perdida de carga local
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MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL SISTEMAS Y ARQUITECTURA
PERDIDAS DE CARGA LOCAL EN TUBERIAS
CURSO: MECANICA DE FLUIDOS II
DOCENTE: ING. WILMER ZELADA ZAMORA
ALUMNO: LIVAQUE ROJAS, ALVARINO
CODIGO: 095591-B
GRUPO: A
LAMBAYEQUE-JUNIO del 2012
U.N.P.R.G. Ing. Civil 0
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
CONTENIDO
I. INTRODUCCIÓN........................................................................................2
II. OBJETIVOS............................................................................................3
III. MARCO TEÓRICO...................................................................................4
A. PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES............................................................4
a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO............................................................7
b) ESTRECHAMIENTO BRUSCO...........................................................10
c) CONTRACCIÓN DE LA VENA............................................................11
d) EXPRESIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES...12
i. PÉRDIDA POR ENTRADA...............................................................12
ii. PÉRDIDA SALIDA...........................................................................14
iii. PÉRDIDA DE CARGA EN CURVAS.................................................15
iv. PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS...................................................17
IV. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS..................................................19
A. BANCO HIDRÁULICO:.......................................................................19
B. EQUIPO DEPÉRDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIAS:Modelo FME05......................................................................................................20
C. LAS VÁLVULAS:.................................................................................21
D. PROBETA...........................................................................................21
E. CRONOMETRO..................................................................................21
V. EJECUCIÓN PRÁCTICA.........................................................................22
A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 05).............................................22
B. PROCEDIMIENTO..............................................................................23
C. TOMA DE DATOS:................................................................................0
VI. CALCULOS Y RESULTADOS..................................................................23
VII. CONCLUSIONES...............................................................................27
VIII. BIBLIOGRAFÍAS................................................................................28
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I. INTRODUCCIÓN
En el presente informe se detallara fundamentos y aplicaciones para determinar las
pérdidas de cargas locales; ocasionadas por los distintos accesorios (por ejemplo, codos,
válvulas, estrechamientos, ensanchamientos, etc.); con el fin de poder establecer soluciones
en las diferentes situaciones que nos encontremos más adelante; por ejemplo para saber
cuanto va a ser el nivel final de agua, en los distintos proyectos hidráulicos de Ingeniería.
Este equipo que nos permite obtener o calcular las pérdidas de carga locales es de
utilidad para estudiantes de programas de Ingeniería que tienen en sus planes de estudio
materias relacionadas con fluidos, como por ejemplo Mecánica, Ingeniería de Alimentos,
Bioingeniería, Ing. Sanitaria, entre otros”.
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II. OBJETIVOS
Poner de manifiesto las perdidas de carga y los caracteres de una corriente que circula
por un sistema hidráulico en el existe cambios de sección, de dirección y válvulas.
Determinar las constantes de ensanchamiento, contracción y codo medio, para
pérdidas de cargas locales.
Analizar los datos obtenidos con la realización de la práctica y comparar con los
resultados obtenidos mediante aplicación de las fórmulas (teoría) y discutir acerca de
sus discrepancias.
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III. MARCO TEÓRICO
A.PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES
Las pérdidas de energía que suceden en una instalación han de poder ser predichas para poder
realizar diseños en hidráulica. Ya teniendo los conocimientos cómo pueden deducirse las
pérdidas de carga debidas a la viscosidad del fluido (fricción). Sin embargo, cuando se
introducen accesorios en una instalación, también aparecen pérdidas de energía, aunque ya no
son por fricción.
Cuando se calcula las pérdidas de carga por fricción, se sabe que la totalidad de la tubería
contenía flujo totalmente desarrollado. Sin embargo, cuando el flujo pasa a través de un
accesorio en una instalación, el flujo deja de desarrollarse, y aparecen remolinos y turbulencias
que generan pérdida de energía. Esta contribución ha de considerarse cuando queremos hacer
un cálculo de las pérdidas globales de la tubería.
En esta monografía analizaremos el caso particular de las pérdidas de carga locales que
suceden en diferentes accesorios.
