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CAPITULO II
2.0.- MARCO TEORICO
2.1.- ANTECEDENTES DEL PROBLEMA.
El desarrollo de la Educación Técnica en El Salvador, como en cualquier
parte del mundo, está ligado a los cambios estructurales de la sociedad y
específicamente en los procesos de producción de bienes y servicios. El siglo XXI
se caracteriza por la herencia de los progresos alcanzados en el siglo XX como
resultante del crecimiento científico y tecnológico y de las transformaciones
geopolíticas y económicas actuales; tales cambios proyectan nuevos perfiles de
comportamiento de la sociedad dentro de un desarrollo económico y social que
solamente puede alcanzarse por medio de nuevos enfoques que valoricen el
potencial del ser humano. El cambio social que en todo el mundo se experimenta
es tan vertiginoso que no da tiempo, en los países desarrollados, para el ajuste de
sus instituciones, donde los complicados sistemas tradicionales de valores se
transforman con celeridad en muy corto tiempo, y las estructuras que les daban
sostén caen en obsolescencia. En los países subdesarrollados como el nuestro,
los cambios demoran mucho más y el progreso socioeconómico y cultural es más
lento, debido a que el fantasma de la superpoblación, genera un círculo vicioso de
ignorancia, atraso cultural y miseria; sólo unos cuantos privilegiados del sistema
alcanzan cierta comodidad y solvencia económica.
El crecimiento demográfico y su consecuente incremento de la densidad
poblacional actual de 719 habitantes por kilómetro cuadrado, incide en la demanda
de recursos, la posibilidad de aumentar los índices de producción empleando
nuevos sistemas y materiales no tradicionales es escasa; mientras que la
capacidad de sustituir las materias primas naturales por sintéticas introducida
desde el siglo XVIII y con ello mejorar precios de productos elaborados, todavía es
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un tanto difícil. Sin embargo, la revolución industrial hizo factible el acceso a
recursos no tradicionales que favorecieron un mayor número de beneficiarios, que
han obligado a la sociedad a demandar recursos humanos calificados que puedan
desempeñarse eficientemente en ese nuevo modelo productivo.
El progreso y desarrollo en el siglo XIX comenzó a exigir personal con
gran nivel de formación, creándose así en 1841 la Universidad de El Salvador1. En
el siglo XX, la necesidad de formar mano de obra calificada se puso de manifiesto
en momentos importantes de la historia nacional y en el siglo XXI los avances de
la transferencia de tecnologías apropiadas y de “el saber como “, ejercen cierta
presión a niveles externo y local, de la cual se deriva la necesidad de una síntesis
creativa de conocimientos que se adapten a nuestra realidad.
En el proceso de formación de recurso humano calificado se han aplicado
diferentes modelos, tanto dentro del Sistema de Educación Formal como del No
Formal, así también ha existido un gran número de instituciones y agentes
formadores. Las Escuelas de Formación de Mano de Obra más antiguas son: la
Escuela de Bellas Artes y Oficios, fundada en Santa Ana, que impartía para
varones artes plásticas, escultura, ebanistería, carpintería y mecánica, y el
Colegio Santa Cecilia, exclusivo de varones, se inició con mecánica, tipografía,
sastrería, carpintería, zapatería y encuadernación. Ambas instituciones iniciaron
sus labores a finales del Siglo XIX.
En la Reforma Educativa del 40, que básicamente estaba “concentrada en
la educación primaria”, aparece la formación vocacional intermedia; el sistema
ofrecía carreras técnicas tales como Tenedor de Libros, Maestro y Contador. En
los años 50, el auge de la industrialización demandó de un nivel de formación
técnica de mayor capacidad. Como respuesta a esta necesidad, se creó el
1 ESCAMILLA, MANUEL LUIS: LA REFORMA EDUCATIVA SALVADOREÑA. Dirección de Publicaciones, Ministerio de Educación, San Salvador, 1975.
