universidad nacional de piura facultad de economÍa · modelos de regresiÓn loslos modelos modelos...

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAUNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE ECONOMÍAFACULTAD DE ECONOMÍA

PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN PARA LA TITULACIÓN PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN PARA LA TITULACIÓN PROFESIONALPROFESIONAL

PAPTPRO XXIIPAPTPRO XXII

TÉCNICASTÉCNICAS DEDE MEDICIÓNMEDICIÓN ECONÓMICAECONÓMICA

PARTE II: TÓPICOS DE ECONOMETRÍA PARTE II: TÓPICOS DE ECONOMETRÍA

MODELOS DE “PANEL DATA”MODELOS DE “PANEL DATA”

Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZEcon. SEGUNDO A. CALLE RUIZ

MODELOS DE PANEL DATAMODELOS DE PANEL DATA

OBJETIVOOBJETIVO :: DescribirDescribir loslos fundamentosfundamentos básicosbásicos yy aplicacionesaplicaciones dedemodelosmodelos econométricoseconométricos concon informacióninformación dede panelpanel datadata..

CONTENIDOCONTENIDO::

IntroducciónIntroducciónModelos de regresiónModelos de regresiónFuentes de Información para el Análisis EconométricoFuentes de Información para el Análisis EconométricoEstimación y evaluación de un modelo de regresiónEstimación y evaluación de un modelo de regresiónModelo econométrico de panel dataModelo econométrico de panel dataModelos de efectos fijosModelos de efectos fijos

09/05/201009/05/2010 Econ. SEGUNDO A. CALLE RUIZEcon. SEGUNDO A. CALLE RUIZ 22

Modelos de efectos fijosModelos de efectos fijosModelos de efectos aleatoriosModelos de efectos aleatorios

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA ::

GUJARATI,GUJARATI, DamodarDamodar.. “Econometría”“Econometría”.. CuartaCuarta EdiciónEdición.. McGrawMcGraw--HillHillInternacionalInternacional EditoresEditores SS..AA..,, MéxicoMéxico ((20032003)).. CapCap.. 1616.. pppp.. 613613--631631..

GREENE,GREENE, Willian,Willian, “Análisis“Análisis Econométrico”Econométrico”.. TerceraTercera Edición,Edición, PrenticePrentice HallHall..MadridsMadrids--EspañaEspaña ((19991999)).. CapCap.. 1414.. pppp.. 532532--560560..

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

ECONOMETRÍAECONOMETRÍA

CienciaCiencia SocialSocial enen lala queque sese aplicanaplican loslos instrumentosinstrumentos dede lala teoríateoríaeconómica,económica, lala matemáticamatemática yy lala estadísticaestadística alal análisisanálisis dede loslosfenómenosfenómenos económicoseconómicos (Goldberger(Goldberger..19701970))


DisciplinaDisciplina científicacientífica queque tienetiene porpor objetoobjeto lala explicaciónexplicación yy lala predicciónprediccióndede loslos fenómenosfenómenos económicos,económicos, mediantemediante elel usouso dede modelosmodelosexpresadosexpresados enen formaforma matemáticamatemática yy lala utilizaciónutilización dede métodosmétodosestadísticosestadísticos dede estimaciónestimación yy contrastecontraste..


Teoría Económica:Teoría Económica:A través del planteamiento de la hipótesis a A través del planteamiento de la hipótesis a testeartestear

Matemática:Matemática:Al expresar a través de ecuaciones las Al expresar a través de ecuaciones las


Al expresar a través de ecuaciones las Al expresar a través de ecuaciones las hipótesis planteadas por la teoría económicahipótesis planteadas por la teoría económica

Estadística:Estadística:En la recolección y sistematización de los En la recolección y sistematización de los datosdatos--estadística descriptivaestadística descriptiva--, ,

En la evaluación de la significancía de los En la evaluación de la significancía de los estimadoresestimadores--estadística inferencialestadística inferencial--..


