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REPUBLICA BOLlVARlANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULlA
FACULTAD DE INGENIERIA DIVISIÓN DE POSTGRADO
PROGRAMA DE INGENIERIA DE PETROLEO
DESARROLLO DE PROGRAMA DE COMPUTACIÓN PARA DISEÑOS DE CEMENTACIONES PRIMARIAS
EN POZOS PETROLEROS
Trabajo de Grado presentado ante la Ilustre Universidad del Zulia para optar al
Grado Académico de :
MAG~STER SCIENTIARUM EN INGENIER~A DE PETR~LEO
Autor: Osmer Hernández
Tutor: Prof. Jorge Barrientoc Cotutor: Prof. Renats Acosta.
Maracaibo, Enero de 2006
Osmer Dario Hernández Muñoz. Desarrollo de Programa de Computación para diseños de Cementaciones Primarias en pozos petrolero:;. (2006). Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingenieria. [Iivisión de Postgrado. Maracaibo. Venezuela. Tutor: Prof. Jorge Barrientos, Cotutor: Prof. Renato Acosta.
RESUMEN
La incorporación de paquetes de computación utilizados en proyectos de Ingeniería ha revolucionado la industria por cuanto constituyen una herramienta que permite desarrollar evaluaciones y cálculos de forrna rápida, sencilla y precisa, disminuyendo considerablemente los tiempos y los costos sociad dos al desarrollo de los proyectos, mejorando así, no solo la eficacia si no también, la eficiencia de estas Ingenierías. Sin embargo, el costo elevado j e estos paquetes de computación los hacen, prácticamente, inaccesibles a as universidades, situación que provoca un divorcio entre lo que 2s el aula de clases y el entorno o realidad laboral, por lo que el estudiante no tiene la oportunidad de adiestrarse en el uso de herramientas, que muy probablemente se convertirán en parte de su cotidianidad profesional. Atendiendo esta necesidad, se pretende desarrollar un programa de c:omputación para el diseño de cementaciones primarias en pozos petroleros que esté dirigido al uso académico y que permita al profesor junto a sus estudiantes en clases, evaluar el comportamiento de las distintas variables ~]eofisicas, reológicas e hidráulicas que interactúan sinérgicameiite en la operación, y de las cuales depende en gran medida el éxito de la c:ompletación del pozo. Para ello se estudiarán los dos principales modelos reológicos Ley de Potencia y Plástico de Bingham, se evaluarán los modelos rnatemáticos que fundamentan estos para desarrollar el programa, el cual c,erá validado finalmente, comparando sus resultados con los que arroja un c imulador comercial.
Palabras Clave: Cementación Primaria, Programa de Computación, Simulador.
E-mail del autor: osmer-dario@ hotmaiI.com
Osmer Dario Hernández Muñoz. Desarrollo de Programa de Ccimputacion para diseños de Cementaciones Primarias en pozos petrolero:;. (2006), Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingenieria. [Iivisión de Postgrado. Maracaibo. Venezuela. Tutor: Prof. Jorge Garrientos, Cotutor: Prof. Renato Acosta.
'The incorporation of software used in projects of Engineering has i-evolutionized the industry, as they constitute a tool that allows to clevelop to iivaluations and calculations of fast form, simple and p~ecise, diminishing c:onsiderably the times and the costs associated to the development of the ~~rojects, improving thus, nonsingle the effectiveness if not also, the efficiency of these Engineerings. Nevertheless, the elevated cost of these packages of computation makes them, practically, inaccessible to the Ilniversities, situation that cause a divorce between which ¡S the cla:;sroom of c:lasses and the surroundings or labor reality, reason why the stuclent does riot have the opportunity to train itself in the use of tools, that more likely v~i l l become partly of their professional daily. Taking care of this necessity, it i!; pretend to develop a program of computation for the design of primary cementations in oil wells that is directed to the academic use and that allows tl3 the professor next to its students in classes, to evaluate the behavior of t l ie different geophysical, reological and hydraulic variables that interact in the operation, and on which the success of the completion of the well depends to a great extent. For it main reology models will study both Law of Power and Plastic of Bingham, will evaluate the mathematical models that base these to develop the program, which will be validated finally, comparing his results with which it throws a commercial simulator.
K l y words: Primary cementation, software, Simulator.
Dedico este trabajo a mis hijos Osmer y Thayeli, quienes representan mi
continuidad como hombre, la inspiración que motiva el deseo de convertirme
en un mejor ser humano y la fuerza que me permite seguir luchando, para
contribuir con mi aporte, a forjar un futuro digno de ellos.
El Autor.
A Dios, quien ha llenado mi vida de bendiciones, aun cuando no lo inerezco.
A mi madre, fo jadora de vidas.
A mi padre, ejemplo de lealtad, trabajo y perseverancia.
A mi abuela, símbolo de abnegación y amor.
A mis amigos Pedro Aguirre y Frank Quero, sin cuyo soporte técnico no
hubiera sido posible culminar este proyecto.
A mi tutor Prof. Jorge Barrientos, por su apoyo incondicional.
A los profs. Renato Acosta, Orlando Zambrano y Cateryna Aiello, por su voto
3e confianza y solidaridad.
A mi apreciada Arelis López, por su apoyo desinteresado.
,4 todos ellos mi eterna gratitud.
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN ..........................................................................................................
ABSTRACT .........................................................................................................
DEDICATORIA ...................................................................................................
. 9GRADECIMIENTO ...........................................................................................
'TABLA DE CONTENIDO ...................................................................................
LISTA DE FIGURAS ..........................................................................................
IVOMENCLATURA, TERMINOLOG~A Y S~MBOLOS ......................................
I:NTRODUCCI~N ................................................................................................
CAPÍTU LO
I FORMULACI~N DEL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del Problema .......................................... 1.2. Objetivos de la Investigación .........................................
1.2.1. Objetivo General .......................................................
1.2.2. Objetivos Específicos ...............................................
1.3. Justificación y Delimitación de la Investigación ........ ...................................................... 4 Metodología a Utilizar
1.5. Antecedentes de la Investigación .................................
11 MARCO TEÓRICO
2.1. Mecanismos de Flujo ........................................................
2.2. Reología ...............................................................................
2.3. Fluidos Newtonianos .........................................................
2.4. Fluidos No Newtonianos ...................................................
2.4.1. Modelo Plástico de Bing ham ..................................
................ 2.4.1.1. Cálculos Reológicos para Bingham
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CAPITU LO
11 MARCO TEORICO
2.4.1.2. Formulas para el Calculo Reológico
de una Cementación por Bingham ................
2.4.2. Modelo Ley de Potencia (Power Law) ...................
2.4.2.1. Cálculos Reológicos para Ley de Potencia ....... 2.4.2.2. Formulas para el calculo Reológico de una
Cementación por la Ley de Potencia .................
2.5. Otras Correlaciones Reológicas .......................................
111 MODELO MATEMÁTICO
3.1. Selección del Modelo Matemático ................................... 3.1.1. Modelo Reológico de Plástico de Bingham ..............
3.1.1.1. Cálculos Reológicos de una Cementación
Utilizando el Modelo de Bingham ........................ 3.1.2. Modelo Reológico de Ley de Potencia ......................
3.1.2.1. Cálculos Reológicos de una Cementación
.......... Utilizando el modelo de Ley de Potencia
3.2. Consideraciones Hidráulicas para el cálculo de
presiones, a ser utilizadas por el programa ..................
I V DESARROLLO DEL PROGRAMA
4 . 1 . Corrida comparativa del programa con un
Software comercial (Análisis de Resultados) ...............
4.2. Manual Operativo de "Cementación Luz" .....................
...................................... 4.2.1. Lenguajes de Programación
4.2.2. Como cargar el Programa ..........................................
4.2.3. Como crear o recuperar un proyecto ......................
4.2.4. Como cargar información en las Librerías de
Fluidos y o Revestidores .............................................
CONCLUSIONES ..........................................................................
RECOMENDACIONES ..................................................................
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .............................................
Pagina
APENDICES
A CODIGO FUENTE ........................................................................
B EJEMPLOS DE CORRIDAS DE CEMENTACION LUZ Y
CEMENT 2.0 ...............................................................................
Pagina
70
3Pm
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P~a>rnbeo
pc,=
P~cindo
Barriles por minuto
Centipoise
Diametro
Diametro hidraulico Ó Diámetro Equivalente
Diametro hueco abierto ó Diametro interno revestidor guía
Diametro externo del revestidor interno
Densidad Equivalente de Circulación.
Factor de Fricción de Fanning
Grados Fahrenheit
Pie
Galón
Altura de columna de líquido
Diametro Interno
Pulgadas
Índice de Consistencia
Libras
Libras fuerza
Logaritmo
minutos
Indice de Comportamiento de Flujo
Número de Reynolds
Número de Reynolds Generalizado
Número de Hedstrom
Diámetro Externo
Presión Atmosférica
Presión de Bombeo
Presión de Circulación de Fondo
Presión de Fondo
Presión de Fractura
Presión Hidrostática
Presión Poral
Libras por pulgada al cuadrado
Caudal
Caudal Crítico
Indice de correlación
Relación agua-cemento
Revoluciones por minuto
Segundo
Velocidad de Corte
Esfuerzo de Corte
Velocidad
Viscosidad Aparente
Viscosidad Plástica
Versus
Punto de Cadencia
Densidad
Viscosidad
Sumatoria
LISTA DE FIGURAS
Figura
1 Sr/Ss - Curvas de Fluidos Newtonianos y No Newtonianos
(Dwig ht Smiith 1989) .........................................................................
2 Fluido Newtoniano (Dwight K. Smiith 1989) ................................. 3 Típico comportamiento de un fluido No Newtoniano (Dwight
. . Smiith 1989) ........................................................................................
4 Grafica de fluido que corresponde al modelo de Bingham
(B.J. Hughes 1981) ................................................................... ........ . 5 Viscosimetro de Fann (Dwight K. Smiith 1989) ...........................
6 Factor de fricción para fluidos que cumplen la Ley de
Bingham en tubos (Eric B. Nelson) .................................................
7 Grafico SS Vs Sr de una lechada que corresponde al Modelo
dePlástico de Bingham (Dwight K. Smiith 1989) ........................
8 Grafico de un fluido respondiendo a la Ley de Potencia ó
Power Law (Dwight K. Smiith 1989) ..............................................
9 Determinación del factor de fanning de acuerdo al modelo
de.Ley de Potencia (Dwight K. Smiith 1989) ..............................
