3. propuesta de secuenciaciÓn · 2. escribir ecuaciones y sistemas o expresiones funcionales a...

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3. PROPUESTA DE SECUENCIACIÓN 3.1. OBJETIVOS

C.o.1 Objetivos para primer ciclo 1º 2º

4 1. Interpretar expresiones numéricas que utilicen símbolos. X X

4 2. Simbolizar expresiones sencillas expresadas mediante tablas, enunciados verbales, leyes, etc., utilizando el lenguaje algebraico X

3, 4 3. Utilizar el lenguaje gráfico para la descripción e interpretación de relaciones e informaciones diversas. X X

4, 8 4. Utilizar el vocabulario propio de la geometría para describir figuras y configuraciones geométricas. X X

2, 3, 4 5. Adquirir técnicas y recursos para la asignación de probabilidades y para su expresión. X

1, 2 6. Enfrentarse a situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran una cierta complejidad de operaciones para su resolución. X X

1, 2 7. Utilizar formas de razonamiento, sobre todo inductivas y en menor medida deductivas, para la resolución de problemas geométricos. X X

3 8. Utilizar los números enteros, decimales y fraccionarios para cuantificar aspectos de la vida cotidiana, expresar relaciones y dar resultados de cálculos y recuentos. X X

3, 4 9. Establecer relaciones de igualdad, orden y divisibilidad entre números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. X X

4 10. Aplicar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de los paréntesis en la resolución de operaciones entre números naturales, enteros, fraccionarios y decimales. X X

2, 3 11. Reconocer relaciones de proporcionalidad numérica y obtener cantidades proporcionales a otras en una relación dada (sin recurrir a su expresión algebraica). X X

3 12. Utilizar y ampliar los sistemas de medida convencionales que conocen (sistema métrico decimal, medidas angulares y de tiempo). X X

1, 2, 3

13. Obtener medidas por diferentes procedimientos:

14. Utilización de instrumentos de medida.

15. Estimación de longitudes y superficies.

16. Uso de fórmulas y relaciones simples.

17. Desarrollo de estrategias personales de medida.

X X

2, 6 18. Establecer estrategias de codificación de la información y de resolución de problemas numéricos. X X

5 19. Utilizar la calculadora de cuatro operaciones, el cálculo mental y los algoritmos de lápiz y papel para resolver problemas numéricos de la vida cotidiana. X X

1, 6 20. Verificar la coherencia de los resultados obtenidos confrontándolos con las condiciones iniciales del problema. X X

9 21. Utilizar técnicas de obtención de datos estadísticos para estudiar aspectos cuantificables,

en forma de variable discreta, sobre algún aspecto de una población relativamente numerosa.

X

9 22. Organizar y tratar la información con técnicas de recuento, tablas y gráficas. X

9 23. Utilizar parámetros estadísticos de centralización como la media y la moda para formarse un juicio sobre el comportamiento de una población. X

4 24. Manejar con corrección las convenciones de representación en ejes cartesianos sobre el plano y en gráficas estadísticas. X

4 25. Reconocer la existencia de errores en cualquier medida y expresar formalmente el grado de incertidumbre. X X

1 C.o. significa Currículo oficial de la ESO en Castilla y León


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1, 3 26. Decidir sobre la conveniencia de realizar cálculos exactos o aproximados en función de las características del problema. X X

8 27. Percibir propiedades y relaciones de igualdad en las formas y configuraciones geométricas planas y describirlas utilizando la terminología apropiada. X X

8 28. Describir objetos, y su situación y orientación en el plano y en el espacio de forma precisa. X X

8, 10 29. Reconocer formas y configuraciones geométricas en el entorno, clasificarlas, descomponerlas y apreciar la belleza que generan. X X

8, 11 30. Reconocer representaciones del espacio real (mapas, planos, esquemas) y de objetos geométricos en los medios de comunicación. X

11 31. Interpretar gráficos y cálculos numéricos presentes en los medios de comunicación e identificar las relaciones que se establecen entre las variables que intervienen. X X

5 32. Usar con sentido crítico la calculadora. X X

3 33. Interpretar y utilizar relaciones funcionales en las que queden plenamente identificadas las

variables que aparezcan y que correspondan a fenómenos y situaciones próximos a los alumnos.

X X

2, 3, 7 34. Reconocer la existencia de diversas estrategias para solucionar problemas de la vida

cotidiana y decidir qué técnica aplicar en función de la situación, del tipo y complicación de los números y de la precisión o rapidez requerida para su resolución.

X X

3 35. Expresar el resultado de una operación o un problema utilizando el lenguaje verbal y el simbólico. X X

7 36. Modificar la estrategia de resolución cuando los resultados no sean coherentes con la situación de partida. X X

7 37. Ser constante en la búsqueda de soluciones a un problema cuando la estrategia utilizada se revela insuficiente o incompleta. X X

10 38. Adquirir actitudes positivas hacia los cálculos numéricos. X X

2, 7, 9, 11 39. Realizar investigaciones numéricas para cuantificar aspectos de la vida cotidiana. X X

8 40. Manipular los objetos geométricos sobre los que trabajan para averiguar sus características, propiedades y las relaciones entre sus elementos constituyentes. X X

10, 11 41. Reconocer la utilidad y el valor del lenguaje matemático en sus diversos aspectos

(numérico, gráfico, geométrico y probabilístico) para percibir y expresar de forma más completa la realidad del entorno.

X X

4 42. Desarrollar destrezas relacionadas con la transformación de expresiones algebraicas sencillas. X

3, 4, 6 43. Resolver problemas con la ayuda de ecuaciones y sistemas de primer grado. X

3 44. Manejar aproximaciones decimales de los números no enteros. X


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C.o. Objetivos para tercer curso

3 1. Simbolizar relaciones cuantitativas de distinto tipo entre números naturales, enteros, racionales y reales.

3 2. Escribir ecuaciones y sistemas o expresiones funcionales a partir de enunciados verbales y de relaciones funcionales simples.

3 3. Expresar y resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas con coeficientes enteros o racionales sencillos.

3 4. Analizar gráficas funcionales y reconocer sus características generales.

3 5. Describir relaciones entre los elementos constituyentes de figuras y configuraciones en el plano y en el espacio.

1 6. Utilizar distintas formas de razonamiento para resolver problemas geométricos, con mayor presencia de los métodos deductivos.

2 7. Utilizar los diferentes conjuntos de números (naturales, enteros, racionales y reales) para cuantificar aspectos de la vida cotidiana, expresar relaciones y dar resultados de cálculos.

2 8. Establecer relaciones de igualdad, orden y equivalencia entre los números naturales, los enteros y los racionales.

3 9. Aplicar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de los paréntesis en la resolución de operaciones con números enteros y racionales.

2 10. Utilizar las leyes y propiedades de las potencias de exponente entero para resolver cálculos en los que intervengan éstas.

2 11. Aplicar la relación de proporcionalidad al cálculo utilizando expresiones algebraicas y relacionar la proporcionalidad numérica y geométrica.

2 12. Desarrollar las capacidades relacionadas con los resultados de las medidas con un mayor control de la precisión al estimar cantidades y al utilizar los instrumentos de medida habituales.

