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8/19/2019 225323238 Colaborativo 2 Trabajo Final

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Escuela de ciencias básicas tecnologías e Ingeniería

Campos Electromagnéticos. Código 299001- 2014 I

TRABAJO COLABORATIVO DOS

CAMPOS ELECTROMAGNETICOS

GRUPO: 3

Autores:

HOBER VARGAS FLOREZCó!"o: #$#%&$'3(

ERNESTO JOS) C*RCAMOCó!"o: +',-#(&

NELSON VARGAS MELOCó!"o: +3+.-%#

CESAR AUGUSTO GOMEZCó!"o: ##&+%

TUTOROMAR LEONARDO LE/TON

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA / A DISTANCIA UNADESCUELA DE CIENCIAS B*SICAS TECNOLOG0A E INGENIER0A

CAMPOSELECTROMAGNETICOSCOLOMBIAABRIL &%',

!I"E#$I%&% !&CI'!&( &)IE#*& + & %I$*&!CI& !&% , .unad.edu.co 1

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INTRODUCCION

La fuerza magnética es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza deLorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento.Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas,como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y elmagnetismo.

La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnéticoen un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.lcampo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran lacorriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la

corriente.

l presente traba!o plasma la investigación realizada por los integrantes del grupocolaborativo de la materia de "ampos lectromagnéticos sobre los temas de #uerzamagnética, #uerza de Lorenz, Ley de $iot%&avart y Ley de Ampere, con los cual sepretende tener una me!or asimilación de conceptos estudiados en la segunda unidadde estudio del curso.

Adicionalmente se presentan e!ercicios pr'cticos y con los cuales podremosentender su aplicación y como comprender a(n m's la parte teórica de las diferentesfuerzas que tenga implicación con los campos electromagnéticos.




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ACTIVIDADES

). *entro del contenido de la +nidad , reconocer los principios teóricos de lassiguientes tem'ticas-

a. #uerza magnética.b. #uerza de Lorenz.c. Ley de Ampere.

. nvestigar o dise/ar tres e!ercicios en orden consecutivo de dificultad por cadauna de las tem'ticas propuestas, estos no deben ser de car'cter confuso ocomple!o, pues se busca fortalecer la conceptualización teórica.

0. Los e!ercicios deben presentarse ba!o la siguiente estructura-a. 1roblema.

b. magen 2en lo posible3.c. &olución paso a paso.

4. Los e!ercicios deben presentarse en un editor de texto. 1ara el desarrollo dele!ercicio se puede utilizar el editor de ecuaciones 5*aum quation ditor6 de7oogle utilizado en la actividad de reconocimiento. stos e!ercicios ser'nutilizados para nutrir el módulo de estudio, cada e!ercicio no debe sobrepasar de una ho!a. nstalar video

E1er2!2!os

+na br(!ula aprovecha el campo magnético terrestre para que una agu!a imantadaapunte hacia el norte y hacia el sur aline'ndose con las líneas de fuerza magnéticaque salen del polo norte y entran por el polo sur. +n electroim'n es un im'n que secrea al hacer pasar una corriente eléctrica a través de un conductor, loselectroimanes son utilizados como seguros para abrir y cerrar una puertaautom'ticamente. +n motor eléctrico gira debido a la acción que la fuerzamagnética de la bobina e!erce sobre el n(cleo de éste. "ada media vuelta se inviertela polaridad del electroim'n que forma la bobina, lo que hace que sobre el n(cleo see!erza una fuerza magnética de repulsión, lo que lo obliga a girar contantemente.

n la figura el protón se mueve con una rapidez de 4 x 106

m8s en un campomagnético de ).9: si las ;partículas experimentan una velocidad de 4 x 8.10−13 N


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p=¿ 4 x106

R ¿m8s

q> 1.6 x10−19

$>).9 :

#m> 4 x 8.10−13 N

4.8 x10−13 2 1.6 x10−19 32 4 x 106m /s 32 ).9 :3 sinθ

3

6> sinθ

1

3

> sinθ

?8 θ=30 °

. +n haz de protones moviéndose a )@4 m8s penetra perpendicularmente en uncampo magnético uniforme de @,) :. *etermina el radio de curvatura de latrayectoria y el período de revolución.

