ntroduccion

RECONOCIMIENTO UNIDAD 2

Esta actividad tiene como propósito fundamental para el desarrollo del curso académico hacer un reconocimiento de los contenidos que se tratarán en esta SEGUNDA unidad del curso de PROBABILIDAD

De esta manera se ha diseñado esta actividad para que se revisen algunos conocimientos específicos que ayudarán al desarrollo del estudio y se han propuesto algunos contenidos en esta lección para que se complementen los mismos.

Esta actividad es evaluativa y de refuerzo, por lo tanto recuerde que debe leer cuidadosamente y posteriormente responder preguntas para seguir adelante. Recuerde que esta leccion NO TIENE LIMITE DE TIEMPO y una vez iniciada debe finalizarse.

Con los principios de Probabilidad, las propiedades básicas y leyes, se definen las variables aleatorias y se establece la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en términos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar y se desarrolla la desigualdad de Chébyshev que se aplica a cualquier variable aleatoria discreta o continua.

Posteriormente se inicia el estudio de las distribuciones de probabilidad, es pertinente comentar que en todo fenómeno, los datos obtenidos tienen un comportamiento específico, es así como el análisis de las distribuciones de probabilidad permite determinar que distribución de probabilidad es la pertinente para un conjunto de datos. 

Las distribuciones de probabilidad son de tipo discreto y continuo, según la variable aleatoria que este en cuestión, luego en este aparte se estudiaran dichas distribuciones, sus principios, la función que la identifica, sus propiedades y los campos de aplicación de las mismas.

Bienvenidos a el mundo de las distribuciones de probabilidad, será un camino muy interesante y ameno, por los ejemplos propuestos y las situaciones analizadas.

Continuar Usted se ha autentificado como GIOVANNY ARMANDO MARTINEZ (Salir)100402

Definir variable aleatoria.

Definir variable aleatoria discreta y continua.

Definir función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

Definir función de densidad de una variable aleatoria continua.

Obtener probabilidades de eventos haciendo uso de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

Establecer las propiedades de la función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.

Obtener y graficar la función de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta, dada su función de probabilidad.

Obtener y graficar la función de distribución acumulada de una variable aleatoria continua.

Obtener probabilidades de eventos que involucren variables aleatorias discretas o continuas, haciendo uso de su función de distribución acumulada.

Definir y obtener el valor esperado de una variable aleatoria, tanto discreta como continua.

Definir y obtener la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria, tanto discreta como continua.

Aplicar adecuadamente el teorema de Chébyshev para cualquier variable aleatoria discreta o continua.

Describir las principales características y propiedades de las distribuciones de probabilidad discreta y continua.

Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad discretas más comunes, como son: distribución uniforme discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y Poisson.

Calcular e interpretar parámetros estadísticos, tales como Media, varianza y desviación estándar, de las diferentes distribuciones de probabilidad discreta y continua.

Reconocer cuándo un experimento aleatorio es un ensayo de Bernoulli.

Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad continuas más comunes, como son: distribución uniforme continua, normal, exponencial, Weibull, Erlang, Gamma, Ji-cuadrada, t-student y F de Fisher.

Estandarizar una variable aleatoria.

Emplear la distribución normal para aproximar las probabilidades de una variable aleatoria binomial y Poisson.

Continuar

En la primera unidad del curso se examinaron los conceptos básicos de probabilidad con respecto a eventos que se encuentran en un espacio muestral, en esta unidad se estudiara la importancia de cuantificar los resultados de un experimento aleatorio sabiendo que ellos pueden ser cualitativos o cuantitativos.

Un ejemplo de experimento aleatorio cuantitativo:

Resultado de un partido de fútbol

Genero de un bebe

partido politico que gana las elecciones

Uno de los objetivos de esta unidad es:

Definir y obtener el valor esperado de una variable aleatoria, tanto discreta como continuaCalcular la probabilidad de un evento dado que otro ha sucedido

Reconocer las caracteristicas de un espacio muestral.

Establecer y aplicar las técnicas de conteo a través de permutaciones y combinaciones.

En esta unidad se establece la diferencia entre una variable aleatoria discreta y una variable aleatoria continua. Según el reconocimiento que ha hecho de la unidad puede decirse que una variable aleatoria X es DISCRETA

si es una medida de posición de un conjunto de datos

si el número de valores que puede tomar es finito (o infinito contable).si es una curva que se obtiene para un número muy grande de observaciones y para una amplitud de intervalo muy pequeñasi el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales

De conformidad con lo anterior, se puede decir entonces que una variable aleatoria X es CONTINUA:

si es una curva que se obtiene para un número muy grande de observaciones y para una amplitud de intervalo muy pequeñasi es una medida de posición

si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números realessi el número de valores que puede tomar es finito (o infinito contable).

En esta unidad se define la Distribución de Probabilidad para una variable aleatoria como (Seleccione dos respuestas):

una descripción del conjunto de posibles valores de X, junto con la probabilidad asociada con cada uno de estos valores.una función que transforma todos los posibles resultados del espacio muestral en cantidades numéricas realesuna función que asigna un número real a cada resultado en el espacio muestral de un experimento aleatoriouna ecuación que da la probabilidad de cada valor de la variable aleatoria.

En esta unidad se estudiaran algunas variables aleatorias discretas muy importantes. Algunas de ellas son (marcar 2 respuestas):

Poisson

normal

binomial

exponencial

El Teorema de Chebyshev, que se estudiara en esta unidad fue enunciado por:

thomas Bayes

Pafnuty Lvovich Chébyshev

Thomas Chebyshev

Pierre de Fermat

Dentro de esta unidad, se describe un tipo de experimento aleatorio particular denominado ensayo de Bernoulli. Este ensayo se caracteriza por que sus dos resultados posibles son denotados por “éxito” y “fracaso” y se define por p la probabilidad de un éxito y 1-p la probabilidad de un fracaso.

Uno de estos experimentos aleatorios NO ES UN ENSAYO DE BERNOULLI

El resultado de lanzar un dado

El sexo de un bebé al nacer: niño o niña.

Un tornillo, puede estar defectuoso o no defectuoso.

La respuesta correcta o incorrecta en un examen.

Con el reconocimiento hecho a la unidad, Identifiquemos que representa la variable aleatoria en cada una de las distribuciones de probabilidad discreta:

Dentro de las distribuciones continuas que se estudiaran en este curso, conoceremos la distribución NORMAL, esta distribución tambien es conocida con el nombre de:

binomial continua

exponencial

bayesianaGaussiana