valoración económica y técnica de mejora de terrenos

Valoración económica y técnica de mejora de terrenos blandos mediante el empleo de mechas drenantes. Optimización de los cálculos mediante el software SICOMED. PROYECTO FIN DE GRADO INGENIERÍA CIVIL UPCT

ALUMNA: ISABEL BELDA BERNAL

DIRECTOR: IVÁN ALHAMA MANTECA

CODIRECTOR: GONZALO GARCÍA ROS

ISABEL BELDA BERNAL 1


ÍNDICE

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 3

1.1 Resumen .............................................................................................................................. 3

1.2 Objetivos y alcance .............................................................................................................. 4

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS ............................................................................................... 5

2.1 Teoría de la consolidación de suelos ................................................................................... 5

2.1.1 Consolidación unidimensional ..................................................................................... 5

2.1.2 Consolidación radial ................................................................................................... 16

2.2 Ensayo edométrico ............................................................................................................ 21

2.3 La Norma UNE ................................................................................................................... 26

3. PRUEBAS DE LABORATORIO ........................................................................................... 29

3.1 Metodología de laboratorio .............................................................................................. 29

3.1.1 Descripción de utensilios y del edómetro .................................................................. 30

3.1.2 Ajuste de instrumentación y calibración .................................................................... 30

3.2 Resultados de los ensayos ................................................................................................. 31

3.2.1 Parámetros iniciales ................................................................................................... 31

3.2.2 Determinación de eo, LL, LP ........................................................................................ 35

3.2.3 Coeficientes de consolidación Cv y Cs ......................................................................... 38

3.2.4 Curva edométrica ....................................................................................................... 43

3.3 Discusión de los resultados ............................................................................................... 46

4. MEJORA DE UN TERRENO BLANDO MEDIANTE EL EMPLEO DE MECHAS DRENANTES.

VALORACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA ................................................................................ 49

4.1 Caso práctico. Asentamientos producidos por la construcción de una autovía. .............. 49

4.1.1 Datos de proyecto. ..................................................................................................... 49

4.1.2 Descripción del programa SICOMED_3D. .................................................................. 52

4.1.3 Simulaciones ............................................................................................................... 53

4.1.3.1 Simulación del problema sin mechas drenantes ................................................ 53

4.1.3.2 Mejora del tiempo de consolidación mediante la instalación de mechas drenantes. ....................................................................................................................... 55

Caso 01 ........................................................................................................................ 56

Caso 02 ........................................................................................................................ 57

Caso 03 ........................................................................................................................ 57

Caso 04 (solución adoptada) ....................................................................................... 58

4.1.4 Análisis económico de la solución adoptada. ............................................................ 59

5. CONCLUSIONES. ............................................................................................................. 61

6. REFERENCIAS. ................................................................................................................ 62

ANEXO I RESULTADOS DEL DEFORMÍMETRO


1. INTRODUCCIÓN

1.1 Resumen

La ingeniería civil se conoce por la gran variedad de infraestructuras construidas a gran

escala. Al pensar en una construcción procedente de Ingeniería Civil lo primero que nos

viene a la mente suele ser un puente, una presa o una carretera, todas ellas se

caracterizan por ser infraestructuras con una gran carga actuante, por lo que el suelo en

el que se apoyan es de gran importancia.

Uno de los problemas al que se somete el ingeniero es el desconocimiento del terreno

sobre el que se efectuará la obra. Este gran problema es el que trata de dar respuesta

la geotecnia, para evitar desastres causados por le ejecución errónea de una

cimentación o, simplemente un fallo del terreno que puede llevar con ello la pérdida de

vidas humanas por lo que no se debería escatimar en su uso.

La consolidación es una consecuencia sufrida en el suelo, generalmente en arcillas y

limos, saturados con agua donde las capas del suelo sufrirán un incremento de presión

que le hará trasladarse de los puntos de mayor a menor presión, produciéndose una

expulsión de agua intersticial. Esto causará unos asientos diferidos que pueden llegar a

tener valores muy importantes dañando incluso los elementos construidos sobre el

terreno.

Es de gran importancia conocer el comportamiento que va a tener el suelo cuando le

apliquemos diferentes cargas para tener en cuenta, o emplear medias o métodos que

optimicen el comportamiento del suelo como podría ser el uso de mechas drenantes.


1.2 Objetivos y alcance

En primer lugar se va a proceder a conocer los fundamentos teóricos de la teoría de la

consolidación, más concretamente, la consolidación en vertical y radial; basados en la

teoría del problema de consolidación de Terzaghi (Terzaghi & Frölich, 1933) y las

ecuaciones descritas por Berry (Mecánica de Suelos, P.L. Berry).

A continuación se realiza en el laboratorio el ensayo de consolidación unidimensional,

en el que se obtendrán las curvas edométricas y de consolidación de una muestra de

arcilla. En él se obtendrán determinados parámetros que se utilizan para determinar

diferentes características tanto físicas como mecánicas de la muestra.

Después, basándonos en los datos obtenidos y los relativos a la construcción de un

tramo de autovía, se realizarán una serie de simulaciones con un programa informático

(SICOMED_3D), planteando una serie de casos para solventar el problema de los

asientos del suelo en un tiempo máximo de medio año (6 meses).

Finalmente, se efectuará un análisis económico de la solución adoptada.


2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 Teoría de la consolidación de suelos

2.1.1 Consolidación unidimensional

Cuando un depósito de suelo es sometido a un incremento de esfuerzos totales debido

a una carga aplicada generada, por ejemplo, en la construcción de un edificio o de un

terraplén, se produce en el suelo un exceso de presión intersticial. Puesto que el agua

no puede resistir ningún tipo de esfuerzo cortante, el exceso de presión intersticial en

los poros del suelo se irá disipando con el transcurso del tiempo mediante un flujo de

agua desde el interior de la matriz de suelo hacia el exterior. El parámetro principal del

que depende la velocidad del flujo de agua es la permeabilidad de la masa de suelo.

La disipación del exceso de presión intersticial debida al flujo de agua hacia el exterior

se denomina consolidación. El citado proceso tiene dos importantes consecuencias:

1) Lleva asociado una reducción del volumen de poros en el suelo y, debido a este

motivo, a una reducción del volumen total de la masa de suelo, lo cual afecta al

asiento de la superficie del terreno y, por consiguiente, al asiento de la estructura

colocada en ella.

2) Mientras tiene lugar la disipación del exceso de presión intersticial, el esfuerzo

efectivo en la masa de suelo aumenta, incrementando debido a ello la resistencia

al cortante. La consolidación y la resistencia a cortante están, como podemos

observar, relacionadas de manera directa.


A raíz de las dos consecuencias citadas, podemos deducir que la consolidación de

un suelo provoca en dicha masa de suelo una disminución de la relación de vacíos que,

a su vez, lleva aparejado un incremento de esfuerzo efectivo.

La experiencia y los ensayos realizados durante años también han permitido una clara

división en función del tipo de suelo. Así, para un suelo granular (una arena), cuya

permeabilidad es tan elevada que genera una disipación de presión intersticial casi

instantánea, el asiento que genera una determinada estructura sobre un terreno granular

aparece, por norma general, antes de la finalización de la construcción. En el lado

contrario, tenemos los suelos arcillosos que suelen tener una muy baja permeabilidad

y, por este motivo, la disipación del exceso de presión intersticial en los poros del suelo

resulta en un proceso muy dilatado en el tiempo. El resultado directo que tiene este

efecto se traduce en un proceso de consolidación alargado en el tiempo, pudiendo

seguir el suelo asentando años después de finalizar la construcción de la estructura.

El proceso de consolidación aparece en cualquier tipo de suelo existente pero, sin

embargo, en la práctica solamente tiene interés en el caso de que la estructura se haya

cimentado sobre depósitos de arcilla (como las utilizadas en el trabajo que nos ocupa).

Para todos los casos posibles, se hace de gran importancia obtener los siguientes

valores antes de comenzar el proceso de construcción:

a) El asiento total de la estructura.

b) La velocidad a la que se produce dicho asiento.

En general, el proceso de la consolidación tiene lugar en tres dimensiones, siendo éstas

el flujo de agua intersticial y las deformaciones que tienen lugar en la masa de suelo.

Sin embargo, las teorías tridimensionales son muy complejas y difícilmente aplicables

en la práctica. El caso más simple y más frecuentemente utilizado es el caso

unidimensional (1-D), ya que es de gran utilidad en la práctica y se ha convertido en la

base de casi todos los cálculos relevantes a la hora de calcular el asiento producido por

una determinada estructura en una masa de suelo. Este último caso es el que nos ocupa

y será tratado con detalle más adelante, concretando sobre las arcillas utilizadas en los

ensayos realizados.

A partir de la “Teoría de Terzaghi”, deducimos la ecuación de comportamiento para

consolidación vertical. Considérese un depósito de suelo homogéneo, saturado, de

longitud lateral infinita y sometido a una carga uniforme “q” aplicada en toda el área

superficial como se muestra en la Figura 2.1.


Figura 2.1 Consolidación vertical de una capa de suelo

El suelo reposa sobre una base impermeable y drena libremente por su cara superior.

La disipación del exceso de presión intersticial en cualquier punto solo se producirá

mediante el flujo del agua intersticial en sentido vertical ascendente hacia la superficie,

ya que el gradiente hidráulico únicamente se presenta en la dirección vertical. Como

resultado se producirán deformaciones en la dirección vertical. Por tanto, para un

elemento de suelo se tiene:

vz es la velocidad vertical del flujo que entra en el elemento.

vz + Δz es la velocidad vertical del flujo que sale del elemento.

Obteniendo la siguiente expresión:

vz + Δz = vz +∂vz

∂z∗ Δz

A partir del principio de continuidad del volumen se tiene que:

Flujo que sale por unidad de tiempo − Flujo que entra por unidad de tiempo

= Velocidad de cambio de volumen del elemento

De esta forma:

[vz +∂vz

∂z∗ Δz] ∗ A − vz ∗ A = −

∂V

∂t

Donde “A” sería el area plana del elemento y "V” es el volumen. Por tanto:


V ∗∂vz

∂z= −

∂V

∂t

Suponiendo que las partículas de suelo y el agua intersticial son incompresibles,

entonces la velocidad de cambio de volumen del elemento es igual a la velocidad de

cambio de volumen de vacíos. Quedando así:

V ∗∂vz

∂z= −

∂Vv

∂t

Si “Vs” es el volumen de sólidos en el elemento y “e” es la relacion de vacios, entonces

por definición:

Vv = e ∗ Vs

Si se remplaza en la ecuación anterior y se tiene en cuenta que "Vs" es constante, se

obtiene lo siguiente:

V ∗∂vz

∂z= −Vs ∗

∂e

∂t

Dónde:

∂vz

∂z= −

1

1 + e∗

∂e

∂t

Y a partir de la ecuación de Darcy se obtiene para flujo vertical del agua intersticial a

través del elemento:

vz = −kz +∂h

∂z

Donde “h” seria la cabeza total en el elemento y “kz” el coeficiente de permeabilidad

vertical del suelo (“kv” según la notación de Terzaghi).

