Universidad de Santiago De Chile.

Facultad de ingeniería.Departamento de Mecánica.

Mecánica de Fluidos.

Experiencia E934PERDIDA DE CARGA

EN TUBERIAS

Ismael Callasaya Hernández1

1 Ingeniería Civil en Minas. ismael.callasaya.h@gmail.com

Profesor: Iván GallardoCódigo: 17193-0-L-6 W-2

Fecha de experiencia: 29 de Octubre de 2014Fecha entrega: 12 de Noviembre de 2014

ÍndiceResumen......................................................................................................................................................2

Objetivo de la experiencia............................................................................................................................3

Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados.............................................................3

Descripción del método...............................................................................................................................3

Presentación de los resultados.....................................................................................................................4

Discusión de los resultados..........................................................................................................................4

Apéndice......................................................................................................................................................5

a) Teoría del experimento:...................................................................................................................5

b) Desarrollo de los cálculos.................................................................................................................7

c) Tablas de valores obtenidos.............................................................................................................9

d) Bibliografía.......................................................................................................................................9

Resumen

Se plantea el problema de la pérdida de energía durante el flujo de agua en las tuberías la cual impide, de cierta forma, el movimiento predicho en las tuberías.En el siguiente trabajo, se procede a calcular la pérdida de carga. Se trabajará con distintas fórmulas empíricas (ya que hay distintas para diferentes casos de flujos) las cuales nos ayudarán a obtener los coeficientes pedidos. Primero, se analizará la rugosidad absoluta de la tubería, mediante el diagrama de Moody, y posteriormente se analizarán los coeficientes para pérdidas de carga de singularidades en tuberías.

Objetivo de la experiencia 1.1. Saber aplicar los métodos de medición de flujos de fluidos y pérdidas de energía

hidráulica en tuberías y singularidades.

1.2. Determinar rugosidades relativas y absolutas en tuberías mediante mediciones

experimentales.

1.3. Hallar coeficientes singulares de accesorios hidráulicos utilizados en la experiencia.

1.4. Una vez obtenidos los datos experimentales, verificar la validez de algunas fórmulas

empíricas asociadas al fenómeno hidráulico.

Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados

- Tablero manométrico del equipo de pérdida de carga

-Bomba

-Tubos de PVC

-Estanque de agua

-Cronometro

Descripción del método

1° experiencia “Perdida de carga en tuberías”

Se abre la válvula de paso, para que fluya agua por una tubería de acero, y el agua se deposita en un estanque para poder determinar el caudal, para cada repetición de la experiencia (cada una a mayor flujo que la anterior). El agua depositada en el estanque, se libera al abrir un tapón, la cual fluye a un estanque más grande, donde se almacena el agua, y esta es devuelta a las tuberías de acero, mediante una bomba que la impulsa por un tubo de pvc, que posteriormente se separa en 2: Uno, para las tuberías, y el segundo, para indicar que las tuberías ya están con agua, libera agua en el estanque de almacenamiento de agua.

2°experiencia “Perdida de carga singular”

Se utiliza el mismo sistema hidráulico anterior, con la diferencia de que ahora se utiliza una tubería de acero, que en un sector sufre un ensanchamiento, y posteriormente una contracción, para observar la variación de presión, y velocidad que ocurre en estas.

Presentación de los resultadosPara “Perdida de carga en tuberías” se nos pide calcular la rugosidad de la tubería, la cual a través de la tabla de Moody, los valores son los siguientes:

Experimento Rugosidad

1 8,94E-052 7,23E-053 4,76E-054 3,44E-055 2,87E-056 2,08E-057 3,63E-058 6,28E-059 6,02E-05

10 3,63E-05

Para “perdida de carga singular” se nos pide encontrar el valor de la perdida de carga singular (ya sea de expansión, o contracción) y del coeficiente singular.

Experimento h(1-2) Ke h(2-3) Kc1 3,32E-03 6,2E-01 0,0047 0,866378672 1,48E-02 8,2E-01 0,0062 0,344381733 3,24E-02 9,0E-01 0,0126 0,351662524 5,56E-02 9,4E-01 0,0164 0,276834925 7,30E-02 9,5E-01 0,0220 0,284772596 9,32E-02 9,8E-01 0,0278 0,291542567 1,27E-01 9,8E-01 0,0310 0,238452938 1,42E-01 9,8E-01 0,0463 0,319683529 1,55E-01 9,6E-01 0,0447 0,27465966

