INTRODUCCION

El presente informe pretende dar a conocer los resultados obtenidos tras la realizacin de diferentes procedimientos estadsticos aplicados a la data de una empresa para dar una acertada conclusin respecto a nuestro objetivo.Este trabajo tiene como principal objetivo estudiar la relacin entre dos a ms variables y desarrollar una ecuacin que permita calcular una variable basada en otra. Para ello, se presenta en primer lugar el anlisis de asociacin simple; donde se examinar el anlisis de correlacin. Luego se analiza una grfica diseada para representar la relacin entre dos variables: diagrama de dispersin. Se contina el estudio desarrollando una ecuacin matemtica que permita calcular el valor de una variable con base en el valor de otra, y esto se denomina anlisis de regresin. As mismo se estimara el error estndar de la estimacin para luego realizar las diferentes pruebas de hiptesis: para el coeficiente de correlacin, determinacin y para el anlisis de regresin. En segundo lugar, se presenta el anlisis de regresin mltiple, no lineal y el anlisis de la existencia de alguna variable dicotmica; para despus medir la intensidad de la relacin entre las variables independientes y la variable dependiente. Para lograr ello, se ha buscado diferentes organizaciones, en esta oportunidad se obtuvo la informacin de la empresa COVISUR S.A que gracias a los datos proporcionados se encontr diferentes variables independientes de gastos con relacin a la variable dependiente que son los ingresos.Aqu se obtendr modelos que permitan predecir el comportamiento de los futuros ingresos en funcin de la tendencia de los gastos realizados.

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA

EMPRESA: Concesionaria Vial del Sur S.A.- COVISUR S.A.RUC: 20517252558Razn Social: Concesionaria Vial del Sur S.A.- Covisur S.A.Pgina Web: http://www.covisur.com.peRazn Social Anterior: Concesionaria Vial del Sur S.A.- Concesur S.A.Tipo Empresa: Sociedad AnnimaCondicin: ActivoFecha Inicio Actividades: 15 / Octubre / 2007Actividad Comercial: Otras Actividades Empresariales Ncp.CIIU: 74996Ubicacin Direccin Legal: Cal. Arequipa Nro. 111Distrito / Ciudad: CaymaDepartamento: ArequipaPerfil de Concesionaria Vial del Sur S.A.- Covisur S.A Empadronada en el Registro Nacional de ProveedoresRepresentantes Legales de Concesionaria Vial del Sur S.A.- Covisur S.A.Gerente General: Escalante Canorio Ricardo COVISUR S.A. es una empresa privada peruana, que ha recibido del Estado la concesin para Construir, Conservar y Explotar el Tramo N 5 del Proyecto Corredor Vial Interocenico Sur Per - Brasil, que integra las regiones de Arequipa, Puno y Moquegua. COVISUR S.A. tiene el respaldo estructural y financiero de las prestigiosas empresas Hidalgo e Hidalgo (HeH), Construccin y Administracin S.A. (CASA) y Concesionaria del Norte (CONORTE).Su misin es mover el dinamismo en la Regin Sur del Per, con una infraestructura vial ptima para el trnsito, con servicios de alta calidad que aseguren la comodidad y seguridad del viaje, y con el permanente cuidado del medio ambiente.As mismo, su visin es ser reconocida como la empresa lder en el Per en la construccin, conservacin y operacin de redes viales.

I. PARTE 1: SELECCIN DEL MODELO

1. DECLARACIN DE VARIABLES :

TOTAL DE INGRESOS (Y) Es el total de ingresos percibidos por la empresa, estos incluyen los ingresos por las ventas, el tipo de cambio, redondeos, intereses y otros ingresos. GASTOS FINANCIEROS (X1) Gastos por conceptos de arrendamientos, intereses de las mismas, y diferencias de cambio. GASTOS DE GESTION (X2) Gatos por conceptos de operacin de la empresa, incluye seguros, materiales de oficina, suministros. GASTOS POR TERCEROS (X3) Gastos prestados por pago a terceros, van desde pago de servicios bsicos, asesora, mantenimiento, services y otros. GASTOS POR REMUNERACIONES (X4) Es el total de gastos realizados por la empresa referente a pagos de personal; incluye remuneraciones, gratificaciones, CTS, seguro y otros. GASTOS POR TRIBUTOS (X5) Gastos por conceptos de pago de arbitrios, autoevalu, IGV y otros tributos.