∂

∂z(kv ∗

∂h

∂z) =

1

1 + e∗

∂e

∂t

En la práctica, las deformaciones verticales suelen ser pequeñas y por tanto es

razonable suponer que la permeabilidad del suelo permanece constante durante la

aplicación del incremento de carga. Por tanto, se obtiene:


kv ∗∂2h

∂z2=

1

1 + e∗

∂e

∂t

Tomando como nivel de referencia la base del suelo, la cabeza total “h” del elemento

está dada por:

h = z + hh + he

Donde “z” es la cabeza de posición, “hh” es la cabeza hidrostática y “he” el exceso de

cabeza de presión. En la teoría de pequeñas deformaciones puede suponerse que la

cabeza de posición y la cabeza hidrostática permanecen constantes. Por lo que

obtenemos la siguiente expresión:

∂2h

∂z2=

∂2he

∂z2

El exceso de presión intersticial en el elemento viene dado por:

ue = ρw ∗ g ∗ he

De esta forma obtenemos:

∂2h

∂z2=

1

ρw ∗ g∗

∂2ue

∂z2

Reordenando términos se obtiene la siguiente expresión:

kv ∗ (1 + e)

ρw ∗ g∗

∂2ue

∂z2=

∂e

∂t

Se obtiene entonces una ecuación con dos incógnitas (“ue” y “e”) y para plantear el

problema completamente se necesita una ecuación adicional que relacione el exceso

de presión intersticial y la relación de vacíos. Esta se obtiene al considerar el

comportamiento del suelo bajo esfuerzo vertical – deformación. Terzaghi tomó este

comportamiento como lineal para un incremento de carga en particular, como se puede

ver en la Figura 2.2.


Figura 2.2 Deformación lineal unitaria para cada incremento de esfuerzo vertical efectivo

Puesto que el cambio de deformación es proporcional al cambio de relación de vacíos,

esto también implica la existencia de una relación lineal entre “e” y “σ’v”, como se puede

ver en la Figura 2.3, lo cual es completamente razonable siempre que la relación de

incremento de presión sea casi igual a la unidad. La pendiente de la línea se designa

con “av” y se denomina “coeficiente de compresibilidad”. Se tiene entonces:

av = −∂e

∂σ’v

Figura 2.3 Relación de vacíos para cada incremento de esfuerzo vertical efectivo

La presión intersticial “u” está dada por la presión hidrostática “uh” y por el exceso de

presión “ue”. Esto es:


σv = σ’v + uh + ue

Derivando respecto del tiempo obtenemos:

∂σ’v∂t

+∂ue

∂t= 0

Además:

∂e

∂t=

∂e

∂σ’v∗

∂σ’v∂t

Operando se obtiene:

∂e

∂t= av ∗

∂ue

∂t

Y sustituyendo:

∂ue

∂t=

kv ∗ (1 + e)

ρw ∗ g ∗ av∗

∂2ue

∂z2

De esta expresión obtenemos el denominado “coeficiente de consolidación vertical”:

cv =kv ∗ (1 + e)

ρw ∗ g ∗ av

Y la expresión final de la consolidación unidimensional, derivada por Terzaghi en 1923,

quedaría finalmente de la siguiente manera:

∂ue

∂t= cv ∗

∂2ue

∂z2

El “coeficiente de compresibilidad volumétrica” por su parte se obtiene así:

mv =av

1 + e


Solución de la ecuación de movimiento

Para un área cargada de extensión ilimitada, la presión aplicada “q” es constante con la

profundidad e inicialmente es absorbida por el agua intersticial en la forma de un exceso

de presión “u0e”. Se tiene entonces:

Condicion inicial para t = 0; ue = u0e = q; para 0 ≤ z ≤ H

Condicion de frontera para todo t: ∂ue

∂z= 0; en z = 0, ue = 0 en z = H

Condicion final para t = ∞; ue = 0; para 0 ≤ z ≤ H

La solución final de la ecuación está dada por:

ue

u0e= ∑

2

M∗ sin [M ∗ (1 −

z

H)]

m=∞

m=0

∗ exp(−M2 ∗ Tv)

Dónde:

M =П

2∗ (2m + 1), con m = 0,1,2, … , ∞

Donde “H” es la longitud máxima de la trayectoria de drenaje y “Tv” es un factor

adimensional denominado "factor de tiempo vertical", definido como:

Tv =Cv ∗ t

H2

El “grado de consolidación”, designado por “Uv", de un elemento de suelo quedaría

definido por la siguiente expresión:

Uv = 1 −ue

u0e

Y el “grado de consolidación” es por tanto igual al “grado de disipación del exceso de

presión intersticial”:

Uv = 1 − ∑2

M∗ sin [M ∗ (1 −

z

H)]

m=∞

m=0

∗ exp(−M2 ∗ Tv)

De esta ecuación podemos deducir una gráfica de triple entrada con “Uv” en función de

“Tv” y “z/H”, como la que se muestra en la Figura 2.4.


Figura 2.4 Grado de consolidación en función de “𝑇𝑣” y “𝑧/𝐻”

Donde como hemos mencionado:

Uv = 1 −ue

u0e

En un caso como el considerado inicialmente, donde la lámina de suelo reposa sobre

una frontera impermeable y el agua solo puede drenar hacia arriba (hacia la superficie),

la distribución del grado de consolidación en función de la profundidad para varios

valores del factor de tiempo está representada por la mitad superior de la gráfica. Este

caso se denomina "drenaje simple”.

Para una lámina de suelo que reposa sobre una frontera permeable, la distribución del

grado de consolidación en función de la profundidad para varios valores del factor de

tiempo vertical, está representada por la gráfica completa. Este segundo caso se

denomina "drenaje doble”, como es en nuestro caso. Se puede observar que la

consolidación se produce con mayor rapidez en las proximidades de las fronteras

drenantes y con menor rapidez en la frontera impermeable de una lámina con drenaje

simple o en el plano medio de una lámina con drenaje doble.

Además de los valores del grado de consolidación, también es interesante el cálculo del

"grado promedio de consolidación, Uv̅̅̅̅ " el cual refleja el asentamiento en la superficie de

la capa y, por tanto, el asentamiento en la estructura ingenieril.


La relación entre el “factor de tiempo vertical” y “el grado promedio de consolidación”

puede observarse en la Figura 2.5.

Figura 2.5 Relación entre el “factor de tiempo vertical” y “el grado promedio de consolidación”

Este es el caso teórico considerado por Terzaghi. Las deformaciones y el flujo intersticial

se producen solo en la dirección vertical, y la capa de suelo se comporta como un

elemento de suelo en el ensayo de consolidación de laboratorio. Entonces, a partir de

la ecuación:

mv =∆S

∆D∗

1

∆σ’v

El asentamiento al final de la consolidación en la capa de suelo de un elemento como

el de la Figura 2.6, está dado por:

∆S = mv ∗ ∆D ∗ ∆σ’v

Donde “∆σ’v” es el “incremento de esfuerzo vertical efectivo” en el elemento, "∆D” es el

“espesor” del elemento, y “mv” es el “coeficiente de compresibilidad volumétrica” para el

rango de esfuerzos efectivos correspondiente.


Figura 2.6 Área cargada de extensión infinita

Inicialmente se tiene que:

σv0 = σ’v0 + uh

Y al final de la consolidación se tiene:

σvf = σ’vf + uh

Entonces:

∆σv = ∆σ’v

Y por tanto:

∆S = mv ∗ ∆D ∗ ∆σ’v = mv ∗ ∆D ∗ ∆σv

El asentamiento al final de la consolidación está dado por:

S = ∑ ∆S = ∑ mv ∗ ∆D ∗ ∆σ’v = ∑ mv ∗ ∆D ∗ ∆σv

Se tiene además que el incremento de esfuerzos verticales totales “∆σv” es constante

con la profundidad e igual a la carga aplicada “q”. Por tanto no es necesario dividir el

depósito de arcilla en varias subcapas y puede tomarse ∆D = D, obteniéndose así:

S = mv ∗ ∆D ∗ ∆σ’v = mv ∗ D ∗ ∆σ’v = mv ∗ D ∗ q

Siendo “mv" el valor promedio del “coeficiente de compresibilidad volumétrica” en todo

punto a igual profundidad de la arcilla para el rango de esfuerzos aplicado.

Las condiciones teóricas de la deformación vertical y flujo vertical intersticial se

aproximan bastante a las condiciones de campo cuando las dimensiones del área

cargada son mucho mayores que la profundidad de la capa de arcilla. Por lo general


este es el caso que se presenta en los terraplenes para vías y en los sistemas de

aprovechamiento del terreno.

2.1.2 Consolidación radial

Una muestra de un depósito homogéneo de arcilla saturada de dimensión lateral infinita

sujeto a una carga uniforme ‘q’ aplicada en la totalidad del área de la superficie. La arcilla

reposa sobre una base impermeable y puede drenar con libertad por su cara superior.

Si la arcilla es blanda, a menudo se necesita acelerar la velocidad de consolidación para

limitar el asentamiento a largo plazo a un valor aceptable. Esto puede obtenerse

instalando un sistema de drenaje vertical de arena, como se muestra en la figura. El

exceso de presión intersticial se disipa entonces por los flujos verticales y radiales

conjuntamente. Sin embargo, las deformaciones que resultan se producirán en la

dirección vertical.

Si la cimentación con la cual se aplica la carga al depósito de arcilla es flexible, la

superficie se asienta de manera diferencial durante la consolidación ya que la arcilla

adyacente a los drenajes verticales de arena se consolida con mayor rapidez que el

suelo por fuera de la zona de influencia. Este caso se denomina como de deformación

vertical libre. Si por el contrario la cimentación es rígida, el suelo en la superficie se

asienta uniformemente durante la consolidación, y se denomina caso con deformación

uniforme.

