academia alcover. palma de mallorca · 5. u.i.b. 2018. (2) una lente delgada de +60 mm. de...

ACADEMIA ALCOVER. PALMA DE MALLORCA

CARLOS ALCOVER GARAU. LICENCIADO EN CIENCIAS QUÍMICAS (U.I.B.) Y DIPLOMADO EN TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS (I.A.T.A.).

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LENTES DELGADAS.

Lentes delgadas. Formulario.

De las expresiones 1

s′−1

s= (n1 − 1) (

1

R1−1

R2) y

1

f′= (n1 − 1) (

1

R1−1

R2)

obtenemos para lentes delgadas la expresión 1

s'-1

s=

1

f '

1

s'-1

s=

1

f '

{

s es la distancia del objeto a la lente. La tomamos siempre negativa

s′es la distancia de la imagen a la lente {si es − la imagen es virtualsi es + la imagen es real

f ′y f son las distancias focales. f = −f ′ {Lentes divergentes → f′ < 0Lentes convergentes → f′ > 0

β =y′

y=s′

s

{

y es le tamaño del objeto. Lo tomamos positivo.

y′es el tamaño de la imagen {y′ > 0 → imagen derecha

y′ < 0 → imagen invertida

β es el aumento lateral {

|β| > 1 → imagen mayor|β| < 1 → imagen menorβ > 0 → imagen derechaβ < 0 → imagen invertida

P =1

f ′ {P es la potencia de la lente. Se mide en dioptrias (m−1)



2

Lentes delgadas. Esquemas. VER VIDEO https://youtu.be/NJZXbPXnfEI

→ El rayo paralelo al eje se desvía

hacia f’.

→ El rayo que pasa por f sale paralelo

al eje.

→ El rayo que pasa por el centro no se

desvía.

Lente convergente.

Objeto entre el foco y la lente.

𝐈𝐦𝐚𝐠𝐞𝐧 {𝐕𝐢𝐫𝐭𝐮𝐚𝐥.𝐃𝐞𝐫𝐞𝐜𝐡𝐚.𝐌𝐚𝐲𝐨𝐫.

Lente convergente.

Objeto sobre el foco.

No se forma imagen. Los rayos son

paralelos.

Lente convergente.

Objeto a distancia mayor que la focal.

𝐈𝐦𝐚𝐠𝐞𝐧 {𝐑𝐞𝐚𝐥.

𝐈𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐚.𝐌𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫.

Lente divergente.

Siempre da imagen{𝐕𝐢𝐫𝐭𝐮𝐚𝐥.𝐃𝐞𝐫𝐞𝐜𝐡𝐚.𝐌𝐞𝐧𝐨𝐫.

| | F’

F

| | F

F

’

| | F

F

’

| | F

F

’

| | F

F

’

https://youtu.be/NJZXbPXnfEI



3

Ejercicios de selectividad de la U.I.B. 1. U.I.B. 2019 (1). La imagen de una ventana cuadrada de 0,48 m2 se proyecta sobre una pantalla con una

lente delgada colocada a 1,5 metros de la ventana. La imagen es real, invertida y de 0,03 m2.

a. Justifica, con esta información, de manera breve y si usar el resultado del apartado

siguiente, si la lente es convergente o divergente.

b. Calcula la distancia focal de la lente usada para formar la imagen. VER VIDEO https://youtu.be/tpGjPpYNvos

a. Si la imagen es real la lente es convergente, pues las lentes divergentes solo dan imágenes virtuales. b.

{

s = −1,5

s′

s=−√0,03

√0,48= −0,25

→s′

−1,5= −0,25; s′ = 0,375 m. ;

1

s′−1

s=1

f ′; f ′ = 0,3 m.

2. U.I.B. 2019 (2).

a. Haz un esquema con los 3 rayos principales que determinan la imagen de una flecha con el

pie sobre el eje óptico a 3 centímetros de una lente de distancia focal + 50 mm.

b. Calcula a ¿qué distancia de la lente convergente se ha de poner la flecha para que la imagen

sea virtual y 3 veces más alta? VER VIDEO https://youtu.be/hV7YL-LGP7g

a.

→ El rayo paralelo al eje se desvía

hacia f’.

→ El rayo que pasa por f sale paralelo

al eje.

→ El rayo que pasa por el centro no se

desvía.

b.

{

s =¿ ? cm.

f ′ = 5 cm. y′

y=s′

s= 3

1

s′−1

s=1

f′; 1

3s−1

s=1

5; 1 − 3

3s=1

5; 3s = −10 → s =

−10

3cm.

