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8.3 TURBINAS AXIALES8.3 TURBINAS AXIALES
TURBOMÁQUINAS TÉRMICAS CT-3412
Prof. Nathaly Moreno SalasIng. Victor Trejo
CONTENIDO
� Correlación de Rendimiento de Smith (1965)
� Estimación de Rendimiento
� Correlación de Soderberg
� Operación fuera del punto de diseño� Operación fuera del punto de diseño
� Flujo Característico de una turbina
Correlación de Rendimiento de Smith (1965) (1/2 )
� Smith (1965) obtuvo una correlación de rendimiento, basada en datos obtenidos de 70 turbinas a gas de aviación de Rolls Royce.
� Todas las etapas ensayadas tenían velocidad axial � Todas las etapas ensayadas tenían velocidad axial constante, grados de reacción entre 0,2 y 0,6 y relación de aspecto (H/b) grandes, entre 3 y 4.
� Todas las eficiencias fueron corregidas para eliminar las pérdidas por fugas (tip leakage loss).
Estimación de Rendimiento (1/3)
Suposiciones:� Etapa Normal� C3 ≈ C3ss
Irreversibilidades estator
Irreversibilidades rotor
Correlaciones de Soderberg (1/8)
� Para estimar los coeficientes de pérdidas, Soderberg recolectó datos de pequeñas turbinas y relacionó el rendimiento global con las pérdidas en las coronas de álabes como función directa de la geometría de perfil de la rejilla y del número de geometría de perfil de la rejilla y del número de Reynolds.
= Rl
t
b
h
l
SfNR ,,,,ξξ
RelaciónPaso/cuerda Relación de
aspectoRelación deespesor
Número deReynolds
Correlaciones de Soderberg (2/8)
� Parámetros Geométricos
SRelación Paso/cuerda
S
H
ll
S
Relación de Aspecto
b
H
Relación de espesor
l
tmax
Correlaciones de Soderberg (3/8)
� Criterio de Zweifel� Demostró que la eficiencia de una corona de álabes está influenciada por lo valores de S y b
� Las pérdidas mínimas se encuentran cuando el coeficiente de carga aerodinámica ψΤ tiene un valor coeficiente de carga aerodinámica ψΤ tiene un valor de 0,8
� Para valores específicos de ángulos de entrada y salida del perfil se puede obtener el valor óptimo de S/b
( ) 22
21 cos2 αααψ tgtgb
ST +
= Donde id
T Y
Y=ψ
Correlaciones de Soderberg (4/8)
� Para etapas diseñadas utilizado el criterio de Zweifel, Soderberg logró encontrar que los coeficientes de pérdidas en el rotor y en estator vienen dado por:
2
10006,004,0
+=∗ εξ Coeficiente de pérdidas nominal
� Esta ecuación es válida siempre y cuando que:
� Estas expresiones permiten calcular el rendimiento con desviaciones menores al 3% si se cumplen estas condiciones
3=b
H2,0max =
l
t Re = 105
Correlaciones de Soderberg (5/8)
εεεε representa la deflexión del fluido en la rejilla de álabes
21 ααε +=N 32 ββε +=R 32R
Cuando no se conoce la deflexión,Se puede aproximar a la curvatura
'' 21 ααε +=N '' 32 ββε +=R
Todas las correlaciones de Soderberg se adecuan correctamentecuando ε ε ε ε < 120°
Estos son los ángulos del perfil
Correlaciones de Soderberg (6/8)
Coeficiente de pérdidas vs Deflexión
Si tmax/l ≠ 0,2 No hay cambios significativos de ξ
Correlaciones de Soderberg (7/8)
Si la relación de Aspecto H/b es ≠ 3
( ) 1021,0993,01021,0993,011
11 −
++=→
+=++ ∗
∗ H
b
H
b
ESTATOR
