DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

Departamento de Matemáticas Curso 2018-2019

Programación Didáctica

Departamento de Matemáticas

Curso 2018-2019

Índice

Introducción5

Carga horaria del Departamento. Organización de tiempos y distribución de grupos.5

Matemáticas en la ESO8

Aspectos Generales de la materia de Matemáticas en la ESO8

Objetivos generales de materia en la etapa de la ESO12

Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave13

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje vinculados a las competencias y elementos transversales. Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos.16

PRIMER CURSO16

SEGUNDO CURSO34

TERCER CURSO55

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas55

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas74

CUARTO CURSO90

Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas90

Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas105

Taller de Matemáticas121

Aspectos generales de la materia de Taller de Matemáticas121

Objetivos generales de la materia de Taller de Matemáticas122

Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave124

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje vinculados a las competencias y elementos transversales. Secuenciación y temporalización de los contenidos.126

PRIMER CURSO126

SEGUNDO CURSO129

TERCER CURSO132

Ciencias Aplicadas I y II (Formación Profesional Básica)142

Aspectos generales de la materia142

Competencias del Módulo Profesional144

Objetivos generales del Módulo Profesional146

Contenidos, criterios de evaluación y competencias básicas. Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos148

Matemáticas l y Matemáticas ll168

Aspectos generales de Matemáticas l y Matemáticas ll168

Objetivos generales de Matemáticas l y de Matemáticas ll170

Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave172

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje vinculados a las competencias y elementos transversales. Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos.175

Matemáticas l175

Matemáticas ll190

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales l y ll207

Aspectos generales de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales l y ll207

Objetivos generales de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales l y ll210

Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave211

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje vinculados a las competencias y elementos transversales. Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos.214

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales l214

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales ll235

Tratamiento de los elementos transversales251

Principios metodológicos.253

Plan de aplicación de las horas concedidas por desdobles255

Características de la Evaluación Inicial256

Procedimientos e instrumentos de evaluación257

Criterios de calificación259

Actividades de orientación y apoyo encaminadas a la superación de las pruebas extraordinarias262

Tareas de recuperación de alumnos con materias pendientes263

Evaluación de la práctica docente: procedimientos e instrumentos264

Plan de atención a la diversidad266

Medidas que promuevan el hábito de lectura. Plan de lectura267

Medidas necesarias para la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación269

Materiales y recursos didácticos269

Programa de actividades complementarias y extraescolares271

Colaboración en el PALE273

Procedimientos de revisión, evaluación y modificación de la programación didáctica274

ANEXOS275

ANEXO 1 – MODELO DE AUTOEVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE275

ANEXO II – MODELO DE EVALUACIÓN DEL PROFESOR POR PARTE DE LOS ALUMNOS277

Introducción

Los miembros del Departamento de Matemáticas del IES Cabañas durante el curso 2018-2019 son los siguientes:

· Gloria Fuster Galindo

· Patricia Valero Rincón

· Beatriz Sebastián Villacampa

· Luis Manuel Pérez Puentes

· María Luisa Romance Alastruey

· María Isabel Bernuz Bielsa(sustituida por Helena Garvín López durante su baja maternal)

· Alfonso Ruiz Arpón (Jefatura de Departamento)

Durante el presente curso, el Departamento de Matemáticas se reunirá los jueves de 9:25 a 10:15, para coordinar su labor didáctica, unificar criterios a la hora de evaluar, aplicar adaptaciones curriculares, analizar el grado de cumplimiento de esta programación y realizar posibles mejoras de ésta, quedando reflejado todo ello en un acta.

En las reuniones de Departamento, la jefa del mismo transmitirá a los demás miembros todos los aspectos tratados en la CCP, para que estén informados y puedan participar elevando propuestas a dicha comisión.

Este momento será además el idóneo para formular propuestas de investigación, formación e innovación educativas, para establecer posibles cambios en la programación didáctica, para decidir el modo de actuación que nos conduzca a la mejora y actualización de la metodología didáctica, etc.

Carga horaria del Departamento. Organización de tiempos y distribución de grupos.

