aadggffh - universidad salesiana de...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIAUNIVERSIDAD SALESIANA DE BOLIVIAUNIVERSIDAD PLENAUNIVERSIDAD PLENA
INGENIERÍA DE SISTEMASINGENIERÍA DE SISTEMAS
DOSSIER CONJUNTO
DOCENTES : DR. ING. NICOLÁS SALVADOR
ASIGNATURA : INVESTIGACIÓN OPERATIVA I Y II
GESTIÓN : I / 2012
LA PAZ – BOLIVIA
ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN.................................................................................................1
1. PRESENTACIÓN.........................................................................................1
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER.
2. OBJETIVO .........................................................................................3
3. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN.........................................................3
II. CONTENIDO DEL DOSSIER ............................................................................4
a. SEXTO SEMESTRE.......................................................................................4
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa...........4
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa.....................5
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación..............................................6
TEMA 4. Modelos de Redes...........................................................................7
b. SÉPTIMO SEMESTRE..................................................................................8
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera.........................................................9
TEMA 2. Teoría de Juegos..............................................................................9
TEMA 3. Modelos de Inventarios...................................................................10
TEMA 4. Análisis de Decisiones....................................................................11
TEMA 5. Teoría de la Utilidad.......................................................................12
III. LECTURAS COMPLEMENTARIAS.................................................................13
IV. BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................35
V. GLOSARIO..........................................................................................................36
ANEXOS........................................................................................................................38
I. INTRODUCCIÓN.
En el campo de la educación la sociedad actual tiende a la Sociedad del
Conocimiento.
El hecho de aprender a administrar y controlar el proceso de aprendizaje en la
transición hacia esa Sociedad del Conocimiento es un reto constante y dinámico. En
éste sentido aquellas organizaciones dedicadas a la Educación deben revisar y
analizar sus procesos educativos, adaptando currículos a las necesidades del
momento, a los nuevos retos y situaciones.
Educar es un modo de cooperar entre educadores y educandos para que transformen
sus vidas en un proceso permanente de aprendizaje, educar es ayudar a que los
alumnos construyan su propia identidad, su futuro, a que llenen sus aspiraciones en
un plano personal y profesional; educar es también el desarrollo de sus habilidades de
comprensión y comunicación que permitan a que los alumnos lleguen a ser
ciudadanos realizados. Entonces la acción de educar mejor, se reflejará en una
reacción, que ofrecerá la posibilidad de tener menor corrupción, menor delincuencia,
menor atraso, es decir, desarrollar una sociedad más competitiva, un país positivo en
su avance hacia una sociedad libre.
Cooperar personalmente a la realización de éste plan, es la política educativa que
como docentes, se desea llevar a cabo en la U.S.B.
Es evidente que un grano de arena puede ser muy poco en la playa de la indiferencia
y el estatismo, pero la gota de agua horada la roca y juntos todos los docentes
podemos cumplir la meta.
1
1. PRESENTACIÓN
BASES PEDAGÓGICAS DEL PRESENTE DOSSIER.
El modelo contempla 3 bases primarias:
a) Así como a su tiempo la escritura, la imprenta como grandes revoluciones
técnicas, transformaron a la educación, actualmente la autística virtual con una
estructura muy distinta a la de los entornos reales o naturales, donde
tradicionalmente se ha desarrollado la educación, conduce inexorablemente a la
“Sociedad del Conocimiento”.
El espacio virtual (“Aula sin paredes”) siendo en su naturaleza: representacional,
distal, multicrónico, dependiente no de recintos espaciales, sino de redes
electrónicas, como entorno de multimedia, no se constituye sólo en un nuevo medio
de información y comunicación, sino más aun, en el espacio para la interacción, en
este sentido como un nuevo camino para la educación, como un aula sin paredes.
Actualmente no basta con enseñar a leer, escribir, contar y a comportarse, dentro de
los espacios naturales y urbanos en los que tradicionalmente se ha desarrollado la
vida social; a esto al presente es preciso implementar la escuela digital y virtual,
requiriendo la sociedad de la información, un nuevo tipo de alfabetización, esto
involucra la necesidad de adquirir nuevas habilidades y destrezas, para intervenir
competitivamente en el espacio cibernético.