)(YfC =

TEORÍA ECONÓMICA

E

C

O

N

O

“Los gastos de consumo dependen del nivel de ingreso”

)( YfC = YC αα +=


),( µYfC =

MATEMÁTICA

ESTADÍSTICA

OM

E

T

R

Í

A

)( YfC = YC 10 αα +=),( µYfC = µαα ++= YC 10

ii YC 10 αα )))+=DESCRIPTIVA INFERENCIAL

Prueba de Hipótesis

Prueba de significancia


LaLa EconometríaEconometría haha experimentadoexperimentado unun grangrandesarrollodesarrollo enen laslas últimasúltimas décadas,décadas, tantotanto enen susumetodología,metodología, sinosino tambiéntambién enen sussus aplicaciones,aplicaciones,debidodebido aa algunosalgunos factoresfactores comocomo::

ii.. IncrementoIncremento dede lala disponibilidaddisponibilidad dede datosdatosestadísticosestadísticos..


estadísticosestadísticos..

ii.ii. La generalización del uso de ordenadores.La generalización del uso de ordenadores.

iiiiii.. AvancesAvances experimentadosexperimentados enen elel desarrollodesarrollo dedeprogramasprogramas informáticosinformáticos..

MODELOS DE REGRESIÓNMODELOS DE REGRESIÓN

ElEl AnálisisAnálisis dede RegresiónRegresión eses unauna dede laslasherramientasherramientas dede usosusos masmas frecuentefrecuente enen elel trabajotrabajoeconométricoeconométrico ..

¿Qué¿Qué eses análisisanálisis dede regresión?regresión?


�� DescripciónDescripción yy evaluaciónevaluación dede lala relaciónrelación entreentre unauna(s)(s) variablevariable (s)(s) determinadadeterminada (s)(s):: (( explicadaexplicada //dependiente/dependiente/ endógenaendógena ));; yy

�� unauna oo másmás variablesvariables adicionalesadicionales:: (( explicativasexplicativas //independientesindependientes // exógenasexógenas ))


REGRESIÓNREGRESIÓN:: FrancisFrancis GaltonGalton ((18221822--19111911))Inglaterra,Inglaterra, quienquien estudioestudio lala relaciónrelación entreentre lalaestaturaestatura dede loslos hijoshijos yy dede loslos padrespadres..


ElEl AnálisisAnálisis dede RegresiónRegresión nono sese debedebe confundirconfundir conconelel AnálisisAnálisis dede CorrelaciónCorrelación ,, elel cualcual consisteconsiste enenmedirmedir elel gradogrado dede relaciónrelación lineallineal entreentre laslasvariables,variables, aa diferenciadiferencia deldel análisisanálisis dede regresiónregresiónqueque midemide relacionesrelaciones dede causalidadcausalidad..


LosLos ModelosModelos EconométricosEconométricos tratantratan dede explicarexplicar elelcomportamientocomportamiento dede unauna oo dede másmás variablesvariables enen funciónfuncióndede otrasotras variablesvariables queque sese consideranconsideran explicativas,explicativas,incluyendoincluyendo tambiéntambién variablevariable (s)(s) nono observableobservable (s)(s) ooaleatoriaaleatoria (s)(s)..

XfY );( ∀= µ


);,,(

);,,(

);,,(

32313

21322

12211

µµµ

YXXhY

YXXgY

YXXfY

===

kiiXfYK1);( =∀= µ

MODELOS DE REGRESIÓN MODELOS DE REGRESIÓN

LosLos modelosmodelos econométricoseconométricos puedenpueden clasificarseclasificarse dede

acuerdoacuerdo aa variosvarios criterios,criterios, talestales comocomo ::a.a. Según el número de ecuacionesSegún el número de ecuaciones : :

UniecuacionalesUniecuacionales

µαααα +++++= XXXY L


MultiecuacionalesMultiecuacionales

µαααα +++++= kk XXXY L22110

iiii

iiii

XYY

XYY

2121121202

1111212101

µγββµγαα

+++=+++=


b.b. Según la forma funcionalSegún la forma funcional ::

LinealesLineales

µαααα +++++= kk XXXY L22110 1, =∀ jj

kα


No linealNo lineal

µβα eXAXY 21=

µβα += 21 XAXY

Linealizable

No Linealizable


c.c. Según la naturaleza de los datosSegún la naturaleza de los datos ::

Temporales (Time series)Temporales (Time series)

Atemporales (cross section)Atemporales (cross section)

tktkttt XXXY µαααα +++++= L22110


Atemporales (cross section)Atemporales (cross section)

Mixtos o “Panel Data”Mixtos o “Panel Data”

ikikiii XXXY µαααα +++++= L22110

itkitkititit XXXY µαααα +++++= L22110


d.d. Según las características dinámicasSegún las características dinámicas : : EstáticosEstáticos :: TTodasodas lala variablesvariables estánestán referidasreferidas alal mismomismo

periodoperiodo dede tiempotiempo .. LosLos modelosmodelos concon datosdatosatemporalesatemporales sonson estáticosestáticos porpor definicióndefinición..