3. U.I.B. 2019 (4) Una vela a 80 cm. de una lente delgada, se enfoca sobre una pantalla a 120 cm. de la

lente.

| | F

F’

https://youtu.be/tpGjPpYNvos

https://youtu.be/hV7YL-LGP7g



4 a. Calcula la altura de la imagen de la vela si la misma tiene 2,1 cm. de altura. ¿Cómo es la

imagen?

b. ¿Cuál es la distancia focal de la lente usada? VER VIDEO https://youtu.be/MUh4JGcgouk

a.

s = −80s′ = 120

}y′

y=s′

s→ y′ =

y · s′

s=2,1 · 120

−80= −3,15 cm.

El signo negativo de y’ implica que la imagen es invertida y, por tanto, real. b. 1

s′−1

s=1

f ′→ f ′ =

s · s′

s − s′=−80 · 120

−80 − 120= 48 cm.

4. U.I.B. 2018. (1) Se tiene una lente de + 300 mm. de longitud focal.

a. ¿Qué lente adicional se necesita para hacer un telescopio de Galileo de aumento angular 3?

b. Dibuja un esquema con la disposición de las dos lentes anteriores para el telescopio.

Aumento = −Distancia focal objetivo

Distancia focal ocular→ DFocular =

−300

3= −100 mm.

5. U.I.B. 2018. (2) Una lente delgada de +60 mm. de distancia focal se usa como lupa para mirar una

hormiga.

a. Calcula a que distancia de la hormiga se ha de situar la lente para que la imagen virtual se

forme a 25 cm. de la lente.

b. Copia la lente y la flecha en el papel de examen con una escala semejante y haz un diagrama

con dos rayos principales para determinar la imagen de la flecha. VER VIDEO https://youtu.be/AVjdQ9YHATQ

f ′ = 6 cm.s′ = −25 cm. (pues es virtual)

} →1

s′−1

s=1

f ′→ s = −

150

31 cm.

https://youtu.be/MUh4JGcgouk

https://youtu.be/AVjdQ9YHATQ



5

Lente convergente.



6. U.I.B. 2018. (3) Una lente de distancia focal +12 cm. se usa para enfocar el filamento encendido de una

bombilla sobre una pantalla situada a 21 cm. de la lente en un montaje como el de la figura.

a. ¿A qué distancia del filamento se encuentra la lente cuando el filamento está enfocado sobre

la pantalla?

b. Si la longitud transversal del filamento es de 1.2 cm., ¿qué longitud tiene su imagen?

c. La imagen del filamento es real o virtual? ¿ Está derecha o invertida?

VER VIDEO https://youtu.be/l0FEgpzovPg

f ′ = 12 cm.s′ = 21 cm. (pues es real)

} →1

s′−1

s=1

f ′→ s = −28 cm.

y′

y=s′

s→ y′ = −0,9 cm.

Lente convergente.

Objeto a distancia mayor que la focal.

𝐈𝐦𝐚𝐠𝐞𝐧 {𝐑𝐞𝐚𝐥.

𝐈𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐚.𝐌𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫.

7. U.I.B. 2017. (1) Una lente convergente forma una imagen de tamaño doble que un objecto real. Si la

imagen queda 60 cm. más alla de la lente, calcula:

a. La distancia del objeto a la lente.

b. La distancia focal de la lente.

VER VIDEO https://youtu.be/dBgHZj_PBLo

| | F

F

’

| | F

F

’

https://youtu.be/l0FEgpzovPg

https://youtu.be/dBgHZj_PBLo



6

y′

y=s′

s= −2

⏞

Al formarse laimagen mas allade la lente esreal e invertida.

s′ = 60 cm.}

→

s′

s= −2

1

s′−1

s=1

f ′

} →

60

s= −2

1

60−1

s=1

f ′

} {s = −30 cm.f ′ = 20 cm.

8. U.I.B. 2016. (1) Considera una lente convergente de 10 cm de distancia focal y 2 objetos situados a 15

y 5 centímetros respectivamente de la lente. Para ambos objetos:

a. Determinar la distancia imagen y decir si la imagen es real o virtual.

b. Determinar el aumento lateral y decir si la imagen es derecha o invertida.

c. Explica en cada caso donde debemos colocar el ojo para observar bien la imagen

directamente.

VER VIDEO https://youtu.be/opFj5j1bR9w

a.

