Universidad Rafael Landvar

Facultad de Ingeniera

Ingeniera Civil

Concreto II

Ing. Elsa Cabrera

PROYECTO I Guatemala 8 de Septiembre del 2015

Nicols Arcila 1135212

Oswald Lpez 113712

Rodrigo Bocanegra 1204212

Mario Solares 2001212

Contenido

1. INTRODUCCION ............................................................................................................................... 4

2. MARCO TEORICO ............................................................................................................................. 5

Viga ................................................................................................................................................ 5

Concreto Armado ........................................................................................................................ 6

Cargas muertas .......................................................................................................................... 6

Cargas vivas .............................................................................................................................. 6

Momento ultimo de diseo .................................................................................................... 6

Porcentaje de acero ............................................................................................................... 6

Refuerzo longitudinal ........................................................................................................... 7

Refuerzo a tensin ................................................................................................................. 7

Refuerzo a compresin ........................................................................................................... 7

Refuerzo transversal (Estribos) ..................................................................................... 7

Momento de Agrietamiento .................................................................................................... 8

3. VIGA PROPUESTA ............................................................................................................................ 8

4. DISEO DE LA VIGA ......................................................................................................................... 8

4.1 Cargas Muertas ......................................................................................................................... 8

4.2 Cargas Vivas ............................................................................................................................. 10

4.3 Momento ltimo de Diseo .................................................................................................... 11

4.4 Clculo del Porcentaje de Acero ............................................................................................. 12

4.5 Refuerzo Longitudinal -rea de acero ..................................................................................... 12

4.5.1 Refuerzo a Tensin ........................................................................................................... 12

4.5.2 Refuerzo a Compresin .................................................................................................... 13

4.6 Refuerzo Transversal Estribos ............................................................................................... 13

4.7 Diseo Final ............................................................................................................................. 13

5. MOMENTO DE AGRIETAMIENTO .................................................................................................. 14

6. MOMENTO LTIMO SOPORTABLE ................................................................................................ 14

7. DISEO DE LA MEZCLA DE CONCRETO (ACI-211) .......................................................................... 15

Diseo Terico .............................................................................................................................. 18

8. PRUEBAS AL CONCRETO ................................................................................................................ 19

8.1 ASTM C 1064- Medicin de temperatura ................................................................................ 19

8.2 ASTM C 143- Medicin de consistencia o asentamiento ........................................................ 19

8.3 ASTM C 31- Elaboracin y curado de especmenes ................................................................. 20

8.4 ASTM C 293- Resistencia a Flexin de una Viga ...................................................................... 21

8.5 ASTM C 39- Resistencia a la Compresin de Especmenes Cilndricos de Concreto ............... 21

10. Cronograma de Pruebas ................................................................................................. 22

9. BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................ 23

1. INTRODUCCION

El siguiente trabajo es una recopilacin de la teora aplicada a la vida real, podemos encontrar desde la definicin de una varilla hasta una viga, lo principal es aprender sobre cmo se comportan las vigas, en este caso analizaremos una viga con refuerzo, esto quiere decir que la viga esta hecha de concreto armado, el cual podremos observar que ser un concreto que no supere las 3000psi por fines demostrativos, al momento de hacer fallar la viga, debido a que es la finalidad de este laboratorio, pondremos a pruebas de tensin y compresin la viga, as como tambin podremos observar las fuerzas aplicadas a la viga en 3 diferentes puntos en su luz, donde podremos hacer que la viga falle y poder observar su mxima carga, como podemos observar en la grfica del mdulo de Young, haremos que la viga llegue a su esfuerzo mximo y luego falle, esto quiere decir que podremos lograr que la viga se agriete y pierda su resistencia al corte por medio de las cargas aplicadas. La viga ser de dos pulgadas de base y cuatro de altura en su seccin transversal, que cubra una luz de 4 pies donde se colocaran tres cargas equidistantes, la viga tendr un refuerzo de acero el cual ser nicamente a tensin para lograr que la misma falle, el acero a utilizar son varillas No. 2 el cual equivale a 3/8. No se utilizar refuerzo transversal debido a que solo se utilizar refuerzo en tensin, debido a que esto permitir que la viga falle y podamos observar el punto mximo de carga, el cual es llamado momento ltimo. Para poder tener una buena prctica de laboratorio, al momento de realizar el concreto que se utilizar para la viga, se le harn 5 pruebas al mismo las cuales se establecen en el cdigo ACI, entre las cuales est:

ASTM C 1064- Medicin de temperatura ASTM C 143- Medicin de consistencia o asentamiento ASTM C 31- Elaboracin y curado de especmenes ASTM C 293- Resistencia a Flexin de una Viga ASTM C 39- Resistencia a la Compresin de Especmenes Cilndricos de Concreto

Estas pruebas nos ayudarn a poder realizar una mejor prctica de laboratorio y poder seguir los lineamientos en los que se rige ACI, para poder tener una buena prctica y poder obtener datos certeros y poder obtener resultados congruentes segn los anlisis previamente hechos.

