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2015

Alejandro Palacios Rodrigo

Rosmann Ingeniería

1-3-2015

FICHA TÉCNICA: Estudio de suelo radiante para calefacción

FICHA TÉCNICA: ESTUDIO DE SUELO RADIANTE

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© Rosmann Ingeniería, Software y Mantenimiento Industrial S.L.

Índice

0. Introducción .........................................................................................................................2

1. Fórmulas de cálculo ..............................................................................................................2

2. Estructura del suelo:.............................................................................................................3

3. Otros datos y consideraciones de diseño .............................................................................3

4. Cálculos ................................................................................................................................4

4.1 Cálculo de la resistencia del suelo situada por encima de los tubos ..................................4

4.2 Cálculo de la resistencia del suelo por debajo de los tubos................................................4

4.3 Cálculo del coeficiente de reducción de carga 𝝁 ................................................................5

4.4 Cálculo de la temperatura de impulsión (𝑇𝑤) ....................................................................5

4.5 Cálculo de la temperatura operativa del local ....................................................................5

4.6 Potencia calorífica que debe aportar el suelo radiante ....................................................10

4.7 Cálculo de la carga térmica del local ................................................................................10

4.8 Cálculo de la longitud de serpentín ..................................................................................11


2


0. Introducción El suelo radiante se compone de:

Banda periférica: Antes de la colocación de la placa de aislamiento,

se coloca esta banda a lo largo de las paredes. Debe evitar pérdidas

de calor transversales y absorber dilataciones por los cambios de

temperatura.

Capa de aislamiento térmico: Esta capa evita que el calor se pierda

por debajo de la capa del serpentín. La resistencia térmica mínima

del aislamiento se fija en la norma UNE – EN 1264 – 4.

Capa de protección

Serpentín : tubo flexible por el circula el fluido caloportador.

Capa de distribución y emisión de calor (placa)

Revestimiento de suelo

1. Fórmulas de cálculo En el cálculo del suelo radiante, buscamos obtener la potencia calorífica

que aporta el suelo por unidad de superficie. Para ello se utilizará la

fórmula:

�̇�

𝐴= 𝜇 ·

𝑇𝑤− 𝑇𝑜𝑝

𝑅 (1)

Siendo:

o 𝑇𝑤 = Temperatura del agua en el interior del tubo

o 𝑇𝑜𝑝 = Temperatura operativa del local. Se calcula :

o 𝑇𝑟𝑎𝑑 = ∑ 𝐴𝑗· 𝑇𝑗𝑗

∑ 𝐴𝑗𝑗 => 𝑇𝑜𝑝 =

𝑇𝑟𝑎𝑑+ 𝑇𝑖𝑛𝑡

2

o (𝑇𝑟𝑎𝑑) = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑑𝑒𝑠

o R = Resistencia térmica de la parte superior del suelo por encima de

la generatriz de los tubos.

Revestimiento del suelo

Mortero de cemento

Capa de protección

Capa de aislamiento

Forjado

Tubo de calefacción

Figura 1. Estructura típica de un suelo radiante


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El factor 𝜇 es un coeficiente de reducción (adimensional) de la potencia

calorífica, debido a las pérdidas a través de la parte inferior del suelo. Se

puede calcular utilizando la fórmula de RIETSCHEL:

𝜇 = 1 − 0,035 · (𝐷

𝑒)

13

· (𝑑

𝐷) · (1,8 − 0,02 ·

𝑑

𝐷) · (1 + 1,18 ·

𝑒

𝑒1)

Siendo:

o d = separación entre tubos

o D = diámetro exterior del tubo (suelo radiante)

o e = espesor equivalente en hormigón de la parte superior del suelo

o 𝑒1= espesor equivalente en hormigón de la parte inferior del suelo

Una vez obtenida la potencia calorífica por unidad de superficie,

determinaremos a carga térmica a vencer por el suelo.

El cociente entre la carga térmica y la potencia calorífica por unidad de

superficie, nos da el área necesaria para vencer esa carga térmica, siendo

la longitud del tubo necesaria, el cociente entre el área calculada y la

separación del tubo.

