105010037 diseno de vigas de concreto reforzado
TRANSCRIPT
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
1/13
ESTRUCTURA MODELADA
ESTADOS DE CARGA SEGN RNE:
CD = Carga muerta
CV = Carga viva
CS = Carga de sismo
COMBINACIONES SEGN RNE:
0.9MD+1.25Ms
0.9MD-1.25Ms
1.25(MD+Mv-Ms)
Combinacion
1.5MD+1.8Mv
1.25(MD+Mv+Ms)
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
2/13
Diseo de viga : V-101
Del anlisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de momentos ms desfavorables
Mu extremo =
Mu centro =
Procedemos al diseo con los siguientes datos :
f'c =
fy =
Mu extremo = 3.72 Tn-m
Mu centro = 1.63 Tn-m
rec: 3 cm
Acero : 5/8 ''
Estribo : 3/8 ''
d = 35.25 cm
Cuanta balanceada :
= 0.02125
mx = 0.01063
Peralte del bloque rectangular equivalente de esfuerzos :
a = 8.8134
Momento resistente mximo :
Para acero negativo .
3.72 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Para acero positivo :
1.63 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Acero mnimo : As min =
40
25
1.63 Tn-m
210 Kg/cm
3.72 Tn-m
4200 Kg/cm
2.94 cm
MC max =
Mu (-) =
10.92 Tn-m
D I S E O D E V I G AS
Mu (-) =
)6000
6000(
'*85.0
fyfy
cfb
cf
fyda
'*85.0
**max
baadcfMC **)2/('85.0*max
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
3/13
Para acero Negativo :
d = As1 = 1*b*d
d' = As1 =
a = As1*fy/(0.85*f'c*b) Mu1 = 0.9*As1*fy(d-a/2)
a = 8.813 Mu1 = 10.92 Tn-m
Mu2 = Mu-Mu1
Mu2 =
As2 =
Asumimos inicialmente : a =0.02d
0.705075 -5.1358 -4.7392 -4.7642 -4.7626
-5.4568 -5.0354 -5.0619 -5.0603 -5.0604
As2 =
cuantia = -0.00506
f's = 6(a-beta*d')/a
f's =
Acero en traccin :
As = As1+As2
As =
As =
Acero a util izar:2 5/8 ' '
Acero en compresion
As' = As2*fy/f's
As' = -6.53
Acero a util izar:
4 5/8 ' '
Para acero positivo
0.705075 1.1629 1.1705 1.1707 1.1707
1.2355 1.2437 1.2438 1.2438 1.2438
As =
cuantia = 0.00124
As =
Acero a util izar:
2 5/8 ' '
3.25 Tn/cm
4.75 cm
1.24 cm
9.36 cm
-7.20 Tn-m
-5.06 cm
Usar cuantia mnima : 2.94 cm
35.25 cm
As ( cm2
) =
-5.06 cm
a ( cm ) =
4.30 cm
==> As = 3.96 cm2
==> As = 7.92 cm2
Usar acero calculado : 4.30 cm
==> As = 3.96 cm2
As ( cm2
) =
a ( cm ) =
)2/(9.0 adfy
MuAs
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
4/13
Del analisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de cortantes ms desfavorables
Vu izquierdo =Vu derecho =
El cortante : Vx = Ra - WX
Cortante a la cara de la columna
Va = 4.650 Vb = 5.910
Cortante en el apoyo Vdu =Vb - w*d
Wd = 2.16 L = 5.00 m
Wv = 0.225 b= 25.0 cm
Wu = 3.65 Tn/m d = 35.3 cm
Luego : Vdu = 4.625 Tn
Cortante tomado por el concreto : Vc
Vc=0.53*f'c1/2
*b*d
Vc =
Vn = Vdu/0.85Vn=
Vs=Vn - Vc
Vs =
Vn Vc/2
Usar estribos:
3/8 '' : 1 @ 0.05, 6@10, 6@15 R @ 0.20
V-101
No se necesita ningn tipo de refuerzo transversal
4.65 Tn-m
Wu = 1.5Wd + 1.8Wv
6.769 Tn
-1.328 Tn
CLCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
Diseo de viga :
5.91 Tn-m
5.441 Tn
Vs
dfyAvS ..
