5 diseño de graderias

PROYECTO: CREACION COLISEO MULTIUSOS LAJAS, DISTRITO DE LAJAS - CHOTA - CAJAMARCA DISEÑADO POR: Br. Ing JUAN MANUEL CHERO DAMIAN

FECHA: AGOSTO DEL 2013

ESPECIFICACIONES DE DISEÑO

NORMAS: E-030: DISEÑO SISMORRESISTENTE

E-060: DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

E-020: NORMA DE CARGAS

- CONCRETO

f'c = resistencia del concreto a los 28 dias

Ec = modulo de elasticidad del concreto

ɣc = peso volumetrico del concreto

ɛc = deformacion unitaria del concreto

υ = modulo de poisson

- ACERO DE REFUERZO

fy = fluencia del acero

Es = modulo de elasticidad del acero

ɛs = deformacion unitaria del acero

- RECUBRIMIENTO

rec = recubrimiento

- CARGAS DE SERVICIO

ACABADOS =

S/C =

DISEÑO DE GRADERIAS DE TRIBUNA

210 kg/cm2

217370.65 kg/cm2

2400 kg/m3

0.003

0.2

2.50 cm

CONFIGURACIÓN GEOMÉTRICA

0.150 m 0.150 m0.550 m

100 kg/m2

500 kg/m2

NOTA: TODAS LAS CELDAS

COLOREADAS SON DATOS A

INGRESAR

4200 kg/cm2

2100000.00 kg/cm2

0.002

0.150 m

0.300 m

0.150 m

DISEÑO DE GRADERIAS



- PESO PROPIO = x x =

= x x =

- ACABADOS = x =

WD =

- S/C = x =

WL =

CARGA ULTIMA

Wu = +

Wu = +

Wu =

Wu =

SECCION B =

As(-)

H = asumiendo Ø → As =

peralte efectivo

d = - -

d =

bw =

*(499.00) 1.7 *(350.00)

499.00 kg/m

500 kg/m2 0.700 m 350.00 kg/m

2400 kg/m3 0.300 m

0.30 m 0.30 m

METRADO DE CARGAS

2400 kg/m3 0.850 m 0.150 m 306.00 kg/m

0.150 m 108.00 kg/m

100 kg/m2 0.850 m 85.00 kg/m

1293.60 kg/m

350.00 kg/m

1.40*WD 1.70*WL

1.4

0.30 m

1.294 Tn/m

DISEÑO POR FLEXION

WL=350.00 kg/mWD=499.00 kg/m

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m

GRADERIAS BLOQUE 1 Y 3

4.423 m 4.442 m 5.316 m 4.581 m 4.511 m 4.533 m 4.494 m 3.236 m 6.146 m 6.260 m

0.30 m 0.30 m 0.30 m

0.850 m

0.450 m

0.150 m

5/8''

45.00cm 2.50cm

1.98cm2

As(+)

0.79cm

41.71cm

hf=0.150 m




PROPIEDADES DEL CONCRETO

PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO

MODELO EN SAP2000 V15.0




CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)

ALTERNANCIA DE CARGAS




DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO APOYO 10 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L

asumiendo: a = *hf = x =

x

x x

- entonces calculando el As correcto:

reemplazando en las formulas anteriores y despejando se tiene:

a =

As = → Ø =

- acero minimomomento de agrietamiento

yt = centro de gravedad

Ig = momento de inercia

x 2 x

x

x x x

= 4.216cm2

12.75cm

=0.9* 4200* (41.71-

5.63 Tn-m

0.85 0.85 15.00cm

2

12.75)

563000

6.04 cm

3.850cm2 2 5/8'' 3.96cm2

22.50 cm

= 6.61 cm

=1.2 146725.1896

0.91.176cm2

113906.25cm4

=113906.25 210

22.50= 1.467 Tn.m

4200 0.95 41.70625=

a<0.85*hf : FUNCIONA COMO

VIGA RECTANGULAR=

4.216 4200

0.85 210 15

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 −𝑎2

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤

𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛1 =1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔

0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)

