Universidad Nacional de Ingeniera

Facultad de Ingeniera Civil

CURSO DE CONCRETO ARMADO I

ING. SEBASTIAN JAIME ROMANI LOAYZA

TEMA: ADHERENCIA Y LONGITUD DE

DESARROLLO DEL REFUERZO

ADHERENCIA ENTRE EL CONCRETO Y EL ACERO

Existen dos principios bsicos en los cuales se fundamentan muchas de las teoras de clculo y

comportamiento del concreto armado:

a. Primero que las deformaciones entre el acero y el concreto que lo rodea son iguales.

b. Segundo que el acero tiene la capacidad de desarrollar su esfuerzo de fluencia.

Lo anterior es posible siempre y cuando se garantice la ADHERENCIA entre ambos materiales.

Mecnismos de Adherencia

1. Adhesin Qumica.- Esta presente para pequeos esfuerzos del acero.

2. Friccin o Rozamiento.- Depende de las presiones normales del concreto hacia el acero.

3. Aplastamiento del concreto debido a las corrugaciones del acero.

Fig. Longitudes de anclajes necesarios para desarrollar fluencia en el acero.

Fig. Esfuerzos originados por adherencia.

Fig. Fuerzas Resultantes sobre la barra..

Fig. Efecto de Mensula debido a las Corrugaciones

Fig. Accin de arco atirantado en una viga con

adherencia pequea o nula.

Para que el concreto reforzado se comporte como se

pretende es esencial que se desarrollen fuerzas de

adherencia en la interfase entre el concreto y el acero, de

manera que se evite un deslizamiento significativo en ella

EJEMPLO DE VIGA CON ACERO SIN CORRUGACIONES

ADHERENCIA POR FLEXION

u = Es la magnitud del esfuerzo de adherencia promedio local por unidad de rea

superficial de la barra.

= es la suma de los permetros de todas las barras.

La expresin final es la "ecuacin de una seccin

elstica fisurada" para los esfuerzos de adherencia

a flexin e indica que el esfuerzo de adherencia

unitario es proporcional al cortante en la seccin

particular, es decir, a la tasa de cambio del momento

flector

ANALISIS IDEALIZADO DE LOS ESFUERZOS

DE ADHERENCIA POR FLEXION

Fig. Esfuerzos Fuerzas y esfuerzos que

actan en una longitud diferencial de viga

Distribucin real de los esfuerzos de adherencia por flexin

Falla Por Adherencia

Si la barra est suficientemente confinada por una masa de concreto circundante, entonces, a medida que se aumenta la fuerza de tensin en

la barra, se sobrepasan las fuerzas de adherencia de friccin, y el

concreto se fractura eventualmente en el frente de la barra con el

consecuente desprendimiento de la misma. El concreto circundante

permanece intacto excepto por el fracturamiento que ocurre al frente de

los resaltes, en la zona inmediatamente adyacente a la interfase de la

barra.

Para las modernas barras corrugadas, la adhesin qumica y la friccin son mucho menos importantes que la interaccin mecnica de los

resaltes con el concreto circundante.

Las fallas a cortante y de adherencia estn interrelacionadas Intrincadamente.

Cuando se sobrepasa la resistencia de adherencia o cuando el fracturamiento se extiende a todo lo largo hasta el extremo de una barra

no anclada, se presenta una falla completa de adherencia.

El deslizamiento del acero con relacin al concreto conduce al colapso inmediato de la viga, esto podra evitarse proveyendo anclajes en los

extremos.

Fig. Grietas potenciales debido a esfuerzo de adherencia..

Fig. Fracturamiento del concreto a lo largo del refuerzo.

LONGITUD DE DESARROLLO

La figura mostrada sugiere el concepto de longitud de desarrollo de una barra de refuerzo, que se define como la longitud de empotramiento necesaria para desarrollar toda

la resistencia a la tensin de la barra, controlada bien sea por adherencia o por

agrietamiento

Para desarrollar en su totalidad la resistencia de la barra, As fy la distancia l debe ser al menos igual a la longitud del desarrollo de la barra, la cual es

determinada mediante ensayos.

