Para: Los participantes del Curso de Topografía y Riego

De: Prof. Emilio Medina.

Asunto: Elaboración de instrumentos artesanales para la medición de ángulos horizontales y verticales.

Instrucciones: Realice grupo de cuatro estudiantes el siguiente ejercicio.

Basado en el presente instructivo, elabore en grupo los siguientes instrumentos artesanales que se mencionan para la medición de ángulos horizontales y verticales: Dos Jalones, una escuadra de agrimensor y un clinómetro.

A) SEÑALIZACIÓN Jalones Topográficos:

. Los jalones son los elementos de señalización más utilizados en los levantamientos topográficos. Se trata de varas largas y medianas que se utilizan para marcar un punto del terreno que se debe visualizar desde una cierta distancia. Uno mismo puede fabricar sus propios jalones. Basta una trozo de madera rectilínea de 2 a 3 m de longitud y de 3 a 4 cm de sección. Se afila la extremidad inferior para poder hundirlo más fácilmente en el suelo. En la otra extremidad se practica una hendidura de 5 cm de profundidad. Comenzando desde arriba, se pinta una primera sección de 40 cm de largo de color rojo, de blanco los sucesivos 40 cm y así hasta llegar al otro extremo.

Jalón

Un jalón debe ser visible desde lejos. Para hacerlo más visible se pueden fijar dos banderines de distinto color, uno arriba del otro, cerca de la extremidad superior. También se puede instalar un trozo de cartón blanco de 15 x 25 cm en la hendidura practicada en el extremo superior.

Los jalones siempre tienen que estar perfectamente verticales en relación con el suelo. Para verificar la verticalidad, se debe examinar el jalón retrocediendo algunos pasos. Si parece vertical, se practica un giro de 90° a su alrededor y se comprueba nuevamente la verticalidad. Si es necesario se corrige la posición del jalón hasta que se vea vertical de frente y de costado.

A veces puede ser necesario fijar un jalón en una marca y dejarlo allí durante un cierto tiempo. A tal efecto se pueden utilizar cables o cuerdas de anclaje que se anudan al jalón y se fijan alrededor mediante piquetes en el suelo. También se utilizan cuerdas de anclaje si el jalón se coloca sobre un suelo duro o cuando no se logra hundir lo suficiente para que mantenga la posición vertical.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO PEDAGÓGICO RURAL “GERVASIO RUBIO” DEPARTAMENTO AGRO-INDUSTRIAL

PROGRAMA DE EDUCACIÓN AGROPECUARIA

Comprobar de ambos lados que el jalón está vertical

Cables o cuerdas de anclaje para fijar el jalón

Nota: El grupo deberá elaborar 2 jalones con una longitud de 2 m con franjas de 40 cm de color blanco y rojo

B) MEDICIÓN DE ÁNGULOS HORIZONTALES Brújula magnética:

Escuadra de agrimensor La escuadra de agrimensor es un instrumento visual poco costoso que es muy útil para trazar ángulos rectos. Existen varios modelos; uno es la escuadra octagonal con hendiduras perpendiculares y otro es el modelo de visual hacia adelante y hacia atrás. Las escuadras de agrimensor durante el uso deben estar firmemente sujetas a un soporte, generalmente una estaca clavada verticalmente en el suelo. Estos instrumentos son eficientes si no se superan los 30 ó 40 m. Es posible conseguir una escuadra de agrimensor en alguna oficina técnica de topografía, pero también se puede construir artesanalmente, tal como se explica a

Escuadra profesional de agrimensor

continuación.

Nota: la escuadra de agrimensor octogonal tiene hendiduras adicionales cortadas a 45°, que son muy útiles para trazar ángulos de 45°

.

Mirando a través de una escuadra de agrimensor artesanal

Construcción artesanal de una escuadra de agrimensor

1. Consiga dos listones de madera o metal de 2 a 3 cm de ancho y de 20 a 25 cm de largo. Determine el centro de los listones en la intersección de las dos diagonales, procediendo como se indicó para definir el centro de la alidada. Con el taladro, perfore un hueco pequeño exactamente en el centro de cada listón. Estas piezas serán los traveseros de la escuadra.

2. Trace una línea de mira en cada uno de los

traveseros. Para hacer esto en listones de madera, clave en el eje de cada una de ellas, dos clavos pequeños sin cabeza cerca de los extremos. Si se trata de listones de metal, puede soldar o encolar clavos pequeños o puntas metálicas cerca de los extremos.

3. Coloque los traveseros en ángulo recto y fíjelos mediante un tornillo, en esa posición, a la parte superior de una estaca vertical de 1.50 m de altura. Si coloca unas arandelas entre las piezas de madera y la estaca, luego será más fácil ajustar los listones.

