caracterizaciÓn de fisuras en vigas de concreto reforzado
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CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
1 DE JULIO DE 2011
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CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO
CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
MARIA DE LOS ANGELES LIEVANO
ANGELA PATRICIA GUTIERREZ TORRES
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
JULIO 2011
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POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO
CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
MARIA DE LOS ANGELES LIEVANO
ANGELA PATRICIA GUTIERREZ TORRES
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR EL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
DIRECTOR: ING. DANIEL MAURICIO RUIZ VALENCIA
ING. FEDERICO ALEJANDRO NUÑEZ MORENO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
BOGOTÁ D.C
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REGLAMENTO DE LA PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
Art. 23 de la resolución No. 13 del 6 de Julio de 1964
“La Universidad no se hace responsable por los conceptos emitidos por sus
alumnos en sus trabajos de tesis. Solo velará porque no se publique nada
contrario al dogma y la moral católica y porque las tesis no contengan ataques o
polémicas puramente personales; antes bien, se ve en ellas el anhelo de buscar la
verdad y la justicia”.
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AGRADECIMIENTOS
Deseamos expresar nuestro agradecimiento a los Directores del presente trabajo
de grado, Ingeniero Federico Núñez e Ingeniero Daniel Ruiz, por la dedicación,
orientación y confianza a lo largo del desarrollo de este trabajo.
A nuestras familias, por el apoyo brindado durante este proceso y los consejos
dados continuamente para el crecimiento personal, sin su apoyo y colaboración
los resultados no habrían sido los mismos.
A la empresa Holcim Colombia S.A y SIKA S.A, por el interés prestado para la
realización de este proyecto y el aporte de los materiales necesarios para
desarrollar las probetas necesarias para cumplir a cabalidad los objetivos
planteados para este proyecto.
A la Pontificia Universidad Javeriana por la formación personal y académica
brindada durante nuestro proceso de aprendizaje.
Finalmente a todas aquellas personas y amigos que nos brindaron su apoyo y
tiempo para el logro de nuestros objetivos.
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CONTENIDO
1. INTRODUCCION ...................................................................................................................... 1
2. JUSTIFICACION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................ 3
3. OBJETIVOS .............................................................................................................................. 6
3.1 GENERAL .......................................................................................................................... 6
3.2 ESPECIFICOS .................................................................................................................. 6
4. MARCO TEORICO Y ESTADO DEL ARTE ......................................................................... 7
4.1 TEORIA GENERAL .......................................................................................................... 7
4.2 COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA DE ELEMENTOS SUJETOS A
FLEXIÓN SIMPLE ........................................................................................................................ 9
4.3 CAUSAS DERIVADAS DE ESFUERZOS ESTRUCTURALES .............................. 12
4.4 MECÁNICA DE LA FRACTURA ELÁSTICA LINEAL ............................................... 13
4.4.1 MODOS DE FRACTURA ............................................................................................ 15
4.4.2 MODELOS DE FRACTURA PROGRESIVA ............................................................ 16
4.5 ENERGÍA DE FRACTURA ........................................................................................... 17
4.6 CARGAS DINÁMICAS .................................................................................................. 18
4.7 CONTROL DE FISURACIÓN EN MIEMBROS FLEXIONADOS ........................... 19
5. ESTADO DEL ARTE .............................................................................................................. 23
5.1 ESTADO DEL ARTE EN EL MUNDO ......................................................................... 23
5.2 INVESTIGACION EN COLOMBIA ............................................................................... 25
5.3 REFERENTES INTERNACIONALES ......................................................................... 26
5.4 REFERENCIAS NACIONALES ................................................................................... 30
6. DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO PARA LA CONSTRUCCION DE LAS
PROBETAS A ENSAYAR ............................................................................................................. 33
6.1 DISEÑO ........................................................................................................................... 33
6.2 CONSTRUCCION DE LA ARMADURA ...................................................................... 40
6.3 INSTRUMENTACION ELECTRONICA ...................................................................... 41
6.4 PROCESO DE COLOCACIÓN DEL CONCRETO Y CURADO ............................. 43
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7. CARACTERIZACION DE MATERIALES ............................................................................ 45
7.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE CILINDROS DE CONCRETO .............. 45
7.2 RESISITENCIA A LA TENSION EN VARILLAS CORRUGADAS DE ACERO .... 46
7.3 CARACTERIZACION DE MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ....................... 48
7.4 CALIBRACION DE CELDAS DE VOLTAJE .............................................................. 49
8. DESARROLLO EXPERIMENTAL DE FRACTURA Y OBTENCION DE
PARAMETROS GEOMETRICOS DE FISURACION ............................................................... 52
8.1 MONTAJE EXPERIMENTAL ........................................................................................ 52
8.2 DESGASTE DINAMICO ................................................................................................ 54
8.3 ENERGIA DE FRACTURA ........................................................................................... 54
8.4 PROTOCOLO DE CARGA ........................................................................................... 55
9. ANALISIS DE RESULTADOS .............................................................................................. 56
9.1 ENSAYO DINAMICO ..................................................................................................... 56
9.1.1 CICLO DE HISTERESIS: 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ...... 56
9.1.2 CICLO DE HISTERESIS: 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ... 58
9.1.3 CICLO DE HISTERESIS: 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ... 60
9.1.4 CICLO DE HISTERESIS: 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ... 62
9.2 ENSAYO ESTATICO ..................................................................................................... 64
9.2.1 ENSAYO ESTATICO: 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ............ 65
9.2.2 ENSAYO ESTATICO: 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......... 66
9.2.3 ENSAYO ESTATICO: 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......... 67
9.2.4 ENSAYO ESTATICO: 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......... 68
9.3 VELOCIDAD DE PROPAGACION .............................................................................. 71
9.4 DESGASTE LONGITUDINAL ...................................................................................... 73
9.4.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ............................. 73
9.4.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO .......................... 76
9.4.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO .......................... 79
9.4.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO .......................... 82
9.5 DEFORMACIÓN MÁXIMA ............................................................................................ 86
9.5.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ............................ 86
9.5.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......................... 88
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9.5.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......................... 89
9.5.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO .......................... 91
9.6 ÁREA DE AFECTACIÓN .............................................................................................. 93
9.6.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ............................ 96
9.6.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......................... 97
9.6.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......................... 98
9.6.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO ......................... 99
9.7 INSTRUMENTACION ELECTRONICA DEL REFUERZO PRINCIPAL EN
FLEXIÓN .................................................................................................................................... 101
9.8 ANALISIS COMPARATIVO DE PARAMETROS .................................................... 106
9. CONCLUSIONES .............................................................................................................. 109
10. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 113
11. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 114
12. ANEXOS ............................................................................................................................ 118
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INDICE DE ANEXOS
Pág
ANEXO 1 . CARTILLA DE HIERROS ....................................................................................... 119
ANEXO 2 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 1 CONCRETO ........... 120
ANEXO 3 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 2 CONCRETO .......... 121
ANEXO 4 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 3 CONCRETO ........... 122
ANEXO 5 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 4 CONCRETO ........... 123
ANEXO 6 . METODO DE COMPATIBILIDAD DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES..113
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INDICE DE IMAGENES
Pág
Imagen 1 . Armadura principal de las vigas ............................................................................... 41
Imagen 2 . Instrumentación Electrónica en Varillas .................................................................. 42
Imagen 3 . Montaje de celdas diferenciales de voltaje tipos Strain Gage ............................. 42
Imagen 4 . Sistema de protección usado para los Strain Gage .............................................. 43
Imagen 5 . Preparación del concreto .......................................................................................... 43
Imagen 6 . Fundida de Vigas ........................................................................................................ 44
Imagen 7 . Probetas hidratadas en la piscina de curado ......................................................... 44
Imagen 8 . Toma de cilindros ....................................................................................................... 45
Imagen 9 . Ensayo de resistencia a la tensión .......................................................................... 46
Imagen 10 . Instalación Extensómetro ....................................................................................... 47
Imagen 11 . Macrofibras de Polipropileno tipo SikaFiber 600 ................................................. 48
Imagen 12 . Software LabVIEW ................................................................................................... 51
Imagen 13 . Señal dada por el Software LabVIEW .................................................................. 51
Imagen 14 . Montaje Experimental ............................................................................................. 52
Imagen 15 . Medición de ancho de fisura ................................................................................... 55
Imagen 16 . Determinación de la región en zonas de fisura por flexión y/o cortante ......... 94
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INDICE DE FIGURAS
Pág
Figura 1 . Aparición de las primeras fisuras por flexión ............................................................ 7
Figura 2 . Fisuras por flexión y corte en el instante previo a la rotura .................................... 8
Figura 3 . Rigidez EI en el estado I y EI en el estado II ............................................................ 9
Figura 4 . Espécimen para estudio de flexión simple ................................................................ 9
Figura 5 . Carga de Flexión de un Elemento ............................................................................ 10
Figura 6 . Esquema de Agrietamiento en un elemento estructural de concreto .................. 11
Figura 7 . Control de fisuras con armadura longitudinal ......................................................... 12
Figura 8 . Deterioro Estructural ................................................................................................... 13
Figura 9 . Modo de Apertura ........................................................................................................ 15
Figura 10 . Modo Deslizante ........................................................................................................ 15
Figura 11 . Modo de Rotura Transversal ................................................................................... 16
Figura 12 . Curva de Ablandamiento .......................................................................................... 18
Figura 13 . Grafica de carga Vs Deformación ......................................................................... 29
Figura 14 . Diagrama de Momento y Cortante .......................................................................... 34
Figura 15 . Sección transversal de las vigas .............................................................................. 35
Figura 16 . Detalle del sensor usado durante la instrumentación electrónica ...................... 41
Figura 17 . Diagrama esfuerzo – deformación .......................................................................... 47
Figura 18 . Diagrama esfuerzo – deformación .......................................................................... 48
Figura 19 . Calibración Strain Gages .......................................................................................... 50
Figura 20 . Esquema General Montaje ....................................................................................... 53
Figura 21 . Protocolo de carga ..................................................................................................... 55
Figura 22 . Ciclo de histéresis viga 1 .......................................................................................... 56
Figura 23 . Ciclo de histéresis viga 2 .......................................................................................... 57
Figura 24 . Ciclo de histéresis viga 3 .......................................................................................... 57
Figura 25 . Ciclo de histéresis viga 4 .......................................................................................... 58
Figura 26 . Ciclo de histéresis viga 5 .......................................................................................... 58
Figura 27 . Ciclo de histéresis viga 6 .......................................................................................... 59
Figura 28 . Ciclo de histéresis viga 7 .......................................................................................... 60
Figura 29 . Ciclo de histéresis viga 8 .......................................................................................... 60
Figura 30 . Ciclo de histéresis viga 9 .......................................................................................... 61
Figura 31 . Ciclo de histéresis viga 10 ........................................................................................ 62
Figura 32 . Ciclo de histéresis viga 11 ........................................................................................ 62
Figura 33 . Ciclo de histéresis viga 12 ........................................................................................ 63
Figura 34 . Energía Disipada por fractura .................................................................................. 64
Figura 35 . Ensayo estático vigas sin adición de Macrofibras ................................................. 65
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Figura 36 . Ensayo estático vigas con 1.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras ....................... 66
Figura 37 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras ....................... 67
Figura 38 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras ....................... 68
Figura 39 . Área disipada para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras ........ 70
Figura 40 . Velocidades de propagación .................................................................................... 72
Figura 41 . Desgaste longitudinal viga 1 ..................................................................................... 73
Figura 42 . Desgaste longitudinal viga 2 ..................................................................................... 74
Figura 43 . Desgaste longitudinal viga 3 ..................................................................................... 75
Figura 44 . Desgaste longitudinal viga 4 ..................................................................................... 76
Figura 45 . Desgaste longitudinal viga 5 ..................................................................................... 77
Figura 46 . Desgaste longitudinal viga 6 ..................................................................................... 78
Figura 47 . Desgaste longitudinal viga 7 ..................................................................................... 79
Figura 48 . Desgaste longitudinal viga 8 ..................................................................................... 80
Figura 49 . Desgaste longitudinal viga 9 ..................................................................................... 81
Figura 50 . Desgaste longitudinal viga 10 .................................................................................. 82
Figura 51 . Desgaste longitudinal viga 11 .................................................................................. 83
Figura 52 . Desgaste longitudinal viga 12 .................................................................................. 84
Figura 53 . Resumen desgaste longitudinal ............................................................................... 85
Figura 54 . Deformación máxima para vigas sin adición de Macrofibras .............................. 87
Figura 55 . Deformación máxima para vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras ........................ 89
Figura 56 . Deformación máxima para vigas con 3.8 Kg/m3 de Macrofibras ........................ 90
Figura 57 . Deformación máxima para vigas con 5.8 Kg/m3 de Macrofibras ........................ 92
Figura 58 . Deformación máxima para vigas con diferentes porcentajes de Macrofibras .. 92
Figura 59 . Área de afectación viga 1 .......................................................................................... 96
Figura 60 . Área de afectación viga 2 .......................................................................................... 96
Figura 61 . Área de afectación viga 3 .......................................................................................... 96
Figura 62 . Área de afectación viga 4 .......................................................................................... 97
Figura 63 . Área de afectación viga 5 .......................................................................................... 97
Figura 64 . Área de afectación viga 6 .......................................................................................... 97
Figura 65 . Área de afectación viga 7 .......................................................................................... 98
Figura 66 . Área de afectación viga 8 .......................................................................................... 98
Figura 67 . Área de afectación viga 9 .......................................................................................... 98
Figura 68 . Área de afectación viga 10 ....................................................................................... 99
Figura 69 . Área de afectación viga 11 ....................................................................................... 99
Figura 70 . Área de afectación viga 12 ....................................................................................... 99
Figura 71 . Área de afectación ................................................................................................... 100
Figura 72 . Protocolo de Carga Ensayo Electrónico ............................................................... 102
Figura 73 . Variación de esfuerzos ............................................................................................ 103
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INDICE DE ECUACIONES
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Ecuación 1 . Energía Específica de Fractura ............................................................................ 17
Ecuación 2 . Relación de la deformación con la carga ............................................................. 50
Ecuación 3 . Energía Disipada por fractura ................................................................................ 64
Ecuación 4 . Desgaste longitudinal .............................................................................................. 73
Ecuación 5 . Área de daño ............................................................................................................ 95
Ecuación 6 . Área de daño ............................................................................................................ 95
Ecuación 7 . Área de afectación ................................................................................................ 100
Ecuación 8 . Carga para la cual el acero alcanza estados teóricos de fluencia ................ 103
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1. INTRODUCCION
El concreto es uno de los materiales de construcción más extendidos debido a
su sencillez de fabricación y manejo, su resistencia y la capacidad de adoptar
cualquier forma imaginable. Es bien sabido que el sistema utilizado para conferir
ductilidad a las estructuras de concreto es reforzarlas con materiales compatibles
en esfuerzos y deformaciones pero de gran capacidad en tensión, sin embargo
existen situaciones en las que a pesar de ello el comportamiento es
intrínsecamente frágil [Guinea, 1990], razón por la cual se pueden llegar a
presentar fisuras en el mismo, atribuibles a numerosas causas las cuales pueden
sólo afectar la apariencia de una estructura, indicar baja durabilidad o generar
fallas estructurales significativas [ACI 224 R-93, 1993].
Como solución al deterioro del concreto mencionado anteriormente, se han
buscado a lo largo de la historia mecanismos o materiales que permitan el control
o la disminución de estas fisuras, tal es el caso del uso de microfibras o
Macrofibras de polipropileno que son seleccionadas según las solicitudes
requeridas en el concreto, tanto en estado fresco como en estado endurecido.
Según la ASTM C 1116 las fibras se definen como filamentos finos y elongados en
forma de haz, malla o trenza, de algún material natural o manufacturado que
pueda ser distribuido a través de una mezcla de concreto fresco; es importante
destacar que todas las fibras se comportan de manera diferente en la mezcla, sin
embargo lo importante es entender las propiedades de cada una de estas y como
trabajan, para de este modo obtener el mayor beneficio posible.
De acuerdo con estos precedentes, se ha analizado el comportamiento del uso
de fibras, encontrando que estas incrementan la capacidad de absorción de
energía permitiendo un comportamiento más dúctil hasta la carga última [Zerbino,
2004]; no obstante, estas fibras sintéticas no reemplazan el refuerzo estructural
principal en el concreto [Barreda, Iaiani & Sota, 2000].
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Debido al incremento del uso del concreto en proyectos de infraestructura civil
y la búsqueda por mejorar la durabilidad de dichas estructuras, se pretende con
esta investigación realizar un análisis comparativo del comportamiento de las
fisuras generadas por cargas dinámicas en concretos con y sin adición de fibras
variando su contenido en porcentaje respecto al volumen de la mezcla de
concreto. Además se verificó el estado de esfuerzos que presenta el acero de
refuerzo para esfuerzos de flexión en tiempo real al estar sometida a las mismas
cargas hasta cuando la electrónica empleada lo permita, debido a que los grandes
esfuerzos generados en la interface concreto-acero pueden limitar la capacidad de
transmisión de señal de los sensores usados.
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2. JUSTIFICACION Y PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En los últimos años, ha surgido un importante progreso en la industria de la
construcción, progreso que no solo ha alcanzado excelentes técnicas de diseño y
cálculo, sino también avances en la tecnología del concreto, haciendo especial
énfasis en el comportamiento de este material de construcción.
Pero casi tan importante como la capacidad de la estructura para resistir las
solicitaciones producidas por las cargas aplicadas sobre ésta, es el obtener
estructuras durables en el tiempo, capaces de resistir durante su periodo de vida
útil las acciones del medioambiente, ataques físicos, químicos u otros procesos de
deterioro con un mínimo mantenimiento [Alvarez, 2009].
