zapata combinada ejercicio

8/13/2019 Zapata Combinada Ejercicio

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DATOS:

f ' c = 175 kg/cm² para la zapata

f ' c = 210 kg/cm² para la columna

f y = 4200 kg/cm²

σt= 2 kg/cm² esfuerzo permisible del terreno

ϒprom= 2 Tn/m³ peso promedio del suelo

s/c 400 kg/cm²

hNPT 1.5 m.

P1 P2

L= 5.00 m.

L= 5 m.

t1= 0.5 t2= 0.65

hf 1.5

hz

COLUMNAS SECCION (m.) PD (tn) PL (tn) P (tn)Exterior 0.5 0.5 75 35 110Interior 0.65 0.65 125 50 175

Hallando el esfuerzo neto del terreno:

σn= 16.6 Tn/m2

Area de la zapata:

DI SEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS

RAMOS QUI SPE, Claverth

UNH-ING. CIVIL-HVCA-2013

X

X

. /n t NPT m

h s c

1.20. 1

z

n

P A



Az= 17.17 m2

P1= 110 tn P2= 175 tn

L= 5.575 m

L1 5 m R

Lv= 1.20 m

C.G h2

Xo Xo

Hallando Xo:

Xo= 3.67 m

PREDIMENSIONAMIENTO:Longitud de la zapata :

Lz= 7.35 m.

Hallando Lv:

Lv= 1.20 m.

Ancho de la zapata:

b= 2.34 m.

Usar: b= 2.40 m.

Asumimos zapata de:

2.40 m 7.35 m

REACCION NETA POR UNIDAD DE LONGITUD SERA:1.4 1.7

1.2 1.6

PU1= 146 Tn.

x

n

1 11 2. . .( )

2 2O

t t R X P P L

2. Z O L X

( 1 2)V Z L L t L t

Z

Z

Ab

L

1.2 1.6 D L Pu P P



PU2= 260 Tn.

PUT= 406 Tn.

WNU= 55.24 Tn/m2

REACCION NETA POR UNIDAD DE AREA :

wnu= 23.02 t/m2 2.30 Kg/cm2

DISEÑO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL:

Pu1 146 Tn. Pu2 260 Tn.

0.25 5.575 m.

wnu= 55.24 Tn/m

Xo

Tn.

13.81

X= 2.64 m.

-84.24 Tn.

1.775

175.76

0.4394X2=

1 2U U NU

Z

P P W

L

NU

nu

Z

W W

b



-132.19 Tn.

88.53

79.7

-33.04762

-207.74

X0= 2.64 m

Hallando Mmax:

Mmax= -156.447 t-m

Dimensionamiento de la altura hz de la zapata:

ᴓ= 0.9

ᶭ= 0.09

d= 69.69 cm

Entoncesrecubrimiento 5 cm

hz 75.96 76 cm

hz= 85 cm USAR : hz= 85 cm

VERIFICACION POR CORTANTE:

49.9137

1 00 . Z U D nuV P W X

2

0 1max 1 0

( )2 2

NU U

X t M W P X

2= . . .(1 0.59 )U c M f bd maxU M M

2 z h d rec



d= 78.73 cm

Y1= 1.04 m Vd1= -74.89 tn

Y2= 1.112 m Vd2= 114.32 tn

dz= 76.55 cm

Y3= 1.09 m

Vu=Vd2 114.321 tn Vd3= -26.79 tn

Vc= 132.4788 tn

Vc >Vn ………………. CUIDADO NO PASA POR LO TANTO

Vn= 142.9007 tn

DISEÑO POR PUNZONAMIENTO:7.35 m

0.65+d0.5 +d

2.40 1.29

0.50 + d/2 = 0.89 0.65+d= 1.35

0.5 5 0.65 1.20

1.20

a) COLUMNA EXTERIOR:

Vu= 119.52 tn

Vn= 159.36 tn

Usar:

1.44

Vu=Pu1-Wunx0.9x1.29

1

12

t y d

2

2

2

t y d

=0.53 .0.80VuVc Fc bd

0.8VuVn

7.52

z d h

2

3

2

t y d

0.8

VuVn

0 0

40.27(2 ) . 1.06 .

C V Fc b d Fc b d

1.06 . Fc b d



b0= 3.07

Vc= 339.4328 ≥ Vn …………………………. CONFORME!

b) COLUMNA INTERIOR:

Vu= 215.4439 tn

Vn= 287.2586 tn

Vc= 594.7809 ≥ Vn …………………………. CONFORME!

