7/23/2019 03 Clase Fisica AQC

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Docente: Ing. Alcibiades, Q. C. Ingeniera Civil

FISICA ELEMENTAL

Unidad 01: SISTEMA DE UNIDADES

Sesin 03:

ANALISIS DIMENSIONAL

DEFINICION

Rama auxiliar de la fsica, que estudia las relaciones entre las magnitudes (fsicas) fundamentales y

derivadas.

OBJETIVOS DEL ANALISIS DIMENSIONAL

Objetivo 01

Expresar las magnitudes derivadas en funcin de las fundamentales.

La ecuacin dimensional de una magnitud fsica, se expresa en forma general de la siguiente manera:

[MAGNITUD]= LMbTcIeJfNkObs. Las E. D. de las constantes fsicas, se determinan usando el criterio de la expresin anterior.

PROBLEMA

La Ley de la Gravitacin Universal establece que: La fuerza de atraccin entre dos cuerpos cualesquiera

en el universo es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia que los separa.

F = G. m. md Donde:

F: fuerza de interaccin.

, : masasd: distancia

G: constante de gravitacin universal.

Obtener [G]Objetivo 02

Comprobar si un formula fsica es verdadera o no. Esto se hace recurriendo al principio de homogeneidad

dimensional (P. H. D.)

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PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL P. H. D.) Principio de FOURIER

Si una ecuacin es dimensionalmente correcta, es porque cada uno de sus trminos (sumandos) tiene la

misma dimensin.

Si se cumple:

E = A + B C.D

Entonces:

[]=[]=[]=[]PROBLEMA

En el M.R.U.V. empleamos con frecuencia la siguiente ecuacin:

x = x+ v. t + 12 a. t

Donde:

x: posicin (m)

:velocidad (m/s)a: aceleracin ( )t: tiempo (s)

Determinar las dimensiones de cada sumando.

Objetivo 03

Deducir empricamente una formula fsica a partir de datos experimentales.

Si una magnitud fsica Bdepende de las magnitudes A, B y C, entonces:

E =f(A, B, C)

= (Frmula emprica)Donde:

k: constante numrica

a, b, c: nmeros reales

PROBLEMA

La fuerza que hace posible que una esferita realice un movimiento circunferencial, es la llamada fuerza

centrpeta ().Esta fuerza depende de la masa de la esfera (m), de la velocidad instantnea (V) y del radio de giro (R).

La frmula emprica para el clculo de dicha fuerza tendr la forma:

= Determinar.

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OBSERVACIONES IMPORTANTES

1)

La ecuacin dimensional de una cantidad numrica, funcin trigonomtrica, ngulo, funcin

logartmica, etc. Es la unidad.

EJEMPLO: []= 1[log100 = 1][]= 1

2)

Las constantes numricas son adimensionales ms no las constantes fsicas.

EJEMPLOS:

a)

Periodo de un pndulo simple (T)

= 2. 2: Constante numrica

Luego: [2]= 1b)

Ley de la Gravitacin Universal

= . = 6,67 10

= 6,67 10 3

.

Luego: []= 33

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PRACTICA DOMICILIARIA

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