1

s'-1

s=1

f '{

1

s'-1

−15=1

10→ 𝑠′ = 30 cm.→ imagen real.

1

s'-1

−5=1

10→ 𝑠′ = −10 cm.→ imagen virtual.

b.

β(aumento lateral) =s′

s→ {

β =30

−15= −2 → Mayor e invertida.

β =−10

−5= 2 → Mayor y derecha.

c. La imagen se debe de producir más allá del punto próximo del ojo que se

considera a 25 cm. del mismo por tanto en el primer caso debemos de situar el ojo

a 55 cm. de la lente y en el segundo a 15 cm. de la lente. Así la imagen se sitúa a 25

cm. del ojo.

9. U.I.B. 2016. (2) Queremos utilizar una lente convergente como lupa con una distancia focal de 12 cm.

para observar una moneda de 1,8 cm. de diámetro. Determina la posición, naturaleza y tamaño de la

imagen si:

a. la moneda está a 10 cm. de la lente.

b. La moneda está a 14 cm. de la lente.

c. El ojo está relajado cuando mira objetos lejanos. ¿A qué distancia de la lente deberíamos de

poner la moneda para observarla con el ojo relajado? ¿Cuál sería el aumento angular?

VER VIDEO https://youtu.be/mUC8FhfWXDQ

https://youtu.be/opFj5j1bR9w

https://youtu.be/mUC8FhfWXDQ



7 1

s'−1

s=1

f '{

1

s'−

1

−10=1

12→ 𝑠′ = −60 cm.→ imagen virtual, derecha y mayor.

1

s'−

1

−14=1

12→ 𝑠′ = 84 cm.→ imagen real,mayor e invertida. .

Deberíamos de situar la lente a una distancia de la moneda igual a la distancia

focal, a 12 cm. Así los rayos llegarían paralelos al ojo. El aumento lateral será α =

25/f = 2,1 cm.

10. U.I.B. 2016 (3) ¿Qué es una imagen virtual? ¿Se pueden formar imágenes virtuales con una lente

convergente? si es que sí, da un ejemplo; si es que no, demuéstralo. Para explicarlo ayúdate de un

diagrama de rayos.

La imagen es VIRTUAL cuando ésta se forma por la intersección en un punto de las prolongaciones de los rayos divergentes formados. Sí, si se sitúa el objeto entre el foco y la lente.

Lente convergente.



11. U.I.B. 2015 (1) Explica con la ayuda de un diagrama de rayos que es una imagen virtual y da un

ejemplo en que un objeto real forme imagen virtual.

La imagen virtual es aquella que se forma por la prolongación de los rayos y no por estos mismos. Puede ser vista situando el ojo en el trayecto de los rayos. Con lentes convergentes sí se pueden formar imágenes virtuales, como indica el gráfico.

Lente convergente.


Imagen {Virtual.Derecha.Mayor.

Igualmente, con lentes divergentes.

| | F

F

’

| | F

F

’



8

Lente divergente.

Siempre da imagen{Virtual.Derecha.Menor.

12. U.I.B. 2015 (2) Se quiere construir una lente convergente de 5 dioptrías y sección simétrica, los

radios de las caras son iguales en valor absoluto. ¿Cuál ha de ser el radio de las caras si la lente se

fabrica con un vidrio de índice de refracción 1,68? Dibuja la sección de la lente.

1

f= (n − 1)

2

R→ R = 0,27 m.

13. U.I.B. 2015 (3) En la figura, el esquema representa una lente delgada y un objeto A. Dibuja la lente y el

objeto en el papel de examen y traza la trayectoria de los 3 rayos principales para determinar la

posición y medida de la imagen. Se valorará la precisión y claridad del trazado.

14. Al situar un objeto delante de una lente convergente de 50 mm. de distancia focal se observa que su

imagen se forma también delante de la lente y separada 45 milímetros del objeto. ¿Cuál es el aumento

transversal de la imagen?

VER VÍDEO https://youtu.be/hDts8cMU44s

{s − 45 = s′

1

s′−1

s=1

f′

→1

s − 45−1

s=1

50→ s = − 30 mm.→ s′ = −75 mm.

𝛽 =−75

−30= 2,5

| | F’

F

https://youtu.be/hDts8cMU44s



9 15. Al situar un objeto 40 mm. por delante de una lente convergente se observa que su imagen se forma

también delante de la lente, y su tamaño es 3 veces mayor que el objeto. ¿A qué distancia de la lente

debería colocarse el objeto para que la imagen fuera 3 veces mayor pero invertida?