*atos del protón-m > ),BCD 10−27

gE q > ),BD 10−19 "

&olución-*atos- v > 104 m8sE$ > @,)m > ),BCD 10−27

gE q > ),BD 10−19 "

+n haz de protones es una hilera de protones moviéndose con la misma velocidad.1ara determinar el movimiento del haz basta con estudiar el movimiento de uno delos protones.

l protón, al penetrar perpendicularmente en el campo magnético, sufre la acción deuna fuerza normal a la velocidad y al campo y su trayectoria depende del 'ngulovelocidadFcampo. n este caso el 'ngulo es de G@H, luego la fuerza curva latrayectoria en un plano perpendicular al campo. "omo la velocidad sigue siendonormal al campo, la fuerza volver' a curvar la trayectoria en un plano perpendicular al mismo y así sucesivamente.

$ $ I

# # I




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La trayectoria ser' una circunferencia, o un arco, en un plano normal al campomagnético. J sea $

por tanto-

&eg(n *in'mica# > m an > m 2 v2 8?3

Ahora podemos despe!ar ?

? > m v2 8#

1ara poder solucionar el problema necesitamos averiguar el módulo de la fuerzamagnética #.

n la siguiente figura el protón se mueve en el plano de la pantalla y el campo

magnético es perpendicular a ella y est' dirigido hacia afuera.

#uerza magnética sobre una carga en movimiento-

!I"E#$I%&% !&CI'!&( &)IE#*& + & %I$*&!CI& !&% , .unad.edu.co /



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1roducto vectorial de los vectores uv y u$

n la expresión de la fuerza la carga se pone con signo.Kódulo de la fuerza magnética-

# > q v $

n la expresión del módulo de la fuerza la carga se pone sin signo.

&ustituyendo en la ecuación del radio-

? > m v8q v $ > m v8q $

1ara hallar el período acudiremos a "inem'tica del movimiento circular uniforme

!I"E#$I%&% !&CI'!&( &)IE#*& + & %I$*&!CI& !&% , .unad.edu.co



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Le e G4uss

).% +na ca!a rectangular de lados a, b y c esta localizada a una distancia d del origende coordenadas. n la región existe un campo eléctrico que esta dado por laexpresión-

*onde las constantes son - y la distancia d esta en metros.

a3"alcule el flu!o eléctrico a través de cada tapa.b3 *etermine la carga neta que hay en la ca!a, suponiendo que d > @,)m E a > @,mEb > @,0m y c > @,4m.

"omo podemos observar las cuatro caras que son paralelas al e!e y, el vector campoes perpendicular a los vectores de 'reas, por lo tanto el flu!o en estas caras es cero Así el flu!o uno es-

"alcule el flu!o en la cara donde x > d c y posteriormente introduzca los

resultados de los flu!os ) y en 4.C para obtener-




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.*os l'minas infinitas no conductoras, con carga uniforme est'n enfrentadasparalelamente. La de la izquierda tiene una densidad de carga superficial y l. a de laderecha. Malle el campo eléctrico en todas las regiones, para la siguienteconfiguración -

l campo eléctrico producido por una l'mina infinita est' dado por-

Normal a la superficie

l campo resultante se obtiene por la superposición de los campos generados por cada l'mina

I56u!er4:

Ce7tro

Dere284:

0. +na carga puntual O se encuentra en el centro de un cubo de lado a, comoindica la figura. *etermine el flu!o en una de sus caras.




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Aplicando la ley de 7auss-

*onde O es la carga total encerrada por el cubo. l cubo tiene seis caras, por lotanto el flu!o en una sola cara ser' dividiendo el total entre seis, es decir-

E1er2!2!o e Fuer54 M4"79t!24-

+n segmento de cable de 0 mm de longitud trasporta una corriente de 0 A en ladirección x. &e encuentra en el interior de un campo magnético de magnitud @.@ :en el plano xy formando un 'ngulo de 0@ grados con el e!e x, como se indica.


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2G x )@G N ⋅ m 8" 320 x )@%B"320 x )@%B"3# Q E # > @ N2@ x )@%0m3

. *os cargas puntuales de R0 P" y 4 P" est'n separadas una distancia de ) mmen elvacío. C9@ N, atracción2) x )@%0m3

0. +na particular alfa consiste de dos protones 2qe > ).B x )@%)G "3 y dos neutrones2sin carga3.