DISEÑO POR FLEXION:

a) REFUERZO SUPERIOR:

Si Mu= 156.4466 t-m

a= 15.75 cm

As= 60.07399 cm2

a= 7.067528 cm3 As= 56.68 cm2a= 6.6686 cm

USAR 13 ϕ 1": 65.870 cm2

S= 0.18 m

CHEQUEO DE CUANTIA:

ρ= 0.003486 > ρmin= 0.0018 …………… CONFORME!

b) REFUERZO INTERIOR:

Mu= 39.77 tn-m

As= 17.358 cm2

Asmin= 33.070 cm2

d a

L

5.10

. *( / 2) s

Mu A

fy d a

0.85. *

s A fya

fc b

0.15

12

z b

s

S A

bd

2*

2

NU IZQ

U

W L M

min 0.0018

S A bd

min 0.0018S A bd



USAR 12 ϕ 3/4": 34.382 cm2 @ 0.2 m

DISEÑO EN DIRECCION TRANSVERSAL:

t1= 50d/2= 79

t2= 65d/2= 79

b1= 89.4 Usar: 0.9 m

b2= 143.7 1.4 m

DISEÑO DE VIGA EXTERIOR:

qNu= 60.83 Tn/m

0.95

Mumax= 27.451 Tn-m

As= 10.541 cm2

Asmin=0.0018*b1*7655

Asmin= 12.401 cm2

USAR 5 ϕ 3/4": 14.326 cm2

DISEÑO DE VIGA INTERIOR:0.875

qNu= 108.33 Tn/m

Mumax= 41.471 Tn/m

As= 15.925 cm2d= 69.64 cm

Asmin= 18.17 cmUSAR 7 ϕ 3/4": 20.056 cm2

1u Nu

z

P q

B

2

1max

2u Nu

b M q

2u

Nu

z

P q

B

2

2max

2u Nu

b M q



m.



BARRA PESO AREA

NUM. pulg cm Kg/m cm2

3 3/8" 0.95 0.559 0.71

4 1/2" 1.27 0.993 1.27

5 5/8" 1.59 1.552 1.99

6 3/4" 1.91 2.235 2.87

7 7/8" 2.22 3.042 3.87

8 1" 2.54 3.973 5.079 1 1/8" 2.86 5.028 6.42

10 1 1/4" 3.18 6.207 7.94

11 1 3/8" 3.49 7.511 9.57

12 1 1/2" 3.81 8.938 11.40

DIAMETRO



CIMENTACION EXCENTRICA

F'c 210 kg/cm2

fy 4200 kg/cm2

ϒm 2.1 t/m3

Ko 12 kg/cm2

σt 4 kg/cm2

S/C 0.4 t/m2

PD 65 t

PL 30 t

E 217370.6512

0.8

h 3.2

s c=

hf= 1.2

NFC hz

σn= 37.08 t/m2

Az= 2.562 m2

SI:

b= 1.13 m

Usar 1.10 m 110 cm

T= 2.33 m 233 cm

Altura de la zapata para considerar Rigida

˄

8



hz > 0.0998

hz min= 0.6 m

Entonces hallamos Lc

Lc= 4.2 m 420 cm

Dimensionamiento de la columna del primer nivel

b*D= 2262 cm2

C2 puede ser: (TANTEAR DIMENSIONES)

redondeado

t1 t2

47.6 50 50 cm

30 75 cm

0.75

Tanteo 30*75

Iz= 25833782.81 Kc= 2511.16071

ρ= 1.76

Con hz y Lc se saca el valor de ф :

s= 0.143

Del grafico se obtiene ф ф 0.13

D= -9.20258182 t/m2 < 10 t/m2 ES CONFORME

e= 0.175

1.10



Diseño por flexion

a) Direccion de la excentricidad:

0.35

0.75 d

WNU

d= 49.65 cm

WNU 114.5454545 t/m

Mmax 7.02

a 9.93 As 4.15 cm2

Asmin 21 cm2

s 0.22 m

Usar: 11 de 5/8" @ 0.22

b) Direccion Transversal

0.3

1.015

WNU

2.33

d 51.6 cm

WNU 54.10 t/m

Mmax 27.84 t-m

Lv 1.015 m

As 14.86 cm2 a 3.94

As 14.75 cm2 a 3.26

1.10



Usar 6 3/4" @ 0.19



ρ=



s=

zapata combinada ejercicio

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