1.acuerdo pedagogico

AREA DE ESTADISTICA

ESTADISTICA ACUERDO PEDAGÓGICO (2010 -I)

GRUPOS: 104-105-106 OCTUBRE 30 A NOVIEMBRE 27-2010

TUTOR: JEAQUELINE FRANCO PEÑA. Docente de Estadística CUN.Correo electrónico: [email protected]: 3105633684Horario de atención medio celular: lunes a viernes 2:00 p.m. a 6:00 Pm

CURSO ACADÉMICO: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVACRÉDITOS: Dos (2) HORAS DE ESTUDIO INDIVIDUAL: 70HORAS DE ACOMPAÑAMIENTO TUTORIAL: 26

OBJETIVOS

General:Desarrollar las destrezas y habilidades del futuro Profesional que le permitan recolectar información de manera objetiva, interpretar, analizar y sacar conclusiones sobre las diferentes situaciones que tenga que afrontar en el ejercicio de la profesión, así como la aplicación de los modelos apropiados para cada actuación

Específicos Describir algunos métodos que se utilizan en la recolección y organización de la

información Calcular e interpretar las medidas de tendencia central y comprender sus

aplicaciones Calcular e interpretar las medidas de dispersión Establecer cual es la medida más apropiada para describir un conjunto de datos. Aprender cuantas decisiones dependen del conocimiento de la relación especifica

entre dos o más variables. Utilizar el análisis de regresión para estimar la relación entre dos variables y para

predecir valores futuros de la variable dependiente Comprender como el análisis de correlación describe el grado hasta el cual dos

variables están relacionadas linealmente entre sí. Establecer como se construyen números índices Aplicar los números índices

MOTIVACIÓN

La Estadística como ciencia de origen matemático ayuda en la obtención de un proceso de racionamiento lógico, que permite con mayor eficiencia enfrentar decisiones en la vida académica o profesional. Dentro de este contexto es, entonces que la Estadística se considera una poderosa herramienta que permite utilizar procedimientos y técnicas necesarias como soporte en la toma de decisiones a nivel investigativo o empresarial.

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COMPETENCIAS

El estudiante interpreta, discrimina y relaciona los fundamentos básicos de la Estadística Descriptiva, a través del análisis de datos tomados en una investigación propia de su disciplina

El estudiante describe, examina y sintetiza adecuadamente la información recopilada durante la observación y seguimiento de un fenómeno mediante métodos estadísticos.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA:

La METODOLOGÍA a seguir esta basada en la estrategia de Educación a Distancia a través del uso de mediaciones tecnológicas, estudio independiente y encuentros tutoriales. Esta metodología incluye el uso de la lectura detenida de cada uno de los temas en el Modulo, la realización de ejemplos, de los ejercicios de las actividades propuestas en el Modulo y en este Acuerdo Pedagógico.

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CONTENIDOS

UNIDAD 1: Conceptos Básicos

TEMA 1: Conceptualización de términos estadísticos- Población- Muestra- Dato estadístico- Variable- Tipos de variableInvestigación Estadística- Planeación- Recolección de la Información- Organización de la Información: Distribuciones de Frecuencias- Presentación de la Información: Gráficas

UNIDAD 2: MEDIDAS ESTADÍSTICAS

TEMA 2: Medidas de Tendencia Central- Media aritmética y ponderada- Mediana- Moda- Otras medidas de Posición

TEMA 3: Medidas de Dispersión- Rango

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- Varianza- Desviación estándar- Desviación media- Coeficiente de variaciónMedidas de asimetría y apuntamiento.

BIBLIOGRAFÍA DE PROFUNDIZACIÓN:

BEJARANO HERNAN. Estadística Descriptiva. UNAD. Bogotá, 1999CHRISTENSEN Howard. Estadística Paso a Paso. México Editorial TrillasMARTINEZ BENCARDINO CIRO. Estadística y Muestreo. Ediciones EcoeSPIEGEL, Murria. Estadística. Serie de Compendios Shaum. México 1991.LEVIN Richard. Estadística para Administradores. Prentice Hall. Madrid 1981.DANIEL WAYNE. Estadística con aplicaciones a las ciencias sociales y a la educaciónFREUND, SIMON. Estadística Elemental. Prentice Hall.

Algunos Sitios Web de interés:www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xuni03.htmlwww.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xcurso.htmlwww.thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/contenido.htmlwww.fisterra.com/material/investiga/10descriptiva/10descriptiva.htm#Estadística%20descriptivahttp://www.elosiode losantos.com/sergiman/div/estadist.htmlhttp://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htmhttp://www.emagister.com/estadistica-descriptiva-cursos-871067.htm

GLOSARIO

ESTADÍSTICA: Es una ciencia de las matemáticas encargada del estudio del comportamiento de una población mediante un estudio cuyo propósito es hacer inferencias a partir de un subconjunto de datos, llamado muestra, tomados de ella.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Es la fase del campo de la Estadística que sólo se limita a la descripción de una serie de datos sin llegar a conclusiones o generalizar con respecto a un grupo mayor. Este tipo de estadística comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir datos numéricos que luego pueden ser graficados.

