gustavobozomendoza.files.wordpress.com · web viewdefinición de población: esta variable ofrece...

1. INTRODUCCION En este trabajo damos un enfoque en el análisis econométrico

de los supuestos que debería cumplir un modelo

econométrico, con las determinantes de la Población

Española. Para ello se hace un análisis de serie de tiempo para

los años 2000 al 2011.

Las informaciones utilizadas para el trabajo son también

incluidas informaciones secundarias ya que en las informaciones

primarias no son tan exactas.

Teniendo a la mano los siguientes datos de:

Tasa de crecimiento Tasa de natalidad Tasa de mortalidad

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Y= POBLACION (ESPAÑA)

X2= TASA DE CRECIMIENTO

X3= TASA DE NATALIDAD

X4= TASA DE MORTALIDAD

AÑO Y X2 X3 X4

200039.996.67

0 0,11 9,22 9,03

200140.038.00

0 0,1 9,26 9,13

200240.077.10

0 0,09 9,29 9,22

200340.217.41

0 0,16 10,08 9,48

200440.280.78

0 0,16 10,11 9,55

200540.341.46

0 0,15 10,1 9,63

POBLACION DE ESPAÑA

(2000-2013)

200640.397.84

0 0,13 10,06 9,72

200740.448.19

0 0,12 9,98 9,81

200840.491.05

0 0,1 9,87 9,9

200940.525.00

0 0,07 9,72 9,99

201046.505.96

0 0,49 10,91 8,72

201146.754.78

0 0,57 10,66 8,8

201247.042.98

0 0,65 10,4 8,88

201347.370.54

0 0,73 10,14 8,94

201447.737.94

0 0,81 9,88 9

1.2. ANTECEDENTES

POBLACION

Country 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Espa 39.99 40.03 40.07 40.21 40.28 40.34 40.39 40.44 40.49 40.52 46.50 46.75 47.04 47.37 47.73

ña 6.670 8.000 7.100 7.410 0.780 1.460 7.840 8.190 1.050 5.000 5.960 4.780 2.980 0.540 7.940

TASA DE CRECIMIENTO

Country 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

España 0,11 0,1 0,09 0,16 0,16 0,15 0,13 0,12 0,1 0,07 0,49 0,57 0,65 0,73 0,81

TASA DE NATALIDAD

Country 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

España 9,22 9,26 9,29 10,08 10,11 10,1 10,06 9,98 9,87 9,72 10,91 10,66 10,4 10,14 9,88

TASA DE MORTALIDAD

Country 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

España 9,03 9,13 9,22 9,48 9,55 9,63 9,72 9,81 9,9 9,99 8,72 8,8 8,88 8,94 9

1.3. PROPOSITO Y FUNDAMENTACION

Este estudio lo estamos realizando con el propósito de saber y conocer la población española viendo las variables de la tasa de crecimiento, natalidad y mortalidad.

Definición de Población: Esta variable ofrece una estimación de la Oficina del Censo de EE.UU. basada en estadísticas de los censos de población, estadísticas de los sistemas de registro de nacimiento y muerte, o encuestas por muestreo relativas al pasado reciente y en hipótesis sobre las tendencias futuras. El total de la población general presenta una medida del impacto potencial del país en el mundo y dentro de su región. Nota: A partir de 1993, estimaciones demográficas para algunos países (en su mayoría africanos) toman en cuenta explícitamente los efectos del creciente impacto de la epidemia de VIH / SIDA.

El crecimiento natural regula el volumen de una población a partir de la natalidad y la mortalidad. Presenta diferencias regionales; unas comunidades que mantienen incrementos muy positivos son las Ciudades Autónomas de Ceuta y Melilla o Murcia, frente a otras con incrementos muy débiles o negativos, tales como principado de Asturias, Galicia, Castilla y León, Aragón y Extremadura.

FASES DEL CRECIMIENTO NATURAL

Desde la segunda mitad del siglo XIX hasta principios del siglo XX que se produce, sobre todo, por mortalidad epidémica.

