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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍADEPARTAMENTO DE MECÁNICA
VALPARAISO - CHILE
ESTUDIO SOBRE LA ALIMENTACIÓN DE MATERIALES
FINOS EN UN SISTEMA DE TRANSPORTE NEUMÁTICOHORIZONTAL
FRANCISCO ALEJANDRO ALLENDES QUEZADA
TRABAJO DE TITULACIÓN PARA OPTAR AL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO INDUSTRIAL
PROFESOR GUIA PH.D. FRANCISCO CABREJOS M.
PROFESOR CORREFERENTE MG. ING. JAIME ESPINOZA S.
VALPARAISO, SEPTIEMBRE 2007
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“Quiero dedicar este logro a mis padres Marta y Juan que gracias a ellos fue
posible alcanzar esta meta, a mi hermano Javier por sus sabios consejos que me ayudaron en muchos momentos y a Macarena por ser un gran apoyo en esta
etapa”
“Agradecer a Don Francisco Cabrejos por guiarme a concretar este trabajo, mis
compañeros Sergio y Jorge por la ayuda y a los profesores de los laboratorios de
Termodinámica, Termofluidos y Tecnología Mecánica por su muy buena
disposición para ayudarme”
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INDICE
Resumen iiiSummary iv
CAPITULO I 1
1.1 Introducción 1
1.2 Objetivos 4
1.3 Nomenclatura 5
CAPITULO II: ANTECEDENTES 6
2.1 Transporte neumático 6
2.2 Características del transporte neumático 7
2.3 Caída de presión en la línea 92.4 Diagrama de estado y tipos de flujo 12
2.5 Almacenamiento de materiales en silo y/o tolvas 14
2.6 Problemas de flujo 19
CAPITULO III: ESTADO DEL ARTE 23
CAPITULO IV: EXPERIMENTACIÓN 27
4.1 Variables a medir 27
4.2 Descripción del equipo utilizado 28
4.3 Materiales a Estudiar 32
4.4 Procedimiento de ensayos realizados 35CAPITULO V: RESULTADOS OBTENIDOS 40
5.1 Efecto del diámetro de descarga 41
5.2 Efecto de tapa superior en silo 43
5.3 Efecto de la altura de llenado 44
5.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado 47
5.5 Comportamiento de flujo 48
5.6 Curva de aire solo 49
5.7 Diagrama de estado 50
CAPITULO VI: ANALISIS DE RESULTADOS 516.1 Efecto del diámetro de descarga 51
6.2 Efecto de tapa superior en silo 53
6.3 Efecto de la altura sobre el flujo 57
6.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado 62
6.5 Comportamiento de flujo 63
6.6 Transporte neumático 65
6.7 Pérdida de presión específica (α) y Coeficiente de Fricción de Sólidos (K s) 67
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CAPITULO VII : CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 73
BIBLIOGRAFÍA 75
ANEXOS 77
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Resumen
La siguiente investigación tiene por finalidad entregar experimentaciones
realizadas con un material fino (Azúcar flor) en un sistema de transporte neumático
horizontal específicamente en la alimentación de material al sistema. Realizar
ensayos con este tipo de material es muy provechoso para conocer parámetros que
servirán para futuras investigaciones en una familia de materiales finos y es por esto
que se estudiaron distintos factores que influyen en la descarga de estos materiales.
Para poder descargar el material se utilizó un modelo de silo con tolva con sistema de
aireación de malla Dynapore, la cual tiene por objetivo entregar al material un
determinado flujo de aire que proviene de un compresor regulado por flujómetros
para airear el material y que se produzca la descarga.
Se trabajó en una primera fase realizando descargas en un recipiente para
determinar los flujos de descarga y variar parámetros como diámetro de descarga,
variación de flujos de aire, efecto de tapa superior en el silo, efecto de la altura de
llenado del silo con materiales granulares y de fácil escurrimiento (Gritz de maíz y
Polietileno de alta densidad) para luego trabajar con azúcar flor y realizar los mismos
ensayos que con los otros materiales, para obtener resultados gráficos para su
posterior análisis.
Concluida esta fase, se montó el sistema en la línea de transporte neumático
horizontal para determinar el diagrama de estado del azúcar flor. Se realizaron tres
mediciones por flujo de descarga a distintas velocidades de aire. Se observaron losflujos desarrollados en las mediciones y se generó el diagrama de estado del azúcar
flor, se analizaron los datos del diagrama de estado para encontrar un modelo
matemático que entregue los valores para la pérdida de presión específica y
coeficiente de fricción de sólidos que es un valor característico de cada material
sólido a granel.
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Summary
This research has the goal of providing results of tests performed with fine
materials in a horizontal pneumatic conveying system, focused on the system material
feeding. These tests, made with powdered sugar, will be useful to know parameters to
use in further investigations on fine materials, for this reason different factors that
influence the load of these materials were studied. To load the material, a hopper silo
model with a Dynapore mesh ventilation system was used. This provides a fixed air
flow from a flow meter regulated compressor to load the material into de system.
In the first stage of the study, loadings in a container were made to
determinate the flow rates and to change parameters as the loading diameter, air
flows, to measure effect of the top cover of the silo, height effect filling the silo with
granular materials of easy draining (Corn Gritz and High Density Polyethylene) in
order to make the same tests with powdered sugar and to obtain graphical results for
later analysis.
After this stage, to determine the state diagram of the powdered sugar, the silo
and the hopper were assembled in the horizontal pneumatic conveying system. Three
measurements by loading rate at different air speeds were made. The flows were
observed and the state diagram of powdered sugar was generated. The data of the
state diagram was analyzed to find a mathematical model to calculate values for
specific pressure loss and solids friction factor, a characteristic value for each bulk
solid material.
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CAPITULO I
1.1 Introducción
Cuando se está trabajando en un proceso productivo se deben conocer
detalladamente las características de operación del proceso en lo que se refiere a
flujos, capacidades, tiempos, dependencias, trabajos simultáneos, etc. Por lo tanto, el
suministrar los componentes en una línea productiva es vital para que el producto
final no se vea afectado por retrasos y/o problemas que sacrifiquen el normal
funcionamiento del proceso general.
Hoy en día se pueden encontrar sistemas de transporte neumático en las más
variadas industrias nacionales. Por ejemplo, el transporte y descarga neumática de
cemento, cal, azúcar, harina, y pellets plásticos en camiones a granel presurizados;
sistemas de transporte e inyección neumática de concentrado de cobre a convertidores
Teniente, y sistemas similares para carbón pulverizado que alimentan calderas y
hornos; sistemas de transporte neumático de fertilizantes, yeso, coke, cenizas, sal,
alimentos, granos, aserrín, etc., en plantas de procesos; sistemas de captación y
transporte neumático de polvos; entre otros.
En un sistema de transporte neumático, la parte fundamental es el punto de
alimentación, el cual es el que provee de material a transportar en el sistema. Para
poder alimentar con material al sistema se tiene que tener un equipo que almacene el
material (Silo), una tolva que es la que entrega el tipo de flujo al sistema y el
alimentador que es el que provee de material al sistema de transporte neumático. Al
trabajar con materiales finos se pueden presentar distintos problemas de flujo loscuales hacen que el normal funcionamiento pudiera verse afectado produciendo
aumentos o disminuciones en el flujo de descarga logrando problemas en la
alimentación. En la Figura 1.1 se puede ver la ubicación del punto de alimentación en
un sistema de transporte neumático horizontal.
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Figura 1.1: Ubicación del punto de alimentación en un sistema de transporte
neumático horizontal.
Si en cualquiera de estos procesos falla el sistema de alimentación se generan
consecuencias catastróficas, por lo tanto el poder entregar un flujo adecuado es uno
de los mayores inconvenientes que se presentan y mucho más complicado es si se
trabaja con materiales finos, los cuales pueden sufrir de graves problemas como
formación de arcos cohesivos y la aparición de ratholes en la descarga de material.
Es por esto que ha surgido la alternativa de fluidizar y/o airear el material
mediante la inyección de aire a una tolva lo que provoca que el material se
transforme de uno “complicadamente manejable” a uno de fácil escurrimiento y
manejo en donde la variación de parámetros es lo principal para que no se produzcan
problemas en la descarga mediante la aplicación de este sistema. Por lo tanto, es
fundamental poder predecir en la etapa de diseño el tipo de variables a modificar ya
sea en el diámetro de descarga y la variación del flujo de aire inyectado para que
mejoren las condiciones de operación.El presente trabajo tiene como propósito poder determinar cuales son estos
factores que influyen en la descarga de materiales finos y poder estudiar su
comportamiento mediante la modificación de variables para poder encontrar la
relación óptima en la descarga de un material específico. Los resultados de esta
investigación son el inicio en el desarrollo de las investigaciones de un tópico que no
tiene suficiente literatura conocida y podrán servir para poder determinar el
Punto de alimentación
Turbo soplador
Silo de descarga
Línea de transporte
Entrada de aire
Silo
Tolva
Alimentador
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comportamiento de la descarga de materiales finos en silos con tolvas mediante
sistema de aireación obteniéndose información desarrollada en forma experimental para aplicar su uso a problemas que se presenten con el manejo de materiales finos.
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1.3 Nomenclatura
A = área [m2]Q = flujo máximo de descarga según J. R. Johanson [kg/s]
B = diámetro de descarga según J.R. Johanson [m]
γ = densidad aparente [kg/m3]
ρ p = densidad de partícula o real [kg/m3]
V prom = velocidad terminal promedio de descarga del material [m/s]
g = constante gravitacional [m/s2]a = aceleración vertical del material [m/s2]
ff = factor de flujo crítico de la tolva [-]
ff a = factor de flujo actual de la tolva [-]
θ = ángulo de la tolva [º]D = diámetro interior del silo [mm]
H = altura silo [mm]
h = altura de llenado del silo [mm]d p = diámetro de partícula [mm]
Ws = flujo de descarga [kg/s]
Ug = Velocidad del gas [m/s] SCFH = Pies cúbicos estándar por hora [pie
3/h]
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CAPITULO II: ANTECEDENTES
2.1 Transporte neumático
El transporte neumático de materiales sólidos a granel es una de las tantas
formas que existen para el manejo de materiales y que tiene una gran ventaja ya que
el material se “encierra” en los ductos (cañerías) logrando que no exista un contacto
con el medio ambiente, obteniendo así un sistema de transporte limpio y seguro para
el operador y el medio ambiente. Son posibles de utilizar en variados procesos y su
automatización es fácil de realizar. Para poder utilizar estos sistemas hay que
considerar las características físicas y propiedades de fluidez de cada material para
poder realizar un diseño óptimo y poder satisfacer las necesidades de la industria que
requieren sus procesos productivos.
Algunas de las aplicaciones que generalmente utilizan sistemas de transporte
neumático para el manejo y transporte de materiales sólidos a granel son:
Transporte de material de un lugar a otro en una planta en donde el acceso sea
complicado y puede estar alejado
Descarga de camiones y barcos
Transporte e inyección de material a reactores y/o cámaras de combustión
Sistemas de recolección de polvo por succión
Llenado y vaciado de silos y tolvas
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2.2 Características del transporte neumático
Diversos tipos de sistemas existen para el transporte neumático de materiales
sólidos a granel, incluyendo sistemas abiertos o cerrados, de presión positiva o
negativa, de flujo diluido o denso, continuos o batch, etc. Actualmente, los sistemas
de transporte neumático de baja presión positiva, continuos, de alta velocidad y fase
diluida, son los más usados en la industria debido a su mayor capacidad de transporte
en cuanto a flujo, mayores distancias de transporte, el flujo es muy estable y se puede
controlar y regular fácilmente, y porque permiten transportar materiales desde un
punto de alimentación a varios puntos de descarga [1].
En este tipo de sistemas de transporte neumático, el material es transportado
en suspensión dentro de la cañería, las partículas se distribuyen uniformemente en
toda la sección transversal de la cañería (flujo homogéneo), la concentración de
sólidos es relativamente baja (inferior a 10 kg de sólidos por kg de gas) y la velocidad
de transporte es relativamente alta. El soplador provee el flujo y la presión de aire
necesario para transportar al material desde el punto de alimentación hasta el punto de
descarga. El alimentador introduce las partículas sólidas dentro de la cañería donde se
mezclan con el gas de transporte y a un flujo controlado para evitar sobrecargar la
línea. Sistemas de presión positiva requieren de un mecanismo de sello para alimentar
el material (generalmente a presión ambiente) dentro de la cañería que está
presurizada [1].
Un sistema de transporte neumático está constituido por cuatro zonas. En estas
zonas hay un componente que está presente en todas que es el gas a utilizar,
preferentemente se utiliza aire por ser de bajo costo y de gran abundancia en elmedio. Desde la zona dos en adelante aparece el sólido en la alimentación. [2]
La Figura 2.1 presenta los componentes básicos de un sistema de transporte
neumático de presión positiva.
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Figura 2.1: Componentes de un sistema de transporte neumático de presión
positiva [2].
Equipo motriz
Dentro de los equipos motrices comúnmente utilizados para proporcionar
energía a los sistemas de transporte neumático, se encuentran: ventiladores,
sopladores o turbosopladores, compresores y bombas de vacío.
Zona de alimentación, mezcla y aceleración
Esta zona es donde los sólidos son introducidos al sistema de transporte
neumático y es considerada una zona crítica dentro del sistema, ya que si la
alimentación falla no hay transporte de material por lo tanto debe escogerse un
Aire 1. Equipomotriz• Compresor
• Ventilador
2. Alimentación mezcla yaceleración• Válvula rotatoria
• Válvula de tornillo sinfín
Alimentaciónde Sólidos
4. Separación• Ciclón
• Filtro de mangas
3. Transporte:
• Cañería
• Uniones
• Curvas
Aire
Sólidos
Silo
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alimentador apropiado con los requerimientos que se desean. Para que se logre un
flujo estable tiene que haber una zona de aceleración que provea el espacio suficiente para acelerar los sólidos.
Zona de transporte
Esta compuesta por lo referente a tubería y fittings. La selección de las
cañerías a utilizar va a depender de factores como tamaño de partículas a transportar,
abrasividad del material, presión a utilizar, etc.
Zona de separación Gas – sólidos
Es donde los sólidos son desacelerados y recuperados para así separarse del
flujo de aire con el cual han sido transportados. La selección del método de
separación adecuado depende de factores como el tamaño de las partículas sólidas
que deben separarse del flujo de aire. Los dispositivos comúnmente utilizados para
realizar esta labor son ciclones, filtro de mangas y cámaras de expansión.
2.3 Caída de presión en la línea
El cálculo de la caída de presión total en un sistema de transporte neumático
es necesario para estimar la energía requerida en el transporte y así poder seleccionar
y dimensionar correctamente el equipo adecuado para suministrar la energía al
sistema (compresor, soplador, etc.)Parámetros como velocidad del gas, diámetro de la cañería, largo de
transporte, características del material, flujo de sólidos en la línea influyen en la
pérdida de presión en un sistema, además según la literatura, varios términos
conforman la caída de presión total en un sistema [3], estos son:
∆P total = ∆P gas + ∆P aceleración + ∆P sólidos + ∆P curvas + ∆P filtro + ∆P otros [2.1]
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Donde:
∆P total : Pérdida de presión total del sistema [Pa]∆P gas : Pérdida de presión debida al aire solo [Pa]
∆P aceleración : Energía requerida para acelerar las partículas desde el reposo hasta
la velocidad de transporte [Pa]
∆P sólidos : Pérdida de energía debida a la fricción de los sólidos al circular por
las paredes internas de la cañería el flujo gas – sólidos [Pa]
∆P curvas : Pérdida de energía debida al cambio de dirección del flujo gas –
sólidos [Pa]
∆P filtro : Pérdida debido a la separación gas – sólidos, usualmente vienen en
los catálogos de venta de los equipos [Pa]
∆P otros : Pérdidas debido ala presencia de accesorios [Pa]
Debido ala complejidad que conlleva la determinación experimental de cada
uno de los componentes que contribuyen en la pérdida de presión total en un sistema
de transporte, es que se utilizará para efectos prácticos un método simplificado.
Este modelo considera que la pérdida de presión total por unidad de largo de
cañería en un sistema esta dada por la siguiente ecuación propuesta por Klinzing [4].
L
P
L
P
L
P sólidosgastotal ∆+
∆=
∆ [2.2]
Donde ∆Pgas representa la caída de presión del aire y ∆P sólidos la caída de
presión de los sólidos.
La caída de presión del gas para flujos desarrollados, se puede encontrar en
textos de mecánica de fluidos [5] y se utiliza la siguiente expresión:
2
2
gasgas
gas
U
D
L fgP
⋅⋅⋅=∆
ρ [2.3]
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= fg factor de fricción. Se determina mediante la siguiente ecuación propuesta
por Blasius [5] en 1911 para tuberías lisas
25,0Re/3164,0= fg , válida para Re < 105 [2.4]
La caída de presión de los sólidos puede ser determinada mediante la
siguiente relación [4]:
gasssólidos PK P ∆⋅⋅=∆ [2.5]
Donde K s representa el coeficiente de fricción de sólidos el cual es obtenido
en forma experimental.
Utilizando las ecuaciones [3.2], [3.3] y [3.5] se obtiene finalmente una
correlación que permite obtener la caída de presión total en función de parámetros
conocidos:
gassgastotal PK PP ∆⋅⋅+=∆⋅=∆ )1(α [2.6]
Siendo α la pérdida de presión específica
Obtención de términos de la ecuación experimentalmente
Para poder obtener los términos de la ecuación [2.2] se realiza la curva del
sistema con aire solo en donde se puede apreciar que el punto que esta dentro de la
curva corresponde al ∆P gas. El ∆P sólidos corresponde desde el punto de la curva de aire
solo hasta el punto de la curva de aire + sólidos para un flujo determinado. Esta es la
representación gráfica de la ecuación como lo muestra la Figura 2.2
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Figura 2.2: Representación gráfica de los términos de la ecuación propuesta [4].
2.4 Diagrama de estado y Tipos de flujo
Para poder entender en una forma práctica el proceso de transporte gas –
sólidos que se desarrolla en un sistema de transporte neumático, es a través del
“diagrama de estado”
El diagrama de estado corresponde a la representación del gradiente de
presión o pérdida de carga en cualquier punto de la cañería versus la velocidad del
gas en ese mismo punto.
Según el punto de operación del sistema pueden observarse diferentes tipos de
flujo y distribuciones de material a través de la sección de la cañería, como lo muestrala Figura 2.3.
Ws 1
Ws 2
∆P gas / L
∆P sólidos / L
L
total p∆
Velocidad del gas, Ug
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Figura 2.3: Diagrama de estado y los flujos que se desarrollan en las tuberías.
En la Figura 2.3 Se muestra un diagrama de estado típico, donde se presentan
cuatro zonas o tipos de flujos característicos de un sistema de transporte neumático
los cuales son descritos a continuación:
Flujo homogéneo: Se presenta cuando la velocidad del aire es lo
suficientemente alta para mantener todo el material en suspensión y distribuido
homogéneamente a través de la sección de la cañería. Se producen altas perdidas por
fricción en las paredes interiores de la cañería.
Flujo estratificado: comienza a presentarse a medida que la velocidad
desciende, y en este caso se produce una concentración mayor de partículas en la parte inferior de la cañería y las perdidas por fricción disminuyen.
Flujo pulsante: se produce a medida que la velocidad del aire es reducida en
donde la concentración de sólidos aumenta disminuyendo de esta forma las perdidas
por fricción, pero es por este efecto que se producen dunas o flujo pulsante.
Aire solo
Ws = 0
Ws 1
Ws 2
Ws 2 > Ws 1
Presión
mínima
Depositación
Flujo pulsante
Flujo estratificado
Flujo homogéneo
Velocidad del gas, Ug
Caída de presión ∆ p
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En el punto de presión mínima, se alcanza la velocidad en que el material es
apenas transportado en suspensión, es por eso que a la velocidad alcanzada en este punto es denominada velocidad crítica de transporte (saltation velocity).
Depositación: Si la velocidad del aire es menor que la velocidad crítica de
transporte, se produce el fenómeno de depositación en que el material no es
transportado y comienza a depositarse en la cañería hasta dejarla casi completamente
obstruida. Producto de la depositación de material, la sección transversal de la cañería
disminuye provocando un aumento de la velocidad del aire (en esa sección). En estas
condiciones de originan las denominadas dunas o camadas donde existen dos tipos de
flujo presentes, las dunas en donde hay una alta concentración de sólidos y sobre ellas
es común encontrar flujo diluido. El funcionamiento del sistema en estas condiciones
puede presentar violentos aumentos de presión o incluso bloqueos.
A través de este diagrama es posible obtener parámetros de diseño para
diferentes condiciones de operación del sistema de trasporte neumático [2].
2.5 Almacenamiento de materiales en silos y/o tolvas
Para poder alimentar el material al sistema de transporte neumático se debe
almacenar en equipos específicos para que esté en condiciones apropiadas en el
momento de ingresar al sistema.
Un silo es un equipo compuesto por una sección vertical y de una sección
convergente o tolva ubicada en la parte inferior de este. La abertura puede tenerforma circular, cuadrada, rectangular, lo cual hace variar la forma de la tolva
pudiendo ser esta piramidal, cónica, tipo cuña o de fondo plano. Uno de los
componentes fundamentales es el alimentador, el cual tiene como función proveer de
material a la línea de transporte del sistema neumático, por lo tanto este equipo juega
un rol importante en el correcto funcionamiento y en el diseño integral del silo.
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Los silos se construyen normalmente de acero al carbono o de hormigón y son
recubiertos en su interior con algún material de baja fricción para facilitar el flujo delmaterial almacenado.
Se llenan por la parte superior por gravedad o mediante un sistema de
transporte neumático. Además los silos pueden ser abiertos o cerrados en su parte
superior dependiendo de las condiciones climáticas en que se encuentre instalado o
del tipo de requerimientos del proceso [6]. En la Figura 2.4 se presenta el esquema
de un silo y sus componentes.
Figura 2.4: Esquema de un silo.
El tipo de flujo desarrollado en un silo va a depender de factores tales como
geometría del silo, características físicas y propiedades de fluidez del material,
régimen de operación y la tolva que tenga el silo. Existen tres tipos de flujo: flujo
embudo, flujo másico y flujo expandido, los cuales serán explicados a continuación.
Flujo embudo
Este ocurre en un silo y/o tolva cuando las paredes de la sección convergente
no son lo suficientemente inclinadas ni suaves para forzar el material a deslizar sobre
ellas o cuando la abertura de descarga no es completamente efectiva. En un silo y/o
Sección vertical
Tolva
Alimentador
Material
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tolva de flujo embudo el material fluye hacia la abertura de descarga a través de un
canal de flujo que se forma dentro de material estacionario, como se muestra en lafigura 2.5. Con materiales cohesivos y cuando la abertura de descarga es
completamente efectiva, este canal de flujo es casi vertical y de diámetro similar al
diámetro de la abertura de descarga en el caso de tolvas cónicas, o a la diagonal en
caso de tolvas con aberturas cuadradas o rectangulares. Además, este canal de flujo
será estable (formación de un rathole) si su diámetro es menor que el diámetro crítico
de rathole. Con materiales de alta fluidez y cuando la abertura de descarga es
completamente efectiva, el canal de flujo se expande en forma cónica y con un ángulo
que depende del ángulo de fricción interna del material.
Materiales cohesivos tienen una alta tendencia a la formación de ratholes en
silos y tolvas de flujo embudo, lo cual genera flujo errático de material, pérdida de
capacidad viva de almacenamiento. Otras consecuencias de este tipo de flujo son las
vibraciones y alto impacto generados al caer material suspendido en un rathole dentro
del canal de flujo y directamente sobre la abertura de descarga degradación y/o
envejecimiento del material al quedar detenido en zonas muertas, posible fluidización
y/o derrame al manejar materiales finos, y deficiente control de nivel del material
almacenado en el silo y/o tolva.
En general, se recomienda usar silos y/o tolvas de flujo embudo sólo cuando
se trata de materiales gruesos, de alta fluidez, no-cohesivos, materiales que no se
degradan con el tiempo, y cuando la segregación no es un factor importante para el
proceso [7]. La Figura 2.5 muestra el flujo embudo en un silo.
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Figura 2.5: Flujo embudo en un silo.
Flujo másico
Ocurre cuando las paredes de la sección convergente de un silo y/o tolva son
lo suficientemente inclinadas y suaves para forzar al material a deslizar sobre ellas.
En este tipo de flujo todo el material almacenado está en movimiento y fluyendo
hacia la abertura de descarga cuando se abre la compuerta de descarga o se acciona el
alimentador y se cumple la ley de “primero que entra es el primero que sale”, como se
muestra en la Figura 2.6.
Es imprescindible que la abertura de descarga sea completamente efectiva. En
silos de flujo másico no se pueden formar ratholes, eliminando así zonas muertas con
material estacionario. El material tiene un mayor tiempo de residencia en el silo (para
deaireación en el caso de materiales finos). Otra ventaja de los silos de flujo másico
es que el flujo de descarga es uniforme e independiente de la presión (nivel de
material en el silo). Luego, si el flujo volumétrico se mantiene constante, el flujo
másico también es constante ya que la densidad del material será siempre constante.
En general, se recomienda usar silos de flujo másico cuando se trata demateriales cohesivos, polvos, materiales que se degradan con el tiempo, y cuando se
deba minimizar la segregación [7]. La Figura 2.6 muestra el flujo másico en un silo.
Material en reposo
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Flujo expandido
Es una combinación de los dos tipos de flujo mencionados anteriormente en el
cual la parte inferior de un silo opera con flujo másico y la parte superior con flujo
embudo. En este caso la sección convergente expande el canal de flujo a una
dimensión mayor que el diámetro crítico de rathole, eliminando la formación de
ratholes en el silo. También se pueden instalar varias tolvas de flujo másico lo
suficientemente cerca unas de otras, de manera de “combinar” los respectivos canales
individuales de flujo y evitar la formación de ratholes en silos. [7]. La Figura 2.7
muestra el flujo expandido en un silo.
Figura 2.6: Flujo másico en un silo.
Material en reposo
Flujo embudo
Flujo másico
Figura 2.7: Flujo expandido en un silo.
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2.6 Problemas de flujo
Uno de los peores problemas de flujo que un operador debe enfrentar en una
planta es la “obstrucción” del flujo de descarga de un silo. Al abrir la compuerta de
descarga y/o al accionar el alimentador, una pequeña cantidad de material sale por la
abertura y luego se detiene el flujo debido a la formación de una obstrucción. Existen
dos causas para este problema: la formación de un ‘arco’ o la formación de un
‘rathole’, como se ilustra en la Figura 2.8. La traducción literal de rathole es “hoyo de
rata”, agujero cilíndrico y vertical que se forma en la masa del material almacenado
en un silo o stockpile, cuando el diseño de éste no es el adecuado a las propiedades de
fluidez del material a manejar [7].
Figura 2.8: Problemas de formación de arco cohesivo, arco por interlocking yratholes en un silo.
Otros problemas de flujo típicos que pueden ocurrir en un silo son: flujo
limitado y/o errático de descarga, inundaciones de materiales finos y secos,
degradación y/o segregación del material, generación de polvo, etc.
El resultado de los problemas de flujo descritos anteriormente puede generar
una o más de las siguientes consecuencias para la planta o proceso:
Capacidad de almacenamiento reducida
Descomposición y/o pérdida del material
Vibraciones y/o falla estructural
Consumo excesivo de energía (en los alimentadores)
Zona de material muerto
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Desgaste prematuro o excesivo de elementos y/o superficies
Control deficiente del nivel de material almacenado en un silo Peligro de accidentes y/o explosiones
Finalmente, es importante mencionar que estos problemas de flujo ocurren
principalmente cuando el diseño de los silos y sus respectivos sistemas de extracción
no son adecuados a las características y propiedades de fluidez del material a manejar
en el silo. Todos estos problemas se pueden corregir (o al menos minimizar sus
consecuencias) en plantas existentes, y prevenir completamente durante la etapa de
diseño de nuevas instalaciones. Hoy en día existe la tecnología para evitar las
consecuencias mencionadas. Andrew Jenike y sus colaboradores desarrollaron una
teoría de flujo de sólidos a granel en la década de los 60’s, la que hoy es mundial -
mente aceptada. Este método se basa en la determinación de las características y
propiedades de fluidez de los materiales y permite asegurar el correcto
dimensionamiento de silos y tolvas para lograr el almacenamiento, flujo y descarga
confiables de los materiales a granel manejados [8].
Durante la descarga de silos con materiales sólidos a granel pueden ocurrirdistintos problemas de flujo lo cual es una situación complicada para la operación de
dichos equipos. Se pueden producir por un inadecuado diseño o simplemente por no
considerar las propiedades de fluidez del material a almacenar.
Formación de arco
Dos tipos de arco pueden ocurrir en la descarga de un material sólidos a
granel: “arco por interlocking” en el cual las partículas grandes pueden entrelazarse y
trabarse entre si deteniendo el flujo de descarga y por otro lado el “arco cohesivo”, en
el cual las partículas finas y húmedas obstruyen la abertura de descarga, deteniendo el
flujo.
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Para evitar el arco por interlocking, el diámetro de la abertura de descarga si
es una tolva cónica, debe poseer como dimensión mínima la de 6 a 8 veces eldiámetro máximo de partícula.
Formación de “Rathole”
En el caso de la formación de rathole, el material forma un agujero cilíndrico
vertical en la masa del material almacenado en un silo, el cual puede ser estable o
inestable. Ratholes estables detienen completamente el flujo de descarga, en cambio
los ratholes inestables generan problemas de flujo errático y no existe un control
sobre el material a descargar. En este caso al abrir la compuerta de descarga, una
pequeña cantidad de material almacenado en el silo sale por la abertura y luego se
detiene el flujo debido a la formación de un rathole. Vibraciones extremas hacen que
el material que rodea este rathole comience a fluir en forma inestable, colapsando
dentro del espacio vacío, llenándolo rápidamente. En este momento algo de material
sigue descargando por el agujero y se puede o no formar un arco sobre la abertura de
descarga debido a la consolidación por impacto del material caer. Si no se forma un
arco el material se sigue descargando hasta formar nuevamente un rathole y así
sucesivamente.
Derrame o inundación
Otro problema de flujo que puede ocurrir en silos que manejan materiales
finos y polvos con baja densidad y alta temperatura, es el derrame o inundación.Estos materiales se comportan como líquidos si se encuentran fluidizados y pueden
fluir en forma absolutamente descontrolada por una rampa y/o desde un silo si la
descarga no tiene un sistema de sello.
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Flujo limitado
Este sucede cuando se descarga un material en forma desaireada o compactada
a través de la abertura de descarga, el flujo puede ser mucho menor de lo esperado.
Generación de polvo
Este problema sucede cuando se almacenan y manejan materiales finos o
polvos con cero contenido de humedad. Debido a que es un problema de
contaminación ambiental este se debe controlar mediante un adecuado método de
captación de polvo, manejo y reinyección del material fino al proceso [9].
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B
m f
g
a
ff
ff c
a⋅
+⋅=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜
⎝
⎛ −=
γ
)1(1 [3.3]
Donde a es la aceleración vertical del material y 0=c f para materiales
gruesos y de fácil escurrimiento. Esto implica también que toda la expresión de
0=a ff
ff , para materiales gruesos y de fácil escurrimientos, por lo tanto el modelo
Johanson se
expresa como:
θ
π γ
tan44
2 Bg BW s
⋅⋅⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ⋅⋅= [3.4]
Donde Ws es el flujo máximo teórico de descarga para materiales gruesos y de
fácil escurrimiento en silos con tolva cónica [6].
Relación de Beverloo
Por otro lado, Beverloo propuso en 1961 la siguiente correlación empírica
para el flujo de descarga de materiales sólidos a granel en silos con tolva cónica [6]:
( ) 5,25,0
pkd BgC Q −⋅⋅⋅= γ [3.5]
Donde Q es el flujo de descarga en [kg/s], γ la densidad aparente del material
sólido a granel, g la constante gravitacional, B el diámetro de descarga del silo, d p el
diámetro de partícula. Beverloo define la constante C = 0,58 y k una constante que
varía entre 1,3 y 2,9 dependiendo del material sólido a granel a manejar. Beverloo
obtuvo la constante k mediante datos experimentales y recomienda utilizar para el
cálculo un valor de 1,6 para partículas esféricas
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Fluidización y aireación
Una alternativa muy interesante que existe para manejar materiales cohesivos,
finos y secos es mediante la inyección de cierta cantidad de aire, ya sea para
fluidizarlo o para airearlo [10] ya que al fluir el aire entre las partículas disminuye la
resistencia cohesiva del material y su tendencia a formar arcos, y prácticamente hace
que se comporte como un “líquido”, como se muestra esquemáticamente en la Figura
3.1. Si la velocidad del aire excede la velocidad mínima de fluidización del material,
se está en presencia de un material “fluidizado”. En este caso, el flujo de descarga se
determina mediante la ecuación que muestra la Figura 3.1 y dependerá de la “altura
hidrostática” del material almacenado. Esta tecnología es muy utilizada en secadores,
reactores para procesos químicos, combustión mediante lecho fluidizado y en la
industria petroquímica.
En cambio, si se trabaja con una velocidad del aire por debajo de la velocidad
mínima de fluidización del material, se habla de “aireación”. En este caso, una
pequeña cantidad de aire se inyecta al material a través de una membrana permeable
en la parte inferior de un silo. Al descargarse el material almacenado en el silo, lamayor parte de este aire saldrá con las partículas por la abertura de descarga mientras
que otra parte fluirá hacia arriba a través del material hasta el tope del silo.
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Figura Nº 4.1: esquema de las variables geométricas a analizar.
Variables de funcionamiento
Dentro de las variables de funcionamiento a analizar destacan la descarga
gravitacional de material sin inyección de flujo de aire y la descarga gravitacional con
inyección de flujo de aire. Para tal efecto se trabaja con una tolva con sistema de
aireación, flujómetros de regulación y un compresor de aire. Con estas variables se
puede ver la influencia que ejerce la inyección de aire en la descarga de materiales de
fácil escurrimiento y materiales finos.
4.2 Descripción del equipo utilizado
El equipo a utilizar consiste en un silo y tolva con sistema de aireación. El silo
es de acrílico transparente para poder observar el comportamiento del material al
descargarse y se encuentra insertada en una base de madera sellada con silicona. En la
Figura 4.2 se puede ver el equipo a utilizar, la tolva con sistema de aireación,
flujómetros que miden el caudal de aire entregado, compresor de pistones el cual
suministrará el aire a inyectar y mangueras que conducen el aire a la tolva.
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Figura Nº 4.2: Equipo para análisis de descarga de materiales de un silo.
En una primera etapa se trabaja con materiales de fácil escurrimiento y
gruesos Gritz de maíz y Polietileno de alta densidad (HDPE) para medir las variables
que luego se estudiarán con materiales finos. (Azúcar flor)
El compresor presenta las siguientes características técnicas y en la Figura 4.3
se puede ver el equipo utilizado:
Tabla 4.1: Características del compresor utilizado.
Desplazamiento: 141 [l/min]
Presión máx.: 100 PSIG
Potencia: 1 [cv]
Frecuencia: 50 [Hz]
Rpm: 1445
Voltaje: 115/230 [volt]
Amperaje: 115/75 [A]
Silo acrílico
Compresor
Material
Tolva con sistema
de aireación
TapónSoporte de madera
Flujómetros
Acople
Recipiente
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Figura 4.3: Equipo utilizado para la descarga de un silo.
Sistema de transporte neumático horizontal
Una vez controladas las variables en la descarga de los materiales finos se
realiza el montaje del equipo en el sistema de transporte neumático diseñado. En esta
etapa se realizan distintas mediciones para poder generar la curva del sistema con un
material fino. En la Figura 4.4 se puede ver como es el montaje completo del sistema.
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Figura 4.4: Esquema del sistema de transporte neumático horizontal utilizado.
Placa orificio
El sistema cuenta con una placa orificio que se encuentra ubicada en la cañeríade toma de aire del Turbosoplador la cual tiene dos puntos de medición: entrada y
salida que permiten medir la diferencia de presión entre estos. De esta forma se puede
determinar indirectamente la velocidad del gas en el sistema y así poder relacionarlo,
a la vez, con la velocidad de giro del motor eléctrico del Turbosoplador. La velocidad
se obtiene según la siguiente relación:
gas
placag
placa pK U ρ
∆⋅=
2 [4.1]
Donde:
K placa : Constante de calibración de placa orificio [-]
∆P placa : Diferencia de presión en placa orificio [mmH2O]
Ρgas : Densidad del gas [kg/m3]
Silo + tolva consistema deaireación
Turbosoplador
Compresor
Flujómetros
Manómetros
Silo de descargacon entrada
ciclónica y filtro depoliester
Cañería Ø 63
Placa orificio
Manguera compensación de presiones
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Al calibrar la placa orificio se puede determinar la constante K placa que es con
la que se puede calcular la velocidad del gas. En este sistema se cuenta con cañeríasde distinto diámetro en la entrada y la salida, por lo tanto hay que considerar un factor
de corrección de los diámetros el cual considera esta diferencia. Por lo tanto la
ecuación queda expresada de la siguiente forma:
gas
placa
ACR
PVC
g
placa pK
D
DU
ρ
∆⋅⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
22
[4.2]
Donde:
DPVC : Diámetro de cañería entrada de material PVC [mm]
DACR : Diámetro de salida de cañería de acrílico [mm]
Se determinó un valor experimental de K placa = 0,419 [-] y los valores
utilizados para determinarlo se encuentran en el Anexo A. El rango de velocidades
que se encuentra en el tablero de control varía de 0 a 26 [m/s].
4.3 Materiales a estudiar
Los materiales ensayados son Gritz de maíz, polietileno de alta densidad
(HDPE) y azúcar flor. Los dos primeros corresponden a materiales de fácil
escurrimiento y el azúcar flor corresponde a un material fino. Estos materiales pueden
ser representados en un gráfico que determina sus características de fluidización
propuesto por Geldart D. [11] basado en el tamaño medio de las partículas y su
densidad. Estos son clasificados en cuatro grupos: cohesivos (polvos < 0,02 [mm],
aereables, granulares, burbujeantes (partículas > 1 [mm]). Este diagrama se puede
ver en la Figura 4.5 e incluye los materiales ensayados.
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Figura 4.5: Gráfico de Geldart y materiales utilizados [11].
Granulometría
La distribución granulométrica de un material (NCh 165 Of77) se refiere a la
variedad del tamaño de las partículas componentes de un material sólido a granel.
Para poder determinarlo se ocupa un Set de mallas Tyler las cuales son utilizadas de
la siguiente forma:
Se ubican las mallas una sobre otra. En su parte inferior la más fina y superior
la más gruesa.
La muestra de material se deposita en la malla superior y se agita el conjunto
de mallas para que el material vaya descendiendo a través de las mallas. Una vez que le material se ha separado en las mallas, se pesa su contenido,
obteniendo así la distribución del tamaño de partícula de la muestra.
Los resultados en detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el
Anexo B.1.
HDPE
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Densidad aparente
La densidad aparente corresponde a la razón entre el peso total (peso material
+ peso aire + peso humedad) y el volumen que ocupa dicho material. Hay que
mencionar que la densidad aparente de un material sólido a granel puede variar al
compactarlo, por lo tanto hay cambios en su volumen y esto depende de las
características de las partículas que lo constituyen. Por lo tanto para medirla hay que
aplicar cargas sobre el material con el fin de determinar su compactación. En este
estudio, no se aplicaron las cargas, solo se midieron en las condiciones en que será
almacenado y posteriormente descargado del silo.
Los resultados en detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el
Anexo B.2.
Densidad de partícula
Esta corresponde a la densidad real que tiene un material sólido a granel. Es la
razón entre el peso del material (no considera peso del aire y peso de humedad) y el
volumen que ocupa dicho material. Para determinar la densidad aparente de un
material sólido a granel, se utiliza un líquido de densidad conocida evitando que sea
agua para que no se puedan disolver los materiales. En este caso se utilizó Kerosene y
una probeta de ensayo, siguiendo los siguientes pasos:
Se vierte el líquido escogido en la probeta de ensayo, hasta completar un
volumen determinado por la graduación de la probeta. Se toma una cantidad de material que ocupe un volumen menor que el
volumen ocupado por el alcohol en la probeta y se mide su masa.
Se deposita el material seleccionado en la probeta evitando que quede con
burbujas en los intersticios y se mide el nuevo volumen ocupado por el
líquido.
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La razón entre la masa del material y la diferencia entre el volumen final e
inicial ocupado por el alcohol, determinará la densidad de partícula delmaterial.
Como norma Chilena corresponde a NCh 1532 Of.80. Los resultados en
detalle de las mediciones realizadas se encuentran en el Anexo B.3.
4.4 Procedimiento de ensayos realizados
Primero se realizaron ensayos de descarga en un silo con materiales de fácil
escurrimiento (Gritz de maíz y HDPE). Los tipos de ensayos que se realizaron fueron:
Descarga sin flujo de aire.
Descarga con flujo de aire.
El efecto que produce el tapar el silo para realizar descargas con aire y sin
aire.
Ws en función de la altura de llenado.
En las experiencias se varió el diámetro de descarga del silo de 52, 45, 40, 35,
30, 25 y 20 [mm], introduciendo arandelas en la descarga entre un acople de sujeción
de plástico. La forma en que se realizó cada ensayo fue la siguiente:
1. Pesar material antes de llenar el silo. En este caso se trabajó con 18 [kg] con
Gritz de maíz y 15 [kg] con PEAD, ya que es la capacidad del tambor que
contiene el material.2. Llenar el silo con material mediante cono centrado para poder lograr un
llenado homogéneo.
3. Una vez llenado, planar el material en la parte superior.
4. Colocar recipiente para recoger el material descargado debajo del punto de
descarga. En el caso de los ensayos con silo tapado en parte superior además
colocar la tapa y fijarla con pesos para que se logre hermeticidad.
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5. Quitar tapón y simultáneamente accionar cronómetro para medir el tiempo
que se demora en la descarga del material.6. Al terminar la descarga, parar cronómetro y registrar el tiempo.
7. Tomar tambor con material descargado y pesarlo. Anotar el valor entregado
8. Limpiar material remanente en la tolva descargándolo en el tambor y
comenzar con punto uno nuevamente. Si se cambia el diámetro de descarga
realizarlo en este momento.
Hay que mencionar que cuando se trabaja con inyección de aire, entre el punto
4 y 5 se inyecta el aire regulando los flujos.
Posteriormente se realizaron ensayos de descarga de un silo con material fino
(Azúcar flor) los cuales fueron:
Descarga sin flujo de aire.
Descarga con flujo de aire.
El efecto que produce el tapar el silo para realizar descargas con aire y sin
aire.
Comportamiento de Ws
Ws en función de la altura de llenado.
En las experiencias se varió el diámetro de descarga utilizando arandelas y
utilizando una válvula de guillotina. La forma en que se realizó cada ensayo fue la
siguiente:
Pesar material antes de llenar el silo. En este caso se trabaja con 15 [kg] deazúcar flor, ya que es la capacidad del recipiente que contiene el material.
1. Llenar el silo sin cono centrado, ya que por su cohesividad no se puede llenar
con el cono centrado de materiales gruesos.
2. Una vez llenado, planar el material en la parte superior.
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3. Colocar recipiente para recoger el material descargado debajo del punto de
descarga. En el caso de los ensayos con silo tapado en parte superior ademáscolocar la tapa y fijarla con pesos para que se logre hermeticidad.
4. Quitar tapón y simultáneamente accionar cronómetro para medir el tiempo
que se demora en la descarga del material. Para el caso de medición de
comportamiento de flujo se registra el tiempo entre marcas cada 5 [cm] en el
silo para poder analizar el comportamiento del flujo si es constante o no.
5. Al terminar la descarga, parar cronómetro y registrar el tiempo.
6. Tomar tambor con material descargado y pesarlo. Anotar el valor entregado.
7. Limpiar material remanente en la tolva descargándolo en el tambor y
comenzar con punto uno nuevamente. Si se cambia el diámetro de descarga
realizarlo en este momento.
Hay que mencionar que cuando se trabaja con inyección de aire, entre el punto
4 y 5 se inyecta el aire regulando los flujos.
Finalmente, se realizaron los ensayos de transporte neumático en donde la
obtención de la curva de estado se realizó instalando el silo + tolva con sistema de
aireación sobre el punto de alimentación del sistema de transporte neumático
horizontal, de la siguiente forma:
Curva de aire solo
1. Seleccionar en el variador de velocidad el porcentaje adecuado con respecto a
la velocidad que se desea obtener. Dicha velocidad se obtiene de lacalibración de la placa orificio.
2. Energizar y verificar que no existan fugas (uniones, cañerías, filtro).
3. Verificar que manómetro este dentro del rango de medición y conectado a la
línea.
4. Comenzar las mediciones de mayor a menor con respecto a la velocidad del
aire. Obtener al menos ocho puntos de medición.
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5. Repetir las mediciones tres veces para obtener un promedio de las mediciones.
Curva del sistema
1. Colocar tapón en la descarga de la tolva y cargar 15 [kg] de azúcar flor en el
silo. Descargarlo con un determinado flujo de aire para que el material se
airee.
2. Colocar válvula de guillotina cerrada y cargar el material descargado, planar.
3. Colocar tapa superior.
4. Con dos personas, subir el silo cargado a al sistema de transporte neumático
horizontal. Ubicarlo después del punto de medición de presión, ya que es el
punto de alimentación del sistema y las mediciones se harán justo antes del
punto de alimentación de material del sistema.
5. Ajustar manguera para equilibrar presiones y colocar tapón de goma en la tapa
para tapar agujero central.
6. Conectar las entradas de aire para el sistema de aireación.
7. Colocar en marcha el turbosoplador con la velocidad antes programada y
verificar si es que hay fugas.
8. Ajustar el número de vueltas de la válvula de guillotina para asegurar una
abertura.
9. Abrir flujómetros para poder descargar el material, en ese instante comenzar a
medir el tiempo de descarga del silo. Este tiempo es el utilizado para
determinar el flujo de descarga utilizado.
10. Obtener valor de medición de presión y observar el comportamiento del flujoen las cañerías y anotar las observaciones.
11. Transportado el material hasta el silo de descarga, desenergizar el sistema y
proceder a recolectar el material transportado y remanente.
12. Descargar material de silo de descarga en recipiente y medir su masa. Esta
masa dividida por el tiempo de descarga del silo de alimentación da el flujo de
descarga.
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13. Desmontar silo de alimentación del sistema de transporte neumático y dejarlo
en posición para su limpieza y nueva carga. Quitar su tapa y limpiar materialremanente.
14. Volver a punto uno y proceder a medir nuevamente.
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CAPITULO V: RESULTADOS OBTENIDOS
Los ensayos se realizaron con dos tipos de materiales gruesos y de fácil
escurrimiento (Gritz de maíz y HDPE) y un material fino (Azúcar flor). Los valores
completos se encuentran en el Anexo C.
Los ensayos realizados son la descarga de un silo y la finalidad es observar el
efecto de distintos factores en el flujo de descarga. Estos son:
Efecto del diámetro de descarga con inyección de aire. Efecto de tapa superior en silo.
Efecto de la altura de llenado sin tapa.
Mediciones variando el caudal de aire inyectado (finos).
Comportamiento de flujo de descarga dentro de silo sin tapa (finos).
Para este tipo de ensayos se utilizaron:
Diámetros de descarga variables de 52, 45, 40, 35, 30, 25, 20 [mm].
Válvula de guillotina.
Diámetro de silo de 305 [mm].
Tolva con sistema de aireación, ángulo de tolva de 74º.
5 mediciones por punto obteniendo un promedio de las mediciones y
así generar “un punto”.
La Figura 5.1 muestra las variables estudiadas con respecto al diámetro y la
altura de llenado.
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HDPE
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.2. La altura de llenado delsilo es de 420 [mm] y una masa de 15 [kg].
Tabla 5.2: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
la abertura de descarga.
PEAD Ws [kg/s]
Diámetro descarga[mm]
Sin aireCon aire120 – 200
SCFH
20 0,028 0,02825 0,048 0,048
30 0,077 0,078
35 0,102 0,107
40 0,149 0,152
45 0,174 0,177
52 0,252 0,270
Azúcar flor
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.3. La altura de llenado
del silo es de 360 [mm] y una masa de 15 [kg].
Tabla 5.3: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
la abertura de descarga.
Azúcar flor Ws [kg/s]
Diámetro descarga
[mm]
Sin aireCon aire50 – 200
SCFH20 0,000 0,179
25 0,000 0,305
30 0,000 0,385
35 0,000 0,508
40 0,000 0,662
45 0,000 0,749
52 0,000 0,996
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5.2 Efecto de tapa superior en silo
Gritz de maíz
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.4. La altura de llenado del
silo es de h = 350 [mm] y una masa de 18 [kg].
Tabla 5.4: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
la abertura de descarga con efecto de tapa superior.
Gritz de maíz Ws [kg/s]
Con tapaDiámetro descarga[mm] Sin aire
Con aire200 SCFH
Sin tapaSin aire
20 0,052 0,082 0,056
25 0,100 0,131 0,108
30 0,135 0,176 0,154
35 0,164 0,240 0,198
40 0,214 0,326 0,289
45 0,263 0,450 0,382
52 0,500 0,784 0,735
HDPE
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.5. La altura de llenado del
silo es de h = 420 [mm] y una masa de 15 [kg].
Tabla 5.5: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
la abertura de descarga con efecto de tapa superior.
HDPE Ws [kg/s]
Con tapaDiámetro descarga[mm] Sin aire
Con aire200 SCFH
Sin tapaSin aire
20 0,028 0,041 0,028
25 0,047 0,057 0,048
30 0,077 0,080 0,077
35 0,104 0,111 0,102
40 0,147 0,157 0,149
45 0,172 0,189 0,174
52 0,244 0,276 0,252
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Azúcar flor
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.6. La altura de llenado delsilo es de h = 360 [mm] y una masa de 15 [kg].
Tabla 5.6: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
la abertura de descarga con efecto de tapa superior.
Azúcar flor Ws [kg/s]
Con tapaDiámetro descarga[mm]
Sin aireCon aire80 SCFH
Sin tapaSin aire
20 0,000 0,181 0,179
25 0,000 0,239 0,305
30 0,000 0,243 0,385
35 0,000 0,261 0,508
40 0,000 0,263 0,662
45 0,000 0,269 0,749
52 0,000 0,277 0,996
5.3 Efecto de la altura de llenado
Gritz de maíz
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.7. La altura de llenado del
silo es de h = 420 [mm] y una masa de 22 [kg].
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Tabla 5.7: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de
llenado del silo.h
[mm] Ws [kg/s]
420 0,740 0,387 0,276 0,194 0,146 0,107 0,054
336 0,718 0,388 0,278 0,194 0,141 0,105 0,054
252 0,709 0,375 0,273 0,196 0,146 0,106 0,054
168 0,673 0,377 0,281 0,197 0,144 0,105 0,054
84 0,558 0,363 0,279 0,163 0,140 0,102 0,054
Diámetro descarga[mm]
52 45 40 35 30 25 20
SCFH 0 0 0 0 0 0 0
h[mm] Ws [kg/s]
420 0,824 0,406 0,297 0,207 0,155 0,113 0,063
336 0,798 0,396 0,294 0,205 0,152 0,108 0,062
252 0,739 0,388 0,291 0,204 0,148 0,109 0,061
168 0,674 0,379 0,279 0,197 0,147 0,106 0,059
84 0,484 0,339 0,265 0,180 0,142 0,105 0,058
Diámetro descarga[mm] 52 45 40 35 30 25 20
SCFH 200 200 200 200 200 200 200
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HDPE
Los resultados obtenidos son entregados en Tabla 5.8. La altura de llenado delsilo es de h = 385 [mm] y una masa de 17 [kg].
Tabla 5.8: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de
llenado del silo.
h[mm] Ws [kg/s]
385 0,281 0,199 0,169 0,112 0,080 0,050 0,029
308 0,273 0,194 0,167 0,111 0,079 0,049 0,029
231 0,258 0,185 0,151 0,106 0,078 0,049 0,028
154 0,206 0,155 0,142 0,105 0,075 0,048 0,028
77 0,142 0,111 0,104 0,084 0,068 0,046 0,028
Diámetro descarga[mm] 52 45 40 35 30 25 20
SCFH 0 0 0 0 0 0 0
h
[mm] Ws [kg/s]
385 0,288 0,205 0,169 0,112 0,082 0,050 0,029
308 0,278 0,188 0,171 0,111 0,080 0,049 0,029
231 0,252 0,190 0,150 0,107 0,079 0,049 0,028
154 0,208 0,151 0,144 0,104 0,075 0,048 0,028
77 0,148 0,118 0,100 0,084 0,070 0,048 0,029
Diámetro descarga[mm] 52 45 40 35 30 25 20
SCFH 200 200 200 200 200 200 200
Azúcar flor
La altura de llenado del silo es de h = 350 [mm] y una masa de 15 [kg]. La
abertura de descarga fue constante con un 80% de su abertura. La Tabla 5.9 muestra
los valores obtenidos.
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Tabla 5.9: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura dellenado del silo con una abertura de válvula guillotina de 80%.
Diámetrodescarga
[%]
H[mm]
Ws [kg/s]
80 350 0,218 0,231 0,232 0,235 0,237 0,241
80 300 0,186 0,192 0,205 0,206 0,212 0,220
80 250 0,148 0,158 0,161 0,168 0,177 0,174
80 200 0,121 0,130 0,130 0,133 0,146 0,143
80 150 0,081 0,094 0,100 0,101 0,109 0,113
SCFH 50 80 110 140 170 200
5.4 Mediciones variando el caudal de aire inyectado
Se realizaron mediciones con azúcar flor variando el caudal de aire inyectado
y el diámetro de descarga para ver como se comportaba el flujo de descarga Ws alvariar dichos parámetros. La forma de realizar las mediciones consistió en dejar fijo
el diámetro de descarga y realizar seis mediciones variando el caudal de aire
inyectado. La Tabla 5.10 muestra los valores obtenidos.
Tabla 5.10: Valores obtenidos para el flujo de descarga variando el caudal de aire
inyectado para distintos diámetros de descarga.
SCFH Ws [kg/s]
50 0,638 0,626 0,496 0,446 0,369 0,231 0,152
80 1,102 0,703 0,624 0,491 0,355 0,289 0,181
110 1,154 0,734 0,708 0,512 0,386 0,321 0,181
140 1,153 0,771 0,721 0,514 0,384 0,332 0,177
170 1,000 0,821 0,708 0,547 0,399 0,317 0,204
200 0,928 0,841 0,717 0,539 0,416 0,337 0,179
Diámetro descarga [mm] 52 45 40 35 30 25 20
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Tabla 5.12: Resultados de mediciones curva de “aire solo”.
P [Pa] Ug [m/s]720,6 26
617,7 23,8
540,5 21,6
437,5 19,5
386,0 17,3
308,8 15,1
231,6 12,9
154,4 10,7
102,9 8,5
77,2 6,4
51,5 4,2
25,7 2,1
0 0
5.7 Diagrama de estado
Se obtuvieron los siguientes resultados en la generación del diagrama de
estado, para cuatro curvas con diferentes flujos de descarga de sólidos. Los valores
obtenidos se encuentran en la Tabla 5.13. Valores completos se pueden encontrar en
Anexo F.
Tabla 5.13: Resultados de mediciones para generar diagrama de estado con
distintos flujos de descarga para azúcar flor.
Ug [m/s] P [Pa]26,0 4203,6 4461,0 4804,2 5233,1
24,8 4117,8 4289,4 4461,0 5061,5
23,6 3603,1 3860,5 4117,8 4461,0
22,4 3345,8 3603,1 4032,1 4289,4
21,3 3260,0 3345,8 3774,7 4117,8
20,1 2916,8 3088,4 3603,1
19,0 2831,0 3088,4
Ws [kg/s] 0,27 0,30 0,38 0,41Nº vueltas válvula guillotina 3,5 4 5 6
SCFH 150 150 50 50
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CAPITULO VI: ANALISIS DE RESULTADOS
Lograr una interpretación de los datos obtenidos es importante para obtener
conclusiones y determinar factores que influyen en la descarga de materiales sólidos a
granel en un silo con tolva con sistema de aireación y flujo embudo manejando
materiales finos. En esta parte se analizan gráficamente los resultados obtenidos con
los materiales ensayados.
6.1 Efecto del diámetro de descarga
Todos estos ensayos tienen por objetivo determinar el comportamiento del
flujo de descarga frente a la variación de parámetros que en este caso es el diámetro
de descarga. La Figura 6.1 representa la gráfica de valores obtenidos. Dichos valores
son los que se entregan en Tablas 5.1, 5.2 y 5.3.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 10 20 30 40 50 60
D [mm ]
W s [ k g / s ]
Gritz sin aire Gritz con aire 120 - 200 SCFHHDPE sin aire HDPE con aire 100 - 200 SCFH Azúcar f lor Sin aire Azúcar flor con aire 50 - 200 SCFH
Figura 6.1: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función del diámetro de
descarga, con y sin inyección de aire.
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Gritz de maíz
Con los valores obtenidos se puede concluir que el comportamiento de la
curva es del tipo potencial de la forma B
Cx y = siendo:
C = Constante de curva
χ = Diámetro descarga [mm]
B = Exponente de ecuación
Obteniéndose exponentes para los casos sin aire y con aire de 2,50 y 2,48
respectivamente.
Se puede ver que las curvas tienen intersección con el eje de los diámetros que
tiende a valores cercanos a 10 [mm]. No se grafica hasta ese punto porque
experimentalmente no se puede ya que se produce arco y la abertura de un silo debe
ser a lo menos de 6 a 8 veces el tamaño máximo de partícula [8], por lo tanto, si eso
no se cumple, el material no fluye. Se puede apreciar que la aireación no tiene gran
efecto en la descarga de este material, ya que las curvas tienen un comportamiento
muy similar.
HDPE
Se observa que el comportamiento también es de una curva potencial, con una
mínima influencia al inyectar aire ya que las curvas no sufren cambios notorios. Los
exponentes encontrados de las curvas para los casos con aire y sin aire fueron 2,33 y
2,27 respectivamente.
Como resultado general, los exponentes encontrados (Gritz de maíz y HDPE)
tienen un valor promedio de 2,4 lo cual es comparable con la ecuación de Johanson
(ecuación Nº 3.4 para materiales de fácil escurrimiento y flujo másico).
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Azúcar flor
En todas las mediciones realizadas sin inyección de aire el material no se
descargó por el hecho de formarse un arco cohesivo. Este es un comportamiento muy
propio de materiales finos y que se comprobó mediante los ensayos. Para el caso de
inyección de aire, el material es aereable y se puede descargar sin problemas. El
exponente calculado en el caso de azúcar flor es 1,74.
Gráficamente se puede apreciar que la inyección de aire es fundamental con
materiales finos ya que sin este método no se podrían descargar, lo cual influiría
notoriamente en un ciclo productivo.
6.2 Efecto de tapa superior en silo
Las descargas anteriormente analizadas fueron realizadas con el silo sin tapa,
lo cual al trabajar de esta forma se logra un equilibrio entre las presiones que actúan
en la descarga y la parte superior del silo.
Si el silo es tapado en su parte superior se produce un efecto de contraflujo del
aire ingresado, lo cual influye en el flujo de descarga. Este efecto se analizó en los
ensayos realizados y se representa en la Figura 6.2.
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Figura 6.2: Efecto de contraflujo al descargar el silo tapado.
Gritz de maíz
La Figura 6.3 representa los valores obtenidos con mediciones realizadas con
gritz de maíz. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.4.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 10 20 30 40 50 60
D [mm ]
W s [ k g / s ]
Gritz sin aire con tapa Gritz con aire con tapa 200 SCFH
Gritz sin aire sin tapa Gritz con aire sin tapa
Figura 6.3: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa
superior en silo con gritz de maíz.
Tapa
Material
Ws
Contraflujo
de aire
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Los valores demuestran que el efecto de la tapa reduce el flujo de descarga,
por lo tanto, el efecto del contraflujo del aire afecta la normal descarga de un silo.Este efecto si bien se mejora al no utilizar tapa y equilibrar presiones, se puede
mejorar aún más al inyectar una pequeña cantidad de aire, ya que el aire inyectado
ayuda a que la descarga se pueda efectuar sin inconvenientes y por valores sobre los
obtenidos con tapa y sin tapa.
HDPE
La Figura 6.4 representa los valores obtenidos con mediciones hechas con
HDPE. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.5.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0 10 20 30 40 50 60
D [mm ]
W s [ k g / s ]
HDPE sin aire con tapa HDPE con aire 200 SCFH con tapa
HDPE sin aire sin tapa HDPE con aire sin tapa
Figura 6.4: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa
superior en silo con HDPE.
Se tiene como resultado que para este material el efecto de la tapa tiene una
baja influencia, ya que las curvas tienden a tener un comportamiento similar, aunque
la inyección de aire es la curva que presenta mayores flujos en el sistema. Se puede
concluir que al inyectar aire en un silo tapado, se mejora el flujo de descarga pero con
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este material se puede apreciar gráficamente que el efecto no es significativo ya que
los comportamientos son similares.
Azúcar flor
Según las experimentaciones hechas y la observación de las descargas, se
pudo obtener que el flujo de 80 SCFH entregó descargas más homogéneas. Se trabajó
con esta inyección de aire y se varió el diámetro de descarga y se colocó una tapa en
la parte superior del silo.
Los valores obtenidos de las mediciones realizadas con azúcar flor son
presentados en la Figura 6.5 y los valores se encuentran en la Tabla 5.6.
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
0 10 20 30 40 50 60
D [mm]
W s [ k
g / s ]
Azúcar flor co n aire 80 SCFH co n tapa Azúcar flor co n aire 80 SCFH sin tapa
Figura 6.5: Valores obtenidos para el flujo de descarga y el efecto de usar tapa
superior en silo con azúcar flor.
En este caso, se puede apreciar claramente que el flujo de descarga Ws sufre
un cambio notorio a medida que se aumenta el diámetro de descarga cuando el silo
está sin la tapa, pero cuando esta tapado el flujo de descarga Ws tiene un
comportamiento de casi constante desde el diámetro 25 [mm] hasta el 52 [mm]. Esto
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se produce por el vacío que se genera en la parte superior del silo entre el material y
tapa al descargarse el material. Hay que mencionar que mediante inspección visualdel flujo, éste presentaba carencia de material en su sección central el que se
comportó tipo “cilindro hueco”. Esto se debe al contraflujo de aire que se genera al
descargar el material, ya que hay aire que ingresa al descargar y produce un
contraflujo con el aire inyectado al material. Resulta importante destacar que el efecto
de la tapa produjo que se disminuyeran los problemas de arco cohesivo en las
mediciones realizadas con las aberturas de 20 y 25 produciéndose una disminución de
un 70% de arco cohesivo con respecto a las que resultaron con arco cohesivo en las
mediciones sin tapa.
6.3 Efecto de la altura sobre el flujo
Se realizaron mediciones para poder verificar si es que la altura tiene algún
efecto en el flujo de descarga. La teoría de mecánica de fluidos [5] establece que si se
trata de un líquido, la velocidad con que saldrá de un recipiente es proporcional a
gH 2 , siendo:
.g : Aceleración de gravedad [m/s2]
H : Altura del líquido [m]
Por lo tanto mientras mayor altura se alcance con el líquido en un recipiente,
mayor será su velocidad de descarga.
En el caso de los materiales sólidos a granel se está presente ante materiales
que son partículas que distintas formas, resisten esfuerzos de corte, ruedan, caen y se
deslizan entre ellas por lo tanto no se cumple la relación gH 2 . Si se trata de flujo
másico, no se cumple la relación y el flujo no depende de la altura siendo constante e
independiente de la altura que haya almacenado en el silo. Esto ha sido comprobado
por Kaufmann [6] y Schmeisser [12] en tolvas cilíndricas y piramidales
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respectivamente con flujo másico llegando a la conclusión de que la altura no afecta
al flujo de descarga. Pero en este caso se está presente ante flujo embudo y seanalizará si hay alguna relación con la altura que ejerza influencia en el flujo de
descarga.
Gritz de maíz
Las Figuras 6.6 y 6.7 representan los valores obtenidos con mediciones hechas
con gritz de maíz. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.7.
0,000
0,100
0,200
0,300
0,400
0,500
0,600
0,700
0,800
0 100 200 300 400 500
H [mm]
W s [ k g / s ]
D = 52
D = 45
D = 40
D = 35
D = 30
D = 25
D = 20
Figura 6.6: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de
llenado sin aire en silo con gritz de maíz.
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 60
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0 100 200 300 400 500
H [mm]
W s [ k g / s ]
D = 52
D = 45
D = 40
D = 35
D = 30
D = 25
D = 20
Figura 6.8: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de
llenado sin aire en silo con HDPE.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0,350
0 100 200 300 400 500
H [mm ]
W s [ k g / s ]
D = 52
D = 45
D = 40
D = 35
D = 30
D = 25
D = 20
Figura 6.9: Valores obtenidos para el flujo de descarga en función de la altura de
llenado con aire en silo con HDPE.
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 61
Puede notarse que hay una influencia de la altura para los diámetros 52, 45, y
40 [mm]. Con el diámetro de 35 [mm] se produjo dependencia solo con la mediciónhecha con H = 77 [mm]. Se observó que mientras disminuye el diámetro de descarga,
el flujo se hace independiente de la altura, pero a mayores diámetros depende de la
altura.
Azúcar flor
La finalidad de este ensayo es verificar si es que en una descarga con
aireación se produce una dependencia del flujo de descarga con la altura y que tenga
alguna influencia con la altura del material. La Figura 6.10 presenta los valores
obtenidos. Dichos valores se encuentran en la Tabla 5.9. Hay que mencionar que se
hicieron las mediciones variando el caudal de aire y con una abertura constante de
60%.
0,000
0,050
0,100
0,150
0,200
0,250
0,300
0 100 200 300 400
H [mm]
W s [ k g / s ]
50 SCFH
80 SCFH
110 SCFH
140 SCFH
170 SCFH
200 SCFH
Figura 6.10: Valores obtenidos para el flujo de descarga del efecto de altura de
llenado con aire en silo con azúcar flor con un 60% de abertura.
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 63
disminución del flujo cuando se le aumenta desde 140 SCFH a 200 SCFH. Trabajar
con este tamaño de abertura fue difícil de controlar para tener un flujo estable yhomogéneo.
Para los casos de diámetros 30 y 35 [mm] el flujo tiene una tendencia a ser
constante lo que es de esa forma por el hecho de tener aberturas de descarga y flujos
de aire óptimos para lograr una descarga apropiada. Para los diámetros de 20 y 25
[mm] se produjeron arcos cohesivos en todas las mediciones, claro que en un
determinado tiempo se descargó material, por lo tanto, lo graficado para estos
diámetros corresponde a lo que se descargó en ese tiempo.
6.5 Comportamiento de flujo
Este tipo de mediciones estuvieron basadas en poder obtener resultados de
como se comporta el flujo en la descarga para ver si sufre variaciones. Para esto en el
silo se hicieron cinco divisiones y se obtuvo el tiempo de descarga entre cada
división. Los valores obtenidos se encuentran en la Tabla 5.11. La Figura 6.12
muestra la gráfica de los valores obtenidos.
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6.6 Transporte neumático
Curva de aire sólo
Este ensayo tiene por propósito determinar la pérdida de carga que se obtiene
en el sistema neumático sólo por el aire. Se graficaron doce puntos de medición en
intervalos de 3,6 % en el variador de velocidad del turbosoplador, comenzando en
43,4 % (26 [m/s]) hasta el mínimo de 0,2 % (2,1 [m/s]). La Figura 6.13 muestra la
gráfica de la curva de aire sólo del sistema. Los valores se encuentran en la Tabla
5.12.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 5 10 15 20 25 30
Ug [m/s]
P t o t a l [ P a ]
Curva Aire solo
Figura 6.13: Resultados de mediciones para la curva de aire sólo para el sistema de
transporte neumático utilizado.
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Diagrama de estado
Para poder generar el diagrama de estado, se midió cuatro flujos de descarga
de azúcar flor en el sistema de transporte neumático horizontal existente en el
CITRAM.
El poder graficar cuatro tipos de flujo de sólidos Ws es muy provechoso ya
que se puede apreciar como son las curvas y la forma en que se comporta el flujo en
la cañería.
La Figura 6.14 muestra el diagrama de estado para el azúcar flor con cuatro
tipos de flujos (regulados mediante la abertura de la válvula de guillotina y el flujo de
aire inyectado) y la curva de aire solo. Los valores se encuentran en las Tablas 5.12 y
5.13.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30
Ug [m/s]
P t o t a l [ P
a ]
Curva Aire solo Ws = 0,27 [kg/s] Ws = 0,30 [kg/s] Ws = 0,38 [kg/s] Ws = 0,41 [kg/s]
Figura 6.14: Diagrama de estado para azúcar flor en el sistema de transporte
neumático horizontal.
Puede apreciarse que las curvas son diferentes con respecto a las curvas de
materiales de fácil escurrimiento ya que solo se presentan tres tipos de flujos:
homogéneo, pulsante y depositación, sin estratificado. Se puede apreciar que para los
Homogéneo
Pulsante
DepositaciónDepositación
Obstrucción
Pulsante
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distintos flujos de descarga Ws hay velocidades mínimas y máximas, las cuales son
detalladas en la Tabla 6.1.
Tabla 6.1: Velocidades mínimas y máximas para distintos flujos de descarga.
Flujo Ws [kg/s] Ug min. [m/s] Ug máx. [m/s]
0,27 19 26
0,30 19 26
0,38 20,1 26
0,41 21,3 26
Se puede apreciar que para poder diseñar el sistema hay que considerar estos
rangos de velocidad para trabajar según el tipo de flujo de descarga W s y el tipo de
flujo que se quiere trabajar, en este caso, homogéneo, pulsante y depositación, por lo
tanto hay que considerar los parámetros de flujo de descarga en la alimentación y la
Ug adecuada para que el material se transporte completamente.
6.7 Pérdida de presión específica (α) y Coeficiente de Fricción de Sólidos (K s)
Para encontrar el coeficiente de fricción de sólidos se deben obtener los
valores de la pérdida de presión específica (α) y la relación de carga (µ) definido
como:
LP
LP
gas
total
/
/
∆∆=α [6.1]
gas
sólidos
W
W =µ [6.2]
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Donde:
∆P total / L : caída de presión total en cañería horizontal [Pa/m]
∆P gas / L : Caída de presión del aire [Pa/m]
K s : coeficiente de fricción de sólidos característico del material [-]
Wgas : flujo de aire [kg/s]
W sólidos : flujo de sólidos [kg/s]
En un sistema de transporte neumático horizontal, para un flujo desarrollado y
diluido, la caída de presión total por unidad de longitud se puede modelar de la
siguiente forma: [3]
LPK LP gasstotal /)1(/ ∆⋅⋅+=∆ [6.3]
Se postula que la pérdida de presión específica es una función lineal que
depende de la relación de carga µ y del coeficiente de fricción de sólidos K s el cual se
determina obteniendo el gráfico de los valores de pérdida de presión específica y
relación de carga.
En la Figura 6.15 se presenta el gráfico de los valores de la pérdida de presión
específica y el factor de carga. Los valores medidos y calculados se encuentran en el
Anexo G.
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 69
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6 7
u [-]
a l f a [ - ]
Homogéneo Pulsante
Pulsante y Depositación Depositación - Obstrucción
Figura 6.15: Gráfico de la pérdida de presión específica y la relación de carga
destacando los tipos de flujos observados
Se utilizan dos formas para obtener el coeficiente de fricción de sólidos K s,
ajustando los valores a una regresión lineal o ajustando los valores a una regresión
potencial quedando de la siguiente forma α ⋅+= sK 1 (lineal) o a
sK µ α ⋅+=1
(potencial). Se calcula el respectivo error de experimentación y a la vez se obtiene un
modelo matemático que permita calcular los valores lo más cercano posible a los
valores medidos de la pérdida de presión específica (α).
Regresión lineal
Para obtener los valores del modelo matemático se utiliza la regresión por
mínimos cuadrados.
Se calcula el modelo para un rango total que utiliza toda la familia de datos
del gráfico 6.15 (N = 25 datos) y otro con valores para flujos homogéneos y pulsante
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que corresponden a N = 14 datos. Para obtener el error de experimentación se utiliza
la siguiente expresión [10]:
( ) ∑−
=2
2)(1exp
medido
medidocalculado
N E ónerimentacide Error
α
α α [6.4]
Donde:
N : número de datos
α calculado : pérdida de presión específica calculada [-]
α medido : pérdida de presión específica medida [-]
Con estas consideraciones se obtiene la siguiente tabla de resultados:
Tabla 6.2: Valores obtenidos de regresión lineal para obtener la ecuación de
pérdida de presión específica.
N Ecuación K s E %
25 α = 1 + 1,1784µ 1,1784 8,18
14 α = 1 + 1,2508µ 1,2508 6,36
En este caso se obtienen dos ecuaciones con su respectivo porcentaje de error.
Regresión potencial
Igualmente que la regresión lineal, se calcula para N = 25 datos y N = 14
datos. Para el error se utiliza la misma expresión (ecuación 6.4)
Se calcula el modelo para un rango total que utiliza toda la familia de datos
del gráfico 6.15 (N = 25 datos) y otro con valores para flujos homogéneos y pulsante
que corresponden a N = 14 datos.
Con estas consideraciones se obtiene la siguiente tabla de resultados:
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 71
Tabla 6.3: Valores obtenidos de regresión potencial para obtener la ecuación de
pérdida de presión específica.N Ecuación K s E %
25 α = 1 + 2,2717µ0,58
2,2717 5,42
14 α = 1 + 2,3315µ0,58
2,3315 2,91
En este caso se obtienen dos ecuaciones con su respectivo porcentaje de error.
Al comparar las cuatro ecuaciones se puede ver que el modelo potencial con
N = 14 es el que presenta el menor error de experimentación (2,91 %) y las
regresiones lineales presentan mayores errores de experimentación. Para obtener los
valores de la pérdida de presión específica sin mayores variaciones es que se escoge
la ecuación potencial para N = 14. La Figura 6.16 presenta los valores medidos y la
curva propuesta para flujo homogéneo y pulsante. Los valores calculados se
encuentran en el Anexo H.
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1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5 6
u [-]
a l f a
[ - ]
Flujo Homogéneo Flujo Pulsante Curva propues ta
Figura 6.16: Valores obtenidos y curva propuesta utilizando el modelo para el cálculo
de la pérdida de presión específica.
α = 1 + 2,3315µ0,58
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CAPITULO VII: CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
Mediante las mediciones realizadas se pudo determinar el comportamiento de
distintos materiales al ser descargados mediante una tolva de descarga mediante
sistema de aireación y las variables que influyen en el flujo de descarga al poder
utilizar este sistema.
Pudo obtenerse los comportamientos al descargar materiales finos mediante el
descargador asistido y recopilar información del flujo de descarga entre la mayor o
menor inyección de aire, la variación en el tamaño de abertura, el efecto que se
produce con la altura de llenado del silo, el efecto de tapa superior en el silo, etc.
La inyección de aire es fundamental para poder descargar un material fino, en
este caso azúcar flor, ya que se eliminan los problemas de flujo y el material es
completamente manejable siempre que haya un alimentador adecuado que provea de
material a la línea de transporte neumático.
Se concluye que en un sistema de transporte neumático para materiales finos,
generar el diagrama de estado va a depender del flujo de descarga, porcentaje de
caudal de aire inyectado y la velocidad del gas en las cañerías. Ideal es utilizar la
válvula de guillotina como normalmente abierta o cerrada y que no se utilice para
controlar el flujo ya que es un sistema poco confiable. Para eso existen equipos
apropiados como válvulas rotatorias que entregan un caudal determinado en función
de las rpm de giro.
Se comprobó que el sistema de transporte neumático horizontal implementado
es capaz de trabajar en relaciones de carga (kg sólidos / kg Aire) que van de 3,25 a
6,02 (26 a 19 [m/s]) lo que es importante ya que quiere decir que el equipo puede
trabajar con relaciones de carga mayores a las utilizadas en trabajos anteriores con
materiales granulares y de fácil escurrimiento (relaciones de carga hasta 2). [13]
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En base a los ensayos realizados se puede aportar en la investigación con
materiales finos ya que contribuyen para que el manejo de estos materiales pueda serde una mejor forma y a la vez poder entender fenómenos que ocurren en los sistemas
de transporte neumático horizontal lo cual es una ventaja por el beneficio que aporta
el Centro de Investigación Tecnológica para el Transporte de Materiales (CITRAM).
Se logró obtener un modelo matemático que permite calcular la pérdida de
presión específica (α) con un bajo porcentaje de error, notándose que con materiales
finos, en este caso azúcar flor, la dependencia no es lineal y es una dependencia
potencial, lo cual hace que el coeficiente de fricción de sólidos (K s) sea de alto valor
en comparación a valores obtenidos con materiales más gruesos y de fácil
escurrimiento. Los materiales de fácil escurrimiento tienen valores en el rango de 0,2
a 0,55. Con el azúcar flor el coeficiente de fricción de sólidos (K s) obtenido es de
2,33 lo cual es un valor alto en comparación a los valores para materiales de fácil
escurrimiento, claro que la dependencia de ellos es lineal y no potencial como el
azúcar flor ensayado.
Se recomienda realizar ensayos con otros tipos de materiales finos para poder
obtener los respectivos coeficientes de fricción de sólidos (K s) y contrastar valores, y
obtener una familia de valores para materiales finos.
Finalmente se puede concluir que los objetivos propuestos para esta memoria
han sido cumplidos.
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BIBLIOGRAFÍA
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realizado en La Serena, Chile, el 3-5 de Nov. de 2004.
[2] Jofré M., “Diseño e implementación de un sistema experimental para el
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título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM, Octubre 2003.
[3] Weber M., “Principles of Hidraulic and Pneumatic Conveying in Pipes”
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[4] Cabrejos F. y Klinzing G., “Solids Mass Flow Rate Measurements in
Pneumatic Conveying”, presented at the Winter Annual Meeting of the
American Society of Mechanical Engineers, Nov. 1992.
[5] Shames I., “Mecánica de los Fluidos”, Mc Graw-Hill, 1981.
[6] Kaufmann M., “Determinación de factores que influyen en la descarga de
materiales sólidos a granel en silos de flujo másico”, Memoria para optar al
título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Enero 2005.
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Utah, 1964.
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[9] Cabrejos F., “Propiedades de Fluidez de Materiales Sólidos a Granel”, I
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[10] Troxel T., Carson J. and Bengtson E., “Proven Techniques for Air-
Assisted Handling of Powders in Bins and Hoppers”, presentado en el 7mo.
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[11] Klinzing G, Marcus R., Risk F., Leug L.,”Pneumatic Conveying Of
Solids” Second edition 1997, Pag. 79.
[12] Schmeisser M.,“Descarga gravitacional de materiales sólidos a granel en
silos rectangulares de flujo másico” , Memoria para optar al título de
Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Abril 2006.
[13] Campano A.,”Estudio del efecto de la densidad de partícula en un
sistema de transporte neumático de sólidos a granel”, Memoria para optar al
título de Ingeniero Mecánico Industrial, UTFSM , Octubre 2004.
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Anexos
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ANEXO A
Valores obtenidos para determinación de K placa
Soplador v1 v2 v3 v4 v5 v6 v Prom. delta P delta P krpm [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [m/s] [mmH20] [Pa] -
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 4 5,5 6 6 5,5 4 5,86 10 98,1 0,427
15 6 8,25 8,75 8,25 6,5 6 8,39 20 196,1 0,43320 8,5 11,5 12 11,75 10,75 8,5 11,86 45 441,3 0,408
25 10 12 14,5 15 13,5 10 14,29 70 686,4 0,394
30 13,5 17 17 18 17 14 18,07 100 980,6 0,417
35 17 19 20 21 19,5 17 21,21 134 1314,0 0,423
40 19 22 22,5 24 22 18 23,93 170 1667,0 0,423
45 20 24,5 26 27 25 21 26,93 214 2098,5 0,424
k
promedio 0,419
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ANEXO B
B.1 Distribuciones granulométricasA continuación se presentan las distribuciones granulométricas de cada material
Gritz de maíz
Masa inicial : 204,2 [g]
Masa final : 203,4 [g]
% error : 0,392 %
Humedad : 2,65 %
Tamaño Nombre Cantidad % Retenido Acumulado
12,5[mm] ½” 0 0,00 0
6,35[mm] ¼” 0 0,00 0
4 [mm] # 5 0 0,00 0
2 [mm] # 10 0 0,00 0
1 [mm] # 18 112,9 55,51 55,51
600 [µm] # 30 84,9 41,74 97,25
300 [µm] # 50 5,2 2,56 99,81
150 [µm] # 100 0,4 0,20 100,00
Granulometría Gritz de maíz
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
½” ¼” # 5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100
# Malla
% R e t e n i d o
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
% A c u m u l a d o
% retenido % acumulado pasante
Puede verse que el material esta compuesto en su mayoría por partículas bajo malla #
10.
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HDPE (Polietileno de alta densidad)
Masa inicial : 125,5 [g] Masa final : 125,5 [g]
% error : 0 %
Humedad : 0 %
Tamaño Nombre Cantidad % Retenido Acumulado12,5[mm] ½” 0 0,00 0
6,35[mm] ¼” 0 0,00 0,00
4 [mm] # 5 0,1 0,08 0,08
2 [mm] # 10 125,4 99,92 100,00
1 [mm] # 18 0 0,00 100,00600 [µm] # 30 0 0,00 100,00
300 [µm] # 50 0 0,00 100,00
150 [µm] # 100 0 0,00 100,00
Granulometría PEAD
0
20
40
60
80
100
½” ¼” # 5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100
# Malla
% R e t e
n i d o
0
20
40
60
80
100
% A c u m
u l a d o
% retenido % acumulado pasante
Se puede ver que el material se encuentra en su mayoría compuesto por partículas
bajo malla # 5.
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Azúcar flor
Masa inicial : 188 [g] Masa final : 187,2 [g]
% error : 0,43 %
Humedad : 0 %
Tamaño Nombre Cantidad [g] % Retenido % Acumulado
12,5[mm] ½” 0 0,00 0
6,35[mm] ¼” 0 0,00 0,00
4 [mm] # 5 0 0,00 0,00
2 [mm] # 10 1,4 0,75 0,75
1 [mm] # 18 2,3 1,23 1,98600 [µm] # 30 28,8 15,38 17,36
300 [µm] # 50 64,3 34,35 51,71
150 [µm] # 100 67,1 35,84 87,55
- 150 [µm] Recipiente 23,3 12,45 100,00
Granulometría Azúcar flor
0
20
40
60
80
100
½” ¼” # 5 # 10 # 18 # 30 # 50 # 100 Recpte
# Malla
%
R e t e n i d o
0
20
40
60
80
100
%
A c u m
u l a d o
% Retenido % acumulado pasante
Se puede ver que el material se encuentra en su mayoría compuesto por partículas
bajo malla # 50 y # 100
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B.2 Mediciones de densidad aparente en los materiales ( )
MaterialVolumen
[ml]Masa
Material [g]
DensidadAparente[kg/m3]
Gritz de maíz 250 170,5 682
PEAD 232 129 556
Azúcar flor 39 21 539
B.3 Mediciones de densidad real ( p)
MaterialVolumen
inicial[ml]
VolumenKerosene
[ml]
Variaciónde volumen
[ml]
MasaMaterial [g]
DensidadReal
[kg/m3]Gritz de maíz 250 117,4 132,6 170,5 1285
PEAD 232 99,25 132,7 129 972
Azúcar flor 39 27,29 11,70 21 1795
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ANEXO C: Materiales ensayados
Gritz de MaízC.1 Ensayos para el flujo de descarga en función del diámetro de la abertura de
descarga
Material Gritz de maíz
Fecha 12/04/2007
Masa total 18,0[kg]Tº 18 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 0 21,55 16,055 0,745 1,94552 0 21,19 16,06 0,758 1,940
52 0 22,31 16,085 0,721 1,915
52 0 22,12 16,045 0,725 1,95552 0 22,15 16,025 0,723 1,975
Promedio 21,864 16,054 0,735 1,946
Material Gritz de maíz
Fecha 14/05/2007Masa total 18,0[kg]
Tº 17 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
45 0 41,34 16,06 0,388 1,940
45 0 41,53 15,195 0,366 2,80545 0 42,31 16,09 0,380 1,910
45 0 41,6 16,09 0,387 1,91045 0 41,18 16,09 0,391 1,910
Promedio 41,592 15,905 0,382 2,095
Material Gritz de maízFecha 12/04/2007
Masa total 18,0[kg]Tº 22 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 0 56,34 16,115 0,286 1,88540 0 56,65 16,14 0,285 1,860
40 0 56,94 16,135 0,283 1,86540 0 56,16 16,095 0,287 1,905
40 0 57 16,085 0,282 1,915Promedio 56,618 16,114 0,285 1,886
Material Gritz de maízFecha 14/05/2007Masa total 18,0[kg]
Tº 17 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
35 0 82,4 16,065 0,195 1,935
35 0 80,54 16,13 0,200 1,870
35 0 81,5 16,11 0,198 1,89035 0 81,18 16,04 0,198 1,96035 0 80,88 16,03 0,198 1,970
Promedio 81,3 16,075 0,198 1,925
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Material Gritz de maíz
Fecha 12/04/2007
Masa total 18,0[kg]Tº 22 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 0 103,5 15,995 0,155 2,005
30 0 104,56 16,015 0,153 1,985
30 0 104,06 16,04 0,154 1,96030 0 104,15 16,06 0,154 1,940
30 0 104,34 16,07 0,154 1,930
Promedio 104,122 16,036 0,154 1,964
Material Gritz de maízFecha 13/04/2007
Masa total 18,0[kg]Tº 16,5 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 0 147,84 16,08 0,109 1,920
25 0 147,43 15,935 0,108 2,06525 0 146,69 15,97 0,109 2,030
25 0 148,41 16,005 0,108 1,99525 0 147,84 15,98 0,108 2,020
Promedio 147,64 15,994 0,108 2,006
Material Gritz de maíz
Fecha 13/04/2007
Masa total 18 [kg]Tº 22 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 20 0 289,65 16,055 0,055 1,945
20 0 290,41 16,065 0,055 1,935
20 0 289,62 16,06 0,055 1,94020 0 288,41 16,085 0,056 1,91520 0 289,12 16,045 0,055 1,955
Promedio 289,44 16,062 0,055 1,938
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Material Gritz de maízFecha 20/04/2007Masa total 18 [kg]
Tº 18 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
30 120 104,81 16,2 0,155 1,800
30 140 104,4 16,155 0,155 1,845
30 160 103,59 16,165 0,156 1,83530 180 103,15 16,21 0,157 1,79030 200 103,35 16,165 0,156 1,835
Promedio 103,86 16,179 0,156 1,821
Material Gritz de maízFecha 20/04/2007Masa total 18 [kg]Tº 20 [ºC]
Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
25 120 145,12 16,14 0,111 1,860
25 140 144,41 16,14 0,112 1,86025 160 144,91 16,19 0,112 1,81025 180 143,13 16,105 0,113 1,895
25 200 142,12 16,145 0,114 1,855Promedio 143,938 16,144 0,112 1,856
Material Gritz de maízFecha 20/04/2007Masa total 18 [kg]Tº 21 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg]
20 120 277,16 16,155 0,058 1,84520 140 271,65 16,12 0,059 1,88020 160 271,53 16,14 0,059 1,860
20 180 269,41 16,15 0,060 1,85020 200 269,16 16,14 0,060 1,860
Promedio 271,782 16,141 0,059 1,859
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C.3 Gritz efecto tapa
Material Gritz de maíz
Fecha 03/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 0 32,19 16,05 0,499 1,950
52 0 32,3 16,075 0,498 1,925
52 0 32,12 16,095 0,501 1,90552 0 31,96 16,055 0,502 1,94552 0 32,03 16,095 0,502 1,905
Promedio 32,12 16,074 0,500 1,926
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 0 61,12 15,93 0,261 2,070
45 0 60,66 15,925 0,263 2,07545 0 60,21 15,91 0,264 2,090
45 0 60,31 15,92 0,264 2,08045 0 61,12 16 0,262 2,000
Promedio 60,684 15,937 0,263 2,063
Material Gritz de maíz
Fecha 03/04/2007
Masa total 18 [kg]Tº 19 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
40 0 75,25 15,95 0,212 2,050
40 0 74,13 15,925 0,215 2,075
40 0 74,56 16,02 0,215 1,98040 0 75,06 15,945 0,212 2,05540 0 74,12 16,005 0,216 1,995
Promedio 74,624 15,969 0,214 2,031
Material Gritz de maíz
Fecha 03/04/2007Masa total 18 [kg]
Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 35 0 95,28 16,055 0,169 1,945
35 0 98,93 15,77 0,159 2,23035 0 97,85 16,04 0,164 1,960
35 0 95,66 16,08 0,168 1,92035 0 98,81 16,03 0,162 1,970
Promedio 97,306 15,995 0,164 2,005
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 88
Material Gritz de maíz
Fecha 03/04/2007
Masa total 18 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 0 118,31 16,11 0,136 1,890
30 0 119,63 16,12 0,135 1,880
30 0 119,43 16,065 0,135 1,93530 0 118,9 16,06 0,135 1,940
30 0 119,05 16,05 0,135 1,950
Promedio 119,064 16,081 0,135 1,919
Material Gritz de maízFecha 18/04/2007
Masa total 18 [kg]Tº 21 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 0 161,91 16,08 0,099 1,920
25 0 160,09 16,05 0,100 1,95025 0 160,94 16,075 0,100 1,925
25 0 159,86 16,06 0,100 1,94025 0 160,88 16,07 0,100 1,930
Promedio 160,736 16,067 0,100 1,933
Material Gritz de maíz
Fecha 19/04/2007
Masa total 18 [kg]Tº 16 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
∆w total[kg]
20 100 307,15 15,93 0,052 2,070
20 100 307,1 15,94 0,052 2,060
20 100 307,69 15,91 0,052 2,09020 100 306,86 15,89 0,052 2,11020 100 306,51 15,8 0,052 2,200
Promedio 307,062 15,894 0,052 2,106
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 89
C.4 Gritz efecto tapa + aire
Material Gritz de maíz
Fecha 07/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 200 20,91 16,26 0,778 1,740
52 200 22,12 16,155 0,730 1,845
52 200 20,34 16,26 0,799 1,74052 200 20,41 16,285 0,798 1,71552 200 20,03 16,275 0,813 1,725
Promedio 20,762 16,247 0,784 1,753
Material Gritz de maízFecha 07/05/2007Masa total 18 [kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 200 36,6 16,315 0,446 1,685
45 200 36,03 16,27 0,452 1,73045 200 35,81 16,225 0,453 1,775
45 200 36,06 16,32 0,453 1,68045 200 36,44 16,215 0,445 1,785
Promedio 36,188 16,269 0,450 1,731
Material Gritz de maíz
Fecha 14/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 200 50,5 16,335 0,323 1,665
40 200 50 16,325 0,327 1,675
40 200 49,34 16,205 0,328 1,79540 200 49,31 16,285 0,330 1,71540 200 51,01 16,27 0,319 1,730
Promedio 50,032 16,284 0,326 1,716
Material Gritz de maíz
Fecha 14/05/2007Masa total 18 [kg]
Tº 11 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 35 200 67,66 16,345 0,242 1,655
35 200 68,53 16,265 0,237 1,73535 200 68,31 16,355 0,239 1,645
35 200 68,62 16,285 0,237 1,71535 200 67,18 16,335 0,243 1,665
Promedio 68,06 16,317 0,240 1,683
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Material Gritz de maíz
Fecha 14/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 200 92,18 16,3 0,177 1,700
30 200 93,35 16,28 0,174 1,720
30 200 91,15 16,295 0,179 1,70530 200 94,5 16,31 0,173 1,690
30 200 91,25 16,28 0,178 1,720
Promedio 92,486 16,293 0,176 1,707
Material Gritz de maízFecha 07/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 200 122,5 16,29 0,133 1,710
25 200 125,5 16,135 0,129 1,86525 200 123,31 16,24 0,132 1,760
25 200 124,15 16,14 0,130 1,86025 200 121,91 16,2 0,133 1,800
Promedio 123,474 16,201 0,131 1,799
Material Gritz de maíz
Fecha 14/05/2007
Masa total 18 [kg]Tº 12 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 20 200 198,01 16,26 0,082 1,740
20 200 198,41 16,155 0,081 1,845
20 200 197,03 16,26 0,083 1,74020 200 197,5 16,285 0,082 1,71520 200 194,18 16,275 0,084 1,725
Promedio 197,026 16,247 0,082 1,753
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C.5 Gritz de maíz WS / H sin aire
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 420 26,888 19,895 0,740
0 336 21,93 15,745 0,718
0 252 16,72 11,857 0,7090 168 11,328 7,62 0,673
52
0 84 6,226 3,471 0,558Promedio 0,679
Material Gritz de maízFecha 17/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 420 52,22 20,195 0,3870 336 42,43 16,455 0,388
0 252 32,85 12,305 0,375
0 168 21,06 7,935 0,377
45
0 84 9,41 3,415 0,363Promedio 0,378
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 420 72,53 20,02 0,276
0 336 57,15 15,87 0,2780 252 42,88 11,725 0,273
0 168 27,18 7,63 0,281
40
0 84 13,1 3,655 0,279Promedio 0,277
Material Gritz de maízFecha 17/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 420 103,56 20,115 0,1940 336 82,41 15,985 0,194
0 252 59,09 11,56 0,196
0 168 37 7,3 0,197
35
0 84 20,15 3,285 0,163Promedio 0,189
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 92
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007Masa total 22 [kg]
Tº 19 [ºC]Ø
descarga[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
0 420 135,81 19,81 0,146
0 336 111,53 15,75 0,141
0 252 78,81 11,475 0,1460 168 50,28 7,265 0,144
30
0 84 22,15 3,105 0,140Promedio 0,143
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 19 [ºC]
Ø
descarga[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
0 420 186,44 19,86 0,107
0 336 153,41 16,08 0,1050 252 109,4 11,545 0,1060 168 69,09 7,26 0,105
25
0 84 29,18 2,97 0,102Promedio 0,105
Material Gritz de maízFecha 03/05/2007Masa total 22 [kg]Tº 19 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
0 420 363,91 19,635 0,0540 336 283,93 15,27 0,0540 252 211,81 11,36 0,054
0 168 135,4 7,3 0,054
20
0 84 50 2,68 0,054Promedio 0,054
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Polietileno de alta densidad (HDPE)
C.6 HDPE sin aire
Material HDPEFecha 23/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 0 58,35 14,63 0,251 0,37052 0 58,62 14,65 0,250 0,350
52 0 58,91 14,645 0,249 0,355
52 0 57,33 14,635 0,255 0,36552 0 57,43 14,63 0,255 0,370
Promedio 58,128 14,638 0,252 0,362
Material HDPEFecha 23/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 0 83,03 14,435 0,174 0,56545 0 82,19 14,405 0,175 0,595
45 0 82,94 14,415 0,174 0,58545 0 82,82 14,42 0,174 0,580
45 0 83,14 14,43 0,174 0,570
Promedio 82,824 14,421 0,174 0,579
Material HDPEFecha 23/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 18 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 0 97,81 14,55 0,149 0,450
40 0 95,94 14,64 0,153 0,36040 0 95,06 14,67 0,154 0,330
40 0 97,94 14,66 0,150 0,34040 0 96,03 14,65 0,153 0,350
Promedio 96,556 14,634 0,152 0,366
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 95
C.7 HDPE + aire
Material HDPEFecha 25/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 120 55,31 14,645 0,26 0,35552 140 55,2 14,64 0,27 0,360
52 160 54,98 14,645 0,27 0,35552 180 53,15 14,635 0,28 0,365
52 200 53,03 14,64 0,28 0,360Promedio 54,334 14,641 0,27 0,359
Material HDPEFecha 25/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 120 84,15 14,67 0,17 0,33045 140 84,15 14,675 0,17 0,325
45 160 83,56 14,665 0,18 0,335
45 180 81,95 14,66 0,18 0,34045 200 80,12 14,67 0,18 0,330
Promedio 82,786 14,668 0,18 0,332
Material HDPEFecha 25/04/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 120 97,43 14,675 0,15 0,325
40 140 97,34 14,675 0,15 0,325
40 160 96,11 14,67 0,15 0,33040 180 96,92 14,665 0,15 0,33540 200 95,04 14,67 0,15 0,330
Promedio 96,568 14,671 0,15 0,329
Material HDPEFecha 25/04/2007Masa total 15,0[kg]Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 35 120 138,41 14,65 0,11 0,35035 140 137,25 14,66 0,11 0,340
35 160 136,17 14,655 0,11 0,345
35 180 136,63 14,66 0,11 0,34035 200 135,1 14,65 0,11 0,350
Promedio 136,712 14,655 0,11 0,345
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 96
Material HDPEFecha 25/04/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 120 187,84 14,61 0,08 0,390
30 140 186,79 14,61 0,08 0,390
30 160 186,51 14,6 0,08 0,40030 180 185,82 14,55 0,08 0,450
30 200 185,63 14,615 0,08 0,385Promedio 186,518 14,597 0,08 0,403
Material HDPEFecha 25/05/2007Masa total 15,0[kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 120 305,15 14,565 0,05 0,435
25 140 305,25 14,56 0,05 0,44025 160 304,82 14,555 0,05 0,445
25 180 302,79 14,55 0,05 0,45025 200 302,08 14,55 0,05 0,450
Promedio 304,018 14,556 0,05 0,444
Material HDPEFecha 25/05/2007Masa total 15,0[kg]Tº 14 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 20 120 515,91 14,54 0,03 0,46020 140 515,69 14,53 0,03 0,47020 160 514,43 14,545 0,03 0,455
20 180 513,13 14,54 0,03 0,46020 200 512,93 14,53 0,03 0,470
Promedio 514,418 14,537 0,03 0,463
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Universidad Técnica Federico Santa María
Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 97
C.8 HDPE efecto tapa
Material HDPE
Fecha 17/05/2007
Masa total 15,0[kg]Tº 16 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 0 60,65 14,75 0,243 0,250
52 0 61,16 14,7 0,240 0,300
52 0 60,41 14,725 0,244 0,27552 0 59,81 14,71 0,246 0,29052 0 60 14,69 0,245 0,310
Promedio 60,406 14,715 0,244 0,285
Material HDPEFecha 17/05/2007Masa total 15,0[kg]Tº 16 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 0 83,03 14,72 0,177 0,280
45 0 87,35 14,755 0,169 0,24545 0 87,85 14,73 0,168 0,270
45 0 84,56 14,735 0,174 0,26545 0 84,65 14,7 0,174 0,300
Promedio 85,488 14,728 0,172 0,272
Material HDPE
Fecha 22/05/2007
Masa total 15,0[kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 0 100,18 14,67 0,146 0,330
40 0 99,84 14,595 0,146 0,40540 0 98,9 14,595 0,148 0,40540 0 98,5 14,59 0,148 0,410
40 0 98,44 14,58 0,148 0,420Promedio 99,172 14,606 0,147 0,394
Material HDPEFecha 22/05/2007
Masa total 15,0[kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 35 0 141,4 14,65 0,104 0,350
35 0 141,22 14,625 0,104 0,37535 0 140,18 14,585 0,104 0,415
35 0 140,89 14,65 0,104 0,35035 0 141,16 14,63 0,104 0,370
Promedio 140,97 14,628 0,104 0,372
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 98
Material HDPEFecha 22/04/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 0 190,11 14,63 0,077 0,370
30 0 189,31 14,615 0,077 0,385
30 0 190,5 14,64 0,077 0,36030 0 191,56 14,61 0,076 0,390
30 0 190,31 14,605 0,077 0,395Promedio 190,358 14,62 0,077 0,38
Material HDPE
Fecha 22/05/2007Masa total 15,0[kg]Tº 8[ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 0 310,25 14,565 0,047 0,43525 0 309,91 14,565 0,047 0,43525 0 311,03 14,55 0,047 0,450
25 0 309,98 14,555 0,047 0,44525 0 310,87 14,565 0,047 0,435
Promedio 310,408 14,56 0,047 0,44
Material HDPE
Fecha 22/05/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 20 0 524,53 14,57 0,028 0,43020 0 525,91 14,575 0,028 0,425
20 0 526,12 14,555 0,028 0,44520 0 524,15 14,55 0,028 0,45020 0 525,49 14,535 0,028 0,465
Promedio 525,24 14,557 0,028 0,443
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C.9 HDPE efecto tapa + aire
Material HDPE
Fecha 17/05/2007
Masa total 15,0[kg]Tº 16 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 52 0 53,89 14,87 0,276 0,130
52 0 53,04 14,885 0,281 0,115
52 0 54,17 14,88 0,275 0,12052 0 54,23 14,8 0,273 0,20052 0 54,13 14,875 0,275 0,125
Promedio 53,892 14,862 0,276 0,138
Material HDPEFecha 17/05/2007Masa total 15,0[kg]Tº 16 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 45 0 79,12 14,895 0,188 0,105
45 0 78,41 14,885 0,190 0,11545 0 78,63 14,875 0,189 0,125
45 0 79,2 14,89 0,188 0,11045 0 78,94 14,87 0,188 0,130
Promedio 78,86 14,883 0,189 0,117
Material HDPE
Fecha 22/05/2007
Masa total 15,0[kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 40 200 95,22 14,905 0,157 0,095
40 200 95,26 14,905 0,156 0,09540 200 94,79 14,9 0,157 0,10040 200 94,93 14,89 0,157 0,110
40 200 95,06 14,9 0,157 0,100Promedio 95,052 14,9 0,157 0,1
Material HDPEFecha 22/05/2007
Masa total 15,0[kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 35 200 135,12 14,92 0,110 0,080
35 200 134,81 14,9 0,111 0,10035 200 135,23 14,925 0,110 0,075
35 200 135,02 14,915 0,110 0,08535 200 134,91 14,9 0,110 0,100
Promedio 135,018 14,912 0,110 0,088
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 100
Material HDPE
Fecha 22/04/2007
Masa total 15,0[kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 30 200 185,56 14,87 0,080 0,130
30 200 185,81 14,89 0,080 0,11030 200 185,32 14,885 0,080 0,115
30 200 185,07 14,885 0,080 0,115
30 200 184,9 14,875 0,080 0,125Promedio 185,332 14,881 0,080 0,119
Material HDPE
Fecha 22/05/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 8[ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 25 200 260,21 14,825 0,057 0,175
25 200 260,1 14,83 0,057 0,17025 200 259,98 14,82 0,057 0,18025 200 260,13 14,825 0,057 0,175
25 200 259,99 14,82 0,057 0,180Promedio 260,082 14,824 0,057 0,176
Material HDPEFecha 22/05/2007Masa total 15,0[kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]∆w total
[kg] 20 200 359,12 14,86 0,041 0,14020 200 360,25 14,86 0,041 0,140
20 200 359,56 14,855 0,041 0,145
20 200 359,73 14,85 0,041 0,15020 200 360,21 14,865 0,041 0,135
Promedio 359,774 14,858 0,041 0,142
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 101
C.10 HDPE Ws / H sin aire
Material HDPE
Fecha 24/05/2007
Masa total 17 [kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 59,12 16,6 0,28
0 308 49,22 13,43 0,27
0 231 41,12 10,605 0,260 154 35,18 7,26 0,21
52
0 77 29,41 4,18 0,14
Promedio 0,23
Material HDPEFecha 24/05/2007Masa total 17 [kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 83,18 16,515 0,20
0 308 70,12 13,595 0,190 231 55,16 10,215 0,19
0 154 45,53 7,06 0,16
45
0 77 37,53 4,15 0,11Promedio 0,17
Material HDPE
Fecha 24/05/2007
Masa total 17 [kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 97,69 16,455 0,17
0 308 81,4 13,59 0,17
0 231 68,84 10,4 0,150 154 50,38 7,125 0,14
40
0 77 39,35 4,1 0,10
Promedio 0,15
Material HDPE
Fecha 24/05/2007Masa total 17 [kg]
Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 147,25 16,445 0,11
0 308 120,48 13,34 0,110 231 99,35 10,5 0,11
0 154 69,25 7,265 0,10
35
0 77 47,34 3,955 0,08Promedio 0,10
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 102
Material HDPE
Fecha 24/05/2007
Masa total 17 [kg]Tº 8 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 204,4 16,42 0,08
0 308 169,25 13,405 0,08
0 231 131,93 10,25 0,080 154 98,59 7,375 0,07
30
0 77 56,16 3,8 0,07
Promedio 0,08
Material HDPEFecha 24/05/2007
Masa total 17 [kg]Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 330,4 16,38 0,05
0 308 272,15 13,44 0,050 231 208,12 10,22 0,05
0 154 151,81 7,25 0,05
25
0 77 86,63 4 0,05Promedio 0,05
Material HDPE
Fecha 24/05/2007
Masa total 17 [kg]Tº 13 [ºC]
Ødescarga
[mm] Aire SCFH H [mm] ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]0 385 574,18 16,38 0,03
0 308 471,15 13,395 0,03
0 231 361,15 10,215 0,030 154 245,25 6,93 0,03
20
0 77 140,53 3,86 0,03
Promedio 0,03
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 103
Mediciones con material fino
C.11 Sin inyección de aire
Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
52
0 0 0 0,000 arco cohesivo Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
45
0 0 0 0,000 arco cohesivo
Material Azúcar florFecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
40
0 0 0 0,000 arco cohesivo
Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
35
0 0 0 0,000 arco cohesivo
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 104
Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]
Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
30
0 0 0 0,000 arco cohesivo
Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
25
0 0 0 0,000 arco cohesivo
Material Azúcar florFecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo 0 0 0 0,000 arco cohesivo
20
0 0 0 0,000 arco cohesivo
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 105
C.12 Inyección de aire variable
Material Azúcar flor
Fecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 18,41 11,74 0,64
80 11,69 12,885 1,10110 11,44 13,2 1,15
140 11,82 13,625 1,15
170 10,12 10,12 1,00
52
200 15,5 14,38 0,93Promedio 1,00
Material Azúcar florFecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 20,12 12,59 0,63
80 18,94 13,31 0,70110 18,54 13,61 0,73
140 18,06 13,93 0,77170 17,34 14,23 0,82
45
200 17,16 14,435 0,84Promedio 0,75
Material Azúcar flor
Fecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 24,62 12,2 0,50
80 21,18 13,205 0,62110 22,28 15,78 0,71
140 19,31 13,915 0,72170 20,06 14,2 0,71
40
200 20,12 14,415 0,72Promedio 0,66
Material Azúcar flor
Fecha 14/06/2007Masa total 15 [kg]
Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 27,23 12,13 0,45
80 27,64 13,57 0,49
110 27,1 13,88 0,51140 27,18 13,96 0,51170 26,2 14,32 0,55
35
200 26,84 14,46 0,54Promedio 0,51
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 106
Material Azúcar flor
Fecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 28,63 10,575 0,3780 37,4 13,26 0,35110 36,24 13,975 0,39
140 36,93 14,17 0,38
170 36,15 14,41 0,40
30
200 34,84 14,5 0,42Promedio 0,38
Material Azúcar flor
Fecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 28,19 6,51 0,23 Arco cohesivo
80 35,41 10,24 0,29 Arco cohesivo110 33,31 10,69 0,32 Arco cohesivo
140 32,31 10,725 0,33 Arco cohesivo170 35,03 11,1 0,32 Arco cohesivo
25
200 31,18 10,505 0,34 Arco cohesivoPromedio 0,30
Material Azúcar florFecha 14/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
50 47,41 7,195 0,15 Arco cohesivo80 39,15 7,08 0,18 Arco cohesivo110 26,32 4,77 0,18 Arco cohesivo
140 18,65 3,305 0,18 Arco cohesivo170 40,31 8,235 0,20 Arco cohesivo
20
200 48,56 8,69 0,18 Arco cohesivoPromedio 0,18
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C.13 Efecto tapa superior en silo
Material Azúcar flor
Fecha 20/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 11 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
80 45,63 13,51 0,296
80 52,5 13,43 0,25680 45,12 13,475 0,299
80 48,76 13,405 0,275
52
80 52,09 13,44 0,258Promedio 0,277
Material Azúcar flor
Fecha 20/06/2007Masa total 15 [kg]
Tº 11 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones80 56,12 13,365 0,238
80 46,44 13,345 0,287
80 50,84 13,4 0,26480 47,41 13,395 0,283
45
80 49,18 13,35 0,271Promedio 0,269
Material Azúcar florFecha 20/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 11 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
80 47,44 13,345 0,281
80 53,12 13,525 0,25580 52,4 13,375 0,255
80 48,18 13,445 0,279
40
80 55,06 13,5 0,245Promedio 0,263
Material Azúcar florFecha 20/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
80 49,44 13,29 0,269
80 58,19 13,63 0,23480 49,68 13,385 0,26980 48,15 13,35 0,277
35
80 53,15 13,515 0,254Promedio 0,261
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Material Azúcar flor
Fecha 20/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 12 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
80 52,13 13,585 0,26180 55,53 13,52 0,24380 56,91 13,39 0,235
80 54,56 13,4 0,246
30
80 59,34 13,525 0,228Promedio 0,243
Material Azúcar florFecha 20/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 12 [ºC]Ø descarga
[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones80 56,25 13,62 0,242
80 44,31 11,145 0,252 Arco cohesivo
80 59,03 13,585 0,23080 58,18 13,585 0,233
25
80 56,31 13,5 0,240Promedio 0,239
Material Azúcar florFecha 21/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 10 [ºC]
Ø descarga[mm] Aire SCFH ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s] Observaciones
80 51,91 10,165 0,196 Arco cohesivo80 73,15 13,645 0,187
80 79,53 13,61 0,17180 79,18 13,7 0,17320
80 60,04 10,76 0,179 Arco cohesivoPromedio 0,181
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 109
C.14 Comportamiento Flujo de descarga
Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 10 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s]
Volumen[m3] ∆W[kg] Ws [kg/s]
50 350 4,91 0,00365 1,96 0,40
50 300 3,97 0,00365 1,96 0,4950 250 4,25 0,00365 1,96 0,46
50 200 4,67 0,00365 1,96 0,42
60%
50 150 7,9 0,00365 1,96 0,25Promedio 0,40
Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007Masa total 15 [kg]
Tº 10 [ºC]Ø
descarga Aire SCFH H ∆t [s] Volumen
[mm3] ∆W[kg] Ws [kg/s]80 350 4,3 0,00365 1,96 0,46
80 300 2,74 0,00365 1,96 0,72
80 250 3,47 0,00365 1,96 0,5680 200 4,07 0,00365 1,96 0,48
60%
80 150 5,08 0,00365 1,96 0,39Promedio 0,52
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 10 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s]
Volumen[mm3] ∆W[kg] Ws [kg/s]
110 350 4,04 0,00365 1,96 0,49
110 300 2,79 0,00365 1,96 0,70110 250 2,41 0,00365 1,96 0,81
110 200 3,04 0,00365 1,96 0,64
60%
110 150 4,6 0,00365 1,96 0,43Promedio 0,61
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s]
Volumen[mm3] ∆W[kg] Ws [kg/s]
140 350 4,69 0,00365 1,96 0,42
140 300 2,31 0,00365 1,96 0,85140 250 2,46 0,00365 1,96 0,80140 200 2,99 0,00365 1,96 0,66
60%
140 150 3,45 0,00365 1,96 0,57Promedio 0,66
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Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s]
Volumen[mm3] ∆W[kg] Ws [kg/s]
170 350 4,25 0,00365 1,96 0,46170 300 2,43 0,00365 1,96 0,81170 250 2,58 0,00365 1,96 0,76
170 200 2,54 0,00365 1,96 0,77
60%
170 150 3,07 0,00365 1,96 0,64Promedio 0,69
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 11 [ºC]Ø
descarga Aire SCFH H ∆t [s] Volumen
[mm3] ∆W[kg] Ws [kg/s]200 350 3,36 0,00365 1,96 0,58
200 300 2,42 0,00365 1,96 0,81
200 250 2,56 0,00365 1,96 0,77200 200 2,68 0,00365 1,96 0,73
60%
200 150 5,53 0,00365 1,96 0,35Promedio 0,65
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Estudio sobre la alimentación de materiales finos en un sistema de transporte neumático horizontal 111
C.15 Flujo de descarga en función de la altura de llenado
Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 10 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
50 350 24,15 13,075 0,541
50 300 22,5 11,16 0,49650 250 19,18 8,905 0,464
50 200 16,03 7,235 0,451
80%
50 150 15,01 4,875 0,325Promedio 0,456
Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007Masa total 15 [kg]
Tº 10 [ºC]Ø
descarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]80 350 20,12 13,855 0,689
80 300 18,56 11,53 0,621
80 250 17,19 9,46 0,55080 200 14,31 7,785 0,544
80%
80 150 13,51 5,635 0,417Promedio 0,564
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 10 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
110 350 20,12 13,905 0,691
110 300 18,69 12,31 0,659110 250 16,84 9,66 0,574
110 200 15,81 7,795 0,493
80%
110 150 13,12 6,005 0,458Promedio 0,575
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
140 350 22 14,085 0,640
140 300 21,09 12,335 0,585140 250 18,5 10,1 0,546140 200 16,25 7,98 0,491
80%
140 150 13,62 6,03 0,443Promedio 0,541
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Material Azúcar flor
Fecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]Tº 11 [ºC]
Ødescarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]
170 350 20,91 14,205 0,679170 300 21,93 12,735 0,581170 250 19,5 10,66 0,547
170 200 16,62 8,775 0,528
80%
170 150 13,34 6,55 0,491Promedio 0,565
Material Azúcar florFecha 26/06/2007
Masa total 15 [kg]
Tº 11 [ºC]Ø
descarga Aire SCFH H ∆t [s] ∆W[kg] Ws [kg/s]200 350 21,25 14,46 0,680
200 300 22,56 13,195 0,585
200 250 18,19 10,41 0,572200 200 17,19 8,59 0,500
80%
200 150 14,44 6,775 0,469Promedio
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ANEXO D
D.1 Valores calculados curva calibración válvula de guillotina
Nº vueltas A1[mm2] (A1/A)*100 A [mm2]
0,25 0 0 0
1 124,3 8,36 1486,16
2 338,67 22,79 1486,16
3 528,7 35,57 1486,16
4 727,97 48,98 1486,16
5 951,47 64,02 1486,16
6 1118,37 75,25 1486,167 1285,62 86,51 1486,16
8 1429,5 96,19 1486,16
9 1486,16 100,00 1486,16
Curva de calibración válvula descarga
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Nº Vueltas
A 1 / A [ % ]
Figura D.1: Curva de calibración Válvula de descarga
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ANEXO E
Valores obtenidos para curva de aire solo
Fecha 31/07 Hora inicio 14:37 Hora Término 14:44 Tº [ºC] 14,5
Humedad [%] 72
Nº medición Ug P [Pa]1 26 720,6
2 23,8 617,73 21,6 540,5
4 19,5 437,5
5 17,3 386,0
6 15,1 308,8
7 12,9 231,6
8 10,7 154,4
9 8,5 102,9
10 6,4 77,2
11 4,2 51,5
12 2,1 25,7
13 0 0
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ANEXO F
Valores obtenidos en diagrama de estado para azúcar flor
Flujo de descarga: 0,27 [kg/s]
Ug [m/s] P [Pascal]Observaciones flujo
cañerías
26,0 4117,8 Homogéneo
24,8 4117,8 Homogéneo
23,6 3603,1 Homogéneo22,4 3345,8 Pulsante
21,3 3088,4 Depositación - Pulsante
20,1 2831,0 Depositación - Pulsante
19,0 2831,0 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal]Observaciones flujo
cañerías
26,0 4375,2 Homogéneo
24,8 4117,8 Homogéneo
23,6 3603,1 Pulsante
22,4 3345,8 Pulsante21,3 3345,8 Depositación - Pulsante
20,1 2831,0 Depositación - Pulsante
19,0 2831,0 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal]Observaciones flujo
cañerías
26,0 4117,8 Homogéneo
24,8 4117,8 Homogéneo
23,6 3603,1 Pulsante
22,4 3345,8 Pulsante
21,3 3345,8 Depositación - Pulsante
20,1 3088,4 Depositación - Pulsante
19,0 2831,0 Depositación - Obstrucción
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Flujo de descarga: 0,30 [kg/s]
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 4375,2 Homogéneo
24,8 4117,8 Homogéneo
23,6 3603,1 Pulsante
22,4 3603,1 Pulsante
21,3 3345,8 Depositación - Pulsante
20,1 3088,4 Depositación - Pulsante
19,0 3088,4 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 4632,6 Homogéneo
24,8 4375,2 Homogéneo
23,6 3860,5 Pulsante
22,4 3603,1 Depositación - Pulsante
21,3 3345,8 Depositación - Pulsante
20,1 3088,4 Depositación - Pulsante
19,0 3088,4 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 4375,2 Homogéneo
24,8 4375,2 Homogéneo
23,6 4117,8 Pulsante
22,4 3603,1 Pulsante
21,3 3345,8 Depositación - Pulsante
20,1 3088,4 Depositación - Pulsante
19,0 3088,4 Depositación - Obstrucción
Flujo de descarga: 0,38 [kg/s]
Ug (m/s) P (Pascal) Observaciones
26,0 4889,9 Homogéneo24,8 4117,8 Homogéneo
23,6 3860,5 Pulsante
22,4 3860,5 Pulsante
21,3 3603,1 Depositación - Pulsante
20,1 3345,8 Depositación - Obstrucción
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Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones26,0 4632,6 Homogéneo
24,8 4632,6 Homogéneo
23,6 4375,2 Pulsante
22,4 4117,8 Pulsante
21,3 4117,8 Depositación - Pulsante
20,1 3860,5 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 4889,9 Homogéneo
24,8 4632,6 Homogéneo
23,6 4117,8 Pulsante22,4 4117,8 Depositación - Pulsante
21,3 3603,1 Depositación - Pulsante
20,1 3603,1 Depositación - Obstrucción
Flujo de descarga: 0,41 [kg/s]
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 5147,3 Homogéneo24,8 4889,9 Homogéneo
23,6 4375,2 Pulsante
22,4 4117,8 Depositación - Pulsante
21,3 4117,8 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 5404,7 Homogéneo
24,8 5147,3 Pulsante
23,6 4375,2 Pulsante
22,4 4117,8 Depositación - Pulsante
21,3 4117,8 Depositación - Obstrucción
Ug [m/s] P [Pascal] Observaciones
26,0 5147,3 Homogéneo
24,8 5147,3 Homogéneo
23,6 4632,6 Pulsante
22,4 4632,6 Depositación - Pulsante
21,3 4117,8 Depositación - Obstrucción
8/18/2019 62021172 Estudio Sobre La Alimentacion de Materiales Finos en Un Sistema de Transporte Neumatico Horizontal
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ANEXO G
Valores obtenidos para gráfico de perdida de presión específica (α) en función de
factor de carga (µ)
Wsólidos
[kg/s] ∆P total [Pa] ∆P gas [Pa] ∆P sólidos
[Pa] U gas [m/s] α [-] Wgas [kg/s] µ [-] Tipo flujo
0,27 4068 720,6 3347,6 26,0 5,65 0,08237 3,25 H
0,27 3985 664,5 3320,7 24,8 6,00 0,07863 3,41 H
0,27 3487 610,5 2876,5 23,6 5,71 0,07488 3,58 P
0,27 3238 569,6 2668,4 22,4 5,68 0,07114 3,77 P
0,27 3155 533,2 2621,7 21,3 5,92 0,06759 3,97 D - P
0,27 2823 527,3 2295,5 20,1 5,35 0,06385 4,20 D - P
0,27 2740 424,8 2315,0 19,0 6,45 0,06010 4,46 D - O
0,30 4317 720,6 3596,6 26,0 5,99 0,08237 3,61 H
0,30 4151 664,5 3486,7 24,8 6,25 0,07863 3,78 H
0,30 3736 610,5 3125,5 23,6 6,12 0,07488 3,97 P
0,30 3487 569,6 2917,4 22,4 6,12 0,07114 4,17 P
0,30 3238 533,2 2704,8 21,3 6,07 0,06759 4,39 D - P
0,30 2989 527,3 2461,6 20,1 5,67 0,06385 4,65 D - P
0,30 2989 424,8 2564,0 19,0 7,04 0,06010 4,94 D - O
0,38 4732 720,6 4011,8 26,0 6,57 0,08237 4,60 H
0,38 4566 664,5 3901,9 24,8 6,87 0,07863 4,82 H0,38 4234 610,5 3623,7 23,6 6,94 0,07488 5,06 P
0,38 4068 569,6 3498,6 22,4 7,14 0,07114 5,33 D - P
0,38 3819 533,2 3285,9 21,3 7,16 0,06759 5,61 D - P
0,38 3736 527,3 3208,8 20,1 7,09 0,06385 5,94 D - O
0,41 5065 720,6 4344,4 26,0 7,03 0,08237 4,94 H
0,41 4898 664,5 4234,0 24,8 7,37 0,07863 5,18 H
0,41 4317 610,5 3706,7 23,6 7,07 0,07488 5,44 P
0,41 4151 569,6 3581,6 22,4 7,29 0,07114 5,72 D - P
0,41 3985 533,2 3452,0 21,3 7,47 0,06759 6,02 D - O
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ANEXO H
Valores calculados para obtener K s y ecuación de la perdida de presión específica (α)
µ α Ks 1 2
K 2k X Y αmed Y*Xk X
2k B αmed
αcal -αmed (αcal - αmed )
2 αmed
2 1/2
0,58 1,16 3,25 4,642 5,642 9,1959 3,9245 2,3315 5,619 -0,0232 0,00054 31,832164 1,693E-05
0,58 1,16 3,41 4,992 5,992 10,168 4,1494 2,3315 5,749 -0,2427 0,05889 35,904064 1,640E-03
0,58 1,16 3,58 4,716 5,716 9,8815 4,3904 2,3315 5,885 0,1693 0,02865 32,672656 8,768E-04
0,58 1,16 3,77 4,681 5,681 10,106 4,6618 2,3315 6,034 0,3530 0,12461 32,273761 3,861E-03
0,58 1,16 3,61 4,988 5,988 10,502 4,4331 2,3315 5,909 -0,0790 0,00625 35,856144 1,742E-04
0,58 1,16 3,78 5,242 6,242 11,335 4,6761 2,3315 6,042 -0,2003 0,04010 38,962564 1,029E-03
0,58 1,16 3,97 5,125 6,125 11,402 4,9499 2,3315 6,187 0,0622 0,00387 37,515625 1,032E-04
0,58 1,16 4,17 5,118 6,118 11,715 5,2403 2,3315 6,337 0,2192 0,04805 37,429924 1,284E-03
0,58 1,16 4,60 5,563 6,563 13,480 5,8721 2,3315 6,650 0,0868 0,00754 43,072969 1,750E-04
0,58 1,16 4,82 5,866 6,866 14,605 6,1991 2,3315 6,805 -0,0610 0,00372 47,141956 7,892E-05
0,58 1,16 5,06 5,941 6,941 15,214 6,5586 2,3315 6,971 0,0299 0,00090 48,177481 1,861E-05
0,58 1,16 4,94 6,025 7,025 15,216 6,3785 2,3315 6,888 -0,1366 0,01866 49,350625 3,781E-04
0,58 1,16 5,18 6,365 7,365 16,523 6,7394 2,3315 7,053 -0,3123 0,09755 54,243225 1,798E-03
0,58 1,16 5,44 6,077 7,077 16,230 7,1333 2,3315 7,227 0,1501 0,02252 50,083929 4,496E-04
Suma 175,58 75,307 Suma 1,188E-02
B 2,3315Dividido14 0,000848861
Raíz 0,029135212
Error 2,91
α = 1 + 2,3315µ0,58