2 13. Utilizar fórmulas para calcular, por medios indirectos, medidas de longitud, de superficie y de volumen.

2 14. Calcular probabilidades de sucesos elementales mediante la regla de Laplace.

5 15. Establecer estrategias de codificación de la información y de resolución de problemas algebraicos.

5 16. Desarrollar estrategias que utilicen la descomposición en figuras más simples, la representación a escala o la proporcionalidad para obtener información y resolver problemas geométricos.

4 17. Utilizar la calculadora científica y los cálculos en notación científica para resolver problemas numéricos.

5 18. Utilizar la estimación de cantidades como forma habitual de actuar para obtener información con rapidez o información poco accesible por otros medios.

5 19. Valorar las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados obtenidos en cualquier problema o cálculo.

7 20. Utilizar técnicas de obtención de datos estadísticos sobre variables discretas y continuas, seleccionando muestras de la población cuando ésta sea muy numerosa.

7 21. Organizar y tratar la información con técnicas de recuento, tablas y gráficas.

7 22. Interpretar los datos estadísticos con ayuda de las medidas de centralización (media, mediana y moda).

3 23. Utilizar con corrección las convenciones de representación en ejes cartesianos sobre el plano y en las gráficas estadísticas.

5 24. Decidir sobre la conveniencia de realizar cálculos exactos o aproximados en función de las características del problema.

6 25. Percibir propiedades y relaciones de igualdad y semejanza en formas y configuraciones planas y espaciales, y describirlas utilizando la terminología adecuada.

6 26. Utilizar con destreza las representaciones planas de formas y configuraciones espaciales.

1, 6 27. Desarrollar la capacidad de imaginar las formas sin apoyo en lo concreto.

8 28. Obtener información de las representaciones del espacio real (mapas, planos y esquemas) y de las figuras y configuraciones geométricas presentes en los medios de comunicación.

7 29. Interpretar correctamente informaciones de tipo estadístico y otras dadas en términos de probabilidad, y valorar críticamente dichas informaciones.

3 30. Desarrollar la capacidad de análisis de gráficas y funciones sencillas en sus aspectos generales y locales.


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2 31. Interpretar relaciones funcionales que correspondan a fenómenos presentes en el entorno inmediato de los alumnos.

9 32. Reconocer la existencia de diversas estrategias para solucionar problemas numéricos, algebraicos, geométricos

y probabilísticos y decidir que técnica aplicar en función de la situación, de la clase y complicación de los datos y de la precisión o rapidez requerida para su resolución.

3, 9 33. Expresar el resultado de una operación o un problema utilizando el lenguaje adecuado con precisión.

9 34. Modificar la estrategia de resolución cuando los resultados no sean coherentes con la situación.

9 35. Ser constante en la búsqueda de soluciones a un problema cuando la estrategia utilizada se revela insuficiente o incompleta.

8, 10 36. Adquirir actitudes positivas hacia los cálculos numéricos.

2, 10 37. Realizar investigaciones numéricas para cuantificar aspectos de la vida cotidiana.

4 38. Usar la calculadora con sentido crítico.

8 39. Reconocer la utilidad y el valor del lenguaje matemático en sus diversos aspectos (numérico, gráfico, geométrico y probabilístico) para percibir y expresar de forma más completa la realidad del entorno.

3 40. Expresar y resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y ecuaciones de segundo grado y adquirir las destrezas algebraicas para su resolución.

2 41. Desarrollar destrezas relacionadas con la transformación de expresiones algebraicas sencillas.


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C.o. Objetivos para cuarto curso

3 1. Expresar relaciones y propiedades de los números reales utilizando el lenguaje simbólico.

4 2. Usar la calculadora con sentido crítico.

3 3. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita (opción B).

3 4. Resolver inecuaciones de segundo grado con una incógnita (opción B).

3 5. Analizar los aspectos descriptivos de las gráficas funcionales (crecimiento, rango) y aspectos puntuales.

3 6. Utilizar el lenguaje geométrico para establecer relaciones de igualdad y semejanza entre figuras y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio.

3 7. Obtener conclusiones de estudios estadísticos y expresarlos utilizando el lenguaje apropiado a cada situación.

1 8. Desarrollar destrezas relacionadas con la transformación de expresiones algebraicas sencillas.

1 9. Utilizar los métodos deductivos para resolver problemas geométricos.

2 10. Utilizar los números racionales y reales para cuantificar aspectos de la vida cotidiana en situaciones progresivamente más complejas.

2 11. Establecer relaciones de igualdad, orden y equivalencia entre los números enteros, racionales y reales.

2 12. Utilizar aproximaciones decimales de los números reales y controlar el margen de error con el que se desea trabajar.

3 13. Aplicar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en la resolución de operaciones entre números enteros, racionales y reales.

2 14. Utilizar las propiedades de los radicales para resolver cálculos en los que intervengan estas expresiones.

2 15. Desarrollar las capacidades relacionadas con la medición con un mayor control de la precisión y el grado de error al estimar sus cantidades.

2 16. Utilizar las razones trigonométricas y sus relaciones elementales para la obtención indirecta de longitudes y ángulos en casos sencillos.

2 17. Calcular la probabilidad de sucesos elementales mediante la regla de Laplace.

2 18. Calcular la probabilidad en sucesos compuestos y en situaciones de probabilidad condicionada.

5 19. Establecer estrategias de codificación de la información y de resolución de problemas algebraicos.

5 20. Desarrollar estrategias que utilicen la descomposición, la proporcionalidad, la semejanza de figuras y las transformaciones isométricas para obtener información y resolver problemas geométricos.

4 21. Utilizar calculadoras y hojas de cálculo informáticas para resolver problemas numéricos.

5 22. Utilizar la estimación de cantidades y la apreciación del margen de error como forma de obtener información cuando las circunstancias lo aconsejen.

5 23. Analizar críticamente los resultados de cualquier problema y contrastarlos con la información de partida para valorar las estrategias utilizadas.

7 24. Utilizar técnicas de obtención de datos estadísticos para estudiar aspectos de una variable discreta o continua.

7 25. Organizar y tratar la información con técnicas de recuento, tablas y gráficas.

7 26. Interpretar los datos estadísticos con ayuda de las medidas de centralización (media, mediana y moda) y las de dispersión (varianza y desviación típica) en distribuciones de una sola variable.

3 27. Utilizar con corrección las convenciones de representación en ejes cartesianos sobre el plano y el espacio, en coordenadas geográficas sobre la superficie esférica y en las gráficas estadísticas.

5 28. Decidir sobre la conveniencia de realizar cálculos exactos o aproximados en función de las características del problema.

7 29. Aumentar la precisión al cuantificar lo probable.

1,6 30. Desarrollar la capacidad de imaginar las formas sin apoyo de lo concreto.

8 31. Obtener información de las representaciones del espacio real (mapas, planos y esquemas) y de las figuras y configuraciones geométricas presentes en los medios de comunicación.

7 32. Interpretar correctamente informaciones de tipo estadístico y otras dadas en términos de probabilidad, y valorar críticamente dichas informaciones.


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3 33. Desarrollar la capacidad de análisis de gráficas funcionales más complejas en sus aspectos generales y locales.