Durante la primera mitad del XX las tasas de crecimiento natural se mantienen más altas, como consecuencia del descenso de la mortalidad ordinaria. Los dos puntos de inflexión vendrán marcados por la epidemia de gripe de 1918 y la mortalidad provocada por la Guerra Civil.

Desde los años 1950 hasta la década de 1970 tiene lugar el periodo de mayor crecimiento natural, fruto de una mortalidad baja y una natalidad que se mantiene bastante elevada.

El crecimiento natural inició su descenso a finales de la década de los 70 del siglo XX, a raíz de la caída de la fecundidad y de un incremento en las tasas de mortalidad.

Definición de Tasa de crecimiento: Promedio porcentual anual del cambio en el número de habitantes, como resultado de un superávit (o déficit) de nacimientos y muertes, y el balance de los migrantes que entran y salen de un país. El porcentaje puede ser positivo o negativo. La tasa de crecimiento es un factor que determina la magnitud de las demandas que un país debe satisfacer por la evolución de las necesidades de su pueblo en cuestión de infraestructura (por ejemplo, escuelas, hospitales, vivienda, carreteras), recursos (por ejemplo, alimentos, agua, electricidad), y empleo. El rápido crecimiento demográfico puede ser visto como una amenaza por los países vecinos.

Definición de Tasa de natalidad: Esta variable da el número promedio anual de nacimientos durante un año por cada 1000 habitantes, también conocida como tasa bruta de natalidad. La tasa de natalidad suele ser el factor decisivo para determinar la tasa de crecimiento de la población. Depende tanto del nivel de fertilidad y de la estructura por edades de la población.

Natalidad y fecundidad no significan lo mismo. La natalidad define los nacimientos habidos en el seno de la población (fórmula: número de nacidos en un año entre la población total y multiplicado por 1000), mientras que fecundidad está relacionada con los nacidos vivos considerados desde el punto de vista de la mujer en edad de procrear (fórmula: número de nacidos en un año entre la población femenina en edad de procrear, multiplicado por 1000).

LA RECUPERACIÓN DE NATALIDAD Y FECUNDIDAD

Hasta fechas recientes, España había sido un país con altos índices de fecundidad. En un periodo de tiempo muy corto, la natalidad y la fecundidad españolas se situaron entre las más bajas del mundo. Esta tendencia negativa sólo se ha recuperado en estos últimos años.

Las razones que motivaron la caída de la fecundidad en la actualidad son el desarrollo de la industrialización, la urbanización, emancipación de la mujer, coste de la educación y crianza de los hijos, y el comportamiento natalista, fruto de la experiencia de la vida.

La natalidad y fecundidad se han reducido en todas las comunidades autonómicas, aunque sigue habiendo diferencias regionales. En 2006, las comunidades con tasas de natalidad superiores a la media nacional eran Ceuta, Melilla, Región de Murcia, Andalucía, Comunidad de Madrid y Cataluña.

En los últimos años esta tendencia ha ido cambiando, observándose claros síntomas de recuperación.

Definición de Tasa de mortalidad: Esta variable da el número medio anual de muertes durante un año por cada 1000 habitantes, también conocida como tasa bruta de mortalidad. La tasa de mortalidad, a pesar de ser sólo un indicador aproximado de la situación de mortalidad en un país, indica con precisión el impacto actual de mortalidad en el crecimiento de la población. Este indicador es significativamente afectado por la distribución por edades. La mayoría de los países eventualmente mostrarán un aumento en la tasa de mortalidad general, a pesar del continuo descenso de la mortalidad en todas las edades, a medida que una disminución en la tasa de fecundidad resulta en un envejecimiento de la población.

La mortalidad es el fenómeno relacionado con el fallecimiento de los miembros de una población. En la actualidad, la tasa bruta de mortalidad se encuentra en el 8,43‰.