POBLACIÓN: Es un conjunto o colección de elementos que tiene características comunes, al menos una, acerca de los cuales se desea realizar una inferencia. Por ejemplo, una población es el grupo de estudiantes de un país.

MUESTRA: Es un subconjunto de datos tomados de la población, cuya finalidad es la de realizar inferencias acerca de la población a partir del comportamiento de sus elementos.

3.

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/contenido.html

http://www.emagister.com/estadistica-descriptiva-cursos-871067.htm

http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.htm

http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/estadist.html

http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/estadist.html

http://www.fisterra.com/material/investiga/10descriptiva/10descriptiva.htm#Estad%C3%ADstica%20descriptiva

http://www.fisterra.com/material/investiga/10descriptiva/10descriptiva.htm#Estad%C3%ADstica%20descriptiva

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ELEMENTO O UNIDAD DE OBSERVACIÓN: Es cualquier objeto del cual se observan o miden características: un elemento puede ser una persona, una familia, un hogar, una empresa, una vivienda, un producto, etc.

DATO ESTADÍSTICO: Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las características de los objetos, sucesos o fenómenos a estudiar; corresponden a los datos recopilados para el estudio.

VARIABLES: Son las características de interés en las unidades que se investigan. Las variables pueden ser cualitativas (según representen atributos o cualidades) o cuantitativas (si son susceptibles de ser medidas)

PARAMETRO: Es una medida que caracteriza a los elementos de una población

ESTIMADOR: Es una medida que caracteriza a los elementos de una muestra.

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: Se le conoce con este nombre al conjunto de clases que aparecen con su frecuencia correspondiente, generalmente mediante una tabla estadística. (CLASE: Subdivisión de escala de datos).

MEDIA ARITMÉTICA: Es la medida más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números.

MEDIANA: La mediana de un conjunto de números ordenados en magnitud es o el valor central o la media de los dos valores centrales.

MODA: Es el valor que ocurre con mayor frecuencia; es decir, el valor más frecuente. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores.

DECILES: Corresponden a los percentiles 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80% , 90% y 100%

CUÁRTILES: Son los valores de la variable que dividen en cuartos a los datos ordenados; cada conjunto de datos posee tres cuártiles.

PERCENTILES: Son los valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cien sub-conjuntos iguales; cada conjunto de datos tiene 99 percentiles.

RANGO: Diferencia entre el valor máximo y mínimo de un muestra o población. Solo es valido en variables continuas.

VARIANZA: Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. La varianza tiene unidades al cuadrado de la variable.

4.

http://www.cortland.edu/flteach/stats/glos-sp.html#Datos%23Datos

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Característica de una muestra o población que cuantifica su dispersión o variabilidad. Tiene las mismas unidades que la variable.

DESVIACIÓN MEDIA: Se define como la media aritmética de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es una medida de dispersión relativa. No tiene unidades y se calcula dividiendo la cuasi-desviación típica entre la media muestral. Se suele expresar en tanto por ciento

REGRESIÓN: Técnica estadística que relaciona una variable dependiente (y) con la información suministrada por otra variable independiente (x).ambas variables deben ser continuas.

CORRELACIÓN: Expresa la concordancia entre dos variables según el sentido de la relación de estas en términos de aumento ó disminución

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN: Es la gráfica de todos los pares ordenados de datos de dos variables que están en un sistema de ejes coordenados.

REGRESIÓN MÚLTIPLE: El modelo de regresión lineal múltiple sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de varios factores o variables explicativas continuas

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN: Es el cuadrado del coeficiente de correlación. Expresado en tanto por ciento mide el grado de información compartida entre dos variables continuas.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: Estadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están comprendidos entre -1 y 1.

NÚMEROS ÍNDICES: Son cifras relativas expresadas en términos porcentuales, que sirven para indicar las variaciones que sufre una serie de valores respecto a una de ellas, tomada como punto de referencia y a la cual se denomina base.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O DE POSICIÓN: La estadística tiene como finalidad entre otras, la de describir el comportamiento de un hecho o de un conjunto de observaciones; existen métodos numéricos que nos permiten describir un conjunto de datos. Las medidas de tendencia central nos permiten describir el comportamiento de los datos alrededor de un solo valor.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN: Después de haber localizado el centro de una distribución de datos a través de alguna medida de tendencia central debemos obtener una medida de la variabilidad o dispersión de los datos. Esta información nos la proporcionan las medidas de dispersión.

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TALLERES

Estas actividades presentan una selección de ejercicios que le ayudaran en el estudio de cada uno de los temas, No se entregaran pero deben trabajarse ya sea de manera individual y/o en pequeño grupo colaborativo antes del encuentro correspondiente.

Antes de comenzar a trabajar los contenidos de este curso se sugiere hacer un repaso de algunos conceptos básicos de las matemáticas que son de gran utilidad y facilitan este trabajo.

USO DE SUMATORIAS Y PRODUCTORIAS USO DE SÍMBOLOS Y OPERACIONES ELEMENTALES

TALLER No. 1

TEMA 1: CONCEPTUALIZACIÓN DE TÉRMINOS ESTADÍSTICOSINVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN.

