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MATEMÁTICA 4° AÑO BÁSICO

UNIDAD 7

MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO

SEMESTRE: 1

DURACIÓN: 3 semanas

Preparado por: Equipo de Matemática Programa Mejor Escuela.

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UNIDAD 7

MEDICIÓN DE LONGITUD Y TIEMPO

1. Descripción general de la unidad En esta unidad se trabaja la medición del tiempo, utilizando como instrumentos los

relojes digital y análogo, utilizando los conceptos de A.M., P.M. y 24 horas y resolviendo

problemas que implican calcular la duración de eventos y realizar conversiones entre

unidades de tiempo, como por ejemplo: segundos en minutos, minutos en horas, etc.

Para la medición de longitudes utilizan unidades de longitud estandarizadas como el

metro (m), el centímetro (cm). Así también, se resuelven situaciones problemáticas en los

cuales es necesario estimar la medida de objetos, elegir la unidad adecuada para realizar

una medición, realizar transformaciones entre unidades de medida y medir el

perímetro de figuras expresándolo en cm o m.

2. Duración aproximada

3 semanas.

3. Contenidos - Medición y cálculo del tiempo en relojes análogos y digitales

- Conversión de unidades de medida de tiempo

- Medición de longitudes en cm y m

- Transformación de mediciones de longitud de m en cm y viceversa

4. Objetivos de aprendizaje

Leer y registrar diversas mediciones del tiempo en relojes análogos y digitales,

usando los conceptos A.M., P.M. y 24 horas (OA 20)

Realizar conversiones entre unidades de tiempo en el contexto de la resolución de

problemas: el número de segundos en un minuto, el número de minutos en una

hora, el número de días en un mes y el número de meses en un año (OA 21)

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm) y realizar transformaciones

entre estas unidades (m a cm y viceversa) en el contexto de la resolución de

problemas (OA 22)

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5. Indicadores de evaluación

Leen, comunican y registran la hora en un reloj digital

Leen, comunican y registran la hora en relojes análogos

Leen horarios de su entorno

Calculan diferencias entre horas indicadas

Eligen la unidad adecuada para la medición del tiempo

Calculan tiempos de recorridos, sumando los minutos entre tramos

Calculan horas de término de un evento

Convierten medidas de tiempo: segundos en un minuto, minutos en una hora, días

en un mes y meses en un año

Estiman longitudes de objetos de la sala de clase y comprueban la estimación con

una regla o huincha

Eligen la unidad adecuada para medir la longitud de objetos

Convierten longitudes en unidades adecuadas (m a cm y viceversa)

Suman y restan longitudes en cm y m

Miden el perímetro de objetos y lo expresan en cm o m

6. Habilidades

Argumentar y comunicar:

- Comprobar una solución y fundamentar su razonamiento

Resolver problemas:

-Resolver problemas dados o creados

Representar:

-Utilizar formas de representación adecuadas, como esquemas y tablas, con lenguaje

técnico específico y con los símbolos matemáticos correctos

7. Profundización de contenidos Acerca de la medición.

A la gran mayoría de los niños y niñas el concepto de medir les resulta familiar, es muy

posible que todos hayan medido algo alguna vez. Han medido, por ejemplo, su peso en la

consulta del médico, su estatura para ver si han crecido, etc. En todos estos casos lo que

han hecho es utilizar una unidad de medida convencional – de peso o de longitud para la

estatura – y constatar cuántas veces esa unidad de medida se repite en la altura o el peso

de cada niño. Se puede decir que medir, es comparar; por ejemplo, si queremos medir la

longitud de un objeto debemos emplear una unidad de longitud. Comparamos dicha

unidad con el objeto a medir, el resultado de la comparación es la medida, es decir el

número de veces que la unidad utilizada está contenida en el objeto.

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Los patrones o unidades no convencionales son útiles para efectuar comparaciones, pero,

la historia así lo ha demostrado, también son insuficientes. Las unidades de medida

convencionales, permiten comunicar una medida de un modo abreviado y directo; realizar

medidas relativamente precisas y consistentes en diferentes partes. La revolución francesa

se ocupó del tema de estandarizar las unidades de medidas, por medio del Sistema Métrico

Decimal y más tarde, en la segunda mitad del siglo XX, se ha introducido el Sistema

Internacional de Unidades (SI) que ha sido adoptado por la mayoría de los países, entre

ellos Chile.

El metro es la unidad de medida de longitud del Sistema Internacional, que originalmente

se estableció como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, y hoy,

con más precisión, se define como la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz

durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. Las mediciones efectuadas con esta

unidad y sus múltiplos o submúltiplos tales como el centímetro o el milímetro permiten

que las descripciones puedan ser comunicadas.

La posibilidad de medir empleando unidades estandarizadas permitió que las ciencias o

aplicaciones tecnológicas pudieran utilizar la matemática como lenguaje universal. Este

lenguaje brinda precisión, sistematización, objetividad y una manera de comunicación de

los resultados obtenidos en forma concreta para ser analizados.