Al considerar los flujos radial y vertical del agua intersticial a través de un elemento de

suelo a una altura sobre la base impermeable y a una distancia radial r del eje vertical

del drenaje de arena (Figura 2.7) de manera similar al desarrollo de la teoría de la

consolidación de Terzaghi, se obtiene la siguiente ecuación de comportamiento para la

condición de deformación vertical libre:


Figura 2.7 Consolidación vertical y radial combinada de un elemento de suelo.

𝑐𝑣𝜕2𝑢𝑐

𝜕𝑧2 + 𝑐ℎ [𝜕2𝑢𝑒

𝜕𝑟2 + 1

𝑟

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑟] =

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑡

Donde:

𝑐𝑣 = 𝑘𝑣(1 + 𝑒)

𝜌𝑤𝑔𝑎𝑣

Es el coeficiente de consolidación vertical, como se definió previamente, y

𝑐ℎ = 𝑘ℎ(1 + 𝑒)

𝜌𝑤𝑔𝑎𝑣

Es el coeficiente de consolidación horizontal.

Carrillo (1942) demostró que la primera ecuación puede convertirse en la ecuación lineal

para la consolidación vertical


𝜕𝑧2 = 𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑡

Y en la ecuación para la consolidación radial plana

𝑐ℎ [𝜕2𝑢𝑒

𝜕𝑟2 + 1

𝑟

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑟] =

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑡


Si U̅v es el grado promedio de consolidación debido al flujo vertical para un tiempo

dado y U̅r es el grado promedio de consolidación debido al flujo radial para el mismo

tiempo, el grado promedio de consolidación debido al flujo vertical y radial combinado

U̅vr, se determina con esta ecuación

(1 - U̅vr) = (1 - U̅v)(1 - U̅r)

Como se tiene la solución de la ecuación para el grado promedio de consolidación

vertical, entonces para obtener U̅vr simplemente se necesita la solución de la ecuación

para el grado promedio de consolidación radial. Esta fue dada por Barron (1948), como

sigue

U̅t = 1 - ∑4𝑈1

2(∝)

𝑥2(𝑛2−1 )[𝑛2𝑈02(∝𝑛)− 𝑈1

2(∝)]exp( − ∝2 𝑛2𝑇𝑟)𝑥=𝑡

𝑥1𝑥2…

Donde U1(𝑥) = 𝐽1(∝)𝑌0(𝑥) − 𝑌1(∝)𝐽0(𝑥)

U0(𝑥𝑛) = 𝐽0(𝑥𝑛)𝑌0(∝) − 𝑌1(∝ 𝑛)𝐽0(∝)

J0,J1 = Funciones de Bessel de primer género, de orden cero y de primer orden,

respectivamente

Y0,Y1 = Funciones de Bessel de segundo género, de orden cero y de primer orden,

respectivamente.

∝1, ∝2 … = raíces de las funciones de Bessel que satisfacen

𝐽1(∝ 𝑛)𝑌0(∝) − 𝑌1(∝ 𝑛)𝐽0(∝)

n = 𝑟𝑒

𝑟𝑤⁄ , donde rw es el radio del drenaje y re es el radio de influencia

Tr es el factor de tiempo radial adimensional definido por

𝑇𝑟 = 𝑐ℎ𝑡

𝑟𝑒2

Por tanto, para un valor de n especificado y para valores dados del factor de tiempo Tr

pueden calcularse los valores correspondientes del grado promedio de consolidación U̅r.

Por consiguiente, puede obtenerse la familia de curvas que se muestra en la Figura 2.8.

Cuando el valor de n disminuye, la velocidad de consolidación aumenta, como se

esperaba.


Figura 2.8 Consolidación radial hacia el interior. Grado promedio de consolidación 𝑈t en

función del factor del tiempo 𝑇𝑟 y del parámetro del drenaje de arena n = re

rw⁄

Para la deformación vertical uniforme, la ecuación de comportamiento es dada por


𝜕𝑧2 + 𝑐ℎ [𝜕2𝑢𝑒

𝜕𝑟2 + 1

𝑟

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑟] =

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑡

donde �̅�r es el valor promedio del exceso de presión intersticial a cualquier profundidad.

Para el flujo radial únicamente la ecuación se reduce a;

𝑐ℎ [𝜕2𝑢𝑐

𝜕𝑟2 + 1

𝑟

𝜕𝑢𝑒

𝜕𝑟] =

𝜕�̅�𝑒

𝜕𝑡

La solución de esta ecuación para el grado promedio de consolidación radial �̅�r fue dada

por Barron (1948), como sigue

�̅�r = 1 − 𝑒𝑥𝑝 [− 2𝑇𝑟

𝐹(𝑛)]

Donde

𝐹(𝑛) = 𝑛2

𝑛2 − 1ln(𝑛) −

3𝑛2 − 1

4𝑛2

Para valores de n > 5, la solución de la ecuación se aproxima a la de la ecuación anterior.

Por tanto, para propósitos prácticos puede utilizarse la Figura 2.8 sin tener en cuenta

las condiciones de deformación en la frontera.


En el ensayo de laboratorio, para medir ch el flujo puede ser radial hacia el interior

hasta llegar a un drenaje central de arena, o radial hacia el exterior hasta llegar a un

dren periférico. En este último caso se necesita la correspondiente solución teórica. Así,

para el flujo radial hacia el exterior hasta llegar a un drenaje periférico bajo condición de

deformación vertical libre, McKinlay (1961) obtuvo;

U̅t = 1 - 4 ∑1

∝2 exp( − ∝2 𝑇𝑟)𝑥=∞∝1∝2…

Figura 2.9 Consolidación radial hacia el exterior. Grado promedio de consolidación 𝑈t en

función del factor del tiempo 𝑇𝑟.

donde ∝1, ∝2 … son las raíces de la función de Bessel 𝐽0(∝) = 0, y para el flujo radial

hacia un drenaje periférico bajo condición de deformación vertical uniforme Scott (1963)

presentó la solución

�̅�r = 1 − 𝑒𝑥𝑝[− 8𝑇𝑟]


2.2 Ensayo edométrico

Aunque las condiciones de carga de una cimentación cualquiera no inducen en general

un estado de deformación lateral nula (unidimensional), resulta habitual emplear este

modelo, con algunas modificaciones, para estimar los asientos producidos por

terraplenes, zapatas, losas, etc., especialmente sobre suelos finos (limos y arcillas)

saturados.

Para estudiar las características de compresibilidad unidimensional del suelo en

laboratorio se acude al ensayo edométrico, que se lleva a cabo en el edómetro.

El edómetro consiste en un anillo rígido de acero en cuyo interior se coloca la probeta

de suelo, habitualmente extraída de una muestra inalterada (Figuras 2.10 y 2.11). en la

parte inferior y superior de la probeta se colocan unas piedras porosas que permiten el

drenaje del agua contenida en el suelo. El consunto se introduce en una célula, que se

llena de agua para mantener en todo instante las condiciones de saturación completa.

Sobre la piedra porosa superior se coloca una placa rígida y en su centro se aplica una

carga vertical. Esta carga se va aumentando en escalones, normalmente cada escalón

duplica la carga anterior, y se mide lo que se comprime o asienta la probeta de suelo en

cada uno de ellos.

Figura 2.10 La célula edométrica


Figura 2.11 Bancadas edométricas.

La rigidez del anillo que contiene la muestra impide las deformaciones laterales e

impone condiciones de compresión unidimensional. En un suelo poco permeable esto

hace que, cuando se coloca un nuevo escalón de carga, todo el incremento de tensión

vertical total, ∆𝜎𝑣 se transmita instantáneamente al agua intersticial y que las tensiones

efectivas no varíen. Posteriormente, a medida que el exceso de presión de poros se va

disipando al producirse el drenaje a través de las piedras porosas, las tensiones

efectivas aumentan y el suelo se comprime (consolida). En un ensayo edométrico cada

escalón de carga se ha de mantener el tiempo suficiente como para asegurar que el

proceso de consolidación se ha completado, lo que en general suele lograrse (aunque

no siempre) con intervalos de unas 24 horas.

La disposición de la pastilla del suelo en una célula edométrica se muestra

esquemáticamente en la Figura 2.10. A efectos prácticos es como si se tratara de un

estrato de suelo situado entre dos capas permeables (las piedras porosas), y se aplicara

sobre el conjunto una carga muy extensa (condiciones unidimensionales). En

consecuencia, el edómetro puede servir para reproducir en laboratorio los aspectos de

la consolidación. La Figura 2.12 muestra la ley de presión intersticial 𝑢0 antes de la

aplicación del escalón de carga, que es hidrostática y viene gobernada por el nivel de

agua en la célula (el nivel freático). Suponiendo que el terreno ensayado es de baja


permeabilidad, la aplicación de un escalón de carga ∆𝜎𝑣 dará lugar de forma

inmediata a un incremento de presión intersticial de igual magnitud: ∆𝑢𝑖 = ∆𝜎𝑣′

Considerando la cercanía de los límites drenantes, los bordes inferior y superior del

suelo serán los primeros en drenar (aliviar su exceso de presión intersticial), y de hecho

lo harán muy rápido. A medida que dichos límites están más lejos, más largo es el

camino que ha de recorrer el agua para alcanzarlos, y por tanto más tiempo tardará en

disiparse la sobrepresión intersticial inicial. En el caso de la Figura 2.12, el centro del

estrato de suelo es el más alejado de las fronteras drenantes, y será el que más tiempo

tarde en consolidar. Por consiguiente, en un instante cualquiera (t) tras la carga el

exceso de presión existente variará de un punto a otro en función de su distancia a las

fronteras drenantes. En la Figura 2.12c se muestra de forma esquemática una sucesión

de leyes de presión de poros para distintos tiempos tras la aplicación de la carga.