2. MARCO TEORICO Viga Las vigas son elementos lineales que trabajan fundamentalmente a flexin, pero tambin soportan esfuerzos de cortante, pueden sufrir torsiones, y hay que vigilar y calcular la deformacin mxima y el lmite de las fisuraciones. Las vigas de hormign se sustentan sobre pilares de (concreto o metlicos), o sobre muros de (concreto o mampostera), pero tambin pueden ir unidas a otra vigas principales. Su clasificacin puede ser:

Segn su forma: - Rectangular - En T - En doble T Segn su posicin respecto al forjado: - Viga de cuelgue, cuando la viga tiene ms canto que el forjado al que sujeta -Viga plana, Cuando tiene mismo canto que el forjado -Viga de salto, que es una viga de cuelgue que recoge dos forjados a distinto nivel. Segn el tipo de apoyo que tiene en los extremos: -Apoyada, cuando el apoyo es una articulacin. -Empotrada, cuando e apoyo es un nudo rgido. - Continua, cuando la viga apoya en varios pilares o muros. -En voladizo, siempre empotrado de un lado y libre en el otro.

Ref.: Construccin de estructuras de hormign armado: edificacin, 2da. Edicin, Eduardo Medina Snchez.

Concreto Armado El concreto armado es un material compuesto por la unin eficiente de otros dos: - El concreto en masa. - El acero, en forma de armaduras o varillas. Esta unin permite realizar a estructuras de toda clase, adaptadas tcnicamente a la ms variadas soluciones y muy competitivos con las de otros materiales. En la actualidad es un medio insustituible de construccin, cuyas aplicaciones sobrepasan a las de otros materiales. Ref.: Construccin de estructuras, Hormign Armado, 5ta. Edicin, Pascual Urbn. Cargas muertas Son cargas permanentes y que no son debidas al uso de la estructura. En esta categora se pueden clasificar las cargas correspondientes al peso propio y al peso de los materiales que soporta la estructura tales como acabados, divisiones, fachadas, techos, etc. Dentro de las cargas muertas tambin se pueden clasificar aquellos equipos permanentes en la estructura. En general las cargas muertas se pueden determinar con cierto grado de exactitud conociendo la densidad de los materiales. Ref.: http://estructuras.eia.edu.co/estructurasI/cargas/fuerzas%20y%20metodos.htm Cargas vivas Corresponden a cargas gravitacionales debidas a la ocupacin normal de la estructura y que no son permanentes en ella. Debido a la caracterstica de movilidad y no permanencia de esta carga el grado de incertidumbre en su determinacin es mayor. La determinacin de la posible carga de diseo de una edificacin ha sido objeto de estudio durante muchos aos y gracias a esto, por medio de estadsticas, se cuenta en la actualidad con una buena aproximacin de las cargas vivas de diseo segn el uso de la estructura. Las cargas vivas no incluyen las cargas ambientales como sismo o viento. Ref.: http://estructuras.eia.edu.co/estructurasI/cargas/fuerzas%20y%20metodos.htm Momento ultimo de diseo El momento ltimo de diseo es aquel momento que resiste una viga antes de que falle

tericamente la cual esta expresado de la siguiente manera: Porcentaje de acero El porcentaje de acero es la cantidad de acerol que necesita un concreto armado para poder soportar las cargas que generan tensin.

Refuerzo longitudinal Son las varillas de acero corrugado que llevan las estructuras de concreto para soportar las fuerzas a tensin que se generan dentro de la estructura estas estn fabricadas en Grado 40 y Grado 60, bajo especificaciones de las normas de calidad internacional, ASTM A-615/A 615M 08 y COGUANOR NGO 36 011-2005. Especificaciones

Ref.: http://www.acerosdeguatemala.com/producto-nuevo/hierro-ag/hierro-corrugado Refuerzo a tensin El refuerzo a tensin es aquel que se coloca en el rea sometida a tensin dentro de la estructura, como por ejemplo en una viga en voladizo se colocara en la parte de arriba de la misma, que es donde el concreto trata de estirarse. Refuerzo a compresin Este refuerzo se coloca cuando el refuerzo a tensin no es el suficiente para soportar las cargas que se le ejercen a la estructura por lo cual se coloca en el rea que se contrae el concreto y de esta mera soportar los esfuerzos que se generan. Refuerzo transversal (Estribos) Armadura perpendicular a las barras longitudinales de una viga de concreto armado que se coloca como refuerzo para soportar el esfuerzo tangencial o cortante.

