734introducciÓn a la astronomÍa cosmología = estudio de la estructura y evolución del universo...

1INTRODUCCIÓN A LA ASTRONOMÍA

Cosmología = estudio de la estructura y evolución Cosmología = estudio de la estructura y evolución del Universodel Universo

Base de la cosmología modernaBase de la cosmología moderna:: el “principio el “principio cosmológico”:cosmológico”:

Universo es homogéneo e isotrópicoUniverso es homogéneo e isotrópico

(A)(A) ¿ ¿ homogéneo ?homogéneo ? • • galaxias en grupos y cúmulos (R galaxias en grupos y cúmulos (R ∼ ∼ 1 - 3 Mpc )1 - 3 Mpc ) • • supercúmulos, gran muros, vacíos (R supercúmulos, gran muros, vacíos (R ∼ ∼ 30 - 30 -

50 Mpc )50 Mpc ) • • ¿ hay estructuras más grandes ?¿ hay estructuras más grandes ? - Las Campanas Redshift Survey (LCRS):- Las Campanas Redshift Survey (LCRS): repetición de estructuras (celdas) de repetición de estructuras (celdas) de ∼∼100 100

MpcMpc alcanza “distancia” de v alcanza “distancia” de v ∼∼ 55 000 km/s 55 000 km/s

v/c = 0.18v/c = 0.18

d d ∼∼ 800 Mpc , z 800 Mpc , z ∼∼ 0.2 , t 0.2 , tLBLB = 16% → = 16% → pasado pasado

- pencil - beam surveys: (“haces filiformes”) - pencil - beam surveys: (“haces filiformes”)

4.4 COSMOLOGÍA


• • surveys de un campo surveys de un campo (“cono”)(“cono”)

muy pequeño, pero unamuy pequeño, pero una profundidad enorme. profundidad enorme. • • distribución de galaxias distribución de galaxias

en dosen dos direcciones direcciones

perpendiculares al perpendiculares al plano galácticoplano galáctico• • detecciones hasta d detecciones hasta d ≲≲

2000 Mpc 2000 Mpc (v (v ∼ ∼ 150 000 km/s, v/c = 150 000 km/s, v/c =

0.5, 0.5, z = 0.75, tz = 0.75, tLBLB = 40%) = 40%) picos distintos que se picos distintos que se

repiten repiten regularmente regularmente ΔΔr r ∼∼ 100 - 100 -

200 Mpc200 Mpc⇒⇒ consistente con el consistente con el

tamaño detamaño de celdas observadas en CfA celdas observadas en CfA

y LCRSy LCRS [disminución de los [disminución de los

picos con picos con distancia: se capta distancia: se capta

menos menos galaxias de magnitud galaxias de magnitud

débil]débil]

A gran escala (d A gran escala (d ≳≳300 300 Mpc) el Mpc) el

Universo es Universo es homogéneo homogéneo


Repetición de estructuras Repetición de estructuras típicas ytípicas y

densidades promedias para densidades promedias para un cubo un cubo

con d con d ≃ ≃ 300 Mpc (v ~19500 300 Mpc (v ~19500 km/s)km/s)

⇒⇒ a esta escala el universo a esta escala el universo es “homogéneo” es “homogéneo”

un cubo cualquiera de un cubo cualquiera de esteeste

tamaño parecería tamaño parecería igualigual

Galaxias dentro de un Galaxias dentro de un cubo con cubo con

d = 300 Mpc (Nd = 300 Mpc (Ngal gal ∼ ∼ 100 100 000)000)

Universo visible: Universo visible: ddoo≃ ≃ 6000 Mpc6000 Mpc


(B) (B) ¿ Isotrópico ?¿ Isotrópico ? El universo parece igual en El universo parece igual en cada dirección cada dirección

→ → todas las observaciones comprueban la todas las observaciones comprueban la isotropía isotropía

(excepto en regiones de oscurecimiento por (excepto en regiones de oscurecimiento por la Vía Láctea)la Vía Láctea)

→ → homogéneo e isotrópico homogéneo e isotrópico ⇔⇔ ““consistente” con consistente” con observacionesobservaciones

implicaciones:implicaciones:

• • el Universo no tiene un bordeel Universo no tiene un borde

(si lo tuviera no sería homogéneo) (si lo tuviera no sería homogéneo)

• • el Universo no tiene un centro (si lo el Universo no tiene un centro (si lo tuviera no pareceríatuviera no parecería

igual desde lugares no céntricos –> igual desde lugares no céntricos –> violación de isotropía)violación de isotropía)

El Universo en expansiónEl Universo en expansión

• • Paradoja de Olbers (1826)Paradoja de Olbers (1826)

⇒ ⇒ el cielo nocturno es oscuro el cielo nocturno es oscuro observación observación cosmológicacosmológica


• • homogéneo + isotrópico homogéneo + isotrópico infinito en su infinito en su extensiónextensión

no cambia con el no cambia con el tiempotiempo

una de las suposiciones tiene que ser falsa !una de las suposiciones tiene que ser falsa ! ⇒⇒indicación que el Universo está en indicación que el Universo está en

expansión!expansión! ⇒⇒indicación de su existencia (edad) es indicación de su existencia (edad) es

finita!finita!suponemos:suponemos:• • en promedio el universo está poblado en promedio el universo está poblado

uniformementeuniformemente ⇒ ⇒ cada línea de vista termina en un objetocada línea de vista termina en un objeto [HUDF: [HUDF: ∼∼ 1000 galaxias por (arcmin) 1000 galaxias por (arcmin)22]] • • el flujo baja con la distancia : F el flujo baja con la distancia : F r r-2-2

• • el volumen crece como del volumen crece como d33

superficie (área)superficie (área) A A 4 4 d d22 ⇒ ⇒ cada capa del universo parece con el cada capa del universo parece con el mismo brillo superficialmismo brillo superficial ⇒ ⇒ el cielo nocturno debería ser brillanteel cielo nocturno debería ser brillante como la superficie del Sol !como la superficie del Sol !


El inicio (nacimiento) del UniversoEl inicio (nacimiento) del Universo

• • galaxias se alejan de nosotros: vgalaxias se alejan de nosotros: vradrad = H = H00 r r

¿ cuánto tiempo dura para llegar a las posiciones ¿ cuánto tiempo dura para llegar a las posiciones de hoy?de hoy?

HH00 es el es el inverso de lainverso de la

“ “edad” del edad” del universouniverso

HH00 = 70 km/s/Mpc = 70 km/s/Mpc ⇒⇒ T THH = = ≃ ≃ 14 1014 1099 a (“Hubble a (“Hubble time”)time”)

[ correcto para cada galaxia independiente de [ correcto para cada galaxia independiente de distancia: distancia:

galaxias con 2d tienen 2v ]galaxias con 2d tienen 2v ]

• • TTHH = 14 10 = 14 1099 años años ≙≙ límite superior: la velocidad límite superior: la velocidad ha cambiadoha cambiado

→→ desacelaración por efectos de gravedad desacelaración por efectos de gravedad

→ → expansión más rápida en el Universo expansión más rápida en el Universo tempranotemprano

TTHH = finito = finito →→ explicación de la paradoja de Olbers explicación de la paradoja de Olbers

(podemos ver sólo parte del Universo, con (podemos ver sólo parte del Universo, con distancia máxima:distancia máxima:

1 s Mpc 1 s Mpc 65 km65 km

==TTrrvv == 1 /H1 /H00

rr

HH00 ·· r r==


d = Td = THH c c ≃ ≃ 4200 Mpc (tanto con un Universo finito 4200 Mpc (tanto con un Universo finito o infinito) o infinito)

• • desde 14 10desde 14 1099 años todas las galaxias se alejan de años todas las galaxias se alejan de nosotros.nosotros.

⇒ ⇒ hace 14 10hace 14 1099 a toda materia y radiación eran a toda materia y radiación eran confinadas en un puntoconfinadas en un punto

⇒ ⇒ hace 14 10hace 14 1099 años ocurrió el “Big-Bang” = “Gran años ocurrió el “Big-Bang” = “Gran Explosión” Explosión”

Hay un centro del Universo? Hay un centro del Universo? NO ! NO !

Obsrvadores de cada galaxia “creen” estar en el Obsrvadores de cada galaxia “creen” estar en el centro :centro :


- Big-Bang: NO es explosión en un Universo ya - Big-Bang: NO es explosión en un Universo ya existente (aún vacío)existente (aún vacío)

- el Universo mismo nace y evoluciona tras el Big-- el Universo mismo nace y evoluciona tras el Big-Bang:Bang:

el Universo era el punto de explosión, y hoy es el Universo era el punto de explosión, y hoy es más extenso.más extenso.