La Figura 2.13a muestra la ley de presión intersticial para un tiempo t1 tras el escalón

de carga ∆𝜎𝑣′ Observando un punto cualquiera del suelo situado a una profundidad

genérica resulta inmediato comprobar que en ese instante su exceso de presión de

poros resulta ∆𝑢′ y que la disipación ocurrida ha dado lugar a un incremento de tensión

efectiva vertical ∆𝜎𝑣𝑡(𝑡)

Evidentemente, por el postulado de Terzaghi la suma de ambas

ha de ser igual al incremento de tensión total original:

∆𝜎𝑣 = ∆𝜎𝑣𝑡(𝑡)

+ ∆𝑢(𝑡)

Llamando 𝜎𝑣0′ y 𝑢0 a la tensión efectiva y a la presión de poros existentes en ese punto

antes del escalón de carga aplicado, en el instante (t) considerados se tendrá:

- En el momento de la carga (∆𝜎𝑣):

𝜎𝑣′(𝑖)

= 𝜎𝑣0′

𝑢𝑖 = 𝑢0 + ∆𝜎𝑣

- En un instante cualquiera:


𝜎𝑣𝑡(𝑡)

= 𝜎𝑣0′ + ∆𝜎𝑣

𝑡(𝑡)

𝑢(𝑡) = 𝑢0 + ∆𝑢(𝑡)

- Cuando finalice la consolidación:

𝜎𝑣′(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙)

= 𝜎𝑣0′ + ∆𝜎𝑣

𝑢(𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙) = 𝑢0

En cualquier caso, dado que se suele hablar de «excesos de presión intersticial» sobre

la de equilibrio, o de incrementos de tensión efectiva, es habitual representar

gráficamente tan sólo dichos incrementos Figura 2.13 b.

Figura 2.12 Evolución de la presión intersticial en un edómetro.


Figura 2.13 Proceso de disipación de presión intersticial y aumento de las tensiones efectivas.

Representación de resultados.

Cuando se realiza un ensayo edométrico es habitual llevar a cabo una serie de

escalones de carga y de descarga. Su representación se realiza llevado en ordenadas

las deformaciones verticales unitarias (Ɛv %) o los índices de poros sucesivos, y en

abscisas las tensiones efectivas verticales de cada escalón. Dado que lo que realmente

se mide es la compresión vertical ∆H de una pastilla de suelo de espesor inicial Ho, para

determinar el índice de poros tras cada escalón de carga se hace uso de la relación ya

justificada anteriormente:

∆H

𝐻𝑜=

𝑒𝑜 − 𝑒

1 + 𝑒𝑜

𝑒 = 𝑒𝑜 − ∆H

𝐻𝑜+ (1 + 𝑒𝑜)

donde eo es el índice de poros inicial de la muestra. En la Figura 2.14 se muestran las

curvas edométricas de un ensayo en el que se ha efectuado un ciclo de descarga-

recarga intermedio, según Lancellota (1991). La primera curva se encuentra en escala

natural, y la segunda en escala semilogarítmica.


Figura 2.14 Representación de un ensayo edométrico.

2.3 La Norma UNE

La norma contemplada es la (UNE 103-405-1994), “Ensayo de consolidación

unidimensional de un suelo edométrico”, cuyo objetivo es determinar las características

de consolidación de los suelos. Para ello, una probeta cilíndrica confinada lateralmente,

se somete a diferentes presiones verticales, se permite el drenaje por sus caras superior

e inferior, y se miden los asientos correspondientes.

Este ensayo es aplicable a suelos homogéneos, en los que el tamaño máximo de la

partícula no sea superior a la quinta parte de la altura de la probeta. Se utiliza

principalmente para determinar la fase de consolidación primaria del suelo; no obstante,

también se puede emplear para obtener la de consolidación secundaria.


Además de la norma nombrada necesitamos la aplicación de la norma UNE 103-300

para la “determinación de la humedad de un suelo mediante secado en estufa” y UNE

103-302 para la “determinación de la densidad relativa de las partículas de un suelo”.

El material necesario para la utilización de un equipo edométrico debe estar situado en

una sala que cumpla los requisitos de la norma (aislada de vibraciones y protegida de

fuentes de calor y corrientes de aire) y compuesto por elementos principales;

- Célula edométrica, que debe estar cubierta de agua y sometida a las presiones

correspondientes.

- Medidor de deformaciones verticales de la probeta

- Bancada que permita la aplicación de cargas de la probeta, manteniéndolas

constantes durante cualquier periodo de tiempo.

Durante toda la duración del ensayo se deben realizar mediciones en los sucesivos

episodios de carga y descarga a los que se somete la probeta. A partir de los datos

obtenidos con el deformímetro a distintos tiempo, trazaremos de forma gráfica la relación

entre las presiones correspondientes a cada escalón de carga o descarga.

La muestra se prepara realizando la compactación con las condiciones deseadas, en un

molde adecuado. Tras este paso, se enrasan las dos caras de la probeta de forma que

queden planas y al mismo nivel que los bordes del anillo, evitando pulirlas durante el

proceso.

Después de haber montado la célula en el edómetro, se procede a la carga de la probeta

según los escalones especificados, normalmente se deben aplicar seis escalones

consecutivos como mínimo, de manera que cada presión sea aproximadamente el doble

de la anterior, manteniendo cada escalón durante 24 h, con el fin de que la curva que

relaciona los índices de poros con las presiones quede bien definida.

La presión inicial en suelos consistentes puede ser la debida al peso propio del terreno

o la correspondiente al escalón inmediatamente inferior. En cambio, la presión final debe

ser superior a la presión vertical máxima que se pueda producir en el terreno. En el caso

de suelos sobre-consolidados, debe ser por los menos el doble de la presión de

preconsolidación, con un límite superior igual a la capacidad de carga estructural del

equipo utilizado.


Como lectura inicial del primer escalón, se toma el correspondiente al cero de

deformaciones al mismo tiempo que se retira la carga correspondiente a la presión de

ajuste y se añaden en la bancada las pesas que corresponden al primer escalón

seleccionado.

En el caso en que se observe un hinchamiento, se añaden pesas al colgadero de la

palanca de manera que el medidor de deformaciones se mantenga en ± 0.01 mm de la

lectura inicial corregida, entendiéndose por tal la lectura inicial, cero de deformaciones,

tomada al montar el medidor menos el valor determinado en el proceso de calibración,

para la presión que corresponde en cada caso.

Una vez alcanzada la situación de equilibrio, se calcula la presión ejercida sobre la

probeta, dividiendo la carga aplicada por la sección de la probeta. Este valor es el que

se denomina presión de hinchamiento. Continuamos el ensayo aplicando el escalón

inmediatamente superior a la presión de hinchamiento determinada anteriormente.

Si se desea obtener la curva de consolidación (como es nuestro caso), que relaciona

las deformaciones producidas con el tiempo en determinado escalón, es conveniente

adoptar en él la siguiente secuencia u otra similar:

5, 10, 15, 20, 30, 45 segundos

1, 1.5, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 30, 45 minutos,

1, 1.5, 2, 3, 5, 7, 10, 15, 20, 24 horas

Durante aproximadamente 14 días.

Tras obtener los valores del deformímetro en función del tiempo y la carga aplicada, se

representan las lecturas del medidor de deformaciones en función del logaritmo del

tiempo.

Una vez finalizado el proceso de carga, se inicia la descarga, partiendo del valor de la

presión de consolidación correspondiente al último escalón.

Se va disminuyendo dicha presión, mediante la retirada de pesas del colgadero,

seleccionando como mínimo dos escalones adecuadamente distribuidos de entre los

señalados en la secuencia especificada anteriormente. Al igual que en la etapa de carga,

se mantiene cada escalón 24 horas.

Una vez finalizado este proceso, se quitan las pesas que aún queden, se retira la célula

de la bancada, se vacía el agua de la misma y, finalmente se seca la probeta y se

determina su masa en gramos.


3. PRUEBAS DE LABORATORIO

3.1 Metodología de laboratorio

Se dispone de un testigo de una muestra de la arcilla inalterada facilitada por

“Laboratorios Horysu”, con una parte del testigo se comprueba su límite líquido, límite

plástico así como el contenido de humedad que será explicado más adelante.

Después de realizar estos procesos se dará comienzo con el ensayo edométrico durante

10 días ya que las lecturas arrojadas son más que suficientes para obtener unos valores

adecuados y aceptar los resultados obtenidos posteriormente con las simulaciones

numéricas mediante ordenador.

Los intervalos de tiempo son cada 24 horas como indica la Norma UNE 103-405-1994,

así como los escalones de carga y descarga. Los cambios de pesas en el colgandero

del edómetro se realizaran con cuidado, sin golpeos bruscos para no provocar medidas

erróneas. La célula deberá estar llena de agua por lo que revisaremos su cantidad de

agua periódicamente para ajustarla.

Finalmente con los valores del deformímetro de los 10 días de duración del ensayo

incluyendo todos los escalones se procede a la obtención de las curvas necesarias para

nuestros cálculos, siendo dichas curvas las del método del logaritmo del tiempo y las

del método de la raíz.


3.1.1 Descripción de utensilios y del edómetro

Los utensilios utilizados para el desarrollo del ensayo en su totalidad son los siguientes:

Recipientes: Totalmente normalizados, para el contenido de humedad.

Herramientas: Será necesario diferentes espátulas, sierras de alambre, así como

otros elementos existentes en el laboratorio para la preparación de muestras.

Horno: Capacitado para mantener temperaturas uniformes

Piedras porosas: Con una constitución lo suficientemente fina evitando la

intrusión del suelo. Estas podrán ser de óxido de aluminio, carburo de sílice o

incluso algún metal que no sea atacado por la humedad ni por el suelo

Dispositivos de carga: suficientemente adecuado para mantener las cargas

especificadas durante periodos prolongados, permitiendo variaciones en la

carga.

Elementos de carga: Pesas u otros elementos para aplicar las cargas indicadas,

por lo tanto será necesario elementos de diferentes cantidades de carga.

Elemento de pesaje: imprescindible para poder realizar los pesajes indicados de

diferentes muestras y en sus diferentes estados. Con una aproximación de 0,1g.

Edómetro: Equipo informatizado con microprocesador que permite la toma de

datos y almacenamiento en memoria. Permite la puesta en marcha de los

ensayos, ver las gráficas de asentamiento y lectura de los sensores.

3.1.2 Ajuste de instrumentación y calibración

Antes de comenzar el ensayo se preparan las muestras para la obtención de los

parámetros iniciales como el límite líquido (mediante el penetrómetro), el límite plástico,

la humedad, la densidad seca, la densidad relativa y el índice de poros inicial que se

muestran posteriormente.

El ajuste de instrumentación y calibración de este ensayo se rige por lo que nos indica

la Norma UNE 103-405-94, escogiendo nosotros el número de escalones, peso de cada

uno de ellos y variación del tiempo en la toma de medidas.