El principal requisito para asegurarse contra la falla por adherencia es que: la longitud de la barra medida desde cualquier punto con determinado esfuerzo de acero (fs o a lo sumo fy)

hasta su borde libre ms cercano, debe ser por lo menos igual a su longitud de desarrollo

Si la longitud disponible real no es adecuada para el desarrollo completo, deben proveerse anclajes especiales, por ejemplo ganchos, para asegurar una resistencia apropiada

Factores Que Afectan la Longitud De Desarrollo

Investigaciones experimentales han identificado los factores que afectan la longitud de desarrollo

y los anlisis de los datos de los ensayos han permitido obtener ecuaciones empricas que se

utilizan en la prctica actual del diseo

Los factores ms importante son:

La resistencia a la tensin del concreto. La distancia de recubrimiento. El espaciamiento de las barras de refuerzo. La presencia de acero de refuerzo transversal

La resistencia a la tensin del concreto es importante debido a que el tipo de falla por

adherencia ms comn en vigas es por fracturamiento o desprendimiento. En las

expresiones empricas se refleja esto en el factor.

La distancia de recubrimiento medida convencionalmente a partir del centro de la barra hasta la cara de

concreto ms cercana, tambin afecta en el fracturamiento. As, si se incrementa el recubrimiento existir

ms concreto disponible para resistir la tensin que resulta del efecto de cua de las barras corrugadas, se

mejora la resistencia de fracturamiento y la longitud de desarrollo requerida es menor.

El espaciamiento entre barras, un mayor espaciamiento entre barras conlleva a tener mayor

concreto disponible para cada barra para resistir el fracturamiento.

El refuerzo transversal, como el proporcionado por los estribos, mejora la resistencia a la falla por

fracturamiento, debido a que la fuerza de tensin en el acero lateral tiende a evitar el ensanchamiento de la

grieta real o potencial. La efectividad de este refuerzo transversal depende de su esfuerzo de fluencia al igual

que del rea de su seccin transversal y del espaciamiento a lo largo de la longitud de desarrollo.

LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO EN

TRACCION DE ACUERDO AL ACI -318-02

La expresin emprica para determinar la longitud de desarrollo de acuerdo al ACI-318, esta dada por (eq. 12-1)

)kgf/cmfyf'c 2(en y

7.1

Notas:

Se denominan Barras superiores al

refuerzo que tiene por lo menos 30cm

de concreto por debajo de este.

Indice del Refuerzo Transversal

Atr : rea de refuerzo transversal en una longitud igual a s.

fyt: Lmite elstico del refuerzo transversal.

s: Espaciamiento mximo del refuerzo transversal a lo

largo de ld.

n Nmero de barras ancladas o empalmadas a lo largo

del plano de deslizamiento.

Expresin Simplificada para Evaluar la Longitud de Desarrollo

ACI 318 (12.2.2)

Barras de Refuerzo con Ganchos Estndar

Longitud de Desarrollo de Barras con Gancho

1y 1 casos otros Para

livianos. Agregados 3.1

epxico. refuerzocon barras 2.1

Factores que reducen la longitud de Desarrollo con gancho.

Factores que reducen la longitud de Desarrollo con gancho. ACI 318 12.5.3 a) Ganchos a 180 de barras . 11 y menores, con recubrimiento lateral no menor de 65 mm,

y para ganchos de 90, con recubrimiento detrs del gancho no menor de 50 mm ....................................... 0.7

b) Para ganchos de 90 de barras .11 y menores que se encuentran confinados por estribos

perpendiculares a la barra que se est desarrollando, espaciados a lo largo de ldh a no ms de 3db ;

o bien, rodeado con estribos paralelos a la barra que se est desarrollando y espaciados a no ms de 3db

a lo largo de la longitud de desarrollo del extremo del gancho ms el doblez .............................................. 0.8

c) Para ganchos de 180 de barra No. 11 y menores que se encuentran confinados con estribos perpendiculares

a la barra que se est desarrollando, espaciados a no ms de 3db a lo largo de ldh..................................... 0.8

d) Cuando no se requiera especficamente anclaje o longitud de desarrollo para fy , y se dispone de

una cuanta de refuerzo mayor a la requerida por anlisis ......................... ( As requerido) / ( As proporcionado).