10 Grafico SS Vs Sr (en coordenadas doble Logarítmicas) de
una Lechada de cemento que responde a la Ley de Potencia
(Dwight .Smiith 1989) ........................................................................
11 Sentido de Flujo y Presiones presentes en una Operación de
Cementación .............................................................................. .... ........
12 Valores de Presiones arrojados por Cement 2.0 ........................ 13 Valores de Presiones arrojados por Cementación Luz ................
14 Carpeta de Programa Cementación Luz ............................. ..........
15 Icono del Instalador del Programa .................................................
Página
Figura
16 Icono de Setup .....................................................................................
17 Icono del Programa ............................................................................
18 Pantalla correspondiente al acceso del programa ....................... 19 Menú de Archivo ..................................................................................
20 Ventana Proyecto .................................................................................
21 Funciones Comunes ...........................................................................
22 Ventana Información General ..........................................................
23 Ventana Geometría de Anulares ......................................................
24 Ventana Revestidores .........................................................................
25 Ventana Esquema de Bombeo ......................................................... 26 Ventana Reología de Fluidos .............................................................
27 Ventana de Simulación ......................................................................
28 Opciones para ver Ventanas .............................................................
29 Ventana Cálculos .................................................................................
30 Administrador .......................................................................................
31 Librería de Revestidores ....................................................................
32 Librería de Fluidos ...............................................................................
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Una buena cementación primaria es imprescindible par2 iniciar,
~fectivamente, la completación de un pozo que acaba de ser perfoi-ado, sea
este de gas o petróleo.
Los objetivos principales de una cementación primaria son básicamente :
o Sustentar y adherir el revestidor a las paredes del hoyo o pozo abierto.
o Proteger el revestidor contra impactos que se producen con el avance de
la perforación.
o Aislar zonas, impidiendo el movimiento de fluidos eritre forniaciones;
siendo ésta última la más importante función de una cementacióii ya que
el flujo de fluidos entre formaciones a través de las imperfeccianes del
cemento puede generar, no sólo daños en las zonas de interés por
inyección de fluidos provenientes de otros estratos, si no que también
pudiera darse una inyección de hidrocarburos a zonas de menor presión,
generándose de esta forma una disminución de la producción del pozo
(zonas ladronas), también es necesario disponer de una buena
cementación cuando se desea realizar operaciones de aislamiento con
tapones removibles para trabajos de estimulación ácida o fracturamiento
hidráulico, siendo esta Última operación imposible de realizar en un pozo
con mala cementación, por cuanto no se tendría control sobre la
geometría de la fractura pudiéndose inyectar a cualquiera de las zonas
comunicadas, llegando incluso a la posibilidad de perder el pozo por
colapso o estallido del revestidor. Aunque existen operaciones para
reparar una mala cementación primaria, estos métodos son costosos y
poco efectivos.
Para lograr una buena cementación es importante considerar una serie de
val-iables o características propias del pozo y sus formaciones. Ensayos de
latoratorio, permiten modelar y medir las características de los fluiclos que
int?rvienen, la compatibilidad entre los mismos, así como también
13
niediciones propias de variables de los modelos reológicos adoptados para
los cálculos hidráulicos, los mas utilizados en cementación son: el rr~odelo de
Flástico de Bhingham con sus variables: Viscosidad Plástica y Punto de
Cledencia y el modelo de Ley de Potencia ó Power Law, el cual se apoya en
Iijs variables: N ' y K' .
Entre las consideraciones más importantes tenemos:
c Profundidad, diámetros, temperatura estática y da circulación:
Con estos valores es posible calcular las capacidades, volúmenes,
caudales y tiempo de bombeabilidad, éste último estará ligado
directamente a la reología de la lechada.
CI Características del lodo o salmuera contenida en al pozo:
Permite seleccionar los distintos lavadores y espaciadores que
intervendrán en la operación revisando entre otras c~sas, la
compatibilidad entre los fluidos y el lodo o salmuera.
ci Gradientes de fractura y presión poral:
Durante una cementación el diseño debe garantizar que el pozo estará
controlado, manteniendo tanto el petróleo como el gas dentro de la
formación, pero minimizando la inyección de líquido y sobre todo,
evitando fracturar la formación ya que esto generaría un daño irt-eversible
al pozo, llegando en casos a la perdida del misrno, pare ello es
importante seleccionar las reologías de los fluidos de forma rriinuciosa,
llegando en algunos casos, donde las condiciones sean extremas, a
inclinarse por técnicas como la cementación múltiple.
Los cálculos asociados a estos diseños, son real mente laboriosos para
realizar sin la ayuda del computador, por lo que las empresas de servicio de
cementación han desarrollado simuladores que permiten, en unos cuantos
rninutos, evaluar varias alternativas o combinaciones de líquidos con
tlistintas reologías y volúmenes, bombeados a distintos caudales, etc.,
~~ermit iendo seleccionar el arreglo que mejor se apegue a las neliesidades
particulares del pozo a cementar.
14
Atendiendo estas necesidades se ha creado un simulador dirigido al uso
iicadémico, permitiendo al profesor mostrar a los estudiantes en clases como
son diseñadas las cementaciones primarias, evaluar las distintas
c:ombinaciones de fluidos, reologias, volúmenes y caudales que in'teractúan
en una operación de Cementación Primaria.
Para la elaboración de este paquete de computación fue necesario
cesarrollar un modelo matemático apoyado en el modelo reológico de
plástico de Bingham y Ley de potencia dado que son estos los más i~tilizados
>m resas por los simuladores comerciales y los recomendados por c. p
especialistas en esta actividad, como Halliburton y Schlumberger.
CAPITULO 1
11.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Los simuladores de Ingeniería representan en la actualidad una poderosa
herramienta que brinda al usuario velocidad y exactitud en los cálculos
iisociados al problema analizado, es por ello que innumerables firmas los
(lesarrollan para que miles de empresas los apliquen. Estas innovaciones
exigen mayor preparación académica, situación que obligzi a las
iiniversidades adquirir estas herramientas para poder mantenerse
zictualizadas, pero estos programas de computación no son gratis, los costos
(le adquisición, muchas veces, los hacen inaccesibles para la gran mayoría de
los interesados en aplicarlos, aunado a esto, los escasos recursos ccn los que
cuentan nuestras universidades venezolanas, representan una gran
limitación cuando se trata de mantener la competi1:ividad con otras
instituciones mundiales, generando como consecuencia que sus estudiantes
permanezcan, la mayoría de los casos, divorciados de lo que será SIJ entorno
profesional y laboral, en lo que ha tecnología se refiere.
Si pretendemos mantenernos a la par de otras universidades del mundo,
se esta obligado buscar alternativas que permitan solventar esta situación,
ideando mecanismos y herramientas que de alguna manera conti-ibuyan a
fortalecer la calidad académica de nuestras instituciones, brind6ndole al
estudiante una ventana al mundo moderno, que como valor agregado
propicie oportunidades en el exigente y competitivo mundo al que tendrá
que enfrentarse cuando se convierta en egresado.
31.2.1. OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un programa de computación para diseño!; de Cerrientación
primaria en pozos petroleros, que permita de forma rápida, sencilla y
confiable reproducir el comportamiento de las diferentes variables que
iriteractúan sinergicamente y que determinan las presiones de circulación de
fondo y por ende repercuten en las presiones de bombeo, información que
pcrmite optimizar parámetros reológicos de los fluidos y seleccionar la
pt3tencia hidraulica de las bombas requeridas para ejecutar la operación.
o Optimizar los modelos matemáticos que reproducen el comportamiento
físico de las variables que interviene en las cementaciones primarias en
pozos petroleros.
o Reproducir, mostrando en curvas y gráficas, los comportamientoc; de las
diferentes variables (Presión de circulación de fondo, Presión de bombeo,
ECD), apoyado en los modelos matemáticos antes mencionados.
o Diseñar una presentación del programa en forma de ventanas que sea
fácil de operar, haciéndolo para el usuario un software amigable.
El desarrollo de un simulador para diseño de cementaciones primarias en
po;?os petroleros orientado al uso académico, permitirá al profesor en el aula
de clases mostrar y analizar de forma clara y sencilla el comportamiento de
las distintas variables que intervienen en un proceso de cementacicin, con
esto el estudiante de Ingeniería de Petróleo, podrá tener un acercamiento a
17
Iijs herramientas que deberá manejar en su cotidianidad laboral profesional,
contribuyendo de esta forma a reforzar y mejorar, la calidad de la
capacitación de nuestros estudiantes de pre-grado.
El programa de computación a desarrollar estará delimitado por los
s'guientes puntos:
o Estará dirigido al desarrollo de diseños de cementaciones primarias solo
para pozos verticales, esto es, no se incluyen pozos horizontales, ni
inclinados.
o Solo podrá manejar dos (2) modelos reológicos: Ley de Potencia y Plástico
de Bingham.
o En las cementaciones primarias de varias etapas, cada etapa será
considerada una cementación independiente.
o No tendrá librería de propiedades reológicas de fluidos, como algunos
softwares comerciales, será necesario incluir los valores de las distintas
variables, las cuales serán suministradas por el laboratorio quien
previamente analiza los mencionados fluidos, de igual formia serán
introducidas las informaciones inherentes a las dimensiones de los
revestidores contemplados en el diseño en cuestión, sin embargo esta
información quedará registrada en una librería, la cual se ira nutriendo en
la medida que se utilice el programa.
El desarrollo del programa consta de cuatro etapas a seguir:
o Se inicia el proyecto con una revisión bibliográfica de textos, manuales y
procedimientos técnicos, que permitan desarrollar las fortalezas técnicas
que este trabajo demanda, permitiendo obtener como resultado, una
visión mas clara del funcionamiento de los modelos maternáticos
utilizados para el diseño de cementaciones primarias.
o Paso seguido, desarrollar los diagramas de flujo, con los que se pueda
evaluar e ilustrar las diferentes etapas o secuencias Iógices que
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interactúan durante el proceso de cementación apoyados en los modelos
matemáticos que describen los dos modelos reológicos seleccionados (Ley
de potencia y Plástico de Bingham), insumo indispensable para el
desarrollo del simulador.
P Desarrollar el software en cuestión.
o Finalmente, con la intención de evaluar los resultados del simclador se
compararán los valores arrojados por el, con un software comercial, el
cual servirá como patrón de comparación.