1.- Con el fin de decidir cuantas cajas para atención a los clientes se necesitaran en las tiendas que construirán en el futuro, una cadena de supermercados quiso obtener información acerca del tiempo (minutos) requerido para atender los clientes. Se recogieron los siguientes datos correspondientes al tiempo de atención a:

3.6 1.9 2.1 0.3 0.8 0.3 2.5 1.0 1.4 1.8 1.6 1.1 1.82.8 0.3 1.1 0.5 1.2 0.6 1.8 3.0 0.8 1.7 1.4 0.3 1.33.2 3.0 0.4 2.3 1.8 4.5 0.9 0.7 3.1

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiented.- ¿Qué porcentaje de clientes se atendieron antes de 1 minuto?e.- ¿Que porcentaje de clientes se demoran mas en ser atendidos?

2- Cierta empresa colombiana lleva un registro del kilometraje de todos sus vehículos. A continuación presentamos registros del kilometraje semanal: 450 756 789 710 657 589 488 876 689 520 560 469

987 559 788 943 447 775 810 450 756 789 410657 589 488

788 943 447 775 810 876 689 689 580 459 520 789650

588 349 745 578 109 869 478 753 688 519 550 788555

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?6.

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b.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente haciendo el análisis correspondiente para muestra y población del segundo intervalo.d.- Realice la gráfica correspondiente que se ajuste a la información, dando el análisis que representa el grafico con el contraste del enunciado.

3.- En una finca se lleva el registro de la producción (toneladas) del año 2008 de las plantas de arveja que se tienen sembradas. Se escogen al azar los registros correspondientes a 63 plantas:

45

36

41

47

39

34

61

42

47

49

32

35

36

84

81

51

52

66

54

87

67

88

44

39

52

63

41

6 5 5 3 3 8 4 5 5

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiented.- Realice la gráfica correspondiente

4.- El Instituto Colombo Andino dentro de la capacitación en Secretariado Ejecutivo realiza una prueba de digitación a las aspirantes a obtener el título de Secretarias. Los siguientes datos corresponden a la velocidad de digitación (medida en palabras por minuto) de las aspirantes:

40 36 41 40 39 34 61 42 47 5349 32 35 36 84 81 51 52 66 5544 38 33 38 38 42 62 36 55 6554 87 67 88 44 39 52 63 41 3665 52 50 36 38 38 43 51 55 36

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuál es la variable de interés y de que tipo es?c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiented.- Realice la gráfica correspondiente

5.- Una fábrica planea lanzar al mercado un nuevo sabor de helado. Se realizo una prueba para la aceptación de dicho sabor en una muestra de 30 niños para medir el grado de aceptación, calificando cada niño el sabor con un puntaje de 1 a 10. La muestra estuvo compuesta por igual número de niños de ambos sexos de 5 a 12 años residentes en el Barrio Restrepo de Bogotá.

3 5 8 9 10 105 8 7 6 4 76 8 10 4 6 94 5 2 7 8 6

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5 8 7 6 4 5

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuál es la variable de interés y de qué tipo es?c.- Construya la distribución de frecuencias correspondiented.- Realice la gráfica correspondiente

6.- En una empresa se selecciona una muestra de 30 empleados para hacer un estudio sobre el número de horas que el personal deja de laborar durante la semana. Se registra el número de horas y el día de la semana que mas falto

1. Lunes 2 16. . Viernes 52. Viernes 6 17. Lunes 63. Lunes 7 18. Martes 74. Martes 8 19. Viernes 85. Viernes 10 20. Viernes 106. Viernes 12 21. Lunes 127. Lunes 3 22. Lunes 38. Lunes 8 23. Viernes 89. Viernes 14 24. Viernes 1410. Viernes 9 25. Viernes 911. Viernes 11 26. Lunes 312. Lunes 10 27. Lunes 213. Lunes 3 28. Miércoles 414. Martes 2 29. Jueves 615. Miércoles 2 30. Jueves 2

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuales son las variables de estudio. Identifique de que tipo es cada unac.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables

7.- En un concesionario se realizo un estudio sobre la opinión de los clientes sobre los nuevos modelos de carros ofrecidos y la atención recibida. Se observaron o midieron, entre otras las siguientes características:

Edad

Marca modelo nuevo

Estado Civil Rol laboral

De 1 a 5 como

evalúa el modelo nuevo

De 1 a 5 como

evalúa la atención

del asesor?

De 1 a 5 como


del asesor?41 Urvan Soltero(a) Independiente 4 5 528 D-22 Soltero(a) Estudiante 5 5 536 Sentra Soltero(a) Empleado 3 5 5

8.

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Edad

Marca modelo nuevo


De 1 a 5 como


De 1 a 5 como


del asesor?

