TRABAJO COLABORATIVO - FASE 2CALCULO INTEGRAL

PRESENTADO POR MARGARETH DE LA HOZ COD.30840795SERGIO ANTONIO FLOREZ COD1095792798

SHAILY ESTER RUIZ COD.100411_52

PRESENTADO A

WILSON IGNACIO CEPEDAUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

JULIO 18 DEL 2015INTRODUCIONLa integracin es una herramienta matemtica fundamental del clculo, esta permite resolver muchas de las cuestiones en diferentes ciencias del saber humano como la fsica , la economa , las ciencias sociales entre otras , por eso es necesario conocer los mtodos de integracin , en el presente documento se presentan diferentes mtodos de integracin , como lo es el mtodo de sustitucin e integracin por partes , entre otros como el mtodo de fracciones parciales y sustitucin trigonomtrica; como es en todo la practica hace al maestro y para poder dar soluciones a situaciones problemas de las ciencias mencionadas es necesario conocer el mtodo de solucin matemtico que estas situaciones requieren.Evaluar las siguientes integrales impropias:

1.

2.

Sustituir lmites cuando vale 2 y

Luego

3.

Sustituir lmites

4.

Sustituir lmites

Sustitucin

EMBED Equation.3

Se suman los dos resultados de las integrales

Para resolver diferentes tipos de integrales es indispensable tener en cuenta las propiedades bsicas de las integrales (integrales inmediatas), y las diferentes tcnicas o mtodos de integracin como integracin por sustitucin e integracin por cambio de variable.Evaluar las siguientes integrales:

5.

Sustitucin

6.

7.

Sustituir lmites

8.

Sustituir

Existen varios mtodos para resolver integrales como integracin por racionalizacin, integracin por sustitucin trigonometra, integracin por partes, integracin por fracciones parciales.Resolver las siguientes integrales enunciando la tcnica o propiedad utilizada:

9.

Sustituimos

10.

11.

12.

Nota: Debemos sumar y restar 3 para ajustar la integra.Separamos

1 2

1 2

Esta se resuelve aplicando por fracciones parciales.=

EMBED Equation.3

2

Sustituimos

=

Las integrales totales su suman

=

CONCLUSIONES

El problema de resolver una integral indefinida o buscar una primitiva es mucho ms complicado que el problema de calcular la derivada de una funcin. Derecho, no existe un algoritmo determinista que permita expresar la primitiva de una

HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_elemental" \t "_blank" funcin elemental

HYPERLINK "http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_elemental" \t "_blank" ,es ms, la primitiva de muchas funciones elementales dehechonoesningunafuncinelemental.Porestemotivosehaceindispensableel uso de tcnicas que permitan calcular el valor de las integrales, hemos podido ver algunas tcnicas de ellas, siendo estas algunas de las formas ms elementales de dar colusiones al clculo de integrales, asi abriendo camino al nuevo captulo del curso , el uso de las integrales.

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