DinámicosDinámicos : : La variable (es) endógena depende (n) de variables La variable (es) endógena depende (n) de variables


DinámicosDinámicos : : La variable (es) endógena depende (n) de variables La variable (es) endógena depende (n) de variables exógenas con y/o sin rezagosexógenas con y/o sin rezagos

Rezagos distribuidosRezagos distribuidos

AutorregresivosAutorregresivos

tktkttt XXXY µαααα +++++= −−− 11210 L

ttt YY µβ += −1 tttt YXY µββα +++= −110

FUENTESFUENTES DEDE INFORMACIÓNINFORMACIÓN PARAPARA ELEL ANÁLISISANÁLISISECONOMÉTRICOECONOMÉTRICO

La fuente de información se refiere al lugar , lainstitución , las personas o elementos donde estánlos datos que se necesitan para cada una de lasvariables del modelo econométrico.

EstasEstas puedenpueden serser::

��Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o Las Oficinas de Estadística: Boletines físicos y/o virtuales.virtuales.

��Archivos ó Registros Administrativos Archivos ó Registros Administrativos

��Encuestas y CensosEncuestas y Censos

ESTRUCTURAESTRUCTURA DEDE LOSLOS DATOSDATOS ECONÓMICOSECONÓMICOS

LaLa informacióninformación económicaeconómica suelesuele presentarsepresentarse enendiversasdiversas formasformas ::

��DatosDatos dede seriesseries dede tiempotiempo (Time(Time Series)Series)

��DatosDatos dede cortecorte transversaltransversal (Cross(Cross section)section)

��DatosDatos dede panelpanel (Panel(Panel Data)Data)


��DATOSDATOS DEDE SERIESSERIES DEDE TIEMPOTIEMPO (Time(Time Series)Series)

ElEl conjuntoconjunto dede datosdatos dede seriesseries dede tiempotiempo (( oo datosdatos dedeseriesseries temporales)temporales) constaconsta dede observacionesobservaciones dede unauna oomasmas variablesvariables aa travéstravés deldel tiempo,tiempo, dondedonde laladisposicióndisposición cronológicacronológica dede laslas observacionesobservaciones enen unaunaserieserie temporaltemporal proporcionaproporciona informacióninformaciónserieserie temporaltemporal proporcionaproporciona informacióninformaciónpotencialmentepotencialmente importanteimportante..

El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MACROECONOMETRÍA


En Modelos econométricos de series de tiempo intere saEn Modelos econométricos de series de tiempo intere sa: :

��El periodo de análisisEl periodo de análisis :: El periodo de tiempo en el El periodo de tiempo en el cual se cual se va ha realizar la investigación va ha realizar la investigación econométrica y sobre el cual se econométrica y sobre el cual se tiene información.tiene información.

��La periodicidadLa periodicidad : : Es la frecuencia de los datosEs la frecuencia de los datosDDiariaiariaSSemanalemanalMMensualensualTTrimestralrimestralSSemestralemestralAAnualnual

ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOSESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS

obsobs ATACOCHAI1ATACOCHAI1

1/02/19951/02/1995 0.5541570.554157

1/03/19951/03/1995 0.5462870.546287

1/04/19951/04/1995 0.5306150.530615

1/05/19951/05/1995 0.5227490.522749

1/06/19951/06/1995 0.5070840.507084

1/09/1995 0.4601110.460111

1/10/19951/10/1995 0.4132700.413270

Datos diarios que pertenecen a semanas de 5 días


1/10/19951/10/1995 0.4132700.413270

1/11/19951/11/1995 0.4677970.467797

1/12/19951/12/1995 0.5067190.506719

1/13/19951/13/1995 0.4910690.491069

1/16/19951/16/1995 0.4831010.483101

1/17/19951/17/1995 0.4830430.483043

1/18/19951/18/1995 0.4751950.475195

1/19/19951/19/1995 0.4673490.467349

1/20/19951/20/1995 0.4672930.467293


obsobs TCNTCN1/02/19951/02/1995 2.8560002.8560001/03/19951/03/1995 2.8650002.8650001/04/19951/04/1995 2.9480002.9480001/05/19951/05/1995 2.9560002.9560001/06/19951/06/1995 2.9570002.9570001/07/19951/07/1995 2.9820002.9820001/08/19951/08/1995 2.9850002.985000

