Percentil

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Explica las medidas de posición relativas de una

población con datos agrupados, buscando las estrategias didácticas alternativas, para ello se propone que el discente tenga una fuerte participación en el proceso de aprendizaje, para su aplicación, mediante el empleo de tablas comparativas

Conoce la definición de medidas de posición y de percentil.

Aplica la fórmula de la posición y valor del percentil, realiza los cálculos correspondientes reflexionando acerca del valor encontrado.

Competencia

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Conflicto cognitivo

La siguiente tabla presenta los sueldos mensuales iniciales en una muestra de 12 recién egresados de la carrera de administración

Egresado Sueldo Egresado Sueldo

1 3450 7 3490

2 3550 8 3730

3 3650 9 3540

4 3480 10 3925

5 3355 11 3520

6 3310 12 3480

1. ¿Cuál es el valor del percentil, 20, 25, 65,75 y 90?

2. ¿Cuál de los percentiles anteriores pasa a ser cuartil?

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C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z

3

M

edid

as d

e p

osi

ció

n

rela

tiv

a

Medidas de posición

Definición

Percentil

Fórmula

Cálculo

Cuartil

Fórmula

Cálculo

¿Qué necesito saber para responder la problemática?

11/10/2017 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z

4

Medidas de posición

Dividen un conjunto de

datos en grupos

Sus grupos tienen el mismo

número de individuos

Los datos se ordenan de

menor a mayor

Se clasifican en: cuartiles, percentiles y

deciles

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Cuartiles

Son tres valores de la variable

Divide a un conjunto de

datos ordenados en cuatro partes

iguales

Q1, Q2 y Q3 corresponden al 25%. 50% y

75%

Q2 coincide con la

mediana

11/10/2017

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6

Deciles

Son nueve valores

Divide la serie de datos

en diez partes iguales

Dan los valores

correspondientes a 10%,

…. 90%

D5 coincide con la

mediana

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7

Per

cen

tile

s

Cada uno de los 99 valores que dividen la distribución en 100 secciones

Cada uno contiene la centésima parte de las observaciones

Se representan como Ck o Pk

Se aplica para describir la situación relativa de un sujeto en un grupo

Pn, n es el porcentaje de sujetos que se encuentran por debajo de ese valor

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Per

cen

tile

s

Son valores que permiten estudiar la posición relativa de un sujeto en una variable

Utilidad

Localizar puntos individuales

Transformar puntuaciones directas en otras más fácilmente interpretables

Valor de la variable por debajo del cual se encuentra una frecuencia acumulafa

p es un valor tal que por lo menos p por ciento de las observaciones son menores o iguales que ese valor y por lo menos (100-p) % son mayores o iguales que ese valor 11/10/2017

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9

Paso 1

Ordenar los datos de menor a mayor

Paso 2

Calcular el índice i

Donde p es el percentil deseado y n es el número de observaciones

Paso 3

A) si i no es un número entero, debe redondear. El primer entero mayor que i denota la posición del percentil p

Cálculo del percentil p

np

i )100

(

11/10/2017 C.M. Y E.M.G. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA G.A.F.Z 10

Calcula el percentil 20:

Paso 1:

3310 3355 3450 3480 3480 3490

3520 3540 3550 3650 3730 3925

Paso 2:

Paso 3:

Como i no es entero, se redondea

La posición del percentil 20 es el dato en la posición 3, es decir 3450

Resolviendo percentil 10

np

i )100

( 4.210

2412)

10

2(12)

100

20( i

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11/10/2017 C.M. Y E.M.G.

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12

Percentil 25 Calcula el percentil 25:

Paso 1:

3310 3355 3450 3480 3480 3490

3520 3540 3550 3650 3730 3925

Paso 2:

Paso 3:

La posición del percentil 25 es el dato en la posición 3, es decir 3450

np

i )100

( 34

1212)

4

1(12)

100

25( i

Percentil 65

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13

Calcula el percentil 65:

Paso 1:

3310 3355 3450 3480 3480 3490

3520 3540 3550 3650 3730 3925

Paso 2:

Paso 3:

La posición del percentil 65 es el dato en la posición 8, es decir 3540

np

i )100

( 88.7100

78012)

100

65( i

Percentil 75

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14

Calcula el percentil 75:

Paso 1:

3310 3355 3450 3480 3480 3490

3520 3540 3550 3650 3730 3925

Paso 2:

Paso 3:

La posición del percentil 75 es el dato en la posición 9, es decir 3550

np

i )100

( 9100

90012)

100

75( i

Percentil 90

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Calcula el percentil 90:

Paso 1:

3310 3355 3450 3480 3480 3490

3520 3540 3550 3650 3730 3925

Paso 2:

Paso 3:

La posición del percentil 90 es el dato en la posición 11, es decir 3730

np

i )100

( 118.105

546

5

912)

10

9(12)

100

90(

i

Anderson, D.; Sweeney, D. & Williams, T. (2008).

Estadística para administración y economía. Obtenido de https://www.upg.mx/wp-content/uploads/2015/10/LIBRO-13-Estadistica-para-administracion-y-economia.pdf

Magaña, L. (1998). Matemáticas III; Probabilidad y estadística. Ed. Nueva Imagen, pp. 36-44

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Referencias