Utilización de la escuadra de agrimensor para trazar un ángulo recto

El uso de la escuadra de agrimensor requiere la ayuda de un asistente.

1. Trace la línea recta XY a partir de la cual se debe construir el ángulo recto en el punto A.

2. Coloque el soporte de la escuadra de agrimensor en posición vertical en el punto A.

3. Pídale al asistente que sostenga un jalón verticalmente en el punto B, cerca del extremo del segmento XY.

4. Mire a lo largo de uno de los traveseros y haga rotar el soporte vertical hasta que la línea de mira esté alineada con B.

5. Sin mover la escuadra de agrimensor y su soporte vertical, mire a lo largo del otro travesero. Al mismo tiempo, instruya al asistente para que se ubique con un jalón lo más cerca posible de esa línea de visual.

Mire a través de XY para alinear la cruz

Mire a través del otro listón de la cruz para determinar la perpendicular

7. Pídale al asistente que sostenga el jalón delante de él y que se mueva de izquierda a derecha hasta que el jalón se encuentre exactamente en la línea de visual AZ.

8. Cuando esté seguro de que el jalón se encuentra exactamente sobre la línea AZ, pida al asistente que marque su ubicación con el jalón C.

9. El ángulo BAC definido en el punto A, donde habíamos colocado la escuadra de agrimensor, es un ángulo recto.

Ponga el jalón en el punto C de la línea AZ

BAC es un ángulo recto

MEDICIÓN DE ÁNGULOS VERTICALES Y DE PENDIENTES Introducción 1. Un ángulo vertical es el ángulo formado por dos rectas situadas en el plano vertical*, o sea entre un punto bajo y dos puntos más elevados. Dado que estos ángulos están situados en el plano vertical, las líneas rectas que constituyen sus lados generalmente son líneas visuales. El ángulo vertical BAC puede estar formado, por ejemplo, por la visual AB que comienza en la estación A, en la orilla del río, y se dirige hacia una instalación de bombeo ubicada en un sitio más elevado, y la visual AC que partiendo de la estación A mira hacia un tanque de almacenamiento de agua que está mucho más alto.

2. Una línea que no es horizontal, presenta una pendiente, que puede ser ascendente o descendente. La importancia de la pendiente depende de la diferencia de altura entre sus puntos.

3. La pendiente de un terreno afecta la medición de las distancias.

4. La pendiente de una línea recta se llama gradiente. Se define de la siguiente manera:

la variación de distancia vertical o de altura en una distancia horizontal dada, o también la variación de distancia horizontal o de altura en una distancia vertical dada;

el ángulo vertical formado por la línea de la pendiente y una línea recta horizontal.

Cómo se expresa la pendiente de una línea 5. La pendiente de una línea recta se expresa de diferentes maneras:

en forma de porcentaje, o de variación de altura expresada en metros, en una distancia horizontal de 100 m. Este porcentaje se puede expresar de dos maneras, como un porcentaje (%) o como valor decimal, en centésimos;

en grados, como la medida del ángulo vertical formado por la pendiente y el plano horizontal*.

en este caso no olvide que:

los grados se dividen en 60 minutos (60') y cada minuto es igual a 60 segundos (60");

un ángulo recto es igual a 90°; por lo tanto la medida de una pendiente está siempre comprendida entre 0° (horizontal) y 90° (vertical);

· como relación que indica el cambio de distancia horizontal (x) por unidad de distancia vertical, o también la variación de distancia vertical (y) por unidad de distancia horizontal, en uno de los modos siguientes:

o la variación de distancia horizontal (x metros) en un metro de distancia vertical, por ejemplo para expresar la pendiente de los taludes que constituyen los costados de diques y canales (tal como 2:1);

o la variación de distancia vertical (x milímetros o x centímetros) en un metro de distancia horizontal; para expresar, por ejemplo, la pendiente longitudinal del fondo de un canal o de un conducto de agua (tal como 3cm/m);

o la variación de distancia horizontal (x unidades) por unidad de distancia vertical; puede expresar por ejemplo la pendiente longitudinal de una tubería (tal como 1 en 300).

Variación de 1 m de altura cada 300 m

Existen varios métodos adecuados para medir pendientes. La elección depende de diferentes factores:

precisión que se requiere de los resultados;

equipo de que se dispone;

tipo de terreno donde se efectúa la medición.

D) Cómo utilizar un clinómetro, fabricado artesanalmente

Construcción del clinómetro 2. Consiga una plancha pequeña de madera de alrededor de 14 x 21 cm, si es posible de contrachapado que es el mejor material para este uso.