Para poder hacer un estudio completo del problema, sería útil realizar un análisis dimensional
previo del problema. Lo haremos primero para el caso de un cambio brusco de sección. Los
parámetros que intervienen en nuestro problema (cálculo de las pérdidas de carga en un
ensanchamiento o estrechamiento bruscos) habrán de ser los que caractericen el flujo
(velocidad, por ejemplo), los que definan el conducto (longitud, rugosidad y diámetros) y los
que determinen el fluido (densidad y viscosidad), además de la caída de presión, que es
nuestra incógnita. En tal caso, la solución del análisis dimensional para un cambio brusco de
sección desde un diámetro D1 a otro D2 es:
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Donde:
Hra= pérdida de carga localizada;
U= velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso
K= Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular
De forma análoga podemos abordar el análisis dimensional de la pérdida de carga local en un
codo. En este caso, los parámetros de forma varían (ahora tienen en cuenta el radio de
curvatura R0 y el ángulo de variación de dirección), porque lo que tenemos es un cambio de
dirección y no un cambio de sección:
En general, podemos decir que las pérdidas locales en un accesorio vendrán dadas por una
expresión del tipo:
Donde ω son los parámetros de forma del caso particular al que nos enfrentemos. Recuerda
que también podríamos calcular una longitud equivalente para la pérdida local.
¿CÓMO CALCULAR EL K?
Esto es lo que necesita: calcular el valor de K.
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El primer problema a la hora de calcular las pérdidas locales va a ser distinguirlas de las
pérdidas por fricción. Si no lo hacemos, estaremos dando un valor de K erróneo. Hay que ser
cuidadoso. ¿Cómo nos las podemos arreglar para hacer esto?
La idea es simple. Colocaremos nuestro accesorio en medio de una tubería recta larga, para
asegurarnos que la influencia en el flujo sólo la hace el accesorio.
Entonces calculamos las pérdidas totales mediante la lectura de piezómetros. De este modo,
sabremos qué energía se ha perdido por la suma del efecto de la fricción y de la pérdida del
desarrollo total del flujo. A continuación, calculamos teóricamente el valor de las pérdidas por
fricción que cabe esperar en esa situación.
Al restar este valor de las pérdidas totales que hemos medido, queda un resto que será
imputable al efecto de pérdida local por el accesorio.
A partir de ese valor de pérdida de carga local, podemos calcular el valor de K con un poco de
habilidad a partir de las ecuaciones de análisis dimensional que acabamos de mostrar.
Es muy importante darnos cuenta de que el valor de K que encontremos sólo vale para
condiciones semejantes a las de nuestro experimento. Si imaginamos que sois el fabricante del
accesorio y publicáis el valor de K obtenido como acabamos de explicar, y como tú vas a hacer
en el laboratorio. Si tu cliente coloca el accesorio lejos de cualquier otro, en un tramo recto de
tubería, seguramente el valor que de K que le hemos proporcionado le permitirá calcular las
pérdidas del accesorio con exactitud. Pero si coloca el accesorio cerca de otro, o en tramos
curvos, seguramente el valor de K que le hemos dado no vale para nada.
Se debe tener en cuenta que se está en las condiciones ideales del experimento para estar
seguro de que estás calculando bien las Pérdidas. Si no, se tendrá que ser muy cauto con los
resultados.
Por lo tanto, para poder calcular las pérdidas de carga locales hará falta conocer la velocidad y
el coeficiente depérdida K, que como ves depende del número de Reynolds, y de parámetros
de forma, de entre los que destaca el cociente de diámetros.
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Tipo de singularidad K
Válvula de compuerta totalmente abierta 0,2
Válvula de compuerta mitad abierta 5,6
Curva de 90º 1,0
Curva de 45º 0,4
Válvula de pie 2,5
Emboque (entrada en una tubería) 0,5
Salida de una tubería 1,0
Ensanchamiento brusco (1-(D1/D2)2)2
Reducción brusca de sección (Contracción) 0,5(1-(D1/D2)2)2
a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO
En el caso de un ensanchamiento brusco lo tenemos en el diagrama 1. Se puede apreciar cómo
aumenta la presión cuando disminuye la velocidad por efecto de la ecuación de continuidad al
aumentar la sección de la tubería.