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Instituto Técnico Industrial que comenzó a funcionar en el año 1956, con 78
alumnos. Esta es la primera institución que contó con la ayuda económica del
Estado y depende hasta hoy del Ministerio de Educación. Inicialmente ofreció las
especialidades de mecánica automotriz, mecánica general, electricidad, radio T.V.,
construcción y ebanistería. Otras instituciones que funcionaron en este período
fueron la Escuela de Mayordomos en Santa Ana, con estudios de tres años,
posteriores al sexto grado, en la que sólo aceptaban hombres, la Escuela
Vocacional Femenina, con estudios de tres años, posteriores al sexto grado y
exclusiva para señoritas de bajos recursos; en esta institución se impartían cursos
de cocina, corte confección, bordado, entre otros; y la Escuela de Artes Gráficas
que ofrecía un plan básico de tres años, con especialidad artística, exclusivo para
varones, las dos últimas funcionaban en San Salvador. También funcionó el Plan
Básico Vocacional en Quezaltepeque y el Instituto de Manualidades y Pequeñas
Industrias en Santa Ana; éste último, nació de recursos privados y luego pasó a
ser administrado por el Estado, era exclusivo de varones, donde impartían
carpintería, zapatería, mecánica y otras. En Santa Ana, las Hermanas de la
Caridad, crearon a principios de siglo XX el Hogar del Niño San Vicente de Paúl,
sólo para niñas huérfanas o de bajos recursos, que todavía funciona. Tenían
hasta sexto grado y enseñaba corte confección, bordado, entre otras2.
Debe señalarse la tendencia educativa de ese período histórico, por una
parte, la separación de los estudios por sexo. Lo mismo era con las Escuelas
Normales; y por otra parte, a los varones se les impartían una variedad de
habilidades y destrezas de formación técnica, algunas tradicionales y un poco
acordes con los cambios de la sociedad, pero prevalecía la formación de mano de
obra entre los estratos medios y bajos. Para los estratos altos algunos recursos
humanos se formaban en el país y otros en el exterior, pero sólo enfocaban sus
intereses en las carreras académicas tradicionales, en las que eran más escasas
las mujeres.
2 Rodríguez Macall, Aída Ruth y Escobar Mauricio. La educación Técnica- Vocacional y la Formación Profesional. FEPADE/HARVARD/UCA. San Salvador. 1994.
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El Sistema Educativo salvadoreño tiene sus raíces en el trabajo productivo,
aunque la educación en general se había inclinado hasta el año 1968 por la
formación académica tradicional. Actualmente el subsistema de Educación no
formal está bajo la responsabilidad del INSAFORP y el Subsistema de Educación
Formal, está bajo la responsabilidad exclusiva del Ministerio de Educación; sin
embargo, en la práctica se observa que muchas instituciones públicas y privadas
ejecutan programas de Educación Formal y de Educación No Formal; el Polígono
Industrial “Don Bosco” por ejemplo, ayuda al control y readaptación de jóvenes
con problemas de conducta ( menores infractores).
Hasta el momento se carece de una diferenciación clara entre las ventajas
que ofrece una carrera de las escuelas tecnológicas y las universitarias. Tampoco
existe correspondencia entre la formación y la posición laboral, se observa
competencia entre profesionales universitarios con técnicos e incluso con
obreros3.
Dentro del Subsistema de Educación no formal, aparece el Subsector
Técnico/vocacional, que se enmarca en la ley primaria contenida en Constitución
de la República de 1983 y las Reformas de 1991 y 1992, y en las leyes
secundarias, como son: el Código de Trabajo y la Ley de Formación Profesional,
de 1993 y tácitamente en los Acuerdos de Paz firmados en 1992.
El sector productivo privado ha realizado un Diagnóstico Sectorial de la
Industria Manufacturera, pero en él no tiene prioridad la capacitación técnica y vocacional; sin embargo, entre las gremiales, se observa preocupación por la
capacitación en estas ramas productivas. La Asociación Salvadoreña de
Industriales (ASI), y la Asociación de Medianos y Pequeños Empresarios de El
3 Véase Mauricio Escobar C, Rodolfo Machón y Héctor López en : VI Capítulo” Educación Técnica y Vocacional” con Asesoría de Dra. Aída Ruth Rodríguez Macall, en “ Diagnóstico del Desarrollo de los Recursos Humanos de El Salvador”, Harvard/FEPADE.
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Salvador (AMPES), realizan programas cortos, en realidad reconocen la
necesidad de formar recursos técnicos calificados, pero el Estado no busca la
forma de apoyar con eficacia a este tipo de educación, dándole la prioridad que
demanda y necesita.
En el año de 1968 se inició un proceso de reforma en el Nivel de Educación Media,
promovido por una estrategia que surgió en Punta del Este, Uruguay. En la reunión de
Ministros de Planificación de América Latina, se trasladó al Estado la responsabilidad de
preparar recursos calificados para los grandes sectores productivos. Y sus principales
recomendaciones fueron:
“ Deben suprimirse las distinciones rígidas entre los diferentes tipos de
enseñanza - general, científica, técnica y profesional - confiriendo a la
educación, desde la enseñanza primaria, un carácter simultáneamente teórico,
tecnológico, práctico y manual” ( José María Quintana Cabanas.)4
Si se quiere que la educación llamada general llegue a serlo
verdaderamente, es indispensable desarrollar la educación Tecnológica. Si se
quiere dar todo su valor educativo a la enseñanza general, es preciso
preocuparse por armonizar la formación intelectual y la formación manual, y
mantener una correlación constantemente entre el estudio y el trabajo.