En este sentido nuestra condición de “Analfabetos Funcionales” en el nuevo espacio
social nos impele a buscar conocimientos en estos caminos virtuales, es decir aplicar
SISTEMAS INFORMÁTICOS como sendas nuevas para la educación.
b) Efectuar el proceso anterior y orientarlo en su aplicación a grupos de
APRENDIZAJE COOPERATIVO, precisamente basados en la interacción entre
2
pares y entre estos y el conductor. En nuestro caso entre alumnos y entre
alumnos y el docente, es un segundo componente de éste modelo.
c) Y si a éstos dos predicamentos se añaden los valores del ESPÍRITU
SALESIANO, nacidos del sistema preventivo de Don Bosco donde la opción
prioritaria esta dedicada a los jóvenes y sobre todo a los provenientes de clases
populares, acomodando en la educación virtual los preceptos que indican: Una
estrecha relación entre cultura, educación y evangelización y una experiencia
comunitaria con espíritu de familia, de los profesores con y para los alumnos,
demostrando un estilo educativo basado en la: “Amorevoleza”, entonces se
habrá tratado de implementar una nueva forma de enseñanza y aprendizaje
acorde a los tiempos.
Esta es nuestra proposición pedagógica, conjuncionar los tres criterios
mencionados: Métodos Informáticos, Aprendizaje Cooperativo y Estilo Salesiano,
aplicado a un área especifica de Ingeniería de Sistemas, es decir a una asignatura
particular de la malla curricular como es la “Investigación de Operaciones” con el
objeto de programar un plan que pueda ser aplicable en la practica en la Universidad
Salesiana.
2. OBJETIVO
Siendo un Dossier una Memoria Pedagógica que en general contiene los lineamientos
primordiales para la ejecución de un programa de estudios, un primer objetivo
fundamental del presente Dossier conjunto es servir de guía al alumno en la
consecución de su programa de estudios en la asignatura de Investigación Operativa
mediante su consulta, el estudiante, podrá hacer un seguimiento de los temas
comprendidos en el plan de estudios para su propio control. Además este Dossier
puede servir como medio de orientación ya que al conocer de antemano un tema
determinado podrá por consulta en Internet profundizar el mismo ya sea por su
3
importancia o por la necesidad de ampliar la base temática o la ejecución de prácticas,
ejercicios o problemas.
Luego un tercer objetivo del Dossier, consiste en oficiar de programador de
actividades en base a la descripción de temas mediante la cual el alumno podrá
programar sus clases de antemano en relación a exámenes parciales o finales
combinando el Dossier con los Planes de Disciplina respectivos.
3. ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN.
El presente Dossier Conjunto contempla en su estructura dos componentes referidas a
las dos partes que conforman la asignatura de Investigación Operativa repartida en los
semestres 6º y 7º del Pensum de Ingeniería de Sistemas, organizado en función del
Plan de Disciplina correspondiente a ambos semestres, describe en forma resumida
los temas principales a desarrollar en ambas partes.
La importancia del Dossier radica en que siendo un resumen ordenado de los temas
de la Asignatura ofrece la posibilidad de servir como guía para consulta y como un
programador en las actividades de enseñanza – aprendizaje. Precisamente su utilidad
estriba en el uso adecuado del mismo por parte del alumno, como un medio que llena
las necesidades de ampliación del conocimiento relativo al tema de la Asignatura.
II. CONTENIDO DEL DOSSIER
En la presente gestión II/07, la asignatura a nuestro cargo corresponde a la materia de
INVESTIGACIÓN OPERATIVA, que se desarrolla conforme al Pensum de la
Carrera en dos semestres consecutivos VI y VII con la designación de Investigación
Operativa I (IO-I) –MAT-324 e Investigación Operativa II. (IO–II) MAT 414.
Distribuidos en los paralelos respectivos.
4
Por consiguiente el Programa puntual corresponde en secuencia a la asignatura en los
paralelos correspondientes, conformando un solo bloque general.
Los respectivos planes de Disciplina contemplan un descripción de Objetivos Básicos
y Adiciónales y un Resumen del contenido del programa.
a. SEXTO SEMESTRE.
Según el plan de Disciplina, en primer término se observa el contenido y desglose
por áreas de Investigación Operativa I – MAT-324.
TEMA 1. Introducción al conocimiento de la investigación operativa.
