5.1-1)

• Si fy > 420 MPa entonces: ℓc = m (0,13 fy - 24,0) db

siendo:

• Si la resistencia especificada del hormigón, f’c, es menor que 21 MPa... m = 1,33

Para determinar la solicitación de tracción que se desarrolla en cada sección, se puede considerar que la armadura empalmada soporta la resistencia especificada del empalme. Se puede considerar que la armadura no empalmada soporta la fracción de fy definida por el cocienteentre la longitud de desarrollo real más corta y la longitud de desarrollo, ℓd, requerida para desarrollar la resistencia a la fluencia especificada, fy.

Se asume que un tirante traccionado tiene:

• Una fuerza de tracción axial suficiente para crear tracción en toda la sección transversal, y

• Un nivel de tensión en la armadura tal que cada barra es totalmente efectiva.Son ejemplos de elementos que se pueden clasificar como tirantes traccionado los tirantes de arcos, los suspensores que llevan carga a una estructura superior y los componentes traccionado principales de un reticulado.

• Si los estribos a lo largo del empalme tienen un área efectiva no menor que 0,15 por ciento del producto entre el espesor del elemento comprimido y la separación entre zunchos .............................. m = 0,83

• Con espirales ................................................. m = 0,75

• En todos los demás casos ............................. m = 1,0

donde:

fy = resistencia a la fluencia especificada de las barras de armadura (MPa)

db = diámetro de la barra (mm) Si se empalman barras comprimidas de diferentestamaños mediante empalmes solapados, la longitud de empalme no deberá ser menor que la longitud de desarrollo de la barra de mayor tamaño ni que la longitudde empalme de la barra más pequeña. Las barras No. 43 y No. 57 se pueden empalmar por solape con

barras No. 36 y menores.

EMPALMES POR CONTACTO A TOPE

En las barras que sólo se requierenpara compresión, la fuerza de compresión se puede transmitir manteniendo los extremos cortados a tope en contacto concéntrico mediante un dispositivo adecuado. Los empalmes por contacto a tope sólo se deberán usar en elementos confinados por medio de zunchos, estribos cerrados o espirales. Los empalmes por contacto a tope se deberán desfasar, o bien se deberán proveer barras continuas en las ubicaciones de los empalmes. La resistencia de diseño a la tracción de las barras continuas en cada cara del elemento no deberá ser menor que 0,25fy por el área de la armadura en dicha cara.

Empalmes solapados solicitados a tracción La longitud de solape de los empalmes solapados traccionados no deberá ser mayor que 300 mm o los siguientes valores, según se trate de empalmes Clase A,Clase B o Clase C:

• Empalmes Clase A .............................................. 1,0 ℓd

• Empalmes Clase B .............................................. 1,3 ℓd

• Empalmes Clase C .............................................. 1,7 ℓd

La longitud de desarrollo en tracción, ℓd, para la resistencia a la fluencia especificada se deberá tomar de acuerdo con la clase de empalme solapado requerido para las barras conformadas y el alambre conformado en tracción será como se especifica en la Tabla 1. Clases de empalmes solapados enTracción.

Tabla Clases de empalmes solapados en tracción

Porcentaje de As empalmado con lalongitud de empalme requeridaRelación(A provista)(A requerida)50 75 100≥ 2 A A B< 2 B C C

Se eliminó el requisito que limitaba los empalmes totalmente soldados exclusivamente al caso de barras soldadas por contacto a tope que especificaban las ediciones anteriores de las Especificaciones. Se desconoce el propósito de este requisito, pero es posible que haya sido una consecuencia indirecta de las

preocupaciones sobre la fatiga de los otros tipos de empalmes soldados. Exige que todas las soldaduras usadas para empalmar barras de armadura satisfagan la edición vigente del Código AWS, y que este Código limita los empalmes solapados a barras No. 19 y menores.