1.5. ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
Empresas como Halliburton y Schlumberger han desarrollado trabajos de
irivestigación dirigidos a fortalecer las técnicas de cementación, iiicluso la
primera de estas es considerada la empresa pionera en este tipo de actividad
petrolera, fomentando y transformando un trabajo netamente enipírico y
artesanal en una actividad ligada a innumerables avances tecnológicos,
permitiendo de esta manera asegurar, en gran medida, el éxito de este tipo
de operaciones, minimizándose de esta forma los trabajos de reparaciones y
problemas asociados a una mala cementación primaria. Tanto Halliburton,
c'3mo Schlumberger han publicado libros dirigidos exclusivamerite a la
atención de este tema, pudiéndose mencionar:
"Cementing", por: Dwight K. Smith. Senior Staff Associate, Híilliburton
Services and Henry L. Doherty Memorial Fund of AIME Society of Petroleum
Engineers Inc.
'Well Cementing", por: Erik B. Nelson. Dowell Schlumberger Etlucational
Cervices.
También se han desarrollado paquetes de Computación o S;oftwares
Simuladores dirigidos al diseño de cementaciones primarias que se 3asan en
los modelos Hidráulicos y Reológicos que estas empresas, entre oi:ras, han
creado, pudiéndose mencionar:
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"~Cement Pro", que utiliza Halliburton, o "CementCatf', utilizado por Dowell
Srhlumberger.
Se hizo una revisión de las tesis desarrolladas en Post Gmdo, sin
eiicontrarse alguna que guarde relación con el tema estudiado, sin embargo
no se descarta la posibilidad de que en otra universidad del país, se hayan
dc?sarroIIado tesis o trabajos de investigación ligados al diseño de
cc?mentaciones primarias.
CAPITULO 11
2.1. MECANISMOS DE FLUJO.
Para poder seleccionar el equipo de bombeo, la composición de la lechada
y las técnicas de bombeo o colocación de la lechada de cemento; es
importante entender como funcionan los modelos reológicos a que responde
cada uno de los fluidos involucrados en el trabajo.
Los parámetros reológicos que definen estos fluidos, loclo de perforación,
e!;paciadores, lavadores químicos y lechadas de cernent:~, nos permiten
ci~lcular:
1, La velocidad anular y caudal de bombeo, requeridos para un tipo de flujo
determinado, que pueden ser: flujo tapón, flujo laminar ó flujo turbulento.
2 . Presión de fricción en el revestidor y anular de todos los fluidos que
intervienen.
3 . Determinar la presión de cabeza esperada en el momento de terminar la
operación.
4 , Potencia hidráulica necesaria.
5 , Volúmenes de fluidos para un tiempo de contacto dado.
6 , Tiempo necesario en completar el trabajo.
Es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en mov,imiento.
El comportamiento de un fluido en movimiento se puede describir por la
relación existente entre la velocidad de corte (shear rate = Sr) y el esfuerzo
de corte (shear stress = SS).
Podemos definir:
o Velocidad de corte (Sr).
Como la velocidad relativa con la cual una capa individual del ,fluido se
mueve con respecto a las capas vecinas. Unidad (l/seg)
o Esfuerzo de corte (SS).
Las partículas de un fluido en una capa o lámina individual se mueven
todas a la misma velocidad. Las diferentes capas se mueven a
velocidades diferentes. La fuerza necesaria a aplicar a una lamina de
fluido para vencer la resistencia que las capas vecinas ofrecen al
deslizamiento, se llama tensión o esfuerzo de corte. Unidad (lb / :LO0 ft2).
De acuerdo a la relación existente entre el esfuerzo de corte (SS) y la
velocidad de corte (Sr), se definen dos modelos generales, que son:
- Fluidos Newtonianos
- Fluidos no Newtonianos.
2.3. FLUIDOS NEWTONIANOS:
Estos fluidos son por ejemplo, el diesel oil, agua, Kerosene, etc. y ellos
exhiben una directa y constante proporcionalidad entre la llamada velocidad
de corte (Sr) (velocidad de flujo, caudal) y el esfuerzo de corte (SS) (pérdida
de presión, caída de presión) a lo largo del régimen de flujo laminar.
La representación matemática de éste modelo es:
El Parámetro que define éste fluido es la 'Viscosidad" (p) que es la
pendiente de la recta que pasa por el origen y ésta es independieiite de la
velocidad de corte (Sr) a una temperatura constante.
Un fluido Newtoniano comienza a fluir tan pronto la presión (fuerza) es
aplicada (por eso la recta que lo define pasa por el origen de la
coordenadas); eliminando el esfuerzo de corte (presión), el fluido retorna
iiimediatamente al previo estado antes de que el Sr fuese aplicado.
Viscosidad Plnstica N + ~ 6 0 0 - 3 - - U.
O 2 0 0 4 0 0 600 8 0 0 - Velocidad d e Corte , RPM (FANN)
Figura 1 Sr/Ss - Curvas de fluidos Newtonianos y No Newtonianos (Dwight K. Smith 1989)
En este modelo, observamos que ha medida que la presi6n (SS) al~menta,
la velocidad (Sr) aumenta, hasta convertirse en flujo turbulento, ver Figura 2
ZDNA OE FLUJO LAMINAR TMNSICION FLIIJC) TIJRDULENTO
Figura 2 %do ~ewtoniano (Dwight K. Smith 1989)
2.4. FLUIDOS NO NEWTONIANOS
Este nombre, describe a todos aquellos Fluidos cuyo comportamiento es
diferente al del fluido Newtoniano, ejemplo, lodo, lechadas de cemento,
ec;paciadores, etc.
Estos son modelos reológicos más complejos y caen normalmente bajo,
lo:; modelos descriptos como Plásticos de Bingham o Ley de Potenciz (Power
Le w).
Estos fluidos no exhiben proporcionalidad entre el SS (esfuerzo de corte)
y 'a Sr (velocidad de corte) a presión y temperatura constante, lo que vemos
er la Figura 1 y Figura 3.
I PRESION (P) ESFUERZO DE CORTE (T>- I Figura 3 Típico Comportamiento de un fluido No Newtoniaino
(Dwight K. Smith, 1989)
Algunos de estos Fluidos, como el lodo no inicia el rriovimiento
inmediatamente hasta no haber aplicado una fuerza (presión) suficiente para
ello, una vez iniciado se moverá a través de diferentes estepas de flujos,
como son: flujo tapón, laminar y turbulento. También, podemos encontrar
entre estos fluidos, aquellos que en estado estático, poseen propiedades
tixotrópicas; lo que provee estructuras rígidas o semirrígidas que para
-omperlas e iniciar el movimiento, requieren la aplicaci6n de un esfuerzo
Ípresión) mínimo.
Como hemos mencionado los modelos reológicos más usados para
inodelar el comportamiento de fluidos como: el lodo, lechadas de cemento y
c!spaciadores son, básicamente el modelo de Bingham y el modelo cie Ley de
Potencia ó Power Law.
! 4 MODELO PLASTICO DE BINGHAM
Este es el más ampliamente usado, ya que a el responden los Iodos de
perforación y según las últimas investigaciones la mayoría de las lechadas
de cemento (tema controversial entre empresas lideres de este ramo
Schlumberger - Halliburton).
Observamos que la relación entre el SS (Esfuerzo de corte) y Sr
(Velocidad de corte), en flujo laminar, es lineal en coordenadas cartesianas y
que la extrapolación de esta recta no pasa por el origen de las coortlenadas,
ver Figura 4.
Vadoodid 60 Cana < S - ST
Figura 4 Grafica de un fluido que corresponde al Modelo de Bingham (BJ Hughes, 1981)
La expresión matemática que responde a esta recta, es:
De donde podemos extraer los parámetros reológicos que definen a los
fluidos que se comportan como Bingham, y estos son:
Punto de Cedencia ó Yield Point (YP).
Es la intersección de la recta con el eje SS. (Ib/lOO f t 2 ).
Viscosidad Plástica (VP).
Es la pendiente de la recta. (Lb. Seg. / 100 f t 2 ) o en Cp (Centipoise)
Cp = 478.8 * Vp (Lb. seg. / 100 ft2) (3)
Estas son las unidades más comunes.
Viscosidad Aparente (Va).
Es la viscosidad del fluido a una velocidad especifica (Sr deterrninado); o
sea, que es la pendiente de la recta determinada entre un punto sobre la
26
-ecta de un modelo a un Sr determinado y el otro punto es el origen de
coordenadas, en la Figura 4 se observa.
Para poder efectuar estos gráficos de manera de saber a que modelo
-eológico responde un fluido en particular, es necesario rí'currir al
~rliscosimetro de fann, Figura 5; este presenta dos modelos, u?o con 6
velocidades de rotación ( 600, 300, 200,100, 6 y 3 revoluciones/minuto) y
131 otro de 12 velocidades de rotación (600, 300, 200, 180, 100, 90, 60, 30,
3, 3, 1.8 y 0.9 rev/min).
-.- o...- 1 i ib.u-2] *y4?- . . ,e&,;, j:
l . , . -.- ,.. .. \ 1 ' i . , * .:.. , . - -
Figura 5 Viscosímetro de Fann (Dwight K. Smith, 1989)
Con el Fann es fácil determinar estos parámetros, ya sea en iina forma
-ápida y comparativa cuando conocemos que nuestro fluido resporide a este
modelo:
'dp (cp) = (lectura 300 - Lectura 100) * 1.5
' fp (lb / 100ft2) = Lectura 300 - Vp
Ahora, si queremos una determinación más precisa y analizar a que
modelo responde el fluido, deberíamos graficar lo más exactamente posible o
hacer uso de los mínimos cuadrados.
Para poder efectuar este gráfico, debemos obtener el SS y Sr, donde:
27
SS (1 bf / l o 0 ft2) = (Lectura díal*factor resorte del instrumento* 1.06.3) (6)
Nota: El factor 1.065 puede variar dependiendo de la relación del rotor y el
bob del viscosímetro de Fann.
El Sr (Velocidad de corte), es función de la velocidad de rotación y de las
dimensiones del rotor y bob; para un instrumento estándar, tenemos:
Sr (I/seg) = 1.7023 * rev/min).
Conocidos estos parámetros se procederá a efectuar el calculo reológico,
11 cual vemos en forma simplificada a continuación.
.2.4.1.1. CÁLCULOS REOLÓGICOS PARA BINGHAM
Las propiedades reológicas del cemento, lodo, espaciador, etc.; son
importantes en sus efectos en:
LI Eficiencia con la cual el cemento desplaza al lodo.
ci Pérdidas por fricción en el anular que sumadas a la presión hitlrostática
representan la presión ejercida sobre la formación
(Presión equivalente de circulación).
