ut4-2011 flujos de potencia - parte i

13/06/2011 CÁTEDRA SISTEMAS DE POTENCIA – UTN SANTA FE UT4 – Página 1

UNIDAD TEMÁTICA Nº 4

SISTEMAS DE CORRIENTE ALTERNAEN RÉGIMEN BALANCEADO Y ESTACIONARIO

PARTE I

Docentes de la Cátedra “Sistemas de Potencia”Ing. Julio César Turbay e Ing. Germán G. Lorenzón


INTRODUCCIÓN• Dado el siguiente SEP ...

2

1

3

4

5

6

PG2 + jQG2

PG3 + jQG3

PG1 + jQG1

¿Es posible este Despacho de Generaciónsin sobrecargar ningún vínculo de la red ycon un perfil de tensiones aceptable?

Si resultara ser la tensión en la Barra 4inferior a la admitida, ¿Basta con colocar enella un capacitor? ¿Y de que cuantía?

Si apareciese un impacto de carga (Barra 7)¿Cómo convendría abastecerla? ...

7

X

Si se necesitara sacar del servicio la Línea 4-5¿No se recanalizará el flujo que ésta transportaba através de las Líneas 1-4 y 6-4 sobrecargándolas?.

X

Analizando los resultados de un Cálculo de Flujos de Potenciaes posible responder a todas estas preguntas ... y a muchas mas, pues ...

Efectuar un “Cálculo de Flujos de Potencia” es ... simplemente ...¡ Resolver un SEP, cuando las demandas se modelan como S = constante !


• Los resultados de un Cálculo de Flujos de Potencia pueden ser uno como el siguiente ...

Diagrama Unifilar del SEP – Ejemplo(Todos las cantidades en los valores “pu”)

PG1

QG1

PG2 + jQG2

PG3 + jQG3

PD6 + jQD6

PD4 + jQD4

2

46

G2

1

3

5PD1 + jQD1

G1

G3

PD3 + jQD3

/V5/∠δ5

/V6/∠δ6

/V3/∠δ3

/V2/∠δ2

/V1/∠0º /V4/∠δ4

α26

α35

Q41

P14 P41 S46

∠δ46

S64

∠δ64

P56 + jQ56

P35 + jQ35

Q14

P15 P51

Q15 Q51

P53 Q53

P65 + jQ65

P62

Q62

P26

Q26

QG1

PG1

En

atr

aso

En

ad

ela

nto

0QG2

PG2

En

atr

aso

En

ad

ela

nto

0

QG3

PG3E

n a

traso

En

ad

ela

nto

0

Advertir que en Sistemas de Potencia se piensa en términos de ‘Demandas de Potencia’ y ‘Flujos de

Potencia’ y no de ‘Demandas de Corrientes’ y ‘Flujos de Corrientes’.


~

DISTRO 1

DISTRO 2

TRANSPTE

ET OESTE ET ESTE

100 MWj32.9 MVAr

100 MWj32.9 MVAr

50 MWj16,4 MVAr

(GRANUSUARIO)

135,54 MW

75,28 MVAr

155,04 MVA(103,36 %)

0,920 : 1,00

U = 1,030

U = 1,0314 U = 1,0452U = 0,9917

U = 0,9887

0,920 : 1,00

119,14 MW

62,49 MVAr119,

14 M

W

32,54 MW

10,08 MVAr

69,80 MW 24,10 MVAr

53 MW 49,34 MW

15,65 MVAr18,59 MVAr

31,95 MW

12,53 MVAr

51,96 MW

17,63 MVAr

48,04 MW

15,28 MVAr

68,05 MW

20,37 MVAr

135,54 MW

45,07 MVAr

119,14 MW

39,74 MVAr

Transformadores: 500 /132 kV - 150 MVARBC ±10 % en saltos de 2% - X1 = 20%

Tensiones admitidas en 132 kV: 0,95 ≤ U ≤ 1,05 puEn 500 kV: 0,97 ≤ U ≤ 1,03 pu

Para un caso real y concreto pueden ser como los visualizados en el siguiente Unifilar, donde se analiza un escenario de demandas previsto para el corto/mediano plazo. A partir de éstos se puede concluir que …


• Puesto que se considerará que el SEP se encuentra operando en régimen balanceado y estacionario, las variables asociadas a sus partes componentes serán fasores de secuencia directa.