Datos diarios que pertenecen a semanas de 7días


1/08/19951/08/1995 2.9850002.9850001/09/19951/09/1995 2.9965002.9965001/10/19951/10/1995 2.9970002.9970001/11/19951/11/1995 2.9940002.9940001/12/19951/12/1995 2.9980002.9980001/13/19951/13/1995 2.9870002.9870001/14/19951/14/1995 2.9890002.9890001/15/19951/15/1995 3.1000003.1000001/16/19951/16/1995 3.1100003.1100001/17/19951/17/1995 2.9900002.9900001/18/19951/18/1995 2.9700002.9700001/19/19951/19/1995 2.9980002.9980001/20/19951/20/1995 2.9999002.999900


obsobs TCPSTCPS1/07/20081/07/2008 2.9900002.9900001/14/20081/14/2008 2.9950002.995000

Datos semanales


1/14/20081/14/2008 2.9950002.9950001/21/20081/21/2008 2.9990002.9990001/28/20081/28/2008 2.9999002.9999002/04/20082/04/2008 3.0100003.0100002/11/20082/11/2008 3.0220003.0220002/18/20082/18/2008 3.1100003.1100002/25/20082/25/2008 3.1550003.155000


obsobs INFINF2007M022007M02 2.1000002.1000002007M032007M03 2.1300002.1300002007M042007M04 2.2300002.230000

Datos mensuales


2007M042007M04 2.2300002.2300002007M052007M05 2.4500002.4500002007M062007M06 3.1200003.1200002007M072007M07 2.9800002.9800002007M082007M08 2.2300002.2300002007M092007M09 3.1200003.1200002007M102007M10 3.1200003.1200002007M112007M11 3.2500003.250000


obsobs PBIPBI

2006Q22006Q2 22560.1422560.14

Datos Trimestrales


2006Q22006Q2 22560.1422560.142006Q32006Q3 28451.1028451.102006Q42006Q4 26548.3026548.302007Q12007Q1 25489.5625489.562007Q22007Q2 22365.4122365.412007Q32007Q3 22356.2522356.252007Q42007Q4 24985.2124985.21


obsobs IMPIMP

2005S12005S1 1255.5601255.560

Datos SemestralesEViews 5.lnk


2005S12005S1 1255.5601255.5602005S22005S2 1356.2301356.2302006S12006S1 1458.2101458.2102006S22006S2 1489.2501489.2502007S12007S1 14265.2614265.262007S22007S2 1547.9501547.950

ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS

obsobs YPDYPD19901990 4468.7004468.70019911991 4486.5004486.50019921992 4613.7004613.700

Datos Anuales


19921992 4613.7004613.70019931993 4666.2004666.20019941994 4775.6004775.60019951995 4825.5004825.50019961996 4866.0004866.00019971997 4872.1004872.10019981998 4897.4004897.40019991999 4920.7004920.70020002000 4927.1004927.100


��DATOSDATOS DEDE CORTECORTE TRANSVERSALTRANSVERSAL (Cross(CrossSection)Section)Un conjunto de datos de corte transversal consta deuna muestra de individuos, hogares, empresas,ciudades u otras diversas unidades, tomada en unmomento determinado .momento determinado .

Una particularidad de los datos de corte transversal, esque a menudo se da por hecho que se obtuvieronmediante muestreo aleatorio .