La mortalidad infantil en las últimas décadas continuó bajando, y hoy se encuentra en torno a un 3,53‰, un nivel similar al de los países de la Unión Europea con tasas de mortalidad más bajas.

La esperanza de vida al nacer evolucionó a valores muy positivos a lo largo del siglo XX. En 2006 era de 83,7 años para las mujeres y 77,2 para los hombres. Dentro de los países de la UE, España es uno de los que presentan una esperanza de vida al nacer más elevada, ya que sólo se ve superada por Suecia y Chipre (78,8 años).

En la actualidad, las causas de muerte se pueden resumir bastante bien con las famosas tres “C”: corazón, cáncer y carretera.

FACTORES EXPLICATIVOS DEL DESCENSO DE LA MORTALIDAD

Los factores más destacados que explican el descenso de la mortalidad son las medidas sanitarias (avances médicos, higiene, etc.) y la alimentación, que han repercutido positivamente en una mejora de la salud de la población.

Las comunidades con una tasa de mortalidad más alta son: Principado de Asturias, Galicia, Castilla y León y Aragón; y las tasas más bajas corresponden a Canarias, Comunidad de Madrid, Murcia y Andalucía.

2. METODO2.1. PARTICIPANTES O SUJETOS2.2. INSTRUMENTOS O HERRAMIENTAS

ANALISIS DE LINEALIDAD

ANALISIS GRAFICO

Yt = f (X2t,) GRAFICO 1

INTERPRETACION: En el grafico podemos observar que en los primeros años de la población no hay mucho crecimiento sin embargo los últimos 3 años el crecimiento de la población aumento considerablemente.

Yt = f (X3t) GRAFICO 2

INTERPRETACION: En el grafico podemos observar que la población respecto con la natalidad se ve que en los primeros años hay una baja tasa, respecto de los últimos años donde la tasa de natalidad se aumenta considerablemente.

Yt = f (X4t) GRAFICO 3

INTERPRETACION: Mediante el grafico podemos observar que en los primeros años la mortalidad infantil Española aumento considerablemente respecto de los últimos años hasta el 2013.

ANALISIS DE REGRESION

Tabla 1

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Constante 38827110 256698.2 151.2559 0.0000

Variable X2t 12922373 743128.0 17.38916 0.0000

Variable X3t 4481995. 1262663. 3.549637 0.0040

Variable X4t -5224230. 1424789. -3.666670 0.0032

Yt =388827110+12922373X2t +44811995X3t -15224230X4t

Como se puede apreciar en los resultados obtenidos en la regresión podemos afirmar que:β1 = Según la teoría planteada el valor de este parámetro no tiene significado alguno.

β2 = Si existe un aumento de 1% de la población Española., entonces la tasa de natalidad

aumentara en 12922373 permaneciendo constante las otras variables.

β3 = Si existe un aumento de 1% de la población Española, entonces la tasa de natalidad

aumentara en 4481995 manteniéndose constante las demás variables.

Β4= Si existe un aumento de 1% de la población española entonces la tasa de mortalidad tendrá

que disminuir en 5224230 manteniéndose constante las demás variables.

ANALISIS DE CORRELACION

Y X2 X3 X4Y 1 0.99980796 0.99712166 0.97687388

X2 0.99980796 1 0.99771217 0.9794466X3 0.99712166 0.99771217 1 0.97265279X4 0.97687388 0.9794466 0.97265279 1

En la matriz de correlaciones observamos que todas las variables predeterminadas (X2, X3, X4) tienen relación lineal con la variable endógena (Yt).

ANALISIS DE VARIANZA

H0: β2 = β3 = β4 = 0 →∃ Relación lineal conjunta entre las variablesPredeterminadas (X2, X3, X4) y la variable endógena (Y).HA: β2 ≠ β3 ≠ β4 ≠ 0 → ∄ Relación lineal conjunta entre las variables predeterminadas (X2, X3, X4) y la variable endógena (Y).F= 39467.56F% = 3.24

39467.564 3.24

Al 5% de significancia, 3 grados de libertad en el numerador y 16 grados de libertad en el denominador, se rechaza la hipótesis conjunta, por tanto existe relación lineal conjunta entre las variables predeterminadas (X2, X3, X4) y la variable endógena (Y).