• Lo que se perseguirá es aprender a resolver un SEP así operando, lo que implica llegar a conocer los valores de:

1. Tensión (en módulo y fase) en todos sus nudos,2. Potencias Generadas (parte activa y reactiva),3. Flujos de Potencia (parte activa y reactiva) en todas sus ramas, y4. Pérdidas de transmisión (parte activa y reactiva).

• El objeto de obtener esta información es:

1. Planificar la operación de un SEP existente, tanto en condiciones normales como de emergencias.

2. Planificar la expansión de un SEP existente, o desarrollar uno nuevo, decidiendo cuáles elementos componentes se han de agregar, según los problemas que anticiparán.

• El procedimiento -o método- a emplear, cuando las demandas se representan como extracciones de potencia independientes del valor de la tensión (modelos de potencias constantes), se conoce con el nombre de Cálculo de Flujos de Potencia.

• En este método se adoptan como variables de estado las tensiones nodales.

• Esto es, resolver la red será sinónimo de obtener las tensiones en sus nudo.

• Conocidas éstas, a partir de las mismas se podrá calcular de manera analítica el resto de las variables.


• Pero, para poder alcanzar estos resultados es necesario poder “representar matemáticamente” el SEP. Y la forma de hacerlo es como sigue:

– La Red Eléctrica: a través de su Matriz Admitancia Nodal [Y].

– La excitación de esta Red: a través de inyecciones y extracciones de potencias constantes.

• Paso previo a la construcción de esta Matriz [Y] es poseer una visión clara de esta red, para lo cual se parte de un Diagrama Unifilar y se llega a un Diagrama de Impedancias de Secuencia Directa de la misma.

• Por ejemplo, para el Diagrama Unifilar ya visto, su correspondiente de Impedancias es ...

Zij

Yi0

Modelo de Línea oTransformador con αoff

i j

Yj0

Ub,MT3

Ub,MT2

2

1

3

4

5

6

Parámetros y Variables en valores [pu]

1

4

5

6 2

3S1

y14 y46

y40

0

S3 S6S2 S4

y10

y15

y60

y56y26

y35

y50y30

z45

Sb

Ub,AT


111 DG SSS −=

1

SG1= PG1 + jQG1

SD1= PD1 + jQD1

1

S1

( ) ( )111111 DGDG QQjPPjQP −+−=+

2SG2= PG2 + jQG2

2

S22222 GDG SSSS =−=

( ) ( ) 22222222 GGDGDG jQPQQjPPjQP +=−+−=+

4

S4

4

SD4 = PD4 + jQD4

4444 DDG SSSS −=−=

( ) ( ) 44444444 DDDGDG jQPQQjPPjQP −−=−+−=+

5

0555 =−= DG SSS

0055 jjQP +=+

5

S5 = 0

BARRA O NUDO EXCITACIÓN(Representación para el cálculo)


1. Se emplearán circuitos equivalentes monofásicos de secuencia directa.

2. Estos circuitos estarán valorados “pu” de bases adecuadas No habrátransformadores ideales en la red.

3. Las Líneas de Transmisión se modelarán mediante “π” equivalentes de parámetros apropiados según su longitud.

4. Los Transformadores también se representarán mediante “π”.

5. Los Generadores se considerarán inyecciones de potencias activa y reactiva, limitadas por sus “Curvas de Cargabilidad”.

6. Las demandas se considerarán extracciones de potencias activa y reactiva independientes de la tensión.

Zij

Yi0

Modelo de Línea oTransformador con αoff

j

Yj0

i

PGk + jQGkk

PGk

QGk

QGmin

QGmax

PGmin PGmax

MODELADO DE LOS COMPONENTES DE UN SEP


⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

6661

262221

161211

][

YY

YYY

YYY

Y

LL

LLLL

L

L

60

== ∑≠=

nyYn

jij

ijii

ijij z

y1

=

60

=−= ∑≠=

nyYn

jij

ijij

S1

S2

S3

-S4

-S5

-S6

S1

S3

S6 S2

S4

Si (i = 1, 2, 3, ..., n) Excitación

3 6

0

1

2

4

5[Y](Red Eléctrica

pasiva)

V2

V3

V4

V6

V5V1

Vi (i = 1, 2, 3, ..., n) Respuesta

V2

V1

V3

V4

V5

V6

Red Eléctrica Pasiva [Y] medio

PLANTEO DEL PROBLEMA DEL CÁLCULO DE FLUJOS DE POTENCIA

y10

y14

y40

1

Parámetros y Variables: cantidades complejas, valoradas [pu]

4

5 6 2

3

y46

0

y15

y60

y56y26

y35

y50y30

y45

Red Eléctrica Pasiva


• ...