𝐴 = (𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑊)

𝑃𝑜𝑡 𝐶𝑎𝑙𝑜 𝑒𝑛 (𝑊

𝑚2) ; 𝐿 =

𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎

𝑑

2. Estructura del suelo: Cámara de aire sobre el terreno

Forjado cerámico de 16 cm de espesor y resistencia térmica de 0,23

m² · K/W

Capa de aislante térmico de 3 cm y conductividad 0,034 W/m·K

Tubos de suelo radiante de 20 mm de diámetro

Capa de mortero de cemento con aditivos de 3 cm de espesor por

encima de la generatriz de los tubos, de conductividad térmica 1,40

W/m·K

Parqué de 1 cm de espesor y conductividad térmica de 0,21 W/m·K

3. Otros datos y consideraciones de diseño Consideraremos las resistencias térmicas superficiales superior e

inferior del suelo como:


4


o Superior: 0,10 m² · K/W

o Inferior: 0,17 m² · K/W

Conductividad térmica del hormigón: 𝜆 = 1,16 W/m·K

Otras consideraciones de diseño:

o Utilizaremos tubos de 20 mm de diámetro exterior para el suelo

radiante, de polipropileno

o La distancia entre tubos se fija en 15 cm

o Fijaremos la temperatura máxima del suelo en 28 ºC

o Acristalamiento CLIMALIT stadip 6+6/10/6

4. Cálculos Para calcular la potencia del suelo, utilizaremos la fórmula (1),

calculando cada uno de los parámetros:

4.1 Cálculo de la resistencia del suelo situada por encima de los tubos

𝑅 = ℎ𝑖 (𝑚2𝐾

𝑊) + ∑

𝑒

𝜆(𝑚2𝐾

𝑊)

Sustituyendo los valores:

𝑅𝑠 = 0,10 (𝑚2𝐾

𝑊) +

0,010 𝑚

0,21(𝑊

𝑚𝐾)

+0,030 𝑚

1,40(𝑊

𝑚𝐾)

= 0,17 (𝑚2𝐾

𝑊)

Esta resistencia equivale a un espesor de hormigón de:

𝑒 = 𝑅 · 𝜆 = 0,17 (𝑚2𝐾

𝑊) · 1,16 (

𝑊

𝑚𝐾) = 0,20 (m)

4.2 Cálculo de la resistencia del suelo por debajo de los tubos

𝑅𝑖 = 0,030 𝑚

0,034(𝑊

𝑚𝐾)

+ 0,23 (𝑚2𝐾

𝑊) + 0,17 (

𝑚2𝐾

𝑊) = 1,28 (

𝑚2𝐾

𝑊)

El espesor de hormigón equivalente es:

𝑒 = 𝑅 · 𝜆 = 1,28 (𝑚2𝐾

𝑊) · 1,16 (

𝑊

𝑚𝐾) = 1,48 (m)


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4.3 Cálculo del coeficiente de reducción de carga 𝝁

Aplicando la fórmula de cálculo de 𝜇, tendremos:

𝜇 = 1 − 0,035 · (0,020

0,20)

13

· (0,15

0,020) · (1,8 − 0,02 ·

0,15

0,020) · (1 + 1,18 ·

0,20

1,48) = 0,77

4.4 Cálculo de la temperatura de impulsión (𝑇𝑤) La temperatura de impulsión entra dentro de los parámetros de diseño

elegidos por el calculista, teniendo en cuenta que el fabricante marca

unos límites para este valor. El valor elegido es 28 ºC, un valor usual en

este tipo de aplicaciones.

4.5 Cálculo de la temperatura operativa del local Para calcular la temperatura operativa, utilizaremos la fórmula (X) . Para

poder calcular esta temperatura, debemos estimar las temperaturas

superficiales de las paredes.

Composición de los paramentos:

Muro SUR:

Núm Descripción Espesor (m)

Conductividad

𝝀 =W/m·K R =

𝒆

𝝀 (

𝒎𝟐𝑲

𝑾)

1 Resistencia convección exterior 0,17 2 Monocapa 0,02 0,93 2,15 ·10−2 3 Aislante (lana de roca) 0,08 0,034 2,35 4 Bloque de hormigón de fábrica

(hueco) 0,25 0,46 0,54

5 Cámara de aire (canal de 48 mm) 0,048 0,10 6 Placa de pladur 0,013 0,30 4,33 ·10−2 7 Resistencia convección interior 0,10

Por tanto, R=3,32 (𝑚2𝐾

𝑊), con lo que la transmitancia térmica es U = 1 / R = 0,30 (

𝑊

𝑚2𝐾)


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Muro NORTE:


Conductividad

𝝀 =W/m·K R =

𝒆

𝝀 (

𝒎𝟐𝑲

𝑾)

1 Resistencia convección exterior 0,17 2 Muro de piedra caliza + mortero 0,40 2,10 0,19 3 Resistencia convección interior 0,10


𝑊), con lo que la transmitancia térmica es U = 1 / R = 2,17 (

𝑊

𝑚2𝐾)