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
5/13
V-102
Del anlisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de momentos ms desfavorables
Mu extremo =
Mu centro =
Procedemos al diseo con los siguientes datos :
f'c =
fy =
Mu extremo = 2.61 Tn-m
Mu centro = 1.54 Tn-m
rec: 3 cm
Acero : 5/8 ''
Estribo : 3/8 ''
d = 35.25 cm
Cuanta balanceada :
= 0.02125
mx = 0.01063
Peralte del bloque rectangular equivalente de esfuerzos :
a = 8.8134
Momento resistente mximo :
Para acero negativo .
2.61 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Para acero positivo :
1.54 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Acero mnimo : As min =
40
25
Mu (-) =
Mu (-) =
2.94 cm
2.61 Tn-m
1.54 Tn-m
210 Kg/cm
4200 Kg/cm
Diseo de viga :
MC max = 10.92 Tn-m
)6000
6000(
'*85.0
fyfy
cfb
cf
fyda
'*85.0
**max
baadcfMC **)2/('85.0*max
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
6/13
Para acero negativo :
d = As1 = 1*b*d
d' = As1 =
a = As1*fy/(0.85*f'c*b) Mu1 = 0.9*As1*fy(d-a/2)
a = 8.813438 Mu1 = 10.92 Tn-m
Mu2 = Mu-Mu1
Mu2 =
As2 =
Asumimos inicialmente : a =0.02d
0.705075 -5.9277 -5.4133 -5.4500 -5.4473
-6.2981 -5.7516 -5.7906 -5.7878 -5.7880
As2 =
cuantia = -0.0058
f's = 6(a-beta*d')/a
f's =
Acero en traccin :
As = As1+As2
As =
As =
Acero a util izar:
2 5/8 ' '
Acero en compr esion
As' = As2*fy/f's
As' = -7.47175
Acero a util izar:
4 5/8 ' '
Para acero positivo
0.705075 1.0987 1.1049 1.1050 1.1050
1.1673 1.1739 1.1740 1.1740 1.1740
As =
cuantia = 0.00117
3.58 cm
==> As = 3.96 cm2
==> As = 7.92 cm2
a ( cm ) =
As ( cm2
) =
1.17 cm
-8.31 Tn-m
-5.79 cm
a ( cm ) =
As ( cm2
) =
-5.79 cm
3.25 Tn/cm
3.58 cm
Usar acero calculado :
35.25 cm
4.75 cm 9.36 cm
)2/(9.0 adfy
MuAs
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
7/13
As =
Acero a util izar:
2 5/8 ' '
Del analisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de cortantes ms desfavorables
Vu izquierdo =
Vu derecho =
El cortante : Vx = Ra - WX
Cortante a la cara de la columna
Va = 3.700 Vb = 4.360
Cortante en el apoyo Vdu =Vb - w*d
Wd = 2.16 L = 5.00 m
Wv = 0.225 b= 25.0 cm
Wu = 3.65 Tn/m d = 35.3 cm
Luego : Vdu = 3.075 Tn
Cortante tomado por el concreto : Vc
Vc=0.53*f'c1/2
*b*d
Vc =
Vn = Vdu/0.85
Vn=
Vs=Vn - Vc
Vs =
Vn Vc/2
Usar estr ibos:
3/8 ' ' : 1 @ 0.05, [email protected], [email protected] R @ 0.20
Wu = 1.5Wd + 1.8Wv
6.769 Tn
3.618 Tn
-3.151 Tn
No se necesita ningn tipo de refuerzo transversal
==> As = 3.96 cm2
3.70 Tn-m
CLCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
Diseo de viga : V-102
4.36 Tn-m
Usar cuantia mnima : 2.94 cm
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
8/13
V-103
Del anlisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de momentos ms desfavorables
Mu extremo =
Mu centro =
Procedemos al diseo con los siguientes datos :
f'c =
fy =
Mu extremo =
Mu centro = 6.00 Tn-m
rec: 4 cm
Acero : 3/4 ''
Estribo : 3/8 ''
d = 49.10 cm
Cuanta balanceada :
= 0.02125
mx = 0.01063
Peralte del bloque rectangular equivalente de esfuerzos :
a = 12.2738
Momento resistente mximo :
Para acero negativo .