Momento de Agrietamiento Este es el momento flexionate en un miembro, cuando el esfuerzo de tensin en el concreto es igual al mdulo de ruptura y empieza el agrietamiento. Es decir cuando los esfuerzos de tensin en la parte inferior de la viga son iguales al mdulo de ruptura. Ref.: Diseo de concreto reforzado 8va. Edicin.

3. VIGA PROPUESTA Se har una viga con dos pulgadas de base y cuatro de altura en su seccin transversal,

que cubra una luz de 4 pies donde se colocaran tres cargas equidistantes como se muestra en la siguiente imagen:

4. DISEO DE LA VIGA

4.1 Cargas Muertas !"#!$%&" !"# = 150 !

!"#!$# = 150 ! 2 4 1!144 ! = !"#!$# = 8.333 = 0.6944

Condiciones de carga y soporte:

Reacciones:

Diagrama de Corte:

Diagrama de Momento: ! = 200

4.2 Cargas Vivas

Condiciones de carga y soporte:

Reacciones:

Diagrama de corte:

Diagrama de Momento: ! = 540

4.3 Momento ltimo de Diseo ! = 1.6! + 1.2! ! = 1.6 540 + 1.2 200 ! = 1,104 =

4.4 Clculo del Porcentaje de Acero

! = !! = 92 1210.9 2 3 ! = ! = 68.1481 = 0.85!!! 1 1 !0.85 !! !! = 2,000 ! = 40,000

= 0.85 (2,000)(40,000 ) 1 1 68.1481 0.85 (2,000) = 0.0008605

4.5 Refuerzo Longitudinal -rea de acero

4.5.1 Refuerzo a Tensin ! = ! = 0.0008605 2 3 = 0.00516! Se emplearn dos varillas nmero dos en la parte inferior con el fin de proveer un mnimo de acero. = . Esta supera el mnimo recomendado por el cdigo ACI, ec 10-3

!"#$ = 3 !!! ! = 0.020125! !"#$ = 200!! = 0.03!

4.5.2 Refuerzo a Compresin Por la magnitud de las cargas de diseo y las dimensiones del rea transversal de la viga no resulta necesario colocar refuerzo de acero a compresin.

4.6 Refuerzo Transversal Estribos

Cortante ltimo aplicado: ! = 1.2 16.667 + 1.6 32.5 = 72.00

La resistencia del concreto la fuerza cortante se define como: ! = 2 !! ! Tomando en cuenta que para anlisis de cortante se considera = 0.75 ! = 0.75 2 2000 2 3 = 402.49 !2 = 201.24 Debido a que el cortante mximo ejercido no supera la mitad de la resistencia del concreto a las fuerzas cortantes, el cdigo ACI permite no utilizar refuerzo en el alma por lo que no se colocarn estribos. 4.7 Diseo Final

2in

3in

4in

0.75in 0.5in 0.75in

2#2

5. MOMENTO DE AGRIETAMIENTO

Mdulo de Ruptura ! = 7.5 !! Al ser concreto de peso normal, Lambda es 1.0, ! = 7.5 1.0 2,000 ! = 335.41 Inercia Gruesa de la viga

! = 112 ! = 112 2 4 ! = 10.667! El momento de agrietamiento es:

= . ./ = ,. 6. MOMENTO LTIMO SOPORTABLE

= !! = 0.049! 40,000 = 1,960 = 0.85!! = 0.85 2,000 2 = 1,960 = 3400 = 0.57647 = = . = ,.

7. DISEO DE LA MEZCLA DE CONCRETO (ACI-211)

1. Elegir asentamiento.

Se elegir un revenimiento de 3in (75mm aprox) ya que se encuentra dentro del rango recomendable y permite tener un concreto bastante manejable.

2. Elegir tamao mximo del agregado.

ACI-318 indica que el tamao del agregado no puede superar: 1/3 del espesor en pisos o pavimentos sin refuerzo; 3/4 entre barras de acero o 1/5 entre la formaleta sin refuerzo. = 34 = 34 0.5

= /" = .

3. Calculo del agua y contenido de aire.

Con un asentamiento de 75mm y tamao de agregado de 9.5mm, se emplearn 207kg de agua por metro cbico de concreto.

4. Seleccionar relacin Agua/Cemento.

Considerando la resistencia calculada de 2000psi, y que el concreto no tiene aire incluido, la relacin agua cemento debe ser 0.82.