CI Pérdidas por fricción totales con los que determinamos la pr-esión de
bombeo en superficies para ubicar el cemento en un tiempo dado y de
esta manera saber la potencia Hidráulica mínima necesaria.
Para poder obtener los parámetros reológicos de una lechada de Cemento
que cumple con el modelo de Bingham, debemos determinar varios valores
de Sr y SS; donde:
Sr (l/seg) (velocidad corte) = rpm (Colocadas en Fann) * 1.7023 (7)
SS (lbs/100ft2) (esfuerzo de corte) = Lectura del Fann * 1.065 (8)
Habiendo graficado Sr vs. SS, en coordenadas carte!;ianas, alineamos
estos puntos sobre una recta, trazamos esta y determinamos los par-ámetros
r~!ológicos, siendo estos:
Viscosidad Plástica
Vp= Pendiente de la recta (Ib.seg.11 O0 ft2) (9)
Para comparar con otros Fluidos en especial con el lodo, la unidad de la
Vp es Cp (Centi-Poise).
La otra manera, rápida y aproximada de calcular Vp que ya hernos visto,
(3s :
'Jp = 1.5*(Lectura 300 rpm - Lectura 100 rpm) (11)
Punto de Fluencia (YP)
'/P = intersección de la recta con el eje "Y"
lJnidad para c8lculos, es directamente (lb1100 ft2)
La otra manera, rápida y aproximada de calcular el YP, es:
\'P= (Lectura 300 - Vp) (12)
3.. Diámetro Equivalente:
DE= Dh-Dp
DE= Diámetro Hidráulico anular (in)
Dh= Diámetro del pozo o ID del casing exterior
Dp= Diámetro externo del casing interno (in)
2,. Velocidad (V) (ft/seg):
V= 17.16 * Q / D2
Q= caudal (Bpm)
D= Diámetro.
Para el caso del anular, tenemos:
D2 = (Diámetro del pozo)2 - (Diámetro OD del revestidor interior);!
.3. Número de Reynolds
NJRe=928 * D E * V * p VP
Donde:
DE= Diametro del pozo (in) - Diametro OD revestidor interno (in)
V= Velocidad (ft/seg)
p= Densidad de la lechada (Ibs/gal)
Vp= Viscosidad Plástica (Cp)
4. Número de Hedstrom
15. Factor de Fanning
Con estos dos números adimensionales vistos anteriormente, N ' RE y
Nhe, podemos determinar el factor F de fricción de la Figura 6.
F= Fanning Friction Factor (adimensional).
Figura 6 Factor de Fricción - Para fluidos que cumplen la ley de Bingham en tubos (Eric B. Nelson)
15. Pérdida de Carga por Fricción.
Determinado el factor de Fanning, procedemos a calcular la pérdida de
carga con la siguiente formula:
h= Altura del fluido en estudio (ff)
AP = 0.03875 * F * o * h * V2 (17) DE
'7. Determinación del Caudal Crítico para Flujo Turbulento (Qc)
Conocido el NHe en la Figura 6 determinamos el N'Rec (Número de
Reynold 'S crítico), de la siguiente manera:
Prolongamos la línea correspondiente a nuestro NHe hasta que
intercepte la curva limite de turbulencia, desde ese unto ba,jamos un
vertical hasta el eje de las "X" donde leemos el N'Rec.
Con este número de Reynolds, entramos en la siguiente formula donde
determinamos el Qc (Caudal crítico) caudal mínimo para turbulericia:
Dh= Diámetro del pozo (in)
Dp= OD revestidor interno(in)
Vp= Viscosidad plástica (Cp).
p= Densidad del fluido (Ibs/gal).
Q(bbls/min) = V(ft/seg)*capacidad del anular ó revestidor (bbls/ft)"60
~:seg/min)
i3. Determinación del Caudal Máximo para Flujo Tapón (Q máiximo)
Para fluidos Plásticos de Bingham (los cuales son los Únicos que son
considerados para flujo tapón) el número de Reinold modificado (de
Babbitt y Cladwell) es:
N 'Re=IOO
Entonces la ecuación, queda así:
Q(bbls/min) = V(ft/seg) * capacidad del anular o revestidor (bbls/ft)*60
:seg/min)
:n cálculos con computadoras, el valor de la viscosidad plástica es ajustado
¡de acuerdo a la relación tubo - tapón de Babbitt y Cladwell.
EJEMPLO:
'Tenemos una lechada:
Cemento H + 4% de Bentonita + 20% Dispersante + R a/c= 61.15O/0
p= 14.56 Ibs/gal
Del fann leemos: - -
CALCULAR:
1.- La pérdida por fricción a un caudal de 5 bpm a través de 1000 P: de
espacio anular entre el OD de 5.5" y I D del revestidor exterior de 8"
RPm
300
200
100
2.- Calcular el máximo caudal para desplazar en flujo tapón.
Lectura dial
71.38
63.75
54.00
3.- El caudal mínimo necesario para flujo turbulento.
SOLUCI~N:
1 Sr ( l/seg) SS (1 bs/lOOft2 ) 1
32
!;e Gráfica en coordenadas lineales y sugiere un posible compoi-tamiento
t3inghanian0, lo cual es confirmado al graficar en log - log, mostrando esto
que la lechada no responde a la ley de Potencia.
IZntonces del gráfico lineal extraemos la pendiente Figura 7 .
1 VELOCIDAD DE CORTE 1s -' ) 1 Figura 7 Gráfico SS vs Sr de una Lechada que responde al Modelo
de Plástico de Bingham (Dwight K. Smitlh, 1989).
(*)Vp= Pendiente = (74-75) 1 (460 - 120) = 0.0558 lbs.seg/IOO ft2
Entonces:
Vp = 0.0558 (lbs.seg/I 00ft2) * 478.8 = 2 6 . 7 5 6 ~ ~
Una segunda manera de calcular la Viscosidad plástica, es directamente:
Vp= (Lectura 300 rpm - lectura 100 rpm)*l .5= (71.38 - 54)*1.5:= 26.07Cp.
Otra forma, rápida y aproximada es:
(*)Y= de la ordenada al origen el Yp (Pto. fluencia o Yield Point) = 1
'(p = (L300 - Vp) =
'/p = 71.38 - 26.07 = 45.31 l b~ / lOOf t~ .
Una tercera manera de obtener estos parámetros es aplic:ando las
t:cuaciones de regresión lineal, con la que obtenemos:
\/p = 24.28 Cp
'Ip = 45.73 Ib/lOOft2
r (Índice de correlación) = 0.996, lo que me indicaría que esta lechada de
cemento responde a este modelo.
Las ecuaciones utilizadas para determinar la pendiente, orc'enada al
origen e índice de correlación, son las siguientes:
B= n I: (Sr SS) - (E Sr E SS) n 1 (Sr)* - ( 1 Sr)2 B= pendiente
1 A= Ordenada al origen = Yp (punto de fluencia)
n= Número de muestras
Sr= velocidad de corte (Ilseg)
SS= Esfuerzo de corte (lb 1 1 00ft2)
Vp (Cp)=B x 478.8
r= 4 J n 1 (Sr SS) - (1 Sr 1 Ss)12 [ n 1 (Sr) - (1 Sr)2][n E (SS)~ - ( I: SS)~]
Para el calculo hemos adoptado la indicada con (*)
:L. Determinamos la Velocidad Anular:
V= 17.16 (Q/Dh2 - Dp2) =
17.16 ((5/8)2 - (5.5)2) = 2.5422 ftlseg
:1. Cálculo del Número de Reynolds:
Conociendo la velocidad calculamos el número de Reynold 'S:
NrRe= (0.6234" DE* V *p )/Vp
De= Diámetro equivalente (OD - ID rev. exterior o pozo) anular (Plg.)
p= Densidad (1 bslgal).
Vp= Viscosidad plástica (Cp)
V= Velocidad de flujo (Pieslseg)
N'Re = 928* DE * V * D
VP
N'Re = 928 * 2.5 *2.5422 * 14.56 = 3209 26.756
:#.Cálculo del Número de Hedstrom
El número de Hedstrom en combinación con el N'Re, permite
determinar de forma mas precisa el régimen de flujo y el factor de
fanning.
NHe = 37000 * YP * DE2 * r, Vp2
NHe = 37000 * 48.3 * 2.52 * 14.56 = 2.27 x lo5 26.756'
4,. Determinación del Factor de Fanning
Del grafíco N'Re , NHe y f (factor de fanning), determinamos de Figura 6
f = 0.050
Observamos que el fluido está en flujo laminar.
5. Determinación de la Pérdida de Carga por Fricción
Con este valor de f y la determinación del tipo de flujo, calculamos la
pérdida por fricción, como sigue:
APmcció, = 0.03875 ( f * p * h * v 2 ) / De = 72.9 psi.
AP fricción = 0.03875 (0.05 * 14.56 * 1000 * 2.54222) / (8 - 5.5) =
AP fricción = 72.9 psi (para los 1000 Pies de anular).
35
5. Caudal mínimo para Flujo Turbulento
Pero para resolver esta ecuación necesitamos saber el NRe crit., que lo
obtenemos del gráfico correspondiente N'Re, N He y f; en esti, a caso es
aproximadamente 8500, luego reemplazamos en la ecuación anterior.
V= 8500 * 26.756 = 6.7327 Pies Iseg 928 * 2.5 * 14.56
Q min (bbllmin) = 6.7327 Pies/seg*0.0328 bbllft*60seg/min = 13.25 BPM
Si vamos a trabajar por lo menos a este régimen para estar en flujo
turbulento, debemos calcular nuevamente la pérdida de carga.
;'.Caudal máximo para Flujo Tapón
V= 100 * 26.756 = 0.079 Pies1 seg 928 * 2.5 * 14.56
Q mi, (bbllmin) = 0.079 Pieslseg *0.0328 bbllft *60 seglmin = 0:16 BPM 1 2!.4.2. MODELO LEY DE POTENCIA (POWER LAW)
La característica que define a este modelo, es que la proporcionalidad
entre el esfuerzo de Corte (SS) y la velocidad de corte (Sr), se obtiene
s~ lamente en coordenadas logarítmicas cuando está en flujo laminar.
Los fluidos regidos por este modelo presentan dos tipos de flujo: laminar
y turbulento.
L13 ecuación que responde a este modelo es:
SS = K' (Sr) n'
Log SS = Log K1+ nlLog Sr
Donde:
n1:Índice de comportamiento de flujo.
36
Es la pendiente de la Iínea recta cuando se ha graficado en coordenadas
logarítmicas Sr vs SS es adimensional. Figura 8
K': Indice de consistencia.
