INSITUTUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDAINSITUTUTO TECNOLÓGICO DE MÉRIDA

Ingeniería IndustrialIngeniería Industrial

SIMULACIÓNSIMULACIÓN

“PRUEBA POKER”“PRUEBA POKER”Integrantes:Integrantes:

Baas Antonio.Baas Antonio.

Lugo Irving.Lugo Irving.

Parada María.Parada María.

Sánchez Luis.Sánchez Luis.

Prueba PokerPrueba PokerEsta prueba examina en forma individual los dígitos del Esta prueba examina en forma individual los dígitos del número pseudo-aleatorio generado. La forma como esta número pseudo-aleatorio generado. La forma como esta prueba se realiza es tomando números decimales con 5 prueba se realiza es tomando números decimales con 5 dígitos a al vez (como si fuera una mano del juego de dígitos a al vez (como si fuera una mano del juego de póker, con 5 cartas) y clasificándolos como : Par, dos póker, con 5 cartas) y clasificándolos como : Par, dos pares, tercia, póker quintilla, poker y todos diferentes.pares, tercia, póker quintilla, poker y todos diferentes.

La prueba poker se puede realizar a números ri con tres, La prueba poker se puede realizar a números ri con tres, cuatro y cinco decimales.cuatro y cinco decimales.

Para ri con tres decimales solo hay tres categorías de clasificación.

Cuando se consideran ri, con cuatro decimales se cuenta con cinco opciones para clasificar los numero.

En el ejemplo se va a utilizar cinco decimales para lo En el ejemplo se va a utilizar cinco decimales para lo cual se presenta la tabla con las probabilidades esperadas cual se presenta la tabla con las probabilidades esperadas para cada una de las categorías de clasificación de esta para cada una de las categorías de clasificación de esta prueba:prueba: CATEGORIA PROBABILIDAD EiCATEGORIA PROBABILIDAD Ei

Todos diferentes (TD) 0.3024 0.3024nTodos diferentes (TD) 0.3024 0.3024nUn par (1P) 0.5040 0.5040nUn par (1P) 0.5040 0.5040nDos pares (2P) 0.1080 0.1080nDos pares (2P) 0.1080 0.1080nUna tercia y un par (TP) 0.0090 0.0090nUna tercia y un par (TP) 0.0090 0.0090nTercia (T) 0.0720 0.0720n Tercia (T) 0.0720 0.0720n Póker (P) 0.0045 0.0045nPóker (P) 0.0045 0.0045nQuintilla (Q) 0.0001 0.0001nQuintilla (Q) 0.0001 0.0001n

La prueba póker requiere el estadístico de la La prueba póker requiere el estadístico de la distribución Chi-cuadrada para números distribución Chi-cuadrada para números con cinco decimales, para cuatro con cinco decimales, para cuatro decimales y para números de tres decimales y para números de tres decimales.decimales.

tiene 6 grados de libertad, debido que tiene 6 grados de libertad, debido que los números se clasifican en 7categorías o los números se clasifican en 7categorías o clases.clases.

X2 ,6

X2 ,4

X2 ,2

X2 ,6

PROCEDIMIENTOPROCEDIMIENTO El procedimiento de la prueba póker El procedimiento de la prueba póker

consiste en:consiste en: Determinar la categoría de cada Determinar la categoría de cada

número del conjunto rnúmero del conjunto rii.. Contabilizar los números rContabilizar los números rii de la de la

misma categoría o clase para misma categoría o clase para obtener la frecuencia observada (Oobtener la frecuencia observada (O ii).).

Calcular el estadístico de la prueba Calcular el estadístico de la prueba

Y finalmente comparar el estadístico Y finalmente comparar el estadístico de … con de … con

X20

X20 X2 ,m-1

POR EJEMPLOPOR EJEMPLO Para ir clasificado cada numero en las diferentes Para ir clasificado cada numero en las diferentes

categorías debemos seguir las siguientes pasos.categorías debemos seguir las siguientes pasos.

Un par (1P) deben haber dos números iguales, por Un par (1P) deben haber dos números iguales, por ejemplo 0.06ejemplo 0.0611441.1.