EMPALME DE LAS BARRAS SOLICITADAS A COMPRESIÓN

Empalmes solapados solicitados a compresión

La longitud de solape, ℓc, para los empalmes solapados comprimidos no deberá ser menor que 300 mm ni menor que:

• Si fy ≤ 420 MPa entonces: ℓc = 0,073 m fy db ó

• Si fy > 420 MPa entonces: ℓc = m (0,13 fy - 24,0) db

siendo:

• Si la resistencia especificada del hormigón, f’c, es menor que 21 MPa m = 1,33

GANCHOSCuando no se dispone de suficiente espacio para anclar las varillas a tensiónprolongándolas según sus longitudes de desarrollo requeridas, pueden emplearse ganchos.( Los ganchos se consideran inservibles para varillas en compresión para propósitos de longitud de desarrollo )

En la figura se muestra detalles de los ganchos estándar a 90° y 180° especificados en las secciones 7.1 y 7.2 del código ACI. Puede usarse en el extremo libre un gancho a 90° con una extensión de 12 diámetro de varilla (12 ) o bien un gancho de 180° con una extensión de 4 diámetros de varilla (4 ), pero no menos de 21 2 en el extremo libre. Los radios y diámetros mostrados se miden en la parte interior de los dobleces.

La longitud de desarrollo que se requiere para un gancho es directamente proporcional al diámetro de la varilla. La razón de esto es que la magnitud de los esfuerzos de compresión en el concreto en el interior del gancho esta gobernada por . Para determinar las longitudes de desarrollo que se necesita en los ganchos de tipo estándar, el ACI (12.5.2)requiere el cálculo de:

ldh=0.02ψefydbλ f´cEl valor de ℓℎ, no debe ser menor de 6 plg u 8 , y establece que en esta expresión se puede considerar igual a 1.2 para refuerzo recubierto con epóxido y el valor de usado igual a 0.75 para concreto con agregado ligero.

La longitud de ℓℎ se puede multiplicar por los siguientes factores:

Recubrimiento. Cuando los ganchos se hacen con varillas del # 11 o mas pequeños y tienen valores de recubrimiento lateral normal al plano de los ganchos no menores de212 plg y si el recubrimiento en las extensiones mas allá de los ganchos de 90° no es menor de 2 plg, multiplique por 0.7 Estribos. Cuando los ganchos hechos de varillas # 11 o menores están confinados vertical u horizontalmente por estribo a lo largo de su longitud completa de desarrollo ℓℎ y los estribos están separados entre si a no mas de 3, multiplique por 0.8

Para ganchos a 180°de varillas del #11 o mas pequeños que se encuentran confinados con estribos perpendiculares a la varilla que se esta desarrollando, espaciados a no mas de 3 a lo largo de ℓℎ, multiplique por 0.8

Si no se requiere en especial longitud de anclaje o de desarrollo para de las varillas, es permisible multiplicar ℓℎ por (As requerido/ As proporcionado)

ENSAYO DE EXTRACCIÓN.El espécimen en que se efectúa este tipo de ensayo consiste en una varilla ahogada en un cilindro o prisma de concreto, con uno de sus extremos sobresaliendo del concreto. El ensayo se realiza aplicando una fuerza de tensión al extremo libre de la varilla, o sea, tratando de extraer la varilla de la masa de concreto. El caso que se representa con este tipo de ensayo. El ensayo de extracción da una idea clara del concepto de anclaje; la longitud en que esta ahogada la varilla es una longitud de anclaje.

AGRIETAMIENTO.Los elementos de concreto reforzado sujetos a carga de trabajo generalmente se encuentran agrietados en las zonas en que actúan esfuerzos de tensión, debido a la baja resistencia del concreto aestos esfuerzos. Las grietas son de un ancho muy pequeño, del orden de 0.1mm, y no tienen efectos adversos sobre la resistencia de los elementos. Sin embargo, conviene limitar el agrietamiento por dos razones principales: apariencia del elemento y peligro de corrosión del acero de refuerzo.

Grieta en elemento de concreto

LAS GRIETAS SE PUEDEN CLASIFICAR, SEGÚN SU ORIGEN, EN LAS SIGUIENTES CATEGORÍAS:Grietas por cambio volumétrico debidos a contracción, flujo plástico o cambios de temperatura. Este tipo de agrietamiento es especialmente importante en elementos de concreto simple o concreto masivo.

* Grietas por esfuerzos de tensión debidos a combinaciones de carga axial y flexión en los elementos.

* Grietas por tensión diagonal. Estas grietas no deben permitirse en elementos sin refuerzo en el alma, ya que indican la inminencia de una falla frágil. En elementos con refuerzo en el alma pueden existir grietas inclinadas de tensión diagonal bajo cargas de trabajo, pero si el diseño se hace de acuerdo con

los principios establecidos, las grietas no son de importancia. Aparte de esta recomendación empírica se han hecho pocos estudios que permitan calcular el ancho y separación de grietas inclinadas.