• • Ley de Hubble + Ppio. Cosmol.: Universo mismo Ley de Hubble + Ppio. Cosmol.: Universo mismo está en expansiónestá en expansión

→→ las galaxias mismas no expanden, sólo el las galaxias mismas no expanden, sólo el espacio entre ellasespacio entre ellas

(en cúmulos y galaxias la gravedad ya ha (en cúmulos y galaxias la gravedad ya ha dominado la expansión)dominado la expansión)

→ → galaxias no se “mueven” en un Universo galaxias no se “mueven” en un Universo (espacio) estático(espacio) estático

ANALOGÍA 2-D: pan de pasas en horno, o monedas ANALOGÍA 2-D: pan de pasas en horno, o monedas pegadas en unpegadas en un

globo inflándose: globo inflándose: cadacada

moneda se aleja de moneda se aleja de otrasotras

• • la masa expande, y la masa expande, y las las

pasas se mueven pasas se mueven por lapor la

expansión de la expansión de la masamasa

• • levadura mala, levadura mala, colapso encolapso en

un punto definición un punto definición de un centro de un centro irrelevante.irrelevante.


Ley de Hubble: es un descubrimiento empíricoLey de Hubble: es un descubrimiento empírico

⇒⇒ indicación: v indicación: v ∝∝ d d galaxias se alejan galaxias se alejan Universo Universo en expansión en expansión

época cósmica época cósmica tt11 : A B C : A B C

expansión expansión como puntos como puntos

uniforme uniforme sobre un globo sobre un globo

inflándoseinflándose

época cósm. tépoca cósm. t22: A B C: A B C

tt11 t t22 : relativo a A la galaxia C viaja el doble que la : relativo a A la galaxia C viaja el doble que la galaxia Bgalaxia B

y tiene el doble de la velocidad de recesión de B y tiene el doble de la velocidad de recesión de B relativo a A.relativo a A.

Siempre: d(AC) = 2 * d(AB) Siempre: d(AC) = 2 * d(AB) relación velocidad – relación velocidad – distancia es unadistancia es una

característica general para Universos expandiendo característica general para Universos expandiendo isotrópicamente.isotrópicamente.

Universo expandiendo uniformemente Universo expandiendo uniformemente automáticamenteautomáticamente

resulta en una relación velocidad – distancia resulta en una relación velocidad – distancia de forma v de forma v d d

==vv11

22

rr11(t(t11))

tt22 – t – t11

(( − − 1)1)

==HH0 0 rr11(t(t11))si rsi r22 = = αα r r1 1

rr11

rr22


Corrimientos al rojo cosmológicosCorrimientos al rojo cosmológicos •• hasta ahora:hasta ahora: corrimiento al rojo = efecto Doppler corrimiento al rojo = efecto Doppler = consecuencia = consecuencia de movimientode movimiento

• • cosmológicamente:cosmológicamente: fotón se mueve por el espaciofotón se mueve por el espacio → → su longitud de onda es afectada su longitud de onda es afectada por la expansiónpor la expansión

→→ dilatación de dilatación de con la expansión con la expansión

R(z) = RR(z) = Roo / (1+z) (R = “factor de / (1+z) (R = “factor de escala del Universo”)escala del Universo”)

R(t1)R(t2)

Ro

ahoraz ~ 1 z ~ 0.5 z=0


Aunque es común usar vAunque es común usar vradrad = c z en lugar de z, = c z en lugar de z, en realidad: z no se debe a v, pero a la en realidad: z no se debe a v, pero a la expansión expansión

⇒⇒ z mide el factor de expansión del Universo z mide el factor de expansión del Universo desde desde

la emisión del fotón: R(0) = (1+z) la emisión del fotón: R(0) = (1+z) R(z)R(z)

z z aumenta con el aumenta con el tiempo desde la emisión, tiempo desde la emisión, cuandocuando

eel l UUniversoniverso eraera más pequeño más pequeño yy más más joven joven

z = indicador del “look – back time“ z = indicador del “look – back time“

Descripción del Universo dinámico en Descripción del Universo dinámico en evolución requiere:evolución requiere:

⇒⇒ Teoría General de la Relatividad de Teoría General de la Relatividad de Einstein Einstein

[Newton: insuficiente, aún adecuado para [Newton: insuficiente, aún adecuado para algunos aspectos]algunos aspectos]

conexión entre gravedad y aceleración con conexión entre gravedad y aceleración con espacio y tiempoespacio y tiempo

matemáticamente:matemáticamente: gravedad gravedad ⇔⇔ espacio – tiempo espacio – tiempo curvadocurvado


PPresencia de materia (resencia de materia (≙≙energía) energía) curvatura del curvatura del espacio – tiempoespacio – tiempo

⇕⇕

objetos se mueven en espacio-tiempo objetos se mueven en espacio-tiempo curvadocurvado

[trayectoria curvada [trayectoria curvada ≙ ≙ órbita de Newton en campo órbita de Newton en campo de gravitación] de gravitación]

Universo homogéneo Universo homogéneo ⇔⇔ curvatura uniforme curvatura uniforme

Big-Bang (BB)= Big-Bang (BB)= singularidadsingularidad en el espacio-tiempo en el espacio-tiempo

• • en condiciones extremas las leyes de física en condiciones extremas las leyes de física

(predicciones de la teoría de rel. gen., GRT) no (predicciones de la teoría de rel. gen., GRT) no funcionanfuncionan

→ → no podemos describir el Universo MUY no podemos describir el Universo MUY temprano temprano

(T(TUU << 5 10 5 10-44-44 s = “tiempo de Planck” = s = “tiempo de Planck” = √hG/2√hG/2ππcc5 5 ))

→→ no sabemos nada sobre condiciones ANTES del no sabemos nada sobre condiciones ANTES del Big-BangBig-Bang

[ ni es relevante: el Universo [ ni es relevante: el Universo empezóempezó con el BB con el BB con sucon su

energía, masa, espacio, tiempo]energía, masa, espacio, tiempo]


puede escapar para puede escapar para siempresiempresólo si su velocidad sólo si su velocidad

Nave se aleja para siempre Nave se aleja para siempre aún aún

cada vez más despacio.cada vez más despacio.

Nave se aleja hasta una Nave se aleja hasta una distancia,distancia,

llega a v = 0, recae hacia llega a v = 0, recae hacia la Tierrala Tierra

por el campo gravitatoriopor el campo gravitatorio

El Destino del UniversoEl Destino del Universo sigue infinitamente sigue infinitamente →→ Universo abiertoUniverso abierto

Expansión del universo cesa y Expansión del universo cesa y recontracta recontracta → → Universo cerradoUniverso cerrado

Similar a una nave espacial:Similar a una nave espacial:

2G2Gmm rr

v v ≥≥ v vescesc ==

v > vesc

v < vesc


Destino del Universo depende del campo Destino del Universo depende del campo gravitacional gravitacional

es una función de la densidad de la masa en es una función de la densidad de la masa en el Universoel Universo

• • consideramos esfera del Universo del radio r, con consideramos esfera del Universo del radio r, con miles de galaxias:miles de galaxias:

M = densidad M = densidad * * volumen = volumen =

• • velocidad entre un objeto en el origen y en la velocidad entre un objeto en el origen y en la superficie de la superficie de la

esfera (r): v = Hesfera (r): v = H00 r ; tomamos E r ; tomamos Etottot = = EEcincin+E+Epotpot=const, =const, y el casoy el caso

límite (límite (ρρ00 = = ρρcrcr) entre recolapso y expansión ) entre recolapso y expansión eterna :eterna :

EEcincin + E + Epotpot = = (m/2) v(m/2) v22 – GMm/r = 0 – GMm/r = 0

(donde m = masa de una galaxia << M) (donde m = masa de una galaxia << M)

vv22 ==2 G 2 G M/r M/r

HH0022 r r 22

= 2= 2

GGrr

M = M = 22

rr33 ρρcrcr GGrr

4433

⇒⇒ ρρcrcr = =

3 3 HH00

22

88GG

tasa de expansión tasa de expansión (H(H00) depende de la ) depende de la densidad media del densidad media del UniversoUniverso

ρρ004433

rr33

v = Hv = H00 r r


ρρ00 = =

3 3 HH00

22

88GG = “densidad crítica” (similar a = “densidad crítica” (similar a vvescesc))

ρρ00 = = ρρcrcr : universo plano, expansión con v : universo plano, expansión con vexpexp 0 0 para t para t ∞ ∞ ρρ00 < < ρρcrcr : universo abierto, expansión para siempre : universo abierto, expansión para siempre (E(Ecincin+E+Epotpot < 0) < 0)con Hcon H00 = 70 km/s/Mpc = 70 km/s/Mpc ⇒⇒ ρρcrcr = 9.2 10= 9.2 10−27−27 kg/m kg/m3 3 ≈ ≈ 5.5 m5.5 mprotónprotón/m/m33 ≙ ≙ 5 átomos/m5 átomos/m33 ≙ ≙ 0.1 M0.1 MVLVL/ Mpc/ Mpc33 (sin materia (sin materia

oscura)oscura)Los posibles futuros para el Universo:Los posibles futuros para el Universo:

comienzo y final sin comienzo, ni final sólo comienzo calientecaliente (especulativo, matemático) con final infinito y frio ρ =ρcr

ρρ00 > > ρρcrcr : universo cerrado, recontracción : universo cerrado, recontracción (E(Ecincin+E+Epotpot < 0) < 0)


(a) cerrado: expansión cesa por autogravedad (a) cerrado: expansión cesa por autogravedad fuertefuerte

ρρ00 > > ρρcrcr → → galaxias cercanas van a tener galaxias cercanas van a tener corrimientos al azulcorrimientos al azul

