Una compaa automotriz ensambla automviles, camperos y camionetas. Se necesitan 4 minutos para la instalacin del motor, 5 minutos para la construccin de la carrocera, 7 minutos para la pintura de un automvil. Para un campero es necesario 4 minutos para la instalacin del motor, 8 minutos para la construccin de la carrocera, 10 minutos para la pintura. Para una camioneta es necesario 6 minutos para la instalacin del motor, 6 minutos para la construccin de la carrocera, 15 minutos para la pintura. La estacin de instalacin del motor esta disponible 6 horas a la semana, la estacin de construccin de carrocera est disponible 8 horas a la semana y la estacin de pintura esta disponible 14 horas a la semana. Plantear un sistema de ecuaciones que permita responder: Cuntas unidades de cada carro se deben ensamblar por semana de modo que las estaciones de trabajo se ocupen todo el tiempo?

Nota:Para la solucin del sistema de ecuaciones debe detallar los procedimientos usados, no se aceptarn respuestas sin procedimiento.

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el mtodo de eliminacin de Gauss-Jordan

446360

586480

71015840

Dividamos 1-simo por 4111.590

586480

71015840

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 5; 7111.590

03-1.530

034.5210

Dividamos 2-simo por 3111.590

01-0.510

034.5210

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 1; 310280

01-0.510

006180

Dividamos 3-simo por 610280

01-0.510

00130

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por 2; -0.510020

01025

00130

Resultado:x1= 20

x2= 25

x3= 30