3 34. Interpretar relaciones funcionales que correspondan a fenómenos no presentes en el entorno inmediato de los alumnos.

9 35. Reconocer la existencia de diversas estrategias para solucionar problemas numéricos, algebraicos o

geométricos y decidir qué técnica aplicar en función de la situación, del tipo y complicación de los datos y de la precisión o rapidez requerida para su resolución.

3, 9 36. Expresar el resultado de una operación o problema utilizando el lenguaje verbal, el simbólico y el algebraico.

9 37. Modificar la estrategia de resolución cuando los resultados no sean coherentes con la situación de partida.

9 38. Ser constante en la búsqueda de soluciones a un problema cuando la estrategia utilizada se revela insuficiente o incompleta.

8, 10 39. Adquirir actitudes positivas hacia los cálculos numéricos.

2, 10 40. Realizar investigaciones numéricas para cuantificar aspectos de la vida cotidiana.

8 41. Reconocer la utilidad y el valor del lenguaje matemático en sus diversos aspectos (numérico, gráfico, geométrico y probabilístico) para percibir y expresar de forma más completa la realidad del entorno.


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3.2. 3.2. 3.2. 3.2. CONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOSCONTENIDOS 3.2.1.3.2.1.3.2.1.3.2.1. CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDESCONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDESCONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDESCONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS Y ACTITUDES 1º ESO Bloque temático 1: Aritmética y Álgebra

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Números naturales. Divisibilidad con números naturales. Divisores y múltiplos.

2. Números enteros.

3. Potencias de base entera y exponente natural. Raíces cuadradas exactas.

4. Números fraccionarios. Expresiones decimales. Expresión decimal de un número fraccionario. Redondeo.

5. Sistema de numeración decimal.

6. Las magnitudes y su medida. El sistema métrico decimal. Unidades monetarias. El euro.

7. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes. Regla de tres.

Proc

edim

ient

os

1. Resolución de problemas con números naturales y enteros utilizando las cuatro operaciones.

2. Prioridad de las operaciones.

3. Estimación de resultados.

4. Descomposición de números, mentalmente y por escrito, en dos o tres términos combinando diversas operaciones.

5. Realización mental de operaciones con números naturales y enteros, aplicando diferentes estrategias.

6. Simplificación de expresiones aritméticas, utilizando las propiedades de las operaciones y las reglas de uso del paréntesis.

7. Reconocimiento de números múltiplos o divisores de otros.

8. Transformación de unas unidades en otras locales y del Sistema Métrico Decimal.

9. Prácticas de conversión euro-otras monedas. Algoritmo de cálculo mental.

Act

itud

es

1. Perseverancia en la resolución de problemas.

2. Valoración de la utilidad del lenguaje matemático y de las estimaciones para la vida cotidiana.

3. Apreciación de la precisión del lenguaje matemático.

4. Curiosidad por conocer nuevos conceptos, relaciones numéricas y elementos de vocabulario.

5. Valoración crítica de la utilidad de la calculadora.


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Bloque temático 2: Geometría

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Elementos básicos de la geometría del plano (punto, segmento, recta, etc.).

2. Relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Construcciones elementales con regla y compás.

3. Descripción, construcción, clasificación y reconocimiento de las propiedades características de las figuras planas elementales: triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares y circunferencias.

4. Cálculo del área y del perímetro de las figuras planas elementales. Unidades de superficie. El número pi.

Proc

edim

ient

os

1. Realización de mediciones utilizando los instrumentos adecuados a cada caso.

2. Expresión de las medidas en las unidades correspondientes.

3. Resolución de problemas de medida.

4. Cálculo del perímetro de figuras geométricas planas.

5. Cálculo del área de figuras planas mediante fórmulas.

6. Cálculo del área de cuerpos geométricos (prisma, pirámide) mediante desarrollos planos.

7. Realización de estimaciones de medida.

8. Cálculo con medidas de amplitud de ángulos.

9. Expresión de la medida de la amplitud de ángulos en el sistema sexagesimal, centesimal o mixto; conversión de uno en otro.

10. Comparación de áreas de diversas figuras.

11. Cambio de una forma de expresión de medida a otra (simple o compleja).

12. Obtención de fórmulas para el cálculo de áreas: cuadrado, rectángulo, paralelogramo, triángulo, trapecio y polígonos regulares.

13. Reconocimiento, construcción y clasificación de polígonos.

14. Dibujo de figuras planas mediante los instrumentos adecuados (escuadra, cartabón, compás, etc.).

15. Movimiento de figuras poligonales en el plano.

16. Análisis de los ángulos de un polígono.

17. Descomposición y recomposición de polígonos.

18. Obtención por triangulación de la fórmula general del área de un polígono regular.

19. Análisis de la relación entre área y perímetro de un polígono.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la importancia y utilidad de las medidas en la vida cotidiana para transmitir información sobre elementos del entorno.

2. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos de las mediciones para describir objetos, espacios y duraciones.

3. Interés por realizar y expresar las medidas con rigor y en las unidades adecuadas.

4. Cuidado y precisión en la utilización de los diferentes instrumentos de medida.

5. Disposición favorable a estimar las cantidades de medidas cuando la situación lo aconseje.

6. Interés por utilizar estrategias personales en la realización de mediciones.

7. Interés por plantearse cuestiones, formular y comprobar hipótesis.

8. Cuidado de los instrumentos de dibujo.

9. Curiosidad e interés por investigar y crear nuevas formas geométricas.

10. Interés por obtener nuevas aplicaciones de aquello que se conoce.

11. Valoración de la importancia de la correcta interpretación de la escala en las representaciones de mapas, planos y maquetas.


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Bloque temático 3: Funciones y Gráficas

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Construcción e interpretación de tablas de valores.

2. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Proc

edim

ient

os

1. Interpretación de gráficos usuales en los medios de comunicación y en el conocimiento científico.

2. Interpretación y comparación de gráficas para la obtención de valores concretos e información global sobre diversos fenómenos.

3. Interpretación de diagramas con puntos.

Act

itud

es

1. Valoración de la utilización que se hace del lenguaje matemático en informaciones sociales, políticas y económicas.

2. Valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.

3. Reconocimiento de las relaciones entre el lenguaje gráfico y otros lenguajes matemáticos (lenguaje gráfico-algebraico).


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2º ESO Bloque temático 1: Aritmética y Álgebra

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Relación de divisibilidad. m.c.d. y m.c.m. de dos números naturales. Algoritmo de Euclides.

2. Números primos. Descomposición de un número entero en producto de números primos.

3. Operaciones elementales con números fraccionarios, expresiones decimales y números enteros.

4. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.

5. Potencias de base entera y exponente entero.

6. Estimaciones, aproximaciones y redondeos.

7. Raíces cuadradas aproximadas de números naturales y expresiones decimales.

8. Medida del tiempo. Calendario Gregoriano.

9. Magnitudes directas e inversamente proporcionales. Porcentajes.

10. Regla de tres compuesta e interés compuesto.

11. Introducción al lenguaje algebraico. Uso de letras.

12. Interpretación de fórmulas y expresiones algebraicas.

13. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Proc

edim

ient

os

1. Resolución de problemas con números naturales, enteros y fraccionarios utilizando las cuatro operaciones.

2. Cálculo de potencias de base y exponente enteros. Realización de operaciones con potencias.

3. Descomposición de números, mentalmente y por escrito, en dos o tres términos combinando diversas operaciones.

4. Simplificación de expresiones aritméticas, utilizando las propiedades de las operaciones y las reglas de uso del paréntesis.

