EXPONENTES

ECUACIONES EXPONENCIALES

DEFINICIN: Son aquellas ecuaciones cuya incgnita aparece en el exponente, de la forma:

Si: ax = ay(x = y

( a > 0 ( a ( 1

Ejem:

Hallar x en:32x-1 = 16x-2Resolucin:

Escribiendo las bases en funcin a la potencia 2:

(25)x-1 = (24)x+225x-5 = 24x+8como las bases son iguales

( 5x - 5 = 4x + 8

( x = 13

CASO PARTICULAR

Si: ax = bx(a = b

( x ( 0

Ejem:

Calcular el valor de n en:

(2n 1)5 = (8 n)5como los exponentes son iguales:

( 2n 1 = 8 n

( 3n = 9

( n = 3

ECUACIN TRASCENDENTAL

Si: ax = bb(a = b

Ejm:

Hallar x en:

Resolucin:

Elevacin a la quinta:

Extrayendo raz quinta:

Ejm.:

Si:

PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Calcular a si:

(a2)a . (aa)3 = (a5)4(a3)2(a-1)

a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

2. El valor de x en:

2x+1 . 4x+2 = 8

a) -1/3b) -2/3c) -1/5

d) -2/5e) 1/5

3. Hallar x al resolver:

4x . 8x+1 = 16x+2a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

4. Hallar x en:

3x+3 . 9x+9 = 272x+12e indicar el valor de x + 1

a) 0b) -1c) -2

d) -3e) -4

5. Luego de resolver:

el valor de 11x es:

a) 2b) 1c) 11

d) 1/2e) 5/3

6. Encontrar el valor de x en:

a) 3/2b) -4/5c) -2/3

d) 3/4e) 8/3

7. Hallar x en:

a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

8. El valor de x en:

3x+4 + 3x+2 + 3x = 273

a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

9. Calcular x en:

3x - 3x-2 = 216

a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 5

10. El valor de x que verifica:

a) 2b) 5c) 6

d) 3e) 12

11. Si:

4x+3 = 23x+1(1)

= 9y-4(2)

hallar: x + y

a) 4b) 6c) 5

d) 8e) 7

12. Encontrar x en:

a) -2b) -1c) 0

d) 1e) 2

13. Encontrar: x, en:

a) 6b) 7c) 8

d) 9e) 10

14. Calcular x en:

a) 2b)

c)

d)

e)

15. Hallar x en:

a)

b)

c)

d)

e)

16. Si:

Calcular:

a) 2b)

c) /2

d) 1/4e) 1/2

17. Hallar n en:

a) 72b) 73c) 74d) 75e) 7618. Hallar x en:

a) 97b) 96c) 316d) 312e) 31419. Hallar x en:

= 3

a)

b)

c)

d) 3e) 1/3

20. Si tenemos que:

calcular:

a) 1010b)

c)

d)

e)

TAREA

1. Calcular x si:

9x+2 = 27x-3a) 10b) 11c) 12

d) 13e) 14

2. Encontrar la solucin de:

3x+2 = 1

a) -2b) 2c) -1

d) 1e) 0

3. El valor de x en:

2x . 4x+1 . 8x+2 = 1

a) -4/3b) 1/3c) 2/3

d) 1e) -2/3

4. Calcular x en:

2x+1 + 2x+2 = 96

a) 3b) 4c) 5

d) 6e) 7

5. Hallar x en:

a) 1b) 1/3c) 2/3

d) 3/4e) 1/4

6. Calcular n en:

a) 1b) 2c) 3

d) 4e) 1/2

7. Hallar el valor que verifica la igualdad:

a) 2b) 7/3c) 3/7

d) 1/4e) 8

8. En la expresin:

(nx)x =

el valor de x en trminos de n es:

a) n-nb) nnc) nn-1d) n1-ne) n

9. El valor real de n tal que 64n-1 divido por 4n-1 es igual a 2562n es:

a) -2/3b) -1/3c) 0

d) 1/4e) 3/8

10. Hallar x en:

a)

b)

c)

d)

e)

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