Pues bien, para medir K emplearemos dos piezómetros instalados en la entrada y la salida del
ensanchamiento del banco de pruebas.
En efecto, a partir de la ecuación de la energía se puede rápidamente conocer las pérdidas de
carga.
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Se medirá también el caudal que está pasando por el accesorio en ese momento, y esa medida
se realizara a gusto. Restando las pérdidas de carga por fricción, se tiene la pérdida local por
ensanchamiento. Entonces no tienes más que calcular K a partir de la solución del análisis
dimensional.
Se debe tener especial cuidado que para poder despejar K debido a que se tendra que saber
qué velocidad hay que emplear, porque hay dos: la de la parte más delgada del tubo, y la de la
parte más gruesa.
Como se muestra el factor K depende de Re, de modo que habrá que determinar distintos
puntos y representar gráficamente K(Re), de la cual extraer el resultado final.
Curiosamente, en este caso se podrá encontrar una expresión teórica con la que comparar
nuestro resultado experimental.
Para lograr nuestro objetivo, hará falta que se teóricamente, a partir de las ecuaciones
fundamentales de la hidráulica una fórmula que determine las pérdidas de carga. Es muy
sencillo: sólo se tiene que coger el volumen de control adecuado (se debe tener en cuenta
tener régimen uniforme). Esa fórmula te dirá qué forma tiene el coeficiente de pérdida para el
estrechamiento. Y con ese resultado teórico se comparara el resultado del laboratorio.
Se puede apreciar que antes vimos que la solución del análisis dimensional implicaba que para
un ensanchamiento el coeficiente K también depende del cociente de secciones, de la
rugosidad relativa y de otros factores de forma. Por lo tanto, en principio cada
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ensanchamiento tiene una K distinta que habría que calcular. Sin embargo, se puede observar
que no nos equivocaremos mucho si suponemos que la rugosidad relativa y otros factores de
forma tienen una influencia menor que la que tenga Re y el cociente de diámetros. En el
laboratorio no podemos medir más que una relación de diámetros (porque sólo tenemos un
ensanchamiento), pero si pudiésemos medirlo, tendríamos algo parecido a lo que aparece en
la gráfica 2, donde podéis apreciar cómo la variación de diámetros afecta al valor de K.
La perdida menor se calcula de la ecuación
hL=K∗(V 12
2∗g )Donde V1 es la velocidad del flujo promedio en el conducto menor que está delante de la
dilatación. Las pruebas han demostrado que el valor de coeficiente de perdida K depende
tanto de la proporción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitud de la
velocidad del flujo. Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto al carácter de la
corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación súbita, es posible predecir
analíticamente el valor K a partir de la siguiente ecuación
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Gráfico 2: Variación del coeficiente de pérdida K con el cociente de diámetros para contracciones y dilataciones bruscas
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K=(1− A1A2 )
2
Esto es igual a:
(1−D 1D 2 )
2
Los subíndices uno y dos se refieren a las secciones menores y mayores respectivamente. Los
valores K de esta ecuación concuerdan con la velocidad V1 con un error de 1.2 m/s
aproximadamente. A velocidades mayores, los valores K son menores que los valores teóricos.
Se recomienda que se use los valores experimentales si se conoce la velocidad des flujo.
b) ESTRECHAMIENTO BRUSCO
La situación la podéis ver en el diagrama 3. La solución teórica no es tan fácil de encontrar
como en el caso del ensanchamiento, porque como ves aparece la famosa contracción de
vena. Se trata de la siguiente:
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c) CONTRACCIÓN DE LA VENA
El mecanismo mediante el cual se pierde energía por medio de una contracción súbita es
bastante complejo, las líneas de la figura representan las trayectorias de las diversas partes de
la corriente de flujo llamada líneas de trayectoria, al aproximarse las líneas de trayectoria a la
contracción, asumen una trayectoria curva y la corriente total continua estrechándose durante
cierta distancia más haya de la contracción. Por lo tanto la sección de cruce mínimo de flujo es
menor que la del conducto menor, la sección donde ocurre esta área de de flujo mínimo se
denomina vena contracta, la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para
llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación
ocasionan perdida de carga de energía.
