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Universidad Tecnológica de San Luis Rio, Colorado

TSU e Ingeniería Mecatrónica (Automatización)

Asignatura“Sistemas de Control Automático”

MCI. Jorge Adalberto Barreras García

San Luis Río Colorado, Sonora Abril del 2012

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Contenido

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Introducción

Este manual Teorico-práctico se realiza con el proposito de eficientar y agilizar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos que cursan la carrera de TSU e Ingenieria Mecatrónica con especialidad en Automatizacion , unidad San Luis Río Colorado.

El presente material proporciona las herramientas necesarias para que los alumnos adquieran las habilidades para evaluar Desarrollar y conservar sistemas automatizados y de control utilizando tecnología adecuada de acuerdo a normas, especificaciones técnicas y de seguridad, para mejorar y mantener los procesos productivos.

En la unidad 1, El alumno clasificará los sistemas de control con base en las características e interconexión de los elementos que lo integran para su representación en un diagrama de bloques.

En la unidad 2, El alumno demostrará el comportamiento de los sistemas físicos de primer y segundo orden, mediante la simulación de la función de transferencia que caracteriza al sistema, para la identificación de las características específicas en el dominio del tiempo.

En la unidad 3, El alumno validará el funcionamiento de los Modos de Control: On-Off, Proporcional, Proporcional-Integral y Proporcional-Integral-Derivativo mediante la modificación de sus ganancias identificando su efecto en el control del proceso.

En la unidad 4, El alumno implementará un sistema de control automático a través de la construcción de circuitos, diagramas y ajuste de parámetros para el control de las variables de velocidad y posición en motores de CD y CA.

En la unidad 5, El alumno controlará las variables de velocidad y posición en sistemas servo-neumáticos y servo-hidráulicos mediante la construcción de circuitos, diagramas y ajuste de parámetros para la manipulación de actuadores mecánicos.

Por ultimo hago especial enfasis sobre el manual, éste ha sido elaborado en base al nuevo modelo por competencias que han adoptado todas las universidades tecnológicas del país, como consecuencia de los cambios constantes tecnológicos de nuestra era.

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Sistema de Contol Automático

Objetivo general: Implementar controladores PID en el desarrollo de sistemas de control automático, considerando las características y condiciones de los diferentes procesos productivos, para su mejoramiento en la industria.

Unidad 1: Introducción a los sistemas de control

Objetivo: Clasificar los sistemas de control con base en las características e interconexión de los elementos que lo integran para su representación en un diagrama de bloques.

1. Fundamentos de los sistemas de control

Conceptos básicos de los sistemas de control

Planta: Una planta puede ser una parte de un equipo, tal vez un conjunto de las partes de una máquina que funcionan juntas, el propósito de la cual es ejecutar una operación particular. En este curso, llamaremos planta a cualquier objeto físico que se va a controlar (tal como un dispositivo mecánico, un horno de calefacción, un reactor químico o una nave espacial).

Proceso: El Diccionario Merriam-Webster define un proceso como una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo, marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados; o una operación artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos controlados, sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinados. En este curso llamaremos proceso a cualquier operación que se va a controlar. Algunos ejemplos son los procesos químicos, económicos y biológicos.

Sistema: Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. Un sistema no necesariamente es físico. El concepto de sistema se aplica a fenómenos abstractos y dinámicos, tales como los que se encuentran en la economía. Por tanto, la palabra sistema debe interpretarse como una implicación de sistemas físicos, biológicos, económicos y similares.

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Sistema de control: Es una interconexión de componentes que forman una configuración del sistema que proporcionara una respuesta deseada. También, se dice que es el conjunto de dispositivos que actúan juntos para lograr un objetivo de control; o bien es aquel en el que salida del sistema se controla para tener un valor especifico o cambiarlo, según lo determina la entrada del sistema. De este modo, un sistema de control de temperatura, por ejemplo, un sistema de calefacción central en una casa, puede tener en su entrada un termostato o panel de control en el que se fija la temperatura requerida y su salida es la temperatura real producida. Esta temperatura se ajusta mediante el sistema de control, de modo que se obtenga el valor fijado por la entrada al sistema.