El problema del agrietamiento tiene dos aspectos. El primero establece métodos para calcular el ancho y la separación de las grietas. La mayor parte de los estudios sobre agrietamiento se refieren a este aspecto del problema. El segundo aspecto consiste enestablecer anchos permisibles de grietas, lo cual ha sido poco estudiado.

ENSAYO FLEXION FLEXION El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro de las secciones transversales con respecto a los inmediatos. Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la acción de este esfuerzo se emplea generalmente a las mismas comportándose como vigas simplemente apoyadas, con la carga concentrada en un punto medio (flexión practica u ordinaria).

En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se superpone al un esfuerzo cortante, cuya influencia en el calculo de la resistencia del material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen constantes, como puede comprobarse fácilmente en la figura, por lo que será tanto menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos. Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta se han normalizado convenientemente en función de la altura o diámetro de la misma, pudiendo aceptar entonces que la acción del esfuerzo de corte resulta prácticamente despreciable. Para ensayos más precisos la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas con lo que se logra “flexión pura”.

La capacidad del concreto simple a flexión seevalúa por medio del ensaye de vigas, durante este ensaye el concreto se ve sometido tanto a compresión como a tensión. La capacidad a la flexión del concreto se representa por el módulo de ruptura, el módulo de ruptura es esencial para el diseño y control de calidad de estructuras como las de los pisos y pavimentos de concreto. La prueba para este caso se rige por la norma ASTM C-78 donde se acostumbra probar vigas de 6x6x21 pulgadas, la Figura 9.10 ilustra esta prueba, en ella se observa la viga después de fallar, la viga se apoya libremente y se carga en los tercios medios.

Figura 9.10. Ensaye a la Flexión de una Viga de Concreto.

El módulo de ruptura del concreto se calcula por medio de la fórmula:

ENSAYO A TRACCION

a) La resistencia del concreto a tracción axial fct, que es a la que se refieren muchos de los cálculos, puede obtenerse mediante el ensayo de tracción directa de acuerdo con la Recomendación RILEM CPC-7. Pero resulta más sencillo y práctico emplear el método de tracción indirecta también llamado ensayo brasileño o ensayo de hendimiento, aunque el valor obtenido es necesario corregirlo. Este método consiste en la rotura de la probeta, generalmente cilíndrica, mediante la aplicación de una carga de compresión en dos generatrices diametralmente opuestas (fig. 6.6).

b) Para la rotura se utilizan dos bandas de apoyo de contrachapado o cartón sin defectos, de unas dimensiones aproximadas de 3 mm de espesor y 25 mm de ancho, con una longitud algomayor que la de la probeta. La carga se aplica de manera Continua, sin choques bruscos, y de forma que el aumento de la tracción indirecta sea de 0,03 ± 0,01 MPa por segundo. c) La resistencia a tracción indirecta se calcula mediante la fórmula de henclimiento:

en donde F es la carga de rotura, a el diámetro de la probeta y 1 su longitud. d) El valor obtenido para la tracción indirecta del concreto ,fcti, mediante el ensayo brasileño (ver figura 6.6b) es algo mayor que el correspondiente a la tracción axial, fct,. Tanto el Eurocódigo 2 como el Código Modelo CEB-FIP-90, admiten la relación:

Figura 6.6 Ensayo Brasileño (a) y distribución de tensiones (b), muy parecida a la tracción pura.

METODO DE ENSAYO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A LA TRACCION POR FLEXION DEL CONCRETO EN VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS CON CARGAS A LOS TERCIOS DEL TRAMO

ALCANCE

Esta norma contempla el método de ensayo para determinar la resistencia a la tracción por flexión del concreto en vigas simplemente apoya das con cargas a los tercios del trama.

NORMAS COVENIN A CONSULTAR

COVENIN 340 (R) Método para la elaboración y curado en el laboratorio, de probetas de concreto para ensayos de flexión.

EQUIPOS DE ENSAYO

APARATOS

Máquina de Ensayo, que tenga un dispositivo, que asegura que las fuerzas aplicadas a la viga se mantengan verticales y sin excentricidad, y debe estar diseñada de acuerdo a las siguientes condiciones:

1. Que el aparato sea capaz demantener la distancia entre apoyos; las distancias entra las placas de carga y las da apoya deben mantenerse constantes con aproximación de ± 2,0 mm.2. Que la carga pueda aplicarse perpendicularmente a la cara superior de la viga de tal manera que se evite toda excentricidad.3. Que la dirección de las reacciones pueda ser paralela a la dirección de la carga aplicada, mientras dure la prueba.4. Que la relación entre la distancia desde el punto da aplicación de la carga a su reacción mas cercana, y la altura de la viga, no sea inferior a la unidad.5. Que la carga se pueda incrementar gradualmente y libre de impacto.