En este caso, el coeficiente de pérdida K depende del cociente de diámetros de una forma
diferente a como lo hace en el ensanchamiento.
De nuevo vamos a calcular K a partir de medidas de presiones y caudales, siguiendo el mismo
procedimiento que hemos seguido para el caso del ensanchamiento.
La perdida de energía se calcula analíticamente mediante la siguiente ecuación:
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hL=K∗( v22
2∗g )Donde V2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la
contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción de los tamaños de los
conductos y la velocidad de flujo.
En este caso, el coeficiente de pérdida K depende del cociente de diámetros de una forma
diferente a como lo hace en el ensanchamiento. Vamos a comprobar si ese valor se
corresponde con lo que midamos nosotros experimentalmente.
De nuevo vamos a calcular K a partir de medidas de presiones y caudales, siguiendo el mismo
procedimiento que hemos seguido para el caso del ensanchamiento.
d) EXPRESIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES
Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de la velocidad del fluido al influir este
alrededor de un codo, a través de una dilatación o contracción de la sección de flujo, o a través
de una válvula. Los valores experimentales de pérdida de energía se reportan en términos de
un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:
Hl = K (V2/2g)
En la ecuación H1 es la perdida menor, K es el coeficiente de resistencia V es la velocidad del
flujo promedio en el conducto en la velocidad donde se le presenta la perdida menor. En
algunos casos puede haber más de una velocidad de flujo, como las dilataciones o en las
contracciones. Es de la mayor importancia que usted sepa que la velocidad se debe utilizar con
cada coeficiente de resistencia.
Si la cabeza de velocidad V2/2g de la ecuación se expresa en las unidades de metros, entonces
la perdida de energía H1 también estará en metros o en N.m/N de flujo de fluido. El coeficiente
de resistencia no tiene unidades, pues representa una constante de proporcionalidad entre la
perdida de energía y la cabeza de la velocidad. La magnitud de coeficiente de resistencia
depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la perdida y algunas veces depende de la
velocidad de flujo.
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i. PÉRDIDA POR ENTRADA
A la entrada de tuberías se produce una pérdida por el efecto de contracción que sufre la vena
líquida y la formación de zonas de separación: el coeficiente K depende, principalmente de la
brusquedad con que se efectúa la contracción del chorro.
La entrada elíptica es la que produce el mínimo de pérdidas. Si el tubo es de sección circular la
ecuación de la elipse de entrada es:
x2
(0.5D)2 +y2
(0.5D)2 =1
Si es de sección rectangular la ecuación resulta ser:
x2
H 2 +y2
(0.33H )2 =1
Donde H es la dimensión vertical del conducto, para definir la forma del perfil superior e
inferior o la dimensión horizontal para la forma de las entradas laterales.
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ii. PÉRDIDA SALIDA
Esta pérdida vale :
hs=K(V S−V 2)
2
2g
Donde K se obtiene de la tabla 8.19 (Re. Fig. 34)
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iii. PÉRDIDA DE CARGA EN CURVAS
Es difícil determinar teóricamente estas pérdidas debido a que las líneas de corriente
dejan de ser paralelas al eje de la conducción, presentándose circulaciones secundarias ,
tal como se muestra en la Fig VIII.17. En la región A se forman torbellinos y en la B se
estrecha la sección de la vena, seguida de una expansión, siendo éstas las principales
causas de las pérdidas de carga.
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Una ecuación que permite calcular el valor de ξ propuesta por Navier, es de la forma:
En la que S es la longitud del arco medio, correspondiente al cambio de dirección y R es el
radio de curvatura; el valor de las pérdidas de carga es:
El valor de ξ se puede determinar también en función de la relación R/r, siendo r el radio de la
conducción.