5. Reconocimiento de si un número es múltiplo / divisor de otro. Hallazgo de múltiplos y divisores. Hallazgo del m.c.d. / m.c.m..

6. Resolución de problemas con números enteros, fraccionarios y expresiones decimales utilizando las cuatro operaciones.

7. Interpretación y expresión, mediante números racionales, de situaciones reales.

8. Realización de operaciones gráfica y numéricamente. Representación sobre una recta, o mediante diagramas y figuras.

9. Cálculo de raíces cuadradas.

10. Comparación y ordenación de números fraccionarios y expresiones decimales y cálculo del porcentaje aplicado a una cantidad y de la cantidad a la que se ha aplicado un porcentaje.

11. Traducción al lenguaje algebraico de expresiones aritméticas sencillas, y viceversa.

12. Resolución de ecuaciones de primer grado, utilizando los principios de equivalencia.

13. Resolución de problemas mediante ecuaciones.

14. Utilización de una calculadora elemental para realizar cálculos con números grandes.

15. Uso de las propiedades de las proporciones para efectuar cálculos de proporcionalidad.

Act

itud

es

1. Perseverancia en la resolución de problemas.

2. Interés por buscar estrategias propias de resolución de problemas.

3. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.

4. Curiosidad por conocer nuevos conceptos, relaciones numéricas y elementos de vocabulario.

5. Interés por formular hipótesis y hacer comprobaciones.

6. Valoración crítica de la utilidad de la calculadora.


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CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Medida de ángulos. Ángulos en una circunferencia.

2. Precisión y estimación en las medidas.

3. Semejanza. Teorema de Tales. Razón de semejanza. Escalas. Aplicaciones Triángulos rectángulos. El Teorema de Pitágoras.

4. Elementos básicos de la geometría del espacio: punto, recta, plano. Ángulos diedros.

5. Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales: cubo, prisma, pirámide, paralelepípedos, poliedros, cono, cilindro y esfera. Cálculo de áreas de los cuerpos geométricos.

6. Cálculo de volúmenes. Unidades de volumen y capacidad.

Proc

edim

ient

os

1. Identificación de ángulos en el espacio.

2. Comparación, clasificación y ordenación de ángulos.

3. Construcción de ángulos.

4. Resolución de problemas sobre ángulos.

5. Clasificación de triángulos según sus elementos.

6. Comprobación de la relación entre baricentro, ortocentro y circuncentro.

7. Dibujo de una circunferencia circunscrita a un triángulo.

8. Clasificación, construcción y reconocimiento de cuadriláteros.

9. Dibujo de figuras planas mediante instrumentos geométricos.

10. Identificación, clasificación y construcción de poliedros y cuerpos de revolución.

11. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en cuerpos geométricos y figuras planas.

12. Resolución de problemas, de área y volumen, de figuras y cuerpos geométricos.

13. Realización de dibujos utilizando la escala.

14. Realización de medidas utilizando los instrumentos adecuados a cada caso.

15. Expresión de medidas en las unidades correspondientes.

16. Cálculo de las áreas de cuerpos geométricos mediante sus desarrollos planos.

17. Realización de estimaciones de medida.

18. Comparación de áreas de diversas figuras.

19. Cambio de una forma de expresión de la medida a otra (simple o compleja).

Act

itud

es

1. Valoración de la geometría como instrumento útil para conocer y resolver situaciones del entorno.

2. Interés por plantear cuestiones, formular y comprobar hipótesis.

3. Cuidado de los instrumentos de dibujo.

4. Interés por conocer nuevas relaciones, conceptos y elementos de vocabulario.

5. Curiosidad e interés por investigar y crear nuevas formas geométricas.

6. Interés por descubrir estrategias que permitan resolver situaciones problemáticas sobre elementos geométricos.

7. Valoración del contraste de resultados.

8. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos para describir objetos, espacios y duraciones.


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Bloque temático 3: Funciones y gráficas

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Coordenadas cartesianas.

2. Tablas de valores y gráficas en el plano cartesiano.

3. Relaciones funcionales entre magnitudes directamente proporcionales. Representaciones gráficas.

4. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Proc

edim

ient

os

1. Obtención de sistemas de referencia. Localización de puntos mediante sus coordenadas cartesianas.

2. Localización, análisis e interpretación de gráficas aparecidas en los distintos medios de comunicación.

3. Construcción de gráficas a partir de funciones lineales.

4. Uso de expresiones algebraicas para describir gráficas en problemas sencillos de proporcionalidad.

Act

itud

es




26

Bloque temático 4: Estadística

CONTENIDOS

Con

cep

tos 1. Estadística descriptiva unidimensional.

2. Distribuciones discretas.

3. Representación de datos: tablas de frecuencias y diagramas de barras.

4. Media aritmética, moda y mediana.

Proc

edim

ient

os

1. Ordenación, agrupación y clasificación de datos estadísticos para confeccionar tablas.

2. Interpretación de gráficas estadísticas.

3. Cálculo de la media, la mediana y la moda.

Act

itud

es

1. Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana.

2. Valoración de la utilización que se hace del lenguaje estadístico en informaciones sociales, políticas y económicas.

3. Reconocimiento de la conveniencia de trabajar en equipo para realizar trabajos de estadística.




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3º ESO Bloque temático 1: Aritmética y Álgebra

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Números racionales. Operaciones elementales y potencias de exponente entero. 2. Jerarquía de operaciones y uso de paréntesis. Relación de orden en los números racionales. 3. Expresión decimal de números racionales. Fracción generatriz. 4. Expresiones no periódicas: números irracionales. Aproximaciones y errores. 5. Sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas (término general y suma). 6. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables. Ceros de un polinomio. 7. Ecuaciones de primer grado. Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. 8. Ecuación de segundo grado. Algunas ecuaciones reducibles a una de segundo grado.

Proc

edim

ient

os

1. Búsqueda y expresión de regularidades, relaciones y propiedades en los conjuntos numéricos formados por los números enteros y los racionales.

2. Operaciones con números enteros y racionales. Utilización en diferentes contextos, eligiendo la notación más adecuada para cada caso.

3. Obtención de la fracción generatriz de una expresión decimal y viceversa. 4. Representación sobre la recta de números enteros y racionales. 5. Comparación de números mediante la representación y ordenación. Los números fraccionarios por reducción a

común denominador. 6. Clasificación de conjuntos de números y construcción de series numéricas de acuerdo con una regla dada. 7. Utilización de la notación decimal para expresar cantidades aproximadas de acuerdo con la precisión requerida. 8. Paso de un número con decimales a notación científica y viceversa. 9. Elaboración y utilización de estrategias personales de estimación de cantidades y cálculo mental.