ANALISIS DE NORMALIDAD

E (Ut) = 0

METODO GRAFICO

PRUEBA JARQUE-BERA

ANALISIS DE AUTOCORRELACION

E (Ut, Ut- 1)= 0 la covarianza tiene que ser 0

METODO GRAFICOe = f (et-1)

INTERPRETACION:

En el grafico que relaciona los residuos con los residuos rezagados en un periodo, se puede

denotar que no existe relación lineal.

METODO DE JARQUE VERA

Ho= residuos se distribuyen normalmente

H1= residuos no de distribuyen normalmente.

Para saber la significancia:

La significancia JB es ≤ 0,05 entonces cae en zona de rechazo.

La significancia JB es ≥ 0,05 entonces cae en zona de aceptación.

Según muestra el grafico y la tabla, la significancia (0.2481) es mayor a 0.05 que cae en zona de aceptación lo que significa que se acepta la hipótesis nula informando que los residuos presentan una distribución normal.

ANALISIS DE LA AUTOCORRELACION

METODO GRAFICO

En el grafico que relaciona los residuos con los residuos rezagados en un periodo, se puede denotar que no

existe relación lineal.

REGRESION

El coeficiente del rezago del residuo no es estadísticamente significativo, lo que nos quiere decir que no existe relación lineal entre las variables U y U_1, por tanto según este método no existe AUTOCORRELACION en el modelo.

METODO DE DURBIN- WATSON

El estadístico Durbin Watson es la prueba más conocida para detectar correlación seria comúnmente conocida como estadístico d. es un estadístico que toma valores entre 0 y 4, lo que se quiere es que el estadístico d tome un valor cercano a 2, pues si toma un valor cercano a 0 o 4 se presume de la existencia de autocorrelación serial positiva o negativa, sin embargo si esta alrededor de 2 no existe autocorrelación serial.

U=0.118925U_1

dl= 0.99

du=1.67

0.99 1.67 2.32 3.00

1.7158

Como podemos observar en la presente grafica vemos que d= 1.7158 en el que se ve cae en la zona donde no existe autocorrelacion.

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

U_1 0.118925 0.241572 0.49296 0.6285

Durbin-Watson 1.713435

D = 1.713435 que es más cercano a 2 que a 0 por tanto podríamos afirmar que no hay autocorrelacion.

ANALISIS DE HETEROCEDASTICIDAD

E (Ui, Uj) = E (Ui2)σ u

2V i= j

METODO GRAFICO

PRUEBA DE WHITEHo: Homoscedasticidad

H1: HeteroscedasticidadSi. Significancia <0.05 =Se rechaza HoSi. Significancia >0.05 =Se acepta Ho

U =θ+θ2 X2 t+θ3 X3 t+θ4 x2t2 +θ5 x3 t

2 +θ6 X2 t X3 t+V t

Obs*R-squared 6.840.209 Prob. Chi-Square(8) 0.5540Scaled explained SS 7.046.568 Prob. Chi-Square(8) 0.5316R-squared 0.342010 Mean dependent var 2.45E+14Adjusted R-squared -0.136527 S.D. dependent var 4.51E+14S.E. of regression 4.81E+14 Akaike info criterion 7.075.208Sum squared resid 2.54E+30 Schwarz criterion 7.120.016Log likelihood -6.985.208 Hannan-Quinn criter. 7.083.955F-statistic 0.714699 Durbin-Watson stat 2.931.579Prob(F-statistic) 0.676284

R2*n es igual a 6.8402 que tiene asintóticamente una distribución ji cuadrada con 9 grados

de libertad. Por tanto se puede concluir con base en la Prueba White que hay

heteroscedastisidad.