La Investigación Operativa o Ciencia de la Administración es un procedimiento
científico para resolver problemas relacionados con la Toma de Decisiones en
diferentes campos de aplicación como Ingeniería, Economía, Política, Sociología,
etc., etc.
Aplicada por equipos multidisciplinarios a problemas de organizaciones
considerados como sistemas, busca la optimización de parámetros de funciones
objetivo para una correcta toma de Decisiones.
Este capítulo comprende:
Conocimiento de la I.O. Reseña Histórica. Definición de la I.O. Evolución
Análisis de los componentes de un Proyecto en I.O. Fases de un Proyecto.
Formulación de los Problemas. Diseños de Sistemas. Construcción de Modelos.
Grados de Dificultad. Derivación de soluciones. Cronología Histórica.
La inclusión de la Investigación Operativa o Ciencia de la Administración en el
Pensum de la Carrera de Ingeniería de Sistemas, proporciona al estudiante la
capacidad de poder interpretar matemáticamente aquellos problemas emergentes
5
de una Organización, considerando a ésta como un sistema con componentes
entre los cuales existen interacciones, controlables o no controlables.
La Investigación de Operaciones actúa como procedimiento sistemático
identificando aquellas interacciones que tengan importancia, obteniendo así una
optimización de los resultados para una mejor Toma de Decisiones.
Obtener la capacidad de poder Decidir eficazmente es la competencia adquirida
por el Estudiante al aprender los diferentes modelos algorítmicos de la
Investigación Operativa.
TEMA 2. Modelos Matemáticos de la Investigación Operativa.
Programación Lineal.
La Programación Lineal es una técnica de optimización que mediante una
maximización o minimización de una función lineal o función objetivo sujeta a
restricciones o condiciones también lineales determina valores óptimos.
En general su aplicación tiene características de tipo económico buscando
maximizar ingresos o beneficios y/o minimizando costos.
El tema comprende:
Modelos Matemáticos de Investigación de Operaciones. Programación Lineal.
Maximización. Minimización. Descripción de la Programación Lineal Métodos
de la Programación Lineal: Método Gráfico: Método Algebraico, Método
Simplex por Tablas.
Análisis de Sensibilidad. Interpretaciones de Resultados de la Programación
Lineal. Análisis de Dualidad. Comparaciones entre los algoritmos de
Programación Lineal
6
Dentro de la Investigación Operativa la Programación Lineal se constituye en el
fundamento del resto de algoritmos utilizados en IO. por lo tanto el dominio de la
misma proporciona al estudiante una competencia amplia para resolver problemas
en diferentes ámbitos de la Ciencia, la Tecnología, la Industria, incluso en
problemas de tipo Social.
La particularidad con la que se presentar los diferentes problemas a analizar,
conformando ecuaciones de tipo lineal, permite su resolución con algoritmos
que tratan este tipo de ecuaciones.
TEMA 3. Modelos del Transporte, Asignación.
La Programación Lineal trata cierto tipo de problemas relacionados a esquemas
óptimos de transporte, donde el costo de cada envío es directamente proporcional
a las cantidades transportadas, siendo la suma de los costos individuales el costo
total del transporte. Sin embargo sus características propias basadas en oferta y
demanda hacen de los modelos del transporte un modelo particular con
algoritmos propios.
En este capítulo se observan los siguientes puntos:
Modelos de Transporte. Algoritmos de solución. Condiciones del Modelo del
Transporte. Nodos de origen. Nodos de Destino. Costos Unitarios. Fases de
solución.
Fase Inicial. Fase complementaria de solución. Algoritmos de Fase Inicial:
Esquina Noroeste, Costo Menor, Aproximación de Vogel. Algoritmos
complementarios: Cruce del Arroyo, Método de los Multiplicadores.
El tratamiento de Problemas del Transporte, para el cálculo de la optimización,
determinando las cantidades a enviar con el menor costo posible de un punto de
7
origen a un punto final de destino ya sea de almacenaje o consumo, es un
problema muy importante, sobre todo dentro de la Administración Estatal.
Problemas actuales como el transporte del gas presentan casos que pueden ser
tratados mediante algoritmos del Transporte.
Por lo que se afirma que el conocimiento de estos modelos proporciona al
estudiante competencia amplia y efectiva.
TEMA 4. Modelos de Redes.