10. Identificación en la vida cotidiana del uso de la proporcionalidad entre diferentes tipos de magnitudes. 11. Utilización de las letras como objetos, como incógnitas, como números generalizados y como variables. 12. Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones de primero y segundo grado por transformación algebraica

y de otras por métodos numéricos y gráficos. 13. Revisión de las técnicas de resolución de sistemas sencillos de dos ecuaciones con dos incógnitas. 14. Formulación y resolución de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico. 15. Decisión sobre que operaciones son adecuadas en la resolución de problemas, formulación de conjeturas y

comprobación de soluciones. 16. Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos y decisión sobre la conveniencia de su uso. 17. Utilización de algoritmos básicos para realizar operaciones elementales con polinomios. 18. Búsqueda de distintos valores numéricos de una expresión polinómica. 19. Cálculo de las raíces de un polinomio. 20. Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado (transformación

algebraica, numéricas y gráficas). 21. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado.

Act

itud

es

1. Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico y del algebraico para representar, comunicar o resolver situaciones de la vida cotidiana.

2. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.

3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos y algebraicos.

4. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora y otros instrumentos para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

5. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

6. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.

7. Respeto por las estrategias y soluciones distintas de las propias.

8. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada de los procedimientos y resultados obtenidos en problemas y cálculos.


28


CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Descripción y propiedades elementales de las figuras planas.

2. Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

3. Descripción y propiedades elementales de los cuerpos geométricos elementales.

4. El cilindro y el cono.

5. Algunos movimientos en el espacio.

6. Poliedros regulares.

7. Cálculo de áreas y volúmenes: cubo, prisma, pirámide, pirámide truncada, paralelepípedos, cilindro y cono.

8. La esfera. El globo terráqueo.

Proc

edim

ient

os

1. Expresión de las medidas de las dimensiones de los objetos con la precisión y las unidades adecuadas. 2. Utilización de los instrumentos de medida habituales. Planificación individual y colectiva de algunas tareas de

medición. 3. Estimación de la medida de longitudes, superficies, volúmenes y tiempos. 4. Acotación de los errores cometidos al estimar, medir o aproximar una magnitud. 5. Utilización de la razón de semejanza para la medida indirecta de áreas y volúmenes en figuras semejantes. 6. Utilización de las representaciones a escala para medir magnitudes. 7. Búsqueda de relaciones de inscripción, descomposición e intersección entre figuras y cuerpos geométricos. 8. Utilización de las fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes de las figuras y cuerpos geométricos más

habituales. 9. Obtención de áreas y volúmenes por descomposición en figuras más sencillas.

10. Interpretación y confección de esquemas, planos y maquetas utilizando la escala, los instrumentos y las técnicas adecuadas al caso.

11. Búsqueda de las propiedades, regularidades y relaciones entre figuras dadas y sus transformadas por movimientos.

12. Estimación del área y el volumen de las superficies y los cuerpos con la precisión acorde con la regularidad de sus formas y tamaño.

13. Identificación de situaciones geométricas en las que pueda aplicarse el teorema de Pitágoras y su correcta utilización para la medida indirecta de magnitudes.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la medida para transmitir informaciones precisas relativas al entorno.

2. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos asociados a la medición para describir objetos, espacios y duraciones.

3. Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones manifestando las unidades de medida utilizadas.

4. Disposición favorable a realizar, estimar y expresar correctamente las medidas de objetos, espacios y tiempos cuando la situación lo aconseje.

5. Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.

6. Cuidado y precisión en el uso de los diferentes instrumentos de medida y en la realización de mediciones.

7. Abordar problemas de medición de cuerpos geométricos con confianza en las propias capacidades para llegar a soluciones aceptables por los demás.

8. Valoración de la medición indirecta como motor de desarrollo en las ciencias y la tecnología.

9. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, el arte y la técnica.

10. Curiosidad e interés por investigaciones sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

11. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda y mejora de soluciones a los problemas. Respeto por las estrategias y soluciones ajenas.

12. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos geométricos.


29


CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.

2. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad.

3. Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines.

4. Función de proporcionalidad inversa.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se representa, y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

2. Utilización de las expresiones algebraicas para describir gráficas en casos sencillos (lineales y cuadráticas).

3. Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas funcionales, fórmulas y descripciones verbales, eligiendo en cada caso el tipo de gráfica y el medio de representación adecuado.

4. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento global de una gráfica, teniendo en cuenta el fenómeno que representa o su expresión algebraica

5. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Act

itud

es 1. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o

algebraica y de la función de proporcionalidad inversa en su forma gráfica.

2. Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad) que permiten evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla (de trazo continuo o discontinuo), y obtener información práctica en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales o prácticos de la vida cotidiana.


30

Bloque temático 4: Estadística y Probabilidad

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Estadística descriptiva unidimensional. Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

2. Descripción de datos cuantitativos. Parámetros de centralización y de dispersión. Utilización conjunta.

3. Percentiles. Uso de la calculadora en cálculos estadísticos.

4. Experimentos aleatorios. Sucesos.

5. Frecuencia relativa y probabilidad de un suceso. Cálculo de probabilidades mediante la Ley Laplace y diagramas de árbol.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización del vocabulario apropiado para describir y analizar los fenómenos imprevisibles.

2. Confección de tablas de frecuencias y gráficas para representar el comportamiento de fenómenos aleatorios.

3. Utilización de frecuencias y observaciones previas para asignar probabilidades a sucesos.

4. Cálculo de probabilidades en casos sencillos con la regla de Laplace.

5. Utilización de diversos procedimientos (recuento, diagramas de árbol, tablas de contingencia, etc.), para el cálculo de probabilidades de algunos sucesos compuestos sencillos.

6. Detección de errores habituales en la interpretación del azar.

7. Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en distintos contextos.

8. Reconocimiento de fenómenos aleatorios en la vida cotidiana y en el conocimiento científico.

9. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

10. Planificación y realización de experiencias sencillas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

11. Elección y cálculo de los parámetros más adecuados para describir una distribución.

12. Detección de errores en la formulación de proposiciones o en informaciones dadas mediante el lenguaje gráfico y estadístico.

13. Planificación y obtención de datos de forma individual y colectiva utilizando diversas fuentes y recursos.

14. Interpretación de los datos relativos a una muestra estadística teniendo en cuenta su representatividad.

Act

itud

es

1. Disposición favorable a investigar fenómenos de azar y a tener en cuenta la probabilidad en la toma de decisiones.

2. Reconocimiento y valoración de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos aleatorios.

3. Corrección, precisión y pulcritud en la realización, tratamiento y representación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.

4. Cautela y sentido crítico ante las creencias populares e informaciones en los medios de comunicación sobre los fenómenos aleatorios y la probabilidad.

5. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como la manera más eficaz de realizar actividades de planificación, diseño y realización de experimentos aleatorios.

6. Conocimiento y valoración de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de informaciones.

7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.


31

Cuarto curso A Bloque temático 1: Aritmética y Álgebra

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Iniciación al número real. La recta real. Orden de los números reales.

