02-cantidades-fisicas

7/25/2019 02-cantidades-fisicas

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NIVEL DE RE F ER ENCIA

t = 0

vo

= + +2

0 0 2

ath h v t

CANTIDADES FISICAS

Una magnitud o cantidad fsica es una caracterstica de un

objeto o un fenmeno fsico, que puede ser medida. Lasmagnitudes fsicas son numerosas y describen losfenmenos fsicos. Son magnitudes fsicas: el tiempo, lamasa, la temperatura, la velocidad, el volumen, la presin,la carga elctrica, etc.

Analicemos como ejemplo, el movimiento vertical de un cuerpo que es lanzadopartiendo del reposo, como se ve en la figura. Las principales magnitudes de estemovimiento son: la altura, la velocidad, la aceleracin y el tiempo transcurrido.

Cada libre de un cuerpo

Para hallar las leyes que gobiernan el movimiento vertical de los cuerpos,deberamos observar este fenmeno repetidamente y medir sus magnitudes,tratando de encontrar alguna relacin entre ellas, como la que existe entre la altura(h) y el tiempo (t), expresada por la ecuacin:

En esta expresin h y t son variables y Vo y a son constantes.

Las cantidades fsicas se expresa mediante un nmero y la unidadcorrespondiente. Por ejemplo: 15 m, 25 W , 20 Pa.

Las cantidades fsicas 15 m. significa: (a) La longitud ha sido medida tomandocomo unidad el metro y se ha establecido que 1 m est contenido 15 veces enella.


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En el SI cada cantidad fsica tiene una sola unidad y nada ms que una. Losdiversos valores numricos que una cantidad puede tener pueden ser expresadospor un nmero de pocas cifras, seleccionado el adecuado mltiplo o submltiplode la unidad. Adems seleccionado un adecuado nmero de unidades de base,

todas las otras unidades del sistema pueden derivar de ellas.

Las magnitudes fsicas se suelen clasificar de muchas formas, por ejemplo, segnsu origen pueden ser:

Magnitudes fundamentalesMagnitudes derivadas

Las magnitudes fundamentalesson elementales e independientes, es decir, no

pueden ser expresadas en trminos de otras magnitudes, ni tampoco puedenexpresarse entre s.

Para medir estas magnitudes, se requiere de un patrn de medicin el cualdetermina una unidad de medida, de tal forma que la magnitud puede serexpresada como un mltiplo o submltiplo de dicha unidad. La unidad de medidadebe estar reproducida en las escalas de los instrumentos de medicin.

La siguiente tabla muestra la relacin completa de las magnitudes fsicasfundamentales y sus unidades en el Sistema Internacional. En la tabla tambin seobserva que a cada cantidad fsica se le asocia una dimensin.

Cantidad Fsica oMagnitud

Unidad SI Smbolo Dimensin

Longitud metro m L

Masa kilogramo kg M

Tiempo segundo s T

Temperatura kelvin K

Intensidad de Corriente ampere A I

Intensidad Luminosa candela cd J

Cantidad de Sustancia mole mol N


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De esta forma se define la longitud como una magnitudfundamental que indica el largo de un cuerpo, medido en unaunidad que en el Sistema Internacional es el metro, el que a suvez est definido como la longitud de una barra patrn de

platino e iridio guardada en la Oficina Internacional de Pesas yMedidas, en Pars.

Se define la masacomo una magnitud fundamental que indica la tendencia de loscuerpos a mantener su estado de reposo o movimiento a velocidad constante(inercia), medida en una unidad que en el Sistema Internacional es el kilogramo,el que a su vez est definido como la masa de un cilindro patrnde una aleacinde platino e iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.

Se define el tiempo como una magnitud fundamental quedetermina la duracin de los fenmenos fsicos, medido en unaunidad que en el Sistema Internacional es el segundo, el que asu vez est definido como la 1/86400 parte de un da solarmedio patrn.

Hay que mencionar que en el transcurso de los aos y debido a las exigencias dela ciencia, los patrones de longitud y tiempo han tenido que ser redefinidos sobrela base de patrones atmicos.

El patrn de longitud, en el ao 1969, se defini como 1 650 763,73 longitudes deonda del 86 Kr, y luego, en el ao 1983, como la distancia que viaja la luz en elvaco en un tiempo de 1 / 299 792 458 segundos.

El segundo, en el ao 1967, se defini como el tiempo que duran 9 192 631 770vibraciones de la radiacin emitida por el tomo de cesio.

No se ha desarrollado an un patrn atmico para medir la masa en el SistemaInternacional, pero se tiene una magnitud fundamental relacionada que es lacantidad de sustancia (cantidad de tomos que conforman un cuerpo). La cantidad

de sustancia se mide en moles, donde una mol es 6,023 x 10 23 tomoscontenidos en un nmero de gramos igual a la masa molecular de la sustancia.Por ejemplo, una mol de 12 C tiene una masa de 12 gramos y contiene 6,023 x 1023tomos.