Si se usa un aparato similar al de la figura Nº 1 s e deben cumplir las siguientes condiciones:1. Que las placas de carga y de apoyo no tengan mas de 60 mm de alto, medidas desde el centro o eje del pivote y deben cubrir todo el ancho de la probeta. Cada superficie de apoyo en contacto con la probeta tendrá forma cilíndrica y su eje debe coincidir con el del rodillo o con el centro de la rótula esférica según el caso. El ángulo al centro definido por la superficie curva de cada placa, debe tener por lo menos 45º.2. Las placas de carga y de apoyo deben mantenerse en posición vertical y en contacto con el rodillo o rótula esférica por medio de tornillos con resortes que los mantengan en contacto.3. Tiras de cuero, deben ser de un espesor uniforme de 6 mm y de 25 a 50 mm de ancho.

MATERIAL A ENSAYAR

El material a ensayarconsiste en una probeta de concreto elaborada según la norma COVENIN 340, que tenga una luz libre entre apoyos lo más próxima posible al triple de su altura. Las caras laterales de la probeta formarán ángulos rectos con las caras superior e inferior.

PROCEDIMIENTO

1. Se voltea la probeta sobre uno de sus lados, con respecto a la posición inicial de vaciado y se centra respecto a las placas de apoyo.2. La placa de aplicación de carga se pone en contacto con la probeta y sobre los puntos extremos del tercio central de la luz libre. Si no se obtiene un contacto completo entre la probeta y la placa de aplicación de la carga o de apoyo, es necesario lijar, recubrir o suplementar con tiras de cuero (NOTA).3. Se aplica la carga a una velocidad uniforme y sin impacto de forma rápida hasta aproximadamente un 50% de la carga de rotura; después de lo cual debe aplicarse a una velocidad tal que el aumento de esfuerzo en la fibra extrema no excede 10 kg/cm2 por minuto.4. Se miden las probetas con una aproximación de 1 mm, con el fin de determinar el ancho y la altura promedio de la probeta en la sección de falla.

NOTA : Las tiras da cuero se utilizan solamente cuando las superficies de la probeta en contacto con las placas o soportes difieren de un plano en 0,4mm o menos; se extienden a todo lo ancho de la probeta.

EXPRESION DE LOS RESULTADOS

El módulo de rotura se calcula de la siguiente forma cuando la falla ocurre dentro del tercio medio de la luz.Mr =Plbh2

Donde:

Mr = módulo de rotura, expresado en kg/cm2

P = carga máxima aplicada, registrada por la máquina de ensayo, expresada en kg.

L = luz entre apoyos, expresada en cm.

b = ancho promedio de la probeta, expresado en cm.

h = altura promedio de la probeta, expresada en cm.

NOTA: Se entiende por módulo de rotura, la resistencia a tracción obtenida por este método, admitiendo que se cumple la ley de Hooke.

NOTA: El peso de la viga no esta incluido en el cálculo anterior.

El módulo de rotura se calcula de la siguiente forma cuando la falla ocurre fuera del tercio central pero a una distancia de éste no mayor del 5% de la luz libre.

Mr =3Pabh2

Donde:

a = distancia entre la línea de falla y el apoyo más cercano, medida sobra el eje de simetría de la cara inferior de la viga, expresada en cm.

Si la falla ocurre fuera del tercio central y a una distancia de este mayor del 5% de la luz libre, los resultados del ensayo serán descartados.

METODO DE ENSAYO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A TRACCION INDIRECTA DEL CONCRETO USANDO PROBETAS CILINDRICAS

ALCANCE

Esta norma contempla el método de ensayo para determinar la resistencia a tracción indirecta del concreto en probetas cilíndricas.

NORMAS COVENIN A CONSULTARCOVENIN 338 (R) Método para la elaboración, curado y ensayo de probetas cilíndricas de concreto.COVENIN 345 (R) Método para la extracción y ensayo de probetas cilíndricas y viguetas de concreto endurecida.