Sensor: Los sensores son los ojos del control. Permiten ver qué está pasando. Comúnmente se dice:

- Si lo puedes medir, lo puedes controlar o,

- No se puede controlar lo que no se puede medir

Actuadores: Los actuadores son los elementos que moverán el proceso del estado actual hacia el estado deseado.

Perturbación: Es una señal que tiende a afectar el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se la denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y constituye una entrada.

Variable de proceso: 1) La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. 2) La variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Por lo común, la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema.

Control realimentado: El control realimentado se refiere a una operación que, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta diferencia. Aquí solo se especifican con este término las perturbaciones impredecibles, dado que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema.

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Acción de control: Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido a partir de un valor deseado.

Elemento final: Frecuentemente se trata de una válvula de control aunque no siempre. Otros elementos finales de control comúnmente utilizados son las bombas de velocidad variable, los transportadores y los motores eléctricos.

Controlador: Es la ley matemática que rige el comportamiento del sistema. Si una ley de control funciona aunque uno se haya equivocado en el modelo, se dice que esa ley es robusta.

Ley de control: Planteamiento teórico que permite profundizar en el problema que se esté tratando, pero sin perder de vista que en último extremo de lo que se trata es de conseguir algo que funcione. Una vez obtenido el modelo matemático se determina qué tipo de acción debe efectuarse sobre el mismo para que su comportamiento se adecue a las metas propuestas.

Punto de ajuste: Es el valor en el cual queremos que se mantenga la variable controlada y podemos variarlo manualmente o puede ser variado automáticamente en sistemas de control más sofisticados. Significa el “ajuste del controlador”, es decir, el controlador se adapta o, ajusta al proceso. En la mayoría de los controladores se utilizan hasta tres parámetros para su ajuste (Nivel, presión y flujo).

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Punto de suma: Es el que compara la retroalimentación primaria y la entrada de referencia (punto de ajuste). Un sumador es usado para mostrar la adicción y sustracción de señales. Un sumador puede tener una infinidad de señales de entrada, pero una única salida (fig. 2).

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Sistema básico de control automático

Componentes básicos de un sistema de control

Los componentes básicos de un sistema de control se pueden describir mediante:

Objetivos del control. Componentes del sistema de control. Resultados o salidas.

La relación básica entre estos tres componentes se da en la siguiente figura. En términos más técnicos, los objetivos se pueden identificar como entradas, o señales actuantes, y los resultados también se llaman salidas, o variables controladas. En general, el objetivo de un sistema de control es controlar las salidas en alguna forma prescrita mediante las entradas a través de los elementos del sistema de control.

Identificación de componentes en un proceso sencillo

En este proceso sencillo de control podemos identificar los siguientes elementos:

Medio controlado: Agua Variable controlada: Temperatura del agua. Agente de control: El vapor por medio del cual se calienta el agua.

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Elemento primario de medición: El termómetro de bulbo que esta sensando la temperatura del agua.

Registrador controlador: Instrumento donde se fija el punto de ajuste (set point) con el valor de la temperatura a la que queremos mantener el agua. Suele asociarse con una gráfica de registro para tener un historial del comportamiento del proceso.

Elemento final de control: Válvula de control que recibe señal neumática del controlador.

Clasificación de los sistemas de control

Los sistemas de control se pueden clasificar de diversos modos. A continuación se señalan algunos.

Según la característica temporal de la ley de control: Si se atiende a la varianza en el tiempo de la ley de control se puede distinguir:

Control fijo o estándar. Los parámetros de la ley de control no varían en el tiempo. Es interesante cuando las leyes del actuador y de la planta son fijas. Como ya se ha apuntado, se llama control robusto a aquel que funciona correctamente ante errores en la modelización de la planta.

Control adaptable (gain scheduling). La ley de la planta cambia, y se puede decidir para cada ley un controlador distinto. Aquí se selecciona una ley de control como se ve en la Figura.

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Control adaptativo (adaptive control). Se va cambiando el control variando los parámetros del modelo, como se ve en la figura sirve para aquellos sistemas en los que el modelo de la planta varía con el tiempo.

Sistema básico de control automático

Ejemplos del sistema de control

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Sistema de control de velocidad. El principio básico del regulador de velocidad de Watt para una máquina se ilustra en el siguiente diagrama esquemático.