𝑀𝑎𝑔 =𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓′𝑐

𝑦𝑡




→ Asmin =

PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)

asumiendo Ø → As =

peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As = → Ø =

Asmin =

PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO TRAMO 9-10 Y 10-11 (VER ARCHIVO SAP2000)


peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As = → Ø =

Asmin =

PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)


peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As =

Asmin =

→ As = → Ø =

1.511cm2 As>asmin: entonces tomar As anterior

1.511cm2

2.29 Tn-m

1/2'' 1.27cm2

45.00cm 2.50cm 0.64cm

41.87cm

2.34 cm

1.489cm2

2 1/2'' 2.53cm2


3.17 Tn-m

1/2'' 1.27cm2

45.00cm 2.50cm 0.64cm

41.87cm

3.27 cm

2.085cm2


4.26 Tn-m

4.48 cm

2.856cm2 2 5/8'' 3.96cm2

5/8'' 1.98cm2

45.00cm 2.50cm 0.79cm

41.71cm

2 1/2'' 2.53cm2


15 x 41.71 = 1.511cm2= 0.7 x210

4200x𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗

𝑓′𝑐

𝑓𝑦∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑




SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000

OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS

ACERO PARA TRAMOS 9-10 Y 10-11

DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu =

d =

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

ancho de apoyo = bv =

Vud = Vu - Wu*d

Vud = fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

x

esfuerzo cortante del concreto

Øυuc = x x =0.85 0.53 210 6.528cm2

0.417

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos

4.410 Tn

15 41.70625

4410.48795==υud

esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

*1.29-4.95=Vud

VERIFICACION POR CORTANTE

4.950 Tn

0.417 m

0.30 m

7.05 kg/cm2

υ𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑

𝑏𝑤 ∗ 𝑑

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐




calculo de separacion de estribos

*

*

por lo tanto

tomando 1 Ø de ramas → Avs =

→ S =

Espaciamiento maximo (según E-060)

entonces adoptamos S = 1 Ø @ (EN 2 CAPAS)

Viendo las graderias de perfil

D

D'

A A

B B Al bajar del punto A al punto B el escalon

central hace que el escalon inferior descienda

C de C a C' y que el escalon superior descienda

de D a D'

Este descanso genera en cada escalon, superior

C' e inferior, momentos debido al

desplazamiento (δ)

= 3.52 x15

4200= 0.0126

0.0126

3/8'' 2 1.43cm2

113.36cm

20.85cm

20.00 cm

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL

1.43

0.0126=

=0.7 4200

= 0.0027(7.05- 6.53) 15

==41.70625

2

3/8'' 20.00 cm

𝐴𝜗

𝑠=

υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤

0.7 ∗ 𝑓𝑦

𝐴𝜗

𝑠𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗

𝑏𝑤

𝑓𝑦

𝐴𝜗

𝑠=

𝑆 =𝑑

2

𝜕

𝜕

𝜕




para la primera zona

1 x x + x x + 1 x x

12 12

I =

por lo tanto Ig =

calculando la deformacion

PARA EL CASO HIPERESTATICO

L = longitud mayor de los tramos

MA = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)

MB = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)

Mm = momento en el centro (VER ARCHIVO SAP2000)

E = modulo de elasticidad del concreto

5 x + x( + )

x x

δ =

l = ancho de la grada

I = inercia para un metro de paso (100*hf^3/12)

M = 6 x x x

Mu = = x = (solo se trata de carga muerta)

I = 242.50 0.15 42.5042.50³ 22.50²

0.150 m

0.425 m

0.150 m

0.450 m

δ626.00²

48 217370.65 1167922.40x

426000

30.00³ 15

583961.20cm4

1167922.40cm4

5.63 Tn-m

0.00 Tn-m

6.260 m

4.26 Tn-m

0.1 563000 0

0.0775cm

217370.65 kg/cm2

0.85 m

217370.65 0.0775

=

85.00²= 3.94 Tn-m

28125.00cm4

28125.00

1.40*M 1.40 3.94 5.51 Tn-m

𝜕 =5 ∗ 𝐿2

48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 +𝑀𝐵)

𝑀 =6 ∗ 𝐸 ∗ δ ∗ 𝐼

𝑙2




momento que toma el concreto

=

I =

c =

Mc = x

adoptando Ø → d = reemplazando en las formulas para calculo del acero

Mu =

a =

As =

tomando en 2 capas As =

espaciamiento S =

adoptamos 1 Ø @ en 2 capas

acero transversal en la losa

CARGAS

peso propio = x x =

acabados = x =

WD =

S/C = x =

WL =

Wu = +

Wu = +

Wu =

Wu =

Mu = x

1.4 *(298.00) 1.7 *(500.00)