Un caso de dicho deterioro durante el tiempo de servicio de una estructura se
observó durante las labores de reparación en los parqueaderos de la Pontificia
Universidad Javeriana, donde debido a un progresivo aumento de fisuras, las
losas de entrepiso presentaron estados de deficiencia estructural elevada.
En la búsqueda de estructuras durables en el tiempo se analiza como la masa
de concreto tiene una baja resistencia a la tracción y una baja capacidad a la
rotura [Alvarez, 2009]; no obstante estas deficiencias son tradicionalmente
disminuidas mediante la adición de continuas barras de refuerzo las cuales se
encuentra localizadas en ciertas partes específicas de la estructura según su
necesidad; por otro lado se ha estado implementando el uso de fibras como
innovadora adición en el concreto con el objetivo de mejorar su comportamiento,
las cuales generalmente se distribuyen al azar en toda la matriz del elemento. Esta
innovadora adición de fibras al concreto ha tenido una creciente implementación,
tal como lo ilustra la norma ACI 544.2R-89 - Measurement of Properties of Fiber
Reinforced Concrete: “El uso del concreto reforzado con fibras (FRC-Fiber
Reinforced Concrete) ha pasado de las pequeñas escalas de aplicación
experimental a los trabajos de rutina y aplicaciones de campo, que involucran su
utilización en muchos cientos de miles de yardas cúbicas por año en todo el
mundo”.
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Para estudiar el comportamiento del concreto, referente a la adición de fibras
en la mezcla, son distintos los ensayos que se han realizado, entre los cuales se
encuentran algunos realizados en tramos de pavimento rígido, que demostraron
que para que las fibras de polipropileno puedan ser consideradas como refuerzo
secundario se requiere un volumen de fibra de 0.9 kg por metro cúbico como
mínimo, adición que consiguió mayor resistencia a la compresión en edades de 7
y 28 días, además no solo encontró que la tenacidad aumento sino que también lo
hizo la resistencia a la tensión [Barreda & Iaiani & Sota, 2000]. Así mismo, otro
ensayo realizado determinó por medio de la evaluación de la energía de fractura
en una viga simplemente apoyada cargada en los tercios de la luz, un aumento
significativo de la rigidez y la fuerza resistente mediante la adición de refuerzo de
fibras plásticas en el concreto [Pizhong & Yingwu, 2004].
Como resultado de la gran cantidad de estructuras que presentan fisuración
durante su vida útil, recientemente se hizo una caracterización previa que aún es
un estudio en desarrollo, con el cual se pretende determinar la energía de fractura
de vigas en concreto reforzado sin ningún tipo de adición de elementos externos
como fibras a la base de concreto; dicho estudio basa el deterioro en dos estados
de carga: Un deterioro previo dinámico como función de la frecuencia y un
desgaste controlado estático hasta la falla. De acuerdo con los primeros
resultados se encontró que la frecuencia a la que se aplica la carga modifica
sustancialmente la capacidad de resistencia a esfuerzos de flexión, de esta
manera para frecuencias altas se determinó una mayor cantidad de energía de
fractura remanente que para aquellas vigas que tuvieron una pre-carga con
frecuencias más bajas; lo anterior se debe posiblemente a la característica elástica
del concreto en esfuerzos bajos antes del límite de capacidad a tensión pura del
concreto εo [Núñez & González, 2011].
Actualmente existen un sin número de tipos de fibras, las cuales están siendo
estudiadas; tal es el caso de las Macrofibras de polipropileno, las cuales tienen
importantes aspectos a destacar como por ejemplo el ser más económicas con
respecto a otras fibras como las de acero; adicionalmente son químicamente
inertes y muy estables en el medio alcalino que supone el concreto, presentando
una superficie hidrófoba, es decir que no absorbe agua durante la mezcla ni el
posterior fraguado. [Alvarez, 2009].
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Por lo anterior, surge la motivación de hacer un estudio documentado y un
análisis a través del ensayo a flexión dinámica en vigas de concreto reforzado con
y sin adición de fibras de polipropileno, analizando su comportamiento y
originando una propuesta que suministre orientación acerca de un nuevo método
de construcción y posibles porcentajes óptimos de aplicación.
Como parte del desarrollo experimental se elaboraron doce vigas de concreto
reforzado con diferentes porcentajes de fibras de polipropileno, realizando un
análisis comparativo del comportamiento de las fisuras generadas por cargas
dinámicas en los diferentes tipos de mezcla que permitan analizar: la influencia
que tiene la adición de fibras de polipropileno en el control de la fisuración, los
efectos de las cargas dinámicas en el comportamiento de la masa cementante y
por último el cambio de la durabilidad de los elementos fabricados con este tipo
de concreto.
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3. OBJETIVOS
3.1 GENERAL
Caracterizar el comportamiento de las fisuras en vigas de concreto reforzado
(ancho, longitud y área de afectación) con adición de diferentes porcentajes de
fibras de polipropileno para la acción de cargas cíclicas.
3.2 ESPECIFICOS
Medir el crecimiento de las fisuras en las vigas de concreto reforzado con
adición de fibras de polipropileno para diferentes etapas de carga cíclica.
Determinar la capacidad de disipación de energía en elementos de concreto
sometidos a flexión dinámica para diferentes dosificaciones de fibras de
polipropileno, en comparación con vigas similares sin las adiciones.
Monitorear mediante Strain Gages la deformación unitaria del acero de
refuerzo, y su comportamiento a medida que crece el ancho de fisuración
producido por cargas cíclicas.
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4. MARCO TEORICO Y ESTADO DEL ARTE
4.1 TEORIA GENERAL
El concreto reforzado debe sus características favorables para ser usado en
estructuras civiles al desarrollo de la adherencia entre el acero y el concreto.
Mediante dicha adherencia se asegura que las barras de acero experimenten las
mismas deformaciones específicas que las fibras vecinas del concreto. Si se
considera que la deformación límite por tracción del concreto es reducida, se debe
interpretar que para solicitaciones por tracción más elevadas, el mismo se fisura,
siendo la armadura de acero la que absorbe los esfuerzos de tracción. La
adherencia debe actuar de tal manera que las fisuras sean de un espesor
pequeño, es decir, que se trate de fisuras que no comprometan la capacidad
estructural del elemento. Particularmente, en zonas con ambientes agresivos el
ancho de estas fisuras debe limitarse por razones de durabilidad para condiciones
de servicio [Calavera Ruiz, 2005].
Para el concreto reforzado sometido a esfuerzos flectores se distinguen dos
estados [Mac Gregor, J. Reinforced, 2004]:
Estado I: La zona de tracción del concreto no se encuentra fisurada, de
modo que el concreto también absorbe tensiones de tracción (se dice que
el concreto aún está por debajo de su capacidad máxima en tensión).
Figura 1 . Aparición de las primeras fisuras por flexión [31]
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Estado II: La zona traccionada del concreto presenta numerosas fisuras; los
esfuerzos de tracción deben ser absorbidos en su totalidad por la armadura
de acero existente.
Figura 2 . Fisuras por flexión y corte en el instante previo a la rotura [31]
Los ensayos de laboratorio en vigas de concreto reforzado simplemente
apoyadas se efectúan con cargas concentradas aplicadas en los tercios de la luz o
en el centro de la luz. En el primer caso si se considera la viga de concreto
reforzado de sección rectangular sometida a cargas P concentradas en los tercios
de la luz, como se indica en la Figura 1 y Figura 2¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia. , puede observarse una variación de la rigidez a la flexión con el
incremento de la carga. Esta disminución de la rigidez proviene de la aparición y
posterior incremento de fisuras perpendiculares al eje de la viga en la zona central
donde el momento es máximo. Se observa, en la Figura 2 la inclinación de las
fisuras en los tercios extremos por la influencia del esfuerzo cortante en dichos
tramos del elemento estructural.
La variación de la deformación en el centro del tramo en función de la carga
P se ha representado en la Figura 3¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
Para el Estado I, la deformación se mantiene reducida y se corresponde
exactamente con el valor teórico, calculado sobre la base de la rigidez a la flexión
EI (I), teniendo en cuenta los valores idealizados de la sección. En cuanto
aparecen las primeras fisuras, las deformaciones por flexión crecen más
rápidamente. En este instante el concreto se encuentra en Estado II, por lo que su
rigidez a la flexión disminuye, obteniéndose el valor EI (II), como se aprecia en la
Figura 3.
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Figura 3 . Rigidez EI en el estado I y EI en el estado II [31]
Son frecuentes los elementos estructurales sujetos a flexión, tales como vigas
o losas que trabajan en una sola dirección. Generalmente la flexión se presenta
acompañada de cortante. Sin embargo, la resistencia a la flexión puede estimarse
con suficiente precisión despreciando el efecto de la fuerza cortante.
4.2 COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA DE ELEMENTOS SUJETOS A
FLEXIÓN SIMPLE
Se ha llevado a cabo un gran número de ensayos en flexión utilizando vigas
simplemente apoyadas, sometidas a dos cargas concentradas de modo simétrico,
en las que existe una zona sujeta en mayor medida a momento flector si se
desprecia el peso propio de la viga (Figura 4).
Figura 4 . Espécimen para estudio de flexión simple [25]
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El mecanismo de falla de un elemento de concreto con refuerzo de tensión
se muestra en la Figura 5¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Al empezar a
cargar el elemento su comportamiento es esencialmente elástico y toda la sección
contribuye a resistir el momento exterior. Cuando la tensión en la fibra más
reforzada de alguna sección excede la resistencia del concreto a la tensión,
empiezan a aparecer fisuras. A medida que se incrementa la carga, estas fisuras
aumentan en número, en longitud y abertura. Se puede observar claramente la
zona del elemento sujeta a tensión en la que se presentan las fisuras [González
Oscar & Robles Francisco, 2005].
Figura 5 . Carga de Flexión de un Elemento [25]
A partir de la aparición de las primeras fisuras el comportamiento del
elemento ya no es elástico y las deflexiones no son proporcionales a las cargas.
En las regiones fisuradas, el acero toma prácticamente toda la tensión. En esta
etapa, el esfuerzo en el acero aumenta hasta que alcanza su valor de fluencia.
Desde el momento en que el acero empieza a fluir, la deflexión crece en forma
considerable, sin que aumente la carga. Los primeros síntomas de la fluencia del
acero son un incremento notable en la abertura y longitud de las fisuras y una
discontinuidad marcada en la curva carga – deflexión [González Oscar & Robles
Francisco, 2005].
A medida que aumenta la longitud de las fisuras, la zona de compresión se
va reduciendo, hasta que el concreto en esta zona es incapaz de tomar la
compresión y se aplasta. El primer indicio de aplastamiento es el desprendimiento
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de escamas en la zona de compresión. Cuando esto ocurre la carga disminuye
con mayor o menor rapidez, dependiendo de la rigidez del sistema de aplicación
de carga, hasta que se produce el colapso final.
Según la cantidad de acero longitudinal con que esta reforzado el elemento
estructural, este puede fluir o no antes de que alcance la carga máxima.
Cuando el acero fluye, el comportamiento del elemento es dúctil; es decir,
se producen deflexiones considerables antes del colapso final, tal como se
muestra en la Figura 5. En este caso se dice que el elemento es subreforzado. Por
otra parte, si la cantidad de acero longitudinal de tensión es grande, este no fluye
antes del aplastamiento y se dice entonces que el elemento es sobrereforzado; si
el elemento alcanza su resistencia precisamente cuando el acero empieza a fluir
se dice que el elemento es balanceado [González Oscar & Robles Francisco,
2005].
En la Figura 6 se presenta los esquemas de fisuramiento correspondiente a
vigas con diferentes porcentajes de acero. En el caso de un elemento sobre
reforzado, la zona de aplastamiento del concreto es mayor que en el caso de otro
sobre-esforzado. Las fisuras del primero son de longitud y aberturas menores.
Figura 6 . Esquema de Agrietamiento en un elemento estructural de concreto sometido a flexión
[25]
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Aporte del Acero en la Resistencia del Concreto Reforzado
Las fisuras de tracción por flexión se empiezan a producir en la zona inferior
(zona de mayores esfuerzos de tracción) y se propagan verticalmente hacia arriba.
La propagación de esas fisuras se controla por el acero longitudinal de flexión en
la zona más crítica (fibras inferiores) lo que además de limitar el ancho de las
fisuras, evita que el eje neutro se desplace excesivamente hacia arriba, de modo
que una vez que las fisuras alcanzan el eje neutro, se detiene su crecimiento.
[Winter G. & Nilson A, 2000].
Figura 7 . Control de fisuras con armadura longitudinal [46]
Por otra parte, las fisuras de tracción por corte inician en las fibras centrales
(que tienen los mayores esfuerzos) y rápidamente se propagan hacia los dos
extremos (fibras superiores e inferiores). La fisuración alcanza a afectar inclusive a
la porción ubicada encima del eje neutro de flexión por lo que se requiere de acero
adicional que atraviese esas fisuras en todos los niveles y controle el crecimiento
de las mismas para evitar la falla de la estructura.
4.3 CAUSAS DERIVADAS DE ESFUERZOS ESTRUCTURALES
Básicamente, los esfuerzos generadores de fisuras son los primarios de
tracción, compresión, y sus combinaciones de flexión y torsión [Mas-Guindal,
Antonio, 2002]:
La fisura por tracción aparece a lo largo de la pieza en sentido
perpendicular a la actuación del esfuerzo de tracción.
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La fisura por compresión excesiva, siempre se manifiesta por tracción
transversal, es decir a través de grietas paralelas en la dirección del
esfuerzo de compresión, es la fisura patológicamente más alarmante
porque denota el agotamiento del concreto por acortamiento plástico y su
manifiesto estado de rotura.
Las fisuras de flexión, pueden tener su origen en un exceso de tracción,
(fisuras perpendiculares a las armaduras) o en un fallo de la cabeza
comprimida de concreto que genera un cono de falla por tracción.
Figura 8 . Deterioro Estructural [32]
4.4 MECÁNICA DE LA FRACTURA ELÁSTICA LINEAL
La teoría básica de la cual emana la mecánica de la fractura tiene su origen en
el trabajo publicado por Griffith en 1921. Se trata, por tanto, de una disciplina
nacida a principios del siglo XX y que se ha desarrollado rápidamente en las
últimas décadas, partiendo de una fuerte base teórica hasta alcanzar importantes
aplicaciones prácticas. Su objetivo primordial es determinar las combinaciones
críticas de tres variables relativas a un componente o estructura: la tensión
aplicada, el tamaño de los defectos que contiene y la tenacidad de fractura del
material. De las consideraciones anteriores se desprende que la aplicación de la
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mecánica de la fractura resulta fundamental para el diseño de componentes, la
planificación de inspecciones en servicio y, en general, para una utilización segura
de los materiales en ingeniería.
Es así que la mecánica de fractura lineal elástica (“Linear Elastic Fracture
Mechanics”, LEFM) es una ciencia que estudia los mecanismos y proceso de
propagación de fisuras en sólidos, así como la distribución de tensiones y
deformaciones que ocurren en un material fisurado o con discontinuidades,
sometidos a cierta tensión externa.
En términos simples la formulación energética de la mecánica de fractura
consiste en comparar la energía disponible para la propagación de una fisura en
una estructura con la energía necesaria para producir su fisuramiento. La energía
disponible para el avance de la fisura por unidad de área se denomina tasa de
liberación de energía (G) y la energía necesaria para el fisuramiento se denomina
tasa crítica de liberación de energía o energía de fisuramiento ( ICG ).
Irwin (1957) introdujo un avance importante en la mecánica de fractura ya que
planteó el análisis en términos de tensiones (formulación tensional), lo cual no se
había podido hacer anteriormente debido a que teóricamente en la punta de una
fisura las tensiones tienden a infinito, independientemente de la magnitud de la
carga aplicada. Para su formulación, Irwin plantea que el proceso de fractura no
puede concentrarse en un solo punto, como se deduciría de un análisis
netamente elástico, sino que se presenta en una zona pequeña pero finita, que
denomina zona plástica en la cual, las tensiones ya dejan de ser infinitas porque
parte de la energía elástica se consume en la deformación plástica del material
próximo a la punta. El concepto principal introducido aquí es el de factor de
intensidad de tensiones (K), de gran aplicación en la mecánica de fractura. El
parámetro K está relacionado con el parámetro G, mediante las propiedades
elásticas del material y para la condición de inicio de fisura se considera que K
adquiere un valor crítico y por tal razón se denomina factor de intensidad de
tensiones crítico o tenacidad a la fractura KIC.
Uno de los aspectos importantes que hacen diferente un análisis convencional
de resistencia de materiales a otro de mecánica de fractura es que en el primer
caso la resistencia o tensión de rotura es independiente del tamaño de la
estructura o elemento sometido a carga, mientras que en el segundo, la
resistencia puede variar en función del tamaño de la estructura.
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4.4.1 MODOS DE FRACTURA
De acuerdo con Broek (1986), una grieta en un sólido puede verse sometida a
tensión en tres modos diferentes:
Modo I o modo de apertura, en el cual la fisura se abre debido a la
aplicación de tensiones normales al plano de fractura.
Figura 9 . Modo de Apertura [19]
Modo II o modo deslizante, en el que debido a la aplicación de tensión
cortante en el plano de fractura, se producen desplazamientos
longitudinales de las superficies en dicho plano.
Figura 10 . Modo Deslizante [19]
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Modo III o modo de rotura transversal que corresponde al desplazamiento
de las superficies de fractura en sentidos opuestos, debido a la aplicación
de tensión cortante en planos diferentes al plano de fractura.