La cantidad de combustible que se admite para la máquina se ajusta de acuerdo con la diferencia entre la velocidad de la máquina que se pretende y la velocidad real.

La secuencia de acciones puede describirse del modo siguiente: el regulador de velocidad se ajusta de modo que, a la velocidad deseada, no fluya aceite a presión en ningún lado del cilindro de potencia. Si la velocidad real cae abajo del valor deseado debido a una perturbación, la disminución de la fuerza centrífuga del regulador de velocidad provoca que la válvula de control se mueva hacia abajo, aportando más combustible y la velocidad del motor aumenta hasta alcanzar el valor deseado. En cambio, si la velocidad del motor aumenta sobre el valor deseado, el incremento en la fuerza centrífuga del controlador provoca que la válvula de control se mueva hacia arriba. Esto disminuye la provisión de combustible y la velocidad del motor se reduce hasta alcanzar el valor deseado.

En este sistema de control de velocidad, la planta (el sistema controlado) es la máquina y la variable controlada es la velocidad de la misma. La diferencia entre la velocidad deseada y la velocidad real es la señal de error. La señal de control (la cantidad de combustible) que se va a aplicar a la planta (la máquina) es la señal de actuación. La entrada externa que se aplica para afectar la variable controlada es la perturbación. Un cambio inesperado en la carga es una perturbación.

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Sistema de control de un robot. Los robots industriales se usan con frecuencia en la industria para mejorar la productividad. Un robot puede realizar tareas monótonas y complejas sin errores en la operación. Asimismo, puede trabajar en un ambiente intolerable para operadores humanos. Por ejemplo, puede funcionar en temperaturas extremas (tanto altas como bajas), en un ambiente de presión alta o baja, bajo el agua o en el espacio. Hay robots especiales para la extinción de incendios, las exploraciones submarinas y espaciales, entre muchos otros.

El robot industrial debe manejar partes mecánicas que tengan una forma y un peso determinados.

Por tanto, debe tener al menos un brazo, una muñeca y una mano. Debe tener la fuerza suficiente para realizar la tarea y la capacidad para al menos una movilidad limitada.

De hecho, algunos robots actuales son capaces de moverse libremente por sí mismos en un espacio limitado en una fábrica.

El robot industrial debe tener algunos dispositivos sensores. A los robots de nivel bajo, se les instalan microinterruptores en los brazos como dispositivos sensores. El robot toca primero un objeto y después, mediante los microinterruptores, confirma la existencia del objeto en el espacio y avanza al paso siguiente para asirlo.

En un robot de nivel alto se usa un medio óptico (como un sistema de televisión) para rastrear el fondo del objeto. El robot reconoce el patrón y determina la presencia y orientación del objeto. Se requiere de una computadora para procesar las señales del proceso de reconocimiento de patrones (véase figura). En algunas aplicaciones, el robot computarizado reconoce la presencia y orientación de cada parte mecánica mediante un proceso de reconocimiento de patrones que consiste en la lectura de los, números de código que se fijan a cada parte. A continuación, el robot levanta la parte y la mueve a un lugar conveniente para su ensamble, y después ensambla varias partes para formar un componente. Una computadora digital bien programada funciona como controlador.

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Sistema de control de temperatura. En la siguiente figura se muestra un diagrama esquemático del control de temperatura de un horno eléctrico. La temperatura del horno eléctrico se mide mediante un termómetro, que es un dispositivo analógico. La temperatura analógica se convierte a una temperatura digital mediante un convertidor A/D. La temperatura digital se introduce a un controlador mediante una interfase. Esta temperatura digital se compara con una temperatura que se ingresa mediante un programa y si hay una discrepancia (error) el controlador envía una señal al calefactor, a través de una interface, un amplificador y un relevador, para hacer que la temperatura del horno adquiera el valor deseado.