De 1 a 5 como


del asesor?20 X-Trail Soltero(a) Empleado 4 5 321 Patrol Soltero(a) Independiente 5 5 335 Almera Soltero(a) Estudiante 4 5 433 Sentra Soltero(a) Empleado 3 5 4

24 Patrol Soltero(a)Dueño de empresa 4 5 4

63 Murano Soltero(a) Empleado 5 5 438 D-22 Soltero(a) Empleado 5 5 430 D-21 Soltero(a) Empleado 5 5 330 Tiida Soltero(a) Empleado 5 5 542 Micra Soltero(a) Independiente 5 5 425 Tiida Soltero(a) Empleado 5 5 328 Tiida Soltero(a) Independiente 5 5 434 Tiida Soltero(a) Estudiante 5 5 425 Tiida Soltero(a) Estudiante 5 5 424 X-Trail Soltero(a) Empleado 5 5 536 D-22 Soltero(a) Independiente 5 5 5

21 D-22 Soltero(a)Dueño de empresa 4 4 5

27 Sentra Casado(a) Empleado 4 4 528 Sentra Soltero(a) Empleado 4 4 426 Sentra Soltero(a) Empleado 4 4 430 D-22 Viudo(a) Independiente 4 4 427 Almera Soltero(a) Independiente 4 4 4

41 X-TrailSeparado(

a) Independiente 3 4 4

44 D-22 Separado(

a) Independiente 4 4 455 D-21 Soltero(a) Empleado 3 4 435 D-22 Soltero(a) Independiente 2 2 4

36 Sentra Unión Libre Empleado 3 3 4

57 X-TrailUnión Libre

Dueño de empresa 5 3 3

41 D-21 Soltero(a) Empleado 5 3 447 Sentra Unión Dueño de 4 3 3

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Edad

Marca modelo nuevo


De 1 a 5 como


De 1 a 5 como


del asesor?

De 1 a 5 como


del asesor?Libre empresa

32 Almera Soltero(a) Pensionado(a) 5 3 242 Tiida Soltero(a) Empleado 4 3 334 D-22 Soltero(a) Empleado 4 3 5

31 Sentra Separado(

a) Empleado 4 3 539 Sentra Soltero(a) Pensionado(a) 3 3 353 D-22 Soltero(a) Independiente 4 3 3

54 AlmeraSeparado(

a) Independiente 3 3 3

a.- ¿Cuál es la población? ¿Cuál es la muestra?b.- Defina cuales son las variables de estudio. Identifique de que tipo es cada unac.- Construya la distribución de frecuencias correspondiente a cada una de las variables

TALLER No. 2

Tema 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

1.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.1 del Taller No. 1, calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.

2.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.2 del Taller No.1. Calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.

3.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.3 del Taller No. 1 Para las variables adecuadas calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.

4.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.4 del Taller No.1. Calcule el quartil 2 y 3, el percentil 30 y 70, interprete los resultados.

5.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.5 del Taller No. 1, Calcule el quartil 2 y 3, el percentil 30 y 70, interprete los resultados.

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6.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.6 del Taller No.1, para las variables adecuadas calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.

7.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.7 del Taller No. 1 Para las variables adecuadas calcule las medidas de tendencia central, compare e intérprete los resultados.

8.- En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en Bogotá

Horas de TV No. Niños3 – 5 65 – 7 137 – 9 9

9 – 11 611 – 13 4

Total 38a.- Cual es el promedio de horas de TV que ven los niños?b.- Cual es el número de horas de TV que ven la mayoría de los niños

9.- El tiempo en segundos para recorrer cierta distancia que necesitan 65 deportistas se presenta en la siguiente tabla:

Tiempo (segundos) No. Deportistas15 - 19 2219 - 23 1323 – 27 727 – 31 831 - 35 15

Total 65a.- Cual es el tiempo promedio para recorrer la distancia ?b.- Cual es el tiempo que utilizan la mitad de los deportistas?

9.- ¿Cuál es el peso promedio de las 100 maletas ubicadas en la zona de carga de un avión si se sabe que en la sección 1 de carga hay 40 maletas con un peso promedio de 19,3 kilos y en la segunda sección hay 60 maletas con un peso promedio de 18,5 kilos

10- En una fábrica colombiana de 3 secciones se sabe que en la Sección A, con 120 obreros la asistencia promedio es de 240 días al año; en la sección B, que tiene 180 operarios, la asistencia media es de 216 días al año; si la asistencia media en toda la fabrica es de 226, 25 días ¿cuántos obreros hay en la sección C donde la asistencia promedio es de 230 días al año?

TALLER No. 3

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Tema 3: MEDIDAS DE DISPERSIÓN

1.- Un fabricante de cosméticos adquirió una máquina para llenar botellas de perfume de 3ml. Para probar la precisión del volumen que deposita la maquina en cada botella, se hizo una corrida de prueba con 18 recipientes. Los volúmenes resultantes (en ml) de la prueba fueron los siguientes:

2.97 2.89 2.92 2.84 2.90 2.97 2.95 2.94 2.93 2.97

Calcular la desviación estándar y responder a la siguiente pregunta: Si la compañía no está dispuesta a recalibrar la maquina a menos que el volumen de llenado este 0.04 ml por debajo de los 3 ml. ¿Se debe recalibrar la maquina?

2.- La siguiente distribución corresponde al número de cuartos habitables en una muestra de 50 viviendas localizadas en un barrio de Bogotá

Cuartos No. viviendas

2 64 186 168 10

50

Calcular desviación estándar, desviación media y coeficiente de variación? Interpretar.