Es la intersección de la Iínea recta con el eje de SS (Esfuerzo de corte) [Ibf
s"'/Pies2].
Figura 8 Gráfico de un fluido respondiendo a la Ley dle Potencia ó Power Law, (Dwigth K Smith, 198'9)
111- - _ --y
+ CL
2 1.U m
E o U I o % o l . O N L
Mientras que en el modelo de Bingham se puede llegar a determinar los
parámetroc representativos con solamente dos lecturas, la de 300 y 100; en
este modelo se necesitan los máximos puntos posibles para haccirlo más
exacto.
L43 Viscosidad aparente a un determinado Sr, es:
V3 (Cp) = 47880 K'(sr)"'-' (22)
S n '=l, entonces Va = 47880 K ' , una constante y el fluido es Newtoniano.
-
2.4.2.1. CALCULOS REOLÓGXCOS PARA LEY DE POTENCIA.
a a Y- m Indice de Consistencia (K) u
O 0 1 4 l 1 -- - I i O 1 100 i l IlOC
Velocidad de Corte SLC-
En este modelo, el gráfico Sr vs SS, debe realizarse en papel log log;
este puede ser realizado directamente a mano, en computadora o por la
técnica de los mínimos cuadrados.
37
Cualquiera sea el método utilizado, determinamos la pendiente (n) y la
ordenada al origen (K), a continuación obtenemos los parámetros
generalizados n ' y k', de la siguiente manera según normas API.
n' = n (adimensional)
k' = (Wgc) * [(3n + 1)/4n] [Ibf sn'/Pies2]
:2.4.2.2. FORMULAS PARA EL CALCULO REOLQGICO I)E UNA
CEMENTACION POR LA LEY DE POTENCIA
:L) Diámetro Equivalente:
DE= Diámetro hidráulico anular (in)
Dh = Diámetro del pozo o I D del revestidor exterior (in)
Dp = Diámetro OD del revestidor interior (in)
;!) V (Velocidad) (ft/seg):
Para el anular:
V (velocidad) (ftlseg) = 17.16 Q/Dh2 - Dp2
Q = caudal (Bpm)
D= Diámetro, para el caso del anular y aplicación de esta formula,
tenemos:
D2 = (Diámetro del pozo)2 - (Diámetro OD del revestidor i n t e r i ~ i * ) ~
CI) Número de Reynolds Generalizado
N Re. gen = 1.86 v*-"' *D
K ' ( 9 6 1 ~ ~ ) " '
Donde:
p= Densidad en Ib/gal
NRegen.= Adimensional
Q = caudal (BbI/min)
4) Cálculo de la Pérdida por Fricción.
Determinado el Nre.gen; vamos a la Figura 9 y observamos si el régimen
de flujo es laminar o turbulento.
El Nre.c, se determina del gráfico correspondiente o de la tabla 1 :
l'abla 1
[>e la Tabla 1, si para un valor de n', el Nre gen, es menor que el Nre.c. El
fluido está en flujo laminar y sí el Nre. gen. es mayor que el Nre.c. , el flujo
cae encuentra en flujo turbulento.
c i Flujo Laminar:
f = 161 Nre. gen
f = Factor de Fanning adimensional
h= Profundidad del revestidor o anular (Pies)
p= densidad de la lechada (Ib/gal)
39
!.a pérdida de presión por fricción debe ser calculada por la siguiente
t?cuación, para el revestidor ó anular:
c~ Flujo Turbulento.
I:n este caso el factor de Fanning debe ser determinado de la Figura 9 y la AP
:;e calcula con la ecuación anterior.
I E 2 1E3 IE4 IES
Figura 9 Determinación del factor de Fanning de acuerdo al Modelo de Ley de Potencia (Dwight K. Smith, 1989).
5) Velocidad mínima para Flujo Turbulento (Caudal crítico).
Conocido el NRe.crit, utilizamos la siguiente ecuación para la
determinación del Qc:
Qmin. = 0.5828 (Dh2 - DP2) [NRe.c* K ' (96/DE)nfl 1/(2-n') 1/(2-17j----- (25) D.86 P 1
EJEMPLO:
Tenemos una lechada de cemento de p= 16.4 Ib/gal, con la siguiente
composición :
40
Cemento H + 0.20% dispersante + 38% de agua.
E comportamiento reológico de la lechada fue meclido utilizando el
\/iscosímetro rotacional de Fann, siguiendo los procedimientos API y
obtenemos las siguientes lecturas.
Se calculará:
r R P ~ Sr(l/seg.)
a- Caída de presión a un Q= 5 bpm a través de 1000 ft de anular formado
por un revestidor de 5 in y un pozo de 8 in.
b- Caudal mínimo para lograr flujo turbulento.
En el gráfico en coordenadas cartesianas los puntos no se alinean por lo
tanto se procede a graficar en coordenadas logarítmicas donde se logra una
alineación haciendo factible el trazado de una recta. Figura 10, e:;ta es una
indicación de que esta lechada responde a la Ley de Potencia; la otra
posibilidad, más exacta, es usar la técnica de los mínimos cuadrados para
determinar la pendiente, la ordenada al origen y el índice de correlación y si
este fuese más cercano a 1 que el correspondiente al del fluido de Bingham
Lectura ss(1bf/ft2)1
41
rne indicaría que el modelo reológico a aplicar debe ser el de la Ley de
potencia.
Figura 10 Gráfico SS vs Sr (En coordenadas doble logarítmica) de una Lechada de Cemento que responde a la Ley de I'otencia (Dwight K. Smith, 1989).
[>el gráfico Log - Log, obtenemos: n=n '(pendiente) = 0.42L-0 de la
i itersección de la recta con el eje Y:
K/gc = 0.066
Luego k ' = 0.066[(3 * 0.424 + 1 )/(4* 0 . 4 2 4 ) ] ~ . ~ * ~ = 0.07471
Eiolución del ejemplo:
51) La velocidad promedio anular:
V=(17.16 x 5)/(82 - 5.52) = 2.5422 ft/seg
El número de Reynold's generalizado:
NRe.gen =reemplazando = 378.3
42
Con este número de Reynold's indica que nuestra lechada, bombeada a 5
Bpm en el anular se encuentra en flujo laminar, entonces el factor de
Fanning lo calculamos:
F= 16 / 378.3 = 0.04229
Luego:
AP= (0.03875 * 0.04229 * 16.4 * 1000 * 2.54222) / (8 - 5.5) = 69.5 lppc
t ~ ) Se determina el Qmin para turbulencia.
De la Tabla 1 o de la Figura 9, teniendo en cuenta n ', obteiiemos el
NRec.= 3600 y con este vamos a la ecuación correspondiente y c¿ilculamos
el Qmin.
Qmin= 21.3 Bpm
Podemos concluir, de esta breve presentación, que los modelos reológicos
clásicos a los cuales responde una lechada de cemento que; el mejor ajuste
del modelo esta relacionado con el índice de correlación (r).
Determinamos el índice de correlación para ambos modelos y el que más
se aproxime a 1, es el modelo al que responde nuestra lechada.
La importancia de conocer que modelo matemático es el que mejor
representa a un fluido, es el poder determinar lo más exacto posible, la
Velocidad crítica, Pérdidas por fricción, Presión hidrostática de circi~lación y
Potencia hidráulica requerida.
Otros modelos, que podrían describir el comportamiento reológico de una
lechada puede ser el modelo de Herschel-Bulkley y Roberson-stiff.
2.5. OTRAS CORRELACIONES REOLOGICAS:
La exacta predicción de las presiones de fricción es importante para el
ci3lculo de la presión de circulación y ayuda a evitar la fractura de una
fc~rmación débil durante la operación de cementación.
43
La determinación en laboratorio de las propiedades reológicas de una
lechada bajo condiciones que representen lo más exactamente posible el
estado real del pozo, resulta prácticamente imposible realizar; por la
variación de las propiedades de la lechada de cemento y la dificultad de
representar esas condiciones en el laboratorio.
Numerosos simuladores de cementación primaria están disponibles para
[)redecir el comportamiento de las presiones durante el trabajo. La exactitud
de estas prediciones pueden variar en función de la calidad de la obtención
de las propiedades reológicas y de la correlaciones de las pérdidas ce fricción
iitilizadas.
Ha habido mucho debate sobre los méritos del modelo Ley de Potencia
Lrersus el modelo Bingham plástico para la determinación de las pérdidas de
fricción de las lechadas de cemento.
Se ha utilizado tradicionalmente el modelo de Ley de potenciij para el
cálculo de las propiedades reológicas de una lechada de cemento.
Como resultado de varios años de investigación, algunas compañías han
concluido que el modelo que mejor describe a una lechada de cemento es el
ce Bingham.
Una de las contribuciones más significativas es un nuevo m é t ~ d o para
calcular la velocidad crítica para alcanzar flujo turbulento. Previamente a
estos estudios, si el número de Reynold's era mayor de C1000, se
consideraba que la lechada estaba en flujo turbulento independiente de su
reología o geometría del pozo. Ahora afirman estos estudios la existencia de
un único NRe crítico para cada lechada en particular en funciiin de la
geometría del pozo y propiedades reológicas de lechada.
Otra contribución importante para la determinación del efecto de la
temperatura en la reología del cemento, es el uso del ""Rheometer hp/ht o el
uso de correlaciones matemáticas que determina la Vp y YP a altas
tc?mperaturas; partiendo de la determinación convencional de los
parámetros reológicos con el Viscosímetro Fann 35 a 2 o 3 temperaturas
iriferiores (80,130 y 180°F).
Hay otra correlación que determina la Vp y Yp a elevadas temperaturas
piirtiendo solamente del dato de VP y YP a una temperatura inferior (entre
73 y 80 OF), indudablemente este procedimiento es menos exacto que el
anterior. También ha sido incluido en algunos simuladores de cementación,
cl3rrelaciones para la determinación de una AP de fricción más exacta,
especialmente en flujo turbulento.
CAPITULO 111
Para la selección del modelo matemático que mejor se apegue o describa
los modelos reológicos de Plástico de Bingham y Ley de Poté!ncia, fue
iiecesario consultar varios estudios realizados por Dowell Schlum berger y
I-ialliburton, ya que existen diferencias de criterios en los procedimientos
tlesarrollados por ellos para los cálculos de algunas variables, en tal sentido y
con la idea de darle viabilidad al desarrollo del programa, se estíiblecieron
los siguientes modelos matemáticos, considerándose estos como los que
inejor se apegan a las necesidades del proyecto.