El análisis de estos datos esta muy cercano al campo de la MICROECONOMETRÍA


obsobs EDADEDAD EDUEDU

11 32.0000032.00000 12.0000012.00000

22 30.0000030.00000 12.0000012.00000

33 35.0000035.00000 12.0000012.00000

44 34.0000034.00000 12.0000012.00000

55 31.0000031.00000 14.0000014.00000

66 54.0000054.00000 12.0000012.00000

Datos de Corte Transversal


77 37.0000037.00000 16.0000016.00000

88 54.0000054.00000 12.0000012.00000

99 48.0000048.00000 12.0000012.00000

1010 39.0000039.00000 12.0000012.00000

1111 33.0000033.00000 12.0000012.00000

1212 42.0000042.00000 11.0000011.00000

1313 30.0000030.00000 12.0000012.00000

1414 43.0000043.00000 12.0000012.00000

1515 43.0000043.00000 10.0000010.00000

1616 35.0000035.00000 11.0000011.00000


AlgunosAlgunos conjuntosconjuntos dede datosdatos tienetiene característicascaracterísticastantotanto dede cortecorte transversaltransversal comocomo dede seriesseries temporalestemporales ..

SiSi sese aplicaaplica aa nivelnivel nacionalnacional dosdos encuestasencuestas dede hogareshogaresunauna enen 19931993 yy lala otraotra enen 19951995..

�COMBINACIONES DE CORTES TRANSVERSALES


�� EnEn 19931993 sese aplicóaplicó unauna encuestaencuesta aa unauna muestramuestraaleatoriaaleatoria dede hogareshogares sobresobre variablesvariables comocomo:: ingreso,ingreso,consumo,consumo, ahorro,ahorro, tamañotamaño dede lala familiafamilia..

�� EnEn 19951995 sese aplicóaplicó lala mismamisma encuestaencuesta aa unauna muestramuestraaleatoriaaleatoria dede hogareshogares sobresobre variablesvariables comocomo:: ingreso,ingreso,consumo,consumo, ahorro,ahorro, tamañotamaño dede lala familiafamilia..


�� Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, Con el objeto de aumentar el tamaño de la muestra, se puede formar una combinación de cortes se puede formar una combinación de cortes transversales para los dos años.transversales para los dos años.

�� Una combinación de cortes transversales suele ser Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz para analizar los efectos de una un medio eficaz para analizar los efectos de una



Una combinación de cortes transversales suele ser Una combinación de cortes transversales suele ser un medio eficaz para analizar los efectos de una un medio eficaz para analizar los efectos de una nueva política gubernamental.nueva política gubernamental.

�� Una combinación de cortes transversales se Una combinación de cortes transversales se analiza en forma parecida al corte transversal analiza en forma parecida al corte transversal estándar. Lo importante de este análisis es como estándar. Lo importante de este análisis es como cambia en el tiempo una relación fundamental.cambia en el tiempo una relación fundamental.



Obs.Obs. AñoAño YY CC SS TFTF

11 19931993 20002000 19001900 100100 33

.. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. ..


.. .. .. .. .. ..

250250 19931993 24002400 23502350 5050 55

251251 19951995 30003000 29002900 100100 44

.. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. ..

500500 19951995 29872987 24002400 587587 44


�� UnUn conjuntoconjunto dede datosdatos dede panelpanel (( oo longitudinales)longitudinales)constaconsta dede unauna serieserie temporaltemporal parapara unidadunidad dede cortecortetransversaltransversal enen elel conjuntoconjunto dede datosdatos..

�� LaLa característicacaracterística fundamentalfundamental dede loslos datosdatos dede

��DATOSDATOS DEDE PANELPANEL (( PANELPANEL DATA)DATA)


�� LaLa característicacaracterística fundamentalfundamental dede loslos datosdatos dedepanel,panel, queque loslos distinguedistingue dede laslas combinacionescombinaciones dedecortescortes transversales,transversales, eses elel hechohecho dede queque sese dadaseguimientoseguimiento aa laslas mismasmismas unidadesunidades transversalestransversales ((hogares,hogares, empresas,empresas, municipios,municipios,……..)) durantedurante ciertociertoperiodoperiodo..


DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)

Obs. 2001 2002 2003Y C S Y C S Y C S

010203


030405……99

100


DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)DATOS DE PANEL ( PANEL DATA)

��Primero se genera la parte cronológicaPrimero se genera la parte cronológica



��Luego se genera la dimensión transversalLuego se genera la dimensión transversal



��Luego se ingresa la notación de las variables del p anelLuego se ingresa la notación de las variables del p anel

ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOSESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS��Información preferentemente cronológicaInformación preferentemente cronológica


��Workfile tiene las subWorkfile tiene las sub--muestras cronológicas y la muestras cronológicas y la marca del Panelmarca del Panel

ESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOSESTRUCTURA DE LOS DATOS ECONÓMICOS��Información preferentemente transversalInformación preferentemente transversal

MODELOSMODELOS CONCON DATOSDATOS DEDE PANELPANEL

¿QUÉ ES UN PANEL DATA?¿QUÉ ES UN PANEL DATA?