Comienza el proceso de carga mediante la aplicación de las diferentes presiones, es

por ello que en cada escalón establecido se debe revisar y rellenar si ha disminuido la

cantidad de agua en la célula ya que siempre debe estar llena. Los diferentes escalones

y cargas se recogen en la siguiente tabla:


Para cada escalón se recogerá la deformación relativa a cada segundo durante el primer

minuto, de cada minuto durante la primera hora y de cada hora las 24 horas. Inicialmente

es cuando la muestra se deforma más por lo tanto el número de datos debe ser mayor

para recoger con una precisión más exacta.

Una vez finalizados todos los escalones de carga y descarga se vacía la cantidad de

agua, se limpia y seca el material donde estaba nuestra muestra. Se procede a la

observación y análisis de los datos obtenidos.

3.2 Resultados de los ensayos

3.2.1 Parámetros iniciales

CÁLCULO DE LA HUMEDAD INICIAL

Para el cálculo de la humedad inicial es necesario pesar la muestra en varias ocasiones.

Se pesa el anillo de corte y se anota su lectura. Posteriormente se realiza el pesado del

anillo de corte más la muestra, se deja secar en la estufa 24h a 60ºC y se vuelve a pesar

todo junto anotando sus respectivas pesadas.

σ'o (kN/m2) σ'f (kN/m2) Δσ' (kN/m2)

Inicio

Precarga 0 50 50

Escalón 01 50 100 50

Escalón 02 100 150 50

Escalón 03 150 200 50

Escalón 04 200 300 100

Escalón 05 300 400 100

Escalón 06 400 450 50

Escalón 07 450 300 -150

Escalón 08 300 200 -100

Escalón 09 200 100 -100

Escalón 10 100 50 -50


CALCULO DE LA DENSIDAD SECA Y DENSIDAD APARENTE INICIALES

Para este cálculo es necesario conocer las características del anillo, tales como su área

(A), el diámetro del anillo de corte (Ø) y la altura del mismo (Ho), así como conocer la

masa seca de la probeta (md) para calcular la densidad seca y la masa total de la probeta

(map) para la densidad aparente.

Humedad inicial (wo)

Peso anillo de corte: 60,49 g

Peso anillo de corte + muestra (0h): 183,45 g

Peso anillo de corte + muestra (24h) : 160,74 g

Peso muestra (0h): 122,96 g

Peso muestra (24h): 100,25 g

Peso del agua (ww): 22,71 g

Peso del suelo (ws): 100,25 g

Humedad inicial : 22,65%

Densidad seca inicial (ρd):

Masa seca de la probeta (md): 100,25 g

Diámetro anillo de corte: 5 cm

Área (A): 19,634 m2

Altura del anillo(Ho): 3 cm

ρd: 1,701 g/cm3


CÁLCULO DE LA DENSIDAD RELATIVA DE LAS PARTICULAS.

La densidad relativa de las partículas, que se define como la relación entre la densidad

de las partículas sólidas y la densidad del agua, es un valor adimensional que se debe

obtener mediante el ensayo con picnómetro Figura 3.1. El ensayo lo realizaremos

mediante el procedimiento definido en la Norma UNE 103-302-94

Este ensayo se funda en el hecho de que los materiales porosos no rellenan todo el

espacio por lo que, como es de prever, dejan huecos entre partículas que dificultan la

determinación del volumen y de la masa real del sólido. Como cualquier material, la

arcilla va a tener los poros cerrados, que no están abiertos a la superficie externa de la

misma, y poros abiertos, accesibles estos últimos desde la superficie.

Figura 3.1 Muestras tomadas

Densidad aparente inicial (ρap,in)

Masa total de la probeta (map): 122,96 g

Diámetro anillo de corte: 5cm

Área (A): 19,634 m2

Altura del anillo (Ho): 3 cm

ρap: 2,0874 g/cm3


La presencia de porosidad también introduce pequeñas desviaciones de los

valores de la masa determinada mediante pesado en una balanza, ya que los poros

están llenos de aire u otro gas que, en el caso de tratarse del primero, el efecto es

despreciable.

Este proceso se repetirá tres veces y después se obtendrá como valor final la media de

todos. En primer lugar se pesan los recipientes en distintas condiciones; el recipiente

solo, recipiente lleno de agua (raso), recipiente medio lleno de agua, medio lleno de

agua y una cantidad de masa de la muestra y finalmente con la masa de muestra y agua

hasta arriba. Los resultados son los siguientes:

Una vez obtenidos los datos de las pesadas se accede al valor de la densidad relativa

de las partículas mediante la siguiente fórmula:

𝐺𝑠 =𝜌𝑠

𝜌𝑤=

𝑀𝑠𝑉𝑠

⁄

𝑀𝑤𝑉𝑤

⁄

Densidad relativa de las partículas (Gs )

Recipiente E. vacío E. lleno H2 O E. medio H2 O E. medio H2 O + Muestra E. lleno H2O + Muestra

M1 (Iván) 57,2 152,8 111,7 118,14 156,2

M2 (Gónzalo) 72,24 169,8 130,21 139,75 174,9

M3 (Isabel) 75,4 171,27 129,6 134,19 173,6

Masa sólido MasaH2O Masa H2O de muestra GS

6,44 149,76 3,04 2,118421053

9,54 165,36 4,44 2,148648649

4,59 169,01 2,26 2,030973451

2,099347718


3.2.2 Determinación de eo, LL, LP

CÁLCULO DEL ÍNDICE DE POROS INICIAL

El cálculo del índice de vacíos inicial es sencillo una vez se tiene los valores anteriores.

Para ello vamos a introducir los valores de densidad relativa y densidad seca inicial en

la siguiente fórmula:

𝑒𝑜 =𝐺𝑠

𝜌𝑑− 1

Donde:

eo = Es el índice de vacíos inicial de la muestra

Obteniendo los siguientes resultados:

LÍMITE LÍQUIDO

Como comprobación que la muestra está cercana al límite líquido se procede al llenando

del cuenco diseñado para tal efecto hasta que quede enrasado (procurando que no

queden huecos en su interior). Se utiliza el penetrómetro de carga dinámico Figura 3.2

y Figura 3.3 sobre el que se depositará el cuenco enrasado de la muestra y se dejará

caer el péndulo alineado con la superficie de la misma durante un tiempo de 5 segundos.

Índice de poros inicial (eo )

eo 0,233534046


a) Antes de la carga b) Tras la carga

Figura 3.2 Penetrómetro

Como el hundimiento medido es el equivalente a 20 mm, se considera que la muestra

se encuentra en el límite líquido tras realizar dos penetraciones, una quedándose por

debajo de 20 y otra por encima y procedemos a su introducción en el anillo.

Prueba 1 Prueba 2

Penetración mm 18,4 22,4

Recipiente g 33,92 32,45

Recipiente + muestra (0h) g 57,24 68,04

Recipiente + muestra (24h) g 52,31 60,18

Muestra (0h) (s+a) g 23,32 35,59

Muestra (24h) (s) g 18,39 27,73

Agua (a) g 4,93 7,86

Humedad (w) % 26,81 28,34

Límite Líquido


LÍMITE PLÁSTICO

La obtención del límite plástico se rige por la Norma UNE 103-104-93. Consiste en hacer

virutas de aproximadamente 3 mm con nuestra mano para quitarle la máxima humedad

posible por lo que el agrietamiento empezaría a notarse en ese momento.

Figura 3.3 Ejemplo de las virutas para la obtención del Límite Plástico

Recipiente g 32,85

Recipiente + muestra (0h) g 33,65

Recipiente + muestra (24h) g 33,52

Muestra (0h) (s+a) g 0,8

Muestra (24h) (s) g 0,67

Agua (a) g 0,13

Humedad (w) % 19,40

Límite Plástico


3.2.3 Coeficientes de consolidación Cv y Cs

Tras ensayar nuestra muestra de arcilla, se han obtenido las tablas de las lecturas del

deformímetro (anexo), así como las curvas necesarias mediante el método del logaritmo

del tiempo y el método de la raíz del tiempo. Estos cálculos se han llevado a cabo

mediante hojas Excel programadas para obtener los resultados de manera inmediata

una vez se han introducido los datos obtenidos en el laboratorio.

Con los datos de deformación y asiento instantáneo (Hinstantáneo), obtenemos mediante el

método del logaritmo del tiempo, el valor t50 en minutos necesario para calcular el grado

de consolidación, tanto para un escalón de carga Gráfica 3.1 como para un escalón de

descarga, Gráfica 3.2

Gráfica 3.1: Representación de los resultados de deformación para el cálculo del t50 según el

método de la escala logarítmica del tiempo para un tramo de carga



método de la escala logarítmica del tiempo para un tramo de descarga

Como se puede observar, para el cálculo del t50 se han trazado dos rectas tangentes a

las ramas inferiores de la curva. En el punto de intersección se obtendrá el t100 que no

es necesario para el cálculo, pero nos indica la mitad de su valor correspondiente al t50,

producto de la intersección de la recta correspondiente al 50% con la curva origen.

Leyendo en el eje de abscisas se obtiene el valor necesario para calcular el coeficiente

de consolidación (Cv).

Si se realiza la media entre el espesor de la muestra al comienzo del escalón de carga

y el espesor de la muestra tras las 24 horas de carga del escalón actual, se obtiene el

espesor medio de la muestra. En el ensayo, se permite el drenaje vertical tanto por arriba

como por abajo por lo que, en este caso, el valor medio del espesor de la muestra o

camino drenante debe dividirse entre dos para tener en cuenta la consideración anterior.

Finalmente, será necesario un último valor para el cálculo del coeficiente de

consolidación (cv) y será el relativo al grado de consolidación de la muestra. Este valor

de grado de consolidación medio (TV50) es constante y se tomará como 0.197 en todos

los casos.

Con todos estos datos, se obtiene el valor del coeficiente de consolidación (cv) a partir

de la siguiente fórmula:


𝑐𝑣 =𝑇𝑣50 ∗ (𝐻/2)2

𝑡50

Donde:

cv es el coeficiente de consolidación;

Tv50 es el valor del factor tiempo para el porcentaje de consolidación obtenido;

t50 es el valor obtenido mediante la curva de laboratorio mencionada anteriormente;

H es el camino drenante de la muestra.