Los parámetros Reológicos que definen tanto el modelo de P'ástico de
13ingham, como el de Ley de Potencia, serán parte fundamental de la data
1-equerida por el programa para desarrollar las simulaciones, (le allí la
importancia de cargar información fehaciente, que garantice resultados
lógicos.
3 . 1 . MODELO REOLOGICO DE PLASTICO DE BINGMAM.
Tanto la Viscosidad Plástica, como el Punto de Cedencia de cada uno de
los fluidos que participan en la Cementación, son medidos en el laboratorio, y
cleben estar referidos en el informe entregado por ellos.
Viscosidad Plástica (VP):
Se calcula en el Laboratorio utilizando el viscosímetro de Fann, con la siguiente ecuación.
Vp (Cp) = (Lectura 300 - Lectura 100)*1.5 (4)
IDunto de Cedencia (Yp):
[>e forma similar, utilizando el Viscosimetro de Fann, puede ser ca culado el F'unto de cedencia con la siguiente ecuación:
Yp (lb/l00ft2) = Lectura 300 - VP (5)
:I.1.1.1 CALCULO REOLÓGICO DE UNA CEMENTACIÓN
UTILIZANDO EL MODELO DE PLÁSTICO DE
BINGHAM.
Fteprecentan la metodología de cálculo requerida para obtener finalniente la F'resión de circulación de Fondo y la Presión de bombeo.
3.. Diámetro equivalente ó hidraulico (DE).
Donde:
DE = Diámetro hidráulico anular (In)
Dh = Diámetro del pozo abierto ó ID del revestidor exterior (In)
DP= Diámetro externo del revestidor interno (In).
;!. V (Velocidad) ( ft/seg)
Donde:
Q =Caudal (Bpm)
D ~ = Dh2 - Dp2 (para el caso de anular).
3. Número de Reynolds (NRe).
Vp = Viscosidad Plástica (Cp)
p= Densidad de la lechada (Ib/gl)
V = Velocidad (ftlseg)
4. Factor de fricción (F).
La ecuación utilizada para calcular el factor de fricción depende del
régimen de flujo, el cual esta definido por el Número de Reynolds (NRe.).
En tal sentido si:
NRe I 100 (Flujo Tapón)
NRe > 3000 (Flujo Turbulento)
100 Nre 5 3000 (Flujo Laminar)
Luego:
Para flujo Tapón y Laminar:
F = 16 / NRe
Para flujo Turbulento:
F = 0.0303 / Nre 0.1612
!s. Pérdida de carga por fricción:
6. Presión Hidrostática:
PH (Psi) = 0.05195 * p(lb/gI) * h(ft)
Las variables que rigen este modelo, también son medidas, calculadas y
reportadas por el laboratorio que analiza los fluidos que forman parte de la
Cementación, estas variables son:
11': Índice de comportamiento de flujo.
Id: Índice de consistencia.
Los cuales, han sido mencionados en el CAPITULO 111
3.1.2.1. CÁLCULOS REOLÓGICOS DE UNA CEMEN'TACIÓN
UTILIZANDO EL MODELO DE LEY DE POTENCIA.
1. V (Velocidad) ( ft/seg)
V = 17.16 Q/D2 Donde:
Q =Caudal (Bpm)
D ~ = Dh2 - Dp2 (para el caso de anular).
2. Número de Reynolds Generalizado (NRe ,,J.
NRe ,,, = 1.86*(~*- " ' ) *~ (Iblal) ~ ' " ( 9 6 / DE)"'
p= Densidad de la lechada (Ib/gl)
3. Factor de fricción (F).
La ecuación utilizada para calcular el factor de fricción depende del
régimen de flujo, el cual esta definido por el Número de Reynolds
Generalizado (NRe ,,,.), para este modelo solo conteniplan dos
regimenes de flujo: Laminar y Turbulento, por otra parte el valor de
Numero de Reynold Critico (NRe c.) depende del valor del Índice de
comportamiento de flujo (n'), si el NRe ,,,>NRe. c., dado por la Tabla 1,
se dice que el flujo es turbulento de lo contrario el flujo es Laminar.
Luego:
Para flujo Laminar:
F = 16 / NRe gen (24)
Para flujo Turbulento:
- d l / F = 4.0 log (NRe * F "12)) - 0.395
0.75 1.2 (28)
Nota: Para resolver esta ecuación, es importante iterar suporiiendo un
valor de F e introduciéndolo en el termino de la derecha, repetir la
operación con el valor de F, que arroja como resultado en el terniino de la
izquierdo, hasta que ambos términos sean aproximados, se recomienda
comenzar con 0.0005.
4. Pérdida de carga por fricción:
E;. Presión Hidrostática:
DE PRESIONES, A SER UTILIZADA POR EL PROGRAMA
I O. Boiiil)eo 1 Considerando la Presión de Circulación de
Fondo a la profundidad del zapato tenemos:
Ecuación 29 - Por Tubería tenemos:
P C. F. Tub. = P~ombeo + PH Tub. - Ap'ricción Tub.
Ecuación 30 - Por el Anular tenemos:
P C.F. Anularz Patrn. + PHAnuiar + APfi-icción Anular
Donde:
P c F: Presión de Circulación de Fondo.
P ~ ~ ~ b ~ ~ : Presión de Bombeo.
PH: Presión Hidrostática.
AP fricción: Caída Presión por fricción.
Patm. : Presión atmosférica.
Figura 11 Sentido de flujo y presiones presentes en una Opei-ación
de Cementación
5 1
METODO DE CÁLCULO.
l. Con la Ecuación 30, se calcula la Presión de circulación de Fondo por
el anular (Pc FA,,^^^^), considerando que la Patrn.=O Ippc, ya quct se están
manejando presiones manométricas, quedando finalmente corno sigue:
P c~~ .~nu la r= PH~nular + Apfricción Anular (31)
2. Utilizando la Ecuación 29, se calcula una Presión de circcilación de
fondo por tubería supuesta (Pc.F.T~~.c.), consideranclo P~ombec = 0 psi,
quedando esta de la siguiente forma:
P C.F.TU~.S. = PH TU^. - APfricción TU^. (32)
3. Finalmente:
o Si, Pc.F.T~~.c. 2 Pc.~.~nular, entonces tenemos que:
PC F Real = P C.F.Tub.S. + PC F Anular 2
o Si, PC.F.~Ub.~. Pc.~.~nular, entonces tenemos que:
PC F Real= PC F Anular 1 Y
La P ~ ~ m b e ~ se calcula despejando de la Ecuación 29, la cual queda:
P~ornbeo= PC F Real - (PH Tub. - Apfricción ~ub.) (34)
CAPITULO I V
DESARROLLO DEL PROGRAMA
4.1. CORRIDA COMPARATIVA DEL PROGRAMA CON 1JN
SOFTWARE COMERCIAL (ANALISIS DE RESULTA,DOS).
Desarrollado el Programa Simulador, utilizándose el modelo matemático
descrito en el Capitulo anterior (Ver Código Fuente en Anexo A), el cual se
ha llamado "CEMENTACION LUZ", se realizó el siguiente análisis
~:omparativo, utilizando como patrón de comparación "CEMENT 2.0",
:;oftware desarrollado por la empresa Maurer Engineering Inc, quienes son
~?specialistas en el desarrollo de Simuladores para Ingeniería de petróleo,
entre otras especialidades, y que ha sido ensayado en vario!; campos
2etroleros en Venezuela, Colombia y Argentina, por empresas c:omo San
,4ntonio del grupo Pride, arrojando excelentes resultados, comprol~ados por
131 éxito de las muchas cementaciones ejecutadas. Dicha comparación se
-caliza con la intención de evaluar la desviación que presentan los valores
arrojados por el programa desarrollado al ser comparados con uno comercial
.y de esta forma conocer el grado de confiabilidad del programa, para ello se
~ t i l i zó como ejemplo un diseño de Cementación Primaria de un revst idor de
7" en el pozo C-263, del campo La Concepción, Estado Zulia, Venezuela,
rjecutado en 1998 (ver Anexo B), determinándose como resultados que la
desviación promedio entre los valores arrojados por CEMENTACION LUZ y
CEMENT 2.0 son:
desviación promedio para la Presión de Fondo de circulación= 3.!5l0/o
O/O desviación promedio para la Presión de Bombeo = 27.23 O/O
Tiempo 0,oo 0,76 1 ,S3 2,29 3,05 3,81 4,58 5,34 6,lO 6,86 7,63 8,39 9,15 9,9 1 10,68 1 1,44 12,20 12,96 13,73 14,49 15,25 16,O 1 16,78 1734 18,30 19,06 19,83 20,59 21,35 22,ll 22,88 23,64 24,40 25,16 25,93 26,69 27,45 28,2 1 28,98 29,74 30,50 3 1.26 32,03 32,79 3355 34,3 1 35,08 35,84 36,60
CEMENTACI~N LUZ P. Bomb. P. Fondo.
29,16 15 10,90 53,09 15 10,90 77,O 1 15 10,90 100,94 15 10,90 124,87 15 10,90 148,79 1 5 10,90 172,72 15 10,90 196,64 15 10,90 220,57 15 10,90 237,09 1 5 10,90 232,16 15 10,90 227,24 1510,90 222,3 1 1510,90 2 17,39 15 10,90 2 12,47 15 10,90 207,54 1510,90 2 1 5,20 1510,90 228.26 15 10,90 24 1,32 15 10,90 254,39 1510,90 267,45 1 5 10,90 280,5 1 15 10,90 293,57 15 10,90 277,13 1504,62 252,52 1490.88 227,92 1477,14 203,3 1 1463,40 178,7 1 1449,66 154,lO 1435,92 1 13,72 1422,18 62,14 1408.44 17,12 1394,70 6.18 1392,76 0,OO 1395,56 0,OO 1401,45 0.00 1407,35 0,OO 1413,24 0,OO 1419,14 0.00 1430,24 0.00 1439,93 0,OO 1449,6 1 0,OO 1459,30 0.00 1468,98 0,OO 1478,66 0,OO 1488,35 0,OO 1498,03 0,OO 1507,72 0,OO 15 17,40 0,OO 1527,09
Tiempo 0,oo 0,76 1 ,S3 2,29 3,05 3,8 1 4,58 5,34 6,lO 6,86 7,63 8,39 9,15 9,9 1 10,68 1 1,44 12,20 12,96 13,73 14,49 15,25 16,O 1 16,78 1734 18,30 19,06 19,83 20,59 21,35 22,ll 22,88 23,64 24,40 25,16 25,93 26,69 27,35 28,2 1 28,98 29,74 30,50 3 1,26 32,03 32,79 3 3 3 34,3 1 35,08 35,84 36,60
CEMENT 2,O P. Bomb. P. Fondo.