Durante este curso la distribución de grupos y horas del Departamento de Matemáticas es la siguiente:

· 6 grupos de 1º de ESO

· 5 grupos de 2º de ESO

· 3 grupos de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 2 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas)

· 1 grupo de 3º de ESO (Compensatoria)

· 2 grupos de 4º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 1 grupo de 4º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas)

· 1 grupo de 4º de ESO (Agrupado)

· 1grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias

· 1 grupo de 1º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

· 2 grupos de 2º de Bachillerato de Ciencias

· 1 grupo de 2º de Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales

· 3 grupos en 1º de ESO de Taller de Matemáticas

· 2 grupos en 2º de ESO de Taller de Matemáticas

· 2 grupos en 3º de ESO de Taller de Matemáticas

· 1 grupo de Formación Profesional Básica I

· 1 grupo de Formación Profesional Básica II

· 4 horas de apoyo (se dedicarán a los cursos de 1º de ESO y de 2º de ESO)

Además, el departamento tiene asignadas tres tutorías en los siguientes grupos1ºF, 4º Cy 2º de Bto. A.

Las horas lectivas del departamento de matemáticas correspondientes al curso 2018/2019 son 137.

La distribución de grupos es la siguiente:

Alfonso Ruiz Arpón

· 1 grupos de 2º de ESO

· 1 grupo de 3º de ESO (Compensatoria)

· 1 grupo de 1º de Bachillerato de Ciencias

· 1 grupo en 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología

· La tutoría de 2º de Bto. A

· Jefatura de departamento

Gloria Fuster Galindo

· 2 grupos de 4º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 1 grupo de 1º de ESO

· 1 grupo en 1º de ESO de Taller de Matemáticas

· 1 grupo en 3º de ESO de Taller de Matemáticas

· 1 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas)

· 1 hora de apoyo

Beatriz Sebastián Villacampa

· 1 grupo de 1º Bachillerato de Ciencias Sociales

· 1 grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología

· 1 grupo de 2º de Bachillerato de Ciencias sociales

· 2 grupos de 2º de ESO

Luis Manuel Pérez Puentes

· 1 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 1 grupo de 2º de ESO

· 2 grupos de 1º de ESO

· Tutoría de 1º F

· 1 hora de apoyo

· Jefatura de extraescolares

Patricia Valero Rincón

· 1 grupo de 4º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas)

· 1 grupo de 4º de ESO (Agrupado)

· 1 grupo de 1º de ESO

· 1 grupo de 2º de ESO

· 1 grupo de 2º ESO(Taller de Matemáticas)

· Tutoría de 4ºC

María Luisa Romance Alastruey

· 2 grupos de 1º de ESO

· 1 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 1 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas)

· 2 grupos de 1º de ESO(Taller de Matemáticas)

· 1 grupo de 2º de ESO(Taller de Matemáticas)

María Isabel Bernuz Bielsa

· 1 grupo de 3º de ESO (Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas)

· 1 grupo de 3º de ESO(Taller de Matemáticas)

· 1 grupo de FPBásica de 1º curso

· 1 grupo de FPBásica de 2º curso

· 2 horas de apoyo

Matemáticas en la ESO

Aspectos Generales de la materia de Matemáticas en la ESO

Las matemáticas hacen posibles actividades humanas tan habituales como contar, medir, jugar o diseñar, y en tanto que estas actividades son sociales, facilitan la relación y comunicación entre las personas. Por tanto, las matemáticas son una parte importante de nuestra cultura y, como tal, constituyen uno de los aspectos esenciales de la formación básica que han de recibir todos los miembros de la sociedad.

Ahora bien, como garante de la formación cultural de los jóvenes, el sistema educativo tiene la obligación de marcar las metas o finalidades que han de alcanzarse en la formación matemática de los estudiantes en su etapa de escolarización obligatoria. Generalmente, se admite que la educación matemática tiene tres finalidades principales:

• Formativa, ya que las matemáticas ayudan a los estudiantes en el desarrollo de capacidades de carácter general como explorar, clasificar, analizar, generalizar, estimar, inferir, abstraer, argumentar, etc. Además, facilitan el desarrollo de las capacidades de razonamiento lógico de tipo deductivo, inductivo o analógico, educan la percepción y visualización espacial y fomentan el rigor y la precisión, tanto en la exposición de los argumentos propios como en la crítica de los ajenos.

• Funcional, puesto que las matemáticas permiten dar respuesta a múltiples situaciones de la vida diaria con las que tiene que enfrentarse el ciudadano en su condición de consumidor, de gestor de la economía privada, de partícipe en las decisiones políticas o de receptor y emisor de información.