La unidad de medida de la temperatura es el Kelvin (K), definido en 1967 como la1/273,16 partes de la temperatura termodinmica del punto triple del agua.

La unidad de medida de la corriente es el amperio (A), definido en 1946 como lacantidad de corriente que circulando por dos conductores paralelos separados unmetro, produce entre ellos una fuerza de 2x10 -7N.


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m

V=

3

kg

m

La unidad de medida de la intensidad luminosa es la candela, definida en 1979como la intensidad luminosa de una fuente que emite una radiacinmonocromtica de frecuencia 540 10 12 Hz en una direccin dada, y cuyaintensidad energtica en esa direccin es 1/683 vatios por estereorradin.

Las magnitudes derivadas son aquellas cuya definicin est dada en trminosde otras magnitudes, por lo que para su medicin no se requiere de ningn patrn.Existen muchas magnitudes derivadas pero slo 7 magnitudes fundamentales.

A partir de las definiciones fundamentales se definen magnitudes derivadas, comoel reapor ejemplo, que medida en m2es el producto del largo por el ancho deuna superficie (ambos longitudes), o el volumen, que medido en m3es el productodel largo por el ancho y por el alto de un cuerpo (tres longitudes). No es necesaria

la existencia de patrones de rea ni de volumen.

Otras magnitudes derivadas son la aceleracin, la fuerza, la presin, el volumen,la densidad, etc. As tenemos por ejemplo, que la densidad de un cuerpo () estdefinida como la razn de su masa entre el volumen que ocupa:

unidades:

La tabla 2 mostrada a continuacin muestra las dimensiones de algunasmagnitudes fsicas comunes:

Magnitud Frmula Unidad Smbolo Dimensin (*)

rea L x L m2 A 2L

Volumen L x L x L m3 V 3

Velocidad media t/xvM = m/s1LT

Aceleracin media t/vaM = m/s2 2LT

Fuerza a.mF = Newton F2LT

Trabajo d.FW=

Joule W 22TL


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Potencia t/WP = Watt P 32TL

Presin A/Fp= Pascal p21TML

Velocidad angularmedia

t/M = rad/s 1T

Aceleracinangular media t/M =

rad/s2 2T

Cantidad demovimiento

v.m= N.m p 1MLT

Carga elctrica t.Iq = Coulomb q IT

Diferencia depotencial elctrico

q/WV = Volt V 321 TLI

Resistenciaelctrica I/VR =

Ohm 322 TLI

SISTEMAS DE UNIDADES y EL SISTEMA INTERNACIONAL

Para medir una magnitud fsica se necesita un sistema de unidades, pero existenmuchos sistemas de unidades y la medicin de una magnitud puede arrojardiferentes resultados dependiendo del sistema que se use.

El desarrollo de la ciencia, la tecnologa, y la economa, oblig a pensar en lacreacin de un sistema nico de medicin con caractersticas que permitan su fciloperacin y unidades acordes con los valores requeridos por las aplicacionescientficas y tecnolgicas. Este sistema nico, aceptado por la mayora de pasesdel mundo, es el Sistema Internacional de Unidades (SI) creado en 1960 por laConferencia General de Pesas y Medidas. El Sistema Internacional de Unidades,

abreviado SI (en francs, Systeme Internacional dUnits) es el sistema deunidades ms extensamente usado. Junto con el antiguo sistema mtrico decimal,que es su antecedente

El SI inicialmente defini seis unidades fsicas bsicas o fundamentales. En 1971se aadi la sptima unidad bsica, el mol.

El sistema legal de unidades que el Per es el SLUMP creada por ley 23560basado en el SI, que a travs de INDECOPI se encarga de difundir y atender lasconsultas que se presentan en el sector pblico y privado.


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Las unidades en el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES se clasifican en:

1. UNIDADES DE BASE

2. UNIDADES DERIVADAS

3. UNIDADES SUPLEMENTARIASUSO DEL SLUMP

Muchas veces es un poco inconveniente indicar los resultados de una medicinusado las unidades principales (unidades de base o unidades derivadas), porquede hacerlo tendramos nmeros muy grandes o muy pequeos.As, el tamao de una cajita de fsforo, usando metros, sera: 0,05 m x 0,038 m x0,016 m. Por ello es claro que, si usramos una unidad mil veces ms pequeaque el metro, el milmetro, el mismo resultado sera 50 mm x 38 mm y 16 mm. Elmilmetro es un submltiplo del metro.