(las lejanas todavía no llegaron a su (las lejanas todavía no llegaron a su punto de vuelta)punto de vuelta)

→→ densidad crecedensidad crece → → Temperatura Temperatura crece crece

⇒⇒ hasta otra singularidad hasta otra singularidad →→ “Big Crunch” “Big Crunch” (“muerte caliente”)(“muerte caliente”)

(b) especulación: universo oscilante (curva R(t) ~ (b) especulación: universo oscilante (curva R(t) ~ cicloide)cicloide)

con T y con T y ρρ creciendocreciendo → → presión enorme presión enorme

si esta presión es más grande que la si esta presión es más grande que la gravedad: gravedad:

habrá nueva explosión tipo Big Bang ??habrá nueva explosión tipo Big Bang ??(c) abierto: galaxias se alejan más y más (c) abierto: galaxias se alejan más y más

densidad decrecedensidad decrece

ρρ00 < < ρρcrcr → → con tiempo vemos sólo las galaxias con tiempo vemos sólo las galaxias cercanascercanas

→→ las demás galaxias se alejan y se vuelven las demás galaxias se alejan y se vuelven invisiblesinvisibles

lentamente; lentamente; estrellas agotan su combustible estrellas agotan su combustible →→ “muerte “muerte

fría”fría”


La densidad del universoLa densidad del universoCosmólogos: Cosmólogos: ΩΩ0 0 = = ρρ00//ρρcrcr = = parámetro de la parámetro de la densidad cósmica densidad cósmica ⇒⇒ ΩΩ00 < < 1 universo abierto1 universo abierto ΩΩ00 = = 1 universo crítico 1 universo crítico ΩΩ00 > > 1 universo cerrado1 universo cerrado ¿ determinación de la densidad y el parámetro ¿ determinación de la densidad y el parámetro ΩΩ00 ?? • • conteos de masa de galaxias en volúmenes conteos de masa de galaxias en volúmenes representativosrepresentativos →→ ρρlumlum≃≃ 10 10−28−28 kg/m kg/m33 ( (ρρcrcr = 10 = 10−26−26 kg/m kg/m33)) con incertidumbre de 200 – 300 % según con incertidumbre de 200 – 300 % según región explorada.región explorada.

⇒⇒ ΩΩ00 ≃ ≃ 0.01 para materia visible 0.01 para materia visible

→→ pero masa faltante:pero masa faltante: M Mgalgal ≲≲ 10 M 10 Mlumlumgalgal

MMcúmcúm ≈ ≈ 0.95 M0.95 Moscosc + + 0.05 M0.05 Mlumlum

galgal

⇒⇒ ΩΩ00= 0.2 – 0.3 incluyendo materia = 0.2 – 0.3 incluyendo materia oscuraoscura en galaxias y en galaxias y cúmulos cúmulos


→ → ¿¿ UUniverso abierto ?niverso abierto ?

problema: cantidad y distribución de la masa problema: cantidad y distribución de la masa oscura !oscura !

• • galaxias y cúmulos galaxias y cúmulos ←← “comprendido”“comprendido”

• • supercúmulos, filamentos, vacíos supercúmulos, filamentos, vacíos ← ← ? ?• de lentes gravitacionales (galaxias trás cúmulos):de lentes gravitacionales (galaxias trás cúmulos):

cantidad grande y distribución extensa de cantidad grande y distribución extensa de masa oscuramasa oscura• movimientos peculiares de galaxias superpuestos movimientos peculiares de galaxias superpuestos a la a la

expansión uniforme (“flujo de Hubble”)expansión uniforme (“flujo de Hubble”)

más masa oscura en estructuras a gran más masa oscura en estructuras a gran escala;escala;

p.e. Gran Atractor: p.e. Gran Atractor: ∼∼ 5 5 10101616 M M⊙⊙ dentro de r dentro de r ≲≲ 100 Mpc 100 Mpc

Entonces posiblemente ( ¿ o es más deseo que Entonces posiblemente ( ¿ o es más deseo que realidad ?):realidad ?):

ΩΩoo ≃≃ 1.0 1.0 ±± … (según la cantidad de materia … (según la cantidad de materia oscura)oscura)


parámetros cosmológicos tienen todavía parámetros cosmológicos tienen todavía incertidumbre:incertidumbre:

• • HH00 = 70 = 70 ±± 10 km/s/Mpc 10 km/s/Mpc

• • ΩΩ00 ←← ha “subido” en los últimos 20 años con la ha “subido” en los últimos 20 años con la medición medición de masa en estructuras a escalas cada vez de masa en estructuras a escalas cada vez más grandes.más grandes. galaxias son solo islas (1%) en un “mar” de galaxias son solo islas (1%) en un “mar” de materia oscuramateria oscura

ΩΩ00 = 0.1 – 1.0 = 0.1 – 1.0 dependiendo de la cantidad dependiendo de la cantidad de materia oscura de materia oscura

¿ otras pruebas ? - ¡ medición de la desaceleración ¿ otras pruebas ? - ¡ medición de la desaceleración cósmica !cósmica ! • • desaceleración de la expansión de galaxias muy desaceleración de la expansión de galaxias muy lejanos, i.e. lejanos, i.e. galaxias en Universo más joven y más galaxias en Universo más joven y más pequeñopequeño • • en el pasado: desaceleración más grande por la en el pasado: desaceleración más grande por la densidad densidad más grande (volumen más pequeño)más grande (volumen más pequeño) →→ galaxias tienen velocidades más grandes que galaxias tienen velocidades más grandes que predicho predicho por la Ley de Hubblepor la Ley de Hubble

⇒ ⇒ mucho material mucho material →→ desaceleración más grande desaceleración más grande menos material menos material →→ desaceleración menos desaceleración menos fuertefuerte


→→ desaceleración: otro parámetro cosmológíco : desaceleración: otro parámetro cosmológíco : qq00 = 0.5 = 0.5 ΩΩ00

qq00 = 4 = 4G/3 G/3 ·· ρρ00/H/H0022parámetro cósmico de parámetro cósmico de

desaceleracióndesaceleración

qq00 << ½ ½ ≙≙ ΩΩ00 << 1 universo 1 universo abiertoabierto

qq00 = ½ = ½ ≙≙ ΩΩ0 0 = 1 universo = 1 universo críticocrítico

qq00 >> ½ ½ ≙≙ ΩΩ0 0 > > 1 universo 1 universo cerradocerrado

Datos reales: se observa el efecto de Datos reales: se observa el efecto de desaceleración claramente, desaceleración claramente, pero dispersión entre los puntos pero dispersión entre los puntos observacionales hace unaobservacionales hace una diferenciación entre los modelos muy difícil ! diferenciación entre los modelos muy difícil !

⇒⇒ valor más aceptado hasta ~1997: valor más aceptado hasta ~1997: ΩΩ00 = 0.1 – = 0.1 – 1.01.0 i.e. un Universo abiertoi.e. un Universo abierto

… … relación entre relación entre densidad densidad y tasa de y tasa de expansiónexpansión

HHoo = R = Roo/R/Ro o ; q; q00 = −R = −Roo R Roo / R / Roo22

donde R = factor de escala (p.e. distancia entre 2 galaxias lejanas)donde R = factor de escala (p.e. distancia entre 2 galaxias lejanas)


Otras “medidas” de la geometría : Otras “medidas” de la geometría : “diagramas de Hubble”“diagramas de Hubble”

Una expansión Una expansión constanteconstante⇒⇒ Ley de Hubble lineal Ley de Hubble lineal (no(no realista debido realista debido agravedad)agravedad)

• desplazamiento desplazamiento pequeño de pequeño de la recta la recta →→ Universo Universo abiertoabierto

• desplazamiento desplazamiento grandegrande →→más masa en el más masa en el UniversoUniverso →→más más desaceleracióndesaceleración del pasado del pasado hasta hoyhasta hoy →→Universo Universo cerradocerrado

cerradocrítico(=plano)

cerrado

velocidadvelocidadradial o zradial o z

reciente reciente tiempos pasadostiempos pasados


Resultados desde 1998 de “surveys” profundos de Resultados desde 1998 de “surveys” profundos de SN ISN I

• • muy brillante, visible hasta grandes distancias: muy brillante, visible hasta grandes distancias: medir z y lasmedir z y las

distancias independiente de la Ley de distancias independiente de la Ley de HubbleHubble

HOY: grandes relevamientos en curso para HOY: grandes relevamientos en curso para detectarlos y derivar:detectarlos y derivar:

• • HH00 (lejos de perturbaciones de la expansión (lejos de perturbaciones de la expansión uniforme locales)uniforme locales)

• • qq00 … por las distancias grandes, los … por las distancias grandes, los desplazamientos entredesplazamientos entre

diferentes modelos cosmológicos son diferentes modelos cosmológicos son medibles;medibles;

con qcon q00 y H y H0 0 →→ ΩΩ00

⇒ ⇒ nnuevo análisis de más y más datos:uevo análisis de más y más datos:

La expansión del Universo está La expansión del Universo está acelerándoseacelerándose

a distancias grandes se observa velocidades a distancias grandes se observa velocidades más pequeñas más pequeñas

de lo predicho por la Ley de Hubblede lo predicho por la Ley de Hubble

controversia:controversia: inconsistente con modelo estándar inconsistente con modelo estándar del Big Bangdel Big Bang


acelerando

desacelerandoResultado para 50 supernovas: expansión acelerada del Universo

Interpretación de la “constantecosmológica” como “energía oscura”

1915: GRT Einstein: ecuacionespredicen expansión, pero nadiesabe de la expansión, se cree en unUniverso estático1917: Einstein introduce Л para Permitir Universos estáticos~1930 Einstein visita a Hubble y se convence del Universo en expansión

Einstein declara a Л a su “mayor error de su carrera científica”Hasta ~1997: Л es prácticamente ignorada por los cosmólogos1998: de repente se vuelve “de moda” para explicar los datos de SN I aunque nadie entiende su origen físico


Necesitamos añadir otra familia de modelos cosmológicosNecesitamos añadir otra familia de modelos cosmológicos con constante cosmológica con constante cosmológica ЛЛ

Para los modelos anteriores siempre supusimos Para los modelos anteriores siempre supusimos ЛЛ = 0 = 0Si Si ЛЛ ≠ 0 tenemos ≠ 0 tenemos

Expansión para siempre, si Expansión para siempre, si ЛЛ ≥ ≥ ЛЛcritcrit

donde donde ЛЛcritcrit = 0 si k = 0 o –1 = 0 si k = 0 o –1 y y ЛЛcritcrit = 1/(4 = 1/(4πρπρ00 R R00

33))22

Recontracción solo si Recontracción solo si ЛЛ < < ЛЛcritcrit


El efecto de una El efecto de una constante cosmolócica constante cosmolócica ЛЛ positiva:positiva:• acelera la expansión acelera la expansión decelerada decelerada de un universo “crítico” de un universo “crítico” (q(q00 =1/2) =1/2) hacia valores qhacia valores q00 negativos, i.e.negativos, i.e. (desaceleración (desaceleración aceleración )aceleración )


La familia completa deLa familia completa demodelos cosmológicosmodelos cosmológicos

La constante La constante ЛЛ>0 actua>0 actuacomo fuerza repulsivacomo fuerza repulsiva ЛЛ mayor, más mayor, más repulsiónrepulsiónSi Si ЛЛ < 0 (suposición < 0 (suposicióncompletamente adhoc)completamente adhoc)causaría más atraccióncausaría más atraccióny por tanto ayuda aly por tanto ayuda alrecolapsorecolapso


Efecto de una constanteEfecto de una constantecosmológica cosmológica ЛЛ negativanegativa(solamente hipotético,(solamente hipotético,nada que ver con lasnada que ver con lasnecesidades para explicarnecesidades para explicarlos supernovaslos supernovas(estos requieren (estos requieren ЛЛ postitivo!) postitivo!)

ЛЛ<0 acelera el recolapso en<0 acelera el recolapso en un Universo cerradoun Universo cerrado

ЛЛ<0 hace un Universo “critico”<0 hace un Universo “critico” recolapsarrecolapsar

ЛЛ<0 hace recolapsar hasta un<0 hace recolapsar hasta un Universo abierto, si Universo abierto, si ЛЛ es es suficientemente negativosuficientemente negativo


El ajuste de datos disponibles para supernovas hasta z > 1El ajuste de datos disponibles para supernovas hasta z > 1demuestra gran incertidumbre, pero indica que la unicademuestra gran incertidumbre, pero indica que la unicaCurva que se ajusta requiere ~70% energía oscura y ~30% deCurva que se ajusta requiere ~70% energía oscura y ~30% demateria (4% visible y 26% oscura) materia (4% visible y 26% oscura) el Universo está hecho el Universo está hecho por 96 % de “algo” que no tenemos idea que es !!por 96 % de “algo” que no tenemos idea que es !!

Imágenes del HubbleImágenes del HubbleSpace Telescope de laSpace Telescope de laSN 1997ff a z~1.7SN 1997ff a z~1.7Riess et al 2001, ApJ 560, 49Riess et al 2001, ApJ 560, 49


Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 34

Nuevo modelo favorito: Ωo = Ωm + ΩЛ = 0.3 + 0.7 = 1 (plano)Estamos ahora en transición de deceleración a aceleración Edad del Universo ~14 109 a, suficiente para acomodar objectos más viejos (p.e. cúmulos globulares con edad ~12 109 a)

Conclusiónes de las medidas de distancia a supernovas Ia Conclusiónes de las medidas de distancia a supernovas Ia


Problemas con la constante cosmológica: - su valor observacional (≲4 10-52 m-2) es ~10120 veces menor que la densidad de energía del vacuo predicho por la física teórica. Para esta energía hay ciertas evidencias observacionales (efectos Lamb y Casimir), PERO: haría acelerar el Universo tanto que ni veríamos nuestra vecindad directa !

Observación:La aceleración empezó “reciente” (a z ≲0.5) vivimos en una época especial ?? estaría en contra del Principio Cosmológico

La gama de modeloscosmológicos compatiblescon las observaciones y con Ho = 65 km/s/Mpc


Geometría del espacioGeometría del espacio• • teoría de la relatividad general: conexión entreteoría de la relatividad general: conexión entre gravedad (material) y curvatura del gravedad (material) y curvatura del tiempo-espaciotiempo-espacio• • curvatura está definida por la cantidad de curvatura está definida por la cantidad de materiamateria• • curvatura es la misma para todo el universocurvatura es la misma para todo el universo (principio cosmológico, homogeneidad)(principio cosmológico, homogeneidad)

p.e.: p.e.: ΩΩ00 >> 1 ( 1 (ρρ00 >> ρρcrcr) espacio tan curvado que ) espacio tan curvado que se doblase dobla “ “hacia atrás” hacia atrás” →→ espacio cerradoespacio cerrado → → universo cerradouniverso cerrado⇒ ⇒ un rayo de luz en un espacio cerrado va a un rayo de luz en un espacio cerrado va a regresar regresar eventualmente al punto de emisióneventualmente al punto de emisión

**


⇒⇒ aceptamos principio cosmológico aceptamos principio cosmológico (homogeneidad, isotropía) (homogeneidad, isotropía) se puede describir un elemento de una curva en se puede describir un elemento de una curva en 4 dimensiones: 4 dimensiones: ds = f (x,y,z, t) con una constante k, que define ds = f (x,y,z, t) con una constante k, que define la curvaturala curvatura (análogo al radio de curvatura de una superficie (análogo al radio de curvatura de una superficie bidimensional, bidimensional, como p.e. la superficie de un globo)como p.e. la superficie de un globo) k = 0 espacio Euclidiano (plano)k = 0 espacio Euclidiano (plano) k = +1 espacio esférico o elípticok = +1 espacio esférico o elíptico = espacios cerrados y finitos, pero = espacios cerrados y finitos, pero sin bordesin borde k = -1 espacio hiperbólico = espacio abiertok = -1 espacio hiperbólico = espacio abierto [k [k ⇔⇔ ΩΩ00 ⇔⇔ q q00]]difícil de imaginardifícil de imaginarpor ejem: • la superficie de una esfera tiene por ejem: • la superficie de una esfera tiene curvatura positiva curvatura positiva → → siempre lo mismo en cada lugarsiempre lo mismo en cada lugar • • curvatura negativa: una curvatura por curvatura negativa: una curvatura por arriba en una arriba en una dirección, por abajo en la otradirección, por abajo en la otra • • curvatura plana: geometría curvatura plana: geometría EuclidianaEuclidiana


Curvatura y Curvatura y geometríageometría

suma de los suma de los ángulos ángulos hasta 270°hasta 270°

suma de suma de los los ángulos ángulos <<180°180°

suma de lossuma de losángulos ángulos =180°=180°

viaje más viaje más corto por corto por “círculo “círculo mayor”mayor”línea “recta” línea “recta” como en un como en un mapa en mapa en realidad es realidad es más largomás largo


Análogos en dos dimensiones para espacios Análogos en dos dimensiones para espacios tridimensionales:tridimensionales:

líneas líneas paralelas:paralelas:k=0 una solak=0 una solak=+1 se k=+1 se cruzancruzank=−1 hay k=−1 hay infinitasinfinitas

circulos circulos

superficies (áreas)superficies (áreas)proyectadas al proyectadas al plano: plano: afecta conteo de afecta conteo de objetosobjetosde densidad de densidad uniformeuniformeuniforme concentr. local concentr. lejana


mismo en el universo: para d mismo en el universo: para d ≲≲ 1000 Mpc usar 1000 Mpc usar geometría planageometría plana

curvatura k curvatura k de la de la superficiesuperficie

geometríageometría

circunferecircunferencia: ncia: superficie superficie del círculo:del círculo:

k k >> 0 0

esférica o esférica o elíptica elíptica RiemannRiemann

<<22r r <<rr22

k k == 0 0

euclidiaeuclidianana

==22r r ==rr22

k k << 0 0

HiperbólicHiperbólica (Bolyai-a (Bolyai-LobachevsLobachevsky)ky)

> > 22r r >>rr22

abiertoabierto k=−1 k=−1 hiperbólhiperbólico ico ΩΩoo<<1 1 qq00<<½ ½ TTUU= 0.6-1.0 H= 0.6-1.0 H00

-1-1

crítico crítico k=0 k=0 plano plano ΩΩoo=1 =1 q q00==½ ½ TTUU= = 2/3 H2/3 H00

-1-1

cerrado cerrado k=+1 k=+1 esférico esférico ΩΩoo>>1 1 qq00>>½ ½ TTU U < < 2/3 H2/3 H00

-1-1

a escalas pequeñas podemos usar geometría a escalas pequeñas podemos usar geometría euclidianaeuclidiana→→ para distancias grandes se introducen errorespara distancias grandes se introducen errores


La edad del universoLa edad del universo

• • asumiendo una expansión uniforme: Tasumiendo una expansión uniforme: THH = 1/H = 1/H00 = = 15 1015 109 9 aa

⇒ ⇒ suposición falsa: expansión más rápida en el suposición falsa: expansión más rápida en el universo universo

temprano (en modelo Big Bang estándar, sin temprano (en modelo Big Bang estándar, sin SN I resultadoSN I resultado

TT00 = 1/H = 1/H00 límite superior límite superior ⇒⇒ universo es más universo es más joven;joven;

• • la edad del universo depende de la la edad del universo depende de la desaceleración Tdesaceleración TUU = f ( = f (ΩΩ0,0, H H00) )

― ― universo universo abierto abierto

TTFF: 2/3 T: 2/3 T00 y y TT00

― ― universo universo crítico: crítico:

TTFF= 2/3 T= 2/3 T00

― ― universo universo cerrado cerrado

TTFF<< 2/3 T 2/3 T00


TTH H tiempo Hubble tiempo Hubble (1/H(1/H00))

TTFF tiempo tiempo Friedmann (real)Friedmann (real)abiertoabierto : T = 10 – 15: T = 10 – 15··101099 años; años;

ΩΩ<<1 ; q1 ; q00<<½ ½

crítico: T = 10crítico: T = 10··101099 años ; años ; ΩΩ=1 ; q=1 ; q00==½ ½

cerrado: T = 10cerrado: T = 10··101099 años ; años ; ΩΩ>>1 ; q1 ; q00==½ ½

⇒ ⇒ UniversoUniverso

problema:problema: edad de cúmulos globulares: 10 −12 edad de cúmulos globulares: 10 −12 10109 9 aa

→ → cúmulos glob. y nuestra galaxia no cúmulos glob. y nuestra galaxia no puedenpueden

ser más viejas que el universoser más viejas que el universo

→ → indicaciones para un universo abierto indicaciones para un universo abierto con unacon una

densidad muy baja (pero densidad muy baja (pero ΩΩ00 ≈ 1 ) ≈ 1 )

oo

• • una constante de Hubble Huna constante de Hubble H00 más más bajabaja


La radiación cósmica de fondo de La radiación cósmica de fondo de microondasmicroondas

1965: radioastrónomos1965: radioastrónomos Arno Penzias & Robert Arno Penzias & Robert

WilsonWilson(Bell Telephone Labs, NJ, (Bell Telephone Labs, NJ,

E.U.) E.U.) ruido persistente y ruido persistente y

constante enconstante en todas las direcciónestodas las direcciónes → → no relacionado a un no relacionado a un

objetoobjeto particular (no varía en particular (no varía en

dirección dirección p.e. hacia Sol, bulbo p.e. hacia Sol, bulbo

galáctico,galáctico, o disco Galáctico, etc.) o disco Galáctico, etc.) Dicke (Univ. de Princeton) y su grupo realizan la Dicke (Univ. de Princeton) y su grupo realizan la

importancia:importancia: estaban preparando instrumento para detectar estaban preparando instrumento para detectar

esta radiaciónesta radiaciónRADIACIÓN RESTANTE DEL “BIG BANG”RADIACIÓN RESTANTE DEL “BIG BANG” pronosticado por Alpher, Herman & Gamow en pronosticado por Alpher, Herman & Gamow en

1948 !1948 !

Penzias & Wilson,Premio Nobel 1978

Robert Wilson Arno Penzias


• • principio del Universo: muy caliente y denso, principio del Universo: muy caliente y denso, lleno de radiaciónlleno de radiación

térmica (caliente térmica (caliente → → λλ muy pequeñas muy pequeñas → → rayos rayos gamma)gamma)

Expansión del universoExpansión del universo

aumenta aumenta λλ: :

gamma gamma →→ X X →→

UV … UV … →→ radio (hoy) radio (hoy)

λ


1989−91: COBE = Cosmic Background Explorer 1989−91: COBE = Cosmic Background Explorer = satélite para medir la radiación = satélite para medir la radiación de fondode fondo

⇒⇒ T = 2.735 K T = 2.735 K ±± 0.6 mK 0.6 mK fluctuaciones (anisotropias) fluctuaciones (anisotropias) ΔΔT/T T/T ~ 10~ 10−5−5 ~ ~ 0.001% 0.001%

Medidas del FIRAS(espectrómetro) a a bordo de COBEconfirman:El Universo es el cuerpo negromás perfecto queconocemos


Otros descubrimientos importantes de COBE sobre Otros descubrimientos importantes de COBE sobre el fondo deel fondo deRadiación de microondas (“cosmic microwave Radiación de microondas (“cosmic microwave background”, CMB)background”, CMB)

A frecuencias de 20 a 90 GHz hay muchas radiofuentes enA frecuencias de 20 a 90 GHz hay muchas radiofuentes ennuestra galaxia (concentrados alrededor del plano galáctico);nuestra galaxia (concentrados alrededor del plano galáctico);Estas fuentes tienen que ser removidas cuidadosamente.Estas fuentes tienen que ser removidas cuidadosamente.

Hasta antes de COBE no se había detectado ninguna Hasta antes de COBE no se había detectado ninguna desviación del fondo de microondas en función de direccióndesviación del fondo de microondas en función de direcciónen el cielo. Si esta radiación fuera perfectamente isotrópica en el cielo. Si esta radiación fuera perfectamente isotrópica El Universo era perfectamente isotrópico cuando seEl Universo era perfectamente isotrópico cuando se volvió transparente a la radiación volvió transparente a la radiación ¿ ¿ Cómo podían haberse desarrollado las estructuras comoCómo podían haberse desarrollado las estructuras como estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias de una “sopa”estrellas, galaxias y cúmulos de galaxias de una “sopa” perfectamente homogenea ?perfectamente homogenea ?

También: el CMB constituye un marco de referencia dentro delTambién: el CMB constituye un marco de referencia dentro del cual la Tierra debe tener un movimiento en cierta direccióncual la Tierra debe tener un movimiento en cierta dirección


mapa de mapa de COBE COBE ΔΔT = T = ±± 0.0034 K 0.0034 K

⇒ ⇒ v v ~~ 365 365 km/s hacia km/s hacia Leo/VirgoLeo/Virgo

alejándonos alejándonos dede

AquariusAquarius

Momento de Momento de dipolodipolo

del CMB:del CMB:

Movimiento de laMovimiento de la

Tierra con 365 Tierra con 365 km/skm/s

respecto al CMBrespecto al CMB

+3.5 mKLeo/Virgo

– 3.5 mKAquarius

más fríomás frío

más calientemás caliente


COBE (53 y 90 COBE (53 y 90 GHz)GHz)fluctuacionesfluctuacionesΔΔT/T T/T ~ ± ~ ± 0.001%0.001%Resolución Resolución angularangular~7 grados ~7 grados

simulaciones simulaciones predicen predicen fluctuaciones fluctuaciones también a también a escalasescalasmás pequeñasmás pequeñas


La Radiación del CMB es muy isotrópicaLa Radiación del CMB es muy isotrópica→→consistente con suposición de isotropía del consistente con suposición de isotropía del principio cosmológicoprincipio cosmológico y una fuerte y una fuerte confirmación del origen calienteconfirmación del origen caliente del Universodel Universo→ → a pesar del a pesar del dipolodipolo: 3.5 mK más caliente en : 3.5 mK más caliente en dirección de dirección de nuestro movimiento ( ~365 km/s); corrigiendo nuestro movimiento ( ~365 km/s); corrigiendo por vpor vSolSol =220 km/s =220 km/s alrededor del Centro Galáctico y v(Vía Láctea) en alrededor del Centro Galáctico y v(Vía Láctea) en el Grupo Local el Grupo Local

→ → vvGLGL = 630 km/s (l,b=270 = 630 km/s (l,b=270°°,+30,+30°°) respecto al ) respecto al marco del CMBmarco del CMB apunta a flujos de galaxias hacia “Grandes apunta a flujos de galaxias hacia “Grandes Atractores”Atractores” no hay cuadrupolo: ho hay rotación o esquileo no hay cuadrupolo: ho hay rotación o esquileo en el Universoen el Universo

Mediciones más precisas en las mapas de Mediciones más precisas en las mapas de COBE:COBE: 1992: primera detección de anisotropías del 1992: primera detección de anisotropías del CMB a un nivel CMB a un nivel • • ΔΔT/T = 0.001% entre regiones de T/T = 0.001% entre regiones de ΔαΔα = 10° en = 10° en el cielo,el cielo, y más fuertes a escalas de 0.5° a 1°y más fuertes a escalas de 0.5° a 1° • • debido a fluctuaciones de densidad en el debido a fluctuaciones de densidad en el Universo MUY temprano Universo MUY temprano → → Semillas de estructura a gran escala que crecían Semillas de estructura a gran escala que crecían hasta hoyhasta hoy


PROBLEMA:PROBLEMA: cuando la radiación de fondo se “desprendió” de la cuando la radiación de fondo se “desprendió” de la materia (a z ~ 1100) el horizonte “causal” tenía un tamaño aparentemateria (a z ~ 1100) el horizonte “causal” tenía un tamaño aparente de ~2de ~2°° en el cielo. Entonces, en el cielo. Entonces, ¿ ¿ cómo puede estar el CMB tan cómo puede estar el CMB tan homogeneo (tener la misma temperatura) en todas direcciones ? homogeneo (tener la misma temperatura) en todas direcciones ? No hay explicación razonable para este fenómeno.No hay explicación razonable para este fenómeno.

Ilustración: las regiones A y BIlustración: las regiones A y Bnunca han tenido oportunidadnunca han tenido oportunidadde intercambiar informaciónde intercambiar información(nunca estuvieron dentro del(nunca estuvieron dentro delmismo horizonte). mismo horizonte). ¿ ¿ Cómo puedenCómo puedenhaberse “arreglado” todas estashaberse “arreglado” todas estaszonas para mostrar la misma zonas para mostrar la misma temperatura ? temperatura ? Se llama el Se llama el “problema del horizonte”“problema del horizonte” entre cosmólogos.entre cosmólogos.


Densidad de materia y radiación en el pasado del UniversoDensidad de materia y radiación en el pasado del Universo

¿ ¿ Cómo se compara la densidad de la radiación de fondo con laCómo se compara la densidad de la radiación de fondo con la densidad de la materia actualmente ? densidad de la materia actualmente ? densidad de energía de un campo de radiación de cuerpo negrodensidad de energía de un campo de radiación de cuerpo negro de temperatura T es E/V = de temperatura T es E/V = σσ T T4 4 ((σσ = const. Stefan-Boltzmann) = const. Stefan-Boltzmann) con E = mccon E = mc22 , y T = 3 K corresponde a una densidad de masa , y T = 3 K corresponde a una densidad de masa ρρradrad = = σσ T T44 / c / c22 = 7 10 = 7 10–31–31 kg/m kg/m33 ≈ 10 ≈ 10–4–4 ρρcrit crit ≈ 0.001 ≈ 0.001 ρρmateriamateria

estamos viviendo en un Universo dominado por materia,estamos viviendo en un Universo dominado por materia, no por radiación . . . pero siempre era así ??no por radiación . . . pero siempre era así ??


NO, POR QUÉ . . .NO, POR QUÉ . . .

T ~5000 KT ~5000 K

energía oscuraenergía oscura

La materia se diluye sólo con la expansión : La materia se diluye sólo con la expansión : ρρmatmat(t) ~ R(t) ~ R–3–3 = = ρρ00 (1+z) (1+z)33

La radiación no sólo se diluye con el volumen, pero también cadaLa radiación no sólo se diluye con el volumen, pero también cada

fotón pierde energía E = h fotón pierde energía E = h νν = hc/ = hc/λλ con la expansión: con la expansión: λλ(t) ~ R(t)(t) ~ R(t)

ρρradrad(t) ~ R(t) ~ R–3–3 R R–1–1 ~ R ~ R–4–4

= = ρρrad,0rad,0 (1+z) (1+z)44

ρρradrad//ρρmatmat ~ 1/R ~ 1+z ~ 1/R ~ 1+z

ahora ahora ρρradrad//ρρmatmat ≈ 10 ≈ 10–3–3

a z~1000 se tuvo a z~1000 se tuvo ρρradrad ≈ ≈ρρmatmat

En el pasado lejano la radiaciónEn el pasado lejano la radiación ha dominado la materia, cuandoha dominado la materia, cuando TTUU ~ 100,000 años, T ~5000 K ~ 100,000 años, T ~5000 K

101022 10 1044 10 1066 10 1088 10 1010 10

Edad del Universo en añosEdad del Universo en años


T ≥ 3000 K: materia totalmente ionizada: plasma de T ≥ 3000 K: materia totalmente ionizada: plasma de partículas (n, p, e)partículas (n, p, e) → → cada fotón interactua frecuentemente con cada fotón interactua frecuentemente con electrones libreselectrones libres (dispersión de Thomson) (dispersión de Thomson) fotones no llegan fotones no llegan lejos y ellejos y el Universo NO es transparente para radiación Universo NO es transparente para radiación causa equilibrio térmico entre fotones y partículascausa equilibrio térmico entre fotones y partículas Cuando baja la temperatura aCuando baja la temperatura a T T << 3000 K los átomos de hidrógeno 3000 K los átomos de hidrógeno “ “recombinan” (erecombinan” (e–– y p y p++ forman H) forman H) [la palabra engaña, ya que nunca[la palabra engaña, ya que nunca estuvieron “combinados” antes] estuvieron “combinados” antes] Universo se vuelve “transparente”Universo se vuelve “transparente” para radiación; desde entoncespara radiación; desde entonces la radiación de “fondo” expandela radiación de “fondo” expande con el Universo, enfría y la vemoscon el Universo, enfría y la vemos de todas las direccionesde todas las direcciones

Figura: zona oscura = Universo tempranoFigura: zona oscura = Universo temprano zona clara = época transparente desdezona clara = época transparente desde corrimiento al rojo z ~1500 corrimiento al rojo z ~1500


La época de “recombinación” (z~1100; TLa época de “recombinación” (z~1100; TUU ~350,000 años) ~350,000 años)

Para “ionizar” un átomo de hidrogeno hace falta “levantar” (separar)Para “ionizar” un átomo de hidrogeno hace falta “levantar” (separar) el electrón del protón por una energía de 13.6 eVel electrón del protón por una energía de 13.6 eV ( 1 eV = energía que obtiene un e( 1 eV = energía que obtiene un e–– a ser acelerado por un voltio (1 V)) a ser acelerado por un voltio (1 V)) 1 eV = 1.60 101 eV = 1.60 10–19–19 J ) J ) energía promedio de fotonos de cuerpo negro con T es E ~kTenergía promedio de fotonos de cuerpo negro con T es E ~kT para E ~ 10 eV para E ~ 10 eV T ~ 150,000 K T ~ 150,000 K Sin embargo, hay ~10Sin embargo, hay ~1099 fotones por cada protón y electrón fotones por cada protón y electrón la temperatura tiene que bajar MUCHO más para que losla temperatura tiene que bajar MUCHO más para que los fotones de alta energía del espectro del cuerpo negro ya nofotones de alta energía del espectro del cuerpo negro ya no puedan ionizar el hidrógeno (si sólo uno de cada 10puedan ionizar el hidrógeno (si sólo uno de cada 1099 fotones fotones tiene > 13.6 eV, suficiente para ionizar todo el hidrógeno)tiene > 13.6 eV, suficiente para ionizar todo el hidrógeno)

T T ≲ ≲ 4000 K necesario para una recombinación completa4000 K necesario para una recombinación completa

pp++ + e + e–– 1111H + fotónH + fotón

recombinaciónrecombinación

ionizaciónionizaciónλλfotfot < 0.09 < 0.09 μμm, luz UVm, luz UV


Midiendo en fondo de microondas con mayor resolución enMidiendo en fondo de microondas con mayor resolución encampos pequeños del cielo, p.e. BOOMERANGcampos pequeños del cielo, p.e. BOOMERANG

Telescopio de 1.3 m,Telescopio de 1.3 m,receptor enfriado areceptor enfriado a0.28 K,0.28 K,colgado de un globocolgado de un globoaerostático, sigue losaerostático, sigue losvientos durante unosvientos durante unos10 dias a 35 km altura,10 dias a 35 km altura,y vuelva casiy vuelva casial mismo lugaral mismo lugar

Antarctica, Diciembre 1998Antarctica, Diciembre 1998


Mapa de BOOMERANG de un área de 35Mapa de BOOMERANG de un área de 35°° por 25 por 25° a 150 GHz° a 150 GHz((λλ = 2 mm) con una resolución de ~12′ (~0.2°) = 2 mm) con una resolución de ~12′ (~0.2°)Confirma una “rugosidad” típica del CMB a una escala de ~1°Confirma una “rugosidad” típica del CMB a una escala de ~1°

Publicado en 2000,Publicado en 2000,apoya las apoya las predicciones predicciones para un Universopara un Universoplano (plano (ΩΩtottot ~1) ~1)


Mapa de todo el cielo (coordenadas Galácticas) de WMAP a 94 GHz (λ=3.2 mm);dípolo y emisión de Vía Láctea subtraida; datos del primer año de observación

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP, 2001-) Radiación del fondo de microondas: TU ~ 380 000 a

