ACTIVIDAD 10 TRABAJO COLABORATIVO N°2

ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

Funciones, Trigonometría e Hipernometría

PEDRO NEL MAYA OLAYA

CODIGO: 16840171

Tutor:

José Alberto Escobar Cedano

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

CEAD: PALMIRA

03 de Noviembre de 2012

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INTRODUCIÓN

Con el desarrollo del presente trabajo el estudiante podrá demostrar el nivel de aprendizaje con el que avanza en su proceso de aprendizaje, se plantean 5 puntos los cuales están conformados por varios ejercicios de diferentes temas como son: determinar el dominio y rango de una relación, ejercicios con funciones, identidades de análisis y ecuaciones. Por lo tanto al terminar el desarrollo de este trabajo el estudiante estará capacitado para seguir el proceso de profundización del modulo Algebra, Trigonometría y geometría Analítica.

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ACTIVIDAD No. 1

1. De la siguiente función }. Determine:

A).Dominiob).Rango

Solución

Dominio: todos los valores que hacen función dentro del radical sea mayor o igual a cero (0)

Dominio ( - ∞, -2] U [2, +∞)

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Rango. Esta dado por el conjunto de valores que conforman el dominio de la

función inversa de

El rango de la función son los reales positivos.

2. Dada las funciones f(x)=8x-1; g(x)=

a) F+g b) f-g c) (f0 g)(2) d) (g 0 f)(2)

SOLUCION

a)f+g

f+g = (8x-1) + ( ) =>=> f+g = 8x -1 +

b) f-g

f-g = (8x-1)-( ) =>=> f+g = 8x -1 -

C) (f0 g) (2)

F (g(x)) =>=> f( ) =>=> 8*( )-1 =>=>8* -1

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(f0 g)(2) =8* =>=> 8* -1 = 8* -1 = -1

D) (g 0 f)(2)

g (f(x)) =>=> g(8x-1) =>=> =>=>

(g 0 f)(2) = =>=> =>=> =>=>

3. Verifique las siguientes identidades

A.

Multiplico por el conjugado de la función

Simplificamos

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.

4. Un poste vertical de 40 pies de altura está en una cuesta que forma un ángulo de 17° con la horizontal. Calcula la longitud mínima del cable que llegara de la parte superior del poste a un punto a 72 pies cuesta abajo medido desde la base del poste.

Calculo la longitud del lado BC del triángulo BDC,

DC= 72ft

= 246.262ft

Ahora analizamos el triángulo formado por ABC, como no es un triángulo rectángulo, usamos el teorema de los senos y cosenos para encontrar el valor de los lados.

El lado AB=40; y el lado BC mide 246.262 a demás el ángulo B<107°

Por teorema de cosenos b2= c2 + a2-2ac cos (B)

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C2= (BC)2+ (AB)2 -2(BC)(AB) COS(B)

C2= (246.262)2+ (40)2 -2*(246.262)*(40) COS (107)

C2=

C= = 260.778

La longitud mínima del cable, para que se cumpla la condición es 260.778ft

5. encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos entre 0°≤x≤360°

a) 2sen2x – cos x -1=0

Ecuación identidad fundamental ángulo doble

; Sustituimos por ecuación identidad

Simplificamos

Separamos variables e igualamos

b) 4sen2x*tan x – tan x=0

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X=30+180=210

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CONCLUSIONES

Al realizar este taller me permitió colocar en práctica la mayoría de los conceptos de las lecciones de la unidad.

Por otro lado me sirve para el desarrollo personal de la vida diaria además, me sirve de gran apoyo para enseñarles a mis hijos en su etapa escolar.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Modulo de Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica, plataforma de matemáticas.

Modulo de matemáticas básicas Tutoriales en you tube

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