Control de temperatura del compartimiento del pasajero de un automóvil. La siguiente figura muestra un diagrama funcional del control de temperatura del compartimiento del pasajero de un automóvil. La temperatura deseada, convertida a, un voltaje, es la entrada del controlador. La temperatura real del compartimiento del pasajero se convierte a un voltaje mediante un sensor y se alimenta al controlador para que éste la compare con la entrada. La temperatura ambiente y la transferencia térmica por, radiación del Sol, que no son constantes conforme se conduce el automóvil, funcionan como perturbaciones. Este sistema emplea tanto un control realimentado como uno de prealimentación. (El control prealimentado establece una acción correctiva antes de que las perturbaciones afecten el resultado.).

La temperatura del compartimiento del pasajero de un automóvil difiere considerablemente dependiendo del lugar en donde se mida. En lugar de usar sensores múltiples para medir la temperatura y promediar los valores, es económico instalar un pequeño ventilador de succión en el lugar en donde los pasajeros normalmente detectan la temperatura.

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La temperatura del aire del aspirador es una indicación de la temperatura del compartimiento del pasajero y se considera la salida del sistema. El controlador recibe la señal de entrada, la señal de salida y las señales de los sensores de las fuentes de perturbación. El controlador envía una señal de control óptima al aire acondicionado o al calefactor para controlar la cantidad de aire frío o caliente a fin de que la temperatura del compartimiento del pasajero se mantenga al valor deseado.

2. Sistemas de Lazo abierto y lazo cerrado

Sistema en lazo cerrado: la variable controlada se mide y se utiliza esa medición para modificar la entrada sobre la planta. Esa medida se lleva a cabo normalmente por un sensor.

“Aquellos en los que la señal de salida del sistema (variable controlada) tiene efecto directo sobre la acción de control (variable de control).”

Control retroalimentado: Operación que en presencia de perturbaciones tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia. Esta reducción se logra manipulando alguna variable de entrada del sistema, siendo la magnitud de dicha variable de entrada función de la diferencia entre la variable de referencia y la salida del sistema.

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Características:

La señal de salida tiene un efecto sobre la señal de entrada Modifica la señal de entrada para mantener una señal de salida en el valor

requerido.

Ventaja del control en lazo cerrado frente al control en lazo abierto:

Respuesta del sistema se hace relativamente insensible a perturbaciones externas y a variaciones internas de los parámetros del sistema.

Son capaces de igualar los valores reales a los requeridos.

Desventaja del control en lazo cerrado:

Aparece el problema de la estabilidad, ya que si el controlador no está bien ajustado puede tener tendencia a sobrecorregir errores, que pueden llegar a producir en la salida del sistema oscilaciones de amplitud creciente llegando a inestabilizar el sistema.

Son más complicados y más costosos. Tienen más posibilidad de composturas debido a la gran cantidad de

componentes.

Elementos básicos de un sistema en lazo cerrado

Se puede considerar que un sistema en lazo cerrado consiste en algunos subsistemas básicos ordenados. Estos elementos pueden no ser partes distintas o equipos separados, pero todas las funciones de los subsistemas estarán presentes. La entrada global al sistema de control es el valor requerido de la variable, y la salida es el valor real de la variable.

a) Elemento de comparación: Este elemento compara el valor requerido o de referencia de la variable por controlar con el valor medido de lo que se obtiene a la salida, y produce una señal de error la cual indica la diferencia del valor obtenido a la salida y el valor requerido.“Señal de error = señal del valor de referencia – señal del valor medido.”

b) Elemento de control: Este elemento decide que acción tomar cuando se recibe una señal de error. A menudo se utiliza el termino controlador para un elemento que incorpora el elemento de control y la unidad de corrección.

c) Elemento de corrección: Este elemento se utiliza para producir un cambio en el proceso al eliminar el error, y con frecuencia se denomina actuador.

d) Elemento proceso: El proceso o planta es el sistema donde se va a controlar la variable.

e) Elemento de medición: Este elemento produce una señal relacionada con la condición de la variable controlada, y proporciona la señal de realimentación al elemento de comparación para determinar si hay o no error.

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Una característica necesaria de un sistema de control en lazo cerrado es el lazo de realimentación. Este es el medio a través del cual una señal relacionada con la variable real obtenida se realimenta para compararse con la señal de referencia. Ser dice que tiene realimentación negativa cuando la señal realimentada se sustrae del valor de referencia, esto es,

“Señal de error = valor de referencia – señal de realimentación.”