CUADRO DE VARIABLESTOTAL INGRESOSG. FINANCIEROSG. DE GESTIONG. POR TERCEROSG.REMUNERACIONG.TRIBUTOS

YX1X2X3X4X5

ENERO2 491 068.88120 463.3419 318.341 991 229.75201 263.13840.49

FEBRERO2 582 563.93220 863.0813 842.231 915 236.73185 887.021 357.59

MARZO2 664 421.17293 075.7612 395.262 248 315.09184 576.191 869.12

MAYO3 760 808.56903 795.9219 134.451 670 328.09221 507.56568.22

JUNIO2 943 330.72675 036.33201 867.461 743 874.75201 626.09999.87

JULIO3 043 199.66943 232.4725 332.271 831 691.55163 909.95714.67

AGOSTO2 588 795.06299 809.9312 450.481 605 326.27193 414.77444.00

OCTUBRE4 092 407.1029 266.5829 517.781 961 006.75202 118.681 205.66

NOVIEMBRE2 668 920.79313 749.6475 279.001 740 033.26243 668.43442.72

DICIEMBRE6 533 451.10672 098.7559 061.795 448 225.00304 753.998 789.21

2. MATRIZ DE CORRELACIN:

SELECCIN DE VARIABLESLos ms altos grados de asociacin entre la variable principal, los ingresos, y los diferentes gastos, son los siguientes: ry-rx3=0.88210556 ry-rx4=0.792479958 ry-rx5=0.885171667Nota: Se observa que, tanto los gastos financieros y los de gestin, presentan correlaciones dbiles y ello manifiesta que la extensin entre dichas variables y los ingresos es despreciable. Lo cual permite, automticamente, la eliminacin de estas. ANLISIS DE LA MULTICOLINEIDADrx3 - rx4rx3 - rx5rx4 - rx5

ry - rx3 = 0.88210556ry - rx4 = 0.792479958rx3 - rx4 = 0.79609589ry - rx3 = 0.88210556ry - rx5 = 0.885171667rx3 - rx5 = 0.99622755ry - rx4 = 0.792479958ry - rx5 = 0.885171667rx4 - rx5 = 0.783689261

Hay multicolineidadHay multicolineidadNo hay multicolineidad

Modelos Aplicablesy= a+bx3y= a+bx4Modelos Aplicablesy= a+bx3y= a+bx5Modelos Aplicablesy= a+bx4y= a+bx5y= a+bx4+cx5

RESULTADOS: Tras evaluar los coeficientes de correlacin, la variable que muestra la correlacin ms fuerte y directa es x5 (gastos por tributos). Lo que conlleva a trabajar el anlisis de asociacin simple en funcin a esta:y= a+bx5

En la tabla de anlisis de multicolineidad, se observa que algunas variables regresoras poseen una fuerte correlacin entre ellas; por lo que son descartadas para el anlisis de asociacin mltiple. As, slo los Gastos por Remuneracin (x4) y Gastos por Tributos (x5) pueden ser evaluadas en conjunto:y= a+bx4+cx5

II. PARTE 2: DETERMINACIN DE LOS MODELOS DE REGRESIN

1. REGRESIN LINEAL SIMPLE :Para realizar el anlisis de regresin lineal se tom en cuenta que la variable a estudiar posea el mayor coeficiente de correlacin, y los Gastos por Tributos cumplan con nuestra condicin.

G.TRIBUTOSTOTAL INGRESOS

YX5

840.492 491 068.88

1 357.592 582 563.93

1 869.122 664 421.17

568.223 760 808.56

999.872 943 330.72

714.673 043 199.66

444.002 588 795.06

1 205.664 092 407.10

442.722 668 920.79

8 789.216 533 451.10

MODELO LINEALY = 2584117,652 + 436,861*X5Dnde:X5: Gastos por Tributos (Nuevos Soles)Y: Total Ingresos (Nuevos Soles)

Resumen del modelo

ModeloRR cuadradoR cuadrado corregidaError tp. de la estimacin (Se)

1,885a,784,756614433,86013

a) PRUEBA DE HIPTESIS PARA EL COEFICIENTE DE CORRELACIN

i. HiptesisH0: p=0H1: p0

ii. t Calculado

Coeficientesa

ModeloCoeficientes no estandarizadosCoeficientes tipificadostSig.

BError tp.Beta

(Constante)2584117,652239421,92910,793,000

g.tributos436,86181,184,8855,381,001

a. Variable dependiente: ingresos

t=5.381

iii. t Critico = 0.05gl= 10-2=8 t=2,306

-2.306 +2.306 5.381

iv. Comparacin t critico Vs t calculado 2,306 5.381

v. ConclusinSe observa que el tcalculado cae en la zona de rechazo, por lo que la hiptesis nula (p=0) es invalida.

En consecuencia, el coeficiente de correlacin es aceptable para los ingresos totales y los gastos por tributos.

b) PRUEBA DE HIPTESIS PARA EL COEFICIENTE DE DETERMINACIN

i. HiptesisH0: p2=0H1: p20

ii. Tabla ANOVA

ModeloSuma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.