0. x )@%)G "

2G x )@G N ⋅ m 8" 320. x )@%)G"320. x )@%)G"3# Q E # > .0@ x )@ N2.@@ x )@%G m3

4. Asuma que el radio de la órbita del electrón alrededor del protón en el 'tomo dehidrógeno es 9. x )@%)) m aproximadamente. T.9 x )@ N29.x )@%))m3

9. B.T mm# @@ N

Fuer54 e Lore7t5

+na carga eléctrica en movimiento dentro de un campo magnético sufre una fuerza.Jbtenemos esta fuerza magnética producida por el campo, la cual es proporcional alvalor de la carga y a la velocidad, la dirección de la fuerza es perpendicular al vector

de la velocidad.




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*onde # es la fuerza que se e!erce sobre una carga eléctrica en movimiento que se

integra en el campo, q es el valor de dicha carga, v es su velocidad y $ es el vector inducción magnética, también nombrado campo magnético. *esarrollando elproducto vectorial, obtenemos-

&i una carga eléctrica q se mueve en una región del espacio en la que coexisten uncampo eléctrico de intensidad y un campo magnético $, actuar'n sobre la cargauna fuerza eléctrica q y una fuerza q2vx$3 debida al campo magnéticoE la fuerzatotal sobre la carga ser' la suma de ambas y se llama fuerza de Lorentz-

*e la ley de Lorentz, se pueden definir el campo eléctrico y el campo magnético-

La fuerza eléctrica es simplemente recta y en la dirección del campo si se trata deuna carga positiva, pero la dirección de la parte magnética de la fuerza est' dada

por la regla de la mano derecha.

l valor de esta fuerza depende del valor de la carga eléctrica en movimiento, laintensidad del campo magnético y de la velocidad a la que se desplaza la carga.1ara determinar su valor podemos aplicar la ley de Lorentz. 1ara conocer sudirección y sentido se puede aplicar la regla de la mano derechaLa regla de la mano derecha es una regla nemotécnica, para visualizar la direcciónde la fuerza magnética dada por esta ley. n el siguiente diagrama se analiza las dosformas de que se usa, para visualizar la fuerza en una carga positiva en movimiento.La fuerza estaría en la dirección opuesta para una carga negativa moviéndose en ladirección mostrada.


http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefie.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magfie.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magfor.html#c3http://www.unad.edu.co/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magfie.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magfor.html#c3http://www.unad.edu.co/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/electric/elefie.html#c1


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La fuerza magnética es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza deLorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento.Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas,como por e!emplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad yel magnetismo.

Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de AmpVre son similares a los de laley de 7auss.

) *ada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campomagnético

legir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular lacirculación del campo magnético.

0 *eterminar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado

4 Aplicar la ley de AmpVre y despe!ar el módulo del campo magnético.

&olenoide

&i suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo esaproximadamente uniforme y paralelo al e!e en el interior del solenoide, y es nulofuera del solenoide. n esta aproximación es aplicable la ley de AmpVre.




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l primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un caminocerrado, y en el segundo miembro el término se refiere a la intensidad queatraviesa dicho camino cerrado.

1ara determinar el campo magnético, aplicando la ley de AmpVre, tomamos uncamino cerrado A$"* que sea atravesado por corrientes. La circulación es la suma

de cuatro contribuciones, una por cada lado.

xaminaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación-

) "omo vemos en la figura la contribución a la circulación del lado A$ es cero

ya que bien y son perpendiculares, o bien es nulo en el exterior delsolenoide.

Lo mismo ocurre en el lado "*.

0 n el lado *A la contribución es cero, ya que el campo en el exterior alsolenoide es cero.

4 n el lado $", el campo es constante y paralelo al lado, la contribución a lacirculación es $x, siendo x la longitud del lado.

La corriente que atraviesa el camino cerrado A$"* se puede calcular f'cilmente-

&i hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habr' Nx8L espiraspor las que circula una intensidad . 1or tanto, la ley de AmpVre se escribe para elsolenoide.