La realimentación negativa es necesaria para que logre el control. La realimentación positiva se presenta cuando la señal realimentada se adiciona al valor de referencia, esto es,

“Señal de error = valor de referencia + señal de realimentación.”

La señal de realimentación se combina con el valor de referencia en el elemento de comparación. El elemento de comparación se indica mediante un círculo con una cruz, éste es el símbolo genérico para indicar un elemento de suma. Cuando en el elemento de comparación hay realimentación negativa, el valor de referencia se marca como una señal positiva y la señal de realimentación como negativa de modo que la salida del elemento de comparación es la diferencia entre las señales. Si hubiera realimentación positiva en el elemento de suma, entonces ambas señales deben marcarse como positivas.

Por ejemplo, considere el sistema de control de temperatura de una habitación mediante una persona que enciende y apaga el elemento calefactor de acuerdo a si la temperatura de la habitación dada por un termómetro tenía el valor requerido, los elementos de este sistema, son:

Variable controlada: Temperatura de la habitación. Valor de referencia: Temperatura requerida en la habitación. Elemento de comparación: Persona que compara el valor medido y la

temperatura requerida. Señal de error: Diferencia entre la temperatura requerida y la medida.

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Elemento de control: La persona. Elemento de corrección: Mano que opera el encendido del elemento calefactor. Proceso: Habitación. Dispositivo de medición: Termómetro. Realimentación negativa.

Sistema en lazo abierto: La variable controlada o de salida no se mide, ni se utiliza para modificar la entrada. La entrada a la planta no es función de la salida como ocurría en lazo cerrado. Se emplea normalmente cuando las perturbaciones sobre el sistema son pequeñas y tenemos un buen modelo de planta. También se utiliza este tipo de sistemas si la señal de salida del sistema es imposible o muy difícil de medir. Como ejemplos se podrían citar una lavadora de ropa o el arranque de motores de estrella a triángulo. Si el sistema en lazo abierto cumple las especificaciones necesarias, resulta más sencillo y barato construirlo que un sistema en lazo cerrado.

“Aquellos en los que la variable de salida (variable controlada) no tiene efecto sobre la acción de control (variable de control).”

Características:

No se compara la salida del sistema con el valor deseado de la salida del sistema (referencia).

Para cada entrada de referencia le corresponde una condición de operación fijada.

La exactitud de la salida del sistema depende de la calibración del controlador. En presencia de perturbaciones estos sistemas de control no cumplen su

función adecuadamente.

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Ejemplo:

Control en lazo abierto por tensión de armadura de un motor DC de excitación independiente.

El control en lazo abierto suele aparecer en dispositivos con control secuencial, en el que no hay una regulación de variables sino que se realizan una serie de operaciones de una manera determinada. Esa secuencia de operaciones puede venir impuesta por eventos (event-driven) o por tiempo (time-driven). Se programa utilizando PLCs (controladores de lógica programable)

Ejemplos:

Lavadora:Funciona sobre una base de tiemposVariable de salida “limpieza de la ropa” no afecta al funcionamiento de la lavadora.

Semáforos de una ciudad:Funcionan sobre una base de tiempoVariable de salida “estado del tráfico” no afecta el funcionamiento del sistema.

Ventajas:

Son bastantes sencillos y de bajo costo. Son más confiables. Tiene un mantenimiento fácil. No existe el problema de estabilidad. Son convenientes cuando es difícil medir la salida o no son factibles en el

aspecto económico.(Por ejemplo, en el sistema de una lavadora, sería muy costoso ofrecer un dispositivo para medir la calidad de la salida -la limpieza de la ropa- de la lavadora.)

Desventajas:

Con frecuencia son inexactos, debido a que no hay corrección de errores. Las perturbaciones y los cambios en la calibración provocan errores y la salida

puede ser diferente de lo que se busca. Para conservar la calidad requerida en la salida, es necesaria una recalibración

de vez en cuando.