Regresin (SCR)10931891493419,482110931891493419,48228,956,001b

Residual (SCE)3020231747756,4418377528968469,555

Total (SCT)13952123241175,9249

iii. Calculo F critico = 0.05gl numerador= 1 gl denominador= 8 F=5.32

+5.32 28.956iv. Comparacin F critico Vs F calculado 5.32 28.956

v. Conclusin:Se observa que el Fcalculado cae en una zona de rechazo, por lo que la hiptesis nula (p2=0) no es vlida. El coeficiente de determinacin obtenido es aceptable para la poblacin, pues los gastos por tributos describe y explica el 78.4% del total de ingresos.

c) PRUEBA DE HIPTESIS PARA LA PENDIENTE

i. HiptesisH0: =0H1: 0

ii. t CalculadoModeloCoeficientes no estandarizadosCoef.tipificadostSig.Intervalo de confianza de 95,0% para B

BError tp. (Sb)BetaLmite inferiorLmite superior

Constante2584117,652239421,92910,793,0002032009,6933136225,611

TRIBUTOS436,86181,184,8855,381,001249,650624,072

iii. t crtico =0.05gl =10-2=8t=2,306

-2.306 +2.306 5.381

iv. Comparacin t critico Vs t calculado 2,306 5.381

v. ConclusinSe observa que el tcalculado cae en una zona de rechazo, por ello no se acepta la hiptesis nula .

La pendiente calculada para los gastos por tributos funciona para estimar el total de ingresos.Cabe resaltar que por cada aumento en un nuevo sol por gastos de tributos se espera que el total de ingresos se incremente en 436.861 nuevos soles.

2. REGRESIN NO LINEAL:Nuestra regresin simple tambin puede ajustarse a diferentes modelos no lineales. Para ello aplicaremos un estudio a la variable de mayor correlacin, X5 (Gastos por tributos), y posteriormente se seleccionar un modelo que se ajuste en buena medida a la variable de estudio Y (Total de ingresos).

a. CUADRO RESUMEN DE ESTIMACIONES PARA MODELOS NO LINEALES APLICADOS A LA VARIABLE X5 (GASTOS POR TRIBUTOS)

EcuacinResumen del modeloEstimaciones de los parmetros

R2 Fgl1gl2Sig.Constanteb1b2b3

Lineal,78428,95618,0012584117,652436,861

Logartmica,59111,56818,009-4228305,8921085901,977

Inversa,2733,00418,1214436291,190-910481808,758

Cuadrtico,81115,01827,0033058904,778-153,432,062

Cbico,81515,37627,0033037532,451,000-,0691,301E-005

Compuesto,66716,05118,0042687929,7841,000

Potencia,5068,20318,021579831,916,244

S,2432,57118,14715,226-209,018

Crecimiento,66716,05118,00414,8049,806E-005

Exponencial,66716,05118,0042687929,7849,806E-005

Logstica,66716,05118,0043,720E-0071,000

.Del cuadro anterior podemos seleccionar aquel modelo que mejor se acomode a nuestra variable de estudio. Observndose que el mayor coeficiente de determinacin es presentado por un anlisis de regresin no lineal (cubico) siendo su coeficiente de determinacin 0.815, lo que implica que tambin se puede aplicar un modelo no lineal, cubico, en este caso para explicar el comportamiento del total de los ingresos en funcin de los gastos por tributos.815

b. REGRESIN NO LINEAL CBICA

Resumen del modelo y estimaciones de los parmetros

EcuacinResumen del modeloEstimaciones de los parmetros

R2Fgl1gl2Sig.Constanteb1b2b3

Cbico,81515,37627,0033037532,451,000-,0691,301E-005

MODELO OBTENIDO:y=3037532.451 + 0X5 - 0.069*+ 1.30*

Se observa que a travs del modelo cubico, el 81.5% del total de ingresos queda explicado a travs de los gastos tributarios, lo que nos ayuda en mejor medida a explicar el comportamiento de los gastos tributarios al tener un coeficiente de determinacin mayor que el modelo lineal simple.

3. REGRESIN LINEAL MLTIPLE:Para realizar el anlisis de regresin mltiple se tom en cuenta que las variables a estudiar posean el mayor coeficiente de correlacin y que no exista multicolineidad entre s, siendo estas variables los Gastos por Tributos y Gastos por remuneraciones

G.REMUNERACIONG.TRIBUTOSTOTAL INGRESOS

201,263.13840.492,491,068.88

185,887.021,357.592,582,563.93

184,576.191,869.122,664,421.17

221,507.56568.223,760,808.56

201,626.09999.872,943,330.72

163,909.95714.673,043,199.66

193,414.77444.002,588,795.06

202,118.681,205.664,092,407.10

243,668.43442.722,668,920.79

304,753.998,789.216,533,451.10

MODELO DE REGRESION MULTIPLEY=1060075,665+8,059*X4+337,839*X5Donde:X5: Gastos por Tributos (Nuevos Soles)X4: Gastos por Remuneraciones (Nuevos Soles)Y: Total Ingresos (Nuevos Soles)

Resumen del modelo

ModeloRR cuadradoR cuadrado corregidaError tp. de la estimacin

1,899a,809,754617296,64579

a) PRUEBA DE HIPTESIS PARA EL COEFICIENTE DE DETERMINACINi. Hiptesis H0: =0H1: >0

ii. Tabla ANOVAModeloSuma de cuadradosglMedia cuadrticaFSig.