3.- En un estudio se registra la cantidad de Horas de T.V. a la semana que ve un grupo de niños escogidos de un colegio de la localidad de Puente Aranda en Bogotá

Horas de TV No. Niños3 – 5 65 – 7 137 – 9 9

9 – 11 611 – 13 4

Total 38

Calcular e interpretar: varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, desviación media.

4.- Se obtiene una muestra de 26 empresas de Cobros Jurídicos para determinar el uso de computadores en esa actividad. Se registro el número de computadores que se utilizaba en cada organización:

# computadores 2 3 4 5 612.

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# empresas 6 14 3 2 1


5.- El tiempo en segundos para recorrer cierta distancia que necesitan 65 deportistas se presenta en la siguiente tabla:

Tiempo (segundos) No. deportistas15 - 19 2219 - 23 1323 – 27 727 – 31 831 - 33 15

Total 65


6.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.3 del Taller No. 1 Para las variables adecuadas calcule las medidas de dispersión que considere adecuadas, interprete los resultados.

7.- Teniendo en cuenta los datos del ejercicio No.4 del Taller No.1 Para las variables adecuadas calcule las medidas de dispersión que considere adecuadas, interprete los resultados.

8.- Una empresa fabrica motores de dos tipos A y B, con base en muestras de la producción se sabe que las distribuciones de la duración en horas de esos motores son tales que tienen las siguientes medias y varianzas:

Tipo Media VarianzaA 3650 horas 9820B 4800 horas 6250

Cual tipo de motor tiene mayor variación absoluta y cual tiene mayor variación relativa?

9.- Los salarios mensuales que paga una fábrica a los operarios que trabajan en dos turnos tienen las siguientes estadísticas:

Turno I Turno IINúmero de trabajadores 38 62Salario medio mensual $ 178.000 $ 203.500

Varianza 51.600 62.600

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a.- Comparar los salarios en los dos turnos en cuanto a la variabilidad absoluta y relativa.b.- Si el gerente ofrece un aumento de $22.000 para el primer turno y un 13% para los del segundo turno. Cuál de los turnos mejora mas su ingreso promedio, c.- Con este aumento continuaran teniendo la misma variabilidad relativa?

10.- La compañía de electrodomésticos MABE acaba de terminar un estudio sobre la configuración posible de tres líneas de ensamble para producir el Horno microondas que mas ventas tiene en el mercado. Los resultados acerca del tiempo en minutos que se demora cada configuración en producir un horno son los siguientes

Configuración I Tiempo promedio 24.8 min desviación estándar 4.8 minConfiguración II Tiempo promedio 25.5 min varianza 56.25Configuración III Tiempo promedio 37.5 min desviación estándar 3.8

¿Qué configuración de línea de ensamble le presenta mejores resultados a la empresa? Porque?

SE DEBE ENTREGAR EL ÚLTIMO DIA DECLASE. NOTA. El desarrollo de este taller equivale a 2.5 la mitad de la nota de la evaluación finalDOCENTE TUTOR : Ing.Jeaqueline Franco Peña.

Ejercicios.

1) Establecer cuáles de estos datos son discretos y cuáles continuos:a. Temperaturas medidas en un laboratorio cada media hora.b. Ingresos anuales de los profesores de educación media.c. Longitudes de 100 tornillos producidos en una empresa.d. Número de estudiantes en un aula de un liceo.Soluciones: continuo, continuo, continuo, discreto.

2) Clasificar cada una de las siguientes variables:a. Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad.b. Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen.c. Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un día.d. Preferencia por cierta marca de refresco.e. Color del cabello de las estudiantes que toman el curso de estadística en el trimestre.

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f. Número de acciones vendidas en un día en la Bolsa de Valores.g. Vida media de los tubos de televisión producidos por una fábrica.

3) Se ha hecho un estudio para determinar la preferencia de una marca especial de detergente por parte de las amas de casa.. Entre las 50 amas de casa entrevistadas, 30 dijeron que preferían esta marca.a. ¿Qué constituye la muestra?b. ¿Qué constituye la población?c. ¿Cuál es la proporción, dentro de la muestra, de las amas de casa que prefieren la marca del detergente?

4) En una fiesta, el 50% de los invitados son hombres. De todos los hombres de la fiesta, el 40% son calvos y de ellos el 50% habla inglés. Si 4 calvos hablan inglés. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?

.5) Efectuar dos descuentos consecutivos, primero de un 10% y luego de un 20%, es equivalente a efectuar un solo descuento de.........?

6) Si Pedro tuviera un 15% menos de la edad que tiene, tendría 34 años. Hallar su edad actual.

Ejercicios (Estadística Descriptiva).

1) La tabla muestra una distribución de frecuencias de la duración de 400 tubos de radioComprobados en la L & M Tube Company.Duración (horas) Número de tubos300-400) 14400-500) 46500-600) 58600-700) 76700-800) 68800-900) 62900-1000) 481000-1100) 221100-1200) 6 n = 400

Completar la tabla para luego determinar:a. Límite superior de la quinta clase.b. Límite inferior de la octava clase.

c. Marca de clase de la séptima clase.15.