Y, a raíz de los valores, se calcula el coeficiente de consolidación (cv) en m2/año para

cada escalón de carga y cada una de las tres arcillas, cuyos resultados quedarán

reflejados más adelante.

Adicionalmente, se calculará también el coeficiente de consolidación (cv) mediante la

aplicación del método de la raíz del tiempo, tanto para un tramo de carga Gráfica 3.4,

como para un tramo de descarga Gráfica 3.4


método de la raíz del tiempo para un tramo de carga



método de la raíz del tiempo para un tramo de descarga

En este caso, se traza una tangente a la rama superior y la prolongamos hasta que corte

con el eje de abscisas. Multiplicamos el valor obtenido en dicho eje por 1.15 situando

dicho punto en el mismo eje. Desde el punto inicial de la primera recta, se traza una

nueva recta que pase por el nuevo punto y, del corte de esta recta con la curva obtenida

de laboratorio, se traza una perpendicular al eje de abscisas que dará el valor de t90

necesario para el cálculo del coeficiente de consolidación (cv).

El coeficiente que tiene en cuenta el grado de consolidación (Tv90), aunque constante en

el método, es distinto al utilizado en el método anterior, ya que este está aplicado para

un grado de consolidación del 90% y tiene un valor de 0.848.

Con estas variaciones, aplicamos la siguiente fórmula para obtención del coeficiente de

consolidación (cv):

𝐶𝑣 =𝑇𝑣90 ∗ (𝐻/2)2

𝑡90

Donde:

cv es el coeficiente de consolidación;

Tv90 es el valor del factor tiempo para el porcentaje de consolidación obtenido;

t90 es el valor obtenido mediante la curva de laboratorio mencionada anteriormente;

H es el camino drenante de la muestra.


Con el valor del coeficiente de consolidación obtenido de dos maneras distintas, se

calcula el correspondiente a cada escalón como media de los dos obtenidos

anteriormente o, en algún caso, se utilizará únicamente uno de esos valores por ser el

otro poco representativo debido a las propiedades de la arcilla en particular.

A modo de comprobación del criterio adoptado, también se ha representado la curva de

laboratorio a escala natural del tiempo Gráfica 3.5 y a escala logarítmica del tiempo

Gráfica 3.6.

Gráfica 3.5: Representación de los resultados de deformación a escala natural de tiempo

Gráfica 3.6: Representación de los resultados de deformación a escala logarítmica del tiempo


Con los datos calculados para nuestra muestra se consiguen los siguientes

coeficientes de consolidación (Cv):

Los valores en amarillo no han sido tomados en cuenta ya que desvirtúan por completo

el resultado del ensayo. Todos estos valores desechados tienen su origen en las

condiciones especiales de la arcilla de estudio ya que, como hemos podido ver a lo largo

de todo el proceso de cálculo, la llamada “arcilla” no es exactamente eso.

Los resultados del ensayo demuestran que no cumple todas las condiciones de una

arcilla, por ello al obtener los resultados y darnos valores extraños la mandamos al

laboratorio SAIT y efectivamente confirmamos que no es una arcilla.

Las valoraciones y el método que usamos para la muestra es el de las arcillas y es por

eso que tras pasar 24 horas todavía sigue consolidando. El método del T50 da lugar a

resultados más erróneos, mientras el método del t90 proporciona resultados más fiables

al estar basado en la tangente en el origen, que es prácticamente se produce la mayor

parte de la consolidación.

3.2.4 Curva edométrica

Una vez tenemos el coeficiente de consolidación, calculamos el coeficiente de

compresibilidad (av) mediante la aplicación de la siguiente fórmula:

𝑎𝑣 =∆𝜎′

∆𝑒

Donde:

av es el coeficiente de compresibilidad medido en m2/kN;

Δσ’ es el incremento de tensión efectiva del escalón medido en kN/m2;

Δe es el incremento del índice de poros adimensional durante el escalón.

Escalón Logaritmo del tiempo Raiz del tiempo Media σ'o (kN/m2) σ'f (kN/m2)

1 1,0383082 1,195755624 1,117031912 50,0 100

2 0,85615617 1,444713713 1,150434942 100 150

3 0,150630717 1,062655953 1,062655953 150 200

4 0,579063834 3,890665905 3,890665905 200 300

5 - - - 300 400

6 0,046478027 2,49392058 2,49392058 40 450

7 16,67815116 14,02192277 15,35003697 450 300

8 14,39454357 24,9570372 19,67579039 300 200

9 3,987377264 11,12477507 11,12477507 200 100

10 1,770690357 11,82196749 11,82196749 100 50

Coeficiente de consolidación Cv

SOBRE-

CONSOLIDADA

NORMALMENTE

CONSOLIDADA

DESCARGA


Y de esta manera obtenemos el valor del coeficiente de compresibilidad, así como

el índice de poros y altura de la muestra al final de cada escalón

Finalmente, se calcula el coeficiente de permeabilidad (kv) arrojado por la arcilla en cada

uno de los escalones de carga. Este coeficiente da una idea de la velocidad a la que el

agua se mueve en el interior del terreno, y es de especial importancia en obras

asociadas a niveles freáticos.

Para éste caso, se va a utilizar la siguiente formulación para el cálculo en cada uno de

los escalones, para más tarde hallar el valor medio de la cada una de las arcillas:

𝑘𝑣 =𝑐𝑣 ∗ 𝑎𝑣 ∗ 𝛾𝑤

(1 + 𝑒)

Donde:

kv es el coeficiente de permeabilidad en m/año;

cv es el coeficiente de consolidación en m2/año;

av es el coeficiente de compresibilidad medido en m2/kN;

ϒw es el peso específico del agua en kN/m3;

e es el índice de poros de la arcilla.

Con los datos obtenidos anteriormente, se calculan los valores del coeficiente de

permeabilidad en cada uno de los escalones

Escalones Hf (mm) σ'o (kN/m2) σ'f (kN/m2) Δσ' (kN/m2) eo ef Δe av (m2/kN)

Inicio 20

Precarga 19,164 0 50 50 0,233534046 0,18197232 -0,051561723 -

Escalón 01 18,836 50 100 50 0,181972323 0,16174236 -0,020229958 0,00040491

Escalón 02 18,612 100 150 50 0,161742365 0,14792678 -0,013815581 0,00027652

Escalón 03 18,446 150 200 50 0,147926783 0,13768845 -0,010238333 0,00020492

Escalón 04 18,19 200 300 100 0,137688451 0,12189921 -0,015789236 0,00015801

Escalón 05 18,01 300 400 100 0,121899215 0,11079741 -0,011101806 0,00011076

Escalón 06 17,945 400 450 50 0,110797409 0,10678842 -0,004008986 8,018E-05

Escalón 07 17,952 450 300 150 0,106788423 0,10722016 0,000431737 2,8739E-06

Escalón 08 17,966 300 200 -100 0,10722016 0,10808363 0,000863474 8,6413E-06

Escalón 09 18,005 200 100 -100 0,108083634 0,11048903 0,002405391 2,4072E-05

Escalón 10 18,046 100 50 -50 0,110489025 0,11301777 0,002528745 5,0613E-05


El objetivo es obtener las curvas edométricas de las mismas, curvas en las cuales se

relaciona el índice de poros con la presión efectiva. Estas curvas dan mucha información

de gran importancia sobre el suelo ensayado ya que nos habla de su comportamiento

en función de las cargas actuantes. A partir de las lecturas directas de la tabla, se

pueden obtener valores que nos permitan el cálculo del asiento del terreno en función

de la carga actuante.

En la curva se observan dos ramas que experimentan una subida en los valores del

índice de poros y, así mismo, una disminución de la presión efectiva. Ambas ramas

corresponden al tramo de descarga de la curva edométrica en los cuales, el espesor de

la muestra sufre un pequeño aumento debido a que tiempo atrás estaba experimentando

más presión que la que soporta actualmente.

Estas dos ramas corresponden a la deformación elástica de la arcilla, es decir, aquella

que puede ser recuperada una vez ha cesado la descarga, mientras que las restantes

son las correspondientes a procesos de deformación plástica. Adicionalmente, trazando

una tangente a cualquiera de los ramales de descarga (cualquiera de ellas, ya que tiene

la misma inclinación) se obtiene el coeficiente de recompresión Cr.

Escalón σ'o (kN/m2) av (m2/kN) Cv (m2/año) e (em) γω (kN/m3) kv (m/año)

Inicio

Precarga 0 - - 0,20775318 9,8 -

Escalón 01 50 0,00040491 1,117031912 0,17185734 9,8 0,00378245

Escalón 02 100 0,00027652 1,150434942 0,15483457 9,8 0,00269959

Escalón 03 150 0,00020492 1,062655953 0,14280762 9,8 0,00186739

Escalón 04 200 0,00015801 3,890665905 0,12979383 9,8 0,00533265

Escalón 05 300 0,00011076 - 0,11634831 9,8 -

Escalón 06 400 8,018E-05 2,49392058 0,10879292 9,8 0,00176735

Escalón 07 450 2,8739E-06 15,35003697 0,10700429 9,8 0,00039053

Escalón 08 300 8,6413E-06 19,67579039 0,1076519 9,8 0,0015043

Escalón 09 200 2,4072E-05 11,12477507 0,10928633 9,8 0,00236587

Escalón 10 100 5,0613E-05 11,82196749 0,1117534 9,8 0,0052744


Gráfica 3.7: Curva edométrica

3.3 Discusión de los resultados

A la vista de los resultados obtenidos en este ensayo edométrico, se pueden derivar las

siguientes conclusiones.

Curva edométrica

La curva edométrica obtenida muestra la variación del índice de poros de la muestra

ensayada con respecto a los cambios en la tensión efectiva. Dos ramas se distinguen

claramente: la rama de carga o compresión (mayor pendiente) y la rama de descarga o

hinchamiento (menor pendiente).

Los datos representados en la curva obtenida parecen coherentes, pues si bien el índice

de poros inicial es bastante bajo (0,23), esto es así debido a que la arcilla ensayada se

encontraba inicialmente sobre consolidada. Sin embargo, sobre este aspecto, no se

aprecia un cambio en la pendiente de la rama de carga cuando se alcanza el valor de

la presión de preconsolidación que, en nuestro caso, al tratarse de una muestra tomada

a 19.6 metros de profundidad debería rondar los 215 (19.6 x 1.1) kPa.