1267.20 kg/m

1.267 Tn/m

28.98 kg/cm2

28125.00cm4

7.50 cm

28.98 28125.00

7.50= 1.09 Tn-m Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

198.00 kg/m

1 100 100.00 kg/m

1/2'' 11.87 cm

3.37 cm

5.51 Tn-m

14.325cm2

7.162cm2

17.686cm

1/2'' 17.50 cm

0.550 m

0.150 m

0.55 0.15 2400.00

298.00 kg/m

1 500 500.00 kg/m

500.00 kg/m

1.40*WD 1.70*WL

1.267 0.55²

12.000

𝑀𝑐 =𝑓𝑟 ∗ 𝐼

𝑐

𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓′𝑐

𝑊 ∗ 𝑙2

12

𝑊 ∗ 𝑙2

12

𝑊 ∗ 𝑙2

12




adoptando Ø → d =

Mu =

d =

a =

As =

Asmin = 0.0018*b*d = x x =

→ As = en 2 capas As =

S = adoptamos 1 Ø @ en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO

1 Ø @ EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala)

adoptando Ø → d = As =

Asmin = 0.0018*b*d = x x =

→ As =

Ø =

2 Ø1 Ø @

2 Ø B =

2 ØH = 2 Ø

1 Ø @ 2 Ø acero por montaje

bw = 2 Ø

5/8''

1/2'' 17.50 cm

1/2'' 17.50 cm

3/8'' 12.02 cm

1/2'' 17.50 cm

2.164cm2

12.02 cm

0.02 cm

0.070cm2

0.0018 100 12.02

2.164cm2

0.032 Tn.m

1.082cm2

3/8'' 12.02 cm

2 3/8'' 1.43cm2

0.713cm2

65.847cm 3/8'' 65.00 cm

0.0018 55.00 12.02 1.190cm2

0.150 m

5/8''

5/8''

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m

1.190cm2

3/8''

3/8''

3/8''




SECCION B =

As(-)

H = asumiendo Ø → As =

peralte efectivo

d = - -

d =

bw =

WD=499.00 kg/m WL=350.00 kg/m

0.850 m

hf=0.150 m

0.450 m 5/8'' 1.98cm2

45.00cm 2.50cm 0.79cm

6.268 m 6.122 m 6.366 m 6.295 m 6.332 m 6.292 m 3.236 m 4.344 m 4.380 m

41.71cm

As(+)

0.150 m

DISEÑO POR FLEXION

0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m 0.30 m

6.276 m

GRADERIAS BLOQUE 2 Y 4




PROPIEDADES DEL CONCRETO

PROPIEDADES DE LA SECCION

COMBINACIONES DE CARGA

PARAMETROS DE DISEÑO

MODELO EN SAP2000 V15.0




CARGA MUERTA

ALTERNANCIA DE CARGA VIVA SE HAN CONSIDERADO 35 CASOS DE ALTERNANCIA DE CARGAS (solo se presentan algunas)

ALTERNANCIA DE CARGAS




DIAGRAMA DE MOMENTOS (ENVOLVENTE)

MOMENTOS POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO APOYO 2 (VER ARCHIVO SAP2000)

verificando si trabaja como seccion rectangular o en L

asumiendo: a = *hf = x =

x

x x

- entonces calculando el As correcto:


a =

As = → Ø =

- acero minimomomento de agrietamiento

yt = centro de gravedad

Ig = momento de inercia

x 2 x

x

x x x

22.50 cm

113906.25cm4

=113906.25 210

= 1.467 Tn.m22.50

=1.2 146725.1896

0.9 4200 0.95 41.70625

2

=4.253 4200

= 6.67 cm a<0.85*hf : FUNCIONA COMO

VIGA RECTANGULAR0.85 210 15

= 1.176cm2

6.10 cm

3.887cm2 2 5/8'' 3.96cm2

5.68 Tn-m

0.85 0.85 15.00cm 12.75cm

=568000

= 4.253cm20.9* 4200* (41.71- 12.75)