En (b) y (c), db es el dimetro de la barra del gancho, y el primer estribo debe confinar la parte doblada

del gancho, a una distancia menor a 2db del borde externo del gancho.

Fig. Desarrollo del Refuerzo en Extremos Discontinuos ( vigas con

apoyos simples y volados)

Nota. Cuando los esfuerzos de la barra son bajos o no se necesite el

gancho para anclaje no son necesarios los estribos de confinamiento.

Fig. Anclaje del refuerzo de Vigas en Columnas

pulg. cm. 210 280 350 420

3/8" 0.95 43 38 34 31

1/2" 1.27 58 50 45 41

5/8" 1.59 72 63 56 51

3/4" 1.91 87 75 67 61

7/8" 2.22 158 137 122 112

1" 2.54 180 156 140 127

1 3/8" 3.49 248 215 192 175

3/8" 0.95 33 30 30 30

1/2" 1.27 44 38 34 31

5/8" 1.59 56 48 43 39

3/4" 1.91 67 58 52 47

7/8" 2.22 121 105 94 86

1" 2.54 139 120 107 98

1 3/8" 3.49 191 165 148 135

Resistencia del Concreto (kgf/cm2)

Varillas

Superiores

Varillas

Inferiores

o

Verticales

Capadb

Tabla 1. Longitudes de Desarrollo a Traccin ld.

Espaciamiento libre entre barras o alambres que estn siendo empalmados o desarrolladas no

menor que db , recubrimiento libre no menor que db, y estribos a lo largo de Ld no menos que

el mnimo del reglamento espaciamiento libre entre barras o alambres que estn siendo

desarrolladas o empalmadas no menor a 2db y recubrimiento libre no menor a db.

pulg. cm. 210 280 350 420

3/8" 0.95 21 18 16 15

1/2" 1.27 28 24 22 20

5/8" 1.59 35 30 27 25

3/4" 1.91 42 36 32 30

7/8" 2.22 49 42 38 34

1" 2.54 56 48 43 39

1 3/8" 3.49 77 66 59 54

Barra Resistencia del Concreto

Tabla 2. Longitudes de Desarrollo con Gancho Estndar ldh

LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A COMPRESION

En varias circunstancias puede ser necesario que el refuerzo desarrolle su resistencia a la compresin por

empotramiento; por ejemplo, cuando las barras de las columnas transfieren su parte de la carga a la zapata de

apoyo o cuando se hacen empalmes traslapados con barras a compresin en columnas. Para el caso de barras a

compresin, una parte de la fuerza total se transfiere por adherencia a lo largo de la longitud de desarrollo y

otra parte se transfiere por apoyo de los extremos de las barras sobre el concreto

El ACI, propone la siguiente expresin emprica para el clculo de la longitud de desarrollo a compresin.

Nota: ldc debe ser mayor a 20cm.

Capa db Resistencia del Concreto (kgf/cm2)

pulg. cm. 210 280 350 420

Varillas

Superiores

3/8" 0.95 22 20 20 20

1/2" 1.27 29 26 23 21

5/8" 1.59 37 32 29 27

3/4" 1.91 44 38 34 32

7/8" 2.22 52 45 40 37

1" 2.54 59 51 46 43

1 3/8" 3.49 81 70 63 59

Tabla 3. Longitudes de Desarrollo a Compresin

EMPALME DEL REFUERZO

ls/5) , 15min( cm

ls

Empalmes Por Traslape:

Empalmes Soldados y Mecnicos.