Figura 11 . Modo de Rotura Transversal [19]
4.4.2 MODELOS DE FRACTURA PROGRESIVA
El concreto es un material heterogéneo formado macroscópicamente por dos
fases de muy distintas propiedades, como son la matriz, compuesta por pasta de
cemento endurecida, y los áridos que son agregados de carácter rocoso (silíceo o
calcáreo principalmente). Debido a su composición, a partir de un cierto nivel de
solicitación el concreto desarrolla en su interior fisuras macroscópicas, por lo que
no puede estudiarse su comportamiento mecánico macroscópico bajo el punto de
vista de las teorías clásicas de agotamiento, en las que el elemento estructural
sufre un colapso de tipo plástico sin pérdida de continuidad. Esta razón llevó a los
investigadores a intentar trasladar al concreto conceptos de Mecánica de Fractura
Elástica Lineal, disciplina bien establecida y aplicable a numerosos materiales
metálicos. Desde Kaplan, [Kaplan,1961], hasta nuestros días se han llevado a
cabo muchas investigaciones en este sentido, aunque han aparecido notables
dificultades que han mostrado que tampoco las teorías de fractura elástica lineal
describen el comportamiento del concreto.
En estas teorías los campos de tensiones y desplazamientos muy cerca del
extremo de la fisura presentan una estructura universal, cuya dependencia de la
geometría del elemento y de la solicitación exterior se realiza a través de un factor
de proporcionalidad conocido como factor de intensidad de tensiones [Elices,
1990]. La propagación de la grieta ocurre cuando dicho factor alcanza su valor
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crítico, que es una característica del material. El problema más importante que
surge al considerar el concreto, es la aparición de una zona microfisurada en el
extremo de las fisura cuyo tamaño es importante respecto de las dimensiones del
elemento estructural, a diferencia de lo que ocurre en los materiales metálicos, y
que conduce a la imposibilidad de establecer un valor del factor de intensidad de
tensiones crítico independiente del tamaño de la probeta y de la su geometría.
Es posible separar los modelos de fractura no lineal en dos grandes grupos:
El primero agrupa aquellos modelos que se apoyan en conceptos de la Mecánica
de Fractura Elástica Lineal y que alteran respecto de ésta sólo las condiciones de
crecimiento e inestabilidad de las fisuras, conservando la idea de una fisura que
no transmite tensiones entre sus caras, con un extremo bien definido y que avanza
en un medio elástico. El segundo grupo recoge los modelos denominados de
fractura progresiva. A diferencia de las teorías clásicas de fractura, en las que
incluimos la Mecánica de Fractura Elástica Lineal y la Mecánica de Fractura
Elástica Lineal Modificada, en estos modelos el comportamiento del material es
contemplado globalmente desde su estado inicial, sin fisurar, hasta la rotura
completa. El estudio descansa en una relación tensión deformación con
ablandamiento, en la que, a partir de cierto valor de la deformación el material
exhibe rigidez negativa. Esta formulación con ablandamiento debe ir acompañada
de un criterio de localización, pues de otro modo puede suceder que la fractura se
concentre en una zona de volumen nulo, no produciendo disipación de energía
[Bazant, 1986].
4.5 ENERGÍA DE FRACTURA
Una fisura está caracterizada por su función de ablandamiento que relaciona
la tensión transmitida entre las caras de la fisura con el valor del desplazamiento
relativo entre las mismas. Cuando la fisura avanza barriendo completamente una
cierta área, las tensiones y desplazamientos en cada punto de este área
recorrerán completamente la curva de ablandamiento, lo que requiere un
suministro energético por unidad de área que se denomina energía específica de
fractura, dado por:
0
cW
fG dw
Ecuación 1 . Energía Específica de Fractura [14]
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La expresión anterior para Gp puede interpretarse como el área bajo la
curva de ablandamiento de la Figura 12¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
La energía de fractura así definida será un parámetro del material, puesto que la
curva de ablandamiento es una propiedad del material. Cabe señalar que ésta es
la energía necesaria para crear una unidad de área "completamente rota", es
decir, que ha sufrido un proceso en el que ha recorrido completamente la curva de
ablandamiento. Esto implica que los desplazamientos relativos entre los labios han
debido superar su valor crítico, para el cual la tensión transmitida se hace cero.
Por ello en un ensayo que pretenda medir la energía de fractura a partir del
consumo energético total debe precederse a la rotura completa (hasta carga nula)
de la probeta y además, debe asegurarse que no se consuma energía en ningún
otro proceso que no sea el de rotura. [Bazant, 1986].
Figura 12 . Curva de Ablandamiento [14]
4.6 CARGAS DINÁMICAS
A la fecha la mayoría de estudios se han ocupado de estudiar las tensiones y
deformaciones producidas por las cargas estáticas, es decir, cargas que toman un
tiempo considerable en aplicarse. Las cargas estáticas varían su magnitud de cero
a los valores definitivos tan lentamente, que las aceleraciones que en estas
condiciones reciben los elementos de las estructuras son despreciablemente
pequeñas [Stiopon, 2005].
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Cuando una carga se aplica en un período relativamente corto recibe el
nombre de “carga dinámica”. Las cargas dinámicas se distinguen de las estáticas
por el hecho de originar modificaciones tanto en la magnitud de las tensiones
como en las deformaciones a que dan lugar, afectando también la forma y límite
de rotura de los materiales [Stiopon, 2005].
En los materiales solicitados dinámicamente la deformación de rotura se
reduce en forma considerable. Así mismo, las experiencias realizadas demuestran
incrementos del límite de fluencia y de la tensión de rotura. Muchos materiales que
frente a cargas estáticas tienen un comportamiento dúctil, en el caso de cargas
dinámicas presentan un comportamiento frágil [Stiopon, 2005].
Las cargas dinámicas producidas por el impacto de un cuerpo en movimiento
pueden originar en la estructura o en parte de ella efectos vibratorios. Si la carga
dinámica se repite en forma periódica, y su frecuencia coincide con el período de
vibración del elemento, éste puede entrar en resonancia. Cuando esto ocurre se
originan deformaciones tan grandes que conducen al colapso de la estructura
[Stiopon, 2005].
La determinación en forma rigurosa de las tensiones que se originan como
consecuencia de las cargas dinámicas resulta compleja y en cierto modo, un tanto
indefinida. En el caso de solicitaciones estáticas las cargas actuantes pueden
determinarse en forma mucho más cierta que en el caso de solicitaciones
dinámicas, dónde ocurre una transferencia de una cierta cantidad de energía
cinética, la cual en la práctica es muy difícil de cuantificar [Stiopon, 2005].
4.7 CONTROL DE FISURACIÓN EN MIEMBROS FLEXIONADOS
En los miembros flexionados el control de la fisuración puede ser tan
importante como el control de la deflexión. La fisuración de la zona traccionada de
una viga armada comienza con niveles de tensión muy bajos en la armadura, tan
bajos como 20 MPa (3000 psi) [ACI 224R-01].
El papel que desempeñan las fisuras en la corrosión de las armaduras es un
tema controvertido [ACI 224R-01]. Un punto de vista es que las fisuras reducen la
vida de servicio de las estructuras porque permiten que la carbonatación penetre
más rápidamente y que los iones cloruro, la humedad y el oxígeno lleguen hasta el
acero de las armaduras. Otro punto de vista es que, aunque las fisuras aceleran el
inicio de la corrosión, la corrosión es localizada. Con el tiempo los cloruros y el
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agua penetran el concreto no fisurado e inician una corrosión más generalizada.
En consecuencia, luego de algunos años de servicio hay poca diferencia entre la
cantidad de corrosión en el concreto fisurado y el no fisurado. Los parámetros
más importantes para la protección contra la corrosión son el recubrimiento de
concreto y la calidad del concreto.
Tanto en Estados Unidos como en Europa, para limitar la fisuración bajo
cargas de servicio los códigos de práctica se centran en ecuaciones para predecir
anchos de fisura. La tendencia del diseño de concreto reforzado y pretensado para
asegurar una fisuración aceptable bajo cargas de servicio consiste en proveer un
detallado adecuado, tal como requisitos de armadura mínima y correcta selección
de los diámetros de las barras, separación de las barras y reducción de las
restricciones, antes que en tratar de aplicar métodos sofisticados para calcular las
fisuras [Schlaich, Schafer & Jennewien, 1987].
Efectos de las cargas de larga duración
Tanto las cargas sostenidas como las cargas cíclicas aumentan la cantidad
de microfisuración. La microfisuración parece ser una función de la deformación
total, y es en gran parte independiente del método mediante el cual se induce la
deformación. Las microfisuras que se forman a niveles de cargas de servicio no
parecen afectar demasiado la resistencia ni la serviciabilidad del concreto
reforzado y pretensado [ACI 224R-01].
Sin embargo, el efecto de las cargas sostenidas o repetitivas sobre la
fisuración macroscópica puede ser una consideración importante desde el punto
de vista de la serviciabilidad de los miembros de concreto reforzado,
particularmente en términos de la corrosión de las armaduras y la apariencia. El
aumento del ancho de fisura provocado por las cargas de larga duración o
repetitivas puede variar entre 100 y 200% con el transcurso de los años [Bate,
1963; Brendel y Ruhle, 1964; Lutz, Sharma y Gergely, 1968; Abeles, Brown y
Morrow, 1968; Bennett y Dave, 1969; Holmberg y Lindgren, 1970; Illston y
Stevens, 1972; Holmberg, 1973]. Aunque hay una gran dispersión en los datos
disponibles, la información obtenida de ensayos de carga sostenida de hasta dos
años de duración [Illston y Stevens, 1972] y ensayos de fatiga de hasta un millón
de ciclos [Bennett y Dave, 1969; Holmberg, 1973; Rehm y Eligehausen, 1977]
indican que con el tiempo es posible esperar que los anchos de fisura se
dupliquen.
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Bajo la mayoría de las condiciones la separación de las fisuras no cambia
con el tiempo bajo niveles de tensión constantes [Abeles, Brown & Morrow, 1968;
Illston & Stevens, 1972; Holmberg, 1973]. Existe una excepción en el caso de
cargas bajas o en vigas con elevados porcentajes de armadura, en cuyo caso el
número total y el ancho de las fisuras aumenta sustancialmente luego de iniciada
la carga [Brendel & Ruhle, 1964; Abeles, Brown & Morrow, 1968; Holmberg,1973].
En consecuencia, el mayor aumento porcentual del ancho de fisura se dará en
miembros flexionados sometidos a bajos niveles de carga, ya que en este caso
las fisuras tardan más en desarrollarse. Para miembros flexionantes tanto de
concreto pretensado como de concreto reforzado las cargas de larga duración y
las cargas repetitivas dan aproximadamente los mismos anchos y separaciones de
fisuras [Rehm & Eligehausen, 1977]. Sin embargo, la velocidad de desarrollo del
ancho de fisura es considerablemente mayor bajo cargas repetitivas [Bennett &
Dave, 1969; Holmberg, 1973; Rehm & Eligehausen, 1977; Stevens, 1969].
Para cargas estáticas de corta duración y de fatiga, el ancho de las fisuras
superficiales es aproximadamente proporcional a la deformación del acero [Illston
& Stevens, 1972; Holmberg, 1973; Stevens, 1969]. Los anchos de fisura aumentan
bajo cargas sostenidas a una velocidad decreciente. Sin embargo, la velocidad de
crecimiento del ancho de fisura es mayor que la deformación superficial media
observada al nivel del acero. Para cargas de larga duración el ancho de fisura es
proporcional a la deformación del acero (incluyendo los efectos de la fluencia
lenta), más la deformación inducida en el concreto debido a la retracción [Illston &
Stevens, 1972].
Bajo las cargas iniciales las fisuras que intersecan la armadura son
restringidas por la adherencia entre el acero y el concreto [Illston & Stevens,
1972], y el ancho de las fisuras superficiales no constituye una buena indicación
de la exposición de las armaduras a condiciones corrosivas. Sin embargo, con el
tiempo la adherencia entre el acero y el concreto se debilita. Luego de alrededor
de dos años el ancho de fisura en la armadura es aproximadamente igual al ancho
de fisura en la superficie [Illston & Stevens, 1972]. En esta etapa las fisuras en los
miembros flexionados son de forma triangular, con su ancho aumentando a partir
del eje neutro y son aproximadamente uniformes en todo el ancho de la viga.
Las fisuras de flexión son las más comunes en el concreto reforzado,
pudiendo presentar diferentes formas según correspondan a flexión pura o flexión
combinada con esfuerzo cortante.
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En la flexión simple, las fibras tendidas se pueden considerar sometidas a
un esfuerzo de tracción simple cuya intensidad va disminuyendo conforme la fibra
considerada se va acercando a la línea neutra. Estas fisuras aparecen por lo tanto,
en las proximidades de las armaduras sometidas a tracción y progresan
verticalmente buscando la línea neutra, a la vez que su anchura va disminuyendo,
para que al final, mediante efectos de geometría busca el punto de aplicación de la
carga y desaparece en la zona de compresión. Si la flexión es compuesta, es muy
posible que sea la fibra más comprometida la que primero sufra fisuración. Las
fisuras de flexión avisan con tiempo; no son, por lo tanto, índice de peligro
inminente y dando tiempo, por consiguiente, para tomar medidas correctivas al
elemento estructural [Cabrerizo Torrico Fernando].
4.8 DAÑOS ESTRUCTURALES EN ELEMENTOS DE CONCRETO
Las fisuras en el hormigón, son roturas que aparecen generalmente en la superficie del mismo, debido a la existencia de tensiones superiores a su capacidad de resistencia. Cuando la fisura atraviesa de lado a lado el espesor de una pieza, se convierte en grieta.
Las fisuras se originan en las variaciones de longitud de determinadas caras del hormigón con respecto a las otras, y derivan de tensiones que desarrolla el material mismo por retracciones térmicas o hidráulicas o entumecimientos que se manifiestan generalmente en las superficies libres. Distinguimos entre fisura y grieta en función del grosor de su apertura. No existen parámetros fijos establecidos, pero podemos llamar grietas a las aberturas de un ancho superior a 2 mm y fisuras a las de un ancho inferior.
La diferencia práctica entre una fisura y una grieta es que la fisura "no trabaja", y si se cierra con algún método simple no vuelve a aparecer. La grieta en cambio, "si trabaja", y para anularla hay que eliminar el motivo que la produjo y además ejecutar trabajos especiales para "soldarla".
Existen diversas causas por las que puede llegar a agrietarse el hormigón o más bien a fisurarse, (el termino grieta entre los profesionales es solo aplicado a fisuras de gran tamaño y por tanto de grandes problemas), algunas de las múltiples causas son:
Carencia de control en el sistema de articulación, exceso de agua en la mezcla de hormigón, vertido del hormigón incorrecto (mucha rapidez o demasiada lentitud) evaporación rápida de la humedad, curado del hormigón defectuoso), corrosión del refuerzo, falta de vibración al verter el hormigón, carencia de juntas de dilatación o deficiente diseño de estas, etc.
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5. ESTADO DEL ARTE
5.1 ESTADO DEL ARTE EN EL MUNDO
Medina y Cifuentes en el 2010 desarrollaron experimentos sobre la influencia
que las propiedades mecánicas de las fibras de polipropileno tienen en la
fragilidad y efecto tamaño de las estructuras de concretos reforzados con las
mismas, en este estudio se ensayaron unas probetas geométricamente similares y
de diferente tamaño, para concretos reforzados con dos tipos de fibras y un
concreto sin fibra, como probeta de control.
De este estudio se encontró que la adición de fibras de polipropileno al
concreto, mejora las propiedades mecánicas del mismo. En este sentido se
experimenta un aumento de la resistencia a compresión, de la resistencia a
tracción indirecta y de la resistencia a flexo tracción. Según los resultados, se
produce un aumento de un 14% en la resistencia a compresión, un aumento del
6% en la resistencia a tracción indirecta y un aumento del 5% en la resistencia a
flexo tracción, en comparación con el concreto sin fibras. Adicionalmente se
produce un aumento de la energía de fractura específica para concretos
reforzados con fibras [Medina & Cifuentes, 2010].
De acuerdo con los resultados de Barreda, Iaiani y Sota, donde se usó
concreto reforzado con fibras de polipropileno en un tramo experimental de
pavimento de concreto, se concluyó que en el concreto con fibras existe un
aumento del asentamiento y del peso unitario, así como también una disminución
del porcentaje de aire incorporado respecto del concreto sin fibras, adicionalmente
no se observaron fisuras por retracción, las fibras usadas unieron estas fisuras,
ayudando a reducir o anular su longitud y ancho. Además se demostró que para
que las fibras de polipropileno puedan ser consideradas como refuerzo secundario
se requiere un volumen de fibra de 0.9 kg por metro cúbico como mínimo, adición
que consiguió mayor resistencia a la compresión en edades de 7 y 28 días,
además no solo encontró que la tenacidad aumento sino que también lo hizo la
resistencia a la tensión [Barreda & Iaiani & Sota, 2000].
Álvarez en el 2009, demostró que la resistencia a compresión del concreto no
se ve afectada de manera significativa por el contenido de fibras, y el agotamiento
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
24
por compresión se anuncia por la formación de fisuras en la dirección de la tensión
de compresión, como en el concreto convencional.
Además el número de fibras es un índice de la frecuencia de fibra, es decir de
la longitud total de fibra existente por unidad de volumen de concreto. En el
concreto este concepto es crítico para asegurar la intercepción de las microfisuras
en las primeras horas, de hecho, la efectividad de las fibras está relacionada con
la capacidad de dispersión, frecuencia de fibra y finura de éstas.