Coeficientes de consolidación

A la hora de obtener los coeficientes de consolidación e hinchamiento, se han

encontrado varias dificultades:

Por un lado, se ha observado en la mayoría de los escalones de carga que transcurridas

las 24 horas seguía produciéndose asentamiento, lo cual no es lógico en un proceso de

consolidación en arcillas cuando la longitud del camino drenante es de 1 cm.

En este punto cabe mencionar que la muestra fue sometida a un ensayo de

caracterización mineralógica por difracción con rayos X, llevado a cabo por el laboratorio

del SAIT de la UPCT. De este ensayo, se derivaron los siguientes resultados.

Donde, a la vista de los componentes mayoritarios de la tabla anterior destaca la

ausencia de arcilla.

También, dentro de los resultados aportados por los técnicos del SAIT, llama la atención

la fuerte presencia de presencia de CO2 (en un análisis elemental de CHN), con un 24.7

%, así como también la fuerte presencia de calcio (24%).

Tras un primer análisis de todo lo expuesto anteriormente, cabe concluir que la muestra

ensayada, a pesar de tener un aspecto “de arcilla”, no es una arcilla como tal. Quizá, y

a falta de análisis granulométricos y mineralógicos complementarios, se puede tratar de

un material formado a partir de rocas fragmentadas (carbonato cálcico, cuarzos,

dolomías…). También destacaría la fuerte presencia de materia orgánica en su origen,

como lo demuestra el elevado contenido en CO2 (el cual podría explicar el asentamiento

mostrado transcurridas las 24 horas).

En segundo lugar, y quizá derivado de todo la anterior, se han encontrado (en ciertos

escalones de carga) grandes diferencias entre los coeficientes de consolidación

Scan: Inalterada 19,50-20,10.raw #1

Compound Name Formula S-Q System

Calcite Ca ( C O3 ) 28% Rhombo.H.axes

Muscovite-2M1 K Al2 ( Si , Al )4 O10 ( O H )2 28% Monoclinic

Quartz, syn Si O2 20% Hexagonal

Dolomite Ca Mg ( C O3 )2 17% Rhombo.H.axes

Clinochlore, ferroan Mg2.5 Fe1.65 Al3.3 Si2.2 O10 ( O H )8 8% Monoclinic

% crystallinity 84


obtenidos por el método del logaritmo de tiempo y el método de la raíz cuadrada. Sin

llegar a asegurar que el método de la raíz cuadrada realiza ajustes mejores, parece ser

que este método en la práctica tiene menores márgenes de error. En todo caso, la

naturaleza no arcillosa de la muestra haría que la determinación de los coeficientes de

consolidación por medio del ensayo edométrico fuese errónea (incluso la asunción de

un comportamiento de tipo arcilloso para la muestra).


4. MEJORA DE UN TERRENO BLANDO

MEDIANTE EL EMPLEO DE MECHAS

DRENANTES. VALORACIÓN TÉCNICA Y

ECONÓMICA

4.1 Caso práctico. Asentamientos producidos por la construcción de una autovía.

4.1.1 Datos de proyecto.

Se va a llevar a cabo la construcción de una autovía de 2 carriles por sentido de

circulación sobre un terreno formado por una capa de 20 metros de espesor del mismo

material que el que se ha ensayado en este trabajo. Los principales datos del proyecto

son:

1. Ancho de la explanada

Ancho de la carretera = 23 m

14 m (3,5m x 4 carriles) + 2 m (1m x 2 arcén interior) + 5 m (2,5 x 2 arcén exterior) + 2

m (mediana) + 1,5 m (0,75 x 2 bermas)= 24,5 m

2. Tipo de explanada. Sobrecarga de cálculo

% de vehículos pesados 14%

Explanada E-3


Explanada:

30cm: (S-EST 3); Suelo estabilizado in situ con cemento.

50cm: (2); Suelo seleccionado.

Total 80 cm

Sección de firme:

25cm Mezcla Bituminosa discontinua

Rodadura; 4cm BBTM 11

Intermedia; 8cm AC 22 bin D

Base; 13cm AC 22 base G

30cm Suelo Cemento

Total 55 cm

Total sobrecarga: 80 + 55 = 135 cm

Sobrecarga de cálculo = 1,35 m x 22 (estimado promedio) kN/m3 = 29,7 kN/m2

≈ 30 kN/m2

3. Tensión efectiva inicial del terreno.

Se considerará que el suelo se encuentra completamente saturado

Al tratarse de un suelo de 20 metros de espesor, la tensión efectiva variará con la

profundidad. En nuestros cálculos, supondremos esta tensión efectiva constante en todo

el paquete, tomando el valor de la muestra, en el fondo del estrato. Como la densidad

aparente obtenida en laboratorio es de 20.87 kN/m3, a los 20 metros de profundidad (en

el centro del estrato) tendremos una tensión efectiva de

’o = 20 x (20.87-10) = 20 x 10.87 = 217.4 kN/m2 ≈ 220 kN/m2

4. Longitud del tramo.

Se contemplará una longitud de 7 kilómetros para nuestro proyecto de estudio.


5. Datos a introducir en el programa SICOMED_3D

Para la simulación de los posibles casos de estudio, el programa debe contener la

información relativa al terreno estudiado y la carga actuante prevista. Para así poder

realizar un estudio de posibles casos hasta obtener la solución más acertada.

4.1.2 Descripción del programa SICOMED_3D.

El software SICOMED_3D, acrónimo de “SImulación de COnsolidación con MEchas

Drenantes”, permite simular el problema de consolidación 3D con mechas drenantes

verticales en suelos heterogéneos formados por 1, 2 o 3 capas. Las mechas drenantes

verticales son un sistema de drenaje que se utiliza en terrenos cohesivos blandos con

el objeto de acelerar el proceso de consolidación y disminuir de esta manera el tiempo

necesario para que se desarrollen los asentamientos producidos por la aplicación de

cargas sobre la superficie del terreno. Durante este proceso, el suelo mejora también

sus propiedades de resistencia al corte, lo cual hace que esta técnica de mejora de

suelos sea muy utilizada en la actualidad.

Mediante una sencilla interfaz gráfica, el usuario establece las características

geométricas y físicas del suelo, la carga aplicada al terreno y el mallado del modelo, así

como algunos parámetros necesarios relacionados con la simulación como, por

ejemplo, el tiempo inicial y final de la simulación.

Figura 4.1: Primera pantalla de introducción de datos


Una vez terminada la etapa de cálculo, el programa permite conocer una gran

variedad de resultados: evolución de asientos en la superficie del terreno, exceso de

presión intersticial en cualquier punto de medio y grado medio de consolidación, entre

otros.

4.1.3 Simulaciones

4.1.3.1 Simulación del problema sin mechas drenantes

Para realizar las simulaciones con SICOMED_3D, se ha de determinar previamente el

valor de las diferentes variables y parámetros de cálculo requeridos por el problema.

Datos conocidos del proyecto:

Presión efectiva inicial ’o: 220 kN/m2

Sobrecarga aplicada q: 30 kN/m2

Presión efectiva final ’f: 250 kN/m2

Espesor de la capa de suelo: 20 m

Datos obtenidos en el ensayo edométrico:

Coeficiente de consolidación cv: 3.89 m2/año

Índice de poros inicial eo: 0.135 (leído de la curva edométrica)

Coeficiente de compresibilidad av: 0.00016 m2/kN

Coeficiente de permeabilidad kv: 0.0053 m/año

En primer lugar se simulará el caso planteado sin mejora alguna en el terreno, es decir,

sin la instalación de mechas drenantes verticales. Para asegurar un error despreciable

en los cálculos, se reticulará nuestro modelo en 2000 celdas (Nx = 10, Ny = 10, Nz = 20).

Para conocer el tiempo que va a tardar en consolidar nuestro terreno, se obtendrá

mediante SICOMED_3D la curva que representa el grado de consolidación promedio.


Figura 4.2: Evolución del grado medio de consolidación sin mechas drenantes

En ella se puede ver como el proceso de consolidación tiene una duración aproximada

de 100 (115 años para un 95 % de asentamiento en promedio). Este tiempo se considera

inaceptable para una obra de este tipo, por lo que se presenta necesario reducir este

tiempo de consolidación.

SICOMED_3D también nos permite determinar la evolución del valor del asentamiento

total en superficie.

Figura 4.3: Evolución del asentamiento total en superficie

Como se puede ver, el asentamiento final rondará los 8.3 cm (8.25 a los 150 años).


4.1.3.2 Mejora del tiempo de consolidación mediante la instalación de mechas

drenantes.

En este apartado, se realizan diferentes simulaciones correspondientes a varias

soluciones propuestas para la colocación de las mechas drenantes.

En principio, el coeficiente de consolidación del terreno es bastante bueno (del orden de

los 4 m2/año). El motivo por el cual el proceso de consolidación se dilataba tanto en el

tiempo era debido al gran espesor del estrato (20 m). Por tanto, a pesar de que

SICOMED_3D permite realizar simulaciones para mecha parcialmente penetrante, se

supondrá en todos los casos que la mecha es introducida en todo el espesor del paquete

de suelo (d = 20 m)

Por otro lado, en el momento que se introducen mechas drenantes en el terreno,

comienza a haber flujos de agua horizontales. Por lo tanto, será necesario conocer los

valores de la permeabilidad horizontal (kh) y del coeficiente de consolidación horizontal

(ch). Para obtener dichos valores en laboratorio es necesario realizar ensayos

adicionales (permeabilidad horizontal, consolidación radial en célula de Rowe, etc.) En

caso de no disponer de dichos valores, es posible asumir en la práctica la siguiente

correlación: kh = 3kv (lo que implica también que ch = 3cv). En definitiva, se tomará un

valor para kh de 0.016 m/año, y para ch de 11.7 m2/año.

Como valor objetivo del tiempo de consolidación a obtener se va a buscar que un 95%

del asentamiento final del terreno se consiga a los 6 meses (0.5 años, reduciendo el

tiempo de consolidación unas 200 veces respecto del caso sin mechas). En estas

condiciones, transcurrido este tiempo, sólo restarán 4 mm por asentar.

El tipo de mecha será para todos casos el mismo: mecha con núcleo acanalado de

material sintético y recubierta de una lámina drenante de geotextil. El ancho de la mecha

(banda) será de 10 cm (0.1 m). La disposición en planta será también, en todos los

casos, cuadrada (igual separación entre mechas que entre hileras de mechas).