ANALISIS DE MULTICOLINEALIDAD

E (Xi,Xj = 0) (No Multicolinealidad)

METODO GRAFICOFALTA

ANALISIS DE REGRESION, CORRELACION Y VARIANZA

X2 = f (X3)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -2.07E+09 97436064 -2.122.219 0.0000

X3 13656804 218115.4 6.261.274 0.0000

PRUEBA DE HIPOTESIS

HO: β2 = 0 → ∃ Relacion lineal entre X2 y X3

HA: β2 ≠ 0 → ∄ Relacion lineal entre X2y X3

t = 6261,27> t% = 2,120

-2.101 2,101 6.261,27

Al 5% de significancia y 16 grados de libertad se rechaza la hipótesis nula, por tanto

Existe relación lineal entre X2 y X3.

ANALISISDE LA VARIANZA

H0: β2 = 0 →∃ Relación lineal conjunta entre las variables (X3) y la variable endógena (X2).HA: β2 ≠ 0 → ∄ Relación lineal conjunta entre las variables predeterminadas (X3) y la variable endógena (X2)F= 3920.35 F% =4.38

Al 5% de significancia, 1 grados de libertad en el numerador y 18 grados de libertad en el denominador, se rechaza la hipótesis conjunta, por tanto existe relación lineal conjunta entre las variables predeterminadas (X3) y la variable endógena (X2).

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

X2 = f (X4)

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob. C -6.73E+09 5.20E+08 -1.295.143 0.0000X4 1.217.772 5.911.025 2.060.171 0.0000

3920.354 4.38

PRUEBA DE HIPOTESIS



t = 2060,17> t% = 2,120

-2.101 2,101 2060.17



ANALISIS DE LA VARIANZA


Al 5% de significancia, 1 grados de libertad en el numerador y 18 grados de libertad en el denominador, se rechaza la hipótesis conjunta, por tanto existe relación lineal conjunta entre la variable predeterminada (X4) y la variable endógena (X2).

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

424.434 4.38

X3 = f (X4)

PRUEBA DE HIPOTESIS



t = 1776.69 > t% = 2,120

-2.101 2,101 1776.69



ANALISISDE LA VARIANZA


Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.345.092 4.374.116 -7.647.469 0.0000X4 8.83E-05 4.97E-06 1.776.693 0.0000

350.664 4.38

Al 5% de significancia, 1 grados de libertad en el numerador y 18 grados de libertad en el denominador, se rechaza la hipótesis conjunta, por tanto existe relación lineal conjunta entre la variable predeterminada (X4) y la variable endógena (X3).

ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

Y X2 X3 X4Y 1 0.99980796 0.99712166 0.97687388X2 0.99980796 1 0.99771217 0.9794466X3 0.99712166 0.99771217 1 0.97265279X4 0.97687388 0.9794466 0.97265279 1

Los números señalados con color rojo indican las correlaciones que existen entre las variables predeterminadas, todos son cercanas a uno eso quiere decir que hay una fuerte asociación lineal positiva entre todas las variables predeterminadas, por tanto en el modelo estimado existe

MULTICOLINEALIDAD.

CORRECCION METODO PRIMERAS DIFERENCIASY t = α + β2 X2t +β3 X3t +β3 X4t

Dependent Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 07/08/14 Time: 03:37Sample (adjusted): 1993 2011Included observations: 19 after adjustments

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob.

C 19472940 2.16E+08 0.090305 0.9292D(X2) 1.249.268 0.190848 6.545.875 0.0000D(X3) -1092273. 1898276. -0.575403 0.5736D(X4) -2.009.088 1.229.370 -0.163424 0.8724

R-squared 0.980828 Mean dependent var 2.53E+08Adjusted R-squared0.976994 S.D. dependent var 1.53E+08S.E. of regression23188941 Akaike info criterion 3.694.091Sum squared resid8.07E+15 Schwarz criterion 3.713.974Log likelihood-3.469.387 Hannan-Quinn criter. 3.697.456F-statistic 2.558.018 Durbin-Watson stat 2.267.041

0.000000

Se corrió el modelo con primeras diferencias, lo que ese espera es que se haya solucionado el problema de multicolinealidad, para ello se comprobara a través de una matriz de correlaciones.