Acerca del tiempo

El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de

acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación. Es decir, el

tiempo es el período que transcurre entre el instante en que un sistema presentaba un

cierto estado y el instante en el que se registra una variación de ese estado, perceptible

para un observador. El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo

de microsucesos.

El tiempo permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un futuro y

un “presente”.

En el Sistema Internacional de medidas, la unidad básica de medición del tiempo es el

segundo.

La medición del tiempo ofrece un grado de dificultad por la imposibilidad de manipular en

concreto alguna unidad de medida y la magnitud misma del tiempo. Pese a que en las

decisiones de la Academia de Ciencias francesa, hacia fines del siglo XVIII, incluía

también el tiempo, en una búsqueda de decimalizar su sistema de medidas, este permanece

sexagesimal para las horas, minutos y segundos; las unidades menores que un segundo se

han decimalizado; basta leer los récords de algunas pruebas olímpicas que se resuelven

contra el tiempo.

Recomendaciones metodológicas

En primer término es conveniente tener presente que para el desarrollo de esta unidad, en

lo referido a longitud, los estudiantes deben disponer de instrumentos de medición tales

como una regla graduada y una huincha de medir. Es importante considerar que muchas

huinchas de medir tienen la doble escala de cm y mm por una parte y de pulgadas, por

otra. Se sugiere, asimismo, contar con elementos cuya medición pueda ser relevante e

interesante para los educandos ya que es conveniente que los niños y niñas tengan

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experiencias que les permitan reconocer la importancia de la medición en la vida

cotidiana. Por ejemplo, comprender la importancia de medir con precisión una madera

para construir un objeto determinado, o para disponer del tiempo necesario para recorrer

una determinada distancia. Y también las consecuencias de medir incorrectamente.

Es importante generar situaciones en las que sea necesario comunicar a otros los

resultados obtenidos en una medición. Para tal efecto se sugiere que los niños y niñas

trabajen en grupo y puedan intercambiar entre los distintos grupos los resultados de las

mediciones realizadas.

La realización de estimaciones respecto de la longitud de un objeto a medir o de una

distancia entre dos puntos constituye también una actividad importante en el proceso de

aprendizaje de la medición ya que obliga a la formación de una imagen mental del tamaño

de la unidad a emplear y de las veces que es necesario utilizarla para cubrir la longitud a

medir. Para ir reforzando esta habilidad es fundamental que los estudiantes luego de hacer

su estimación tengan la posibilidad de verificarla empleando la unidad de medida

correspondiente.

La experiencia que logren los estudiantes con la medición de longitudes, les permitirá

acceder de mejor manera a las situaciones referidas al tiempo, que, como ya se dijo, no

permiten la manipulación ni de las unidades ni de los intervalos a medir.

Cabe destacar la conveniencia de realizar actividades en las cuales los estudiantes no tan

sólo deban aplicar los pasos a seguir para efectuar una medición sino que también sean

capaces de decidir el instrumento y las unidades más adecuadas a la magnitud a medir.

En el caso del perímetro se sugiere efectuar mediciones del mismo relacionadas con

objetos del entorno tales como una hoja de papel, la mesa de trabajo, etc. ya que ello

permite que los estudiantes puedan fijar con mayor facilidad el concepto de perímetro. En

cada caso es conveniente revisar la forma en que se hacen las mediciones y los resultados

obtenidos

Es conveniente tener presente, para el desarrollo de las actividades relacionadas con la

medición del tiempo, que los estudiantes dispongan de relojes digitales y análogos y

calendarios. También es conveniente repasar las distintas unidades de tiempo, peso y

longitud que se van a utilizar en el desarrollo de las actividades propuestas.

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8. MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA

GUÍAS 1: ¿QUÉ HORA ES?

En estas guías se espera que los estudiantes escriban en los recuadros la hora que

indica cada reloj. Es recomendable que los estudiantes dispongan de todo tipo de relojes

GUÍA 2: PONER LA HORA

En esta guía, los estudiantes deben dibujar en relojes análogos horas dadas. Es

recomendable disponer de relojes análogos para que los pongan a la hora indicada y

comprueben sus dibujos.

GUÍA 3: DEL MODO AM/PM AL MODO 24 HORAS

En esta guía los estudiantes convierten horas en modo A.M y P.M. a sus correspondientes

horas en modo 24 horas. Es recomendable disponer de relojes didácticos, que les permita poner

los relojes en las horas indicadas y así verificar sus conjeturas a través de la ejecución de la

tarea.