120,42 1553,64 143,83 1553,64 167,24 1553,64 190,66 1553,64 2 14,07 1553,64 237,48 1553,64 260,89 1553,64 284,30 1553,64 307,72 1553,64 4 10.85 1553,64 406,26 1553,64 40 1,68 1553,64 397,l O 1553,64 392,5 1 1553,64 387,93 1553,64 383,34 1553,64 305,66 1553,64 3 18,20 1553,64 330,74 1553,64 343,28 1553,64 355,8 1 1553.64 368,35 1553,64 380,89 1553,64 356,53 1539,52 331,15 1525,OO 305,76 15 10,49 280,38 1495,98 254,99 1481,47 229,60 1466,95 279,98 1452,44 227,79 1437,93 186,06 1427,43 179,37 1430,43 172,68 1433,42 165,99 1436,4 1 159,30 1439.40 152,6 1 1442,39 145,92 1445,38 120,07 1440.72 84,89 1432,34 49,70 1423,96 14,52 1415,58 0,OO 1409,06 0,OO 1402,56 0,OO 1394.76 0,OO 1385,93 0,OO 1376.23 0,OO 1365,82 0,OO 1354,80
o/, D E S V I P ~ C I ~ N P. Bomb. P. Fondo.
75,78 2,75 63,09 2,75 53,95 2,75 47,06 2,75 4 1,67 2,75 37,35 2,75 33,80 2,75 30,83 2,75 28,32 2,75 42,29 2.75 42,85 2,75 43,43 2,75 44,02 2,75 44,62 2,75 45,23 2,75 45,86 2,75 29,59 2,75 28,26 2,75 27,04 2,75 25,90 2,75 24,83 2,75 23,85 2,75 22,92 2.75 22.27 2,27 23,74 2,24 25,46 2,2 1 27,49 2,18 29,92 2,15 32,88 2,12 59,38 2,08 72,72 2,05 90,80 2,29 96,55 2,63
2,64 2,43 2,23 2,02 1,82 0,73 0.53 1,80 3,09 4,25 5,43 6,7 1 8,09 9,55 11,10 12,72
37.36 0,OO 1536,77 38,13 0,OO 1546,45 38,89 0,OO 1548,97 39,65 0,OO 1552,94 40.4 1 0,OO 1556,92 41.18 0,OO 1557,53 41,94 0,OO 1551,77 42,70 0,OO 1546,OO 43,46 0,OO 1540,24 44,23 0,OO 1547,37 44,99 0,OO 1558,22 45,75 0,OO 1569,06 46,s 1 0,OO 1566,09 47,28 0,OO 1561,43 48,04 0,OO 1564,06 48,80 0,OO 1571,50 49.56 0,OO 1578,95 50,33 0,OO 1582,4 1 5 1 ,O9 0,OO 1575,93 5 1,85 0,OO 1567,30 52,61 16.25 1566,79 53,38 40,38 1 570,22 54,14 60,86 1 569,99 54,90 74,66 1563,09 55,66 88,47 1 556,20 56,43 102,28 1549,30 57,19 1 16,08 1542,40 57,95 129,89 15353 1 58,7 1 160,93 1545,84 59,48 191,96 1556,17 60,24 222,99 1566,50 61,OO 254,02 1576,83 6 1,76 285.06 1587,16 62,53 3 16,09 1597,49 63,29 347,12 1607,82 64,05 365,84 161 1,53 64,8 1 381,35 1616,67 65,58 396,86 1621,81 66.34 412,38 1626,94 67,l O 427,89 1632,08 67,86 443,40 1637,22 68.63 458,9 1 1642,35 69.39 474,42 1647,49 70,15 . 489,93 1652,63 70,9 1 505,45 1657,77 7 1,68 5 14,09 1659,35 72.44 52 1 $5 166 1,92 73.20 529,6 1 1664,48 73,96 537,36 1667,04 74,73 545,12 1669,60 75,49 552,88 1672,16 76,25 560,63 1674,72
Tabla 2 Valores arrojados por
37.36 38,13 38,89 39.65 40.4 1 41-18 4 1,94 42.70 43,46 44,23 44,99 45,75 46,5 1 47,28 48,04 48,80 49,56 50,33 5 1 ,O9 5 1,85 52,6 1 53,38 54,14 54,90 55,66 56,43 57,19 57,95 58,7 1 59,48 60,74 6 1 ,O0 61,76 62,53 63,29 64,05 64,s 1 65,58 66,34 67,I O 67,86 68,63 69,39 70,15 70,9 1 7 1,68 72,44 73,20 73,96 74,73 75,49 76,25
CEMENT
0,OO 1353,67 0,OO 1360,40 0,OO 1350,75 0,OO 1330,O 1 0,OO 1309,24 0,OO 1321,62 0,OO 134333 0,OO 1363,96 0,OO 1383,24 0,OO 140 1,76 0,OO 1432,2 1 0,OO 1467,47 0,OO 1507,64 0,OO 1526,ll 0,OO 1544,56 0,OO 1563,lO 0,OO 1576,47 0,OO 1578,67 0,OO 1578,18 36,28 1589,83 59,86 1592,70 72,85 8 1,66 1593,s 1 50,55 9 1,88 1583,32 33,77 102,09 1572,83 26,87 112,31 1562,34 2 1,23 122,52 1551,85 16,52 132,73 1541,36 12,54 159,19 1547,12 18.40 190,26 1557,49 15,42 22 1,33 1567,85 13,27 252,40 1578,22 1 1,65 283,47 1588,58 10,39 3 14,54 1598,95 9,37 345,60 1609,3 1 8,54 376,67 16 19,623 7,85 382,60 1622,14 4,38 398,13 1627,27 4,2 1 413,66 1632,40 4,06 429,18 1637,53 3,92 444,7 1 1642,67 3,78 460,23 1647,80 3,66 475,76 1652,93 334 49 1,29 1658,06 3,43 506,s 1 1663,19 3,33 522,34 1668,32 3,23 527,30 1669,46 2,50 535,06 1672.02 2,47 542,82 1674,57 2,43 550,58 1677,12 2.40 560,03 1681,36 2,66 571,18 1687,30 3,20 582,33 1 693.25 3,73
2.0 Y CEMENTACION LUZ
Presiones vs tiempo CEMENT 2,0
1 Tiempo
F'iguras 12 Y 13 Valores de Presiones arrojados por CEMENT 2.0 y CEMENTACION LUZ.
Presiones vs Tiempo CEMENTACIOM LUZ
-- p. B&&. -- P. Fondo.
P. Poral ---P. Fract.
. ~
I Tiempo
56
Evidenciándose de esta forma la operatividad del programa, dado que el
objetivo principal de este simulador es determinar los cambios de Presión de
(:irculación de Fondo que se generan durante el bombeo de los distintos
f'luidos que intervienen en la operación, cuidando que el diseño simulado
mantenga las presiones de fondo contenidas dentro de la!; bandas
determinadas por la presión de fractura y la presión poral, sin embargo, debe
quedar claro que desarrollar un software que reúna todas las carac:terísticas
*/ virtudes de los modernos Simuladores comerciales, es un trcibajo que
ncluso a las empresas de ardua experiencia, con un equipo de especialistas
13 dedicación exclusiva, les lleva meses lograr.
84.2. MANUAL OPERATIVO DEL PROGRAMA "CEMENTACION LUZ".
4.2.1. LENGUAJE DE PROGRAMACI~N.
Para el desarrollo de CEMENTACIÓN LUZ, ha sido utilizado el lenguaje de
programación Visual Basic Proyect 6.0 SP6, como base de datos Access
2000 y como graficador Cristal Report 10.0, todos paquetes de Flicrosoft,
lo cual, no solo genera una excelente compatibilidad con Windows, si no que
también, le permite a CEMENTACIÓN LUZ comportarse como uri paquete
amigable y fácil de manejar.
4.2.2. COMO CARGAR EL PROGRAMA.
Para instalar el programa en la computadora, se debe buscar la carpeta
Software, en el CD correspondiente a este trabajo y hacer click en el icono
"Cementación Luz" (ver Figura 14), se desplegara una pantalla similar a la
mostrada en la Figura 15, luego hacer click en el icono Instidador, se
desplegará una pantalla similar a la mostrada en la Figura 16, se hace click
en el icono setup y el programa guiará al usuaria para q u ~ culmine
satisfactoriamente la instalación. Es recomendable recetear la máquina
después de la instalación.
mi." i.DL.i.-
-&--m* --_.,.a
Figura 14 Carpeta de Programa Cementación Luz
Fgura 15 Icono del instalador del programa.
i e*.
I I U .-,&ida
Irnb-M.23. J-*.m.C..
,**a -. - ,,&& . .,- - r J -- -....A .C .. *-* vi....
Figura 16 Icono de Setup.
56
Evidenciándose de esta forma la operatividad del programa, dado que el
objetivo principal de este simulador es determinar los cambios de Pi-esión de
Circulación de Fondo que se generan durante el bombeo de los distintos
fluidos que intervienen en la operación, cuidando que el diseño simulado
mantenga las presiones de fondo contenidas dentro de las bandas
determinadas por la presión de fractura y la presión poral, sin embargo, debe
quedar claro que desarrollar un software que reúna todas las características
y virtudes de los modernos Simuladores comerciales, es un trabajo que
iricluso a las empresas de ardua experiencia, con un equipo de especialistas
a dedicación exclusiva, les lleva meses lograr.
48.2. MANUAL OPERATIVO DEL PROGRAMA "CEMENTACION LIJZ".
4s.2.1. LENGUAJE DE PROGRAMACI~N.
Para el desarrollo de CEMENTACIÓN LUZ, ha sido utilizado el ler:guaje de
programación Visual Basic Proyect 6.0 SP6, como base de dato!; Access
2000 y como graficador Cristal Report 10.0, todos paquetes de Microsoft,
lo cual, no solo genera una excelente compatibilidad con V\lindows, si no que
t'3mbién, le permite a CEMENTACIÓN LUZ comportarse como un paquete
amigable y fácil de manejar.
