UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERU

Matemtica Bsica I

1

MATEMATICA BSICA I

UNIDAD IV

ELIPSE

1. Hallar los elementos caractersticos y la ecuacin reducida de la elipse de

focos: F'(-3,0) y F(3, 0), y su eje mayor mide 10.

SOLUCIN:

2. Hallar la ecuacin de la elipse de foco F(7, 2), de vrtice A(9, 2) y de centro

C(4, 2).

SOLUCIN:

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3. Dada la ecuacin reducida de la elipse

, Hallar las coordenadas de

los vrtices de los focos y la excentricidad.

SOLUCIN:

4. Dada la elipse de ecuacin

, hallar su centro, semiejes,

vrtices y focos.

SOLUCIN:

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3

Representa grficamente y determina las coordenadas de los focos,

de los vrtices y la excentricidad de las siguientes elipses.

5.

SOLUCION:

,

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4

6.

SOLUCIN:

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5

7.

SOLUCIN:

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6

8.

SOLUCIN:

Halla la ecuacin de la elipse conociendo:

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9. C (0, 0); F(2, 0); A(3, 0)

SOLUCIN:

10. C (0, 0); F(0, 4); A(0, 5)

SOLUCIN:

11. C (1, -1); F(1, 2); A(1, 4)

SOLUCIN:

12. C (-3, 2); F(-1, 2); A(2, 2)

SOLUCIN:

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13. Escribe la ecuacin reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje

menor mide 4.

SOLUCIN:

14. La distancia focal de una elipse es 4. Un punto de la elipse dista de sus focos 2

y 6, respectivamente. Calcular la ecuacin reducida de dicha elipse.

SOLUCIN:

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15. Halla la ecuacin reducida de una elipse sabiendo que pasa por el punto (0, 4)

y su excentricidad es 3/5.

SOLUCIN:

Representa grficamente y determina las coordenadas de los focos,

de los vrtices y la excentricidad de las siguientes elipses.

16.

SOLUCIN

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10

17.

SOLUCIN:

18.

SOLUCIN: