INTEGRAL DEFINIDA

CAPÍTULO 6

Fórmulas fundamentales de integración

• Antiderivada de f(x):

• Funciones trigonométricas, trigonométricas inversas:

Método de sustitución

• Sustitución:

Si: u= g(x)

du= g’(x) dx

Integración por partes

• Si f y g son funciones derivables, entonces:

Formula de integración por partes

• Si:

u= f(x) y v= g(x)

entonces:

du=f’(x) dx y dv= g’(x) dx

Integrales trigonométricas

• Integrales trigonométricas: operaciones algebraicas sobrefunciones trigonométricas.

Caso 1: n positivo impar y

– .

– .

Caso 2: Uno de los exponentes es entero positivo impar

Si n es impar:

Si m es impar:

Caso 3: Exponentes enteros positivos pares

– .

– .

– .

Caso 4: n número entero positivo

– .

– .

Caso 5: n número entero positivo par

– .

– .

Caso 6: m número entero positivo par

– .

– .

Caso 7: n número entero positivo impar

– .

– .

Caso 8: n número entero positivo impar

Integración por partes:

– .

– .

Caso 9: n número entero positivo impar y m impar

Integración por partes:

– .

– .