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). +n cable coaxial est' formado por un conductor sólido cilíndrico de radio )mm

rodeado de una corteza externa de radios interno mm y externo 0mm. ntreellos se sit(a una camisa de pl'stico para aislar los dos conductores 2ver figura3. 1or el interior se hace circular una corriente de )TA que retorna por lacamisa exterior. &e consideran uniformes las corrientes en cada conductor.*eterminar el campo magnético que este cable produce en puntos a unadistancia del centro- a3 ).9mm b3 .9mm y c3 0.9mm

3 l á s t i c o1 m m

. m m

2 m m

A la vista de los resultados, razonar la venta!a que puede tener este tipo deconductor respecto al bifilar

&olución- a3 .0GW)@%0 : b3 C.TGW)@%4 : c3 @4. n la figura siguiente se muestra un solenoide que transporta una corriente con nvueltas por unidad de longitud. Aplicar la ley de AmpVre a la trayectoria de puntosmostrada para deducir la expresión del campo magnético, supuesto uniforme en elinterior y nulo en el exterior.&olución- $>@ n

CONCLUSIONES

"on la investigación que pudimos hacer, acerca de la fuerza magnética, ley de Ampere y 7auss he podido entender el comportamiento de las fuerzas magnéticas ysus diferentes aplicaciones como reacciona aplic'ndole diferentes cargas eléctricas.:ambién con e!ercicios realizados hemos comprobado que matem'ticamentepodemos medir las fuerzas que forman los campos eléctricos.

*espués de desarrollar los diferentes puntos del traba!o colaborativo puedo decir




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que los campos magnéticos est'ticos !uegan un papel fundamental en la teoríaelectromagnética en esta ocasión indagamos sobre las posibles fuerzas o leyes queact(an sobre estos como son la fuerza magnética, fuerza de Lorenz y la ley deampere como tienen incidencia sobre campos magnéticos, cargas eléctricas, en

todos estos conceptos teóricos puedo decir que la física eléctrica !uega un papelfundamental sin sacar las fundamentales leyes de neXton que una vez m's dan aconocer el comportamiento de la fuerza en diferentes 'mbitos.

"on los e!ercicios realizados hemos comprobado que matem'ticamente podemosmedir las fuerzas que forma los campos eléctricos..

REFERENCIAS

#+AN .7YKZ, AN*?[& #. :A?AZJNA. 2Kedellín, \unio ) de @))3Kódulo-299001 – Campos Electromagnéticos. +niversidad Nacional Abierta y a *istancia %+NA*.

!I"E#$I%&% !&CI'!&( &)IE#*& + & %I$*&!CI& !&% , .unad.edu.co 1/



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?ecursos tomados de la ]ord ]ide ]eb

http-88Xeb.educastur.princast.es8proyectos8!imena8p!^franciscga8Lorentz.htm

http-88XXX.sociedadelainformacion.com8departfqtobarra8magnetismo8biot8ampere.htm

http-88Xeb.educastur.princast.es8proyectos8!imena8p!^franciscga8Lorentz.htm

http-88XXX.e!emplode.com80C%fisica80)9)

http-88laplace.us.es8Xii8index.php8Ley^de^Lorentz

http-88definicion.de8fuerza%magnetica8

http-88hyperphysics.phy%astr.gsu.edu8hbasees8magnetic8magfor.html

http-88elfisicoloco.blogspot.com8@)08@8fuerza%de%lorentz.html

http-88XXX.etitudela.com8lectrotecnia8principiosdelaelectricidad8tema).08contenidos8@)d9BGG4aa)@[email protected]

http-88XXX.fisica.pe8category8fuerza%de%lorentz8

http-88e%ducativa.catedu.es844C@@)B98aula8archivos8repositorio80@@@8008html8^campo^magnetosttico^fuerza^de^lorentz.html

http-88XXX.fisica.pe8category8fuerza%de%lorentz8

http-88chemamartin.Xiispaces.com8file8vieX8AplicacionesdelafuerzadeLorentz.pdf

http-88XXX.matematicasfisicaquimica.com8mas%e!ercicios%matematicas%fisica%

quimica8)9@%e!ercicios%de%fisica%o%bachillerato8e!ercicios%campo%magnetico%fisica%bachillerato8GB@%e!ercicios%resueltos%campo%magnetico%interaccion%magnetica%fisica%bachillerato.html

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