Para tubería circular, Weisbach propone los valores de la Tabla VIII.6:
Tabla VIII.6
Otras expresiones propuestas al respecto son:
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En este tipo de accidente, se presentan dos formas de pérdidas:
a) Las debidas a la fuerza centrífuga, lo que supone la aparición de un flujo secundario que se
superpone al flujo principal y que intensifica el rozamiento.
b) Las producidas por la separación en A y por el estrechamiento en B.
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Fig VIII.18.- Pérdida en codos de tuberías circulares, en alturas de velocidad, respecto a la
relación (radio codo/diámetro interior), para diversos ángulos de codos
iv. PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS
En este caso se presentan pérdidas semejantes a las ya citadas para curvas. Para
conductos circulares Weisbach propone la siguiente ecuación:
Siempre que ∞ < 90° y números de Re > 200.000. Para: ∞ = 90°, el valor de Ɛ= 1.
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IV. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS
Los equipos utilizados son los siguientes: Banco hidráulico FME00. Equipo para perdidas de cargas locales FME05. Cronómetro (no suministrado). pinza de estrangulamiento. probeta graduada.
A. BANCO HIDRÁULICO:
Equipo móvil y completamente autónomo.
Equipo que se utiliza para acomodar unaamplia variedad de accesorios que permiten al
estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos.
Incluye depósito y bomba
Consistente en un depósito sumidero de alta
capacidad y un rebosadero que devuelve el
excedente de agua ha dicho depósito.
Dispone de un equipo para medir caudales altos
y bajos, además de una probeta de un litro
para caudales aún más bajos. Provisto
también de escala que indica el nivel de agua
del depósito superior.
Su Caudal es regulado por llaves.
El montaje de los distintos accesorios, se puede realizar sin necesidad de utilizar herramientas.
Posee bomba centrífuga.
Interruptor de puesta en marcha de la bomba.
Dimensiones aprox.: 1130 x 730 x 1000 mm.
Peso aproximado: 70 Kg.
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B. EQUIPO DEPÉRDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIAS:Modelo FME05
- Este accesorio del Banco de servicios comunes permite demostrar pérdidas en diferentes
curvas, contracción súbita, expansión súbita y una válvula de control típica.
- Este equipo puede trabajar con el Banco Hidráulico (FME00)
- Se incorporan para su estudio los
siguientes acoplamientos típicos: codo de
inglete, codo de 90º, curvas (radio grande
y pequeño), contracción súbita y
expansión súbita.
- Todos llevan instrumentación con puntos
de muestreo de presión aguas arriba y
aguas abajo. Estos puntos están
conectados a doce tubos manométricos y
dos manómetros tipo Bordón de 0 a 2,5
bares
- Para controlar el caudal se utiliza una válvula de compuerta. Otra válvula de compuerta está
conectada a puntos de muestreo de presión aguas arriba y aguas abajo, conectados a su vez a
un indicador diferencial situado en el borde del marco.
- El circuito hidráulico tiene tomas de presión a lo largo de las tuberías, lo que permite medir la
pérdida de energía en distintos elementos.
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C. LAS VÁLVULAS:
Principalmente sirven para regular o impedir la circulación de un fluido por una conducción.
Constan de las siguientes partes:
Órgano de cierre: está inserto en la conducción y es el que modifica la sección de paso
del caudal.
Aparato de manipulación externo: comunica el movimiento a través del giro de un eje
al órgano de cierre.
D. PROBETA
La probeta o cilindro graduado es un instrumentovolumétrico, que
permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las
pipetas, aunque con menor precisión.
E. CRONOMETRO
El cronómetro es un reloj o una función de reloj
para medir fracciones temporales, normalmente
breves y precisas
El funcionamiento usual de un cronómetro,
consiste en empezar a a contar desde cero al
pulsarse el mismo botón que lo detiene. Además
habitualmente puedan medirse varios tiempos
con el mismo comienzo y distinto final
.
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V. EJECUCIÓN PRÁCTICA
A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 05)
Conectar el tubo de entrada con la boquilla de impulsión del banco, e introducir en el tanque
volumétrico el extremo del tubo de salida situado aguas debajo de la válvula de control.