Los modelos de optimización de Redes constituyen uno de los mayores
desarrollos recientes en la Ciencia de la Administración, muchos modelos de
optimización de Redes constituyen tipos especiales de problemas de
Programación Lineal. Así por ejemplo dentro de los modelos del Transporte y
Asignación, éstos pueden ser también considerados como modelos de Redes.
Una representación de Redes proporciona una gran ayuda conceptual para
determinar las relaciones entre los componentes de los sistemas, conceptos que
son utilizados en áreas científicas, económicas, sociales, etc., etc.
El programa de estudios analiza los siguientes temas:
Redes de Optimización. Matrices de Adyacencia e Incidencia. Conceptos
configurativos en una Red. Diferentes modos de unión de redes. Trayectorias,
Lazos, Árboles, etc. Algoritmos de Solución de la Ruta más Corta: Modelo de
Disjktra. Modelo de Floyd. Otros algoritmos: Del flujo Máximo, de la Ruta
Crítica. Ejemplos. Programación de Proyectos con PERT y CPM. Eventos.
Características de los tiempos. Curvas de costos. Desviaciones. Ejemplos.
Ejercicios. Problemas.
Problemas referentes a Redes surgen en una variedad de situaciones, por ejemplo
las Redes Eléctricas, las Redes de Comunicación, las Redes del Transporte, etc.,
8
etc. donde la representación de redes se presenta en la Solución de problemas
referentes a planeación de proyectos, localización de instalaciones, planificación
financiera, etc., es decir la representación de redes proporciona una ayuda eficaz
en la visualización de las relaciones entre componentes del sistema.
Los conocimientos adquiridos en Investigación Operativa en esta área de
Redes de Optimización proporcionan competencia eficaz al estudiante en la
creación de algoritmos y paquetes de computación para resolver problemas
prácticos.
b. SEPTIMO SEMESTRE.
Desglose por áreas de Investigación Operativa II, Mat-414.
Complementando los conocimientos adquiridos en I0-I, el alumno posee ahora
con la implementación de I0-II, un espectro más amplio de la Ciencia
Administrativa, con cuyo conocimiento puede resolver problemas prácticos que
se presentan en la rutina laboral por ejemplo en el campo de Inventarios, Modelos
de espera, Problemas de Juegos, y problemas de Decisión, como competencias
adquiridas.
TEMA 1. Sistemas y modelos de espera.
Las colas constituyen un acto cotidiano en la vida de los seres humanos. Se hacen
colas para pagar en los bancos, colas en el supermercado, colas para recibir o
iniciar trámites. Es decir una cola se inicia donde se requiere un servicio y si éste
servicio no es óptimo, principia la espera con sus pérdidas de tiempo y dinero. Sin
embargo el fenómeno de la cola no afecta solo a los seres vivos sino también a las
máquinas; por ejemplo en la fabricación de artefactos en cintas transportadoras, el
despegue de aviones, etc., etc.
9
El programa comprende:
Módulo 1.-
Papel de la distribución exponencial. Notación de Kendall. Relaciones de Little.
Modelo de Nacimiento Puro y Muerte Pura. Cadenas de Markow. Metodología
del Cálculo de Colas. Aplicación de la Teoría de Colas. Modelo P-K.
En la prestación de Servicios de una institución dada, un objetivo primario es
servir al cliente ocasional, en forma rápida y eficiente. A este fin conduce el
dominio y conocimiento de los Modelos de Espera, ya sea en condiciones
determinísticas o probabilísticas. Y tomando en cuenta la actitud humana frente a
situaciones de espera, o en el caso de modelos de colas en la fabricación de
bienes, el aspecto fundamental es evitar perdidas de tiempo y dinero. El estudio y
aplicación de los modelos de espera confieren al estudiante de I0-II ésta
competencia.
TEMA 2. Teoría de Juegos.
La teoría de juegos es una teoría matemática que estudia las características
generales de situaciones competitivas y de conflicto, de manera formal y
abstracta.
El que hacer diario está lleno de competencias y conflictos, por ejemplo las
campañas políticas, campañas de publicidad entre empresas, combates militares,
competencias deportivas, etc., etc.
El programa general de teoría de juegos contempla los siguientes puntos:
10
Módulo 2.-
Ambientes de aplicación bajo incertidumbre. Modelo del MAXIMIN, Punto Silla,
Modelo de Dominio, Criterios de valor esperado, Estrategias mezcladas, Modelo
algebraico de Matrices Múltiples. Aplicación de Programación Lineal.