Elementos básicos de un sistema en lazo abierto

Se puede considerar que un sistema en lazo abierto consiste en algunos subsistemas básicos arreglados. Estos elementos pueden ser distintos, equipos separados, pero todas las funciones que cumple cada subsistema se deben preservar. La entrada global al sistema de control es una señal, que, basada en

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experiencias anteriores, es probable que conduzca a la salida requerida. Los subsistemas son:

a) Elemento de control: Este elemento determina que acción se va a tomar dada una entrada al sistema de control.

b) Elemento de corrección: Este elemento responde a la entrada que viene del elemento de control e inicia la acción para producir el cambio en la variable controlada al valor requerido.

c) Elemento proceso: El proceso o planta es el sistema donde se va a controlar la variable.

Los primeros dos subsistemas a menudo se unen para formar un elemento denominado controlador.

Un ejemplo de un sistema de control en lazo abierto es un calefactor eléctrico utilizado para calentar una habitación. Con dicho sistema se tiene.

Variable controlada: Temperatura de la habitación. Elemento de control: Una persona que toma las decisiones basadas en las

experiencias de las temperaturas producidas mediante la conmutación del elemento calefactor.

Elemento de corrección: El interruptor y el elemento calefactor. Proceso. La habitación.

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Muchos sistemas de control en lazo abierto utilizan un elemento de control que envía una señal para iniciar la acción después de algún periodo o una secuencia de señales para iniciar una secuencia de acciones en tiempos diferentes. En tales sistemas el controlador es en esencia un dispositivo de conmutación operado por un reloj.

Un ejemplo de un sistema de control de este tipo, es el ciclo básico de operación de una lavadora de ropa doméstica, la secuencia podría ser.

a) Establecer los controles para el tipo de ropa que se va a lavar.b) Encender e iniciar el reloj.c) Llenar con agua fría, la válvula que permite la entrada de agua está abierta un

tiempo específico.d) Calentar agua, el calentador se enciende un tiempo específico.e) Lavar, el tambor de la lavadora de ropa gira un tiempo específico.f) Vaciar agua, la válvula se abre un tiempo específico.g) Llenar con agua fría, la válvula que permite la entrada de agua se abre un

tiempo específico.h) Enjuagado, el tambor de la lavadora de ropa gira un tiempo específico.i) Vaciar agua, la válvula se abre un tiempo especificoj) Exprimido, la válvula se abre un tiempo específico.k) Paro, después que ha transcurrido cierto tiempo.

Además, del sistema antes descrito, es probable que la lavadora de ropa tenga algunos otros sistemas de control de seguridad, por ejemplo, sistemas de nivel de agua y temperatura que puedan apagar el sistema si el nivel de agua o temperatura sube demasiado.

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Diferencias entre lazo abierto y lazo cerrado

En la siguiente tabla, se puede observar las principales diferencias entre un sistema en lazo abierto y uno en lazo cerrado.

Tabla 1.1 Comparación entre controladores de lazo abierto y cerrado.

Ejercicios prácticos.

1. Identifique los subsistemas en un sistema en lazo abierto de un motor de velocidad controlada.

Solución:

Variable controlada: Velocidad del motor. Elemento de control: Una persona que toma las decisiones basadas en la

experiencia de las velocidades producidas al encender el motor. Elemento de corrección: El interruptor. Proceso: El motor.

2. Identifique las entradas y salidas globales y sugiera el tipo de sistema de control que se pueda utilizar: a) un tostador de pan automático, b) una lavadora de ropa automática, c) un sistema de calefacción doméstica.

Solución:

a) En el tostador la entrada es el pan y las instrucciones del grado de tostado requerido, la salida es el nivel de tostado del pan. El grado de tostado requerido se determina mediante el ajuste de la escala del tostador y no se altera por la condición del pan, entonces, el tostador reaccionara de la misma manera ante una pieza de pan fresco o si la pieza de pan que se introduce ya está tostada, sin embargo la salida será diferente: una pieza de pan fresco bien tostado o una como carbón. El tostador no reacciona al cambio en la condición del pan. El sistema es en lazo abierto.

b) La entrada es ropa sucia y la posición de la perilla de control, así como la posición de los interruptores para el tipo de material y forma de lavado requerido, la salida es ropa limpia. La lavadora de ropa automática es un

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sistema en lazo abierto puesto que llevara a cabo el mismo ciclo de procedimiento de lavado a pesar de que se introduzca ropa limpia o sucia.

c) La entrada es la temperatura requerida y la salida es la temperatura real. El sistema de calefacción central domestico es un sistema en lazo cerrado puesto que se utiliza un termostato para asegurar que la entrada se ajuste a los cambios en las condiciones de operación y así mantenga una temperatura constante.