En el circuito hidráulico del equipo se hallan instalados en serie, para poderlos comparar
directamente, una sucesión de elementos singulares que provocan pérdidas de carga
localizadas en el lugar en donde se encuentran situados, a saber:
Un cambio gradual de dirección, en forma de codo largo.
Un ensanchamiento brusco de sección.
Un estrechamiento brusco de sección.
Un cambio gradual de dirección, en forma de codo medio.
Un cambio brusco de dirección, en forma de codo corto (a 90º).
Una válvula de tipo compuerta.
Un cambio brusco de dirección en forma de codo en inglete.
El caudal que circula se regula con la válvula de control de salida.
Se han establecido varias tomas de presión estática, que se encuentran conectadas a los dos
tubos manométricos existentes en el panel. Estos tubos manométricos están comunicados por
la parte superior de un colector, que lleva en uno de los extremos los elementos necesarios
para conectar una válvula anti - retorno con enchufes rápidos.
Mediante una bomba manual de aire conectada a la válvula antirretorno, se puede presurizar
el sistema con el objeto de medir diferencias de presiones cuando la presión estática es
elevada. Con la bomba manual se pueden ajustar adecuadamente los niveles iníciales de los
manómetros para efectuar el ensayo, mediante la presurización con aire a través de dicha
bomba. En caso de querer sacar aire de los tubos manométricos, habrá que desconectar el
tubo de nylon de enchufe rápido del colector, hasta que el agua se situé en el nivel deseado.
Existe una pieza estranguladora, destinada a interrumpir la circulación por los finos conductos
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de tomas de presión correspondientes al codo en inglete, que debe utilizarse cuando se
precise experimentar con la válvula de compuerta.
En la parte inferior del panel están instalados dos manómetros (14, 15), con el objeto de leer
las presiones de entrada y salida de la válvula de compuerta (9), lo que permitirá obtener las
pérdidas de carga en dicha válvula.
B. PROCEDIMIENTO.
1. Montar el aparato sobre el Banco hidráulico.
2. Conectar el tubo de entrada el aparato a la impulsión del Banco, y empalmar un conducto
flexible a la salida de aquel, para que pueda desaguar en el tanque volumétrico.
3. Abrir completamente la válvula de control de salida del aparato y la
válvula de compuerta.
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4. A continuación, y una vez comprobado que el aire ha sido desalojado, cerrar la válvula de
control de salida y desconectar, con cuidado, la válvula anti - Retorno hasta conseguir que los
finos conductos de tomas de presión y los tubos manométricos del panel estén llenos de agua.
5. Durante el ensayo se puede ajustar a voluntad los niveles de los tubos
manométricos, presurizando lentamente aire con la ayuda de la bomba
manual, si se desea bajarlos liberando aire, a través de la válvula anti -
retorno, si se quiere subirlos.
6. Abrir ligeramente la válvula de control de salida. Tomar las lecturas
indicadas en los tubos manométricos y determinar el caudal del agua,
anotando todos esos valores.
7. De forma escalonada, en sucesivas etapas, ajustar la válvula de control de salida en distintos
grados de apertura e ir anotando, como se ha indicado en el párrafo anterior, todas las
lecturas correspondientes. Cuando se haya alcanzado la máxima apertura de la válvula, repita
el proceso anterior actuando la válvula en sentido contrario hasta que ésta quede totalmente
cerrada.
8. Una vez llegado a este punto se procederá a la segunda parte del ensayo con el fin de
determinar el valor de la constante “K” para la válvula de la compuerta.
9. Utilizando la pinza, estrangular los conductos de las tomas de presión que corresponden al
codo en forma de inglete.
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10. Abrir el máximo posible la válvula de control de salida y abrir totalmente la válvula de
compuerta. En sucesivas etapas y escalonadamente, proceder al cierre de dicha válvula
anotando las lecturas manométricas y determinando el caudal correspondiente a cada etapa.
11. Una vez efectuadas varias medidas, repetir el proceso actuando sobre la válvula e compuerta
en sentido contrario hasta que, en varias etapas, se encuentre de nuevo totalmente abierta.