• Instrumental, puesto que las matemáticas contribuyen al desarrollo y a la formalizaciónde las ciencias experimentales, tecnológicas y sociales.

La persecución de estas finalidades puede resumirse en la intención de desarrollar la competencia matemática, es decir, en hacer posible que los alumnos, a lo largo de la etapa de educación obligatoria, consigan de forma natural usar los modos de argumentación y el lenguaje preciso y riguroso propios de las matemáticas, así como las herramientas matemáticas, para resolver problemas cotidianos que tengan de que ver con su vida personal o social y también con otros ámbitos del conocimiento.

Ahora bien, en el momento de elaborar un currículo para la Educación secundaria obligatoria que posibilite alcanzar las finalidades marcadas, hay que tener en cuenta las características de la sociedad en que vivimos, la naturaleza de la ciencia matemática y las peculiaridades del desarrollo cognitivo de los estudiantes.

La sociedad en que vivimos está sujeta a cambios rápidos y continuos, que necesariamente han de reflejarse en el sistema educativo para que los estudiantes estén mejor preparados para integrarse en esa sociedad. Los avances científicos y técnicos, la facilidad de acceso a la información, las demandas sociales sobre la formación de los jóvenes o el propio desarrollo de la ciencia matemática llevan a cuestionarse permanentemente los contenidos y métodos de la educación matemática. En estas condiciones, parece conveniente que, en la Educación secundaria obligatoria, se proporcione a los estudiantes una formación que favorezca el desarrollo de competencias como saber analizar los argumentos expuestos, hacer razonamientos lógicamente estructurados, representar y comunicar informaciones de forma clara y precisa, saber resolver problemas y utilizar algunas técnicas e instrumentos matemáticos para ello, o recurrir al lenguaje matemático para describir fenómenos del mundo físico.

Estamos acostumbrados a pensar que las matemáticas son una ciencia deductiva porque la presentación del pensamiento matemático acabado se hace con una presentación lógico-deductiva. Sin embargo, para alcanzar los resultados se sigue un proceso empírico e inductivo que no está exento de errores, pasos en falso o desarrollos incompletos. Es aconsejable acercar al alumnado al proceso real de creación de las matemáticas, ofreciéndole un currículo que no las presente como un edificio conceptual completamente terminado, puesto que así se ocultan la riqueza de esfuerzos invertidos en su construcción y las aportaciones —en forma de problemas, técnicas o soluciones— de otras ramas del saber.

Éste es uno de los motivos por el que en la distribución de contenidos se ha introducido un bloque de contenidos comunes que se centra en la resolución de problemas como eje vertebrador de todo el currículo de la materia. Además de acercar a los alumnos al proceso de construcción efectiva de las matemáticas, supone un contexto formativo de gran riqueza, ya que permite poner en juego gran cantidad de destrezas y actitudes importantes tanto para el aprendizaje de las matemáticas como para el desarrollo de las competencias generales.

Aunque se han agrupado los restantes contenidos en cinco bloques (Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas y Estadística y probabilidad), hay que resaltar que es muy importante no tratarlos como tópicos completamente separados, sino más bien todo lo contrario. Deben buscarse las ocasiones para poner de relieve las relaciones entre ellos, tratándolos dentro de una perspectiva lo más integradora posible.

En el desarrollo de la habilidad para calcular que se debe promover en la Educación secundaria obligatoria, no se puede ignorar que en la actualidad la disponibilidad de calculadoras y la posibilidad de automatizar el cálculo con ayuda de ordenadores permite trabajar con aproximaciones que pueden ser tan ajustadas como se desee. Esta realidad debe repercutir en la enseñanza del cálculo numérico, en la que adquieren gran importancia la adquisición de destrezas como la capacidad de estimar, el cálculo mental, el control de los resultados, etc.

Los contenidos algebraicos se encuentran entre los que más dificultades presentan para la mayor parte de los alumnos. No obstante, a lo largo de la etapa debe ir avanzándose en ellos poniendo el énfasis en los procesos de generalización y de simbolización más que en el manejo de expresiones o en la resolución de ecuaciones.