12.00 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Para acero positivo :
6.00 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Acero mnimo : As min =
12.00 Tn-m
210 Kg/cm
35
55
4200 Kg/cm
6.00 Tn-m
12.00 Tn-m
Diseo de viga :
MC max = 29.65 Tn-m
Mu (-) =
Mu (-) =
5.73 cm
)6000
6000(
'*85.0
fyfy
cfb
cf
fyda
'*85.0
**max
baadcfMC **)2/('85.0*max
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
9/13
Para acero negativo :
d = As1 = 1*b*d
d' = As1 =
a = As1*fy/(0.85*f'c*b) Mu1 = 0.9*As1*fy(d-a/2)
a = 12.27375 Mu1 =
Mu2 = Mu-Mu1
Mu2 =
As2 =
Asumimos inicialmente : a =0.02d
0.9819 -6.4570 -5.9980 -6.0245 -6.0229
-9.6049 -8.9221 -8.9614 -8.9591 -8.9593
As2 =
cuantia = -0.004654
f's = 6(a-beta*d')/a
f's =
Acero en traccin :
As = As1+As2
As =
As =
Acero a util izar:
4 3/4 ' '
Acero en compresion
As' = As2*fy/f's
As' = -10.610589
Acero a util izar:
1 3/4 ' '
Para acero positivo
0.9819 2.1955 2.2232 2.2239 2.2239
3.2658 3.3071 3.3080 3.3080 3.3080
As =
cuantia = 0.0017185
-8.96 cm
18.26 cm
Usar acero calculado :
3.55 Tn/cm
9.30 cm
a ( cm ) =
9.30 cm
==> As = 11.40 cm2
==> As = 2.85 cm2
5.91 cm
As ( cm2
) =
-17.65 Tn-m
-8.96 cm
a ( cm ) =
3.31 cm
As ( cm2
) =
49.10 cm
29.65 Tn-m
)2/(9.0 adfy
MuAs
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
10/13
As =
Acero a util izar:
2 3/4 ' '
Del analisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de cortantes ms desfavorables
Vu izquierdo =
Vu derecho =
cortante : x = a -
Cortante a la cara de la columna
Va = 12.920 Vb = 14.370
Cortante en el apoyo Vdu =Vb - w*d
Wd = 2.16 L = 5.00 m
Wv = 0.225 b= 35.0 cm
Wu = 3.65 Tn/m d = 49.1 cm
Luego : Vdu = 12.580 Tn
Cortante tomado por el concreto : Vc
Vc=0.53*f'c1/2
*b*d
Vc =
Vn = Vdu/0.85
Vn=
Vs=Vn - Vc
Vs =
Vn Vc/2
Usar estr ibos:
3/8 '' : 1 @ 0.05, [email protected], [email protected] R @ 0.20
CLCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
Diseo de viga : V-103
No se necesita ningn tipo de refuerzo transversal
14.801 Tn
1.603 Tn
14.37 Tn-m
12.92 Tn-m
Wu = 1.5Wd + 1.8Wv
13.197 Tn
Usar cuantia mnima : 5.73 cm
==> As = 5.70 cm2
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
11/13
V - A
Del anlisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de momentos ms desfavorables
Mu extremo =
Mu centro =
Procedemos al diseo con los siguientes datos :
f'c =
fy =
Mu extremo = 1.80 Tn-m
Mu centro = 0.45 Tn-m
rec: 3 cm
Acero : 1/2 ''
Estribo : 1/4 ''
d = 16.23 cm
Cuanta balanceada :
= 0.02125
mx = 0.01063
Peralte del bloque rectangular equivalente de esfuerzos :
a = 4.0575
Momento resistente mximo :
Para acero negativo .