3. El tostador domestico es un sistema en lazo abierto sugiera los medios que permiten hacerlo un sistema de control en lazo cerrado.

Casos prácticos:

Caso 1. El siguiente ejemplo es un sistema de control sencillo utilizado para mantener constante el nivel de agua en un tanque. El valor de referencia es la posición inicial en el brazo (del flotador), de modo que cierra el suministro en el nivel requerido. Cuando el agua sale del tanque, el flotador baja con el nivel de agua. Esto propicia que el brazo del flotador se mueva y permita que el agua entre al tanque. Este flujo continúa hasta que el flotador sube a una altura tal, que haya movido el brazo del flotador y cerrado el suministro de agua. Encuentre los elementos que conforman a este sistema de control.

Solución:

Variable controlada = Nivel de agua en el tanque Valor de referencia = Posición inicial en el brazo del flotador Elemento de comparación = Brazo del flotador Señal de error = Diferencia entre la posición real del brazo y su posición inicial Elemento de control = Brazo pivoteado Elemento de corrección = Aleta de apertura o cierre del suministro de agua Proceso = Agua en el tanque Dispositivo de medición = El flotador y el brazo que lo sostiene Realimentación negativa

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Caso 2. La siguiente figura muestra un sistema de control automático sencillo para la velocidad angular de un eje. Se utiliza un potenciómetro para fijar el valor de referencia, es decir, que voltaje se aplica al amplificador diferencial como valor de referencia para la velocidad angular requerida. El amplificador referencial se usa tanto para comparar como para amplificar la diferencia entre los valores de referencia y realimentación, esto es, amplifica la señal de error. Después, la señal de error amplificada se aplica al motor que, a su vez, ajusta la velocidad del eje giratorio. La velocidad angular del eje se mide con un tacogenerador conectado al eje por medio de un par de engranes cónicos. La señal que viene del tacogenerador se realimenta al amplificador diferencial.

¿Cuáles son los elementos de este sistema de control?

Solución:

Variable controlada = Velocidad angular del eje Valor de referencia = Voltaje especificado para la velocidad requerida Elemento de comparación = Amplificador diferencial Señal de error = Diferencia entre el voltaje del valor de referencia y el voltaje de

realimentación Elemento de control = Amplificador Proceso = Eje giratorio Dispositivo de medición = Tacogenerador Realimentación = Negativa

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Evidencia a entregar día lunes 7 de Mayo 2012:

a) Un trabajador mantiene el nivel de líquido en un contenedor a un nivel constante. Para esto se observa el nivel a través de una mirilla de vidrio en una de las paredes del tanque, y ajusta la cantidad de líquido que sale del tanque con la apertura o cierre de una válvula. Para dicho sistema de control. ¿Cuáles son: a) La variable controlada, b) El valor de referencia, c) El elemento de comparación, d) La señal de error, e) El elemento de control, f) El elemento de corrección, g) El proceso y h) El dispositivo de medición.

b) La figura (a) es un diagrama esquemático de un sistema de control de nivel de líquido. Aquí el controlador automático mantiene el nivel de líquido comparando el nivel real con un nivel deseado y corrigiendo cualquier error mediante un ajuste de la apertura de la válvula neumática. La figura (b) es un diagrama de bloques del sistema de control. Dibuje el diagrama de bloques correspondiente para un sistema de control de nivel de líquido operado por personas.

c) En los hogares se encuentran muchos sistemas de control en lazo cerrado y en lazo abierto. De varios ejemplos y descríbalos.

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Unidad 2. Análisis de sistemas de control.

Objetivo: Demostrar el comportamiento de los sistemas físicos de primer y segundo orden, mediante la simulación de la función de transferencia que caracteriza al sistema, para la identificación de las características específicas en el dominio del tiempo.

1. Representación de sistemas físicos a través de ecuaciones diferenciales.

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Bibliografía

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