La Teoría de Juegos, puede tener aplicación competitiva fundamentalmente en
casos de aplicación de estrategias, es decir en casos de adversarios en conflicto
como ser campañas de publicidad, combates militares, en general cuando dos
oponentes inteligentes tienen un objetivo en conflicto. Los diferentes esquemas de
utilización de estrategias confieren al alumno la capacidad de obtener
competencia en esta área, para resolver procesos de Toma de Decisiones de los
Adversarios.
TEMA 3. Modelos de Inventarios.
Prácticamente los inventarios prevalecen en el mundo de los negocios, puesto que
mantener inventarios es necesario para empresas, instituciones, fábricas que son o
fabricantes o distribuidores o comerciantes, de tal manera que no se pueden por
un lado permitir faltantes que disminuyan la productividad o por el otro lado tener
sobrantes como capital ocioso causando gastos en almacenaje.
Estos problemas son tratados en la Teoría de inventarios como algoritmos con las
siguientes características:
Modulo 3. -
Los modelos matemáticos de inventarios se dividen en dos grandes categorías:
determinísticos y estocásticos, según la posibilidad de predecir la demanda.
En general la administración científica de Inventarios comprende las siguientes
etapas:
11
a) Formulación de un modelo matemático que describa el comportamiento del
sistema de inventarios.
b) Derivación de una política óptima de inventarios respecto al modelo.
c) Uso de un sistema de procesamiento de información para registro de
niveles.
d) Definir reabastecimientos.
El programa general abarca los siguientes temas:
Modelos generales, modelos determinísticos modelos probabilísticos. Modelos
Estáticos y Dinámicos. EOQ clásico. EOQ con descuento. EOQ de artículos
múltiples. EOQ con faltante Planificado. Modelos Dinámicos. Modelos
Probabilizados Continuos y Periódicos.
Adquiriendo como competencias:
Los conocimientos de inventarios pueden ser aplicados en el manejo de Bienes en
Instituciones cuyo Inventario de Bienes, es adecuadamente controlado. Donde el
Faltante o la Sobra de Bienes conducen a crear por un lado descontento en los
usuarios, cuando hay faltantes, es decir una consiguiente pérdida de clientela, que
un buen negocio no se puede permitir, o por el otro lado tener sobrantes por lo
tanto tener capitales ociosos que causan gastos inútiles en una administración.
Por lo tanto un tratamiento técnico – científico de Inventarios conduce a una
mejor administración de bienes, en cualquier institución.
El alumno de I0-II adquiere esta competencia.
TEMA 4. Análisis de Decisiones.
La Ciencia de la Administración utiliza las matemáticas por medio de algoritmos
adecuados para tomar decisiones racionales en la resolución de problemas.
12
El análisis de Decisiones esta diseñada para estudiar entornos de Toma de
Decisiones con mayor incertidumbre. Por ejemplo: introducción de nuevos
productos al mercado. Ubicación de pozos a perforar en búsqueda de petróleo,
etc., etc.
Para reducir la incertidumbre el análisis de Decisiones considera introducir
pruebas previas, en éste sentido se clasifica en Análisis de Decisiones con y sin
Experimentación.
Dentro del programa se observan los siguientes temas generales:
i. Clasificación de los procesos de Decisión. Completa certeza. Riesgo
de conflicto. Completa incertidumbre.
ii. Toma de Decisión sin experimentación. Modelo Prototipo
aclaratorio. Criterio del pago máximo. Criterio de la máxima
posibilidad. Regla de Decisión de Bayes. Análisis de sensibilidad.
iii. Toma de Decisiones con experimentación. La importancia de la
experimentación. Información perfecta. Valor de la experimentación.
Árboles de Decisión. Construcción del árbol de decisión. Análisis,
Software de apoyo.
Como competencias adquiridas de éste tema anotamos que:
En la implementación de industrias se hace necesario definir las formas de
ganancia de la institución, frente a inversiones pequeñas o grandes, se debe
calcular técnica – científicamente los niveles de ganancia en condiciones óptimas.
También debe observarse y tomarse en cuenta la ejecución de previos trabajos
experimentos sobre la Utilidad, para poder encontrar decisiones positivas. En I0-
II se confiere al alumno esta competencia.