2. Operaciones con números reales.

3. Potencias de exponente fraccionario y radicales.

4. Proporcionalidad numérica.

5. Notación científica. Operaciones en notación científica. Uso de la calculadora.

6. Operaciones con polinomios.

7. Sistemas de ecuaciones lineales.

Proc

edim

ient

os

1. Clasificación de conjuntos de números y construcción de series numéricas de acuerdo con una regla dada.

2. Realización de las diferentes operaciones con números reales y evaluación de los errores cometidos.

3. Comparación de números mediante la ordenación, la representación gráfica y el cálculo de porcentajes.

4. Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

5. Representación con regla y compás de números racionales e irracionales sencillos.

6. Sustitución de un número por otro más sencillo, de acuerdo con la precisión que se requiera.

7. Realización de operaciones con radicales sencillos.

8. Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de su uso en función del contexto.

9. Utilización de las técnicas y procedimientos que permitan la simplificación de expresiones algebraicas sencillas.

10. Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.

11. Uso del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver situaciones mediante igualdades en los ámbitos cotidiano, científico o técnico.

12. Utilización de algoritmos básicos para realizar divisiones de un polinomio entre un monomio, de dos polinomios, de un polinomio entre x ± a.

13. Búsqueda de distintos valores numéricos de una expresión polinómica.

14. Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado (transformación algebraica, numéricas y gráficas).

15. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado.

16. Interpretación y utilización de los números, las operaciones y el lenguaje algebraico en distintos contextos, eligiendo la notación más adecuada en cada caso.

17. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo-error, etc.

Act

itud

es

1. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico y algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

2. Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.


4. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

5. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.


7. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

8. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier tanteo, cálculo o problema numérico.

9. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas a las propias.

10. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


32


CONTENIDOS

Con

cep

tos 1. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales.

2. Razones trigonométricas. Uso de la calculadora. Resolución de triángulos rectángulos.

3. Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas.

4. Rectas y ecuaciones. Ecuación general de la recta. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Proc

edim

ient

os

1. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.

2. Utilización de la representación a escala para determinadas magnitudes reales.

3. Utilización diestra de los instrumentos de medida habituales.

4. Acotación del error cometido al estimar, medir o aproximar una magnitud.

5. Utilización de las razones trigonométricas en la resolución de problemas de la vida real.

6. Manejo de la calculadora en los cálculos trigonométricos.

7. Utilización de las relaciones entre las razones trigonométricas.

8. Calcular las razones de un ángulo por reducción al primer giro y al primer cuadrante.

9. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en los triángulos.

10. Introducción de la ecuación general de la recta.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno.

2. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

3. Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

4. Abordar las actividades, problemas e investigaciones de forma sistemática y precisa; con curiosidad, interés y entusiasmo por resolverlas.

5. Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diversa naturaleza.

6. Perseverancia en la búsqueda y mejora de soluciones a problemas geométricos.

7. Interés y respeto por la estrategia y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

8. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


33


CONTENIDOS

Con

cep

tos 1. Funciones. Estudio gráfico de una función.

2. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.

3. Estudio de las funciones polinómicas de primero y segundo grado, y de las funciones exponencial y de proporcionalidad inversa sencillas.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

2. Utilización de expresiones algebraicas, trigonométricas, exponenciales y radicales cuadráticos para descripción de gráficas.

3. Utilización de las funciones cuya gráfica es una recta, en la resolución de problemas.

4. Representación gráfica de las funciones cuadráticas y reconocimiento de estas en contextos reales.

5. Interpretación de gráficas de funciones dadas relacionadas con la función de proporcionalidad y la raíz cuadrada.

6. Obtención de expresiones analíticas asociadas a estas funciones a partir de descripciones verbales o de sus gráficas.

7. Matematización de procesos o situaciones dados mediante una tabla de valores.

8. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de las expresiones algebraicas de funciones.

9. Construcción de gráficas de funciones exponenciales a partir de tablas, descripciones verbales y fórmulas.

10. Utilización del lenguaje exponencial e interpretación de las gráficas asociadas.

11. Resolución de ecuaciones trigonométricas y exponenciales sencillas.


Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

2. Valoración de la importancia de las funciones estudiadas en diversos ámbitos: economía, sociología, física etc.

3. Curiosidad por estudiar relaciones entre magnitudes y fenómenos.

4. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.

5. Valoración del trabajo en equipo.


34


CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Variables discretas y continuas. Agrupación de datos. Intervalos y marcas de clases.

2. Tablas de frecuencias, diagramas de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia.

3. Los parámetros de centralización y de dispersión. El caso de datos agrupados.

4. Técnicas combinatorias. Variaciones. Permutaciones. Combinaciones.

5. Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos.

6. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refiere.

2. Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales o la calculadora.

3. Detección de falacias y errores en la formulación de proposiciones y en las gráficas de tipo estadístico.

4. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones del azar.

5. Utilización de estrategias variadas en el recuento de las situaciones asociadas a fenómenos aleatorios.

6. Detención de errores habituales en la interpretación del azar.

7. Cálculo de probabilidades con la regla de Laplace.

8. Utilización de técnicas y principios de conteo para asignar probabilidades.

9. Utilización de diversos procedimientos (recuento, diagramas de árbol, tablas de contingencia....) para el cálculo de probabilidades de experimentos compuestos.

10. Planificación de experiencias sencillas para llevar a cabo el estudio de la probabilidad condicionada.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

2. Mostrar curiosidad e interés por investigar y resolver situaciones relacionadas con el azar.

3. Corrección, precisión y pulcritud en la realización y presentación de los resultados y trabajos.

4. Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.

5. Postura crítica ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.

6. Sensibilidad y gusto en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.



35

Cuarto curso B Bloque temático 1: Aritmética y Álgebra

CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Iniciación al número real. La recta real. Orden de los números reales.

2. Operaciones con números reales. Potencias de exponente fraccionario y radicales.

3. Notación científica. Operaciones con notación científica. Uso de la calculadora.

4. Operaciones con polinomios. Factorización de polinomios. Fracciones algebraicas.

5. Sistemas de ecuaciones lineales.

6. Inecuaciones. Sistemas de inecuaciones.

Proc

edim

ient

os

1. Clasificación de conjuntos de números y construcción de series numéricas de acuerdo con una regla dada.

2. Realización de las diferentes operaciones con números reales y evaluación de los errores cometidos.

3. Comparación de números mediante la ordenación, la representación gráfica y el cálculo de porcentajes.

4. Reducción de problemas numéricos complejos a otros más sencillos para facilitar su comprensión y resolución.

5. Representación con regla y compás de números racionales e irracionales sencillos.

6. Sustitución de un número por otro más sencillo, de acuerdo con la precisión que se requiera.

7. Realización de operaciones con radicales sencillos.

8. Utilización de la calculadora para la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la conveniencia de su uso en función del contexto.

9. Utilización de las técnicas y procedimientos que permitan la simplificación de expresiones algebraicas.

10. Formulación de problemas usando el lenguaje simbólico y algebraico.

11. Uso del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver situaciones con igualdades en los ámbitos cotidiano, científico o técnico.

12. Empleo de algoritmos básicos para realizar divisiones de un polinomio entre un monomio, de dos polinomios, de un polinomio entre x ± a.

13. Búsqueda de distintos valores numéricos de una expresión polinómica.

14. Utilización de los teoremas del resto y del factor para no tener necesidad de hacer la división entre x ± a.

15. Cálculo de las raíces de un polinomio.

16. Factorización de un polinomio.

17. Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primero y segundo grado (transformación algebraica, numéricas y gráficas).