La enseñanza de la geometría debería partir de lo concreto y, por tanto, es importante apoyarse en recursos materiales o informáticos que permitan a los alumnos pasar de la observación a la formulación de propiedades o a la generalización. En este bloque de contenidos se debe hacer mucho más que el manejo de fórmulas o el conocimiento de definiciones y teoremas. La actividad geométrica debe incluir tareas como describir, dibujar, construir, clasificar, medir, establecer relaciones, hacer conjeturas, razonar, etc.

Las funciones proporcionan el soporte matemático para construir modelos de la realidad y, por tanto, son un instrumento muy importante en el estudio de las ciencias. Son un contenido nuevo para los alumnos, quienes deben establecer relaciones entre las tablas de datos, las representaciones gráficas y, más adelante, sus expresiones algebraicas, interpretando la información que contienen con relación a situaciones que describan fenómenos de su entorno y de los diversos ámbitos científicos que están estudiando en el currículo de la etapa. Además, el estudio de las funciones tiene que servir para conectar los distintos bloques de contenido de la materia.

El bloque de Estadística y probabilidad tiene que ver con aspectos muy presentes en la vida cotidiana: por un lado, con el uso que hacen los medios de comunicación o las disciplinas científicas de la información estadística; por otro, con la presencia de fenómenos no deterministas en actividades sociales. El objetivo que se pretende es dotar a los alumnos de herramientas matemáticas y actitudes críticas que les permitan afrontar esas situaciones desde una perspectiva lo más racional posible, y también iniciarlos en una disciplina que tiene enorme relevancia en el tratamiento analítico de datos.

El desarrollo cognitivo de los estudiantes de Educación secundaria obligatoria permite diseñar un currículo en el que la adquisición de los conocimientos matemáticos se realice a lo largo de un proceso que comienza con la elaboración de instrumentos eficaces para interpretar, representar, analizar, explicar y predecir determinados aspectos de la realidad, que prosigue con avances intermedios en el desarrollo de las capacidades de abstracción, generalización y simbolización y que culmina con un acercamiento a los métodos de formalización y estructuración del conocimiento en un sistema deductivo. Presumiblemente, no todos los alumnos completarán el proceso, por lo que las últimas fases y los conceptos más abstractos deben dejarse para los estudiantes de los últimos cursos cuyos intereses los conduzcan a proseguir estudios en los siguientes niveles educativos.

En el estudio de las matemáticas hay momentos placenteros asociados a la comprensión de nuevos conceptos, a la resolución con éxito de los problemas o a la aplicación correcta de técnicas algorítmicas. Ésta es una de las facetas del trabajo matemático, pero no debe olvidarse que para poder disfrutar de ello es preciso hacer el esfuerzo necesario para conectar nuevos y viejos conocimientos, para perseverar en la búsqueda de soluciones y para adquirir destreza en el uso de las técnicas.

La finalidad de la educación matemática en esta etapa es la de proporcionar a los estudiantes los conocimientos necesarios para desenvolverse como ciudadanos plenamente integrados en nuestra sociedad. A medida que avanzan en la etapa, son más patentes las diferencias de intereses, de motivación, de ritmos de aprendizaje y de hábitos de trabajo que se aprecian en los estudiantes; por otra parte, empieza a cobrar importancia la necesidad de potenciar las destrezas de carácter más instrumental que les serán requeridas a los estudiantes en otras áreas de conocimiento y en otros estudios posteriores. Por ello, en el último curso de la etapa se introducen dos opciones en la materia: las Matemáticas A y las B, concebidas de tal forma que, bajo enunciados similares de sus contenidos, reciban diferentes tratamientos didácticos. Con ello se pretende que sea posible dar prioridad al carácter formativo o a la utilidad para posteriores desarrollos de la materia, potenciar el uso de representaciones simbólicas o centrarse en la resolución de situaciones concretas, exigir un grado mayor de precisión y de rigor en el uso de argumentos lógicos o hacer una presentación intuitiva, etc. De esta forma, se tratará de que en las Matemáticas de la opción A se dé importancia a la valoración del papel de las matemáticas en el mundo actual, a la comprensión de los conceptos matemáticos elementales y a su aplicación en situaciones prácticas, mientras que en la opción B se atenderá, además, al desarrollo de habilidades y destrezas necesarias para el uso correcto de técnicas y de algoritmos que podrán utilizarse en estudios posteriores.

Objetivos generales de materia en la etapa de la ESO

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.

2. Reconocer, plantear y resolver situaciones de la vida cotidiana utilizando estrategias, procedimientos y recursos propios de la actividad matemática. Analizar la adecuación de las soluciones obtenidas y valorar los procesos desarrollados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitaninterpretarla mejor utilizando procedimientos de medida, técnicasde recogida de la información, las distintas clases denúmeros y la realización de los cálculos adecuados.Aplicar los conocimientos geométricos para identificar,comprender y analizar formas espaciales presentes en losámbitos familiar, laboral, científico y artístico y para crearformas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generanal tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

4. Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos yprobabilísticos para interpretar la realidad de manera crítica,representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicioobre la misma y sostener conclusiones a partir de datosrecogidos en el mundo de la información.

5. Reconocer los elementos matemáticos presentes en todo

tipo de información, analizar de forma crítica sus funciones ysus aportaciones y valorar y utilizar los conocimientos yherramientas matemáticas adquiridas para facilitar la comprensiónde dichas informaciones.

6. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursostecnológicos (calculadoras, programas informáticos, Internet,etc.) para apoyar el aprendizaje de las Matemáticas, paraobtener, tratar y presentar información y como herramientasde las Matemáticas y de otras materias científicas.

7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vidacotidiana de acuerdo con modos propios de la actividadmatemática, tales como la exploración sistemática de alternativasla precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificarel punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados,la comprobación de las soluciones, etc.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situacionesconcretas y para la identificación y resolución deproblemas, utilizando distintos recursos e instrumentos yvalorando la conveniencia de las estrategias utilizadas enfunción del análisis de los resultados y de su carácter exacto oaproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución deproblemas y mostrar confianza en la propia capacidad paraenfrentarse a ellos con éxito. Desarrollar técnicas y métodosrelacionados con los hábitos de trabajo, con la curiosidad y elinterés para investigar y resolver problemas y con la responsabilidady colaboración en el trabajo en equipo. Adquirir unnivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de losaspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de lasmatemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjuntode saberes que se van adquiriendo desde las distintas materiasde modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica ycrítica.

11. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestracultura, tanto desde un punto de vista histórico como desdela perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar lascompetencias matemáticas adquiridas para analizar y valorarfenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto almedio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entrehombres y mujeres o la convivencia pacífica.

Contribución de la materia para la adquisición de las competencias clave

La competencia es la capacidad de poner en práctica de forma integrada los conocimientos adquiridos, las habilidades, aptitudes, actitudes y rasgos de la personalidad que permiten enfrentarse con éxito y eficazmente a situaciones diversas para la realización personal, la inclusión social y la vida laboral.

Las competencias se incluyen en el currículo como un aspecto globalizador de todas las materias y conciliador con la vida cotidiana ya que van más allá del “saber” o del “saber hacer”, incluyen el “saber ser”y el “saber estar.” Todas las competencias clave que se consideran igualmente importantes ya que se solapan. Hay temas que intervienen en todas las competencias como son: el pensamiento crítico, la creatividad, la iniciativa personal, la resolución de problemas, la evaluación del riesgo, la toma de decisiones y la gestión constructiva de los sentimientos.

El pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias y contribuye a la formación intelectual del alumnado, lo que permitirá que se desenvuelva mejor tanto en el ámbito personal, como social.

Competencia en comunicación lingüística

Las Matemáticas contribuyen en gran medida a alcanzar la competencia en comunicación lingüística. Por un lado, no se debe olvidar que ellas mismas constituyen un lenguaje conciso y universal.

Por otro, contribuyen al desarrollo de la competencia lingüística en cuanto insisten en la lectura detallada de la información presente en los enunciados, en la verbalización y correcta exposición de los razonamientos empleados y de las conclusiones, y en la elaboración de productos finales tanto en papel y su posterior exposición oral.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Las Matemáticas favorecen el progreso en la adquisición de esta competencia a partir del conocimiento de los contenidos y su amplio conjunto de procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación de los fenómenos de la realidad y de sus relaciones, como instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad.

Competencia digital

Las nuevas tecnologías de computación están, contribuyendo a un nuevo impulso de diversas áreas

de las Matemáticas, entre las que se encuentran la estadística, el álgebra y la geometría. En este nivel esto conlleva la necesidad del correcto manejo de la calculadora, la hoja de cálculo y programas derepresentación de funciones. Las nuevas tecnologías también contribuyen a tratar de forma adecuada lainformación y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.