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d. Tamaño del intervalo de clase.e. Frecuencia de la cuarta clase.f. Frecuencia relativa de la sexta clase.g. Porcentaje de tubos cuya duración es menor a las 600 horas.h. Porcentaje de tubos cuya duración es mayor o igual a 900 horas.i. Porcentaje de tubos cuya duración es al menos de 500 horas pero menor de 1000 horas.j. Construir un histograma y un polígono de frecuencias.k. Construir un histograma y un polígono de frecuencias relativas.l. Construir una ojiva porcentual.m. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de menos de 560 horas.n. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones de 970 o más horas.o. Estimar el porcentaje de tubos con duraciones entre 620 y 890 horas.

2) Los diámetros interiores de las arandelas producidas por una compañía pueden medirse con una aproximación de milésimas de pulgada. Si las marcas de clase de distribución de frecuencias de estos diámetros vienen dadas en pulgadas por los números: 0,321; 0,324; 0,327; 0,.330; 0,333 y 0.336Hallar:a. El tamaño de intervalo de clase.b. Los límites de clase.

3) La siguiente tabla muestra los diámetros en pulgadas de nuestra muestra de 60 cojines de bolas fabricados por una compañía.

0,738 0,729 0,743 0,740 0,736 0,741 0,735 0,731 0,726 0,7370,728 0,737 0,736 0,735 0,724 0,733 0,742 0,736 0,739 0,7350,745 0,736 0,742 0,740 0,728 0,738 0,725 0,733 0,734 0,7320,733 0,730 0,732 0,730 0,739 0,734 0,738 0,739 0,727 0,7350,735 0,732 0,735 0,727 0,734 0,732 0,736 0,741 0,736 0,7440,732 0,737 0,731 0,746 0,735 0,735 0,729 0,734 0,730 0,740A. Construir una tabla de distribución de frecuencias de los diámetros y grafique:a. Un histograma.b. Un polígono de frecuencias relativas.c. Una ojiva y una ojiva porcentual.d. Diagrama de cajas o de bigotesB. Determinar:a. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros superiores a 0,732 pulgadasb. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros no superiores a 0,736 pulgadasc. El porcentaje de cojinetes de bolas que tienen diámetros entre 0,730 y 0,738 pulgadas.

16.

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4) A continuación, se ofrece una distribución de frecuencia del peso de 150 personas que utilizaron un elevador cierto día.

Clase fi PERSONAS75-90) 1090-105) 11105-120) 23120-135) 26135-150) 31150-165) 23165-180) 9180-195) 9195-210) 6210-225) 2

Construya un histograma con esos datos.Elabore en tabla de recolección de la información.Especifique la media moda mediana varianza desviación típica o estándar, coeficiente de variación.

5) Diego Arturo capitán de un barco pesquero tiene la creencia de que la pesca mínima para recuperar la inversión debe ser de 5000 libras por viaje. A continuación tenemos los datos de una muestra de la pesca de 20 salidas al mar que el barco de Diego Arturo ha hecho recientemente:

6500 6700 3400 3600 20007000 5600 4500 8000 50004600 8100 6500 9000 42004800 7000 7500 6000 5400

Tomando 4 clases y con una amplitud de 2000, construya una tabla de distribución de frecuencias.Un histograma que le ayude a contestar las siguientes preguntas:a. ¿Aproximadamente qué proporción de los viajes recupera y sobre pasa la inversión según Diego Arturo.b. ¿Qué pescas del barco superan el 20%?c.¿ cuál sería el dato más representativo?.

6) Antes de construir una presa sobre un río, se efectuaron una serie de pruebas para medir el flujo de agua que pasa por el lugar de la presa. Los resultados de las pruebas se usaron para preparar la siguiente distribución de frecuencia:

17.

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Flujo del río:

(Miles de galones por minuto). Frecuencia

1001-1051) 71051-1101) 211101-1151) 321151-1201) 491201-1251) 581251-1301) 411301-1351) 271351-1401) 11

n = 246

a. Con los datos de la tabla anterior construya una distribución de frecuenciasb. Construya un histograma, un diagrama circular e interprete el grafico con los resultados adecuados?c. Por medio del histograma estime qué proporción del flujo ocurre en menos de 1300galones por minuto.

7) Adriana, asesora de una pequeña empresa de corretaje, intenta diseñar programas deInversión que fuesen atractivos para jubilados. Ella sabe que si un inversionista potencial pudiera obtener un cierto nivel de intereses, estaría dispuesto a invertir su capital, pero debajo de unCierto nivel de intereses, no estaría dispuesto a hacerlo. De un grupo de 50 sujetos, Nora obtuvo los datos siguientes con respecto a los diferentes niveles de réditos requeridos por cada individuo para que pueda invertir 1000 dólares:

Punto de diferencia ($) fi70 – 75) 275 – 80) 580 – 85) 10

85 – 90) 14

90 – 95) 11

95 – 100) 3

100 – 105) 3

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105 – 110) 2

n=50

a. Construya la TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS Y ANALISE EL SEGUNDO COMPONENTE..b. Grafique la distribución de la parte (a) convirtiéndola en ojiva de frecuencia relativa.