13
TEMA 5. Teoría de la Utilidad.
Modulo 5.-
Como un modelo conexo al análisis de Decisiones la teoría de la Utilidad
perfecciona al mismo, tomando en cuenta no solo los efectos monetarios como
un resultado optimo en la toma de decisiones, sino otras consideraciones
subjetivas.
El modelo contempla en general los aspectos siguientes:
Regla de Bayes en su consideración respecto a la utilidad. Teoría de la
utilidad.
Función de utilidad para el dinero. Aplicación al modelo del Árbol de
Bayes.
Ejemplos: Ejercicios.
Siendo la Teoría de la Utilidad un complemento directo de la Teoría de las
Decisiones analiza no solamente la utilidad del Dinero en la Toma de Decisiones,
sino también otros aspectos no monetarios de utilidad como una competencia
efectiva obtenida por el alumno que reconoce en la Teoría de la Utilidad un
medio efectivo para tomar decisiones correctas especialmente en problemas de
carácter social, económico, etc.
III.LECTURAS COMPLEMENTARIAS
Las siguientes lecturas complementarias son extractos de capítulos
correspondientes a los temas tratados en la asignatura, tomados de la
bibliografía respectiva.
Los Anexos se refieren a modelos de exámenes y modelos de autoevaluación.
LECTURAS COMPLEMENTARIAS
14
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Introducción a la Investigación OperativaREFERENCIA: Prawda, J. (1999) Investigación de
Operaciones. Métodos y Modelos. Ed. Lima
SEMESTRE: SextoNº Hojas: Tres
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Programación LinealREFERENCIA: Alvarez, J. (2001) Investigación de Operaciones. Macro
E.R.L. Lima.SEMESTRE: SextoNº Hojas: Dos
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – I MAT – 324TEMA: Introducción a RedesREFERENCIA: Kaufmann, A. (1974) Métodos y Modelos de la I.O. Cia.
Continen México.SEMESTRE: SextoNº Hojas: Dos
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de ColasREFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones Prentice
Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Tres
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Análisis de Decisión y JuegosREFERENCIA: Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción
(1998) Prentice Hall. México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Tres
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de Inventarios. Introducción.REFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Dos 15
IV. BIBLIOGRAFÍA
MÉTODOS Y MODELOS DE INVESTIGACIÓN Prawda, Juan Ed. Lima 1999
DE OPERACIONES, MODELOS DETERMINISTICOS
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Taha, Hamdy Pretince.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Raffo Lecca. E.E. AS.
Gráfica 1999
TOMA DE DECISIONES
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Gauss Samuel, Prentice Hall
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Brosin R.
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Hillier - Lieberman
BIBLIOGRAFIA GENERAL
FORMULACIÓN DE MODELOS PROG. LIN. Raffo Lecca. E.E. AS. Gráfica
1999
UN ENFOQUE FUNDAMENTAL HACIA LA Shamblin Jones Ed.
Mac. Graw-Hill
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Modelos de Inventarios DeterminísticosREFERENCIA: Taha, H. Investigación de Operaciones. Una Introducción.
(1998) Prentice Hall. México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Dos
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – II MAT – 414TEMA: Teoría de la UtilidadREFERENCIA: Hiller, F. (2002) Investigación de Operaciones.
Prentice Hall México.SEMESTRE: SéptimoNº Hojas: Cuatro
16
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
PROGRAMACIÓN LINEAL Chungara V. UMSA 1995
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Kamlesh Mathar
Daniel Solow México 1996
www.sei.o.es/
www.um.es/dp-esio/
http://invop.frcu.utum.edu.ar/
17
V. GLOSARIO
Investigación Operativa.- Ciencia de la Administración que mediante grupos
interdisciplinarios aplica el método científico para resolver problemas de una Organización.
Organización.- En Investigación Operativa una estructura viva o Sistema conformada por
componentes unidos por canales por donde circula la información.
Sistema.- Toda estructura que funciona. Todo sistema es un sistema de información.
Objetivo.- El objetivo de la organización es la eficiencia y efectividad de los componentes
con referencia a su autocontrol.
Proyecto.- En Investigación Operativa un modelo de optimización utilizando uno de los
diversos algoritmos matemáticos, para una adecuada toma de decisiones.