][][][ VYJ ⋅=Punto de Partida

i

a otros nudosde la red

IGi

IDi

( ) ( )DiGiDiGii QQjPPS −+−=

i


Ji = IGi - IDiVi

Luego, en la barra “n” (“barra de referencia”) lavariable que se conoce es Vn y la que se desconoce es la Jn.

Existirán infinitos conjuntos [V] que puedensatisfacer esta ecuación. Por eso se obligaa que exista sólo uno, fijando la tensión enuna de las barras. Ésto evita que la red quede“flotando”. Dicha barra, identificada como la “n”se denomina “barra de referencia”.

, ...,n, para i VYVYV

S n

ijj

jijiii*i

*i 21

1

=⋅+⋅= ∑≠=

1211

1

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅−⋅= ∑≠=

, ...,n, para iVYV

S

YV

n

ijj

jij*i

*i

iii

Recordatorio definición de “J”

)( 1211

−=⋅= ∑=

n, ..., , para i VYJn

jjiji

*i

ii*i

*i

iV

jQP

V

S J

−==

, ...,n, para i VYV

S n

jjij*

i

*i 21

1

=⋅= ∑=

i


Si = SGi – SDi = Vi Ji*Vi


), ..., (n, para iVYV

jQP

YV

n

ijj

jij*i

ii

iii 121

1

1

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅−−

⋅= ∑≠=

( ) ( ))(...,,, 121

1

1

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅−−−−

⋅= ∑≠=

niparaVYV

QQjPP

YV

n

ijj

jij*i

DiGiGDGi

iii

Esta Ecuación (1), que relaciona tensiones con inyecciones de potencias enlos nodos, se conoce como la Ecuación de las Potencia Nodales.

El objetivo perseguido es resolver la anterior, para así obtener las Vi [i = 1, 2,..., (n-1)].

Pero, de la misma se hace evidente que:

1. Por cada barra, existirán

• Dos ecuaciones reales [considerando la parte real y la parte imaginaria de la (1)] • Seis variables reales: PGi, QGi, PDi, QDi, /Vi/, δi.

2. La misma es no lineal y carece de solución analítica.

( ) ( ))(...,,, 121

1

1

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∠⋅−−∠

−−−⋅=∠ ∑

≠=

niparaVYV

QQjPP

YV

n

ijj

jjijii

DiGiGDGi

iiii δ

δδ

Ecuación (1)


Planteo de la Solución de (1):

Pasos a seguir:

1. Restringir a dos el número de variables reales incógnitas por barra.

2. Recurrir a algún método numérico iterativo para resolverla.

PLANTEO DE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL CÁLCULO DE FLUJOS DE POTENCIA

Problema que se presenta para lograr la solución de (1):1. Por cada barra, existirán

• Dos ecuaciones reales [considerando la parte real y la parte imaginaria de la (1)]

• Seis variables reales: PGi, QGi, PDi, QDi, /Vi/, δi.

2. La misma es no lineal y carece de solución analítica.


PLANTEO DE LA SOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL CÁLCULO DE FLUJOS DE POTENCIA


Primer Paso: fijar cuatro variables, para así igualar el número de ecuaciones por barra al número de incógnitas. Para decidir cuáles, se hará la siguiente clasificación:

(a) Variables incontrolables: PDi y QDi.

(b) Variables controlables: PGi y QGi.

(c) Variables de estado: /Vi/ y δi.

PDi y QDi son datos quedan cuatro variables: PGi, Qgi, /Vi/ y δi.

Deben fijarse dos variables más de entre las cuatro que quedan (PGi, QGi , /Vi/, δ i). ¿Cuáles fijar en cada barra?. La elección estará influenciada por el tipo de “componente del SEP” unido a cada barra en particular. Esencialmente, habrá tres opciones, resumidas en la Tabla siguiente. El nombre de cada “tipo de barra” se adjudica en función de las variables que en ésta son “datos”.