VER VÍDEO https://youtu.be/B8HfaXHJGN8

{

s = −40 mm.y′ = 3 · y

→

{

y′

y=s′

s= 3 → s′ = 3s = −120 mm.

1

s′−1

s=1

f ′→

1

−120−

1

−40=1

f ′=1

60→ f ′ = 60 mm.

{

f ′ = 60 mm.y′ = −3 · y

→

{

y′

y=s′

s= 3 → s′ = −3s

1

s′−1

s=1

f ′→

1

−3s−1

s=1

60→ s = −80 mm.

16. A 100 mm. de una lente convergente de distancia focal 40 mm. hay una flecha perpendicular al eje

óptico de la lente. Determina gráficamente la imagen de la flecha con los 3 rayos principales.

Comprueba que la posición de la imagen obtenida es coherente con la posición calculada mediante la

ecuación de Descartes. ¿A qué distancia de la lente está la imagen?

VER VÍDEO https://youtu.be/YMUr3spa-aA

17. A 42 mm. de una lente convergente de distancia focal 60 mm. hay una mina de lápiz de 2,4 mm.

perpendicular al eje óptico de la lente. Determina gráficamente la imagen mediante los 3 rayos

principales. Comprueba que la posición y el tamaño de la imagen obtenida es coherente con la posición

calculada mediante la ecuación de Descartes y el tamaño calculado con el aumento transversal. ¿Cuál

es el tamaño de la imagen?

VER VÍDEO https://youtu.be/Of7YcNnSq5g

18. En una visita al Moma de Nueva York realizamos una fotografía de la obra “la noche estrellada” de

Vincent Van Gogh desde una distancia de 4 m. Con una cámara que tiene una lente objetivo de 150 mm.

de distancia focal. El lienzo del cuadro tiene 92 cm. de ancho y 74 cm. de alto. ¿Cuál es el área de la

imagen del lienzo?

19. La separación entre las lentes objetivo y ocular en un telescopio de Galileo es de 250 mm. Si la

distancia focal del ocular es de – 50 mm. ¿Cuál es el aumento del telescopio?

VER VÍDEO https://youtu.be/3DaQsc1wQqo

https://youtu.be/B8HfaXHJGN8

https://youtu.be/YMUr3spa-aA

https://youtu.be/Of7YcNnSq5g

https://youtu.be/3DaQsc1wQqo



10

20. U.I.B. 2014 (1) la figura es la sección de una lente de vidrio de índice de refracción uno 6 en valor

absoluto los radios valen 10 cm y 7,5 cm cuál es la distancia focal en centímetros y dioptrías de la lente

representada es convergente o divergente.

1

f= (n − 1) (

1

R1−1

R2) → f = 50 cm.> 0 → Convergente.

P =1

f= 2 dpt.

21. U.I.B. 2014 (2)

a) Explique brevemente la manera cómo el ojo humano enfoca las cosas que están a diferentes

distancias.

b) Calcula la potencia de la lente del cristalino cuando mira a un paisaje distante. Se asume que

el diámetro del globo ocular es de 2,5 cm.

a) Cambiando de forma el cristalino. Así cambia el radio de la lente. b) 1

s′−1

s=1

f′→

1

2′5−1

∞=1

f′→ f ′ = 2′5 cm. = 0′025 m.→ P =

1

f′=

1

0′025= 40 dpt.

22 U.I.B. 2014 (3) Se desea mirar la punta de un lápiz con una lente delgada de distancia focal + 40 mm.

¿A qué distancia de la punta debe colocarse la lente para que la imagen virtual se forme 28 cm de la

lente?

1

s′−1

s=1

f′→

1

−28−1

s=1

4→ s = − 3′5 cm.

23. U.I.B. 2013 (1) Se quiere construir una lente convergente de 2 dioptrías que tenga una cara plana

cuál ha de ser el radio de la otra cara si se construye con un vidrio de índice de refracción uno coma

74 haz un dibujo de la lente.

1

f= (n − 1) (

1

R1−1

R2) → 2 = (1′74 − 1) (

1

R1−1

∞) → R1 = 0

′37m.



11

24. U.I.B. 2013. (2) Traza los tres rayos principales para obtener gráficamente la imagen de un objeto

real a 20 mm. de una lente divergente de distancia focal − 25 mm.

25. U.I.B. 2013 (3) Se quiere construir una lente divergente de distancia focal − 300 mm. con una cara

plana y con vidrio de índice de refracción 1.6.

a) ¿Cuál será el radio de la cara esférica? R = 180 mm.

b) Dibuja la sección de la lente.