N
N
NN ξξ
ξξ
( ) 1075,0975,01075,0975,011
1
11 −
++=→
+=++
∗∗ H
b
H
b
ROTOR
HH
R
R
N
RR ξξ
ξξ
ξN1 y ξR1 representan los coeficientes de pérdidas para números de Reynolds de 105
Correlaciones de Soderberg (8/8)
Si el Número de Reynolds ≠ 105
HSAD
DC
flujo
h
cos44
Re
2
222
==
=
αµ
ρ1
4
15
2 Re10
NN
ROTOR
ESTATOR
ξξ
=
HSPD
mojadoh 2cos2 2
22 +
==α
1
4
15
2 Re10
RR
ROTOR
ξξ
=
H
S
l
Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento
+++
+−++
=2
22
2
221
21
1
1
ψφξψφξψ
ηRR rotorestator
tt
Derivando la expresión del rendimiento en función de R, se puede obtener que el Grado de Reacción óptimo es 0,5 para todos los factores de carga y flujo
El factor de carga óptimo
( )15,02 2 −++= RRopt φψPara R = 0,5 14 2 += φψ opt
Para R = 0 24 2 += φψ opt
Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento
U
C
U
wR y2
221 −∆+=
ψψψψ
η no se ve afectado por
Si U↑ → ψ↓ → ηtt ↑Si U↑ → ψ↓ → ηts ↑
ηtt no se ve afectado por los valores de R
Grado de ReacciónInfluencia en el Rendimiento
Si U↑ → ψ↓ → ηtt ↑Si U↑ → ψ↓ → ηts ↑
ηts si está directamente relacionado con R y ψ
Operación fuera del punto de diseño (1/4)
Una turbina está diseñada para operar en su punto de diseño,sin embargo puede operar fuera de este.
VELOCIDAD DE GIRO CONSTANTE (U = CTTE)MÁQUINA CONECTADA A UN GENERADOR
FORMAS DE OPERACIÓN
MÁQUINA CONECTADA A UN GENERADOR
VELOCIDAD DE GIRO VARIABLE (U ≠ CTTE)MÁQUINA DE PROPULSIÓN → AVIACIÓN
Operación fuera del punto de diseño (3/4)
)()( 32322
−=⇒+=
+=+=∆=
βα
ααφααψ
U
tgtgtgtgU
C
U
w x
Recordando que:
( ) 13232
3333
−+=
−+=
−=⇒+=
βαφβαφψ
βα
tgtgC
Utgtg
C
UtgtgCUW
x
xyy
Combinando estas ecuaciones
constante
Operación fuera del punto de diseño (4/4)
Aplicando estas expresiones para el punto nominal (*) y el punto de mayor potencia (“)
∗ −+= βαφψ 1)( 32* tgtg
11*
"" −
+= ψφψ
∗∗∗∗ −
+=
−+=
ψψφφ
ψψ
βαφψ
111
1)(
""
32""
Dividiendo
tgtg
11
*"" −
+=φ
ψφψ
ψ*
Característica del Flujo en Turbinas (1/2)
� Conocer las características deflujo de una turbina tiene implicacionesprácticas importantes, por ejemplo parael matching del flujo entre un compresorel matching del flujo entre un compresory una turbina en un jet de avión.� A medida que se incrementa el número de etapas se vuelve más elipsoidal el comportamiento del flujo.� Esta variación se puede expresar a través de un “ley de la elipse”
Característica del Flujo en Turbinas (1/2)
� Si la velocidad del álabe permanece constantey el flujo másico es reducido, los ángulos desalida del estator y rotor (α2 y β3) los triángulosde velocidades asumen la forma en la figura.� Para mantener alta eficiencia, los ángulos deentrada al fluido deben permanecer cercanosa los valores de diseño.a los valores de diseño.� Si se asume que la turbina opera a su mayor eficiencia en todos los puntos fuera de diseño, lavelocidad del álabe cambia en proporción directa a la velocidad axial. Lo que implica que los triángulos de velocidades son similares a losfuera de diseño pero de diferente escala.
( )( )
2
1
21
21
/1
/1
−−=
PP
PP
m
m
dd&
&Ley de Elipse parauna turbina multi-etapas
ηp = 0,9γ = 1,3