Para que la educación tecnológica adquiera su pleno sentido, se debe
introducir un doble cambio en la manera como se imparte: por un lado, la
enseñanza tecnológica debe insertarse en la de las lenguas, la historia, la
geografía, la sociología y todas las demás; por otro, deben abordarse los
problemas tecnológicos en relación a múltiples aspectos de la vida: tecnología y
trabajo, tecnología y tiempo libre, tecnología y medio ambiente y otros aspectos
que vuelvan productivo al potencial humano del país.
4 UNESCO. 21 PUNTOS PARA UNA NUEVA ESTRATEGIA DE LA EDUCACIÓN. Editorial Magisterio del Río de la Plata. Buenos Aires. Republica de Argentina.1995.
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“La finalidad de la educación debe ser no solo formar a jóvenes con miras a un
oficio determinado sino sobre todo, capacitarlos para que puedan adaptarse a
tareas diferentes y perfeccionarse sin cesar a medida que evolucionan las
formas de producción y las condiciones de trabajo; así, la educación debe
tender a facilitar la reconversión profesional” ( José María Quintana Cabanas.)5
Corresponde a la educación desempeñar una función sumamente
importante en lo que respecta a la formación profesional. Es imposible esperar
que la formación impartida en los sistemas educativos de tipo tradicional
responda exactamente a las necesidades de las empresas. Las tareas de la
escuela son de orden más general: proporcionar una base sólida de
conocimientos, estimular el espíritu creador, desarrollar la comprensión de los
principios científicos y la capacidad de aplicarlos en el plano técnico, además de
valorar el conocimiento.
“ Las tareas de la formación técnica no deben incumbir únicamente al sistema escolar sino distribuirse entre las escuelas, las empresas y la educación extraescolar”. Con tal fin, se debe establecer una cooperación activa entre educadores,
dirigentes técnicos, trabajadores y entidades gubernamentales.
En muchos países hay empresas - tanto públicas como privadas – que
dedican una parte de sus beneficios a la educación y al aprendizaje de sus
recursos humanos. Esta practica debería adoptarse más a menudo en el país.
En esta línea de pensamiento se creó en la Reforma Educativa de 1968 el
Bachillerato Diversificado, el cual, además de ofrecer una formación en la línea
académica que pudiera tener continuidad en la Educación Superior, presentaba la
posibilidad de cursar una carrera técnica media. Se organizó en diez modalidades, 5Ibidem.
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cada una de las cuales presentaba hasta cuatro áreas de especialización. Según
los documentos de esa Reforma, se dice que: “el objetivo esencial de los estudios diversificados o bachilleratos diversificados es ofrecer la tecnificación del personal de mandos medios, en los campos actuales y posibles que son básicos para promover, impulsar y acelerar el desarrollo socioeconómico del país”.
Las áreas ocupacionales que definió la diversificación fueron: artes, salud,
hostelería y turismo, navegación y pesca, industrial, comercio y administración,
artes vocacionales, agricultura, pedagogía y un bachillerato académico, cuya
formación era básicamente propedéutica para estudios superiores.
El bachillerato diversificado ofrecía la posibilidad de continuar estudios
superiores (universitarios y no universitarios) como también, el poder incorporarse
al sector productivo. Estos bachilleratos dieron como producto, resultados hasta
hoy desconocidos, porque no se ha realizado una investigación que revele lo
resultados obtenidos; empero, existen buenos profesionales surgidos como
producto de ellos.
A raíz del estancamiento del modelo desarrollista y el fracaso del Mercado
Común Centroamericano el bachillerato diversificado comenzó un proceso de
crisis que fue profundizándose con el tiempo, incrementándose aún más, durante
el conflicto armado, en la década del 80, ya que hubo instituciones cerradas,
estudiantes y docentes perseguidos(as) y asesinados(as).
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Para el año de 1995, el modelo de bachillerato diversificado presentaba las
siguientes deficiencias6, entre otras:
a- La educación recibida en el Bachillerato Diversificado contrastaba con la
realidad ocupacional, pues faltaba correspondencia entre los contenidos
teóricos y prácticos y las actividades desarrolladas en el campo laboral,
así también la desvinculación entre los centros educativos y las
empresas, que en su mayoría estaban cerradas.
b- La falta de capacidad de algunos docentes y su desactualización de
conocimientos en la especialidad que impartían.
c- El incumplimiento de los contenidos programáticos.
d- La poca exigencia académica establecida por los diversos centros de
formación.
e- Generalmente, los puestos de trabajo típicos a los cuales accedían,
inicialmente los/las bachilleres eran operativos, entre ellos, cargos de
auxiliar, asistencia o de similar posición jerárquica bajo la supervisión de
un/una técnico(a).