10 1,61E-01 9,7E-01 0,0530 0,32055273

Discusión de los resultadosPara el primer caso, se infiere que la velocidad con la que avanza el fluido por el tubo, determina que tanto roce tiene con este, ya que a menor velocidad, el coeficiente de aspereza es mayor (lo cual implica un pequeña diferencia de perdida de carga); en cambio, a mayor velocidad, es menor la aspereza absoluta de la tubería (Esto conlleva, una mayor pérdida de carga)

Para el segundo caso, al analizar los valores obtenidos del coeficiente singular, nos damos cuenta que para el tramo (1-2, Expansión brusca), la velocidad disminuye, ya que esta se ve directamente afectada por el diámetro de la tubería a la que está accediendo. En paralelo, observamos que la perdida de carga,

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a diferencia de la velocidad, aumenta, y que el coeficiente de expansión también aumenta; Por contrario, en el tramo (2-3, contracción brusca), el fenómeno ocurre al revés, al achicarse el diámetro del tubo, aumenta la velocidad, y por ende, disminuye la perdida de carga singular, al igual que el coeficiente de contracción, en este proceso.

El análisis de los coeficientes de contracción, y expansión, se corrobora con gráficos de coeficiente de singularidad v/s Factor de diámetro (D1/D2).

En conclusión a mayor velocidad, disminuye la perdida de carga singular (en tubos con expansión, o contracción), y aumenta la perdida de carga (en tuberías regulares), y a menor velocidad, aumenta la perdida de carga singular (en tubos con singularidades), y disminuye la perdida de carga (en tuberías regulares).

Apéndice

a) Teoría del experimento:

Para las pérdidas de carga, se presentan dos situaciones a estudiar. Principalmente, conocemos que las pérdidas de carga totales están dadas por la suma entre las pérdidas de la tubería y las accesorias. Las últimas están dadas por cambios de dirección del flujo al interior o por cambios de velocidad (nuestro caso).

Primero, debemos plantear la ecuación de Bernoulli para el equilibrio de alturas. En este momento, la carga que se pierde está relacionada con la altura a la que se llega en el manómetro (es altura porque pérdida de carga se refiere a presión). Entonces se infiere que durante el proceso de movimiento de flujo en las tuberías algo ocurre, ya que la carga que se pierde está dada por:

Por lo tanto decimos queP

h z

es la cota piezométrica y como las velocidades se mantienen ctes. debido a la igualdad de los diámetros y por ende de las áreas, se eliminan de la ecuación quedando:

(1) Para medir en la experiencia.

Revisando las otras formulas a analizar, tenemos como primera la de Darcy-Weisbach, que se usa para flujos turbulentos y de viscosidad dinámica constante dada por:

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Donde: f: Factor de fricción de MoodyL: Largo de la tuberíaD: Diámetro nominal de la tuberíaV: Velocidad del flujo medida desde el caudalg: gravedad.∆hf: Pérdida de carga de la tubería tomada experimentalmente.

Existen otras ecuaciones (Hazen-Williams), con otras condiciones que permiten analizar casos diferentes al de Darcy.

Obtenido el valor experimental de las pérdidas de carga por diferencia de alturas, debemos calcular el factor de fricción y el número de Reynolds. El primer dato lo obtenemos fácilmente despejándolo de la fórmula de Darcy y queda:

Una vez encontrado el valor del factor de fricción, analizamos el Diagrama de Moody, para poder determinar su rugosidad relativa (ε/D).El diagrama de Moody, es un diagrama que relaciona tres datos: Factor de fricción, Número de Reynolds, y Rugosidad relativa. Se utiliza para todos los flujos incompresibles, permanentes en tubos de cualquier forma de sección de flujo. Desde este punto podemos encontrar la rugosidad relativa, pero hay que destacar que se deben interpolar algunos datos, pues algunas aproximaciones no caen en curvas exactas y por ende no tienen una rugosidad relativa tal cual la describe el diagrama.

Finalmente se obtiene la rugosidad relativa, dato que amplificado por el diámetro de la tubería, se obtiene aspereza absoluta.

En el caso de pérdidas de carga por singularidad, disponemos en el laboratorio con las singularidades de expansión brusca y contracción brusca, las cuales nos disminuyen y aumentan las velocidades en casi 9 veces cada parte, por lo tanto existe pérdida de carga dentro del tramo que se realiza.

La fórmula utilizada para encontrar el coeficiente será:

En donde:hs = pérdida de carga singular (m).K = coeficiente singularV = mayor velocidad que interviene en la singularidad (m/s).