Competencia de aprender a aprender

En la metodología del área están implícitas las estrategias que contribuyen a la competencia de aprender a aprender, (actividad creadora del alumnado, su labor investigadora, partir de los conocimientos que sobre un tema determinado ya poseen…), que le harán sentirse capaz de aprender, aumentando su autonomía y responsabilidad y compromiso personal.

Competencias sociales y cívicas

Esta materia proporciona herramientas para la comprensión de fenómenos sociales representados por gráficas o estadísticas. Además, el trabajo en grupo, la puesta en común de soluciones y la aceptación de los errores propios y de las soluciones ajenas potencian la función socializadora de la educación.

Competencia de sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor

El primer bloque de contenidos, que recorre de forma trasversal toda la materia, incide en la reflexión sobre el proceso: realizar estimaciones, conjeturas y predicciones, valoración de la eficacia de diversos procedimientos, análisis de la coherencia de los resultados, iniciativa para plantear y resolver nuevos problemas, esfuerzo, perseverancia y aceptación de la crítica razonada. Se anima al alumno a plantearse nuevos problemas a partir de uno resuelto: variando datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos y estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Competencia de conciencia y expresiones culturales

El estudio de prácticas matemáticas de otras culturas (de numeración y de medición, por ejemplo) y el hacer referencia a figuras destacadas de la historia de las Matemáticas hacen que el alumnado adquiera parte de la competencia de conciencia y expresiones culturales. La geometría, que es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado.

Contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje vinculados a las competencias y elementos transversales. Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos.

PRIMER CURSO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN (1º ESO)

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Bloque 2.Números y álgebra.

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado.

Bloque 3. Geometría.

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

Bloque 4. Funciones.

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

Bloque 5. Estadística y probabilidad.

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

COMPETENCIAS CLAVE: CCL = Competencia en comunicación lingüística. CMCT = Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. CD = Competencia digital. CAA = Competencia de aprender a aprender. CSC = Competencia sociales y cívicas. CIEE= Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. CCEC= Competencia de conciencia y expresiones culturales.

CONTENIDOS

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE BÁSICO

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

· Planificación del proceso de resolución de problemas.

· Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

· Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

· Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

· Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

· Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

· Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

1.1 – Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL-CMCT

1.1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

1.2 - Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CCL-CMCT-CAA

1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

1.3 - Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CMCT-CAA

1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

1.4 - Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE

1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

1.5 - Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

CCL-CMCT

1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

1.6 - Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

CMCT-CSC

1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

1.7 - Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

CMCT-CAA

1.7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

1.8 - Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT-CAA-CIEE

1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

1.9 - Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CMCT-CAA

1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

1.10 - Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CMCT-CAA

1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

1.11 - Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT-CD

1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas

1.12 -Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL-CMCT-CDCAA

1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra

· Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

· Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

· Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

· Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

· Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

· Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

· Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

· Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

· Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

· Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

· Potencias de base 10.

· Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

· Jerarquía de las operaciones.

· Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).Aumentos y disminuciones porcentuales.

· Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

· Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

· Iniciación al lenguaje algebraico.

· Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

· El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

· Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

· Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución, interpretación de la solución: Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

CMCT

2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2.2.Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

CMCT

2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados

2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

CMCT-CD

2. 3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

CMCT

2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

CMCT

2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

CMCT

2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebráicos.

CMCT

2.7.1. Comprueba, dada una ecuación si un número es solución de la misma.

2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado y las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

· Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

· Ángulos y sus relaciones.

· Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

· Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

· Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

· Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

· Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

· Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

· Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

· Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

CMCT

3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

3.2.Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

CMCT-CD

3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, y las aplica para resolver problemas geométricos.

3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

CMCT

3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales

3.4. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes y superficies del mundo físico.

CMCT

3.4.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

Bloque 4. Funciones

· Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

· El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

· Funciones de proporcionalidad directa, representación.

4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

CMCT

4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

CMCT-CD

4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

CMCT

4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones de proporcionalidad directa, utilizándolas para resolver problemas.

CMCT

4.4.1.Reconoce las funciones de proporcionalidad directa.

4.4.2. Representa funciones de proporcionalidad directa a partir de la fórmula.

4.4.3. Resuelve problemas de la vida cotidiana.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

· Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

· Variables cualitativas y cuantitativas.

· Frecuencias absolutas y relativas.

· Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

· Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

· Medidas de tendencia central.

· Fenómenos deterministas y aleatorios.

· Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables

· Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

· Cálculo de probabilidades con la regla de Laplace en experimentos sencillos.

5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

CMCT

5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

CMCT

5.2.1. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

CMCT

5.3.1. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

5.3.2. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

5.4. Inducir la noción de probabilidad como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios.

CMCT

5.4.1.calcula la probabilidad de un suceso empleando la regla de Laplace.

Secuenciación y temporalización de los contenidos. Contenidos mínimos. 1º ESO.

PRIMER TRIMESTRE

UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES

UNIDAD 2: DIVISIBILIDAD

UNIDAD 3: NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD 4: FRACCIONES

UNIDAD 5: NÚMEROS DECIMALES

SEGUNDO TRIMESTRE

UNIDAD 6: ÁLGEBRA

UNIDAD 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

UNIDAD 8: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES

UNIDAD9: RECTAS Y ÁNGULOS

TERCER TRIMESTRE

UNIDAD 10: POLÍGONOS. TRIÁNGULOS

UNIDAD 11: CUADRILÁTEROS Y CIRCUNFERENCIA

UNIDAD 12: PERÍMETROS Y ÁREAS

UNIDAD 13: FUNCIONES YGRÁFICAS

UNIDAD 14: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CONTENIDOS DE 1º DE ESO

· Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

· Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

· Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

· Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

· Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

· Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

· Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

· Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

· Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

· Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

· Potencias de base 10.

· Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

· Jerarquía de las operaciones.

· Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

· Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

· Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

· Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

· Iniciación al lenguaje algebraico.

· Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

· El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de unaexpresión algebraica.

· Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

· Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

· Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

· Ángulos y sus relaciones.

· Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

· Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

· Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

· Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

· Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

· Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

· Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

· Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

· Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

· El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

· Funciones de proporcionalidad directa. Representación

· Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

· Variables cualitativas y cuantitativas.

· Frecuencias absolutas y relativas.

· Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

· Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

· Medidas de tendencia central.

· Fenómenos deterministas y aleatorios.

· Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

· Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

· Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

SEGUNDO CURSO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN (2º ESO)

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

BLOQUE 3: Geometría

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

2 Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razónde semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

BLOQUE 4: Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolaspara resolver problemas.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

COMPETENCIAS CLAVE: CCL = Competencia en comunicación lingüística. CMCT = Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. CD = Competencia digital. CAA = Competencia de aprender a aprender. CSC = Competencia sociales y cívicas. CIEE= Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor. CCEC= Competencia de conciencia y expresiones culturales.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Contenidos:

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por

casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL-CMCT

Est.MA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Crit.MA.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CCL-CMCT-CAA

Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

Est.MA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MA.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CMCT-CAA

Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MA.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución obuscando otras formas de resolución.

Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MA.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación

CCL-CMCT

Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MA.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad

cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

CMCT-CSC

Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener

problemas de interés.

Est.MA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los

conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la

resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la

adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su

eficacia

Crit.MA.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver

problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o construidos

CMCT-CAA

Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MA.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático.

CMCT-CAA-CIEE

Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e

interés adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MA. 1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para

cada caso

Est.MA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos

como en la resolución de problemas.

Crit.MA.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones

desconocidas.

CMCT-CAA

Est.MA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las

mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MA.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para

situaciones similares futuras

CMCT-CAA

Est.MA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras

similares.

Crit.MA.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma

autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante

simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT-CD

Est.MA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los

mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y

cuantitativa sobre ellas.

Est.MA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MA.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo

habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando

información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos

propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo

éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL-CMCT-CDCAA

Est.MA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video,

sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o

difusión.

Est.MA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.

Est.MA.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de

las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y

estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

Contenidos:

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

Jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una

expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin

solución. Resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

Crit.MA.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y

porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e

intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria

CMCT

Est.MA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y

decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la

información cuantitativa.

Est.MA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números

mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.MA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones,

para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando

mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

Crit.MA.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números

en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la

comprensión del concepto y de los tipos de números.

CMCT

Est.MA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de

resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Est.MA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en

factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas

contextualizados.

Est.MA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de

dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas

contextualizados.

Est.MA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y

aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Est.MA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un

número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida

real.

Est.MA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales

conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

Est.MA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios,

halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de

problemas.

Est.MA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y

representar números muy grandes.

Crit.MA.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de

operaciones combinadas como síntesis de la secue