Con la incorporación de fibras de polipropileno en el concreto se proporcionó
ductilidad a este, lo cual permite absorber energía del impacto, mejorando su
resistencia residual y el aumento de las características mecánicas del mismo, lo
que permite reducir la fisuración y consecuentemente reducir la permeabilidad del
concreto y con ello la probabilidad de corrosión [Alvarez, 2009].
Finalmente, otro estudio de la medición de propiedades de fractura en
concretos reforzados con fibras de acero, concluyó que la incorporación de fibras
al concreto mejora las propiedades mecánicas del mismo, aumentando su
ductilidad y la energía de fractura, lo que prolonga la vida útil de la estructura
consiguiendo controlar la morfología de la fisuración. Los parámetros
fundamentales que permiten evaluar las bondades de la adición de fibras a la
matriz de concreto se obtienen mediante ensayos fractomecánicos, que permiten
considerar el comportamiento post-pico, registrando la curva de ablandamiento
mecánico. De este modo, se determinó que la incorporación de las fibras
prácticamente no modifica la resistencia a la tracción del material pero sin
embargo provoca un incremento muy significativo de la energía específica de
fractura comparado con el concreto simple, la energía de fractura del concreto con
fibras resulta casi 30 veces mayor, alcanzando valores cercanos a los 4000 N/m.
[Nemia & Godoyb, 2001].
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
25
5.2 INVESTIGACION EN COLOMBIA
En la Universidad Nacional, se estudió el comportamiento de vigas de concreto
armado reforzadas con fibras de carbono en el cual se tenía como objetivo
principal describir el comportamiento de las estructuras de concreto reforzado con
CFRP (Concreto Armado Reforzadas Con Fibras De Carbono ) a través de los
diagramas de momento curvatura correspondientes a secciones compuestas
sometidas a flexión, de este estudio se concluyó que las fibras de carbono no son
un material dúctil y muestran un comportamiento de esfuerzo-deformación
prácticamente lineal cuando es cargado a la falla en tensión, sin embargo las
secciones de concreto armado con acero y con fibras de carbono muestran un
comportamiento dúctil cuando son cargados a la falla [Proaño, 2009].
En la Pontificia Universidad Javeriana, se realizó la caracterización de la
evolución de parámetros de fisuración en pórticos planos de concreto reforzado
sometidos a carga lateral dinámica, de lo que se concluyó que el daño en la
estructura se concentró en la zona de los nudos debido a la condición de frontera
la cual tuvo un comportamiento de apoyos articulados, generando giro en las
columnas, adicionalmente la fuerza máxima para desplazar la estructura a los
niveles de deformación estudiados es mayor para frecuencias bajas y menor para
frecuencias altas; finalmente el ancho de las fisuras cambia de manera radical su
tasa de crecimiento a medida que la estructura se somete a deflexiones cercanas
o superiores a la deriva máxima de diseño [Nuñez & Bojaca, 2011].
Adicionalmente se está llevando a cabo un estudio de la evolución de fisuras en
vigas rectangulares de concreto reforzado sometidas a flexión dinámica [Nuñez &
González, 2011].
Sin embargo el componente dinámico no ha sido estudiado a fondo por la
academia Colombiana, ya que los ensayos más comunes corresponden a
probetas en cargas de tipo estático como lo sugieren las diferentes fuentes
referenciadas.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
26
5.3 REFERENTES INTERNACIONALES
La utilización de hormigón reforzado con fibras ha pasado de aplicaciones
experimentales en pequeña escala a aplicaciones de rutina y la colocación de
cientos de miles de metros cúbicos al año en todo el mundo, esto ha creado
la necesidad de revisar los métodos de prueba y desarrollar nuevos
métodos, para determinar las propiedades de concreto reforzado con fibras [ACI
544].
La norma, ACI 544, describe el desarrollo de ensayos inicialmente para la fibra
de acero, sin embargo son aplicables a concretos reforzados con fibras de vidrio,
polímeros y fibras naturales, excepto cuando se indique lo contrario.
Trabajabilidad
La trabajabilidad del concreto recién mezclado es una medida de su
capacidad de ser mezclado, manipulado, transportado y lo más importante,
puesto y consolidado con un una mínima pérdida de homogeneidad. Existen
varias pruebas para evaluar estas características:
- Ensayo de asentamiento (ASTM C 143)
- Tiempo de flujo a través de la prueba de cono invertido asentamiento
(ASTM C 995).
- El consistómetro Vebe descrito en el British Standards Institution, "Métodos
de Ensayos de hormigón” el cual mide el comportamiento de
concretos sometidos a las vibraciones y la capacidad de flujo bajo
vibración, además ayuda a evaluar la facilidad con la que el aire atrapado
pueda ser expulsado.
Resistencia a la compresión
Según la ACI los procedimientos de la ASTM C 31, C 39 y C 192 utilizados
para concretos convencionales son aplicables a concretos reforzados con
fibras. Los cilindros deben ser de 6 x 12 pulgadas (150 x 300 mm) de tamaño y
deben ser vibrados externamente. Se recomienda vibración externa y no
interna debido a que esto puede influir negativamente en la distribución de las
fibras al azar y la alineación.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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Resistencia a la flexión
La resistencia a la flexión del concreto reforzado con fibras puede determinarse
por medio de la norma ASTM C 78 o C 1018 que hace referencia a cargas en los
tercios de la luz, o por medio de la norma ASTM C 293 cargada en el centro de la
luz. Por lo menos tres muestras deben hacerse para cada prueba de acuerdo con
la ASTM C 1018.
La resistencia a la flexión es una medida de la resistencia a la tracción del
concreto. Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o
losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación de cargas a vigas
de concreto de 6x6 pulgadas (150x150mm) de sección trasversal y con luz de
cómo mínimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se expresa como el
Modulo de Rotura (MR) en libras por pulgada cuadrada (MPa) y es determinada
mediante los métodos de ensayo ASTM C78 (cargada en los puntos tercios) o
AST C293 (cargada en el punto medio). 1
1 CIP 16- Resistencia a flexión del concreto. EL concreto en la practica ¿Qué, Por qué y cómo?
NRMCA
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POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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Dureza
La tenacidad es una medida de la capacidad de absorción de energía
de un material. Las dificultades de llevar a cabo pruebas para determinar la
tenacidad en concreto reforzado con fibras, permite que el ensayo para flexión
pura sea aceptado para determinar la dureza, de este modo la energía absorbida
por la muestra está representada por el área bajo la curva carga – deformación.
Por otro lado en el informe: Estado del arte de concreto reforzado con fibras;
del Instituto Americano del Concreto (ACI) 440R-02, manifiesta como la aplicación
de fibras está alcanzando mayor cobertura: por ejemplo en EE.UU y Europa son
usadas las fibras de vidrio para paneles de revestimiento y las fibras sintéticas en
túneles y losas, debido al gran uso que ha tenido la incorporación de estos
nuevos materiales en el concreto reforzado, se crea la necesidad de consolidar el
conocimiento disponible e incorporarlo en los códigos de diseño actuales [ACI
440R-02].
El concreto reforzado con adición de fibras es un área de rápido crecimiento
debido a la disponibilidad de un amplio tipo de fibras y una amplia gama de
mejoras en el compuesto. Hasta la fecha, el mayor uso de fibras sintéticas en
aplicaciones de concreto para la losa ha sido para controlar el agrietamiento por
contracción plástica, en esta aplicación se utiliza generalmente un 0,1 por ciento
del volumen del concreto. [ACI 440R-02].
Por otro lado, el uso de porcentajes más altos de volumen (0,4 a 0,7 por
ciento) de fibras tiene como resultado la mejora significativa en algunas
propiedades del concreto reforzado, como por ejemplo, el aumento en la dureza
principalmente después de la fisuración y una reducción en el ancho de las fisuras,
adicionalmente, estudios han demostrado que la adición de 0,75 por ciento en
volumen proporcionará un importante aumento en la tenacidad del concreto y en
aplicaciones de losas con un contenido hasta del 0,3 por ciento en volumen
generará un aumento en la resistencia a la fatiga [ACI 440R-02].
Adicionalmente, para evaluar la tenacidad del concreto con fibras existen
diversos métodos como los propuestos por la American Society for Testing
Materials (ASTM), La EFNARC, La Sociedad Japonesa de Ingenieros Civiles
(JSCE-SF4) y el dado por la RILEM, los cuales se explicaran a continuación:
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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La norma ASTM C1609/C1609M propone un ensayo sobre vigas a flexión
con cargas en los dos tercios de la luz, la probeta mide 100x100x350 mm y es
aserrada de paneles del concreto a evaluar, la luz libre entre apoyos es de 300
mm. Se mide la deflexión central de la viga para graficar la curva carga-
desplazamiento. Se determinan las cargas de post-fisuración para las deflexiones
preestablecidas de valores L/600 y L/150 y son convertidas a resistencias
residuales usando un análisis elástico [Hernán Daniel Xargay].
En el método de la EFNARC para la determinación de la resistencia a
flexión y resistencia residual se utilizan vigas con dimensiones de 75x125x600
mm. El ensayo se realiza con cargas en los tercios de la luz libre de 450 mm de
longitud. Se determina la tangente a la parte recta inicial de la curva y se traza una
paralela a una distancia de 0,1 mm de la deflexión en la sección central de la viga,
como se observa en la Figura 13¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. La
resistencia a flexión se obtiene a partir de la primera carga pico (P0,1)
determinada como el primer pico de carga antes de la paralela trazada (curvas B y
C) o, si la curva es monótona creciente, en la intersección de las mismas (curva
A). La resistencia a flexión se calcula como una tensión elástica de tracción
equivalente en la fibra inferior [Hernán Daniel Xargay].
Figura 13 . Grafica de carga Vs Deformación [47]
El método JSCE-SF4 provee un valor único de tenacidad. Dada una curva
carga-deflexión, la tenacidad se define como el área encerrada por la curva y la
abscisa de desplazamiento L/150. Comparado con los otros procedimientos, no
requiere determinar la carga pico o a la primera fisura ni sus deflexiones
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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asociadas, resultando un ensayo menos sensible e inestable. Como desventaja se
tiene que el valor de tenacidad obtenido depende del tamaño de la probeta. Como
posible solución surge el factor de tenacidad que se calcula a partir del valor de
tenacidad y las características geométricas de la pieza [Hernán Daniel Xargay].
Finalmente en el ensayo dado por la recomendación de la RILEM TC 162-
TDF, actualmente norma europea EN 14651, se emplea vigas entalladas con
carga central. Tiene por objetivo evaluar la resistencia a la flexión definiendo
parámetros dimensionales que consideran el comportamiento post-pico.
Inicialmente se aplicó sobre vigas de 150x150x500 mm con una entalla de 25 mm.
La ventaja de este método es que es simple y se controla a través del
desplazamiento de apertura de los bordes de la fisura (CMOD por el inglés Crack
Mouth Opening Displacement), que asegura una propagación estable. Las curvas
carga-CMOD y carga-deflexión obtenidas puede ser usadas para calcular las
relaciones tensión-deformación o tensión- ancho de fisura y, de este modo,
evaluar el efecto de la incorporación de las fibras [Hernán Daniel Xargay].
5.4 REFERENCIAS NACIONALES
El Subgrupo de Fibras de la Secretaría Técnica del Comité de Concretos
del Instituto Colombiano de Normas Técnicas y Certificación (ICONTEC) está
estudiando y desarrollando normas técnicas Colombianas con base en la
experiencia internacional y en las necesidades del mercado interno de las fibras. A
continuación se muestran algunos aspectos de sus estudios.
Durante los últimos cincuenta años el empleo y estudio de las fibras en la
construcción ha llevado al desarrollo y fabricación de tipos específicos de fibras
que responden a diferentes necesidades. Hoy, existen, y se usan dentro de la
composición del concreto, fibras de vidrio (especialmente resistentes a los álcalis),
polipropileno, polivinilos, polietilenos, acero, carbono, entre otros. Cabe decir que
las fibras tienen dos usos específicos en función de su trabajo dentro de la mezcla
de concreto y de sus características físicas:
Microfibras: Son fibras de plástico, polipropileno, polietileno o nylon, que
ayudan a reducir la segregación de la mezcla de concreto y previenen la formación
de fisuras durante las primeras horas de la colocación del concreto o mientras la
mezcla permanece en estado plástico. Los mejores resultados se obtienen con
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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fibras multifilamento, cuyas longitudes oscilan entre los 12 y 75 mm y se dosifican
en el concreto entre 0.6 kg/m3 y 1 kg/m3.
Macrofibras: Son de materiales como acero, vidrio, sintéticos o naturales
fique y otros, los cuales se usan como refuerzo distribuido en todo el espesor del
elemento y orientado en cualquier dirección. Las fibras actúan como la malla
electrosoldada y las varillas de refuerzo, incrementando la tenacidad del concreto
y agregando al material capacidad de carga posterior al agrietamiento. Otro
beneficio del concreto reforzado con fibras (CRF) es el incremento de resistencia
al impacto. Adicionalmente, controlan la fisuración durante la vida útil del elemento
y brindan mayor resistencia a la fatiga. Su diámetro oscila entre 0.25 mm y 1.5
mm, con longitudes variables entre 13 mm y 70 mm. La más importante propiedad
del CRF es la tenacidad, descrita como la capacidad de absorción de energía de
un material, que se refleja en el concreto una vez se han presentado fisuras,
momento en que las fibras trabajan como refuerzo.
Fibras de polipropileno, vidrio y nylon
Estos materiales se usan como microfibras destinadas a prevenir la
fisuración del concreto en estado fresco o durante edades tempranas debido a la
retracción plástica. Están diseñados para ser compatibles con el ambiente
altamente alcalino de la matriz del concreto; sin embargo, en su caso particular,
las fibras de vidrio deben ser resistentes a los álcalis. Normalmente se usan bajas
dosificaciones en masa, de alrededor de 1 kg/m3.
Fibras sintéticas
Investigaciones realizadas en Estados Unidos, Canadá y Australia han
comprobado que las fibras sintéticas (polietilenos y polipropilenos densos, entre
otras) debidamente diseñadas, pueden usarse exitosamente como alternativa
tradicional a la malla electrosoldada.
En este caso, las fibras sintéticas se clasifican dentro del grupo de las
Macrofibras, cuyo efecto principal dentro del concreto es asegurar una tenacidad
acorde con las necesidades del diseño estructural.
Al igual que las fibras metálicas, las Macrofibras están diseñadas para
mejorar las características mecánicas del concreto y se suministran en longitudes
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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y diámetros distintos. La proporción de la mezcla depende de la longitud y el
diámetro, pero las dosificaciones usualmente empleadas están comprendidas
entre 1 y 2% en volumen (9 a 18 kg/m3), si bien existen aplicaciones con
contenidos mínimos del 0,1%, o máximos del 8%, en volumen.
Propiedades y ensayos aplicables a las fibras
El rol principal de las fibras está ligado a dos aspectos principales: el control
de la propagación de una fisura en un material en estado de servicio, reduciendo
la abertura de las fisuras, y la transformación del comportamiento de frágil a dúctil
de un material. El aspecto más importante del desempeño mecánico para el
concreto fibro-reforzado es el comportamiento a la tensión.
Sin embargo, es complicado realizar ensayos uniaxiales de resistencia a la
tensión, especialmente si se busca conocer la respuesta del material después de
la carga máxima. Las propiedades en estado fresco tienen influencia de la
geometría de las fibras y la dosificación de las mismas. La manejabilidad del
concreto fibro-reforzado depende de la dosificación en volumen de las fibras, la
geometría, el estado superficial y el enlace entre ellas, las dimensiones de los
agregados y su cantidad relativa.
Adicionalmente, el ensayo de asentamiento con el cono de Abrams en este
tipo de concreto presenta ciertas dificultades, ya que la matriz del concreto en la
mayor parte de los casos es cohesiva y no fluye libremente. Por su parte, para
determinar la resistencia al impacto del concreto en el ICONTEC se realizaron dos
tipos de ensayo: El método de Placa Impactada y Drop-weight test (ACI–544.2R-
89). Cabe decir que el ensayo adecuado para medir la fluidez en este tipo de
concreto es por medio del cono invertido, en el cual se utiliza una vibración
interna.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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6. DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO PARA LA CONSTRUCCION DE
LAS PROBETAS A ENSAYAR
6.1 DISEÑO
Se adoptó el diseño utilizado por Núñez & González, en la determinación de las
propiedades de fractura del concreto reforzado en flexión dinámica, sin adición de
fibras a cortante y flexión para una carga de diseño de 19.62 KN aplicada en los
tercios de la luz y un momento resultante de 6.54 KN-m.
Distancia (m) Mu (kN.m) Rn = k (Mpa) rr rreal As (cm2)
0 0.00 0.00 0.000 0.003 0.47 2 # 2
0.5 6.54 3.34 0.010 0.010 1.40 2 # 3
1 0.00 0.00 0.000 0.003 0.47 2 # 2
Despiece
FLEXIÓN
Tabla 1 . Diseño a flexión
Con el diseño teórico efectuado para la condición estática que se describe a
continuación, las capacidades teóricas de la probeta se pueden resumir de la
siguiente manera:
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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Figura 14 . Diagrama de Momento y Cortante
Carga máxima teórica a soportar por la viga 4 Ton.
Peso propio de cada viga de 4.86 Kg, considerando un peso unitario del
concreto de 2.4 kg/m3.
Un momento flector máximo de 6.54 KN-m.
Área de acero total requerido por tensión resultante de 2.25 cm2, por lo que
con 4 varillas No. 3, suman 2.83cm2, siendo este el refuerzo utilizado.