Lo anterior, condujo a que en la Reforma del 95 se replanteara la Educación
Media Técnica para que pudiera ser impartida a partir de un nuevo enfoque que
considerara:
• El papel funcional y relativo que desempeña la Educación Media Técnica
dentro del Sistema Educativo al interior de la estrategia de formación de
recursos humanos.
• La correspondencia con el modelo estratégico de la sociedad que se quiere
conformar en nuestro país, acorde con el nuevo escenario productivo y técnico
a nivel nacional e internacional, pero que primero combata el 74% de pobreza
y pobreza extrema.
Además se plantea que:
6 FEPADE: Fundamentos de la reestructuración del bachillerato diversificado y la necesidad del bachillerato técnico vocacional, San Salvador, 1995.
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• La Educación Media es un nivel de formación que prepara a la mujer y al
hombre, asegurándole conocimientos, actitudes, hábitos, habilidades y
destrezas, para que se inserten, en igualdad de oportunidades educativas, a
oportunidades laborales cambiantes y amplias o en niveles superiores de
formación, con equidad de género.
De acuerdo con lo anterior, la Reforma del 95, toma como puntos de
referencia, que la oferta educativa del nivel medio debe concretarse en opciones
generalistas a partir del supuesto hipotético siguiente:
“La Educación Media debe capacitar para el aprendizaje profesional en un área de especialización.” Esta área de especialización será competencia de otros agentes
formadores, entre los cuales está el INSAFORP (Instituto Salvadoreño de
Formación Profesional).
La/el bachiller técnico(a) tendrá que incorporarse en el contexto de la
producción, el mantenimiento y la gestión de procesos tecnológicos utilizados para
agregar valor a un insumo.
En este sentido, la producción se concibe como la acción de crear, el
mantenimiento como la acción de sostener y la gestión, como la acción de
administrar dichos procesos7.
Este trinomio de acciones deben ser introyectados en forma de
habilidades particulares en cada campo, área o subárea de una tecnología
específica.
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Las áreas ocupacionales en las que se definió el bachillerato técnico
vocacional son: agrícola, salud, comercio e industrial. En nuestro país, existen
registradas un total de 621 Instituciones, de los cuales 236 son de carácter
público y 385 privadas; de los Institutos antes mencionados 109 imparten la
opción de bachillerato Industrial.
En el área Metropolitana de 59 Institutos registrados, 20 imparten
bachillerato técnico, donde 3 de ellos solo tienen una opción de bachillerato,
quedando 17 institutos que ofrecen al menos dos opciones de bachillerato técnico
industrial.
El contexto nacional ha sufrido en el último decenio un profundo proceso de cambio
histórico, determinado por los efectos de la postguerra; el deterioro del medio ambiente, la
secuela de los efectos psicológicos en la población de hombres y mujeres, como
consecuencia del conflicto armado, los efectos provocados por la consolidación del nuevo
orden mundial y las transformaciones sociales internas, son factores que afectan el
comportamiento de los sectores poblacionales, tal situación se agudiza aun más en nuestro
país, con los recientes terremotos ocurridos en los meses de Enero y Febrero del presente
año.
Por tales causas el país necesita de una urgente reconstrucción, en las áreas:
ecológica, económica, social y cultural. En lo referente a lo económico es necesario
integrar la educación general y vocacional, ya que la mano de obra calificada será de vital
importancia para lograr tal fin.
Esto implica mayor eficiencia en el bachillerato técnico industrial, pues es fuente
donde se capacita a la futura mano de obra que se integrará a los sectores productivos en
sus respectivas especialidades: Mecánica Automotriz, Mecánica General, Electrónica y
Electrotecnia.
7 Ibidem.
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En el sistema educativo actual, dicha integración no se refleja en la aplicación de
los conceptos teóricos y prácticos requeridos en cada una de las especialidades técnicas
del nivel medio, haciéndose mas evidente en la aplicación de conceptos matemáticos
básicos que son necesarios al momento que el alumno(a) debe echar mano para concretar
una actividad especifica, lo anterior se fundamenta en la investigación diagnóstica de
campo realizada al respecto con una muestra piloto de docentes, que imparten las
asignaturas de Tecnología y Práctica de Taller en instituciones de educación media en las
especialidades mencionadas en la zona del gran San Salvador.