Clasificación de las Barras de un SEP para el Cálculo de Flujos de Potencia

Barra Tipo Datos Incógnitas Cantidad en el SEP

“de referencia”o “V-δ”

“de carga”o “P-Q”

“de tensióncontrolada”

o “P-V”

/V/ y δ

PG y QG

PG y /V/

PG y QG

/V/ y δ

QG y δ

Sólo una

~ 95 %

~ 5 %


Barra de Referencia (/V/-δ) también llamada “de compensación”,pues es la encargada de compensar las pérdidas de transmisión,ya que, por ejemplo ...

2

1

3

4

5

6

250 MW

600 MW

100 MW

50 MW

Σ PDi = 1000 MW

200 MW 300 MW

PG3

Barra de Compensación

PG3 = Σ PDi – (PG1 + PG2) + PL PG3 = 500 MW + PL

El valor de /V3/ estará siempre alrededor de 1,0 pu.

Es usual fijar en 0º el valor de δ3.


Barras de Carga (o Barras P-Q) se conocen P y Q ´netas´ esto es, se conocen PG y QG.Incluyen barras con carga y sin generación (PG= 0 y QG= 0 ) por ser éste el caso más común,se las denomina “de carga”. Por ejemplo ...

PDi + jQDi

i

DiDiGii SSSS −=−=

( ) ( ) DiDiDiGiDiGiii jQPQQjPPjQP −−=−+−=+

DjGjj SSS −=

( ) ( )DjGjDjGjjj QQjPPjQP −+−=+

PDj + jQDj

j

PGj + jQGj

DkGkk SSS −=

( ) ( ) 00 jQQjPPjQP DkGkDkGkkk +=−+−=+

k

¡ DATOS !


Barras de Tensión Controlada (P-/V/) usualmente tienen generación algunas veces CS últimamente se utilizan mucho sólo capacitores. Su nombre se debe a que en ellas se

controla /V/ se utilizan RAT & excitación generador o RAT & conmutación bancos capacitores(Recuerde, de la UT3, la dependencia entre /Ei/ y Qgi). Por ejemplo ...

DjGjj SSS −=

( ) ( )DjGjDjGjjj QQjPPjQP −+−=+

PDj + jQDj

j

PGj,máx + jQGj

/Vj/

PGk

QGk

QGmin

QGmax

PGmin PGmax

QGj

DmGmm SSS −=

Gmmm jQjQP +=+ 0

m

0 + jQGm

/Vm/

DkGkk SSS −=

( )DkGkDkkk QQjPjQP −+−=+

PDk + jQDk

k/Vk/

0 + jQGk

¡ DATOS !


QG es, en estas barras “P-V”, una incógnita que recién se conocerá cuando finalice el cálculo.Puede suceder que entonces no se cumpla ...

QGmin ≤ QG, calculada ≤ QGmáxEntonces, si

QG, calculada < QGmin QG QGminQG, calculada > QGmax QG QGmax

y se reclasifica esta barra como “P-Q”, repitiéndose el cálculo.

En síntesis, el Planteo de la Solución al Problema del Cálculo de Flujos de Potencia, consiste en

1. Clasificar las barras del SEP de acuerdo a sus variables reales conocidas (Pi, Qi, /Vi/, δi).2. Hallar los fasores tensión /Vi/∠ δi para todas las barras de la Red, excepto para la de

referencia.3. Obtener las variables reales incógnitas en todas las barras de la red, de acuerdo a su

clasificación, asíEn barras “P-Q”: Ya hecho, son las tensiones /Vi/∠ δi.

En barras “P-V”: Qi=Im[Vi·Ji*] = Im[Vi·Σ(Yij·Vj)*] con j=1, 2, ..., ny a partir de ella QGi = Qi + QDi.

En la barra “V-δ”: Pi y Qi como Re[Vi·Σ(Yij·Vj)*] e Im[Vi·Σ(Yij·Vj)*] ,con j = 1, 2, ..., n, y a partir de ellasPGi = Pi + PDi y QGi = Qi + QDi.

4. Obtener los flujos de potencia por todas las ramas de la red, así para la “i-j” ...

ji VjViyij

yi0 yj0

Iij

Sij

Iji

Sji

( ) 0iiijjiij yVyVVI ⋅+⋅−=

( ) ******0iiiijjiiijiij yVVyVVVIVS ⋅⋅+⋅−⋅=⋅=

[ ] [ ]ijijijij S; QSP ImRe ==

( ) 0jjijijji yVyVVI ⋅+⋅−= *jijji IVS ⋅= jiij SS ≠


INTRODUCCIÓN A LASOLUCIÓN AL PROBLEMA DEL CÁLCULO DE FLUJOS DE

POTENCIA


Como no es posible resolver analíticamente la (1) se debe recurrir a métodos numéricos iterativos para obtener su solución. Los más utilizados son

*. El Método de Gauss,

*. El Método de Gauss-Seidel,

*. El Método de Newton-Raphson (y sus variantes).