PREFIJOS SIEl prefijo siempre se escribe junto a la unidad, sin dejar espacio ni tampocoseparndolo con punto, guin o cualquier otro signo ortogrfico. A continuacin, lalista de los prefijos SI:

TABLA III

PREFIJO SIMBOLO VALORyottazetta

exapetateragigamegakilo

YZ

EPTGMk

1 000 000 000 000 000 000 000 000 10

1 000 000 000 000 000 000 000 1021

1 000 000 000 000 000 000 10181 000 000 000 000 000 10151 000 000 000 000 10121 000 000 000 1091 000 000 1061 000 103

hectodeca

hda

100 10210 101

decicenti

dc

0,1 10 0,01 102

milimicronanopicofemtoattozeptoyocto

mnpfazy

0,001 10 0,000 001 1060,000 000 001 1090,000 000 000 001 1012

0,000 000 000 000 001 10150,000 000 000 000 000 001 1018

0,000 000 000 000 000 000 001 1021

0,000 000 000 000 000 000 000 001 10 24


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Tanto los mltiplos como los submltiplos tienen su propio nombre que consisteen: El prefijo y el nmero de la unidad

Ejemplo: kilmetro = km; kilo = prefijometro = unidad

microampere = A; micro = prefijoampere = unidad

LA REGLA DE LOS MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS

Dado que la amplitud de las medidas que se pueden expresar con los prefijos esenorme (ver Tabla IV), para evitar recargar la memoria con muchos nombres y elinters de la simplicidad, se ha limitado el nmero de posibles mltiplos ysubmltiplos con nombre propio. Es por ello que solo lo tienen en escalones demil en mil. As, tomamos la longitud, los mltiplos preferidos sern:

kilogramo 1 000 mmegmetro 1 000 000 mgigmetro 1 000 000 000 mtermetro 1 000 000 000 000 mpetmetro 1 000 000 000 000 000 mexmetro 1 000 000 000 000 000 000 m

y sus submltiplos

milmetro 0,001 mmicrmetro 0,000 001 mnanmetro 0,000 000 001 mpicmetro 0,000 000 000 001 mfemtmetro 0,000 000 000 000 001 mattmetro 0,000 000 000 000 000 001 m

- Cuando se emplea un prefijo para formar un mltiplo o un submltiplo, elnombre de este se escribe como una sola palabra.Ejemplo: kilmetro; kilogramo; kilopascal; microampere

- Los smbolos de los prefijos no se pueden cambiar ni alterar de ninguna forma,

ni siquiera agregar la ese (s) para el plural.

As, milmetro se escribe, mm, no MM ni m.m. ni mms. Si en algn caso, sedebiera escribir junto con una expresin toda escrita en letras maysculas (ttulode un captulo) se debe, sin embargo, escribir en minscula. Esto se aplicaigualmente a todas las otras unidades.

- Al juntar el prefijo al smbolo de la unidad, se forma el smbolo de una nuevaunidad.

EjemploJuntar el prefijo kilo (smbolo k) al smbolo m (metro) forma la nueva unidad

kilmetro (km)


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- No se permite el uso de dobles prefijos. Por consiguiente, no es correctoescribir milimicrmetro (mn), milsima parte de un millonsimo de metro; locorrecto es nanmetro (nm)

Como ya hemos expresado, se recomienda el empleo de prefijos que sediferencian entre ellos en peldaos de 1 000. Por consiguiente, se debe darpreferencia a las unidades que se forman con los prefijos: exa, peta, giga, kilo,mili, micro, nano, pico, femto, y atto. Por ello, es preferible escribir:

12 000 m como 12 km0,003 m como 3 mm

Siguiendo esta directiva, las longitudes hasta 999 mm se aconseja expresarlas enmilmetros, evitndose el empleo de cm y dm; longitudes de 999 mm hasta 999 m,en metros y decimal de metro. Para longitudes mayores, se aconseja el kilmetro.

Ejemplos: 25 mm 23 m 5 340 km105 mm 25,7 m 10 000 km530 mm 453,47

Esta misma directiva puede aplicarse al gramo, kilogramo y tonelada (recuerdeque la tonelada t es el nombre comercial del megagramo Mg y al mililitro, litro ykilolitro).Ejemplo: 50 g 50 ml 1,5 kg 2 l 1,5 t

250 g 150 ml 250 kg 25 l 25 kl750 g 900 ml 800 kg 120 l 75 kl

Escritura correcta de las unidades y smbolos:

- Cuando se escribe el nombre completo de cualquier unidad, ya sea de base,derivada, mltiplo o submltiplos, siempre se debe emplear letraminscula, aun cuando el smbolo que le corresponde se escribe conmayscula.

Ejemplo: MN meganewtonMPa megapascalA microampere

Si el nombre est al comienzo de la frase o luego del punto, se emplea letramayscula, por regla gramatical.