El esfuerzo cortante unitario debe resistirse a través de estribos, de acuerdo
con el numeral C.21.3 de la NSR-98 y para el diseño realizado se usan
estribos de ¼” distribuidos de la siguiente manera:
- Se colocan estribos de confinamiento a una distancia de “2d”; es decir
0,28 m desde la cara de los apoyos en ambos extremos de cada luz
de la viga.
- En la zona no confinada se recomiendan estribos separados "d/2"; es
decir 0.07 m.
- En la zona confinada se deben colocar estribos con espaciamiento no
mayor a:
0,03548 0,076 0.035
24 0,15
0,30
bo o
e
dm
d mS S m
d m
m
El despiece de las vigas a ensayar se muestra a continuación, en la Figura
15. Archivo anexo [Anexo 1].
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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Figura 15 . Sección transversal de las vigas
A continuación se muestra la verificación del diseño de la viga ensayada en el
trabajo de grado.
1.1 Materiales
Concreto (f´c) 210 kg / cm2
Acero (fy) 4200 kg / cm2
Varilla No 3/8
Diametro varilla 0,953 cm
Cantidad varillas 2
Separación 0 cm
Recubrimiento 1,5 cm
h 15 cm
d 13,02 cm
b 10 cm
1.3 Coeficientes
β1 0,85
Reduccion de resistencia (φ) 0,9
1.4 Momento ultimo
Momento ultimo actuane 65400 Kg - cm
ρ minimo por temperatura 0,0018
ρ minimo por flexion 1 0,0032
ρ minimo por flexion 2 0,0033
ρ minimo gobernante 0,0033
As minima 0,4341 cm2
ρ balanceada 0,0286
ρ maxima ( 0.75 ρb) 0,0214
As maximo 2,79 cm2
1. DATOS DE ENTRADA
1.2 Dimensiones
2. CALCULOS
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1.1 Materiales
Concreto (f´c) 210 kg / cm2
Acero (fy) 4200 kg / cm2
Varilla No 3/8
Diametro varilla 0,953 cm
Cantidad varillas 2
Separación 0 cm
Recubrimiento 1,5 cm
h 15 cm
d 13,02 cm
b 10 cm
1.3 Coeficientes
β1 0,85
Reduccion de resistencia (φ) 0,9
1.4 Momento ultimo
Momento ultimo actuane 65400 Kg - cm
ρ minimo por temperatura 0,0018
ρ minimo por flexion 1 0,0032
ρ minimo por flexion 2 0,0033
ρ minimo gobernante 0,0033
As minima 0,4341 cm2
ρ balanceada 0,0286
ρ maxima ( 0.75 ρb) 0,0214
As maximo 2,79 cm2
1. DATOS DE ENTRADA
1.2 Dimensiones
2. CALCULOS
ρ optimo ( 2/3 ρ maximo) 0,0143
As optimo 1,86 cm2
As de inteacciones (real) 1,42 cm2
a 2,51 cm
Multimo 63180 kg-cm
ρ propuesto 0,0109
Cumple ρ ˃ ρ min Cumple
Cumple ρ ˂ ρ max Cumple
As de diseño 1,42 cm2
3. VERIFICACION
Por lo anterior se observa que la cuantía utilizada esta entre la cuantía mínima y la
cuanto optima, dando así un comportamiento sub-reforzado.
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Varilla No Varilla No Area ( cm 2)No de varillas para cumplir
con el area de diseño
Espaciamiento aprox.
(cm)en 1 sola capa
No 3 3/8 " 0,71 2,00 2,00
No 4 1/2 " 1,29 1,10 19,85
No 5 5/8 " 2 0,71 -6,90
No 6 3/4 " 2,84 0,50 -4,00
No 7 7/8 " 3,87 0,37 -3,16
No 8 1 " 5,1 0,28 -2,77
4. ACERO DE REFUERZO
Varilla No 3/8
Cantidad varillas 2
As final 1,42 cm2
a final 2,51
M ultimo final 63179,7 kg-cm
% sobrediseno 3,40 ˂ 5%
5. DATOS FINALES
Tabla 2. Verificación del diseño
A continuación se realizó la verificación del dimensionamiento del diseño de
Gonzales & Núñez para las vigas ensayadas:
1.1 Materiales
Concreto (f´c) 210 kg / cm2
Acero (fy) 4200 kg / cm2
Coeficiente espesor minimo 11
Luz para predimensionamiento 1 m
h 9,091 cm
h asumida 15 cm
d supuesto 13,02 cm
b ( con r=0,5) 10,00 cm
b asumida 10 cm
r ( b/d) real 0,77
r ( b/d) supuesta 0,50
1.3 Coeficientes
β1 0,85
Reduccion de resistencia (φ) 0,9
1.4 Momento ultimo
Momento ultimo actuane 65400 Kg - cm
Momento nominal actuante 72667 Kg - cm
ρ minimo por temperatura 0,0018
ρ minimo por flexion 1 0,0032
ρ minimo por flexion 2 0,0033
ρ minimo gobernante 0,0033
As mín 0,43 cm2
ρ balanceada 0,0286
1. DATOS DE ENTRADA
1.2 Dimensiones
2. CALCULOS
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1.1 Materiales
Concreto (f´c) 210 kg / cm2
Acero (fy) 4200 kg / cm2
Coeficiente espesor minimo 11
Luz para predimensionamiento 1 m
h 9,091 cm
h asumida 15 cm
d supuesto 13,02 cm
b ( con r=0,5) 10,00 cm
b asumida 10 cm
r ( b/d) real 0,77
r ( b/d) supuesta 0,50
1.3 Coeficientes
β1 0,85
Reduccion de resistencia (φ) 0,9
1.4 Momento ultimo
Momento ultimo actuane 65400 Kg - cm
Momento nominal actuante 72667 Kg - cm
ρ minimo por temperatura 0,0018
ρ minimo por flexion 1 0,0032
ρ minimo por flexion 2 0,0033
ρ minimo gobernante 0,0033
As mín 0,43 cm2
ρ balanceada 0,0286
1. DATOS DE ENTRADA
1.2 Dimensiones
2. CALCULOS
1.1 Materiales
Concreto (f´c) 210 kg / cm2
Acero (fy) 4200 kg / cm2
Coeficiente espesor minimo 11
Luz para predimensionamiento 1 m
h 9,091 cm
h asumida 15 cm
d supuesto 13,02 cm
b ( con r=0,5) 10,00 cm
b asumida 10 cm
r ( b/d) real 0,77
r ( b/d) supuesta 0,50
1.3 Coeficientes
β1 0,85
Reduccion de resistencia (φ) 0,9
1.4 Momento ultimo
Momento ultimo actuane 65400 Kg - cm
Momento nominal actuante 72667 Kg - cm
ρ minimo por temperatura 0,0018
ρ minimo por flexion 1 0,0032
ρ minimo por flexion 2 0,0033
ρ minimo gobernante 0,0033
As mín 0,43 cm2
ρ balanceada 0,0286
1. DATOS DE ENTRADA
1.2 Dimensiones
2. CALCULOS
ρ maxima ( 0.75 ρ) 0,0214
As maximo 2,79 cm2
ρ optimo inicial ( 0.5 ρb) 0,0143
ρ propuesto proximo (2/3 ρ max) 0,0143
As optimo 1,86 cm2
w 0,21
R 52,39
d calculado 12,18 cm
d calculado aprox = d supuesto? SI
h 15 cm
d 13,02 cm
b 10 cm
As de iteraciones 1,48 cm2
a 2,61 cm
Multimo 65553,0 kg-cm
ρ propuesto 0,0114
Cumple ρ ˃ ρ min Cumple
Cumple ρ ˂ ρ max Cumple
As de diseño 1,48 cm2
3. SECCION
4. VERIFICACION
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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39
ρ maxima ( 0.75 ρ) 0,0214
As maximo 2,79 cm2
ρ optimo inicial ( 0.5 ρb) 0,0143
ρ propuesto proximo (2/3 ρ max) 0,0143
As optimo 1,86 cm2
w 0,21
R 52,39
d calculado 12,18 cm
d calculado aprox = d supuesto? SI
h 15 cm
d 13,02 cm
b 10 cm
As de iteraciones 1,48 cm2
a 2,61 cm
Multimo 65553,0 kg-cm
ρ propuesto 0,0114
Cumple ρ ˃ ρ min Cumple
Cumple ρ ˂ ρ max Cumple
As de diseño 1,48 cm2
3. SECCION
4. VERIFICACION
ρ maxima ( 0.75 ρ) 0,0214
As maximo 2,79 cm2
ρ optimo inicial ( 0.5 ρb) 0,0143
ρ propuesto proximo (2/3 ρ max) 0,0143
As optimo 1,86 cm2
w 0,21
R 52,39
d calculado 12,18 cm
d calculado aprox = d supuesto? SI
h 15 cm
d 13,02 cm
b 10 cm
As de iteraciones 1,48 cm2
a 2,61 cm
Multimo 65553,0 kg-cm
ρ propuesto 0,0114
Cumple ρ ˃ ρ min Cumple
Cumple ρ ˂ ρ max Cumple
As de diseño 1,48 cm2
3. SECCION
4. VERIFICACION
Varilla No Varilla No Area ( cm 2)No de varillas para cumplir con
el area de diseño
Espaciamiento
aprox. (cm)en 1
sola capa
No 3 3/8 " 0,71 2 1,84
No 4 1/2 " 1,29 1 13,58
No 5 5/8 " 2 1 -7,69
No 6 3/4 " 2,84 1 -4,18
No 7 7/8 " 3,87 0 -3,24
No 8 1 " 5,1 0 -2,82
4. ACERO DE REFUERZO
As final 1,42 cm2
Varilla No 3/8"
Cantidad varillas 2
a final 2,51
M ultimo final 63179,7 Kg-cm
% sobrediseno 3,40
5. DATOS FINALES
Tabla 3. Verificación del predimensionamiento de las vigas en estudio
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
40
A continuación se presenta un cuadro resumen de las dimensiones para las vigas
ensayadas y su refuerzo
Dimensiones de la viga
Alto 0.15 m
Base 0.10m
Recubrimiento 0.015m
Luz 1m
Tabla 4. Dimensiones de la viga
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
41
6.2 CONSTRUCCION DE LA ARMADURA
El refuerzo longitudinal de las vigas consta de 2 varillas de 3/8” ubicadas en la
parte de las vigas sometida a flexión pura y 2 varillas de 1/4” que soportan la
compresión que se presenta en la parte superior. Para resistir los esfuerzos de
cortante se utilizaron flejes de 1/4" ubicados en las separaciones halladas en el
diseño. El esquema general de la armadura se muestra en la Imagen 1.
Imagen 1 . Armadura principal de las vigas
6.3 INSTRUMENTACION ELECTRONICA
Se llevaron a cabo ensayos para calibrar la respuesta de los sensores y la
instalación óptima de los mismos en las varillas de acero durante la fisuración del
elemento en flexión:
Figura 16 . Detalle del sensor usado durante la instrumentación electrónica
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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42
Adquisición de datos: Trabajos previos para garantizar la comunicación
entre sensores, sistemas de adquisición y el programa de adquisición de
datos.
La varilla fue preparada para la instalación del sensor mediante el
acondicionamiento de la superficie. El sensor fue adherido mediante pegantes
especiales y fue testeado antes, durante y después de las labores de fundida
del concreto.
Imagen 2 . Instrumentación Electrónica en Varillas
Los cables fueron protegidos con fibras resistentes a la tracción para evitar
perdida de comunicación durante las pruebas.
Imagen 3 . Montaje de celdas diferenciales de voltaje tipos Strain Gage
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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43
Strain Gage: Colocación, protección y comunicación del sensor con el
sistema de adquisición de datos durante los ensayos destructivos y la
aplicación de la carga de tipo dinámica.
Imagen 4 . Sistema de protección usado para los Strain Gage
Estos montajes previos tuvieron como fin garantizar la calidad y operación de
la electrónica durante los instantes de prueba dinámica y estática.
6.4 PROCESO DE COLOCACIÓN DEL CONCRETO Y CURADO
La mezcla del concreto con y sin adición de Macrofibras de polipropileno fue
realizada por personal de Holcim S.A con el fin de garantizar que el concreto
cumpla con los estándares de calidad.
Imagen 5 . Preparación del concreto
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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44
Para fundir las vigas se realizaron formaletas de las medidas estipuladas
para el diseño, engrasadas previamente para garantizar que no existiera
adherencia entre la madera y el concreto en el momento de desencofrar. Los
archivos de la geometría de la viga fueron adoptados del estudio previo de
parámetros de fisuras en concretos sin adición de fibras, sometidos a carga
dinámica [Núñez & González]. Anexo 1.
Imagen 6 . Fundida de Vigas
Como último paso, para el curado de las vigas se utilizó una camara de
curado con el fin de garantizar que el concreto se mantuviera hidratado durante 28
días necesarios para que alcance su resistencia de diseño.
Los cables fueron protegidos para evitar contactos de agua con las
terminales iniciales de los cables
Imagen 7 . Probetas hidratadas en la piscina de curado
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POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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45
7. CARACTERIZACION DE MATERIALES
Se evaluó el comportamiento de los materiales involucrados en el proyecto
mediante diversos ensayos tales como: Ensayo de resistencia a la compresión del
concreto, ensayo de tensión en varillas de acero y calibración de las celdas
diferenciales de voltaje tipo Strain gage. Para el primer ensayo se fallaron 12
cilindros a 28 días de maduración de la resistencia; para el segundo ensayo se
probaron 2 probetas con el fin de determinar el módulo de elasticidad del acero y
finalmente para el tercer ensayo se calibró 1 Strain gage.
Adicionalmente las propiedades de las fibras sintéticas fueron suministradas por
la compañía SIKA S.A.
7.1 RESISTENCIA A LA COMPRESION DE CILINDROS DE CONCRETO
Se realizó el ensayo de resistencia a la compresión del concreto a los 7, 14 y
28 días para los diferentes diseños de mezclas llevadas a cabo. Resultados como
anexo [Anexo 2-3-4-5].
Imagen 8 . Toma de cilindros
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46
EDAD ( Días)
O Kg/m3 DE
SIKAFIBER 600
(kg/cm2)
1.8 Kg/m3 DE
SIKAFIBER 600
(kg/cm2)
3.8 Kg/m3 DE
SIKAFIBER 600
(kg/cm2)
5.,8 Kg/m3 DE
SIKAFIBER 600
(kg/cm2)
3 213 - 165,69 161,08
7 243,96 211,5 235,58 166,92
28 360,58 360,4 302,95 252
RESISTENCIA A COMPRESION
Tabla 5 . Resistencia a compresión
7.2 RESISITENCIA A LA TENSION EN VARILLAS CORRUGADAS DE ACERO
Se fallaron 2 varillas de acero de 3/8” corrugadas en los laboratorios de la
Pontificia Universidad Javeriana, con el fin de determinar las características
mecánicas del acero de refuerzo.
Imagen 9 . Ensayo de resistencia a la tensión
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47
Imagen 10 . Instalación Extensómetro
A continuación se presentan los diagramas de Esfuerzo vs deformación de las
varillas ensayadas
Ensayo 1
Figura 17 . Diagrama esfuerzo – deformación
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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48
Ensayo 2
Figura 18 . Diagrama esfuerzo – deformación
7.3 CARACTERIZACION DE MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Las fibras usadas en este estudio son del tipo SikaFiber 600. Dichas fibras son
fibras Macro Sintéticas fabricadas a partir de polipropileno virgen y polímeros de
alto desempeño y deformadas mecánicamente para dar una forma apropiada que
maximiza el anclaje en el concreto. SikaFiber 600 es una fibra de última tecnología
y alto desempeño, diseñada para satisfacer requerimientos que demandan los
trabajos en concreto lanzado y convencional [SIKA, 2010].
Imagen 11 . Macrofibras de Polipropileno tipo SikaFiber 600
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49
Largo: 50 mm
Tipo de Fibra: Monofilamento
Color: Gris
Gravedad específica: 0.91
Resistencia a la tracción: 600 - 650 MPa
Absorción: 0 %
Punto de ablandamiento: 164°C
Punto de Ignición: 550°C
Conductividad Térmica: Baja
Conductividad Eléctrica: Baja
Resistencia a Álcalis: Alta
Resistencia a sales y ácidos: Alta
Consumo:
Depende de aplicación, diseño de mezcla y resistencias requeridas.
Normalmente se utiliza entre 1,8 a 8 kg de SikaFiber 600 por m3 de concreto. Sin
embargo para el propósito de esta tesis se caracterizará la respuesta de las
probetas de falla, para contenidos porcentuales de 1.8 Kg/m3, 3.8 Kg/m3 y 5.8
Kg/m3. Según el Ingeniero German Hermida, estos resultados surgen de estudios
basados en la norma ASTM - C 1399 “Standard Test Method for Obtaining
Average Residual-Strength of Fiber-Reinforced Concrete” [SIKA, 2010].
El método de ensayo de dicha norma proporciona una medida cuantitativa útil
en la evaluación del desempeño de las fibras en el concreto reforzado, en el cual
se permite el análisis comparativo entre las vigas que contienen diferentes tipos de
fibra, incluyendo los materiales, dimensiones, forma y contenido de fibras. Los
resultados se pueden utilizar para optimizar las proporciones de fibra, para
determinar el cumplimiento con las especificaciones de construcción y como una
herramienta para la investigación en el desarrollo del concreto reforzado con
fibras.