18. Resolución algebraica de ecuaciones de segundo grado.

19. Formulación de problemas mediante inecuaciones sencillas y resolución de las mismas por métodos algebraicos, numéricos o gráficos.

20. Interpretación y utilización de los números, las operaciones y el lenguaje algebraico en distintos contextos, eligiendo la notación más adecuada en cada caso.

21. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo-error, etc.


36

Act

itud

es

1. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico y algebraico para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

2. Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.


4. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos e investigaciones numéricas.

5. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos de números o códigos numéricos.


7. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

8. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier tanteo, cálculo o problema numérico.

9. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas numéricos distintas a las propias.

10. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.


37


CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales.

2. Razones trigonométricas. Uso de la calculadora. Resolución de triángulos rectángulos. Resolución de triángulos.

3. Iniciación a la geometría analítica plana: puntos y coordenadas. Rectas y ecuaciones.

4. Ecuación general de la recta. Paralelismo y perpendicularidad.

5. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

6. Ecuación de la circunferencia.

Proc

edim

ient

os

1. Expresión de las medidas efectuadas en las unidades y con la precisión adecuada a la situación y al instrumento utilizado.

2. Utilización de la representación a escala para determinadas magnitudes reales.

3. Utilización diestra de los instrumentos de medida habituales.

4. Acotación del error cometido al estimar, medir o aproximar una magnitud.

5. Utilización de las razones trigonométricas en la resolución de problemas de la vida real.

6. Manejo de la calculadora en los cálculos trigonométricos.

7. Utilización de las relaciones entre las razones trigonométricas.

8. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo por reducción al primer giro y al primer cuadrante.

9. Búsqueda de propiedades, regularidades y relaciones en el triángulo, la circunferencia y formas cónicas.

10. Introducción de la ecuación general de la recta. Pendiente, paralelismo y perpendicularidad.

11. Obtención de la ecuación de una circunferencia con centro en el origen de coordenadas como lugar geométrico de puntos.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones relativas al entorno.

2. Sensibilidad ante las cualidades estéticas de las configuraciones geométricas, reconociendo su presencia en la naturaleza, en el arte y en la técnica.

3. Confianza en las propias capacidades para percibir el espacio y resolver problemas geométricos.

4. Abordar las actividades, problemas e investigaciones de forma sistemática y precisa; con curiosidad, interés y entusiasmo por resolverlas.

5. Sentido crítico ante las representaciones a escala utilizadas para transmitir mensajes de diversa naturaleza.

6. Perseverancia en la búsqueda y mejora de soluciones a problemas geométricos.

7. Interés y respeto por la estrategia y soluciones a problemas geométricos distintas de las propias.

8. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y presentación cuidadosa y ordenada de trabajos geométricos.


38

Bloque temático 3: Funciones y gráficas

CONTENIDOS

Con

cept

os

1. Funciones. Estudio gráfico de una función. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.

2. Estudio de las funciones polinómicas de primero y segundo grado, y de las funciones exponencial, logarítmica y de proporcionalidad inversa sencillas.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico, teniendo en cuenta la situación que se presenta y utilizando el vocabulario y los símbolos adecuados.

2. Utilización de expresiones algebraicas, trigonométricas y exponenciales para descripción de gráficas.

3. Utilización de las funciones cuya gráfica es una recta, en la resolución de problemas.

4. Representación gráfica de las funciones cuadráticas y reconocimiento de estas en contextos reales.

5. Interpretación de gráficas de funciones dadas relacionadas con la función de proporcionalidad, la raíz cuadrada y las funciones circulares.

6. Obtención de expresiones analíticas asociadas a estas funciones a partir de descripciones verbales o de sus gráficas.

7. Matematización de procesos o situaciones dados mediante una tabla de valores.

8. Interpretación y elaboración de tablas numéricas a partir de las expresiones algebraicas de funciones.

9. Construcción de gráficas de funciones exponenciales y logarítmicas a partir de tablas, descripciones verbales y fórmulas.

10. Utilización del lenguaje exponencial y logarítmico e interpretación de las gráficas asociadas.

11. Resolución de ecuaciones trigonométricas y exponenciales sencillas.


Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

2. Valoración de la importancia de las funciones estudiadas en diversos ámbitos: economía, sociología, física etc.

3. Curiosidad por estudiar relaciones entre magnitudes y fenómenos.

4. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.



39


CONTENIDOS

Con

cep

tos

1. Variables discretas y continuas. Agrupación de datos. Intervalos y marcas de clases.

2. Tablas de frecuencias, diagramas de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia.

3. Los parámetros de centralización y de dispersión. El caso de datos agrupados.

4. Técnicas combinatorias. Variaciones. Permutaciones. Combinaciones. Números combinatorios. El binomio de Newton.

5. Experimentos aleatorios. Espacio muestral. Sucesos.

6. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

Proc

edim

ient

os

1. Utilización e interpretación de los parámetros de una distribución y análisis de su representatividad en relación con el fenómeno a que se refiere.

2. Elección de los parámetros más adecuados para describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos, y obtención de los mismos utilizando los algoritmos tradicionales o la calculadora.

3. Detección de falacias y errores en la formulación de proposiciones y en las gráficas de tipo estadístico.

4. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones del azar.

5. Utilización de estrategias variadas en el recuento de las situaciones asociadas a fenómenos aleatorios.

6. Detención de errores habituales en la interpretación del azar.

7. Cálculo de probabilidades con la regla de Laplace.

8. Utilización de técnicas y principios de conteo para asignar probabilidades.

9. Utilización de diversos procedimientos (recuento, diagramas de árbol, tablas de contingencia....) para el cálculo de probabilidades de experimentos compuestos.

10. Planificación de experiencias sencillas para llevar a cabo el estudio de la probabilidad condicionada.

Act

itud

es

1. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

2. Mostrar curiosidad e interés por investigar y resolver situaciones relacionadas con el azar.

3. Corrección, precisión y pulcritud en la realización y presentación de los resultados y trabajos.

4. Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.

5. Postura crítica ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.

6. Sensibilidad y gusto en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.

7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.



4.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Criterios de evaluación para primer ciclo 1º 2º

Bloque 1

1. Utilizar de forma adecuada los números naturales, enteros, fraccionarios y decimales y el orden en ellos para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

2. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo adecuado (mental o manual), operar correctamente y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

3. Calcular correctamente expresiones numéricas sencillas (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente entero y las raíces cuadradas exactas) de números enteros, fraccionarios y decimales mediante la correcta aplicación de las reglas de prioridad y con el uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Utilizar los conceptos de valor exacto y valor aproximado en la resolución de problemas (de la vida cotidiana o en un contexto matemático) y, elegir y valorar las aproximaciones adecuadas y las cotas de error permitidas según la naturaleza del problema y el grado de precisión requerido.

5. Plantear y resolver problemas sencillos mediante métodos numéricos, gráficos o algebraicos y comprobar la adecuación de la solución obtenida.