EQUIPODE ENSAYO

APARATOSMáquina de Ensayo, de cualquier tipo, capaz de apreciar 5 kg y que permita aplicar cargas sin impacto a una velocidad constante, de manera que los esfuerzos en el plano diametral de rotura se incrementen en 0,5 + 0,2 kg/cm2 por segundo.

Aparatos de marcado, (ver figura 1a y 1b) con dispositivo adecuado para dibujar líneas diametrales en cada extremo de la probeta en el mismo plano axial y conste de las siguientes partes:

1. Un trozo de canal de acero de 10 cm cuyas pestañas deben ser rebajadas a un mismo plano.2. Una sección de barra ranurada, para encajar perfectamente sobre las pestañas del canal, y que tenga una ranura rectangular para colocar en posición el miembro vertical del conjunto de barras.3. Una barra vertical que contenga una abertura longitudinal pare guiar un lápiz. El conjunto de barras no se sujeta al canal, se coloca en cada extremo de él, sin cambiar la posición de la probeta para marcar las líneas diametrales.4. Placa Suplementaria para la aplicación de Carga. De acero, de un ancho igual o mayor a 50 mm y un espesor igual o mayor a la distancia del borde de la placa de apoyo esférico o rectangular, al extremo del cilindro. La superficie de dicha placa se rectifica con una aproximación de 0,025 mm del plano, medido sobre cualquier línea de contacto en la placa de apoyo.5. Se debe usar una placa adicional de acero, si la dimensión mayor de la placa de carga superior, a de la placa de apoyo inferior dela máquina de ensayo es menor que la longitud del cilindro por ensayar.6. Tiras de contacto, de madera contra enchapada (u otro material similar) de un espesor nominal de 3,0 mm, libre de imperfecciones, de un ancho aproximado de 15 mm y de una longitud igual o mayor a la longitud de la probeta.7. Para cada probeta se usan dos tiras de contacto.

MATERIAL A ENSAYAREl material a ensayar consiste en probetas cilíndricas de concreto endurecido elaboradas con tamaño, características y proceso da curado según lo indicado en la Norma COVENIN 345 y 338.

PROCEDIMIENTO

MARCADO

1. Se marcan líneas diametrales en cada extremo de la probeta usando el aparato de marcado descrito

anteriormente, que garantice que están en el mismo plano axial.2. Se determina el diámetro de la probeta de ensayo con una aproximación de 1,0 mm, promediando tres diámetros medidos cerca de los extremos y a la mitad de la probeta, que queden en el mismo plano que contiene las líneas marcadas en los dos extremos. Se determina la longitud de la probeta con una aproximación de 1,0 mm, promediando por lo menos dos medidas longitudinales camaradas en un plano que contenga las líneas marcadas en los dos extremos.

CENTRADO

1. Las tiras de contacto se colocan entra la probeta y las placas de apoyo superior de la máquina de ensayo, o entre la probeta y las placas suplementarias, en el caso de ser usadas. Se centra una de las tiras de contacto a lo largo del centro de la placa deacero inferior, se coloca la probeta sobre la tira y se dispone de tal modo que las líneas marcadas en el extremo de la probeta sean verticales y queden centrada sobre la tira de contacto.2. Se coloca la segunda tira longitudinalmente sobre el cilindro, centrada sobre las líneas marcadas en los extremos del mismo. Se coloca el conjunto de tal forma que garanticen las siguientes condiciones:

a. La proyección del plano que contiene las dos líneas marcadas en los extremos de la probeta debe interceptar el centro de la placa superior de apoyo.b. La placa suplementaria, si se usa, y el centro de la probeta deben estar directamente por debajo del centro de carga de la placa de apoyo esférico.

VELOCIDAD DE CARGA

Se aplica la velocidad de carga sin impacto, de forma contínua a una velocidad constante de forma tal que los esfuerzos en el plano diametral de rotura se incrementen a razón de 0,5 0,2 kg/cm2 por segundo, hasta la falla de la probeta.

NOTA: El intervalo de carga requerido en términos de esfuerzo de tracción, corresponde a una carga total aplicada en el intervalo de 12,7 a 29,6 ton/min para cilindros de 15x3O cm.

EXPRESION DE LOS RESULTADOS

El esfuerzo de tracción de la probeta se calcula como sigue:

br =2PLd

Donde:sbr = Esfuerza de tracción, en kg/cm2P = Carga máxima aplicada, por la máquina de ensayo, en kg.L = Longitud, en cm.d = Diámetro, en cm.

Figura 9.11. Ensaye de una Porción de Viga a la Compresión.