7.4 CALIBRACION DE CELDAS DE VOLTAJE
La calibración previa realizada a los strain gages consistió en instrumentar una
varilla de 3/8” en la que se simularon fuerzas de entrada con el fin de obtener los
valores de voltaje generados por la configuración del sistema. Estos resultados
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50
fueron usados para verificar la operación general del strain gage y obtener la
constante que permite relacionar la deformación con la carga asociada a esta
misma, mediante la siguiente ecuación:
F K
Ecuación 2 . Relación de la deformación con la carga
El Valor de K se obtiene de la pendiente de la gráfica obtenida de la
calibración, dicha grafica se muestra a continuación:
-0.0007
-0.0006
-0.0005
-0.0004
-0.0003
-0.0002
-0.0001
0
0 500 1000 1500 2000 2500
Vo
lta
je
Fuerza (Kg-f)
Calibración Strain Gage
Figura 19 . Calibración Strain Gages
Para los valores obtenidos en el laboratorio, mediante regresión lineal se
obtuvo un valor de la constante K de 5.8174X10-7.
Para realizar la adquisición de datos se utilizó el software LabVIEW, en
donde se tienen como datos de entrada el coeficiente de poisson del acero, la
configuración de la conexión (half bridge) y valores propios de las celdas
diferenciales dados por el fabricante, como el factor de celda y la resistividad de la
misma:
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51
Imagen 12 . Software LabVIEW
La señal de salida arrojada por el programa para uno de los ciclos de
aplicación de carga se muestra a continuación. La diferencia entre la señal roja y
la señal azul corresponde a un proceso de filtrado donde se eliminan ruidos
iniciales en el sistema:
Imagen 13 . Señal dada por el Software LabVIEW
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8. DESARROLLO EXPERIMENTAL DE FRACTURA Y OBTENCION DE
PARAMETROS GEOMETRICOS DE FISURACION
8.1 MONTAJE EXPERIMENTAL
El montaje consta de 2 apoyos simples separados 86 cm que garantizan la
estabilidad de la viga durante el ensayo. Sujeto al actuador dinámico se encuentra
un sistema de perfil tipo W con arriostramientos de cortante de acero encargado
de distribuir las cargas en los tercios de la luz de las vigas. Dicha distribución se
muestra en la Imagen 14.
Imagen 14 . Montaje Experimental
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El esquema general del ensayo se muestra a continuación en la Figura 20:
Actuador Dinámico
Viga Bajo Estudio
Apoyo Simple Apoyo Simple
Tambor en PVC
Marco de reacción de la
MTS
Figura 20 . Esquema General Montaje
La geometría detallada se encuentra como planos anexos a este documento
[Anexo 3].
Para la obtención de los parámetros a analizar se llevó a cabo en 12 vigas de
concreto reforzado con diferentes porcentajes de adición de Macrofibras de
polipropileno el ensayo dividido en dos etapas: Primero un desgaste dinámico y
luego un ensayo de energía de fractura; para esto se aplicó carga dinámica en los
tercios de la luz, seguido de la aplicación de carga estática con el fin de registrar la
geometría de las fisuras. (Ver protocolo de carga 8.4)
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54
Tanto para los ensayos de desgaste dinámico y los ensayos de energía de
fractura se usó el actuador dinámico para generar cargas dinámicas y estáticas, el
pie de rey digital para medir de forma detallada el ancho de las fisuras, y por
medio de Autocad y un registro fotográfico se logró medir la longitud de las fisuras
y el área de afectación.
8.2 DESGASTE DINAMICO
Con el fin de entender el comportamiento del material sometido a un
esfuerzo cíclico, el ensayo de desgaste dinámico fue la primera prueba realizada
sobre las vigas de concreto en estudio para los diferentes porcentajes de fibra.
Este ensayo, consistió en la aplicación de cargas dinámicas verticales en los
tercios de la luz a una frecuencia constante de 4Hz, frecuencia más desfavorable
hallada por ensayos en vigas rectangulares de concreto reforzado sometidas a
flexión dinámica sin adición de fibras [Núñez & González, 2011]. El ensayo se
realizó con incrementos graduales de carga de 500Kg-f, hasta llegar a 5000 Kg-f.
A continuación se describe el protocolo de carga llevado a cabo en el ensayo:
Carga (kg-f) Frecuencia (Hz) Ciclos
500 4 5
1000 4 5
1500 4 5
2000 4 5
2500 4 5
3000 4 5
3500 4 5
4000 4 5
4500 4 100
Tabla 6 . Protocolo de Carga para el desgaste dinámico
8.3 ENERGIA DE FRACTURA
Para llevar a cabo el ensayo de energía de fractura se realizó un control de
desplazamientos cada 3 mm hasta llevarlo a la falla, en los cuales se registró la
carga máxima necesaria para lograr estos desplazamientos.
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Imagen 15 . Medición de ancho de fisura
Se realizó la medición del ancho y la longitud de las fisuras generadas tanto en
la zona de cortante y como en la zona de flexión, acompañado de un detallado
registro de fotografías para cada uno de los instantes en esta parte del ensayo.
8.4 PROTOCOLO DE CARGA
El protocolo de carga para la realización de este estudio se llevó a cabo en
dos etapas: Una etapa por control de cargas en la que se aplicaron cinco ciclos
para cada uno de los diez tiempos monitoreados, a una frecuencia de 4Hz; Y otra
etapa por control de desplazamiento hasta llevar la probeta a la falla. [Núñez &
González, 2011].
Figura 21 . Protocolo de carga
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9. ANALISIS DE RESULTADOS
9.1 ENSAYO DINAMICO
En los sucesivos gráficos es posible ver la manera en la que a medida que la
carga aumenta, queda una deflexión remanente debido a microfisuración de la
masa de concreto. Lo anterior será más claro en posteriores análisis.
9.1.1 CICLO DE HISTERESIS: 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 1
Figura 22 . Ciclo de histéresis viga 1
Δ1
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Viga 2
Figura 23 . Ciclo de histéresis viga 2
Viga 3
Figura 24 . Ciclo de histéresis viga 3
Δ1
Δ1
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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9.1.2 CICLO DE HISTERESIS: 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 4
Figura 25 . Ciclo de histéresis viga 4
Viga 5
Figura 26 . Ciclo de histéresis viga 5
Δ2
Δ2
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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Viga 6
Figura 27 . Ciclo de histéresis viga 6
Δ2
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9.1.3 CICLO DE HISTERESIS: 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 7
Figura 28 . Ciclo de histéresis viga 7
Viga 8
Figura 29 . Ciclo de histéresis viga 8
Δ3
Δ3
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Viga 9
Figura 30 . Ciclo de histéresis viga 9
Δ3
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9.1.4 CICLO DE HISTERESIS: 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 10
Figura 31 . Ciclo de histéresis viga 10
Viga 11
Figura 32 . Ciclo de histéresis viga 11
Δ4
Δ4
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Viga 12
Figura 33 . Ciclo de histéresis viga 12
Δ4
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9.2 ENSAYO ESTATICO
Una vez la viga ha sido sometida a un desgaste de tipo dinámico, se procede a
la caracterización de la fractura mediante un ensayo estático hasta la falla. De este
ensayo se registraron las deformaciones en la viga para cada uno de los
momentos de carga, inclusive en el estado de resistencia en el cual la viga pierde
capacidad y la falla estructural ocurre.
La curva que describe este comportamiento denominada F (Δ), es integrada
como medida indirecta de la disipación de la energía mediante fractura del
elemento estructural.
Figura 34 . Energía Disipada por fractura
Por tanto la Energía Disipada por Fractura E.D.F, se define como:
Ecuación 3 . Energía Disipada por fractura
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9.2.1 ENSAYO ESTATICO: 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Figura 35 . Ensayo estático vigas sin adición de Macrofibras
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 1 925,5
Viga 2 1202,0
Viga 3 1164,7
Promedio 1097,4
Adición de fibras: 0 Kg / m3
Tabla 7 . Ensayo estático vigas sin adición de Macrofibras
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9.2.2 ENSAYO ESTATICO: 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Figura 36 . Ensayo estático vigas con 1.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 4 2102,1
Viga 5 2221,5
Viga 6 2387,2
Promedio 2236,9
Adición de fibras: 1.8 Kg / m3
Tabla 8 . Ensayo estático vigas con 1.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
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9.2.3 ENSAYO ESTATICO: 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Figura 37 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 8 2393,7
Viga 9 2161,2
Promedio 2277,4
Adición de fibras: 3.8 Kg / m3
Tabla 9 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
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9.2.4 ENSAYO ESTATICO: 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Figura 38 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 10 2444,1
Viga 11 2638,4
Viga 12 1994,5
Promedio 2359,0
Adición de fibras: 5,8 Kg / m3
Tabla 10 . Ensayo estático vigas con 3.8 Kg/m3 de adición de Macrofibras
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A continuación se presenta el resumen de la energía de disipación para
cada porcentaje de adición de Macrofibras de polipropileno.
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 4 925,5
Viga 5 1202,0
Viga 6 1164,7
Promedio 1097,4
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 4 2102,1
Viga 5 2221,5
Viga 6 2387,2
Promedio 2236,9
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 8 2393,7
Viga 9 2161,2
Promedio 2277,4
Numero de viga Energía de disipación (Joule)
Viga 10 2444,1
Viga 11 2638,4
Viga 12 1994,5
Promedio 2359,0
Adición de fibras: 0 Kg / m3
Adición de fibras: 1.8 Kg / m3
Adición de fibras: 3.8 Kg / m3
Adición de fibras: 5.8 Kg / m3
Tabla 11 . Resumen de área disipada para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
70
Se observa un aumento significativo en la energía disipada en el ensayo
estático para concretos con adición de fibras, en comparación con concretos sin
estas. Sin embargo la diferencia de energía disipada para los diferentes
porcentajes de adición de fibras: 1.8, 3.8 y 5.8 Kg/m3 es mínima, tal como se
observa en la Figura 39.
Tabla 12 . Resumen de área disipada para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras
Gráficamente se puede observar el comportamiento de la energía disipada
previo al desgaste dinámico para los diferentes porcentajes de fibras.
Figura 39 . Área disipada para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
71
9.3 VELOCIDAD DE PROPAGACION
Se calculó la velocidad de propagación de las fisuras en el ensayo dinámico
para cada una de las vigas estudiadas, teniendo en cuenta la frecuencia de
aplicación de la carga (4Hz) y la longitud de fisura presentada en la viga para cada
una de las etapas de carga.
500 0,00000 500 0,00000 500 0,00000 500 0,00000
1000 0,00000 1000 0,00000 1000 0,00000 1000 0,00000
1500 0,00347 1500 0,00000 1500 0,00000 1500 0,00000
2000 0,01031 2000 0,01093 2000 0,00000 2000 0,00386
2500 0,02926 2500 0,02194 2500 0,00853 2500 0,01222
3000 0,03603 3000 0,03104 3000 0,02173 3000 0,03124
3500 0,04985 3500 0,03984 3500 0,02693 3500 0,04498
4000 0,05508 4000 0,04660 4000 0,03800 4000 0,04872
4500 0,06252 4500 0,04660 4500 0,03800 4500 0,05468
5000 0,00328 5000 0,00273 5000 0,00235 5000 0,02396
3.8 Kg /m3 5.8 Kg /m30 Kg /m3 1.8 Kg /m3
Carga (kg-f)Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)
500 0,00000 500 0,00000 500 0,00000 500 0,00000
1000 0,00000 1000 0,00000 1000 0,00000 1000 0,00000
1500 0,00347 1500 0,00000 1500 0,00000 1500 0,00000
2000 0,01031 2000 0,01093 2000 0,00000 2000 0,00386
2500 0,02926 2500 0,02194 2500 0,00853 2500 0,01222
3000 0,03603 3000 0,03104 3000 0,02173 3000 0,03124
3500 0,04985 3500 0,03984 3500 0,02693 3500 0,04498
4000 0,05508 4000 0,04660 4000 0,03800 4000 0,04872
4500 0,06252 4500 0,04660 4500 0,03800 4500 0,05468
5000 0,00328 5000 0,00273 5000 0,00235 5000 0,02396
3.8 Kg /m3 5.8 Kg /m30 Kg /m3 1.8 Kg /m3
Carga (kg-f)Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)Carga (kg-f)
Velocidad
(cm/seg)
Tabla 13 . Velocidades de propagación para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
72
La magnitud de la velocidad de propagación de fisuras en las vigas
realizadas con concreto convencional son mayores en comparación con las vigas
realizadas con concretos reforzados con fibras. Este comportamiento se observa
de manera clara en la Figura 40.
Figura 40 . Velocidades de propagación para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras
Adicionalmente se percibe un comportamiento similar para las diferentes
dosificaciones de Macrofibras: En las primeras etapas de carga, la velocidad de
propagación de las fisuras en las vigas aumenta hasta cierto punto, que
corresponde a una carga de 4500 Kg-f y a partir de ahí la velocidad de
propagación disminuye abruptamente.
Este parámetro es de gran importancia para la durabilidad de una estructura,
razón por la cual el uso de Macrofibras es significativo en el comportamiento de
dicha estructura, disminuyendo la velocidad de propagación de las fisuras
sometidas a cargas dinámicas.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
73
9.4 DESGASTE LONGITUDINAL
Este parámetro intenta describir la severidad de la fisura que se expande hacia
la fibra en compresión, moviendo el eje neutro de la sección trasversal. Se obtiene
como la variación de la longitud de avance de la cabeza de fisuración respecto de
cambios en la carga aplicada.
Ecuación 4 . Desgaste longitudinal
Donde:
L : Variación de la longitud de fisura
P : Variación de la Carga
9.4.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 1
Figura 41 . Desgaste longitudinal viga 1
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
74
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0080 0,0090 0,0076
2 0,0030 0,0000 0,0000
3 0,0042 - 0,0056
4 0,0000 - 0,0000
Tabla 14 . Desgaste longitudinal viga 1
Viga 2
Figura 42 . Desgaste longitudinal viga 2
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0048 0,0124 0,0116
2 0,0000 0,0000 0,0052
3 0,0082 0,0022 0,0000
4 0,0000 0,0030 0,0034
5 0,0044 0,0000 -
6 0,0036 0,0000 -
Tabla 15 . Desgaste longitudinal viga 2
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 3
Figura 43 . Desgaste longitudinal viga 3
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0056 0,0046 0,0122
2 0,0000 0,0000 0,0054
3 0,0036 0,0076 0,0000
4 0,0046 0,0000 -
Tabla 16 . Desgaste longitudinal viga 3
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
76
9.4.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 4
Figura 44 . Desgaste longitudinal viga 4
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0015 0,0035 0,0012
2 0,0066 0,0000 0,0070
3 0,0000 - 0,0000
4 5000,0000 - 0,0038
Tabla 17 . Desgaste longitudinal viga 4
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 5
Figura 45 . Desgaste longitudinal viga 5
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0014 0,0008 0,0015
2 0,0000 0,0000 0,0030
3 0,0048 0,0062 0,0000
4 - 0,0000 0,0042
5 - - 0,0000
Tabla 18 . Desgaste longitudinal viga 5
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
78
Viga 6
Figura 46 . Desgaste longitudinal viga 6
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0008 0,0008 0,0008
2 0,0118 0,0000 -
3 0,0000 0,0127 -
4 0,0009 0,0000 -
Tabla 19 . Desgaste longitudinal viga 6
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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9.4.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 7
Figura 47 . Desgaste longitudinal viga 7
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0086 0,0060 0,0158
2 0,0000 0,0098 0,0000
3 0,0080 0,0000 -
Tabla 20 . Desgaste longitudinal viga 7
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 8
Figura 48 . Desgaste longitudinal viga 8
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0078 0,0090 0,0076
2 0,0000 0,0000 0,0000
3 0,0038 - 0,0046
4 - - 0,0000
Tabla 21 . Desgaste longitudinal viga 8
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 9
Figura 49 . Desgaste longitudinal viga 9
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0040 0,0062 0,0016
2 0,0072 0,0000 0,0126
3 0,0000 0,0060 0,0000
Tabla 22 . Desgaste longitudinal viga 9
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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9.4.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 10
Figura 50 . Desgaste longitudinal viga 10
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0012 0,0010 0,0005
2 0,0001 0,0000 0,0000
3 0,0025 - 0,0040
4 - - 0,0026
5 - - 0,0022
Tabla 23 . Desgaste longitudinal viga 10
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 11
Figura 51 . Desgaste longitudinal viga 11
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0056 0,0022 0,0011
2 0,0032 0,0041 0,0032
3 0,0000 0,0048 0,0015
4 0,0027 0,0038 0,0000
5 0,0021 0,0000 0,0026
6 - 0,0041 -
7 - 0,0032 -
Tabla 24 . Desgaste longitudinal viga 11
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Viga 12
Figura 52 . Desgaste longitudinal viga 12
Avance del desgaste
Flexión 1 Flexión 2 Flexión 3
1 0,0020 0,0015 0,0009
2 0,0019 0,0016 0,0065
3 0,0027 0,0000 0,0018
4 0,0000 - 0,0029
5 0,0038 - 0,0013
6 - - 0,0021
Tabla 25 . Desgaste longitudinal viga 12
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
85
De acuerdo con los resultados anteriores se tiene que el menor desgaste
longitudinal lo presentan las vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras, mientras que el
mayor valor lo presenta las vigas con 3.8 Kg/m3 de Macrofibras, como se muestra
en la Figura 53.
Figura 53 . Resumen desgaste longitudinal
Porcentaje de adición de
fibras (Kg/m3)
Avance del
desgaste
0 0,0036828
1,8 0,0024035
3,8 0,0047583
5,8 0,0044845
Tabla 26 . Máximos valores del parámetro. Desgaste Longitudinal (D.L)
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
86
9.5 DEFORMACIÓN MÁXIMA
Se obtuvo el máximo desplazamiento en el centro de la luz de la viga con los
datos adquiridos durante la primera etapa del protocolo (Ver 8.4 Protocolo de
carga), para cada uno de los incrementos de carga dinámica.