1.80 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Para acero positivo :
0.45 Tn-m < Mcmax
No necesita acero en compresion
Acero mnimo : As min =
1.80 Tn-m
0.45 Tn-m
210 Kg/cm
4200 Kg/cm
Diseo de viga :
20
25
MC max = 2.31 Tn-m
Mu (-) =
Mu (-) =
1.35 cm
)6000
6000(
'*85.0
fyfy
cfb
cf
fyda
'*85.0
**max
)2/(9.0 adfy
MuAs
baadcfMC **)2/('85.0*max
bcf
fyAsa
*'*85.0
*
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
12/13
Para acero negativo :
d = As1 = 1*b*d
d' = As1 =
a = As1*fy/(0.85*f'c*b) Mu1 = 0.9*As1*fy(d-a/2)
a = 4.0575 Mu1 = 2.31 Tn-m
Mu2 = Mu-Mu1
Mu2 =
As2 =
Asumimos inicialmente : a =0.02d
0.3246 -0.7969 -0.7700 -0.7706 -0.7706
-0.8467 -0.8181 -0.8188 -0.8188 -0.8188
As2 =
cuantia = -0.001638
f's = 6(a-beta*d')/af's =
Acero en traccin :
As = As1+As2
As =
As =
Acero a util izar:
3 1/2 ' '
Acero en compresionAs' = As2*fy/f's
As' = -2.72622684
Acero a util izar:
2 1/2 ' '
Para acero positivo
0.3246 0.6973 0.7055 0.7057 0.7057
0.7409 0.7496 0.7498 0.7498 0.7498
As =cuantia = 0.0015
As =
Acero a util izar:
2 1/2 ' '
16.23 cm
3.77 cm 4.31 cm
-0.51 Tn-m
-0.82 cm
a ( cm ) =
As ( cm2
) =
-0.82 cm
1.26 Tn/cm
3.49 cm
Usar acero calculado : 3.49 cm
==> As = 3.80 cm2
==> As = 2.53 cm2
a ( cm ) =
As ( cm2
) =
0.75 cm
Usar cuantia mnima : 1.35 cm
==> As = 2.53 cm2
-
7/22/2019 105010037 Diseno de Vigas de Concreto Reforzado
13/13
Del analisis realizado en el Programa Estructural SAP-2000
Escogemos los valores de cortantes ms desfavorables
Vu izquierdo =
Vu derecho =
El cortante : Vx = Ra - WX
Cortante a la cara de la columna
Va = 1.800 Vb = 2.000
Cortante en el apoyo Vdu =Vb - w*d
Wd = 2.16 L = 5.00 mWv = 0.225 b= 25.0 cm
Wu = 3.65 Tn/m d = 16.2 cm
Luego : Vdu = 1.408 Tn
Cortante tomado por el concreto : Vc
Vc=0.53*f'c1/2
*b*d
Vc =
Vn = Vdu/0.85
Vn=
Vs=Vn - VcVs =
Vn Vc/2
Usar estr ibos:
1/4 ' ' : 1 @ 0.05, [email protected], R @ 0.20
2.00 Tn-m
Wu = 1.5Wd + 1.8Wv
3.116 Tn
1.657 Tn
-1.459 Tn
No se necesita ningn tipo de refuerzo transversal
CLCULO DEL ACERO TRANSVERSAL
Diseo de viga : V - A
1.80 Tn-m