Regresin(SCR)11284737198889,45725642368599444,72914,807,003b

Residual (SCE)2667386042286,4677381055148898,067

Total (SCT)13952123241175,9249

iii. F critico=0.05gl numerador =2gl denominador =7F=4,74

+4.74 14.087 iv. Comparacin F critico Vs F calculado 4,74 14,807 v. ConclusinSe observa que el Fcalculado cae en una zona de rechazo por lo que la hiptesis nula (p2=0) no es vlida.El coeficiente de determinacin obtenido es aceptable y que efectivamente los gastos por tributos conjuntamente con los gastos por remuneraciones describen en buena medida el total de ingresos (80.9%).

b) PRUEBA DE HIPTESIS PARA LOS COEFICIENTESCoeficientes

ModeloCoeficientes no estandarizadosCoeficientes tipificadostSig.

BError tp.Beta

(Constante)1060075,6651601954,641,662,529

TRIBUTOS337,839131,308,6852,573,037

REMUNERACION8,0598,375,256,962,368

b.1) PARA c b.1.1) HiptesisH0: =0H1: 0 b.1.2) t CalculadoDe las tablas obtenidas mediante procesadores de clculo se obtuvo:t calculado: 2,573 b.1.3) t critico =0.10 gl =10-3=7 t=1.895

-1.895 +1.895 2.573

b.1.4) Comparacin t critico Vs t calculado 1.895 2.573 b.1.5) ConclusinSe observa que el tcalculado cae en una zona de rechazo por lo que se rechaza la hiptesis nula La pendiente calculada para los gastos por tributos funciona para estimar el total de ingresos; por cada aumento en un nuevo sol por gastos de tributos se espera que el total de ingresos se incremente en 337.39 nuevos soles.

b.2) PARA b i) HiptesisH0: =0H1: 0

ii) t Calculado De las tablas obtenidas mediante procesadores de clculo se obtuvo: t calculado: 0.962 iii) t critico

=0.10 gl =10-3=7 t=1.895

-1.895 0.962 +1.895

iv) Comparacin t critico Vs t calculado 1.895 0.962

v. ConclusinAl observar que tcalculado cae en una zona de aceptacin, la hiptesis nula es aceptada.

La pendiente generada por los gastos por remuneraciones no se aplica al total de los ingresos, siendo la pendiente no vlida para la poblacin.

RESULTADOS:

CUADRO RESUMEN

VariablesCoeficiente dedeterminacin ()SCEEcuacin

0 Ninguna Variable=013952123241175.92No existe ecuacin

X5 GastosTributarios=0.7843020231747756.44y= 2584117,652+436,861x5

X5 GastosTributariosX4 GastosRemuneraciones=0.8092667386042286.46y=1060075,665+8,059X4+37,839X5

X5 GastosTributarios=0.8152587031809633.64y=a+0X-0.069+1.30*

Se observa que los modelos poseen diferentes coeficientes de determinacin, siendo nulo para ninguna variable, a su vez menor de todos el de la regresin simple y la mayor para la regresin cubica con los gastos tributarios, a su vez se observa que la suma cuadrado del error posee una tendencia a disminuir conforme el coeficiente de determinacin se incrementa, lo que designa coherencia en los datos. Dado que el modelo que posee mayor coeficiente de determinacin es el modelo cubico se sugiere trabajar con dicho modelo que explica con mayor claridad el comportamiento de los ingresos totales.

III. PARTE 2: CONCLUSIONES FINALES

El modelo de regresin polinmica cubica aplicada a los gastos tributarios explica en mayor grado el comportamiento del total de los ingresos (el 85.1%). Los gastos tributarios son los que explican y describen en mnimo el comportamiento del total de ingresos (solo el 78.4%). Es posible modelar el comportamiento de los ingresos en funcin de los datos pasados y series de tiempo pasadas relacionadas con los gastos de tributos para as poder saber el total de ingresos. Con respecto a las variables dicotmicas, estas no pudieron ser analizadas debido a que la variable principal (ingresos) depende nicamente de variables cuantitativas.