9.5.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,17 4,871 0,778 1 20,65 4,902 0,364 1 20,65 4,861 0,671
2 33,41 9,787 1,213 2 44,55 9,334 0,803 2 32,66 9,726 1,264
3 46,69 14,748 1,718 3 45,44 14,674 1,386 3 46,70 14,375 1,776
4 69,80 19,051 2,751 4 69,78 19,050 2,006 4 59,46 19,577 2,477
5 71,72 24,531 3,268 5 71,97 24,481 2,547 5 71,97 24,427 3,210
6 84,48 29,438 4,090 6 83,73 29,397 3,366 6 84,24 29,407 4,019
7 107,45 33,739 5,179 7 95,74 34,203 3,886 7 96,51 34,119 4,813
8 109,76 39,171 6,370 8 109,26 39,195 4,999 8 107,76 39,026 5,350
9 122,54 43,439 8,237 9 121,78 44,165 6,044 9 121,78 44,197 6,230
10 167,61 48,772 10,217 10 167,60 48,713 6,965 10 155,54 49,219 7,273
VIGA 1
Ciclo
VIGA 2 VIGA 3
Ciclo Ciclo
Tabla 27 . Deformación máxima para vigas sin adición de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
87
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,17 4,871 0,778 1 20,65 4,902 0,364 1 20,65 4,861 0,671
2 33,41 9,787 1,213 2 44,55 9,334 0,803 2 32,66 9,726 1,264
3 46,69 14,748 1,718 3 45,44 14,674 1,386 3 46,70 14,375 1,776
4 69,80 19,051 2,751 4 69,78 19,050 2,006 4 59,46 19,577 2,477
5 71,72 24,531 3,268 5 71,97 24,481 2,547 5 71,97 24,427 3,210
6 84,48 29,438 4,090 6 83,73 29,397 3,366 6 84,24 29,407 4,019
7 107,45 33,739 5,179 7 95,74 34,203 3,886 7 96,51 34,119 4,813
8 109,76 39,171 6,370 8 109,26 39,195 4,999 8 107,76 39,026 5,350
9 122,54 43,439 8,237 9 121,78 44,165 6,044 9 121,78 44,197 6,230
10 167,61 48,772 10,217 10 167,60 48,713 6,965 10 155,54 49,219 7,273
VIGA 1
Ciclo
VIGA 2 VIGA 3
Ciclo Ciclo
Tabla 28 . Deformación máxima para vigas sin adición de Macrofibras
Figura 54 . Deformación máxima para vigas sin adición de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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9.5.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,67 4,740 0,570 1 20,91 4,921 0,574 1 39,73 4,571 0,564
2 44,56 9,327 0,887 2 33,42 9,798 0,930 2 54,00 9,469 0,984
3 46,19 14,644 1,229 3 46,93 14,758 1,349 3 57,39 14,434 1,347
4 69,81 19,076 1,775 4 59,45 19,711 1,903 4 58,19 19,834 1,683
5 71,97 24,360 2,231 5 72,47 24,598 2,450 5 71,46 24,619 2,291
6 83,99 29,238 2,707 6 84,73 29,469 3,015 6 84,47 29,679 2,919
7 107,59 34,147 3,285 7 97,00 34,440 3,555 7 96,24 34,562 3,644
8 110,01 39,336 3,769 8 109,51 39,266 4,096 8 109,26 39,176 4,255
9 121,53 44,182 4,268 9 122,52 44,270 4,660 9 122,02 44,151 5,473
10 152,29 49,094 5,085 10 156,29 49,273 5,591 10 154,79 48,947 6,645
VIGA 4 VIGA 5 VIGA 6
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 29 . Deformación máxima para vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,67 4,740 0,570 1 20,91 4,921 0,574 1 39,73 4,571 0,564
2 44,56 9,327 0,887 2 33,42 9,798 0,930 2 54,00 9,469 0,984
3 46,19 14,644 1,229 3 46,93 14,758 1,349 3 57,39 14,434 1,347
4 69,81 19,076 1,775 4 59,45 19,711 1,903 4 58,19 19,834 1,683
5 71,97 24,360 2,231 5 72,47 24,598 2,450 5 71,46 24,619 2,291
6 83,99 29,238 2,707 6 84,73 29,469 3,015 6 84,47 29,679 2,919
7 107,59 34,147 3,285 7 97,00 34,440 3,555 7 96,24 34,562 3,644
8 110,01 39,336 3,769 8 109,51 39,266 4,096 8 109,26 39,176 4,255
9 121,53 44,182 4,268 9 122,52 44,270 4,660 9 122,02 44,151 5,473
10 152,29 49,094 5,085 10 156,29 49,273 5,591 10 154,79 48,947 6,645
VIGA 4 VIGA 5 VIGA 6
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 30 . Deformación máxima para vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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89
Figura 55 . Deformación máxima para vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras
9.5.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,17 4,881 0,375 1 39,48 4,346 0,816 1 20,92 4,903 0,524
2 32,69 9,792 0,762 2 44,67 9,426 1,194 2 33,43 9,925 0,983
3 45,45 14,759 1,188 3 57,28 14,282 1,728 3 46,69 14,903 1,494
4 58,97 19,740 1,677 4 59,20 19,604 2,200 4 69,95 19,364 2,158
5 71,73 24,692 2,265 5 71,47 24,462 2,834 5 71,97 24,671 2,779
6 84,50 29,657 2,888 6 83,99 29,371 3,443 6 84,98 29,403 3,404
7 96,51 34,504 3,629 7 96,76 34,287 4,095 7 107,53 33,937 4,086
8 108,78 39,390 4,367 8 120,07 38,899 4,757 8 109,77 39,222 4,631
9 121,29 44,341 5,084 9 122,03 44,197 5,201 9 122,03 44,029 5,292
10 156,55 49,013 6,088 10 167,63 48,839 6,040 10 167,63 48,853 6,504
VIGA 7 VIGA 8 VIGA 9
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 31 . Deformación máxima para vigas con 3.8 Kg/m3 de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 20,17 4,881 0,375 1 39,48 4,346 0,816 1 20,92 4,903 0,524
2 32,69 9,792 0,762 2 44,67 9,426 1,194 2 33,43 9,925 0,983
3 45,45 14,759 1,188 3 57,28 14,282 1,728 3 46,69 14,903 1,494
4 58,97 19,740 1,677 4 59,20 19,604 2,200 4 69,95 19,364 2,158
5 71,73 24,692 2,265 5 71,47 24,462 2,834 5 71,97 24,671 2,779
6 84,50 29,657 2,888 6 83,99 29,371 3,443 6 84,98 29,403 3,404
7 96,51 34,504 3,629 7 96,76 34,287 4,095 7 107,53 33,937 4,086
8 108,78 39,390 4,367 8 120,07 38,899 4,757 8 109,77 39,222 4,631
9 121,29 44,341 5,084 9 122,03 44,197 5,201 9 122,03 44,029 5,292
10 156,55 49,013 6,088 10 167,63 48,839 6,040 10 167,63 48,853 6,504
VIGA 7 VIGA 8 VIGA 9
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 32 . Deformación máxima para vigas con 3.8 Kg/m3 de Macrofibras
Figura 56 . Deformación máxima para vigas con 3.8 Kg/m3 de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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91
9.5.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 22,43 4,906 0,441 1 20,92 4,883 0,771 1 31,93 4,575 1,662
2 34,19 9,862 0,856 2 33,93 9,816 1,205 2 44,71 9,440 2,163
3 46,94 14,749 1,376 3 46,69 14,726 1,673 3 57,22 14,164 2,726
4 59,46 19,699 1,993 4 59,20 19,622 2,203 4 69,86 19,130 3,368
5 72,22 24,618 2,523 5 72,22 24,506 2,786 5 82,41 23,998 4,054
6 84,49 29,483 3,119 6 84,48 29,422 3,380 6 94,89 28,723 4,939
7 97,25 34,360 3,761 7 96,75 34,313 4,040 7 107,50 33,805 5,761
8 109,51 39,222 4,387 8 109,76 39,188 4,674 8 120,04 38,789 6,460
9 122,27 44,132 5,043 9 122,28 44,169 5,259 9 122,29 44,106 7,403
10 156,54 49,150 6,336 10 156,29 49,180 6,325 10 167,64 48,820 10,447
VIGA 10 VIGA 11 VIGA 12
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 33 . Deformación máxima para vigas con 5.8 Kg/m3 de Macrofibras
Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación Tiempo Carga Deformación
Seg KN mm Seg KN mm Seg KN mm
1 22,43 4,906 0,441 1 20,92 4,883 0,771 1 31,93 4,575 1,662
2 34,19 9,862 0,856 2 33,93 9,816 1,205 2 44,71 9,440 2,163
3 46,94 14,749 1,376 3 46,69 14,726 1,673 3 57,22 14,164 2,726
4 59,46 19,699 1,993 4 59,20 19,622 2,203 4 69,86 19,130 3,368
5 72,22 24,618 2,523 5 72,22 24,506 2,786 5 82,41 23,998 4,054
6 84,49 29,483 3,119 6 84,48 29,422 3,380 6 94,89 28,723 4,939
7 97,25 34,360 3,761 7 96,75 34,313 4,040 7 107,50 33,805 5,761
8 109,51 39,222 4,387 8 109,76 39,188 4,674 8 120,04 38,789 6,460
9 122,27 44,132 5,043 9 122,28 44,169 5,259 9 122,29 44,106 7,403
10 156,54 49,150 6,336 10 156,29 49,180 6,325 10 167,64 48,820 10,447
VIGA 10 VIGA 11 VIGA 12
Ciclo Ciclo Ciclo
Tabla 34 . Deformación máxima para vigas con 5.8 Kg/m3 de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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Figura 57 . Deformación máxima para vigas con 5.8 Kg/m3 de Macrofibras
Se puede observar a continuación el resumen de las máximas deflexiones
para cada tipo de viga ensayada
Figura 58 . Deformación máxima para vigas con diferentes porcentajes de Macrofibras
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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93
Porcentaje de adición de fibras (Kg/m3)
Deformación máxima (mm)
0 8,152
1,8 5,774
3,8 6,272
5,8 7,703
Tabla 35 . Deformación máxima para vigas con diferentes porcentajes de Macrofibras
De lo anterior se concluye que la menor deformación máxima en el centro de la
luz la presentan las vigas con 1.8 Kg/m3 de Macrofibras de polipropileno, y el
mayor valor las vigas que no contienen fibras. Con base en estos resultados se
observa que las vigas que contienen algún porcentaje de Macrofibras presentan
menores deformaciones en comparación con las vigas que no contienen ningún
tipo de adición, razón por la cual el uso de Macrofibras de polipropileno genera un
comportamiento favorable en cuanto a la deformación de la estructura.
9.6 ÁREA DE AFECTACIÓN
Debido a que las fisuras indican planos de debilidad por las cuales ya no
existe continuidad para transmisión efectiva de esfuerzos, se define el área de
afectación, como la región contenida dentro de curvas imaginarias que unen las
cabezas de fisuración en las diferentes etapas de carga de la viga. Para la
obtención de este parámetro se incluirán dentro de esta área de afectación fisuras
debido a esfuerzos de flexión, cortante o ambos.
Dichas áreas de afectación fueron construidas mediante el seguimiento de
cada una de las fisuras para su carga correspondiente. Esto mediante el registro
fotográfico realizado durante el ensayo, el cual permitió hallar la cabeza de
fisuración con el fin de encontrar las curvas limitantes para cada registro de carga,
tal como se muestra a continuación:
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Imagen 16 . Determinación de la región en zonas de fisura por flexión y/o cortante
La escala mostrada en la parte inferior de la Imagen 16, corresponde al
siguiente protocolo de carga:
Tiempo Carga (Kg-f)
1 500
2 1000
3 1500
4 2000
5 2500
6 3000
7 3500
8 4000
9 4500
10 5000
Tabla 36 . Protocolo de Carga para Área de Afectación
Para el trazado de dichas áreas es importante ubicar las zonas de inicio de
fisuración, generalmente en la fibra inferior en tensión.
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95
El área de daño es función del tiempo o de la variación de la carga como
respuesta interna del material y sus capacidades mecánicas. Es decir que el área
de daño es variable respecto al tiempo, para este estudio se define:
Ecuación 5 . Área de daño
Donde:
A : Área de la zona afectada por fisuras
:t Cambio del tiempo
Sin embargo como para este ensayo la carga era variable en el tiempo para
simplificar la obtención de parámetros se tiene:
Ecuación 6 . Área de daño
Donde:
A : Área de la zona afectada por fisuras
:P Cambio en la carga
La evolución del área de afectación para cada porcentaje de fibras se
puede ver en las gráficas que se muestra a continuación, en donde la escala
mostrada en la parte inferior corresponde al protocolo de carga ya mostrado en la
Tabla 16. El procedimiento para la obtención de dichos mapeos de fisuración se
hallo como se explico anteriormente para la ilustración de la Imagen 16.
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9.6.1 VIGAS CON 0 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 1
Figura 59 . Área de afectación viga 1
Viga 2
Figura 60 . Área de afectación viga 2
Viga 3
Figura 61 . Área de afectación viga 3
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9.6.2 VIGAS CON 1.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 4
Figura 62 . Área de afectación viga 4
Viga 5
Figura 63 . Área de afectación viga 5
Viga 6
Figura 64 . Área de afectación viga 6
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98
9.6.3 VIGAS CON 3.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 7
Figura 65 . Área de afectación viga 7
Viga 8
Figura 66 . Área de afectación viga 8
Viga 9
Figura 67 . Área de afectación viga 9
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9.6.4 VIGAS CON 5.8 Kg/m3 MACROFIBRAS DE POLIPROPILENO
Viga 10
Figura 68 . Área de afectación viga 10
Viga 11
Figura 69 . Área de afectación viga 11
Viga 12
Figura 70 . Área de afectación viga 12
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
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100
Finalmente se define para este estudio el área de afectación A.A como la
relación porcentual entre el área sana inicial del elemento estructural (Luz* Altura
de la sección trasversal), y los diferentes valores del área de daño A.D
Ecuación 7 . Área de afectación
Figura 71 . Área de afectación
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Porcentaje de adición
de fibras (Kg/m3)
(%) Área afectación
A.A
0 40,80
1,8 36,07
3,8 35,96
5,8 32,76
Tabla 37 . Área de afectación
Con base en lo anterior se tiene que el área de afectación varia de forma
mínima para los diferentes porcentajes de adición de Macrofibras de polipropileno,
no obstante el mejor comportamiento lo presentan las vigas con adición de 3.8
Kg/m3 con una área de afectación del 35.96% del área total analizada.
9.7 INSTRUMENTACION ELECTRONICA DEL REFUERZO PRINCIPAL EN
FLEXIÓN
Para cada viga monitoreada, se seleccionó una de las varillas. Dicho
monitoreo se hizo mediante el uso de Strain Gages que se encargaron de la
adquisición de datos electrónicos enviando los valores de la deformación unitaria
asociada para cada aumento de carga externa a un sistema de adquisición de
datos para cada uno de los tiempos mostrados a continuación:
Tiempo Carga (Kg)
t1 500
t2 1000
t3 1500
t4 2000
t5 2500
t6 3000
t7 3500
t8 4000
t9 4500
t10 5000
Tabla 38 . Cargas monitoreadas
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102
Como se menciono anteriormente, para cada ciclo de carga se monitoreo la
deformación unitaria, de la cual se obtuvo la carga en la varilla mediante la
constante obtenida en el proceso de calibración del dispositivo electrónico
instalado (Ecuación 2). La respuesta obtenida de dicho monitoreo para cada etapa
de carga cíclica se muestra a continuación:
Figura 72 . Protocolo de Carga Ensayo Electrónico
Dicho procesamiento de los archivos de adquisición permitió determinar la
variación de los esfuerzos en los puntos de medida de la varilla debido a las
cargas aplicadas, para poder luego, usando la sección trasversal de la varilla
monitoreada, transformar los datos en máximos valores de carga.
De este modo se tiene que la carga para la cual el acero alcanza estados
teóricos de fluencia es:
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103
Ecuación 8 . Carga para la cual el acero alcanza estados teóricos de fluencia
Como se puede ver para pasos de carga iguales al sexto o superiores, la
viga alcanza comportamientos no lineales en el acero de refuerzo. Sin embargo
con el uso de ciertos porcentajes de fibras, dicho comportamiento se retrasa hasta
el paso noveno, lo anterior se indica en la siguiente gráfica:
Figura 73 . Variación de esfuerzos
Adicionalmente se realizó una comparación de los valores teóricos
determinados por medio del método de compatibilidad de esfuerzos y
deformaciones (Anexo 6) y de los valores experimentales determinados por medio
del sistema de adquisición de datos, en donde se encontró una gran similitud para
valores de carga elevados, mientras que para valores pequeños de carga la
diferencia aumentaba debido a que las celdas de voltaje pueden presentar
deformaciones tan pequeñas que pueden pasar por ruido, lo que hace que la
medida este altamente influenciada por fenómenos no medibles en este estudio.
Los resultados se muestran en la Tabla 36 y la Figura 74:
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Carga (kg-f)Fuerza teorica de la
varilla (kg)
Fuerza experimental
de la varilla (Kg)
500 654,87 200
1000 1309,76 350
1500 1964,64 1200
2000 2643,33 1900
2500 3274,39 3300
3000 3929,27 3500
3500 4584,15 4400
Tabla 39 . Fuerza teórica y experimental en la varilla
Con el fin de encontrar la dispersión entre la fuerza teórica de la varilla y la
fuerza experimental en la misma, se determino el porcentaje de error para dicho
parámetro, tal como se ilustra en la Tabla 37, del cual se concluyo que para
valores elevados de carga el error se hace mínimo generando resultados
confiables para las demás vigas con adición de fibras ensayadas bajo las mismas
condiciones.