1

f= (n − 1) (

1

R1−1

R2) →

1

−300= (1′6 − 1) (

1

R1−1

∞) → R1 = 180 mm.

26. U.I.B. 2013 (4) ¿Cuál es la distancia focal y la potencia de la lente cristalina del ojo humano cuando

se lee la pantalla de un ordenador desde 55 cm. de distancia? Se asume que el cristalino es una lente

delgada y que el diámetro del globo ocular es de 2,5 cm.

s = −55 cm.s′ = 2′5cm.

}1

s′−1

s=1

f′→

1

2′5−

1

−55=1

f′→ f ′ = 2′39 cm.

P =1

f′=

1

0′0239= 41′84 dpt.

27. El objetivo de una cámara fotográfica tiene una distancia focal de 50 mm. Con esta cámara se

realiza una fotografía de un niño que tiene 1,2 m. de altura y que está de pie a 3 m. de distancia. Calcula:

a.- Un gráfico de la experiencia.

b.- La distancia que debe haber entre la lente y la película para que se forme sobre ésta una

imagen nítida.

c.- La altura de la imagen del niño sobre la película.

a) El gráfico no está hecho a escala pues si f’ es 50 mm. y s es – 3 m. no

caben en un mismo gráfico nítido.

| | F’

F



12

b)

f ′ = 0′05 m.s = −3 m.

}1

s′−1

s=1

f′→ s′ = 0′051 m.

c)

y′ = ys′

s= 0′0204 m.

28. Tenemos una lente de —4.2 dioptrías de potencia. Ponemos un objecto delante la lente a 50 cm. de

distancia.

a) ¿ Donde se forma la imagen y de quen tipo es? Haz un diagrama de rayos y los cálculos

pertinentes.

b) ¿Cuál es el aumento obtenido?

c) Si es posible,donde habría que poner el objeto para obtener una imagen real? Justificar la

respuesta.

a) P < 0 la lente es divergente.

P = −4′2 dpt.s = −50 m.

} P =1

f′→ f ′ =

1

P= −23′81cm.→

1

s′−1

s=1

f′→ s′ = −16′22cm.

b)

β =s′

s=−16′22

−50= 0′32

c) Las imágenes obtenidas con lentes divergentes son siempre virtuales.

Lente divergente.

Siempre da imagen{Virtual.Derecha.Mayor.

| | F

F

’

| | F

’

F

| | F

F

’



13 29. A través de una lupa ordinaria (f = 10 cm) situada a 40 cm. delante de nuestros ojos observamos un

paisaje por una ventana, que veremos? Razona la respuesta.

1

s′−1

s=1

f′→1

s′−1

∞=1

10→ s′ = 10 cm.

Si la imagen se forma a 10 cm. y nuestro ojo está a 40 se verá borrosa.

30. Queremos utilizar una lente convergente como lupa con una distancia focal de 10 cm. para observar

una flor de unos 2 cm. Hallar la posición, naturaleza y tamaño de la imagen, si:

a. La flor está a 6 cm. de la lente.

b. La flor está a 12 cm. de la lente.

c. ¿a qué distancia debemos de poner la flor de la lente para tener la visión más adecuada?

a)

f′ = 10 cm.y = 2 cm.s = −6 cm.

}1

s′−1

s=1

f′→ s′ = −15 cm.→ y′ = y.

s′

s= 5 cm. {

Virtual.Derecha.Mayor.

b)

f′ = 10 cm.y = 2 cm.s = −12 cm.

}1

s′−1

s=1

f′→ s′ = 60 cm.→ y′ = y.

s′

s= −10 cm. {

Real.Invertida.Menor.

c) El máximo aumento de la lupa se produce cuando el objeto se sitúa en el

foco. Entonces los rayos que atraviesan la lente salen paralelos al que pasa por el

centro óptico. La imagen se formaría en el infinito, pero el sistema óptico del ojo

normal, sin esfuerzo de acomodación, concentra en la retina esos rayos que

parecen venir del infinito. M =xp

f=0′25

0′1= 2,5 xp es la situación del punto próximo,

objetos más cercanos no se ven con nitidez.

31. ¿A qué distancia de una lente convergente de distancia focal f debemos colocar un objeto para que el

aumento transversal sea igual a 2? Haz una representación gráfica.