Para la obtención de los resultados, continuamos con el uso de la ecuación de Bernoulli pero con 2 partes. La primera trata de un balance de energía entre (1) y (2), la cual describe una expansión brusca:

6

(6)

De este modo es fácil ver que h1 y h2 son medidos directamente de los manómetros y que las velocidades vienen del caudal con el volumen del estanque aforado (presenta distintos tiempos), el área de la tubería (V1) y el área de la expansión (V2). Esta diferencia presenta la pérdida de carga para una expansión, la cual es claramente positiva, pues el área se agranda.

La otra parte es un balance de energía entre (2) y (3) de la misma manera anterior, por lo tanto:

(7)

Se ve que esta parte es la contracción brusca de la tubería por lo cual la pérdida de carga debiese ser negativa, ya que el área se contrae y por lo tanto la velocidad de 2 a 3 debiese aumentar.

Obteniendo las velocidades, desde el caudal calculado con el estanque, y reemplazando en las ecuaciones, obtendríamos las pérdidas de carga medidas y la ecuación empírica quedaría en dos partes:

Y por la otra singularidad:

b) Desarrollo de los cálculosLas formulas a utilizar en la primera parte de la experiencia son las siguientes:

(3) : continuidad

(4) : caudal

(5) : Reynolds

7

Ke: coeficiente de expansión (8)

Kc: coeficiente de contracción (9)

De manera explicativa, se calculara la primera repetición de cada experimento para cada formula

(1)

(3)

(4)

(2)

(5)

Los valores de Rugosidad relativa se obtuvieron interpolando valores conocidos del Diagrama de Moody.

Para los valores de la tabla de “perdida de carga por singularidades” se ocuparon las siguientes formulas

De (6)

De (7)

De (8)

De (9)

8

c) Tablas de valores obtenidosPerdida de carga en tuberías

Diámetro tubería [M] 2,63E-02Largo de la tubería [m] 2,4Viscosidad del agua (19°C) [Kg/m*s] 0,001035Densidad del agua (19°C) [Kg/m^3] 998,425Volumen del estanque [m^3] 0,0104

Experimento hf [m]

V [m/s] Q [m^3/s]

f Re Rugosidad relativa

Rugosidad

1 0,018 0,325 0,00018 0,0366 8236,32735 0,0034 8,94E-052 0,066 0,673 0,00037 0,0313 17073,4863 0,00275 7,23E-053 0,117 0,955 0,00052 0,0276 24216,5974 0,00181 4,76E-054 0,163 1,144 0,00062 0,0267 29022,7789 0,00131 3,44E-055 0,218 1,358 0,00074 0,0254 34445,5917 0,00109 2,87E-056 0,27 1,547 0,00084 0,0242 39222,5751 0,00079 2,08E-057 0,319 1,631 0,00089 0,0257 41362,3536 0,00138 3,63E-058 0,375 1,700 0,00092 0,0279 43106,7931 0,00239 6,28E-059 0,411 1,794 0,00097 0,0274 45503,6393 0,00229 6,02E-05

10 0,441 2,116 0,00115 0,0211 53669,7959 0,00138 3,63E-05 Perdida de carga singular

h1 [m] h2 [m] h3 [m] V1^2/2*g V2^2/2*g h(1-2) Ke h(2-3) Kc0,737 0,739 0,729 0,0054 7,49E-05 3,32E-03 6,2E-01 0,0047 0,866378670,735 0,738 0,714 0,0180 2,50E-04 1,48E-02 8,2E-01 0,0062 0,344381730,735 0,738 0,690 0,0359 4,98E-04 3,24E-02 9,0E-01 0,0126 0,351662520,736 0,739 0,664 0,0594 8,24E-04 5,56E-02 9,4E-01 0,0164 0,276834920,732 0,735 0,637 0,0771 1,07E-03 7,30E-02 9,5E-01 0,0220 0,284772590,729 0,730 0,608 0,0955 1,32E-03 9,32E-02 9,8E-01 0,0278 0,291542560,725 0,726 0,567 0,1298 1,80E-03 1,27E-01 9,8E-01 0,0310 0,238452930,731 0,732 0,543 0,1447 2,01E-03 1,42E-01 9,8E-01 0,0463 0,319683520,725 0,730 0,525 0,1626 2,25E-03 1,55E-01 9,6E-01 0,0447 0,274659660,727 0,729 0,513 0,1653 2,29E-03 1,61E-01 9,7E-01 0,0530 0,32055273

d) Bibliografía

Apuntes de laboratorio, experiencia E934 “Perdida de carga en tuberías”

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