�Es una matriz de datos que cuenta coninformación a través del tiempo y a lo largo del“espacio”.

�Un Modelo Panel Data es aquel que trabaja con losdatos en ambas dimensiones y que cuenta con unnúmero de observaciones que equivale al número


número de observaciones que equivale al númerode momentos de tiempo por el número de clases oidentificadores transversales.

�Un modelo Panel Data ofrece al que lo trabaja unaserie de ventajas en cuanto al proceso de los datosy a la consideración de algunos aspectos que noson directamente observables aunque forman partedel problema

MODELOSMODELOS CONCON DATOSDATOS DEDE PANELPANELEjemplos

�Modelo Panel Data obtenido a partir de la EncuestaNacional Longitudinal de Experiencia del MercadoLaboral. Trabaja con 15.000 individuos, y haciendoun seguimiento de los mismos desde 1978 hasta laactualidad.

�Análisis de la influencia de algunas variables,como la renta, el tamaño familiar, etc, en el


como la renta, el tamaño familiar, etc, en elconsumo de alimentos en diferentes momentos detiempo.

�Estudio econométrico de la inversión extranjeraen cada uno de los países de América Latina,como una función de un grupo de variables como elPIB, el índice de riesgo país, en un lapso de tiempo


Tipos de Panel Data

�Los paneles de datos se distinguen por suamplitud transversal y su profundidad temporal.Pueden ser :

�Paneles Microeconómicos : De gran amplitud en laparte transversal. Ejm. Un estudio del consumo de3,000 familias desarrollado para 10 años .


3,000 familias desarrollado para 10 años .

�Paneles Macroeconómicos : De gran profundidad enen la parte cronológica. Ejm. Un modelo para laexplicación del precio de las acciones de unas 20empresas cotizadas en la Bolsa de Comercio, coninformación diaria para los últimos 10 años.

�Random Field: Paneles con abundantes datoscronológicos y transversales. Los más extensos.


¿Qué justifica hacer un Modelo Panel Data?

¿Por qué un Panel Data y no un Modelo solo deSeries de Tiempo? :

�Puede que las variables participantes tengan pocavariabilidad en el tiempo y gran variación transversal .


�Ejm. En el marco del turismo, puede encontrase muyatractivo el flujo de turistas de una zona a otra, así comoconsiderar los diversos tipos de turismo que ofrece unpaís, como el turismo de playas, el turismo histórico, elturismo de montaña, el ecoturismo, etc, frente a la escasavariación en el tiempo de variables como el ingreso de losturistas, el tipo de cambio, sin que por ello tengantampoco que descartarse

MODELOSMODELOS CONCON DATOSDATOS DEDE PANELPANEL¿Qué justifica hacer un Modelo Panel Data?¿Por qué un Panel Data y no un Modelo solo deSección Transversal? :�Para aprovechar toda la variabilidad cronológicaque puede aportar buena información .

�Ejm. En un país en donde existe gran variación en losindicadores económicos a lo largo del tiempo, una


indicadores económicos a lo largo del tiempo, unamuestra panel sobre variables que están vinculadas a laBolsa de Comercio, aportará mucha informaciónrelevante, que una exclusiva de tipo sección transversal,donde es probable que las acciones de diversascompañías no presenten variaciones significativas.Aunque ello no es razón para prescindir de la dimensióntransversal


Especificación de un Modelo Panel Data

Sea la siguiente ecuación lineal general :

El modelo se explicita en las siguientes dimensione s:

Donde los subíndices señalan:

UXY += β

itkitkititit XXXY µββββ +++++= L22110


Donde los subíndices señalan:

momentos de tiempo

elementos transversales

Siendo la muestra completa

Tt ,,3,2,1 L=∀

Mi ,,3,2,1 L=∀

MTn *=

MODELOS CON DATOS DE PANELMODELOS CON DATOS DE PANELEspecificación de un Modelo Panel Data

Una extensión del modelo es la siguiente:

Yit = ααααit + ββββ1 X1it + ββββ2 X2it + …………..+ ββββk Xkit + µµµµit

En donde hay un componente variable ααααit que representala heterogeneidad transversal y cronológica inobser vable.