Evidentemente la multicolinealidad con el nuevo modelo no es tan latente o notorio como en el anterior modelo, sin embargo las correlaciones principales de las variables X con la variable Y también disminuyeron, en este modelo de primeras diferencias NO EXISTE MULTICOLINEALIDAD.

ANALISIS DE EXOGENEIDAD

REGRESION EXOGENEIDAD EN FUNCIÓN DE X2

U=f(X2)

El coeficiente de la variable X2 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no

existe relación lineal entre la variable U y X2, por tanto no existe el problema de

EXOGENEIDAD.

EXOGENEIDAD EN FUNCIÓN DE X3

U=f(X3)

Dependent Variable: D(Y)Method: Least SquaresDate: 07/08/14 Time: 03:37Sample (adjusted): 1993 2011Included observations: 19 after adjustments

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob.

C 19472940 2.16E+08 0.090305 0.9292D(X2) 1.249.268 0.190848 6.545.875 0.0000D(X3) -1092273. 1898276. -0.575403 0.5736D(X4) -2.009.088 1.229.370 -0.163424 0.8724

R-squared 0.980828 Mean dependent var 2.53E+08Adjusted R-squared0.976994 S.D. dependent var 1.53E+08S.E. of regression23188941 Akaike info criterion 3.694.091Sum squared resid8.07E+15 Schwarz criterion 3.713.974Log likelihood-3.469.387 Hannan-Quinn criter. 3.697.456F-statistic 2.558.018 Durbin-Watson stat 2.267.041

0.000000

D(Y) D(X2) D(X3) D(X4)D(Y) 1.000.000 0.990063 0.954767 -0.495704D(X2) 0.990063 1.000.000 0.970195 -0.488821D(X3) 0.954767 0.970195 1.000.000 -0.403880D(X4) -0.495704 -0.488821 -0.403880 1.000.000

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.83E-06 12456267 3.88E-13 1X2 -1.08E-15 0.003042 -3.56E-13 1

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.69E-05 18598036 1.99E-12 1X3 -8.30E-08 41632.62 -1.99E-12 1

El coeficiente de la variable X3 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no existe

relación lineal entre la variable U y X3, por tanto no existe el problema de EXOGENEIDAD.

EXOGENEIDAD EN FUNCIÓN DE X4

U=f(X4)

El coeficiente de la variable X4 no es estadísticamente significativo lo cual sugiere que no

existe relación lineal entre la variable U y X4, por tanto no existe el problema de

EXOGENEIDAD.

3. RESULTADOS3.1. CUADROS, GRAFICOS Y DATOS

LINEALINAD NO EXISTENORMAILDAD EXISTEAUTOCORRELACION NO EXISTEHETEROSEDASTICIDAD NO EXISTEMULTICOLINEALIDAD EXISTE PERO FUE CORREGIDO EXOGENEIDAD NO EXISTE

4. DISCUSIÓNLlegamos a la conclusión de que la población de España su crecimiento en el año 2000 fue inferior respecto a los del año 2013, pero dio un salto desde el año 2004 hasta el año 2007 con un incremento del aumento de la población, esto fue debido a la mayor natalidad y aumento de la población y gracias a la baja tasa mortalidad del país debido a sus políticas.

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.37E-05 33264306,00 1.31E-12 1X4 -4.94E-12 3781596,00 -1.31E-12 1

5. REFERENCIAShttp://www.indexmundi.com/

http://www.indexmundi.com/

gustavobozomendoza.files.wordpress.com · web viewdefinición de población: esta variable ofrece...

Documents