GUÍA 4: PERÍODOS DE TIEMPO

Aquí, los estudiantes resuelven problemas en los que hay que determinar el tiempo

transcurrido de una actividad en que se conoce la hora de inicio y termino, o bien, la hora

de inicio (o termino de un evento), conocidos el tiempo de duración y la hora de inicio (o

termino)

GUÍA 5: ORGANIZANDO MIS TIEMPOS

En esta guía los estudiantes elaboran un horario de sus actividades semanales

GUÍA 6: RESOLVIENDO PROBLEMAS

En esta guía los estudiantes convierten unidades de medidas de tiempo a unidades de

tiempo y determinan la extensión de eventos

GUÍA 7: MIDIENDO EL TIEMPO

En esta guía los estudiantes miden el tiempo que destinan a diversas actividades cotidianas

de acuerdo a sus intereses

GUÍA 8: MIDIENDO OBJETOS DE USO DIARIO

Aquí, los estudiantes realizan estimaciones de medidas de su cuerpo y de objetos de uso diario,

comparan sus estimaciones con las de sus compañeras y compañeros y posteriormente comprueban sus

estimaciones con las medidas reales.

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GUÍA 9: DEL PLANO A LA REALIDAD

En esta guía los estudiantes realizan mediciones en cm en un plano de una casa cuya escala es: 1 cm

del plano equivale a 1m en la realidad, usando esta equivalencia convierten las medidas hechas en el

plano a sus medidas reales.

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GUÍA 1:¿QUÉ HORA ES?

Escribe en el recuadro la hora que indica cada reloj

A

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GUÍA 2: PONER LA HORA

Dibuja en cada reloj la hora indicada en el recuadro

.

A

Las cinco y cuarto Ocho, veinticinco minutos

Siete y media Cinco minutos para las dos

Veinte minutos para las tres Un cuarto para la una

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Escribe en cada recuadro la hora en modo 24 horas que corresponde a la hora A.M. o P.M indicada en cada reloj.

GUÍA 3: DEL MODO A.M./P.M. AL MODO 24 HORAS

A

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GUÍA 4: PERÍODOS DE TIEMPO

Paola y su madre están preparando un postre.

¿A qué hora P.M. tienen que parar la cocción del postre Paola y su madre?

Martín entra a las 8:00 horas al colegio. Hoy llegó un cuarto para las 10:00

¿cuánto tiempo atrasado llegó Martín?

A

Son las 11:50 A.M. y hay que

darle 1 hora y media de

cocción.

Mamá ¿cuánto tiempo

de cocción hay que

darle?

B

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Determina las siguientes equivalencias

C Son las 12:30 horas y

tenemos 45 minutos para

jugar

¿A qué hora terminarán de jugar?

Terminarán a las horas

Camila y su familia fueron a una función de circo.

La función empezó a las 21:30 horas y terminó a las 23:50 horas.

¿Cuánto tiempo duró la función?

D

E

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GUÍA 5: ORGANIZANDO MIS TIEMPOS

Confecciona un calendario con las actividades que realizas en la semana.

Si lo deseas puedes utilizar la siguiente tabla

Mis actividades de la semana

Hora Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Desde Hasta

A

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GUÍA 6: RESOLVIENDO PROBLEMAS

El reloj muestra el tiempo que demoró un vehículo en hacer el viaje de Santiago a

La Serena

1.- Calcula los minutos que duró el viaje

2.- ¿En cuántos segundos se realizó el viaje? Puedes usar calculadora si es necesario

A

¿Cuántos días faltan para las próximas vacaciones? Expresa el tiempo en meses, semanas y días

Meses

semanas

días

B

¿Cuánto tiempo falta para tu cumpleaños? Expresa el tiempo en meses, semanas y días.

Meses

semanas

días

C

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GUÍA 7: MIDIENDO EL TIEMPO Mide el tiempo que demoras en realizar cada actividad que aparece en la siguiente

Tabla y registra el tiempo en la unidad que consideres más adecuada

Actividad Tiempo

De la casa al colegio

Correr 50 metros

Almorzar

Dormir

Escuchar música

Bailar

Conversar con tus amigos

Estudiar

Jugar

Ayudar en la casa

A

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GUÍA 8: MIDIENDO OBJETOS DE USO DIARIO

Realiza una estimación de las medidas de distintos objetos y luego verifica tu

estimación con la medida real. Registra tus medidas

Objeto Estimación de la

medida Medida real

Tu estatura

La estatura de tu compañera(o) de banco

Ancho de un cuaderno

Perímetro de tu mesa de trabajo

Alto de la puerta de la sala

Largo de la multicancha de la escuela

Altura de un árbol de la escuela

Largo de tu brazo

Distancia de tu puesto a la pizarra de tu sala

Ancho de una uña

El perímetro de la puerta de la sala

El perímetro de la multicancha

Compara tus estimaciones y medidas con las de tus compañeras y compañeros

A

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GUÍA 9: DEL PLANO A LA REALIDAD

Mide en cm las distancias del plano y convierte esas medidas a las medidas reales. 1 cm

del plano equivale a 1 metro en la vida real.

Completa la siguiente tabla

Habitación Medida en el plano Medida real

Cocina

Baño

Living-comedor

Dormitorio

Dormitorio

Compara tus mediciones con las de tus compañeras y compañeros

A