Figura 4.4: Mecha drenante.

Caso 01

Mechas separadas cada 10 m.

Para el caso propuesto (a = 5 m, semi-separación entre mechas; b = 5 m, semi-

separación entre hileras de mechas; c = 0,05 m, semi-ancho de la mecha), obtenemos

la siguiente gráfica para el grado medio de consolidación:

Figura 4.5: Evolución del grado medio de consolidación para el caso de mechas drenantes

cada 10 m (mecha totalmente penetrante)

Vemos que un 95% de la consolidación total del suelo se alcanza a los 28 años. Por

tanto, debemos reducir la distancia entre mechas para reducir aún más el camino

drenante del agua y poder reducir así el tiempo de consolidación.

https://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjLgZaX2rXWAhWEwBQKHUPMC_oQjRwIBw&url=https://blog.langan.com/2015/07/21/qa-how-do-ground-improvement-techniques-affect-infrastructure-in-areas-with-highly-compressible-soils/&psig=AFQjCNE5sov_CUG7phpAK-bB7TskVioAcw&ust=1506063521745669


Caso 02

Mechas separadas cada 5 m.

Para este caso, tenemos un 95% de la consolidación del suelo se alcanza a los 6 años.

Debemos reducir la distancia entre mechas aún más.


cada 5 m (mecha totalmente penetrante)

Caso 03

Mechas separadas cada 2,5 m.

Obtenemos que un 95% de la consolidación del suelo se alcanza a los 1,1 años.

Debemos reducir la distancia entre mechas un poco más.



cada 2.5 m (mecha totalmente penetrante)

Caso 04 (solución adoptada)

Mechas separadas cada 1,8 m.

Para esta distribución de las mechas drenantes, conseguimos que un 95% de la

consolidación del suelo se alcance a los 0,5 años (el objetivo impuesto, 6 meses).


cada 1.8 m (mecha totalmente penetrante)


Para este caso, ilustramos también la evolución del asentamiento en 2 columnas de

suelos: una de ellas, la más alejada de la mecha drenante (color azul) y la otra más

próxima (color verde).

Figura 4.9: Evolución del asentamiento en dos puntos de la superficie. Caso de mechas

drenantes cada 1.8 m (mecha totalmente penetrante)

4.1.4 Análisis económico de la solución adoptada.

Se va a estimar el coste que tendría en nuestra obra la instalación de las mechas

drenantes. Para ello, se toma como referencia el precio unitario por metro lineal de

mecha drenante instalada de la Base de Precios de Referencia de la D.G de Carreteras

(2016):

Descripción (DGC, 2016)

Mecha drenante hincada en el cimiento del terraplén, totalmente terminada i/

preparación de la superficie de trabajo y registro continuo de parámetros de ejecución:

Cuadro de precios Nº1

1.94 €/ml


Cuadro de precios Nº2

Justificación de precios

En nuestra obra, se va a colocar mechas drenantes cada 1,8 metros. Puesto que la

longitud total de la obra son 7 km (7000 metros), se colocará a lo largo del eje de la

carretera un total de 7000/1,8 = 3.889 mechas.

Por otro lado, la explanada tiene un ancho de 24,5 metros, lo cual arroja un total de

24,5/1,8 = 13,61 (tomaremos 14) mechas por sección trasversal.

En total, el número de mechas a colocar es de 3.889 x 14 = 54446 mechas. Como cada

mecha tiene una longitud de 20 metros, el número total de metros lineales de mecha a

colocar será de 1.088.920 m.

Como el precio por metro lineal de mecha colocado en obra es de 1,94 €/ml, el coste

total de la mejora del terreno mediante mechas drenantes prefabricadas será de

1.088.920 x 1.94 = 2.112.504,8 € (2,13 millones de euros)

Si se acepta que el coste medio por kilómetro de autovía en España es de 6.2 millones

€/km, el coste total de la obra sin mechas drenantes vendría a ser de 6.2 x 7 = 43,4

millones de euros, a los cuales habría que añadir 2,13 millones más en concepto de

Mano de Obra € 0,49

Maquinaria € 0,79

Material € 0,55

Costes directos € 1,83

Costes indirectos (6%) € 0,11

Precio Ejecución Material 1,94 €

Cuadro de precios Nº 2

Rendimiento Concepto €

0,0040 h Capataz (20,54 €/h) 0,08

0,0200 h Oficial 1ª (20,36 €/h) 0,41

10000 m Mecha plana drenante A = 100m mm y E = 4 mm 0,55

0,200 h Equipo de maquinaria especial para hinca de mechas drenantes (39,45 €) 0,79

Justificación de precios

Mano de Obra € 0,49

Maquinaria € 0,79

Material € 0,55

6% C.I. y redondeos 0,11

Total partida 1,94 €


mejora del terreno con mechas drenantes, lo cual supone un 4,68 % del presupuesto

total de la obra.

Se trata, sin duda, de un incremento del coste de la obra importante, pero necesario si

se desea respetar el trazado inicialmente previsto; para que la autovía discurra por los

terrenos planteados que, como ya conocíamos de antemano, iban a presentar

problemas importantes de asentamientos diferidos si no son tratados adecuadamente.

5. CONCLUSIONES.

A lo largo de este trabajo fin de grado, se ha realizado una caracterización mediante

ensayo edométrico de una muestra de arcilla inalterada proveniente de un terreno donde

se quiere proyectar una obra de autovía.

Además de los valores obtenidos mediante el tratamiento de los resultados del

edómetro, se han derivado los valores de consolidación (cv), que concluyen con la

obtención de los resultados finales. Descartando los valores proporcionados por el

método del logaritmo del tiempo y aceptando los ajustados por la raíz del tiempo.

Hubiera sido interesante obtener los valores de consolidación finales en cada escalón,

por lo que para un posterior estudio se aconseja mantener durante más tiempo dicho

ensayo.

Como mejora del terreno, adoptando la muestra como parte de él, para la construcción

de una autovía se propone la implantación de mechas drenantes, con el objeto de

reducir el tiempo de consolidación. Éstas se utilizan en situaciones de consolidación en

la que el suelo a tratar es moderada o altamente compresible con un coeficiente de

permeabilidad bajo y totalmente saturado en su estado natural.

Considerando la construcción de cualquier infraestructura, y en particular de la autovía,

se requiere una inversión de una gran cantidad económica por lo que se debe considerar

la mejora del terreno para amortizar la obra y aumentar su vida útil.


6. REFERENCIAS.

Berry, P.L. y Reid, D. (1993) Mecánica de Suelos. Santa Fe de Bogotá, Colombia:

McGraw-Hill.

González de Vallejo, L.I., Ferrer, M., Ortuño, L. y Oteo, C. (2002) Ingeniería Geológica.

Madrid: Prentice Hall.

AENOR (1994). Ensayo de consolidación unidimensional de un suelo en edómetro. UNE

103-405:1994. Madrid: AENOR.

AENOR (1993). Determinación de la humedad de un suelo mediante secado en estufa.

UNE 103-300:1993. Madrid: AENOR.

AENOR (1994). Determinación de la densidad relativa de las partículas de un suelo.

UNE 103-302:1994. Madrid: AENOR.

ORDEN CIRCULAR (2006), Base de precios de referencia de la dirección general de

carreteras. Madrid: Ministerio de Fomento

ANEXO I

RESULTADOS DEL DEFORMÍMETRO Y

GRÁFICAS

ÍNDICE

Precarga y escalón de carga Nº 1

Escalón de carga Nº 2





Escalón de descarga Nº 1




PRECARGA Y ESCALÓN DE CARGA Nº 1

PRECARGA

Fecha 27/06/2017

Peso aplicado Relación de carga Carga aplicada Presión Presión Presión

(kg) kg kg/cm2 N/m2 KN/m2

1 10 10 0,509295818 49961,9197 49,9619197

Deformación precarga -0,836 mm

Hmuestratrasprecarga 19,164 mm

Escalón de carga nº1

Fecha 28/06/2017

Hmuestrainicial 19,164 mm


kg kg kg/cm2 N/m2 KN/m2

Carga inicial 1 10 10 0,509295818 49961,9197 49,9619197

Incremento de carga 1 10 10 0,509295818 49961,9197 49,9619197

Carga final 2 10 20 1,018591636 99923,8395 99,9238395

T

iem

po

(se

g)

Tie

mp

o (

min

)T

iem

po

(R

aiz

min

)T

iem

po

(LO

G1

0 m

in)

De

form

ació

n (

mm

)H

insta

nta

ne

o

10

,01

66

66

66

70

,12

90

99

44

5-1

,77

81

51

25

-0,0

02

19

,16

2

20

,03

33

33

33

30

,18

25

74

18

6-1

,47

71

21

25

5-0

,00

91

9,1

55

30

,05

0,2

23

60

67

98

-1,3

01

02

99

96

-0,0

11

19

,15

3

40

,06

66

66

66

70

,25

81

98

89

-1,1

76

09

12

59

-0,0

13

19

,15

1

50

,08

33

33

33

30

,28

86

75

13

5-1

,07

91

81

24

6-0

,01

41

9,1

5

60

,10

,31

62

27

76

6-1

-0,0

16

19

,14

8

70

,11

66

66

66

70

,34

15

65

02

6-0

,93

30

53

21

-0,0

17

19

,14

7

80

,13

33

33

33

30

,36

51

48

37

2-0

,87

50

61

26

3-0

,01

81

9,1

46

90

,15

0,3

87

29

83

35

-0,8

23

90

87

41

-0,0

19

19

,14

5

10

0,1

66

66

66

67

0,4

08

24

82

9-0

,77

81

51

25

-0,0

21

9,1

44

11

0,1

83

33

33

33

0,4

28

17

44

19

-0,7

36

75

85

65

-0,0

21

9,1

44

12

0,2

0,4

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36

ESCALÓN DE CARGA Nº 2


Fecha 29/06/2017




Carga inicial 2 10 20 1,018591636 99923,8395 99,9238395


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Fecha 30/06/2017




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Fecha 03/07/2017




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Fecha 04/07/2017




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Fecha 05/07/2017




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5

ESCALÓN DE DESCARGA Nº 1

Fecha 06/07/2017




Carga inicial 9 10 90 4,583662361 449657,278 449,657278

Incremento de carga -3 10 -30 -1,527887454 -149885,759 -149,885759

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Fecha 07/07/2017




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valoración económica y técnica de mejora de terrenos

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