Pero en la práctica se aplican algunas restriccione s


Pero en la práctica se aplican algunas restriccione s que conducen a la versión más utilizada:

Yit = ααααi + ββββ1 X1it + ββββ2 X2it + …………..+ ββββk Xkit + µµµµit

En donde solo se tiene en cuenta al elemento transv ersal de laheterogeneidad inobservable, que es el que produce

mayormente las variaciones dignas de tenerse en cue nta.

MODELO DE EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTSMODELO DE EFECTOS FIJOS (FIXED EFFECTS))

Se refiere a un modelo en el cual existe un término independiente

para cada uno de los elementos de corte transversal.

La forma general de dicho modelo es la siguiente:

yit = ααααi + Xit ββββ + µµµµit∀∀∀∀t = 1, 2, 3, ......, T momentos de tiempo∀∀∀∀i = 1, 2, 3, ......, M elementos transversales


∀∀∀∀

Yit = αααα1 + αααα2 +...+ ααααM + ββββ1 X1it + ββββ2 X2it + …………..+ ββββk Xkit + µµµµit

El modelo supone la existencia de heterogeneidad transversalinobservable no aleatoria, la cual es una constante en el

tiempo.


Puede darse que Puede darse que Cov (Xit Cov (Xit ααi ) i ) ≠≠ 00. Es decir, puede haber . Es decir, puede haber correlación importante entre las variables del modelo y correlación importante entre las variables del modelo y los elementos variables asociados al término los elementos variables asociados al término

independienteindependiente..La estrategia estimativa más apropiada para el modelo La estrategia estimativa más apropiada para el modelo es la siguiente: Utilizar el estimador MCO sobre el es la siguiente: Utilizar el estimador MCO sobre el modelo en diferencias con respecto a las medias de modelo en diferencias con respecto a las medias de


modelo en diferencias con respecto a las medias de modelo en diferencias con respecto a las medias de cada grupo:cada grupo:

yit yit –– yi = ( Xit yi = ( Xit –– Xi ) Xi ) ββ + (+ (µµit it -- µµi )i )

Ello permitirá la estimación en un único conjunto de Ello permitirá la estimación en un único conjunto de parámetros parámetros ββ para luego obtener los valores de los para luego obtener los valores de los ααi i a partir de:a partir de:ααi = yi i = yi -- ββ1 X1i 1 X1i -- ββ2 X2i 2 X2i -- …………..…………..-- ββk Xkik Xki


Al estimador del modelo de efectos fijos también Al estimador del modelo de efectos fijos también se le llama se le llama estimador inestimador inttragruposragrupos (IG), o(IG), owithin estimatorwithin estimator ((ββW) porque para aplicarlo W) porque para aplicarlo se se tomantoman las desviaciones al interior de la variable las desviaciones al interior de la variable “y”, así como también las de cada una de las “y”, así como también las de cada una de las variables “X”.variables “X”.La forma matricial del estimador intragrupos es La forma matricial del estimador intragrupos es


La forma matricial del estimador intragrupos es La forma matricial del estimador intragrupos es como sigue: como sigue: ββW = (XW = (X´́MD X)MD X)--1 X1 X´́MD yMD ySiendo la matriz Siendo la matriz MD = I MD = I –– D(DD(D´́D)D)--1D1D´́DondeDonde D representa a la llamada D representa a la llamada heterogeneidad transversal inobservable, pero heterogeneidad transversal inobservable, pero que intenta estimarse a partir de los efectos que intenta estimarse a partir de los efectos fijos.fijos.

MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM MODELO DE EFECTOS ALEATORIOS (RANDOM EFFECTS)EFFECTS)

Es un modelo que tienen un término Es un modelo que tienen un término independiente común, pero M elementos independiente común, pero M elementos específicos de carácter aleatorio que están específicos de carácter aleatorio que están asociados a cada uno de los individuos de la asociados a cada uno de los individuos de la dimensión transversal del panel y que estan dimensión transversal del panel y que estan integrados (inmersos) en la variable aleatoria. integrados (inmersos) en la variable aleatoria. La forma general del modelo de efectos La forma general del modelo de efectos


La forma general del modelo de efectos La forma general del modelo de efectos aleatorios es la siguiente:aleatorios es la siguiente:Yit = a + XitYit = a + Xitββ + + ααi + i + µµitit Donde Donde εεit = it = ααi + i + µµititEEste modelo trabaja bajo el supuesto de que el ste modelo trabaja bajo el supuesto de que el término término ααi se encuentra incorrelacionado con las i se encuentra incorrelacionado con las variables incluidas en Xitvariables incluidas en Xit ,lo cual se conoce ,lo cual se conoce como como condicióncondición de ortogonalidadde ortogonalidad ..


Adicionalmente, debe cumplirse lo siguiente:Adicionalmente, debe cumplirse lo siguiente:E(E(µµ) = 0) = 0E(E(µµµµ´́) = ) = σσ22µµInInE(E(ααiiααj) = 0 j) = 0 ∀∀∀∀∀∀∀∀ii≠≠jjE(E(ααiiααj) = j) = σσ22αα ∀∀∀∀∀∀∀∀i=ji=jE(E(ααiiµµjt) = 0 jt) = 0 E(E(ααi) = 0 i) = 0


E(E(ααi) = 0 i) = 0 NoNo debe haber debe haber HeteroscedasticidadHeteroscedasticidad ni tampoconi tampocoAAutocorrelación en las observaciones procedentes de un utocorrelación en las observaciones procedentes de un mismo individuomismo individuo. Tampoco debe haber. Tampoco debe haber correlaciones correlaciones contemporáneas entre los términos de error contemporáneas entre los términos de error correspondientes a individuos diferentes. correspondientes a individuos diferentes.


La estimación de éste modelo no es apropiada La estimación de éste modelo no es apropiada hacerla por MCO, pues si bien podrían lograrse hacerla por MCO, pues si bien podrían lograrse estimaciones consistentes de estimaciones consistentes de ββ , no serían , no serían eficientes, por lo que deben buscarse salidas por el eficientes, por lo que deben buscarse salidas por el lado de los estimadores de Mínimos Cuadrados lado de los estimadores de Mínimos Cuadrados

Generalizados (MCG)Generalizados (MCG). .


Generalizados (MCG)Generalizados (MCG). .

De acuerdo a lo anterior, la solución pasa por la De acuerdo a lo anterior, la solución pasa por la obtención de una matriz de varianzas y obtención de una matriz de varianzas y covarianzas del término de error, para luego usarla covarianzas del término de error, para luego usarla en la expresión de en la expresión de ββ..

MODELOS CON DATOS DE PANELMODELOS CON DATOS DE PANELEstimación de un Modelo Panel Data


SELECCIÓN ENTRE EFECTOS FIJOS Y ALEATORIOSSELECCIÓN ENTRE EFECTOS FIJOS Y ALEATORIOS

SiempreSiempre sese recomiendarecomienda tenertener buenbuenconocimientoconocimiento sobresobre lala problemáticaproblemática deldelmodelo,modelo, puespues nono existeexiste unun testtest irrefutableirrefutable quequeaa prioripriori nosnos recomienderecomiende unauna alternativaalternativa..

EvidentementeEvidentemente queque elel conocimientoconocimiento requeridorequeridopasapasa porpor sabersaber sisi existeexiste unun importanteimportantevínculovínculo entreentre laslas variablesvariables XX yy loslos ααααααααii puespues sisiéstaésta relaciónrelación nono fuesefuese importante,importante, elel


vínculovínculo entreentre laslas variablesvariables XX yy loslos ααααααααii puespues sisiéstaésta relaciónrelación nono fuesefuese importante,importante, elelestimadorestimador BalestraBalestra--NerloveNerlove eses buenabuenaalternativa,alternativa, alal dede efectosefectos fijos,fijos, puespues seráseráeficienteeficiente.. EnEn casocaso contrariocontrario eseese estimadorestimadorseríasería inconsistenteinconsistente porpor lolo queque seserecomendaríarecomendaría usarusar elel dede efectosefectos fijos,fijos, quequeseríasería consistenteconsistente..

universidad nacional de piura facultad de economÍa · modelos de regresiÓn loslos modelos modelos...

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