8) En la oficina de un diario, el tiempo que se tardan en imprimir la primera plana fue registrado durante 50 días. A continuación se transcriben los datos, aproximados a décimas de minutos:

20,8 22,8 21,9 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,125,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23.3 20,9 22,9 23,5 19,523,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,821,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,919,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7

a. Construya con los datos una tabla de distribución de frecuencia, usando intervalos de 0,8 minutos.b. Construya un polígono de frecuencias.c. Construya un histograma, un diagrama de Gantt.d. Por medio de la ojiva estime que porcentaje de las veces la primera plana del periódico puede imprimirse en menos de 24 minutos.

9) Un agente de seguros tiene datos sobre la cantidad mensual de pólizas que vendió en los 3 últimos años. Sus datos los ha arreglado en la siguiente distribución de frecuencia:

Ventas mensuales fi1000-1150) 11150-1300) 31300-1450) 61450-1600) 41600-1750) 81750-1900) 9

1900-2050) 32050-2200) 2

a. Construya una distribución de frecuencia relativa.b. Construya un histograma de frecuencia relativa y un polígono de frecuencias relativas.

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c. Construya una ojiva porcentual.

10) Una compañía fabrica 15 productos básicos. La compañía conserva el registro del número de cada producto fabricado por mes, a fin de examinar los niveles relativos de producción.

Los registros muestran que los siguientes números de cada producto fueron fabricados por ella en el último mes de 20 días laborables:

9897 10052 10028 9722 990810098 10587 9872 9956 992810123 10507 9910 9992 10237

a. Construya una tabla de distribución de frecuencias tomando en cuenta:5 intervalos, a = 200, li = 9700.b. Construya una ojiva para responder.(1) ¿En cuántos de sus artículos la producción rebasó el punto de equilibrio de 10.000 unidades? (2) ¿Qué nivel de producción alcanzó el 25% de sus productos en el mes?.11) En una población estudiada, hay 2000 mujeres y 8000 hombres. Si queremos seleccionar una muestra de 250 individuos en dicha población. ¿Cuántos deberán ser mujeres para que la muestra sea considerada representativa?.12) Si los siguientes grupos de edad están incluidos en las proporciones indicadas. ¿Cuántos individuos de cada grupo deben ser incluidos en una muestra de 2500 personas para que la muestra sea representativa?Grupo de edad hi12-18) 0,130

018-24) 0,340024-30) 0,240030-36) 0,180

0Más de 36 0,1100

13) La Company recopiló datos referentes al número de entrevistas quenecesitaban sus 40 vendedores para realizar una venta. A continuación se dan una distribución de frecuencias absolutas y relativas del número de entrevistas que se necesitan por vendedor para lograra una venta. Anote los datos faltantes:Números de entrevistas

fi hi

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1-11) ? 0,050011-21) 0 ?21-31) 2 ?

31-41) ? ?41-51) ? 0,1500

51-61) ? 0,2000

61-71) 5 ?

71-81) ? 0,0000

81-91) 5 ?

91-101) ? 0,0000

14) Bill vicepresidente del Banco Colombia lleva un control de la aprobación del préstamos para el desarrollo de empresas locales. A lo largo de los cinco últimos años el préstamo de mayor cuantía fue de 1,2 millones de dólares y el más pequeño de 10000 dólares.Desea construir una tabla de frecuencias con 10 clases.¿Cuáles serían los límites de las clases?¿Cuál sería el intervalo de clase?

15) Franco hermanos. Lleva también un registro de las cuentas de ahorro personal. Los saldos de las 40 nuevas cuentas que se abrieron el último mesFueron:

179, 80 890,00 712, 10 415,00 112, 17 1200,00 293,00 602,021150,00 1482,00 579,00 312,52 100,00 695,15 287,00 1175,001009,10 952,51 1112,52 783,001212,43 510,52 1394,05 1390,00470,53 783,00 1101,00 666,66780,00 793,10 501,01 1555,10352,00 937,01 711,11 1422,031595,10 217,00 1202,00 1273,01

Construir una tabla de distribución de frecuencias con siete clases.

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16) Suponga que usted es el estadístico oficial de líneas aéreas KLM y que el presidente del consejo de administración le ha pedido que recoja y organice datos relativos a las operaciones de vuelo. Su interés principal a partir de los valores diarios se centra en la variable de número de pasajeros.Ha obtenido estos datos de los diarios de vuelo de los últimos 50 días y ha reflejado esta Información:

68 72 50 70 65 83 77 78 80 9371 74 60 84 72 84 73 81 84 9277 57 70 59 85 74 78 79 91 10283 67 66 75 79 82 93 90 101 8079 69 76 94 71 97 95 83 86 69

a. Construir la tabla de distribución de frecuencias.b. Construir un histograma y un polígono de frecuencias.c. Construir una ojiva.d. hallar la media, moda, mediana, varianza, especificando el análisis de decisión.

