Prctica 1. Paquete WinQSB _________

El paquete WinQSB puede usarse con varios objetivos: a)comprobar las soluciones de losproblemas de las relaciones; b) resolver problemas grandes y c) realizar experimentos paracomprender los conceptos presentados en clase. Para empezar, debe seguir la ruta siguiente:

Men de inicio -> Programas -> Winqsb -> Linear and Integer Programming

Aparecer la siguiente ventana:

Al pulsar el botn para introducir los datos, aparece la siguiente pantalla:

Tipo de variable: seleccione el tipo de variable (para programacin lineal, utilice la opcinpredeterminada "Continuous" (Continua)).

Formato de datos de entrada: Normalmente, es preferible utilizar el formato Matrix (Matriz)para ingresar los datos. En el formato Matriz aparece el problema y slo hay que introducir loscoeficientes, costes y recursos. Para cambiar el sentido de la restriccin, se pincha dos vecesy van apareciendo las diferentes opciones. Para pasar de un formato a otro se utiliza el botn"Switch to the" (Cambiar a ...) del men Format (Formato).

Forma matriz Forma normal

Introduccin de los datos

Cargar un problema existente

Identificacin de Variables/Restricciones: a veces puede ser interesante cambiar los nombresde las variables y las restricciones para facilitar su identificacin. Puede hacerse en el menEdit (Edicin).

Una vez introducido el problema es conveniente guardarlo utilizando la opcin Save del men Fileo el icono correspondiente.

Para resolver el problema tenemos varias opciones:

Seleccionar "Solve the problem" (Resolver el problema) desde el men "Solve and Analyze"(Resolver y Analizar), o utilice el cono "Solve" (Resolver) que se encuentra en la partesuperior de la pantalla. Esto genera un "Combined Report" (InformeCombinado) que muestrala solucin y los resultados adicionales (anlisis de sensibilidad, precios sombra, valor de lasvariables de holgura, etc). Este informe se muestra en la siguiente figura:

Seleccionar Solve and display steps (para ver las tablas). Por ejemplo, la tabla final delproblema anterior es:

Infinitas soluciones (si es que existen): despus de resolver el problema, si aparece unmensaje que le informa: "Alternate solution exists!!" (Existe una solucin alternativa!!), paraver todas las soluciones ptimas de los puntos extremos elija el men Results (Resultados) yluego seleccione "Obtain alternate optimal" (Obtener ptimo alternativo).

Resolver mediante el Mtodo Grfico: seleccione el mtodo grfico desde el men "Solve andAnalyze" (Resolver y Analizar) (slo se puede utilizar para problemas de dos variables).Tambin puede hacer clic en el cono Graph (Grfico) en la parte superior de la pantalla.Puede ajustar los rangos X-Y despus de resolver el problema y de que aparezca el grfico.Elija el men Option (Opcin) y seleccione los nuevos rangos desde la lista desplegable.Tambin se puede hacer un anlisis grfico de la sensibilidad, variando los costes o losrecursos.

precios sombra

Solucin Intervalos sensibilidad costes recursos

Aviso infinitas

soluciones

valor variables de holgura

Variables holgura Variables artificiales P0 (solucin) Base CB x2 desdoblada

-(zj-cj) Coeficientes M grande (costes)

Pi

Todas estas opciones tienen su botn correspondiente.

Ejercicios:1. Pepe recibe una herencia de su to de Amrica por un valor total neto de 100.000 . Pepe

decide invertir este dinero en una cartera de valores. Para decidir la mejor forma de invertircontrata a Luis, un amigo que es asesor financiero. La cartera se decidir en base a lavaloracin de Luis sobre las distintas inversiones y los objetivos inversores de Pepe. Lavaloracin de Luis se da en la siguiente tabla:

Inversin potencialGanancia esperada Valoracin

LuisAnlisis de

liquidezFactor de

riesgoCuentas corrientes 4% A Inmediata 0

Depsitos 5,2% A 1 ao 0Sevillana 7,1% B+ Inmediata 25

Fondos Tecnolgicos 10% B Inmediata 30Seguros La Estrella 8,2% A 1 ao 20

Grupo Inditex 6,5% B+ 1 ao 15Telefnica mviles 20% A Inmediata 65

Hoteles NH 12,5% C Inmediata 40

Los objetivos inversores de Luis son: Rentabilidad anual del primer ao esperada de al menos un 7.5% Al menos un 50% del dinero invertido en inversiones valoradas con A. Al menos un 40% del dinero invertido en inversiones de liquidez inmediata No ms de 30.000 invertidos en cuentas corrientes y depsitos

Formula un problema de Programacin Lineal cuya solucin indique a Pepe la forma menosarriesgada de invertir sus 100.000 .Resuelve el problema con WinQsb y EPLAR.Analiza qu posibles cambios en la formulacin del modelo podran dar a Pepe una mejoralternativa.

2. Formula el siguiente problema como un programa lineal, y resulvelo con WinQsb:

Una empresa de cafs ha decidido comercializar una nueva mezcla de caf, mezclando granos decaf de los tipos a, b y c, que cumpla las siguientes especificaciones: en cada tonelada de lamezcla,

1. Se han de incluir al menos 400 kgs de granos de tipo a, y no ms de 600 kgs.2. El peso de los granos de tipo b ha de estar entre 200 y 300 kgs.3. El peso de los granos de tipo c ha de estar entre 100 y 400 kgs.4. El peso de los granos de tipo b no debe ser mayor que una vez y media el peso de los

granos de tipo c.El coste de compra a los productores de caf de los granos de tipo a, b y c es de 70, 60 y 80ptas/kg, respectivamente. Cul es la composicin de mnimo coste de una tonelada de mezcla?

Notas:

Utilice el archivo de Ayuda ("Help") del paquete WinQSB para aprender cmo funciona.