Las palabras claves ligadas a este proceso iterativo de cálculo son:

*. Contador de iteraciones “n” y Máximo número de iteraciones admitido “NMAX”(Necesario, pues no hay garantía de que se alcance la solución).

*. Valores iniciales para las tensiones nodales (Vi0).

*. Tolerancia para la convergencia (ε).

*. Criterios de convergencia (/Vin - Vi

n-1/ ≤ ε; /∆Pin/ ≤ ε ∧ /∆Qi

n/ ≤ ε; i = 1, 2, ...).*. Definiciones de Discrepancias de Potencia de barra, activa (∆Pn) y reactiva (∆Qn) ...

Pi,calcn = Re{Vi

n·(Jin)*} = Re{Vi

n· [Σ(Yij·Vjn)]*} ∆Pi

n = Pi,calcn – Pi,dato; /∆Pn/ ≤ ε p/todas las barras “PQ” y “PV”

Qi,calcn = Im{Vi·(Ji

n)*} = Im{Vin· [Σ(Yij·Vj

n)]*} ∆Qin = Qi,calc

n – Qi,dato; /∆Qn/ ≤ ε p/todas las barras “PQ”.

La Ecuación a resolver, para las variables:

*. δi en las barras “P-Q” y “P-V”, y*. /V/ en las “P-Q”.

... es la siguiente (donde ahora el Número de Barras del SEP se simboliza con NB):

( ) ( ))(...,,, 121

1

1

−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∠⋅−−∠

−−−⋅=∠ ∑

≠=

NBiVYV

QQjPP

YV

NB

ijj

jjijii

DiGiDiGi

iiii δ

δδ

Ecuación (1)

¡ La “NB” es la V-δ !


En síntesis ...

Elección valores Vin, con n = 0 Se denominan “valores iniciales”. Sólo son ‘discrecionales’

aquellos en barras “PQ”. ¿Cuáles podrían ser?

Cálculo de nuevos valores Vin

Cálculo valores Pin y Qi

n a partir de los Vin.

Cálculo de las Discrepancias ∆Pin y ∆Qi

n.

¿ /∆Pin/ ≤ ε y /∆Qi

n/ ≤ ε ?

n = n +1

¿ n > NMAX?

Prueba de convergencia

NO

FIN DEL CÁLCULOSIN CONVERGENCIA

SI

NO

SI

Cálculo analítico de:PG en barras “V-δ”.QG en barras “V-δ” y “P-V”.P + jQ en todas las ramasPL = ΣIk

2·Rk y QL = ΣIk2·Xk k=1,2,...,NR

Mediante algún Método Numérico Iterativo:“del Cubilete”; Gauss; Gauss-Seidel;Newton-Raphson; etc.

Elección valores para NMAX y ε.

FIN DEL CÁLCULOCON CONVERGENCIA


Cálculo de los valores Vin Métodos Numéricos se basan en sistematizar un procedimiento que permita obtener

un conjunto de valores de Vin a partir de otro Vi

n-1 previo.

Se presume que Vin será mejor que Vi

n-1.

¿Resultó ser Vin mejor que Vi

n-1? Sólo si permitió calcular valores de Pi,calcn y Qi,calc

n tales que ahora sí se verifique que /∆Pi

n/ ≤ ε y /∆Qin/ ≤ ε para i = 1, 2, ..., NB-1.

Si así no ocurriese, se insiste con nuevas iteraciones, o ciclos de cálculo, hasta que se alcance la convergencia o hasta que se llegue al límite de iteraciones admitido (NMAX).

Un método primitivo, poco racional, pero interesante como introducción, es el “Método del Cubilete”.

1,0

1,01

1,02

1,030,99

1,05

1,04

0,95

0,96

0,97

0,98

V1 El que esté escrito en el primer “papelito” que se saque

V2 El que esté escrito en el tercer “papelito” que se saque

V3 El que esté escrito en el quinto “papelito” que se saque, etc.