17) A continuación se indican las pérdidas y ganancias, en millones de dólares, de las 50 mayores empresas (por ventas) de la lista de 500 de Futura en 1992. El valor más bajo es una pérdida de 4453 millones de dólares y el más alto una ganancia de 5600 millones. Construir una tabla de frecuencias con a = 1500.

-4453.00 -1484.00 -732.00 2056.00 2636.00 454.00 184.00 -387.00 17.00 5600.00 20.00 -617.00 97.00 120.00 -404.00 535.00 423.00 63.00 -2258.00 -1021.00 1154.00 939.00 311.00 3006.00 -142.00 1461.00 -2827.00 1080.00 -1086.00 460.00 258.00 842.00 1403.00 308.00 1294.00 454.00 601.00 73.00 1293.00 709.00 -273.00 97.00 -795.00 -578.00 1681.00 505.00 1567.00 1773.00 368.00 755.00

18) Usted, en su calidad de consultor económico privado, considera necesario leer detenidamente el proyecto de JCAD para estar al corriente en su campo profesional. En un reciente informe del WSJ se facilitaban los siguientes datos como porcentajes de ejecutivos en 42 de las mayores empresas de Colombia que tenían problemas de abuso de medicamentos:

5, 98, 81, 38, 39, 15, 11, 317, 51, 31, 90, 39, 97, 16, 710, 3 11, 51, 8, 57, 2, 71, 312, 78, 76, 56, 81, 45 , 51, 28 , 4 9 ,87, 31, 11, 13, 21, 3

22.

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a. Diagnostique tres preguntas y aplicaciones que puede hacer para aplicar LA DISTRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL Y POISSON..19) Según ARMIN TORRES PRODUCCIONES los tres programas de TV más vistos a las 8: 00 PM del 14de Diciembre de 2006 fueron Congo, el ultimo matrimonio feliz,discovery. Los datos son:A= Congo. B= El ultimo matrimonio feliz. C= Discovery.abbbcccaaaacccbbbbabacbababababccccacacacacacabcbcbcbc a. ¿Los datos son cualitativos o cuantitativos?b. Determine la tabla de distribución de frecuencias.c. Como plantearía la media y la desviación típica?d. De acuerdo con la muestra:¿Qué programa tiene la mayor parte del mercado?¿Cuál lo sigue?.e. ¿Qué porcentaje tiene el programa Congo?

20) En cierto programa de finanzas se informa que, con base en las ventas de 2006, las 5 marcas de refrescos que más se vendieron fueron:Coca cola---pepsi-- sprite-- frutiño----frutos del valle---.La lista:A= coca cola. B= pepsi. C= sprite. D= frutiño. E= frutos del valle.A B A A A A A C C B B D D A A A E E A A A A BE B C C D C A A E A A C C C D B C A C A C A A A A B B B B C C CA A A A A A A A C C C CC C C E E E E a) Construir la tabla de distribución de frecuencias.b) Construir una gráfica de barras y un diagrama circular.c) ¿Qué porcentaje de las ventas tienen Pepsi ,coca cola y frutos del valle.d) ¿Cual es el promedio de venta de cada uno de los líquidos?’.

21) Con la información del punto anterior como podría determinar un diagrama de causa o efecto espina de pescado.22) Suponga que se administra un test de aptitud a todos los aspirantes a puestos oficiales de una región. Se elige al azar una muestra de 40 aspirantes y estos son los resultados:77 44 49 33 38 33 76 55 68 3929 41 45 32 83 58 73 47 40 2634 47 66 53 55 58 49 45 61 4154 50 51 66 80 73 57 61 56 50a. Construya una tabla de distribución de frecuencias.b. Construya el histograma y el polígono de frecuencias.

23) En una empresa el personal se distribuye de acuerdo con su actividad desarrollada en la misma, como se indica a continuación:

23.

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Actividad Porcentaje

Profesional 8%Técnica 10%

Operario 70%Ayudante 10%Aseo 2%

Construya un gráfico circular para ilustrar la situación y de su análisis correspondiente.24) Los datos que se muestran a continuación, son los cargos (en dólares) por los servicios de electricidad, agua y gas durante el mes de julio del 2008 para una muestra de 50 apartamentos de 3 habitaciones en Bucaramanga;

.Información:96 171 202 178 147 102 153 197 127 82157 185 90 116 172 111 148 213 130 165141 149 206 175 123 128 144 168 109 16795 163 150 154 130 143 187 166 139 149108 119 183 151 114 135 191 137 129 158.Elaborar:

a. Una tabla de distribución de frecuencias usando una amplitud de 56.b. Establecer la media, mediana y moda.c. Concluir que determina la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variaciónd. Determinar:

a. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto no llega a 139 dólares.b. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto es mayor o igual a 158 dólares.c. El porcentaje de apartamentos cuyo gasto es al menos de 120 dólares, pero menor de 196dólares.d. El porcentaje de apartamentos con gastos menores de 135 dólares.e. El porcentaje de apartamentos con gastos de 186 dólares o más.f. El porcentaje de apartamentos con gastos entre 140 y 184 dólares.

24.

1.acuerdo pedagogico

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