Grupo interdisciplinario.- Un grupo de personas especializadas en un grupo técnico –
científico determinado reunido para estudiar un proyecto.
Derivación de modelos.- Estudio de las variables dependientes asociados a los controlables
a fin de optimizar la eficiencia de un sistema.
Desarrollo cronológico histórico de la Investigación Operativa.- Resumen de las etapas
de evolución de la investigación operativa como técnica y como ciencia.
Ciencia de la Administración.- Sinónimo de la denominación investigación operativa con
un carácter más referido a administración de empresas.
Modelos Matemáticos.- En Investigación Operativa diferentes algoritmos matemáticos
aplicados en el análisis y elaboración de proyectos tendientes a una optimización.
18
Programación Lineal.- Algoritmo o modelo matemático basado en la linealidad de las
funciones que representan a los problemas de un sistema a optimizar.
La Programación Lineal –PL- comprende tres métodos principales – método Gráfico –
método Algebraico y el método de Tablas Simplex.
19
20
21
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
ESTUDIO DE LAS ORGANIZACIONES
SISTEMAS
OPTIMIZAR VALORES RECURSOS O COMPONENTES
GRUPOS MULTIDISCIPLINARIO
S
ADECUADA TEMA DE DECISICIONES
HUMANOS MATERIALES FINANCIEROS
FASESINTERACCIONES
ES
COMO
TOMANDO COMO PORPARA
A FIN DE UNAOBJETIVOS
SELECCIÓNRENDIMIENTOMOTIVACIÓN
INFRAESTRUCTURAMOTIVACIÓN
REL H - MAQUINA
CONTROL DE CALIDADDISTRIBUCIÓN
VENTA
TIPOS DE PROBLEMAS MODELOS GRADOS DE DIFICULTAD PRUEBAS
FORMULACIÓN ICÓNICOSANALÓGICOSSIMBÓLICOS
ESTRUCTURAS
CLASIFICACIÓN
DERIVAR PROBLEMAS
EN SU
PARA
PARARESULTANDO
MODELOS MATEMÁTICOS
22
RESUMEN.
La investigación Operativa es el estudio de la Organizaciones por grupos interdisciplinarios, aplicando métodos científicos tomando
en cuenta las interacciones entre sus componentes a fin de optimizar valores para una adecuada toma de decisiones.
23
MODELOS MATEMÁTICOS DE I. O.
PROBLEMAS DE DECISIÓN
RESTRICCIONES CRITERIOSALTERNATIVAS
MAXIMIZAR O MINIMIZAR
OPTIMIZAR
ADECUADA TOMA DE DECISIONES
CLASIFICACIÓN
ALGORITMOS DE Inv. Operativa I
ALGORITMOS DE Inv. Operativa II
ALGORITMOS DE Inv. Operativa I
ALGORITMOS DE Inv. Operativa II
PARA
ASÍ
LA
PARA ELLO
6º SEMESTREIDS
7º SEMESTREIDS
24
Resumen.Los modelos matemáticos de la I.O. se ocupan de resolver problemas de decisión en las organizaciones, analizando alternativas, restricciones y criterios de maximización y minimización con objeto de optimizar objetos a fin de tomar decisiones en forma adecuada y racional.En su aplicación en Ingeniería de Sistemas de la USB la persona contempla su clasificación en Investigación Operativa I e Investigación Operativa II en lo semestres sexto y séptimo respectivamente.