3. Encole sobre esta plancha una hoja de papel milimetrado cuadriculado, de modo tal que las líneas impresas sean paralelas a los lados de la plancha.

4. Dibuje la línea AB, paralela al lado más largo de la plancha y a unos 1,5 cm del borde.

5. Determine el centro de la línea AB y marque el punto C. A partir de este punto trace la perpendicular CD que debe medir 10 cm. Para hacer esto puede adaptar alguno de los métodos descritos en la Sección 36, o usar las líneas del papel como guía.

6. A partir del punto D, trace la perpendicular* EF que es paralela* a la recta AB.

7. Considerando el punto D como cero, mida 10 cm hacia la izquierda y 10 cm hacia la derecha del punto D, a lo largo de EF. Divida estas dos distancias en milímetros y marque las principales graduaciones. También en este caso, las líneas del papel pueden servir como guía.

Nota: en lugar de dibujar las líneas apenas indicadas, es posible utilizar la Figura 4. Se puede recortar directamente la figura siguiendo la línea punteada o se puede hacer una fotocopia y luego recortarla. Encole la figura a la plancha de madera, con la línea AB paralela al borde más largo de la plancha.

FIGURA 4

8. Construya una plomada de 17 cm de largo, utilizando un hilo muy fino (por ejemplo el hilo de pescar de nylon) y un peso pequeño. Clave un clavo exactamente en el punto C de la plancha y cuelgue allí la plomada. Un poco más abajo del clavo, en el punto K de la recta CD, perfore un hueco por el cual pueda pasar un tornillo.

9. Construya una línea visual* o dispositivo de mira a lo largo de la recta AB. A tal efecto, puede clavar dos clavos pequeños en los puntos A y B. O también, puede conseguir dos tiras metálicas (las puede cortar de una lata) y recortar en uno de los extremos una hendidura en forma de V. Doble el otro extremo de la pieza de manera que se pueda fijar perpendicularmente a la plancha. Atornille ambas piezas en los puntos A y B, asegurando que las hendiduras en V (las guías de la línea visual) quedan exactamente sobre los puntos marcados A y B. Alinee las hendiduras en V con la línea AB.

Marque la línea de mira AB con clavos

... o haga las guías de mira con muescas en V

10. Procúrese una vara o listón de madera de 2 m de largo para usarlo como soporte y afile uno de los extremos. Fije provisionalmente la plancha del clinómetro cerca del extremo superior del listón, mediante un tornillo introducido en el hueco K, perforado sobre la recta CD en el punto 8. No ajuste el tornillo hasta el final, pues la plancha debe poder oscilar. Verifique de todos modos, que la cabeza del tornillo se encuentre un poco por debajo de la superficie de la plancha, para que no obstaculice el movimiento de la plomada.

Fije la tabla de manera que pueda girar con facilidad

Asegúrese de que la plomada oscile libremente

11. Marque claramente una línea de referencia* a unos 25 cm del extremo afilado del listón, para indicar hasta donde debe clavar el soporte en cada estación. Mida la distancia entre esta línea de referencia y la línea de la visual AB.

12. Prepare a continuación un listón o una vara con la indicación de la línea de referencia y la línea visual, exactamente a la misma altura que la línea AB. Este listón es la mira.

Utilización del clinómetro para medir una pendiente en porcentaje 13. Es posible medir pendientes ascendentes o descendentes leyendo la graduación en una de las dos escalas.

14. Coloque la mira que acaba de confeccionar en el punto Y de la pendiente que se está midiendo, a una distancia de 15 a 20 m. Clávela verticalmente hasta el nivel de referencia.

15.En el punto X clave verticalmente el soporte del clinómetro hasta la línea de referencia. Dirija la línea visual hacia la marca en la mira. Haga rodar la plancha alrededor del tornillo hasta que vea la marca.

Haga girar la tabla hasta que vea el extremo de la estaca

16. En el punto de intersección de la plomada con la línea EF, lea la graduación (en milímetros). Ésta indica el valor en porcentaje de la pendiente.

Nota: verifique cuidadosamente que la plomada pueda oscilar libremente. Además, la plancha debe poder girar sin obstaculizar la posición vertical de la plomada.

Utilización del clinómetro para medir un ángulo vertical en grados

17. Si debe medir en grados un ángulo vertical en lugar de una pendiente, puede usar el clinómetro modelo 4 (tal como descrito arriba). La única diferencia en este caso en que debe usar la escala circular GH (ver Figura 4) y no la escala inferior.

Fuente: Colección FAO de capacitación. Servidor ftp.fao.org Organización de las Naciones Unidas.