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C. TOMA DE DATOS:PERDIDA DE CARGAS LOCALES
Volumen (ml)
Tiempo (s)
Volumen (m3)
Caudal (m3/s) Ensanchamiento. EstrechamientoO Contracción.
Codo Largo Codo Medio Codo Corto Inglete
h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h2 h1 h21 570 5.74 0.000570 0.00009930 292 294 294 291 292 291 290 289 288 284 256 2502 705 7.22 0.000705 0.00009765 292 294 294 291 292 291 290 289 288 284 256 2503 655 5.29 0.000655 0.00012382 284 288 287 278 284 279 277 274 269 259 183 1694 615 4.82 0.000615 0.00012759 284 288 287 278 284 279 277 274 269 259 183 1695 650 4.19 0.000650 0.00015513 300 306 304 290 300 290 289 285 279 265 155 1356 750 4.84 0.000750 0.00015496 300 306 304 290 300 290 289 285 279 265 155 1357 680 3.36 0.000680 0.00020238 306 314 313 296 306 308 295 292 284 268 135 1108 735 3.55 0.000735 0.00020704 306 314 313 296 306 308 295 292 284 268 135 1109 825 3.34 0.000825 0.00024701 330 338 337 315 329 316 312 307 297 275 95 65
10 681 2.73 0.000681 0.000249451 330 338 337 315 329 316 312 307 297 275 95 65
Todas las alturas se encuentran en mm
VALVULAS
ESTADO DE LAS VALCULAS Barómetro (bar) Tiempo (s) Volumen (ml)ENTRADA SALIDA
MITAD ABIERTA 0.70 0.39 6.35 5000.0000.70 0.39 5.11 4000.000
TOTALMENTE ABIERTA 0.65 0.40 5.40 5000.000.65 0.40 5.51 5000.00
U.N.P.R.G. Ing. Civil 0
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
VI. CALCULOS Y RESULTADOS
ENSANCHAMIENTOΔh(m) v1(m/s) v2(m/s) (V)^2/2g K0.002 0.784 0.348 0.031 0.0640.002 0.771 0.343 0.030 0.0660.004 0.977 0.434 0.049 0.0820.004 1.007 0.448 0.052 0.0770.006 1.225 0.544 0.076 0.0780.006 1.223 0.544 0.076 0.0790.008 1.598 0.710 0.130 0.0610.008 1.634 0.726 0.136 0.0590.008 1.950 0.867 0.194 0.0410.008 1.969 0.875 0.198 0.040
Promedio 0.068
U.N.P.R.G. Ing. Civil 23
ESTRECHAMIENTO
Δh(m)
v1(m/s)
v^2(m/s) v^2/2g K
0.003 0.348 0.784 0.031 0.096
0.003 0.343 0.771 0.030 0.099
0.009 0.434 0.977 0.049 0.185
0.009 0.448 1.007 0.052 0.174
0.014 0.544 1.225 0.076 0.183
0.014 0.544 1.223 0.076 0.184
0.017 0.710 1.598 0.130 0.131
0.017 0.726 1.634 0.136 0.125
0.022 0.867 1.950 0.194 0.114
0.022 0.875 1.969 0.198 0.111
Promedio 0.143
CODO LARGO
Δh(m) v (m/s)
v2/2g (m) K
0.001 0.784 0.031 0.0320.001 0.771 0.030 0.0330.005 0.977 0.049 0.1030.005 1.007 0.052 0.097 0.010 1.225 0.076 0.1310.010 1.223 0.076 0.1310.002 1.598 0.130 0.0150.002 1.634 0.136 0.0150.013 1.950 0.194 0.0670.013 1.969 0.198 0.066
Promedio 0.063
CODO MEDIO
Δh(m) v (m/s)
v2/2g (m) K
0.001 0.784 0.031 0.0320.001 0.771 0.030 0.0330.003 0.977 0.049 0.0620.003 1.007 0.052 0.0580.004 1.225 0.076 0.0520.004 1.223 0.076 0.0520.003 1.598 0.130 0.0230.003 1.634 0.136 0.0220.005 1.950 0.194 0.0260.005 1.969 0.198 0.025
Promedio 0.040
CODO LARGO
Δh(m) v (m/s) v2/2g (m) K0.004 0.784 0.031 0.1280.004 0.771 0.030 0.1320.010 0.977 0.049 0.2050.010 1.007 0.052 0.1930.014 1.225 0.076 0.1830.014 1.223 0.076 0.1840.016 1.598 0.130 0.1230.016 1.634 0.136 0.1180.022 1.950 0.194 0.1140.022 1.969 0.198 0.111
Promedio 0.153
INGLETEΔh(m) v (m/s) v2/2g (m) K0.006 0.784 0.031 0.1920.006 0.771 0.030 0.1980.014 0.977 0.049 0.2880.014 1.007 0.052 0.2710.020 1.225 0.076 0.2620.020 1.223 0.076 0.2620.025 1.598 0.130 0.1920.025 1.634 0.136 0.1840.030 1.950 0.194 0.1550.030 1.969 0.198 0.152
Promedio 0.222
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
.