5. Calculo de cemento. = / ( /) = 207/!0.82 = 252.44!

6. Estimacin del porcentaje de agregado grueso.

Asumiendo un mdulo de finura de 2.60, el agregado grueso compondra 48% del agregado.

7. Estimacin del porcentaje de agregado fino. ! = 48% ! = 100% 48% = 52%

Tomando en cuena la siguiente tabla: ! = 48% 2,276 = 1,092.5 !

! = 52% 2,276 = 1,183.5 !

Diseo Terico = = . = ,. = ,.

8. Ajuste por humedad. Al no conocerce el estado de los agregados este ajuste no puede realizarse en este momento.

9. Ajuste por rendimiento.

= 2 4 4.5 12 = 432! = 4 12 4 6 ! = 1,357! = 1789! 0.02541 ! = 0.03!

Se calcula que se emplear 0.03m 3 de concreto, por las prdidas normales que pueden ocurrir se calculara la dosificacin en base a 0.045m3.

= 207 ! 0.045! = . = 252.44 ! 0.045! = . = 1,092.5 ! 0.045! = . = 1,183.5 ! 0.045! = .

8. PRUEBAS AL CONCRETO

8.1 ASTM C 1064- Medicin de temperatura Este mtodo de ensayo permite medir la temperatura de mezclas de concreto recin

mezclado, la temperatura medida representa la temperatura al tiempo del ensayo y puede no ser indicativa de la temperatura del concreto recin mezclado a un tiempo posterior. Puede ser usado para verificar que el concreto satisfaga un requisito especfico de temperatura.

El aparato medidor de temperatura debe ser capaz de medir con exactitud, la temperatura de la mezcla de concreto recin mezclado con una aproximacin de +/- 0.5C (+/- 1F) dentro de un rango de 0C a 50C (30 a 120F). El diseo del dispositivo sensor de temperatura debe ser tal que permita una inmersin de 75 mm (3 pulg) o ms, durante la operacin.

Procedimiento:

Colocar el dispositivo de temperatura, de modo que el sensor de temperatura est sumergido al menos 75 mm (3 pulg) en el concreto recin mezclado. Presionar suavemente la superficie del concreto alrededor del dispositivo medidor de temperatura, para cerrar los vacos provocados por la inmersin y para que la temperatura del aire circundante no afecte la medicin. Dejar el dispositivo medidor de temperatura en la mezcla de concreto recin mezclado por un perodo mnimo de dos minutos, pero no ms de cinco minutos; entonces leer y registrar la misma, con una aproximacin de 0.5C (1F). No retirar del concreto el dispositivo, cuando haga la lectura.

8.2 ASTM C 143- Medicin de consistencia o asentamiento Este mtodo de ensayo permite medir la consistencia de mezclas de concreto recin mezclado, la consistencia representa la manejabilidad al tiempo del ensayo y puede demostrar caractersticas de fraguado en el concreto.

Procedimiento:

La base donde se coloca el cono debe ser firme, lisa, plana y no absorbente.

La base y el cono se humedecen para evitar que el concreto pierda agua.

El molde se sujeta firmemente y se llena en tres capas separadas; cada una de aproximadamente 10 centmetros.

Se compacta con una varilla de dimetro 5/8" y longitud de 60 cm. apasionando 25 veces. Se empareja la base superior esperando. Se limpia la superficie entorno al cono y se retira el exceso de concreto con palustre. Se eleva el molde vertical y cuidadosamente (entre 5 y 10 ser.) sin ejercer presin o

movimientos laterales. Se coloca el molde al lado para determinar la diferencia entre la altura del molde y la altura

de la mezcla, a esto se denomina asentamiento. El asentamiento debe ser entre 2" y 3" aproximadamente, se mide su temperatura.

8.3 ASTM C 31- Elaboracin y curado de especmenes Esta prueba se utiliza para preparar y curar probetas cilndricas de concreto compactadas

mediante varillado con agregado grueso de 2 como tamao mximo. Para realizar la prueba es necesario contar con moldes normados, estos deben tener una altura que duplique su dimetro; se debe contar tambin con una varilla normada de 5/8 de dimetro y con un extremo redondeado; se debe contar tambin con un mazo de hule, palas y una bandeja para preparar la mezcla.