Muro ESTE y Muro OESTE:

Construidos igual que el muro sur, pero con grandes ventanales. Para

calcular la transmitancia del muro, debemos ponderar la superficie de

muro y la superficie de acristalada con sus respectivas resistencias

térmicas:

𝑈 = 𝑈𝑚 · 𝐴𝑚 + 𝑈𝐻 · 𝐴𝐻

𝐴𝑚 + 𝐴𝐻

Con:

𝑈𝑚 = Transmitancia de la parte del muro

𝐴𝑚 = Superficie de muro

𝑈𝐻 = Trasnmitancia de la parte del hueco acristalado

𝐴𝐻 = Superficie del hueco

𝑈𝐻 = (1 − 𝐹𝑀) · 𝑈𝐻𝑉 + 𝐹𝑀 · 𝑈𝐻𝑀

Siendo:

𝑈𝐻𝑉 = transmitancia del acristalamiento

𝑈𝐻𝑀 = trasmitancia del marco


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MURO ESTE

Dimensiones del marco:

Marcos verticales: 0,09 · (1+2,60) · 5 = 1,62 m²

Marcos horizontales : (3,44 - (5·0,09))·0,09 · 4 = 1,07 m²

Total : 1,62 m² + 1,07 m² = 2,69 m²

Dimensiones del acristalamiento:

Acristalamiento: 9,69 m²

Área total del paramento: 22,90 m²

Área total del hueco: 9,69 + 2,69 = 12,38 m²

Transmitancia de los cristales 6+6/10/6 (𝑼𝑯𝑽) = 3,48 (𝑊

𝑚2𝐾)

Transmitancia del marco de aluminio: 1,7 (𝑊

𝑚2𝐾)

Calculando ahora las transmitancias:

FM = 𝟏𝟐,𝟑𝟖 – 𝟗,𝟔𝟗

𝟏𝟐,𝟑𝟖 = 0,22


𝑈𝐻 = (1 − 0,22) · 3,48 + 0,22 · 1,7 = 3,08 (𝑊

𝑚2𝐾)

Por tanto, la transmitancia ponderada del muro este es:


𝐴𝑚 + 𝐴𝐻

𝑈 = 0,30·(22,90−12,38)+ 3,08· 12,38

22,90 = 1,80 (

𝑊

𝑚2𝐾)

Fig. 4.1 Dimensiones del acristalamiento. Muro este.


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MURO OESTE

Dimensiones del marco:

Marcos verticales: 0,09 · (1+2,60) · 6 = 1,94 m²

Marcos horizontales : (5,00 - (6 ·0,09))·0,09 · 4 = 1,61 m²

Total : 1,94 m² + 1,61 m² = 3,55 m²

Dimensiones del acristalamiento:

Acristalamiento: 15,26 m²

Área total del paramento: 28,95 m²

Área total del hueco: 15,26 + 3,55 = 18,81 m²

Transmitancia de los cristales 6+6/10/6 (𝑼𝑯𝑽) = 3,48 (𝑊

𝑚2𝐾)

Transmitancia del marco de aluminio: 1,7 (𝑊

𝑚2𝐾)

Calculando ahora las transmitancias:

FM = 𝟏𝟖,𝟖𝟏 – 𝟏𝟓,𝟐𝟔

𝟏𝟖,𝟖𝟏 = 0,19


𝑈𝐻 = (1 − 0,19) · 3,48 + 0,19 · 1,7 = 3,14 (𝑊

𝑚2𝐾)

Por tanto, la transmitancia ponderada del muro oeste es:


𝐴𝑚 + 𝐴𝐻

𝑈 = 0,30·(28,95−18,81)+ 3,14· 18,81

28,95 = 2,15 (

𝑊

𝑚2𝐾)

Fig. 4.2 Dimensiones del acristalamiento. Muro oeste.


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Cubierta:

Consideramos una cubierta de:

Baldosín cerámico de 10 mm (1,05 (W/m·K))

Mortero de cemento de 40 mm de espesor (1,40 (W/m·K))

Forjado a base de bovedilla cerámica, de 16 cm de altura, y 60

cm de entrevigado, con hormigón de relleno y capa de

compresión (R = 0,23 (𝑚2𝐾/𝑊))


Conductividad

𝝀 =W/m·K R =

𝒆

𝝀 (

𝒎𝟐𝑲

𝑾)

1 Resistencia convección exterior 0,17 2 Baldosín cerámico 0,010 1,05 0,01 3 Mortero de cemento 0,040 1,40 0,03 4 Forjado 0,23 5 Aire interior 0,10


𝑊), con lo que la transmitancia térmica es U = 1 / R =

1,85 (𝑊

𝑚2𝐾)

Cálculo de la temperatura superficial de las paredes interiores.