Y así hasta lograra adjudicar valores numéricos a todas las tensiones nodales: V1, V2, ..., Vn-1

Entre una “sacada” y la siguiente, se devuelve el “papelito” al cubilete y éste se “sacude”.

Hecho esto, se calculan para este ciclo “n” de “sacada”:

Pi,calcn = Re{Vi

n·(Jin)*} = Re{Vi

n· [Σ(Yij·Vjn)]*} ((i =1, 2, ...); j = 1, 2, ..., NB-1)

Qi,calcn = Im{Vi

n·(Jin)*} =Im{Vi

n· [Σ(Yij·Vjn)]*} ((i =1, 2, ...); j = 1, 2, ..., NB-1)

Y se comprueba si:∆Pi

n = Pi,dato - Pi,calcn ; /∆Pi

n/ ≤ ε para todas las barras “PQ” y “PV”

∆Qin = Qi,dato - Qi,calc

n ; /∆Qin/ ≤ ε para todas las barras “PQ” (En las “PV”, “Q” no es dato).

δ1 El que esté escrito en el segundo “papelito” que se saque

δ2 El que esté escrito en el cuarto “papelito” que se saque, etc.

…


INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS DE UN CÁLCULO DE FLUJOS DE POTENCIA.EJEMPLO 9.2 de “ANÁLISIS DE SISTEMAS DE POTENCIA” de Grainger y Stevenson.

ABEDUL1 OLMO2

PINO3 ARCE4

PD3 + jQD3

PD1 + jQD1

PD4 + jQD4

PD2 + jQD2

PG4

/V1/ ∠0º

/V4 /

Se trata de resolver el siguiente SEP, donde todas las variables allí anotadas son los datos conocidos

El objetivo del cálculo será obtener las restantes variables de barras y los flujos por las Líneas del SEP.

0,30990,50¿QG1?¿PG1?0,001,00___1 ABEDUL

0,49580,80¿QG4?3,18¿δ4?1,02___4 ARCE

1,23942,00¿δ3?¿V3?___3 PINO

1,05351,70¿δ2?¿V2?___2 OLMO

QDPDQGPGδ0/V0/TipoBarra

Datos de Barras (pu de 230 kV y 100 MVA)


La herramienta a utilizar será un Programa Digital de Cálculo, denominado FSG.EXE, que opera así...

FSG.EXE Programa basado en el Método de Resolución de las Tensiones Nodales de Gasuss-Seidely escrito en leguaje FORTRAN.

E9P5GRAI.FLU archivo ASCCI, escrito por el usuario en un formato preestablecido, que interpretará el FGS.EXE y que contendrá los datos del SEP a resolver. Su nombre, elegido por el usuario, no podrá tener más de ocho caracteres.

E9P5GRAI.SAL archivo ASCCI, escrito por el FGS.EXE, contendrá los resultados del caso.

E9P5GRAI.AUX archivo ASCCI, escrito por el FGS.EXE, contendrá resultados auxiliares del caso.

E9P5GRAI.VOL archivo ASCCI, escrito por el FGS.EXE, contendrá los valores que irán tomando en sucesivas iteraciones las tensiones nodales del SEP.

E9P5GRAI.ADF archivo ASCCI, escrito por el FGS.EXE, contendrá las máximas discrepancias de potencias de barras que fueran resultando a lo largo del cálculo.

E9P5GRAI.FLU

FGS.EXE

E9P5GRAI.SAL E9P5GRAI.AUX E9P5GRAI.ADF E9P5GRAI. VOL


0,30990,50¿QG1?¿PG1?0,001,001 ABEDUL

0,49580,80¿QG4?3,18¿δ4?1,024 ARCE

1,23942,00¿δ3?¿V3?3 PINO

1,05351,70¿δ2?¿V2?2 OLMO

QDPDQGPGδ0/V0/TipoBarra

Datos de Barras (pu de 230 kV y 100 MVA)

0,1275000,063600,012724 ARCE3 PINO

0,0775000,037200,007444 ARCE2 OLMO

0,0775000,037200,007443 PINO1 ABEDUL

0,1025000,050400,010082 OLMO1 ABEDUL

B shuntG shuntX serieR serieA BarraDe Barra

Datos de Líneas (pu de 230 kV y 100 MVA)