Normalmente se usan para empalmar varillas de dimetros grandes (# 6 mayores).

Deben poder desarrollar por lo menos 125% del lmite elstico del acero de la varilla fy.

La soldadura debe cumplir con las especificaciones del "Structural Welding Code-

Reinforcing Steel (ANSII AWS D 1.4).

Los empalmes soldados no deben producir excentricidades en el esfuerzo.

Fig. Empalmes Soldados.

Los empalmes Mecnicos a Traccin deben estar escalonados cuando menos 60cm. La fuerza de traccin total que puede ser desarrollada en cada seccin debe ser de al menos el doble que la requerida por el anlisis, y al menos 1400 kgf/cm2 veces el rea

total del refuerzo proporcionado.

Fig. Empalmes Mcnicos.

Empalmes CLASE A.- cuando el rea suministrada de refuerzo es por lo menos

el doble de la exigida por anlisis a lo largo de toda la longitud del empalme, y

cuando la mitad o menos del refuerzo total se empalma dentro de la longitud

requerida de traslapo.

Empalmes CLASE B.- Exigible para las dems condiciones.

ldLs

Empalmes Por Traslape a Traccin

Empalmes Por Traslape a Compresin

24200kg/cm fy Si

24200kg/cm fy Si

traslape.de longitud la 33%en r incrementa 210kg/cm cf' 2Si

pulg. cm. ls

3/8" 0.95 30

1/2" 1.27 37

5/8" 1.59 47

3/4" 1.91 56

7/8" 2.22 65

1" 2.54 75

1 3/8" 3.49 103

Tabla 4. Longitudes de Traslape a Compresin

Le

Le

2H

/3

H

H/6

NOTA.- ALTERNAR LOS EMPALMES EN

DIFERENTES PISOS Y EMPALMAR

COMO MAXIMO 50% DEL REFUERZO

L/4L/4L/4

a

L/4

H

L/3

a

L/3 L/3

NOTA:.- NO EMPALMAR MAS DEL 50% DEL AREATOTAL EN UNA MISMA SECCION

RECOMENDACIONES TIPICAS

DESARROLLO DEL REFUERZO POR FLEXION EN VIGAS.

Se permite desarrollar el refuerzo de traccin doblndolo dentro del alma para anclarlo o hacerlo

continuo con el refuerzo de la cara opuesta del

elemento.

Las secciones crticas para el desarrollo del refuerzo en elementos sometidos a flexin son los puntos donde

se presentan esfuerzos mximos y puntos del vano

donde termina o se dobla el refuerzo adyacente.

El refuerzo se debe extender ms all del punto en el que ya no es necesario para resistir flexin por una

distancia igual a d 12db , la que sea mayor, excepto en

los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en el

extremo libre de voladizos

Consideraciones Segn EL ACI-318

Consideraciones Para Los Momentos Positivos.

Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en

elementos continuos, se debe prolongar a lo largo de la misma cara del

elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo se debe

prolongar, por lo menos 150 mm dentro del apoyo.

En sistemas que resisten cargas se debe considerar anclaje para desarrollar fluencia en el refuerzo inferior.

En los apoyos simples y en los puntos de inflexin, el dimetro de refuerzo para (+)M deber limitarse tal que su longitud de desarrollo

sea:

Mn = Momento Nominal Resistente en la seccin analizada en PI.

Vu = Cortante Factorizada en el Punto de Inflexin.

la = max(peralte efectivo, 12db)

En las vigas con apoyos simples, en las cuales las reacciones confinan al refuerzo se puede incrementar la limitante:

36 t-m (83/4")

21 t-m (43/4")

VIGA 30x60

.38

5.20

d=.54

.92>Ld

43/4"43/4"

28 t-m (63/4")

15 t-m (33/4")

d=.54 d=.54

.92>Ld

43/4"

33/4"

33/4"

36 t-m (83/4")

21 t-m (43/4")

.38

2.32

EJEMPLO DE PUNTOS DE CORTE

FIN DE PRESENTACION