β =s′

s= 2 → s′ = 2s →

1

2s−1

s=1

f′→1

2s−2

2s=1

f′→ −

1

2s=1

f′→ s =

−f′

2

32. Durante el día y con el cielo despejado, recibimos directamente la luz del sol, sin embargo, ¿por qué

también recibimos luz, azul, del cielo? Razona la respuesta.

R. El color azul del cielo se debe a la mayor difusión de las ondas cortas ( menor)

Las moléculas del aire y el fino polvo atmosférico producen la difusión de la luz del sol,

y como la luz azul se difunde más eficazmente que la roja, cuando miramos al cielo,

vemos la luz difundida fuera del haz directo y lo vemos azul.



14

33. Demostrar que una lente divergente nunca puede formar una imagen real de un objeto real.

1

s′−1

s=1

f′ → s′ =

s. f ′

s + f ′=(−). (−)

(−) + (−)=(+)

(−)→ s′ < 0 imagen VIRTUAL

β =y′

y=s′

s. y′ = y

s′

s= (+).

(−)

(−)→ y′ > 0. La imagen es DERECHA

Desde el punto de vista gráfico:

34. Colocamos un objeto de 2.0 cm. de altura a 20 cm. de una lente de 20 dioptrías.

a. Dibuje un diagrama con la posición del objeto, la lente y la imagen.

b. Calcular la posición de la imagen.

c. ¿Cuál es el aumento?

a)

b) y = 2 cm.s = −20 cm.P = 20 dpt.

} f ′ =1

P= 5 cm.

1

s′−1

s=1

f′→ s′ = 6′67cm.→ Real.

c)

β =s′

s=6′67

−20= −0′33 → Invertida y menor.

35. ¿Qué es la potencia de una lente y en qué unidades se mide?

La potencia de una lente es la inversa de la distancia focal imagen expresada en metros.

'f

1P = . Su unidad en el sistema internacional es la dioptría.

36. ¿Qué tipo de lente necesitas si tienes miopía y quieres corregirla? Razona la respuesta.

| | F

F

’

| |

F

’

F



15 La miopía es un defecto del ojo que consiste en que las imágenes de un objeto distante

se enfocan delante de la retina. Las lentes divergentes permiten corregir este defecto.

Formación de la imagen en un ojo miope. Corrección de la miopía con una lente

divergente.

37. Con un material transparente de índice de refracción 1.7 se ha construido una lente simétrica con

radios de curvatura de 20 cm. de forma que la lente es más delgada por el centro que por los

extremos.

Determinar:

a. La velocidad de la luz en el interior de la lente.

b) La focal de la lente.

c) ¿Donde hemos de colocar un objeto para que la imagen formada por la lente tinga un tamaño

que sea la mitad que la del objeto?

a)

n =c

v→ v =

c

n=3.108

1′7= 176470588 m/s

b)

P =1

f= (n − 1) (

1

R1−1

R2) →

1

f= (1′7 − 1) (

1

20−

1

−20) = 14′29cm.

c) 1

s′−1

s=1

f ′

β =s′

s= 0′5

} s = 14′29 cm.

38. Colocamos un objeto de 2.0 cm. de altura a 15 cm. de una lente de 5 dioptrías.

a. Dibujar un diagrama con la posición del objeto, la lente y la imagen.

b. Calcular la posición de la imagen.

c. ¿Cuál es el aumento?

a)

| | F

F

’



16 b)

y = 2 cm.s = −15 cm.P = 5 dpt.

} f ′ =1

P= 20 cm.

1

s′−1

s=1

f′→ s′ = −60 cm.→ Virtual.

c)

β =s′

s=−60

−15= 4 → Derecha y mayor.

39. Un posible defecto en la visión es la hipermetropía. ¿Dónde se forman las imágenes de los objetos

lejanos en un ojo hipermétrope? Con qué tipo de lente se corrige.

La hipermetropía es un defecto del ojo que consiste en que las imágenes se forman

detrás de la retina. Un ojo hipermétrope tiene dificultad para enfocar claramente los

objetos cercanos.

Formación de la imagen en un ojo hipermétrope. Corrección de la hipermetropía con una lente

convergente.

40. A que distancia de una lente convergente de distancia focal f debemos colocar un objeto para que el

aumento transversal sea igual a 2? Haz una representación gráfica.

β =s′

s= 2 → s′ = 2s →

1

2s−1

s=1

f′→1

2s−2

2s=1

f′→ −

1

2s=1

f′→ s =

−f′

2

academia alcover. palma de mallorca · 5. u.i.b. 2018. (2) una lente delgada de +60 mm. de...

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