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝑑 −𝑎2

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤

𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛1 =1.2 ∗ 𝑀𝑎𝑔

0.9 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (0.95 ∗ 𝑑)

𝑀𝑎𝑔 =𝐼𝑔 ∗ 2 ∗ 𝑓′𝑐

𝑦𝑡




→ Asmin =

PARA MOMENTO NEGATIVO M(-) = ARMADO PARA LOS DEMAS APOYOS (VER ARCHIVO SAP2000)


peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As = → Ø =

Asmin =

PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO TRAMO 1-2 (VER ARCHIVO SAP2000)


peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As = → Ø =

Asmin =

PARA MOMENTO POSITIVO M(+) = ARMADO DE LOS DEMAS TRAMOS (VER ARCHIVO SAP2000)


peralte efectivo

d = - -

d =


a =

As =

Asmin =

→ As = → Ø =

1/2'' 1.27cm2

45.00cm 2.50cm 0.64cm

41.87cm

3.25 cm

2.071cm2


5/8'' 1.98cm2

45.00cm 2.50cm 0.79cm

41.71cm

4.67 cm

2.977cm2 2 5/8'' 3.96cm2

41.71cm

5.31 cm

3.387cm2 2 5/8'' 3.96cm2


4.43 Tn-m

2.071cm2 2 1/2'' 2.53cm2


3.15 Tn-m

= 0.7 x210

x 15 x 41.71 = 1.511cm24200


5.00 Tn-m

5/8'' 1.98cm2

45.00cm 2.50cm 0.79cm

𝐴𝑠.𝑚𝑖𝑛2 = 0.7 ∗𝑓′𝑐

𝑓𝑦∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑




SI COMPARAMOS LOS ACEROS CALCULADOS CON LOS OBTENIDOS CON EL SAP2000

OBTENEMOS RESULTADOS MUY APROXIMADOS

ACERO PARA TRAMOS 1-2 y 2-3

DIAGRAMA DE CORTANTES (ENVOLVENTE)

CORTANTES POSITIVOS Y NEGATIVOS MAXIMOS

Vu =

d =

cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

ancho de apoyo = bv =

Vud = Vu - Wu*d

Vud = fuerza cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

x

esfuerzo cortante del concreto

Øυuc = x x =

=4420.48795

= 7.07 kg/cm215 41.70625

0.85 0.53 210 6.528cm2

υud > Øυuc: por lo tanto necesita estribos

0.417

VERIFICACION POR CORTANTE

4.960 Tn

0.417 m

0.30 m

Vud = 4.96 - 1.29 *

4.420 Tn

esfuerzo cortante a una distancia "d" de la cara del apoyo

υud

υ𝑢𝑑 =𝑉𝑢𝑑

𝑏𝑤 ∗ 𝑑

∅υ𝑢𝑐 = 0.85 ∗ 0.53 ∗ 𝑓′𝑐




calculo de separacion de estribos

*

*

por lo tanto

tomando 1 Ø de ramas → Avs =

→ S =

Espaciamiento maximo (según E-060)

entonces adoptamos S = 1 Ø @ (EN 2 CAPAS)

Viendo las graderias de perfil

D

D'

A A

B B Al bajar del punto A al punto B el escalon

central hace que el escalon inferior descienda

C de C a C' y que el escalon superior descienda

de D a D'

Este descanso genera en cada escalon, superior

C' e inferior, momentos debido al

desplazamiento (δ)

20.00 cm

VERIFICACION POR DEFLEXION DIFERENCIAL

20.85cm2

20.00 cm 3/8''

1.43= 113.36cm

0.0126

=41.70625

=

= 3.52 x15

= 0.01264200

0.0126

3/8'' 2 1.43cm2

=(7.07- 6.53) 15

= 0.00270.7 4200

𝐴𝜗

𝑠=

υ𝑢𝑑 − ∅υ𝑢𝑐 ∗ 𝑏𝑤

0.7 ∗ 𝑓𝑦

𝐴𝜗

𝑠𝑚𝑖𝑛 = 3.52 ∗

𝑏𝑤

𝑓𝑦

𝐴𝜗

𝑠=

𝑆 =𝑑

2

𝜕

𝜕

𝜕




para la primera zona

1 x x + x x + 1 x x

12 12

I =

por lo tanto Ig =

calculando la deformacion

PARA EL CASO HIPERESTATICO

L = longitud mayor de los tramos

MA = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)