ESTADO DE LAS
VALCULAS
Barómetro (bar) Tiempo (s)
Volumen (ml)
Volumen (m3)
Caudal (m3/s) V2/2g Δh(m) k
ENTRADA SALIDA
MITAD ABIERTA
0.70 0.39 6.35 5000 0.00500 0.000787 1.969241 0.000556 0.000282
0.70 0.39 5.11 4000 0.004000.0007
83 0.384432 0.000556 0.001445
TOTALMENTE ABIERTA
0.65 0.40 5.40 5000 0.00500 0.000926 2.723070 0.000535 0.000197
0.65 0.40 5.51 5000 0.00500 0.000907 0.516628 0.000535 0.001036
Promedio 0.000740
U.N.P.R.G. Ing. Civil 24
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.009
f(x) = 0.00515826943947232 x − 0.00117693438957873R² = 0.888398125593824
ENSANCHAMIENTO
Valores YLinear (Valores Y)
v
∆h
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
f(x) = 0.00250414899014813 x − 8.99509432566127E-05R² = 0.647151776522145
ESTRECHAMIENTO
Valores YLinear (Valores Y)
v
∆h
U.N.P.R.G. Ing. Civil 25
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20
0.0020.0040.0060.0080.01
0.0120.014
f(x) = 0.00655734239122775 x − 0.00241503643359502R² = 0.365639376481643
CODO LARGO
Valores YLinear (Valores Y)
v
∆h
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
f(x) = 0.00250414899014813 x − 8.99509432566148E-05R² = 0.647151776522145
CODO MEDIO
Valores YLinear (Valores Y)
v
∆h
0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20
0.0050.01
0.0150.02
0.0250.03
0.035
f(x) = 0.0191670571944018 x − 0.00618167974200504R² = 0.947843649383385
INGLETE
Valores YLinear (Valores Y)
v
∆h
U.N.P.R.G. Ing. Civil 26
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
VII. CONCLUSIONES
Las perdidas locales son determinante en el diseño de redes de tuberías. Las pérdidas de carga locales son diferentes para cada tipo de accesorio. Los K varían indefinidamente y algunos pueden estar fuera de la realidad lo que es debido a una
mala toma de datos y errores en la toma de lectura. Ensanchamiento: K=0.068, Se verifica en el Grafico de Gibson. Estrechamiento: K = 0.143 El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Codo Largo calculado es K = 0.063 El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Codo medio calculado es K = 0.040 El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Inglete calculado es K =0.222 El valor de la válvula calculada es 0.000740
U.N.P.R.G. Ing. Civil 27
MECÁNICA DE FLUIDOS II PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS
VIII. BIBLIOGRAFÍAS
SOTELO AVILA, Gilberto. Hidráulica General. Volumen 1. Editorial Limusa. 1980.
http://vppx134.vp.ehu.es/met/html/nociones/turbu.htm
www.google.com.
Hidráulica de Tuberías y Canales -Arturo rocha
U.N.P.R.G. Ing. Civil 28