6. Utilizar correctamente el factor de conversión, la regla de tres simple y el cálculo de porcentajes para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

7. Utilizar correctamente el factor de conversión, la regla de tres simple, el cálculo de porcentajes y la regla de tres compuesta para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

8. Manejar con soltura las distintas unidades de medida y las relaciones que pueden establecerse entre ellas.

9. Estimar y efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana y valorar el grado de precisión.

10. Reconocer y describir los elementos básicos del plano introduciendo el lenguaje geométrico en la vida cotidiana.

11. Reconocer y describir los elementos básicos del espacio introduciendo el lenguaje geométrico en la vida cotidiana.

12. Reconocer y describir los elementos característicos de las figuras planas elementales.

13. Reconocer y describir los elementos característicos de los cuerpos geométricos elementales.

14. Resolver correctamente problemas de la vida cotidiana en los que sea necesario aplicar las propiedades características de las figuras planas elementales.

15. Resolver correctamente problemas de la vida cotidiana en los que sea necesario aplicar las propiedades características de los cuerpos geométricos elementales

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16. Utilizar el Teorema de Tales y los criterios de semejanza para interpretar relaciones de proporcionalidad geométrica y para construir figuras semejantes a otras, en una razón dada.

17. Interpretar las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, mediante un uso adecuado de las escalas.

18. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes, en un contexto de resolución de problemas geométricos.

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Bloque 2

19. Representar e interpretar puntos y gráficas cartesianas de relaciones funcionales sencillas que vengan dadas a través de tablas de valores.

20. Intercambiar e interpretar correctamente información entre tablas de valores y gráficas que aparecen en los medios de comunicación.

21. Interpretar relaciones funcionales a través de una expresión algebraica sencilla y representarlas en gráficas.

22. Identificar relaciones de proporcionalidad a través del análisis de información numérica, geométrica, gráfica y/o algebraica.

23. Utilizar, en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, estrategias sencillas, como organización de la información en tablas, representación gráfica, búsqueda de ejemplos o métodos de ensayo/error sistemático.

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Bloque 3

24. Obtener e interpretar las tablas de frecuencias y el diagrama de barras, así como la media aritmética, la moda y la mediana de una distribución discreta sencilla, con pocos datos, con ayuda de, si es preciso, una calculadora de operaciones básicas.

25. Calcular correctamente la media, la mediana y la moda.

26. Utilizar, en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, estrategias sencillas, como organización de la información en tablas, representación gráfica, búsqueda de ejemplos o métodos de ensayo/error sistemático.

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Criterios de evaluación para tercer curso

Bloque 1

1. Identificar, relacionar y representar los números racionales y el orden en ellos para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero), con la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, la notación y las aproximaciones adecuadas y valorar los errores cometidos.

5. Obtener regularidades numéricas en sucesiones de números, construir a partir de ellas ecuaciones sencillas y utilizar las progresiones aritméticas y geométricas en problemas relacionados con la vida cotidiana.

6. Utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con polinomios, y resolver ecuaciones de primer grado y una incógnita, de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y de ecuaciones de segundo grado en una incógnita.

7. Resolver problemas, relacionados con la vida cotidiana, que se basen en el planteamiento y resolución de ecuaciones.

Bloque 2

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones, reconociéndolos en nuestro entorno.

9. Aplicar traslaciones, giros y simetrías a figuras planas sencillas, con la ayuda de instrumentos de dibujo habituales, reconocer el tipo de movimiento que liga dos figuras iguales del plano que ocupan posiciones diferentes y determinar elementos invariantes, centros y ejes de simetría.

10. Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas habituales para obtener longitudes, áreas y volúmenes de ejemplos tomados de la vida real o en un contexto de resolución de problemas geométricos.

11. Utilizar las coordenadas geográficas.

Bloque 3

12. Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica, y de la función de proporcionalidad inversa en su forma gráfica.


14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (polígonos de frecuencias, diagramas de barras y sectores e histogramas), así como los parámetros de centralización y de dispersión más frecuentes correspondientes a distribuciones sencillas con ayuda de calculadora y ordenador.

15. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

16. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo, y asignar probabilidades en situaciones experimentales o equiprobables, mediante la Ley Laplace, los diagramas de árbol u otras técnicas de conteo.


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Criterios de evaluación para cuarto curso A

Bloque 1

1. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema.

2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales) con la correcta aplicación de las reglas de prioridad y el uso adecuado de signos y paréntesis.

3. Utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas.

4. Utilizar los procedimientos básicos de las proporcionalidades directa e inversa y de la regla de tres compuesta en un contexto de resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

5. Operar (suma, resta, multiplicación y división) correctamente con polinomios de primer grado y polinomios de grado dos con coeficientes y raíces enteras.

6. Resolver problemas que se basen en el planteamiento y resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones lineales en una o dos incógnitas, de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.

Bloque 2

7. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas geométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

8. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, para calcular la distancia entre dos puntos, reconocer y obtener en diversos con textos la ecuación de una recta.

Bloque 3


10. Reconocer y representar gráficamente las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos y las funciones de proporcionalidad inversa y la exponencial a partir de tablas de valores significativas, con la ayuda de la calculadora científica.

Bloque 4

11. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros de centralización y de dispersión más habituales correspondientes a distribuciones sencillas con ayuda de calculadora y ordenador.


13. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y calcular probabilidades simples y compuestas.


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Criterios de evaluación para cuarto curso B

Bloque 1

1. Identificar, relacionar, representar y ordenar los números reales para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana, elegir la notación y el tipo de cálculo adecuado y dar significado a las operaciones, procedimientos y resultados obtenidos al resolver un problema.

2. Reconocer los diferentes tipos de intervalos de números reales y su representación en la recta real.

3. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales) mediante la aplicación correcta de las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

4. Relacionar potencias de exponente fraccionario con radicales y simplificar y resolver expresiones numéricas de números irracionales.

5. Utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica, y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas, con una valoración de los errores cometidos, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

6. Operar (suma, resta, multiplicación y división) correctamente con polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables para factorizar polinomios sencillos.

7. Resolver problemas que se basen en el planteamiento y resolución, mediante métodos gráficos o algebraicos, de ecuaciones lineales en una o dos incógnitas, de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas y de inecuaciones.

Bloque 2

8. Utilizar las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas para resolver problemas geométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

9. Manejar puntos y figuras por medio de números y ecuaciones, para calcular la distancia entre dos puntos, reconocer y obtener en diversos con textos la ecuación de una recta, resolver problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad, y reconocer y obtener en diversos contextos la ecuación de una circunferencia con identificación de sus elementos.

Bloque 3


11. Reconocer y representar gráficamente las funciones polinómicas de primer y segundo grado en una variable a partir de sus elementos característicos y las funciones de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica a partir de tablas de valores significativas, con la ayuda de la calculadora científica.

Bloque 4

12. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros de centralización y de dispersión más habituales correspondientes a distribuciones sencillas con ayuda de calculadora y ordenador.


14. Utilizar la combinatoria y otras técnicas de conteo para determinar los casos posibles, y el número de ellos, que pueden presentarse en situaciones concretas.

15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio y calcular probabilidades simples, compuestas y condicionadas.

3. propuesta de secuenciaciÓn · 2. escribir ecuaciones y sistemas o expresiones funcionales a...

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