Para calcular la temperatura superficial de las paredes interiores,

debemos establecer los valores de diseño de temperatura interior y

exterior.

𝑇𝑠𝑖 = 𝑇𝑎𝑚𝑏.𝑖𝑛𝑡 − 𝑈

ℎ𝑖(𝑇𝑎𝑚𝑏.𝑖𝑛𝑡 − 𝑇𝑒𝑥𝑡)

MURO SUR: 𝑇𝑠𝑖 = 21 − 0,30

10(21 − 1) = 20,4 ºC

MURO NORTE: 𝑇𝑠𝑖 = 21 − 0,46

10(21 − 1) = 20,1 ºC

MURO ESTE: 𝑇𝑠𝑖 = 21 − 1,80

10(21 − 1) = 17,4 ºC

MURO OESTE: 𝑇𝑠𝑖 = 21 − 2,15

10(21 − 1) = 16,7 ºC

TECHO: 𝑇𝑠𝑖 = 21 − 1,85

10(21 − 1) = 17,3 ºC

SUELO: 𝑇𝑠

𝑇𝑠𝑀=

1−𝑑·(1,80−𝑑)

1−0,55·𝑑·(1,80−𝑑)

Siendo:

𝑇𝑠 = Temperatura media del suelo radiante

𝑇𝑠𝑀 = Temperatura máxima del suelo

𝑑 = distancia entre tubos


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𝑇𝑠

28=

1−0,15·(1,80−0,15)

1−0,55·0,15·(1,80−0,15) => 𝑇𝑠 = 24,39 ºC

Cálculo de la temperatura radiante media

𝑻𝒓𝒂𝒅 = ∑ 𝑻𝒋·𝑨𝒋𝒋

∑ 𝑨𝒋 =

𝟐𝟐,𝟗𝟎·𝟏𝟕,𝟒𝟎+𝟐𝟖,𝟗𝟓·𝟏𝟔,𝟕𝟎+𝟑𝟗,𝟗𝟎·𝟏𝟕,𝟑𝟎+𝟐𝟒,𝟑𝟗·𝟑𝟗,𝟗𝟎+𝟑𝟐,𝟓𝟔·𝟐𝟎,𝟒𝟎+𝟑𝟕,𝟔𝟎·𝟐𝟎,𝟏𝟎

𝟐𝟐,𝟗𝟎+𝟐𝟖,𝟗𝟓+𝟑𝟗,𝟗𝟎+𝟑𝟗,𝟗𝟎+𝟑𝟐,𝟓𝟔+𝟑𝟕,𝟔𝟎 = 15,41 ºC

Cálculo de la temperatura operativa del salón

𝑻𝒐𝒑 =𝑻𝒂𝒎𝒃 𝒊𝒏𝒕+𝑻𝒓𝒂𝒅

𝟐 =

𝟐𝟏+ 𝟏𝟓,𝟒𝟏

𝟐= 𝟏𝟖, 𝟐𝟎 º𝑪

4.6 Potencia calorífica que debe aportar el suelo radiante

�̇�

𝐴= 𝜇 ·

𝑇𝑤− 𝑇𝑜𝑝

𝑅 = 0,77 ·

45−18,2

0,17 = 121,39 (W/m²)

4.7 Cálculo de la carga térmica del local

TRANSMISIÓN CONDUCCIÓN - CONVECCIÓN Concepto Área Diferencia de Tª U Qsen Muro sur 32,56 20 0,30 195,36 Muro norte 37,60 0 0,00 Muro este 22,90 20 1,80 824,40 Muro oeste 28,95 20 2,15 1244,85 Techo 39,90 20 1,85 1476,30

TOTAL PARAMENTOS 3740,91

Ventilación

NOTA: El correcto cálculo de cargas debe contemplar las cargas por ventilación

y ganancias por radiación en las ventanas, así como la carga por calor latente,

omitidas en este ejemplo.


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4.8 Cálculo de la longitud de serpentín

Una vez que disponemos de la potencia por metro cuadrado y de la

carga térmica a vencer, superficie de suelo radiante necesaria será:

𝐴 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎

𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎/𝑚2=

3740,91

121,39 = 30,81 m2

Por tanto, la longitud de serpentín, suponiendo una separación de 15

cm entre tubos:

𝐿 = 30,81

0,15= 205,5 m

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