νν = 22 – 90 GHz = 22 – 90 GHz λλ =14 – 3.3 mm =14 – 3.3 mm

resolución angularresolución angular 0.20.2°° . . . 0.9 . . . 0.9°°

reflectorreflectorprimario 1.4 x 1.6 mprimario 1.4 x 1.6 m


Analisis de las fluctuaciones del fondo de microondas medianteAnalisis de las fluctuaciones del fondo de microondas mediante el “espectro de potencias”: la cantidad de correlación enel “espectro de potencias”: la cantidad de correlación en función de la escala angularfunción de la escala angular

La posición del pico mayor del espectro sugiere que el UniversoLa posición del pico mayor del espectro sugiere que el Universo es tan cerca de ser “plano” (es tan cerca de ser “plano” (ΩΩtottot = 1.0 ± 0.1) que en el pasado = 1.0 ± 0.1) que en el pasado debe haber sido mucho más cerca de debe haber sido mucho más cerca de ΩΩ = 1.0 = 1.0 sugiere que el Universo sugiere que el Universo tenía y tiene tenía y tiene ΩΩ=1 exacto=1 exacto

Las medidas del “espectroLas medidas del “espectroespacial” (no en frecuencia)espacial” (no en frecuencia)del CMB permitirán medirdel CMB permitirán medirparámetros cosmológicosparámetros cosmológicoscada vez más precisocada vez más preciso(p.e. misiones PLANCK y(p.e. misiones PLANCK yMAP en el futuro)MAP en el futuro)

11°° 0.20.2°° 0.10.1°°La escala angular se expresa comoLa escala angular se expresa comomultipolo l = 180multipolo l = 180° / ° / θθ


De hecho podemos aprovechar de la “rugosidad” del CMBDe hecho podemos aprovechar de la “rugosidad” del CMBpara medir la geometría del Universo (midiendo los ángulospara medir la geometría del Universo (midiendo los ángulosde un triangulo gigantesco) . . . . de un triangulo gigantesco) . . . . ¿ Cómo ?¿ Cómo ?

En el plasma primordial, antes de la época de recombinaciónEn el plasma primordial, antes de la época de recombinación(T(TUU ~ 300,000 a) las partículas estaban tan densas que permitían ~ 300,000 a) las partículas estaban tan densas que permitíanondas “sonoras” (acústicas) causando variaciones de densidadondas “sonoras” (acústicas) causando variaciones de densidad(como en ondas sonoras atmosféricas, p.e. el tubo de Quincke)(como en ondas sonoras atmosféricas, p.e. el tubo de Quincke)La velocidad del “sonido” era mayor que 0.5 c, y laLa velocidad del “sonido” era mayor que 0.5 c, y lalongitud máxima de estas ondas era ~1/2 c Tlongitud máxima de estas ondas era ~1/2 c TUU ~1/2 horizonte; ~1/2 horizonte;Estas variaciones de densidad deben ser visibles (“grabados”)Estas variaciones de densidad deben ser visibles (“grabados”)en la rugosidad del CMB; los lados del “triangulo” a medir seríanen la rugosidad del CMB; los lados del “triangulo” a medir seríanentonces una onda perpendicular a la línea de visión, y la conexiónentonces una onda perpendicular a la línea de visión, y la conexiónde sus extremos con nuestros “ojos” (telescopio)de sus extremos con nuestros “ojos” (telescopio)Universo abierto causaría un ángulo menor que un UniversoUniverso abierto causaría un ángulo menor que un Universo cerrado, y un Universo “crítico” causaría un ángulo de ~1°cerrado, y un Universo “crítico” causaría un ángulo de ~1°


WMAP 2003: fluctuaciones más fuertes ocurren a escalas de 0.5o a 1o Universo plano (Ωo=1)Sky & Telescope, Oct. 2003, p. 39

k = –1k = –1abiertoabierto

k = 0k = 0planoplano

k = +1k = +1cerradocerrado


El problema de ser el Universo plano (“flatness problem”)El problema de ser el Universo plano (“flatness problem”)

Las observaciones parecen indicar que Las observaciones parecen indicar que ΩΩtotaltotal ~ 1.0 (materia visible, ~ 1.0 (materia visible, oscura, y energía oscura “conspiran” en proveer la densidadoscura, y energía oscura “conspiran” en proveer la densidad “ “crítica” al Universo y darle una geometría planacrítica” al Universo y darle una geometría planaPROBLEMA: si es casi plano hoy, debe haber sido extremamentePROBLEMA: si es casi plano hoy, debe haber sido extremamente cerca de plano antes, p.e. Si hoy cerca de plano antes, p.e. Si hoy ΩΩ =0.3, entonces en la época =0.3, entonces en la época de formación de los elementosde formación de los elementos (T(TUU ~ 5 seg) ~ 5 seg) ΩΩ = 1 – 10 = 1 – 10–15–15 En cualquier modelo cosmológicoEn cualquier modelo cosmológicolas diferencias en las diferencias en ΩΩ se disminuyen se disminuyendrásticamente en un Universodrásticamente en un Universocada vez más jovencada vez más joven


S.W.Allen, Sky & Telescope, Dec. 2004, p. 39

Tres diferentes tiposde observacionessugieren queΩm ~ 0.25 yΩЛ ~ 0.75Y que el Universoes plano


El Universo temprano y la creación de los elementosEl Universo temprano y la creación de los elementos

La medición de anisotropías del CMB La medición de anisotropías del CMB ΔΔT/T ~10T/T ~10–5–5 ~ 0.001 % ~ 0.001 % garantizan la isotropía del Universo sólo hasta z < 10garantizan la isotropía del Universo sólo hasta z < 1088 ; T ; TUU > 10 seg > 10 seg extrapolación hacia tiempos más atraz es arriesgadoextrapolación hacia tiempos más atraz es arriesgado

En general: cada partícula elemental tiene una “energía de reposo”En general: cada partícula elemental tiene una “energía de reposo” E = mE = m00 c c2 2 (donde m (donde m00 = masa de reposo) = masa de reposo)A cada época cósmica corresponde una temperatura T, tal queA cada época cósmica corresponde una temperatura T, tal que kT ~ m ckT ~ m c22 ; = energía típica de los fotones de esta época ; = energía típica de los fotones de esta época Si kT > m cSi kT > m c22 una colisión de 2 fotones causa la producción de una colisión de 2 fotones causa la producción de pares de una partícula y su antipartícula (p.e. electrón y positrón)pares de una partícula y su antipartícula (p.e. electrón y positrón)Cada temperatura corresponde a cierto tipo de partículas Cada temperatura corresponde a cierto tipo de partículas (mayor T crea partículas más pesadas con vida más corta)(mayor T crea partículas más pesadas con vida más corta)Si T < mcSi T < mc22/k las partículas con m se aniquilan y desaparecen/k las partículas con m se aniquilan y desaparecen


Podemos dividir partículas elementales en los más ligerosPodemos dividir partículas elementales en los más ligeros leptones y los más pesados hadrones:leptones y los más pesados hadrones:

• leptones (neutrinos, electrón, muon, tauon y sus antipartículas)leptones (neutrinos, electrón, muon, tauon y sus antipartículas) que NO sienten la fuerza fuerte nuclearque NO sienten la fuerza fuerte nuclear• hadrones que SI sienten la fuerza fuerte nuclear (hace que hadrones que SI sienten la fuerza fuerte nuclear (hace que protones y neutrones quedan “pegados” en núcleos atómicos)protones y neutrones quedan “pegados” en núcleos atómicos) – – bariones ( protones y neutrones e hiperones inestables)bariones ( protones y neutrones e hiperones inestables) – – mesonesmesones

Hadrones sólo pueden existir para T > 10Hadrones sólo pueden existir para T > 101212 K = K = Era de hadronesEra de hadrones física especulativa, depende del modelo preferidofísica especulativa, depende del modelo preferido

En la era subsiguiente podemos distinguir 4 épocas en la evoluciónEn la era subsiguiente podemos distinguir 4 épocas en la evoluciónde la “bola de fuego” tras la Gran Explosión:de la “bola de fuego” tras la Gran Explosión:(a)(a)T ~ 10T ~ 101212 K (t ~10 K (t ~10–4–4 s) s) muones aniquilan y neutrinos de muonesmuones aniquilan y neutrinos de muones antineutrinos decoplan del resto y viajan libremente hasta hoyantineutrinos decoplan del resto y viajan libremente hasta hoy (no se han encontrado, pero se están buscando)(no se han encontrado, pero se están buscando)


(b) T ~10(b) T ~101111 K (t ~0.01 s) K (t ~0.01 s) la pequeña diferencia en la masa del protón la pequeña diferencia en la masa del protón y del neutrón mueve el equilibrio hacia más protones y menosy del neutrón mueve el equilibrio hacia más protones y menos neutrones: Nneutrones: Nnn/N/Npp ≈ exp (–1.5 10 ≈ exp (–1.5 101010 K/T) K/T) tal que para T = 10tal que para T = 101010 K K habra 4 protones por neutrónhabra 4 protones por neutrón

(c) T ~ 5 10(c) T ~ 5 1099 K (t ~ 4 s) K (t ~ 4 s) electrones y positrones electrones y positrones aniquilan aniquilan la razón protón/neutrón se la razón protón/neutrón se “ “congela” para todo futuro del Universocongela” para todo futuro del Universo