Dos pares (2P) debe haber dos pares de números Dos pares (2P) debe haber dos pares de números iguales, por ejemplo 0.iguales, por ejemplo 0.550055002.2.

Tercia (T) debe haber tres números iguales, por ejemplo 0.56766.

Una tercia y un par (TP) debe haber tres números iguales y dos números iguales, pero diferentes del la tercia, por ejemplo 0.14411.

Todos diferentes (TD) como su nombre lo dice los cinco dígitos deben ser diferentes, 0.51483.

ResoluciónResolución

Una vez que se clasifico los números en la diferentes Una vez que se clasifico los números en la diferentes categorías, se realiza un conteo de la tabla 2.6 para ir categorías, se realiza un conteo de la tabla 2.6 para ir llenando la siguiente tabla.llenando la siguiente tabla.

En la tabla anterior se va detallando los cálculos de la En la tabla anterior se va detallando los cálculos de la prueba poker.prueba poker.

Los valores de Ei se los toma del cuadro que se detallo Los valores de Ei se los toma del cuadro que se detallo al inicio de la presentación, de acuerdo a la categoría.al inicio de la presentación, de acuerdo a la categoría.

La variable n es el numero de datos.La variable n es el numero de datos. El estadístico es mayor que el El estadístico es mayor que el

estadístico de la Chi-cuadrada: estadístico de la Chi-cuadrada:

X2 0.0.5 , 6 =12.59

Es decir 30.09694 >12.592; este ultimo valor se lo Es decir 30.09694 >12.592; este ultimo valor se lo toma de la tabla de distribución toma de la tabla de distribución

, donde los grados de libertad son 6 por lo explicado , donde los grados de libertad son 6 por lo explicado al inicio, mas la operación del nivel de aceptación que al inicio, mas la operación del nivel de aceptación que es del 5%.es del 5%.

En consecuencia, se rechaza que los números del En consecuencia, se rechaza que los números del

conjunto ri son independientesconjunto ri son independientes..

X2

Pruebas de independencia Las pruebas de independencia

consisten en demostrar que los números generados son estadísticamente independientes entre sí, esto es, que no dependen uno de otro. Para esto se propone la siguiente hipótesis: H0 : r¿ ~ Independiente Hi : r¿ ~ Dependiente

Prueba de poker HQ : r¿ ~ Independiente Hí : ri ~ Dependiente

Paso 1 .-Calcular las probabilidades esperadas para un juego de poker con 5 cartas numeradas del O al 9 con remplazo, se tienen 7 eventos o intervalos, con las siguientes probabilidades: ÍPfc^i

P(Pachuca) = 0.3024 P(Un par) = 0.5040 P(Dos pares) =0.1080 P(Una tercia) = 0.0720 P(Full) = 0.0090 P(Póker) = 0.0045 P(Quintilla) =0.0001

Paso 2 .-Calcular la frecuencia esperada de cada uno de los eventos (FE¿) multiplicando la probabilidad de cada evento por el número de números aleatorios generados.

Paso 3 .-Para cada número aleatorio generado verificar (imaginando que es una mano de poker) si es Pachuca, un par, dos pares, etcétera, tomando los primeros cinco dígitos a la derecha del punto decimal. Por ejemplo, 0.03408 es un par, 0.44343 es un full, 0.00321 dos pares, etcétera. Con esos resultados se generan una tabla de frecuencias de estos eventos. La frecuencia observada de cada uno de los eventos se conoce como (FO).

Paso 4 Calcular el estadístico C con la ecuación 3.8 con m - 7.

Paso 5 Si el valor de C es menor o igual al estadístico de tablas x2 con 6 grados de libertad y una probabilidad de rechazo a, entonces se acepta que los datos son estadísticamente independientes entre sí.

Ejercicio.

14

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA

http://64.233.179.104/search?q=cache:i_VntLD17XMJ:www.mor.itesm.mx/~rfernand/numalea.ppt+prueba+de+poker&hl=es&lr=lang_eshttp://www.google.co.ve/search?hl=es&q=prueba+de+poker&meta=lr%3Dlang_eshttp://webdia.cem.itesm.mx/ac/alvarez/CVIO/PARTI/sesc1t2.htmlhttp://www.unamerida.com/archivospdf/337%20Lectura6.3.1.pdf