MB = momento en el extremo del tramo analizado (VER ARCHIVO SAP2000)

Mm = momento en el centro (VER ARCHIVO SAP2000)

E = modulo de elasticidad del concreto

5 x + x( + )

x x

δ =

l = ancho de la grada

I = inercia para un metro de paso (100*hf^3/12)

M = 6 x x x

Mu = = x = (solo se trata de carga muerta)

δ =636.60²

x315000 0.1 492000 499000

48 217370.65 1167922.40

0.425 m

0.150 m

0.450 m

I = 242.50 42.50³ 0.15 42.50 22.50² 30.00³

1.40*M 1.40 3.50 4.89 Tn-m

4.92 Tn-m

0.150 m

15

583961.20cm4

1167922.40cm4

6.366 m

4.99 Tn-m

3.15 Tn-m

217370.65 kg/cm2

0.0689cm

0.85 m

28125.00cm4

217370.65 0.0689 28125.00= 3.50 Tn-m

85.00²

𝜕 =5 ∗ 𝐿2

48 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼𝑔∗ 𝑀𝑚 + 0.1 ∗ (𝑀𝐴 +𝑀𝐵)

𝑀 =6 ∗ 𝐸 ∗ δ ∗ 𝐼

𝑙2




momento que toma el concreto

=

I =

c =

Mc = x

adoptando Ø → d = reemplazando en las formulas para calculo del acero

Mu =

a =

As =

tomando en 2 capas As =

espaciamiento S =

adoptamos 1 Ø @ en 2 capas

acero transversal en la losa

CARGAS

peso propio = x x =

acabados = x =

WD =

S/C = x =

WL =

Wu = +

Wu = +

Wu =

Wu =

Mu = x

1267.20 kg/m

1.267 Tn/m

1.267 0.55²

1.40*WD 1.70*WL

1 500

198.00 kg/m

1 100 100.00 kg/m

298.00 kg/m

500.00 kg/m

500.00 kg/m

1.4 *(298.00) 1.7 *(500.00)

12.000

28125.00cm4

7.50 cm

28.98 28125.00= 1.09 Tn-m Mu>Mc: por lo tanto no lo toma el concreto

7.50

1/2'' 11.87 cm

4.89 Tn-m

2.93 cm

12.449cm2

6.225cm2

20.351cm

1/2'' 20.00 cm

0.550 m

0.150 m

0.55 0.15 2400.00

28.98 kg/cm2

𝑀𝑐 =𝑓𝑟 ∗ 𝐼

𝑐

𝑓𝑟 = 2 ∗ 𝑓′𝑐

𝑊 ∗ 𝑙2

12

𝑊 ∗ 𝑙2

12

𝑊 ∗ 𝑙2

12




adoptando Ø → d =

Mu =

d =

a =

As =

Asmin = 0.0018*b*d = x x =

→ As = en 2 capas As =

S = adoptamos 1 Ø @ en 2 capas

DE LOS CASOS ANTERIORES POR CORTANTE, POR DEFLEXION DIFERENCIAL, Y As EN LA LOSA SE ESCOGE EL MAS CRITICO

1 Ø @ EN 2 CAPAS

acero longitudinal en la losa dado que toda la flexion longitudinal lo toma el alma, entonces se colocará acero minimo en la losa (ala)

adoptando Ø → d = As =

Asmin = 0.0018*b*d = x x =

→ As =

Ø =

2 Ø1 Ø @

2 Ø B =

2 ØH = 2 Ø

1 Ø @ 2 Ø acero por montaje

bw = 2 Ø0.150 m 5/8''

20.00 cm

5/8'' 0.850 m

hf=0.150 m

5/8''

0.450 m 3/8''

1/2'' 20.00 cm 3/8''

2.164cm2

2.164cm2 1.082cm2

65.847cm 3/8'' 65.00 cm

1/2'' 20.00 cm

3/8'' 12.02 cm 0.713cm2

3/8''

1/2''

0.0018 55.00 12.02 1.190cm2

1.190cm2

2 3/8'' 1.43cm2

3/8'' 12.02 cm

0.032 Tn.m

12.02 cm

0.02 cm

0.070cm2

0.0018 100 12.02


5 diseño de graderias

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