41.2.2. COMO CARGAR EL PROGRAMA.
Para instalar el programa en la computadora, se debe buscar la carpeta
Software, en el CD correspondiente a este trabajo y hacer click eri el icono
"Cementación Luz" (ver Figura 14), se desplegara una pantalla siinilar a la
mostrada en la Figura 15, luego hacer click en el icono Instalador, se
clesplegará una pantalla similar a la mostrada en la Figura 16, se hace click
en el icono setup y el programa guiará al usuaria para que culmine
satisfactoriamente la instalación. Es recomendable resetear la máquina
clespués de la instalación.
Figura 14 Carpeta de Programa Cementación Luz
Figura 15 Icono del instalador del programa.
y-. - , A >& .> - . . f , -- ., ..._.l. .,. 'l . * & . r e . s. .. Figura 16 Icono de Setup.
58
4.2.3. COMO CREAR O RECUPERAR UN PROYECTO.
Para abrir el programa debemos buscar en INICIO, TODOS LOS
F'ROGRAMAS, buscar el icono Cementación Luz ver la Figura 17.
Cernentación LUZ
Figura 17 Icono del Programa.
Hacemos click y tendremos la siguiente pantalla, ver Figura 18:
' iili' . 7 u +
F'igura 18 Pantalla correspondiente al acceso del programa.
Estando en esta pantalla hacemos click en el menú Archivo, ubicada en
la posición superior izquierda, como es señalado por la flecha en la Figura
113, luego de ser desplegado el menú de Archivo, seleccionamos y Iiacemos
click en la expresión Creación de l Proyecto, tal como io muestra la Figura
1!3. Posteriormente se desplegara la pantalla de la Figura 20, donde se
muestran las distintas pantallas correspondientes a la carga de los datos
r.equeridos para correr la simulación, solo es necesario, al selec:cionar la
ventana, hacer click en la pestaña inferior para accesar a cada sección. Es
importante destacar que los Iconos ubicados en la parte superior ver Figura
2'1, pueden ser utilizados o funcionan para todas las ventanas y i'uncionan
para la ventana que este abierta en ese momento, pudiendo de esta forma
i~-tgresar, borrar o cargar data para un proyecto nuevo o modificar uno
e'xistente, ingresar valores a las distintas librerías de fluidos y revestidotes,
e tc.
Figura 19 Menú de Archivo
Figura 20 Ventano Proyecto
! 3 j 9 42 < 3 i i J 3 ~ i ~ r i < i ~ i J L1J.I - . Archivo Administración Ventanas
o a n x 4~ ' r - -- -- - - - ----
Figura 21 Funciones comunes.
En la primera pantalla denominada Proyecto (ver Figura 20), es posible
cl~rgar la información correspondiente al nombre del Proyecto, C:ompañía
(cliente), nombre del Pozo, Campo, Ciudad y Estado, Fecha (asignada por el
computador por defecto), Comentarios (observaciones que puede11 arrojar
d stos o detalles que puedan ser de importancia para el lector a futuro). En la
parte inferior de esta pantalla podemos ver una barra donde es posible
sc:leccionar un proyecto, entre los distintos guardados en la base c'e datos,
rriodificarlo y guardarlo nuevamente ó, estando en esta ventana, hsicer click
eii el icono de la pdgina en blanco ubicado en la parte superior para crear un
pi-oyecto nuevo.
La segunda ventana (ver Figura 22), es la correspondiente a la
I i i formación General, la cual maneja datos relacionados con la Zona de
Irterés y las distintas temperaturas utilizadas por el laboratorio para la
corrida de los análisis respectivos.
La tercera ventana (ver Figura 23), es la correspondiente a la Geometría
das los Anulares, donde es posible accesar a la librería de revestidores para
ccrgar la información solicitada, a través de la flecha de selección que solo
aparece si colocamos el cursor a un lado de la casilla.
La cuarta ventana (ver Figura 24), es la correspondiente a la
Revestidores, en la cual, al igual que en la ventana anterior es posible
accesar a la librería de revestidores colocando el cursor del lado derecho de
la casilla y presionando la flecha que aparece entonces.
La quinta ventana (ver Figura 25), corresponde al Esquema d e Eombeo
del diseño, en esta cada vez que se desee cargar un fluido diferente es
riecesario insertar una nueva iínea o casilla, para ello se debe c:olocar el
c:ursor sobre la ultima línea y hacer click en el icono de hoja en blanco que
aparece en la parte superior izquierda de la pantalla, además para accesar a
la librería de fluidos se procede de forma similar a la escrita para las
ventanas de Geometría d e Anulares y Revestidores, los valores
correspondientes al tiempo y volumen acumulado, son calculadoc; en esta
ventana de forma automática e inmediata.
Figura 22 Ventana In fo rmac ión General.
-- 2- :. : . - .,".".".", r 7 - - .S* l..
Figura 23 Ventana Geometría d e Anulares.
Figura 24 Ventana Revestidores.
-- ,1 ,&* .> . - " r T LC - > .... C
F gura 25 Ventana Esquema de Bombeo.
La sexta ventana (ver Figura 26), corresponde a la ReoAogía de Fluidos,
oDera de forma similar a las anteriores en lo relacionado con la utilii:ación de
Is librería de fluidos, permitiendo además seleccionar el tipo de modelo
-eolÓgico que se desea utilizar para simular el comportamiento dinámico del
l'luido en cuestión. t . . . , :: , I
, &<,*., *,...-, r t.,,.
> u # X i r .
-- IIw . + - - r c Y , A , + Y* , -
F gura 26 Ventana Reología de Fluidos.
La séptima ventana (ver Figura 27), corresponde a la ventana de
Simulación, en esta se puede observar una casilla corresponciente al
Ti:empo de Muestreo, este no es mas que el lapso de tiempo que
tr~nscurre entre puntos de muestre0 para las evaluaciones dinámicas
erimarcadas en el tiempo total estimado para la operación, y es asurnido por
defecto en 0.5 min., pero este tiempo, puede ser cambiado a voluntad, se ha
dc!sarrollado de esta forma con la intención de cotejar o comparar los
resultados arrojados por CEMENTACIÓN LUZ con otro simulador comercial,
permitiendo futuros trabajos que persigan la optimización del progranla. Para
correr el simulador. solo se debe hacer doble clic en el botón l~imulacionl. si
la data de entrada no ha sido cargada de forma apropiada, se desplegará un
mensaje de error, hecho esto hacemos click en el icono del disquete
ubicado en la barra superior de la pantalla para guardar la información y
posteriormente al icono de la impresora & para desplegar el reporte de
valores y las distintas gráficas, las cuales pueden ser wistas en varios
iirreglos, seleccionándolos a través del Ventana ubicada en la parte superior
(:ver Figura 28), es importante mencionar, que si no se guarda la
información después de la corrida, no será posible desplegar los
i-eportes.
Figura 27 Ventana de Simulación
-- , J 1* .. - - - . . ,u .<..L. ya 1 . F gura 28 Opciones para ver Ventanas.
La optaba y ultima ventana (ver Figura 29), esta referida a los rálculos y
representa una poderosa herramienta al momento de revisar una corrida del
I)rograma, para detectar algún error, esto si se desea realizar modificaciones
ril código fuente.
,.>,&& : ' S " ' -..;.. .... . U.".,, . .., . > m-- --- .>S , .+ .... :.. Figura 29 Ventana Cálculos
4.2.4. COMO CARGAR INFORMACI~N EN LAS LIBRER~AS DE
FLUIDOS Y Ó REVESTIDORES.
La metodología es similar para ambos casos, estando en cualquier
ventana, es posible accesar a la librería haciendo clic en Administrador,
ubicado en la barra superior y seleccionar LIBRERÍA DE REVESTICKIRES O
LIBRER~A DE FLUIDOS, estando en cualquiera de los dos se hace click en
la hoja en blanco que esta ubicada en la barra superior y de esta l'orma se
podrá cargar nuevos valores, enriqueciéndose las librerías en la medida que
se utilice el programa (ver Figuras 30, 31, 32), si por el contrario se quiere
borrar una data se seleccionada, se debe hacer click en el icono X,
fiilalmente se debe hacer clic en el icono m, para dejar salvados los eambios.
F'igura 30 Administrador
, l
Figura 3 1 Librería de Revestidores.
Y "
Figura 32 Librería de Fluidos
CONCLUSIONES
o El modelo matemático adoptado para el desarrollo del programa,
describe satisfactoriamente el comportamiento cinético-hidráulico
del diseño de cementación, por cuanto al ser comparado con los
resultados de la corrida del software comercial no se evidenció una
fuerte desviación entre los resultados, excepto en el intervalo de
tiempo donde la presión de bombeo se hacia cero.
o El programa funciona satisfactoriamente para pozos verticales
someros.
o Las librerías de fluidos y revestidores se irán enriqueciendo en la
medida que se use el programa y se desarrollen proyectos.
o Es una limitante para el programa que solo haya sido desarrollado
para diseño de cementaciones en pozos verticales y no incluya
pozos inclinados, ni liners.
o El que haya sido desarrollado en lenguaje Visual Basic, de Microsoft
lo hace 100% compatible con Windows, además de ser muy
amigable, permitiéndole al usuario familiarizarse rápidameiíte con el
programa.
u Los valores de presión de bombeo se muestran bajos, cuando se
comparan con los de un software comercial, esto porque los
arrojados por Cementación Luz están estrictamente ubicados en el
cabezal de cementación y no en la bomba.
RECOMENDACIONES
En futuros trabajos o tesis, se recomienda desarrollar evaluac ones que
permitan mejorar o perfeccionar el simulador, atendiendo los
siguientes puntos:
a Anexarle al programa una aplicación, para que este iridique el
Reinold critico para cada fluido del diseño que le ha sido cal-gado.
o Desarrollar comparaciones, utilizando simuladores comerc ales, con
diseños de cementación para pozos profundos, con la intención de
evaluar el comportamiento del programa bajo estas condiciones de
diseño.
o Corregir la desviación de valores de presión de fondo cuando la
presión de cabeza se hace O Lppc.
o Optimizar los valores de presión de bombeo, al ubicar el nodo en la
bomba.
a Incluir un modulo para cementaciones en pozos verticales liners.
o Incluir en el programa algoritmos matemáticos que permitan
predecir la posibilidad de tener presiones de estallidos y colapsos
durante la cementación, con alarmas respecti\/as, así como un
modulo que facilite la selección de los tipos de revestidores a
utilizar.
o Incluir en la librería de revestidores, los valores de p-esión de
colapso y estallido para cada revestidor.
o Incluir un modulo de diseño para la ubicación de centra1i:zadores y
elementos generadores de turbulencia.
o Incluir en el programa el esquema del pozo, este permite ver
rápidamente si se genero o no, sobre-desplazamiento en el diseño.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
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