Procedimiento:

Preparar la mezcla segn la dosificacin deseada sobre la bandeja. Colocar el mole en posicin vertical sobre una superficie lisa, rgida y esttica. Llenar cuidadosamente el molde a tercios de su altura con concreto tratando de distribuirlo a

travs del rea del mismo. A cada tercio se debe compactar con 25 penetraciones de la varilla, distribuyndolas

uniformemente en forma de espiral y terminando en el centro. La capa inferior se compacta en todo su espesor; la segunda y tercera capa se compacta penetrando no ms de 1 en la capa anterior.

Despus de compactar cada capa golpear a los lados del molde ligeramente de 10 a 15 veces con el mazo de goma para liberar las burbujas de aire que puedan estar atrapadas.

Al finalizar las capas, retirar el exceso de concreto con la varilla de compactacin y completar con una lmina metlica para mejorar el acabado superior. Debe darse el menor nmero de pasadas para obtener una superficie lisa y acabada.

Transportar al lugar de almacenamiento donde se puedan dar las siguientes condiciones de temperatura: para fc>422 kg/cm2 entre 20 y 26C; y para fc

Desmoldado y Curado:

El espcimen debe retirarse del molde entre las 18 y 24 horas despus de moldeado. Antes de que transcurran 30 minutos despus de haber removido los moldes cubrir las probetas por agua a una temperatura de entre 23 y 25C.

8.4 ASTM C 293- Resistencia a Flexin de una Viga La resistencia a la flexin se realiza para medir la resistencia al a traccin del concreto. Es una

medida de resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada. Para determinar la resistencia a la flexin del concreto se utiliza una viga simple con carga puntual aplicada en el centro de la misma. El ensayo correcto es el de flexin, con una luz de 130 cm entre apoyos, Aplicando una carga puntual al centro de la viga. El ensayo se lleva a cabo en una maquina universal de carga.

Procedimiento:

1. Colocacin y alineacin de vigas en maquina universal de carga.

2. Se aplica la carga de 12kgf/s.

3. Se grafica Carga-Flexin

8.5 ASTM C 39- Resistencia a la Compresin de Especmenes Cilndricos de Concreto La prueba de cilindros es muy importante para verificar la confiabilidad del concreto a esfuerzo a compresin. Se conoce que en este caso se utilizara concreto de Cementos Progreso UGC el cual indica que aguanta 4000 PSI, se sabe que esta prueba la realiza Cementos progreso con solamente agregado fino y una cantidad medida y controlada de agua.

Procedimiento:

Para esta prueba se realiza 25 varilladas cada un tercio de llenado de cilindro. Lo que se puede observar cuando los cilindros se dejaron fraguando fue que las 25 varilladas se realizaron correctamente puesto que los cilindros deben quedar uniformes y no tener huecos. Esto causa que a la hora de realizar la prueba la fuerza aplicada fuera distribuida uniformemente causando

cargas distribuidas sobre nuestros cilindros de esta se obtiene los resultados que se esperaban en la mayora de cilindros. Se puede colocar una cubierta en ambos lados de cada cilindro de azufre para ayudar a la distribucin correcta de la presin. Luego se procede a los das 7, 14, 21 a realizar pruebas de compresin a los concretos para ir graficando la resistencia y el fraguado de los cilindros de concreto. Esto se realiza con una maquina universal que realiza una carga a compresin en los cilindros y nos indica la carga mxima soportada.

10. Cronograma de Pruebas

Tipo de Prueba 17/09/15 24/09/15 1/10/15 8/10/15 15/10/15

ASTM C 143- Medicin de consistencia o asentamiento

ASTM C 31- Elaboracin y curado de

especmenes

Se realizaran un total de 3 especmenes y una viga sin refuerzo y una con refuerzo.

ASTM C 1064- Medicin de temperatura

ASTM C 39- Resistencia a la Compresin de Especmenes Cilndricos de Concreto

Prueba Espcimen #1

Prueba Espcimen #2

Prueba Espcimen #3

ASTM C 293- Resistencia a

Flexin de una Viga

Prueba Viga sin Refuerzo

Prueba Final de Viga Reforzada

Prueba Viga Reforzada

9. BIBLIOGRAFA

Construccin de estructuras de hormign armado: edificacin, 2da. Edicin, Eduardo

Medina Snchez.

Construccin de estructuras, Hormign Armado, 5ta. Edicin, Pascual Urbn.

http://estructuras.eia.edu.co/estructurasI/cargas/fuerzas%20y%20metodos.htm

http://www.acerosdeguatemala.com/producto-nuevo/hierro-ag/hierro-corrugado

Diseo de concreto reforzado 8va. Edicin. Jack C. MacCormac.

Espino, Luis Ignacio. 2014. DEFLEXIN DE VIGAS DE CONCRETO REFORZADO.

Escalante, Teodoro. 2013. VIGAS DE CONCRETO.