25
Maximiza minimiza
En base
Mediante
Configurando Analizando Conformando
Determinando Determinando Determinando
Sometidos
Programación lineal
Algoritmos Matemáticos
Funciones
Propiedades Lineales
Utiliza
Método AlgebraicoMétodo Gráfico Método Tabla Simplex
Variables Libres e Independientes
Planos de Solución Tablas Matriciales
Nuevas VariablesVértices Líneas Pivot
Máx o MinMáx y Min Máx o Min
Obteniendo Obteniendo Obteniendo
Análisis de Sensibilidad
Óptimos Aceptables
Problemas Aceptables
Y tener
Y tener
Resumen.La probabilidad lineal aplica a funciones divide en base a sus propiedad lineales las maximiza y/o minimiza, obteniendo así valores óptimos sujetos a análisis de sensibilidad la programación lineal sostiene tres métodos: Gráfico, Algebraico y Siplex por tablas
26
27
Redes de Optimización
Ciencias Exactas Sociales, Artes, Técnicas, etc
Relaciones y Conexiones de componentes del sistema
Operaciones de Flujo en Red existente
Métodos
Formas de Unión característica Algoritmos
Matrices
OperacionesComputacionales
Amplia Aplicación
Visualización
Optimizando
Calculando
Distancias, flujos máximos costos mínimos, rutas críticas
con
Basado en Presentados como
Representados por
para
Árbol de Expansión La ruta mas corta flujo máximo Ruta Critica
Específicos para
1
Resumen. Las redes de Optimización, aplicables en amplios campos de la ciencia y técnica
en general, visualizan las relaciones existentes entre componentes, optimizados operaciones
de flujo. Los algoritmos matemáticos tienen formas de unión de modos muy características,
permitiendo transformarlas en matrices para se cálculo computacional. En referencia a sus
modelos, estos cálculos distancias más cortas, flujos, máximos, costos mínimos, rutas
críticas, etc
2
Modelos de Colas o Sistemas de Espera
Costos y tiempos de espera
Optimizan
determinando
Número de Servidores eficiencia de servidores Número de Instalaciones
Patrones de Relación Modelos probailisticos
Cliente y Servidor Modelos probailisticos
Disciplina de Cola comportamiento del cliente
diseño de instalaciones
Modelos de nacimiento puro modelos de muerte pura
Costos de espera decreciente nivel de servicio creciente
Optimización de valores
observando aplicando
Numero de Kendal Relaciones de Little
entre Para cálculo
Distribución exponencial proceso Poiisson Cadenas de
Markov
Y configurando
Determinan
Diseñados
Siendo principales
3
Resumen. Los modelos de colas o sistemas de espera tienden a optimizar costos y tiempos
de espera para determinar un equilibrio entre los costos de espera decreciente y un nivel de
servicio creciente aplicando para estos modelos probabilísticas y tomando en cuenta las
relaciones entre cliente y servidor calculados por parámetros para definir en conjunto un
adecuado número y eficiencia del servidor, optimizando así el tiempo de espera.
4
Modelos de Juegos
Situaciones de conflicto
Un jugador y su oponente
Estrategias de juego y el valor del mismo
Capacidad intelectual conocimiento de reglas factores de ganancia
# de participantes# de probabilidades
Suma constanteSituación cooperante
Modelos de forma NORMALModelos de forma EXTENSIÓN
Modelos de función CARACTERÍSTICA
Forma Normal
Tabla Matricial de Pagos juego de suma cero
MaxminRegla del dominio
Modelo de subjuegoModelo de Programación LinealJuego de estrategias mezcladas
Toma de decisiones
Resuelven
Entre
Definiendo
ObservandoCondiciones entre participantes
Resumidos en
Analizando principalmente
Basados en
Clasificados en
optimizar
Campañas PolíticasCampañas PublicitariasConflictos Bélicos Juegos entre personas
como
5
Resumen. Los modelos de juegos resuelven situaciones de conflictos de decisión en la
toma de los mismos entre un toma de los mismos entre un participante y su oponente
Basados en modelos que condicionan la capacidad entre participantes, el conocimiento de
reglas del juego y los factores de ganancia se analizan con mayor profundidad por tablas de
pagos matricial para determinar estrategias y valores del juego.
6
Modelos de Inventarios
Políticas de Abastecimiento
Función de Costo apropiado Costos de almacén Costos de faltanteCostos de pedido
Cuanto? Cuando?
Lote Económico EOQ Revisión periódicaRevisión continua
Modelos Deterministicos Modelos Probabilisticos
Deterministicos Probabilisticos
Demanda constante Distribución
Modelos Estáticos
Modelos Dinámicos
Modelos Continuos
Modelos Periódicos
OptimizandoCostos mínimos
Optimizan
Minimizando
Definiendo
Calculando Determinando
Clasificados en
A su vez
7
Resumen. Los modelos de inventarios minimizan funciones de costo optimizando así
políticas de abastecimiento, definido cuanto y cuando se debe de ejecutar los pedidos
basados en modelos deterministicos con demanda constante y modelos probabilísticas
definidos por funciones de probabilidad, optimizan valores minimizando el costo
8