Hasta entonces no se podían haber formadoHasta entonces no se podían haber formadonúcleos más pesados que un protón: los protones eran demasiadonúcleos más pesados que un protón: los protones eran demasiadoenergéticos y hubieran destrozado cualquier núcleo ligero comoenergéticos y hubieran destrozado cualquier núcleo ligero comodeuterio (deuterio (22

11H = 1p + 1n) o tritio (H = 1p + 1n) o tritio (3311H = 1p + 2n) para T > 10H = 1p + 2n) para T > 101010 K K

Sólo para TSólo para TUU ~100 . . . 1000 s, T ~ 10 ~100 . . . 1000 s, T ~ 101010 . . . 10 . . . 1099 K, K, ρρ ~10 ~1088 . . . 10 . . . 1022 kg/m kg/m33

había condiciones para fusionar elementos ligeroshabía condiciones para fusionar elementos ligeros (p.e. en núcleo solar : (p.e. en núcleo solar : ρρ ~ 1.5 10 ~ 1.5 1055 kg/m kg/m3 3 = 150 = 150 ρρaguaagua; T ~ 1.5 10; T ~ 1.5 1077 K ) K )


Las reacciones nucleares que forman helio en la Gran ExplosiónLas reacciones nucleares que forman helio en la Gran Explosión (muy diferente a la fusión de helio en estrellas por cadena p-p)(muy diferente a la fusión de helio en estrellas por cadena p-p)

Cadena p-p es muyCadena p-p es muylentalenta

No hay neutronesNo hay neutroneslibres en el núcleolibres en el núcleodel Soldel Sol

De esta manera se puede calcular que se crea ~25% de masaDe esta manera se puede calcular que se crea ~25% de masa en forma de helio en forma de helio Big BangBig Bang soluciona otro problema, porque soluciona otro problema, porque no se puede explicar la creación de tanto helio en estrellas;no se puede explicar la creación de tanto helio en estrellas; la ausencia de núcleos estables con 5 y 8 nucleones cause quela ausencia de núcleos estables con 5 y 8 nucleones cause que NO SE CREAN elementos más pesados en el Universo temprano.NO SE CREAN elementos más pesados en el Universo temprano.Hoyle 1953: carbono se crea en estrellas a partir de 3 núcleos de HeHoyle 1953: carbono se crea en estrellas a partir de 3 núcleos de He


El Universo MUY TEMPRANO y la época de inflaciónEl Universo MUY TEMPRANO y la época de inflación

T ~ 10T ~ 101313 K (t ~ 10 K (t ~ 10–6–6 s) s) quarks y antiquarks aniquilan y sus residuos quarks y antiquarks aniquilan y sus residuos combinan para formar protones y neutrones en números igualescombinan para formar protones y neutrones en números iguales

T ~10T ~101515 K (t ~ 10 K (t ~ 10–12–12 s) s) se crea que la fuerza electromagnética y la se crea que la fuerza electromagnética y la fuerza débil (responsable para el decaimiento fuerza débil (responsable para el decaimiento ββ) fueron unidas) fueron unidas en la en la fuerza electrodébilfuerza electrodébil antes de esta época (teoría de Glashow, antes de esta época (teoría de Glashow, Weinberg y Salam, confirmado por la detección de las partículas Weinberg y Salam, confirmado por la detección de las partículas W y Z) W y Z) premio Nobel de Física en 1979 premio Nobel de Física en 1979

T ~ 10T ~ 102828 K (t ~ 10 K (t ~ 10–35–35 s) s) se propone que la fuerza electrodébil fue se propone que la fuerza electrodébil fue unida con la fuerza fuerte en una “gran fuerza unificada” segúnunida con la fuerza fuerte en una “gran fuerza unificada” según la “Grand Unified Theory” (GUT); predice que el protón esla “Grand Unified Theory” (GUT); predice que el protón es inestable con vida de ~10inestable con vida de ~103131 años (sin confirmar aún) años (sin confirmar aún)

1981 Alan Guth propone la 1981 Alan Guth propone la época de inflaciónépoca de inflación de 10 de 10–35–35 a 10 a 10–32–32 s s


La rotura de la gran fuerza unificada podría haber dejado elLa rotura de la gran fuerza unificada podría haber dejado elUniverso en un estado de un “vacio falso” en el cual el vacioUniverso en un estado de un “vacio falso” en el cual el vacioha tenido una densidad de energía tremenda ; esta energía causaha tenido una densidad de energía tremenda ; esta energía causaena repulsión tan fuerte que “infla” al Universo por un factorena repulsión tan fuerte que “infla” al Universo por un factorentre 10entre 102828 a 10 a 1050 50 dentro de 10dentro de 10–32–32 s s El espacio mismo expande El espacio mismo expande con velocidad >> c , como una fluctuación cuántica.con velocidad >> c , como una fluctuación cuántica.Aunque una teoría muy especulativa, Aunque una teoría muy especulativa, ofrece . . .ofrece . . .

Solución al problema del horizonte:Solución al problema del horizonte:regiones que hoy muestran el mismoregiones que hoy muestran el mismoCMB podían haber estado en contactoCMB podían haber estado en contactocausal antes de época de inflacióncausal antes de época de inflación

Solución al problema cómo el UniversoSolución al problema cómo el Universopuede estar tan planopuede estar tan plano


Solución del problema del horizonte:Solución del problema del horizonte:Dos zonas, A y B, estuvieron en el mismo horizonte a TDos zonas, A y B, estuvieron en el mismo horizonte a TU U ~ 10~ 10–39–39 s sLa inflación los lleva muy aparte muy rápido La inflación los lleva muy aparte muy rápido al final de la época al final de la época de inflación están fuera del mismo horizontede inflación están fuera del mismo horizonteDespués el Universo expande más lento que el horizonte, tal queDespués el Universo expande más lento que el horizonte, tal que ahora A y B están entrando otra vez en nuestro horizonteahora A y B están entrando otra vez en nuestro horizonteAdemás, cada célula de inflación “homogeniza” un tamaño deAdemás, cada célula de inflación “homogeniza” un tamaño de ahora ~ 10ahora ~ 102828 Mpc o ~10 Mpc o ~102020 veces nuestro horizonte actual ! veces nuestro horizonte actual !


Analogía de cómo la época de inflación dejó un espacio prácticamenteAnalogía de cómo la época de inflación dejó un espacio prácticamenteplano: una hormiga de 1 mm de largo sobre un globo que expandeplano: una hormiga de 1 mm de largo sobre un globo que expandepor un factor 10por un factor 105050 . . . al final la hormiga no percibe ninguna . . . al final la hormiga no percibe ninguna curvaturacurvatura


La Formación de estructuras en el Universo a partir de una “sopa”La Formación de estructuras en el Universo a partir de una “sopa” muy poco inhomogenea (muy poco inhomogenea (ΔρΔρ//ρρ < 10 < 10––33 al nacer el CMB) al nacer el CMB)

• el acoplamiento entre radiación y materia no permitió que lasel acoplamiento entre radiación y materia no permitió que las fluctuaciones en fluctuaciones en ρρ crezcan por inestabilidad gravitacional crezcan por inestabilidad gravitacional

• en otras palabras: si galaxias seen otras palabras: si galaxias se formaron de fluctuaciones deformaron de fluctuaciones de materia ordianaria, se debe “ver”materia ordianaria, se debe “ver” fluctuaciones mayores del CMBfluctuaciones mayores del CMBLa única materia que podía La única materia que podía haber fluctuado más, es lahaber fluctuado más, es la materia oscura ! Después lamateria oscura ! Después la materia ordinaria siguió estasmateria ordinaria siguió estas concentraciones. concentraciones.


SB = symmetry breaking (rotura de simetría) z Edad T(K) kT

Era de Planck

Era de radiación GUT Epoch Quantum-Gravity SB 1032 510–44s 1032 1019 GeV gravitones decoplan Inflación Epoca eletrodébil GUT SB 1026 10–34s 1027 1015 GeV Baryogenesis Epoca de quarks; SB eletrodébil 1014 10–10s 1015 100 GeV quarks→hadrones 1012 10–5s 1013 1 GeV Epoca de leptones 150 MeV ν decoplan 109 1s 1011 1 MeV e–/e+ aniquilan 1010 500 keV Epoca de plasma, nucleosíntesis 108-109 100s 108-109 300 keV Transición de era radiación a materia 4000 62000 5.4 eV

Era de materia Recombinación 1400 3800 0.33 eV γ decoplan (CMB decopla) 1100 380.000a 3000 0.26 eV Estrellas y galaxias forman 10 Epoca de Reonización 6-8

Λ Era Expansión acelerada comienza 0.3 3.6 Ahora 0 13.7Ga 2.725 2.3510–3eV

Sumario de las varias épocas del Universo temprano en númerosSumario de las varias épocas del Universo temprano en números


La HistoriaLa Historiadel Universodel Universode formade formapictorial . . .pictorial . . .


. . . y lo mismo. . . y lo mismoen otraen otrainterpretacióninterpretación

734introducciÓn a la astronomÍa cosmología = estudio de la estructura y evolución del universo...

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