Carga (kg-f)Error de las fuerzas
experimentales y teoricas (%)
500 227%
1000 274%
1500 64%
2000 39%
2500 1%
3000 12%
3500 4%
Tabla 40 . Error de fuerzas experimentales y teóricas
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105
Figura 74 . Análisis comparativo de fuerzas
De la misma manera se hallaron las deformaciones unitarias teóricas para
cada etapa de carga por medio del método de compatibilidad de deformaciones y
esfuerzos, así como las deformaciones unitarias experimentales determinadas en
la adquisición de datos electrónicos:
Carga (kg-f)Deformación unitaria teorica
de la varilla (µs)
Deformación unitaria
experimental de la varilla (µs)
500 0,0002258 0,000116348
1000 0,0004516 0,000203609
1500 0,0006774 0,000698088
2000 0,00090328 0,001105306
2500 0,0011291 0,001919742
3000 0,0013549 0,00203609
3500 0,0015807 0,002559656
Tabla 41 . Deformación unitaria en la varilla
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106
9.8 FRECUENCIA NATURAL DEL SISTEMA
Se formula el modelo de un sistema de un grado de libertad que permita
describir el movimiento oscilatorio que se genera. Se tiene que la rigidez del
sistema es la rigidez de la viga y que las deflexiones de la viga serán transversales
a su luz. Para obtener la rigidez se debe determinar la deflexión de la viga en el
centro para dos cargas unitarias colocadas a los tercios de la luz, como se
muestra a continuación:
Utilizando cualquiera de los métodos clásicos de resistencia de materiales
para calcular deflexiones en vigas es posible obtener la siguiente expresión para la
deflexión en el centro de la luz de la viga:
2 2max (3 4 )
24
P aL a
EI
Dónde:
L = Luz de la viga = 1 m
E = Modulo de Elasticidad de la viga = 3000 'E f c = 17872.04 MPa
I = Momento de inercia de la sección de la viga = 3
12
b hI
= 0.00003 m4
Dado que P k , entonces:
7
2 2
242.33 10 /
(2 4 )
EIk k N m
a L a
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JUNIO DE 2011
107
Para una carga de 4000 kg distribuida en los tercios de la luz se tiene una
frecuencia natural del sistema de:
76.27 /k
rad sm
Por tanto la frecuencia en ciclos por Segundo es:
12.14 2
f f Hz
Con base en lo anterior se asegura que el sistema no entrará en resonancia
debido a que la frecuencia de aplicación de la carga (4Hz) no es igual a la
frecuencia natural del sistema.
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108
9.9 ANALISIS COMPARATIVO DE PARAMETROS
El análisis mostrado a continuación corresponde a la evaluación
comparativa realizada para cada uno de los parámetros en estudio. Lo anterior
tomando como base los resultados obtenidos en el ensayo dinámico, estático y
electrónico.
0 1.8 3.8 5.8
Energía de disipación 1 2 3 4
Velocidad de propagación 1 3 4 2
Desgaste longitudinal 3 4 1 2
Deformacion máxima 1 4 3 2
Área de afectación 1 2 3 4
Monitore electrónico 1 4 3 2
Total 8 19 17 16
ParametroPorcentaje de adición de Macrofibras de polipropileno Kg/m3
Tabla 42 . Comparación de Parámetros
Donde:
4 Excelente
3 Bueno
2 Regular
1 Malo
Calificación
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POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
109
9. CONCLUSIONES
En este capítulo se presentan las conclusiones con base en los análisis previos desarrollados en el presente trabajo. Estas conclusiones se muestran en forma de conclusiones generales y conclusiones específicas.
Las conclusiones generales son la respuesta al desempeño de los objetivos generales propuestos para el desarrollo del presente trabajo de grado. Estos se han llevado a cabo con el fin de conocer el comportamiento del concreto reforzado con fibras, así como un realizar un análisis detallado de como las fibras mejoran la durabilidad del concreto.
Las conclusiones específicas son el reflejo de los distintos análisis que se han realizado para cumplir con los objetivos específicos.
Finalmente se presentan las posibles líneas de investigación que surgen a partir del presente trabajo de grado.
CONCLUSIONES GENERALES
La adición de fibras de polipropileno en concretos convencionales genera un refuerzo distribuido aleatoriamente en tres direcciones el cual proporciona durabilidad en términos de propagación de fisuras a las estructuras construidas con dicho material.
Con base en el tipo de fibras y su dosificación, son distintas las propiedades que se confieren al concreto convencional; teniendo en cuenta lo anterior su selección se debe basar en los distintos usos y aplicaciones a los que este destinada la estructura como se muestra en el ANEXO 6.
Es bien sabido que en ciertos países es frecuente el uso de concretos reforzados con fibras para elementos estructurales, por lo cual con este trabajo de grado se da un aporte al conocimiento que existe actualmente y se promueve su uso.
Finalmente con este trabajo de grado se espera que se haya cumplido una de nuestras principales motivaciones la cual fue generar un aporte a posibles investigaciones futuras.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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CONCLUSIONES ESPECÍFICAS
El parámetro que define el estado de fisuración en las vigas para cada una
de las etapas de carga es el área de afectación, de la que se concluye que
para vigas con adición de fibras se tiene menor daño estructural debido a
estados elevados de fractura por el aumento gradual de la carga. Con base
en lo anterior el porcentaje de fibras que mejor controla la figuración en
vigas de concreto convencional es el porcentaje de 1.8 kg/m3.
La energía disipada aumenta significativamente para concretos con adición
de fibras de polipropileno tipo Sikafiber 600. Así, se tiene que la energía
disipada aumenta un 104% para 1.8 Kg/m3 de adición de fibras, un 108%
para 3.8 Kg/m3 de adición de fibras y un 115% para adiciones de 5.8
Kg/m3.
El concreto con adición de Macrofibras de polipropileno disminuye la
velocidad de propagación de las fisuras en un 26% para una adición de 1.8
Kg/m3, un 39% para una adición de 3.8 Kg/m3 y 13% para una adición de
5.8 Kg/m3, lo anterior para la velocidad máxima de propagación de fisura
generada por la carga 4500 Kg-f en el ensayo dinámico.
La severidad con la que se propaga la fisura disminuye significativamente
(35%) para una adición de 1.8 Kg/m3 en comparación con el
comportamiento de la mezcla de concreto convencional; sin embargo para
los porcentajes de 3.8 Kg/m3 y 5.8 Kg/m3, dicho parámetro aumenta en un
45% y 17% respectivamente.
Las deflexiones máximas disminuyen de forma considerable para las vigas
realizadas con adición de fibras. Así, se tiene que disminuye en un 29%
para una adición de 1.8 Kg/m3, en un 23% para 3.8 Kg/m3 y en un 6% para
5.8 Kg/m3
El área de afectación para concretos convencionales es el 41% del área
bajo estudio en la viga, mientras que para concretos con adición de fibras
se encontró que disminuyo casi al 35%.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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111
La viga de concreto convencional alcanza comportamientos no lineales en
el acero de refuerzo en un paso de carga igual a 6, mientras que las vigas
con 3.8 Kg/m3 y 5.8 Kg/m3 alcanzan dicho comportamiento en el paso de
carga 9.
Con base en la geometría de fisura medida mediante los ensayos se
concluyó que el ancho de fisura no fue un parámetro representativo ya que
existía una dispersión elevada de los datos para poder ser cuantificados en
términos de patrones o correlaciones lineales o no lineales.
Teniendo en cuenta la energía de disipación, la velocidad de propagación
de las fisuras, el desgaste longitudinal, la deformación máxima, el área de
afectación y el control de esfuerzos en el rango elástico, se obtuvo que el
mejor comportamiento lo presentan las vigas con adición de Macrofibras en
dosificaciones de 1.8 Kg/m3 y 3.8 Kg/m3. Adicionalmente como se pudo
observar en los resultados de resistencia a compresión del concreto, el
porcentaje de 1.8 Kg/m3 presenta una mejora en la capacidad de
resistencia a la compresión, en comparación con los otros porcentajes de
dosificación.
Con base en lo anterior se recomienda el uso de Macrofibras de
polipropileno Sika Fiber 600 en una dosificación de 1.8 Kg/ m3 no solo por
los beneficios anteriormente cuantificados sino también desde el punto de
vista económico para mezclas de concreto en proyectos de gran
envergadura como parqueaderos, muros de contención y losas de
entrepisos.
Debido a que la escala del modelo no es de escala reducida, mas bien se
puede utilizar o extrapolar para generar estudios en estructuras con
esfuerzos similares en el acero de refuerzo con el concreto similar al usado
y siempre y cuando se usen fibras de polipropileno, adicionalmente se
generó un modelo donde los esfuerzos son representativos, por eso se
monitoreo hasta llevar las varillas a esfuerzos de fluencia.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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Para dar valor a estos resultados en vigas reales de mayor tamaño se
propone el siguiente procedimiento que se expone a continuación.
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POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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10. RECOMENDACIONES
Para próximas investigaciones se recomienda tener un marco rígido con un
sistema de fotografía de varias tomas por segundo o un sistema mejorado
para poder determinar el avance de fisuras.
Se sugiere utilizar otro sistema de monitoreo más robusto que los strain
gages los cual perdieron señal a partir de cierto etapa del ensayo.
Se propone que el sistema de unión del Actuador dinámico con el marco,
evite el uso de sistemas de rótula para evitar torsiones no contempladas en
el desarrollo de este trabajo experimental.
Para hacer de los resultados valores reales de toma de decisiones con
respecto al uso de las fibras, se recomienda realizar una investigación a
gran escala con vigas de mayor luz y mayor capacidad estructural.
Se sugiere realizar la formaleta en acero con el fin de obtener un mejor
acabado.
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
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114
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CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE
POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN DINÁMICA
JUNIO DE 2011
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12. ANEXOS
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 1 . CARTILLA DE HIERROS
DENOMINACIÓN TIPO DIÁMETRO (pulg) LONGITUD (m) ESQUEMA GANCHO CANTIDAD PESO (Kg)
RF1 DOBLADA 3/8" 1.17 0.1 24 15.72
RF2 DOBLADA 1/4" 1.17 0.1 24 7.02
RC FLEJE 1/4" 0.44 0.03 240 26.4
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 2 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 1 CONCRETO
RESISTENCIA 210 kg/cm2RELACION A /C 0,61
ASENTAMINIENTO MINIMO 180 mm MANEJABILIDAD 3 Horas
ASENTAMINIENTO MAXIMO 185 mm
Material % Densidad (kg/l) Peso (Kg) Volumen (l) Peso (kg) Volumen (l)Correccion por
humedad (kg)Material
Humedad
total
Absorcion
(%)
Humedad
libre
Cemento EDG 3,1 280 90,32 33,6 10,839 33,6 Arena 1 10,28 1,5 88,78
Arena Triturada 2,53 760 300,4 91,2 36,047 99,207 Arena 2 4,5 0,9 3,6
Arena fina 2,48 100 40,32 12 4,839 12,432 Grava 1 2,82
Grava 12,5 mm 2,54 990 389,76 118,8 46,772 119,988 Grava 2 4,1 3,1 1
Agua potable 1 170 170 20,4 20,4 10,773
Aditivo 1: SikaPas HL (0,2%) 0,65% 1,3 1,82 1,4 0,218 0,168 0,218
Aire atrapado 100
Total mortero 1310 562,03 1
Totales 2301,82 1002,2 242,62 120,06 33,82
DATOS DE ENTRADA
Para 1 m3
HUMEDAD
Para 120
EJECUCION DE LA MEZCLA
EDAD ( Días)
3 213 kg/cm2
7 243,96 kg/cm2
28 360,58 kg/cm2
EN ESTADO ENDURECIDO
RESISTENCIA A COMPRESION
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 3 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 2 CONCRETO
RESISTENCIA 210 kg/cm2RELACION A /C 0,61
ASENTAMINIENTO MINIMO 180 mm MANEJABILIDAD 3 Horas
ASENTAMINIENTO MAXIMO 185 mm
Material % Densidad (kg/l) Peso (Kg) Volumen (l) Peso (kg) Volumen (l)Correccion por
humedad (kg)Material
Humedad
total
Absorcion
(%)
Humedad
libre
Cemento EDG 3,1 280 90,32 28 9,032 28 Arena 1 10,12 1,5 8,62
Arena Triturada 2,5 760 300,4 76 30,4 82,551 Arena 2 4,1 0,9 3,2
Arena fina 2,48 100 40,32 10 4,032 10,32 Grava 1 2,82
Grava 12,5 mm 2,54 990 389,76 99 39,976 99,891 Grava 2 4 3,1 0,9
Agua potable 1 170 170 17 17 9,238
Aditivo 1: SikaPas HL (0,2%) 0,65% 1,3 1,82 1,4 0,182 0,14 0,182
Aditivo 2: Sikafiber 600 1,8
Aire atrapado 100
Total mortero 1310 562,03 1
Totales 2301,82 1002,2 202,18 100,58 28,18
EDAD ( Días)
3 - kg/cm2
7 211,5 kg/cm2
28 360,4 kg/cm2
RESISTENCIA A COMPRESION
DATOS DE ENTRADA
EJECUCION DE LA MEZCLA HUMEDAD
Para 1 m3 Para 100
EN ESTADO ENDURECIDO
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 4 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 3 CONCRETO
RESISTENCIA 210 kg/cm2RELACION A /C 0,61
ASENTAMINIENTO MINIMO 180 mm MANEJABILIDAD 3 Horas
ASENTAMINIENTO MAXIMO 185 mm
Material % Densidad (kg/l) Peso (Kg) Volumen (l) Peso (kg) Volumen (l)Correccion por
humedad (kg)Material
Humedad
total
Absorcion
(%)
Humedad
libre
Cemento EDG 3,1 280 90,32 28 9,032 28 Arena 1 10,08 1,5 8,58
Arena Triturada 2,5 760 304 76 30,4 82,52 Arena 2 4,12 0,9 3,22
Arena fina 2,48 100 40,32 10 4,032 10,322 Grava 1 2,82
Grava 12,5 mm 2,54 990 389,76 99 38,976 100,08 Grava 2 4,2 3,1 1,1
Agua potable 1 170 170 17 17 9,069
Aditivo 1: SikaPas HL (0,2%) 0,65% 1,3 1,82 1,4 0,182 0,14 0,182
Aditivo 2: Sikafiber 600 3,8
Aire atrapado 10
Total mortero 1310 562,03 1
Totales 2301,82 1005,81 202,18 100,58 28,18
EDAD ( Días)
3 165,69 kg/cm2
14 235,58 kg/cm2
28 302,95 kg/cm2
RESISTENCIA A COMPRESION
DATOS DE ENTRADA
EJECUCION DE LA MEZCLA HUMEDAD
Para 1 m3 Para 100
EN ESTADO ENDURECIDO
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 5 . RESULTADOS ENSAYOS COMPRESIÓN: MEZCLA 4 CONCRETO
RESISTENCIA 210 kg/cm2RELACION A /C 0,61
ASENTAMINIENTO MINIMO 180 mm MANEJABILIDAD 3 Horas
ASENTAMINIENTO MAXIMO 185 mm
Material % Densidad (kg/l) Peso (Kg) Volumen (l) Peso (kg) Volumen (l)Correccion por
humedad (kg)Material
Humedad
total
Absorcion
(%)
Humedad
libre
Cemento EDG 3,12 280 89,74 28 8,974 28 Arena 1 9 1,4 7,5
Arena Triturada 2,53 760 300,4 76 30,04 81,7 Arena 2 5 0,9 4,1
Arena fina 2,48 100 72,58 10 4,032 10,41 Grava 1 4,85 3,1 1,75
Grava 12,5 mm 2,54 990 389,76 99 38,976 100,733 Grava 2 2,6
Agua potable 1 170 170 17 17 9,158
Aditivo 1: SikaPas HL (0,2%) 0,25% 1,3 1,82 2,67 0,182 0,14 0,182
Aditivo 2: Sikafiber 600 5,8
Aire atrapado 10
Total mortero 1310 632,72 1
Totales 2303,08 1005,1 202,31 100,27 28,31
EDAD ( Días)
3 161,08 kg/cm2
7 166,92 kg/cm2
28 252 kg/cm2
RESISTENCIA A COMPRESION
DATOS DE ENTRADA
EJECUCION DE LA MEZCLA HUMEDAD
Para 1 m3 Para 100
EN ESTADO ENDURECIDO
CARACTERIZACIÓN DE FISURAS EN VIGAS DE CONCRETO REFORZADO CON ADICIÓN DE FIBRAS DE POLIPROPILENO SOMETIDAS A FLEXIÓN
DINÁMICA
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ANEXO 6. APLICACIONES ESTRUCTURALES DEL USO DE FIBRAS
Vigas Columnas Losas aereasPisos
industrialesPavimentos
Tanques y
piscinas
Muros de
Contención
Fund. De
EquiposPresa
Fisuras por retraccion de
fraguado y cambios de
temperatura
Velocidad propagación de
fisuras por flexion
Velocidad propagación de
fisuras por cortante
Disipación de Energia en el
Rango Inelastico
Desgaste Longitudinal -
Propagación de Fisuras
Deformacion elastica
maxima
Control area de fisuración en
elemento por flexion
Control area de fisuración en
elemento por flexion
Aumento de la resistencia a
tracción
Viabilidad economica X X
Criterio de Diseño
Elemento
Apropiado
Muy apropiado
x No recomendable
- No aplica