< NB >< NL >< NT >< FAC >< NMAX >< TOLE >< IMPR > ... DATOS GENERALES4 4 0 1.6 999 0.0001 1

< NUDO >TP</Vo/><angV><PG(pu)><QG(pu)><PD(pu)><QD(pu)> ... DATOS DE BARRAS2 OLMO 3 1.70 1.0535 ... PQ3 PINO 3 2.00 1.2394 ... PQ4 ARCE 2 1.02 3.18 0.80 0.4958 ... PV1 ABEDUL 1 1.00 0.00 0.50 0.3099 ... FLOT< NI >< NF >< R(pu) >< X(pu) >< G(pu) >< B(pu) > ... DATOS DE LINEAS1 ABEDUL 2 OLMO 0.01008 0.05040 0.102501 ABEDUL 3 PINO 0.00744 0.03720 0.077502 OLMO 4 ARCE 0.00744 0.03720 0.077503 PINO 4 ARCE 0.01272 0.06360 0.12750< NI >< NF >< R(pu)>< X(pu)><VI(pu)><VF(pu)><AL> ... DATOS DE TRAFOS

E9P5GRAI.FLU

δ4

δ2δ3/V3/

/V2/

PG1 QG1

QG3


0.0001.001 ABEDUL

1.5231.024 ARCE

-1.87220.96903 PINO

-0.97610.98242 OLMO

Ang 0

(grados)/V0/(pu)

BARRACompletar los campos correspondientes a las tensiones nodales en el archivo E9P5GRAI.FLU, a partir de los valores de esta Tabla, la que ‘supuestamente’ fuera obtenida por el ‘Método del Cubilete’.Adopte una TOLErancia = 0.001.

EJECUCIÓN 1.

Hacer en el archivo E9P5GRAI.FLU el parámetro TOLE = 0.1 pu y ejecutar nuevamente el FGS.EXE.

EJECUCIÓN 2.

(f ile E9P5GRAI.ADF; x-v ar iteracion) MaxdeltaP MaxdeltaQ +tole -tole

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0iterac.-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5pu

MAXIMAS DISCREPANCIAS DE POTENCIAS NODALES

ε = 0,1

- ε = 0,1

Número de iteración

Máximo ∆P

Máximo ∆Q

Ejecutar a partir de ella el FGS.EXE y analizar los resultados.


Interpretar la anotación de los flujos de potencia por las Líneas expuestas en la Tabla correspondiente y completar el Diagrama Unifilar de la página siguiente.

Luego, a partir de este último, calcular por diferencia entre valores extremos, las pérdidas activas y reactivas en todas las Líneas.

Luego de una nueva ejecución del archivo E9P5GRAI.FLU (donde se restituyó el valor de la TOLErancia a 0.0001), editar el E95GRAI.SAL y comprobar a partir de las Tablas “Resultados de Barra” y “Flujos de Potencia” el balance de potencias en cualquier barra o Nudo de la red, por caso …

EJECUCIÓN 3.

4 ARCE

PG4 =

QG4 = PD4 =

QD4 =

2 OLMO

3 PINO

Observe en el archivo E9P5GRAI.VOL los valores que toman las tensiones nodales en las sucesivas iteraciones.


SUMATORIA

3 PINO – 4 ARCE

2 OLMO – 4 ARCE

1 ABEDUL – 3 PINO

1 ABEDUL – 2 OLMO

QLPLLínea

Flujo Activo

Flujo Reactivo

Observe las pérdidas de transmisión producidas en la red y su concordancia con la diferencia entre Generación y Demanda Total …

Convenciónde símbolos

ABEDUL1 OLMO2

PINO3 ARCE4


Quite las demandas de todos los nudos de la red y ejecute ese archivo con el FGS.EXE. Observe el *.SAL y tome nota de la potencia reactiva generada por la Barra Flotante.

Comparar su valor con las pérdidas observadas en el “Balance de Potencias”.

EJECUCIÓN 4.

Sume los valores de las Suceptancias de las Líneas y compare ese resultado con el de la Potencia Reactiva generada por la red.

____ MW

ABEDUL PINO

____ MVAr

____ MW

____ MVArV = _____ V = _____

R =____ X =____

0,5*BC =____

Verificar, a partir de las tensiones resultantes de la ejecución del FGS.EXE y de los parámetros correspondientes, el flujo de potencia por alguna de las Líneas. Por caso ...

ut4-2011 flujos de potencia - parte i

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