- Cuando se escribe el smbolo de la unidad:a) Si deriva del nombre propio, se escribe con mayscula: N(newton):

Pa(pascal); A (ampere)

b) Si no deriva de nombre propio, se escribe con minscula: m(metro); cd(candela); l (litro)

- Con excepcin de los prefijos exa(E), peta(P), letra(T), giga(G) y mega(M), los

smbolos de todos los otros se escriben con letra minscula.


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- El prefijo del mltiplo o del submltiplo se junta al de la unidad, sin dejar

espacio: Km, M, ml.

- Se aconseja no traducir el nombre de la unidad al propio idioma para evitarconfusiones, ya que la esencia del SI es ser internacional.

- Los smbolos jams se deben pluralizarEjemplos: 2 kg; 5 kg correcto

2 kgs; 5 kgs incorrecto

- Los smbolos no se deben usar un punto.Ejemplos: kg; km/h; mm correcto

kg.; km./h; m.m incorrecto

- El smbolo se escribe luego del valor numrico completo, dejando un espacio.Ejemplo: 51 mm; 38,5 g; 2,35 l; 5;85 kg

- Se debe tener siempre presente que cada unidad y cada prefijo tienen un solosmbolo y que este no puede ser alterado de ninguna forma:

Ejemplo: Correcto Incorrecto5 kg 5 KG; 5kg; 6 KGs3 mm 3 MM; 3 m.m.; 3 mms2 s 2 seg; 2 segs10 cm3 10 cc

- Todo valor numrico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repiteo cuando se especifica la tolerancia.

Ejemplo: 25 kg 2,5 kgde las 15 h a las 18 hentre 35 mm a 40 mm

EL USO DE LOS PREFIJOS CON LAS UNIDADES SI

Los prefijos se juntan a los smbolos de las unidades del SI para formar mltiplos ysubmltiplos. La unidad SI puede ser una unidad de base, una unidadsuplementaria o una unidad derivada con nombre propio o con nombrecompuesto.

Ejemplo:- Unidad de base : metro (m)

mltiplos : kilmetro (km); gigmetro (Gm)submltiplos : milmetro (mm); nanmetro (nm)


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- Unidad derivada con nombre particular: watt (W)mltiplo : kilowatt (kW); megawat (MW)submltiplo : miliwatt (nW); microwatt (W)

- Unidad derivada con nombre compuesto: watt por metro Kelvin (W/m k)mltiplo : kilowatt por metro kelvin (kW/m.K)submltiplo : miliwatt por metro kelvin (mW/m.K)

Los prefijos siempre se juntan al numerador de una unidad compuesta y jams aldenominador.

NOTA:

Es necesario tener presente el caso particular de la unidad kilogramo. Pese a quesu nombre incluye el prefijo kilo, el kilogramo y no el gramo es la unidad de basede la masa. No es deseable que ninguna unidad de base contenga un prefijo, peroel nombre del kilogramo se ha enraizado tanto a nivel mundial, en todas laspersonas, que se ha considerado imposible el cambiar el nombre de esta unidad;es por ello que los mltiplos y submltiplos de la cantidad fsica masa se obtiene

juntando el prefijo respectivo a la palabra gramo.


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UNIDADES QUE PUEDEN SER USADAS CON LAS UNIDADES DEL SI

Hay algunas unidades que no forman parte del SI y que sin embargo, debido aconsideraciones de uso muy arraigado en ciertas reas de las actividadeshumanas, se permite usar, al menos temporalmente (ver Tabla IV).

Se debe tener presente, sin embargo, que estas unidades no se pueden emplearen reemplazo de las unidades. SI respectivas y, particularmente, no se puedenusar al hacer clculos en los que se involucre unidades del SI.

TABLA IV

CANTIDAD UNIDAD SMBOLO COMENTARIO

Intervalo de tiempo minuto mn. Como se viene usando

Intervalo de tiempo hora h Como se viene usando

Intervalo de tiempo da d Como se viene usando

ngulo plano grado Como se viene usando

ngulo plano minuto Como se viene usando

ngulo plano segundo Como se viene usando

Masa tonelada (mtrica t

En comercio,

reemplaza al Mg

Energa electronvolt eV Solo en Fsica Nuclear

Masa unidad de masaatmica u Solo en Fsica

Longitud unidadastronmica

UA Solo en Astronoma

Longitud prsec pc Solo en Astronoma

Longitud milla (nutica) Solo en navegacin

martima y areaVelocidad kilmetro porhora km/h

Solo para trficocarretera

Velocidad nudo Solo en navegacinmartima y area

Superficie hectrea ha Solo en terrenos

Temperatura e intervalode temperatura grado celsius C

Solo cuando el kelvinno es imprescindible

Frecuencia de rotacin revoluciones porminuto r/min(rpm) En motores

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