2.2.- LA FORMACIÓN TÉCNICA EN EL ENTORNO EDUCATIVO
La descripción del problema, orienta hacia la “teoría del aprendizaje” y en
forma específica, a la “metodología especial de la matemática”. Mucho se ha
escrito sobre este aspecto, desde considerarla como un juego, hasta el trabajo
mental que requieren los procesos inductivo-deductivos de abstracción pura, que
implican los más sofisticados recursos de análisis lógico y formal. La matemática
es una forma de pensamiento racional que construye y aplica ideas relacionadas
lógicamente, las cuales surgen de las representaciones mentales adquiridas por la
experiencia con el mundo circundante y sus relaciones con el mundo exterior. Las
ideas se abstraen de las observaciones reflexivas de los hechos y fenómenos de
carácter científico, tecnológico y de la vida diaria a partir de sus expresiones
concretas. El pensamiento matemático es tal, que aprovecha esa experiencia
para resolver problemas de consistencia simple hasta de las estructuras más
complejas; de manera que su aprendizaje debe más que otra cosa, una forma de
pensar, en el sentido de “qué debo saber, para hacer esto o aquello”, desde una
perspectiva pragmática que oriente hacia sus aplicaciones. Un buen futbolista
debe estar consciente de su trabajo como miembro de un equipo; pues tiene que
hacer cálculos y mediciones aproximadas de distancia, ubicación, peso del balón,
velocidad del viento, textura de la superficie de la cancha, fuerza de impulso que
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aplicará al balón con el pie, de sus reacciones corporales como el cansancio,
resistencia, transpiración, del equilibrio homeostático de adrenalina, de sus
reacciones emotivas y de otros aspectos que requieren de un pensamiento
abstracto de aplicación práctica. Es de hacer notar que cada acción o
comportamiento de tal futbolista es matemáticamente mensurable, aunque tal
sujeto no tenga que hacer los cálculos con lápiz y papel. Un científico por su parte,
experimenta, ensaya, prueba, vuelve a ensayar y probar, escribe fórmulas,
resuelve ecuaciones, aplica procedimientos de cálculo superior, consulta apuntes
y procesos, utiliza teorías, reflexiona, analiza, construye, corrige, en fin, hace que
su pensamiento encuentre lo que busca; dentro de un contexto meramente
racional y lógico matemático en el campo de la ciencia aplicada o la ciencia pura.
Si el comportamiento habitual de sujetos completamente disímiles en sus
actividades de trabajo, se relacionan con un proceso de pensamiento que implica
construcción y aplicación que se sirve de ideas abstractas, que tienen como
propósito fundamental la solución de problemas, la comprensión de la naturaleza
o el conocimiento las cosas inventadas por el hombre; entonces: ¿Cómo debe ser
el aprendizaje de las matemáticas? ¿Cuáles son las técnicas metodológicas más
apropiadas para dirigir su aprendizaje? El avance de la ciencia y la tecnología,
obliga al cambio radical de los métodos de enseñanza que por su inadecuada
operacionalidad se han convertido en obsoletos y carentes de efectividad, en un
mundo completamente trasformado y en transformación progresiva.
Si se necesita formar recurso humano técnicamente preparado para la
productividad, los conocimientos que adquieran hombres y mujeres deberán ser
eminentemente aplicables a la actividad de trabajo que escojan como medio de
subsistencia y comodidad. La educación que debe adquirir el individuo debe estar
en función de su actividad de trabajo; pero además de poseer una cultura general
y dominar su idioma, necesita de un lenguaje matemático que le permita
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comprender la naturaleza y su arquitectura científica, su estructura lógica y su
significado como parte inseparable de su actividad personal. La semántica
científica es el lenguaje con que se expresa el pensamiento matemático, cuyo
valor ha permitido el avance de las distintas disciplinas que configuran el saber
humano y en consecuencia, la prosperidad y el bienestar de la sociedad.
Los procesos de pensamiento con implicaciones de construcción y
aplicación de ideas abstractas elementales, debe comenzar a muy temprana edad
en la escuela primaria, cuando los niños y niñas hayan adquirido un vocabulario lo
suficientemente comprensible para expresar sus ideas; pero a medida que
progresan adquiriendo nuevos conceptos, relaciones y operaciones, esos
procesos de pensamiento deberán ir refinándose en contacto con las ciencias, la
tecnología y los sucesos de la vida común, con la consiguiente aplicación en la
solución de situaciones problemáticas al alcance del nivel del desarrollo
intelectual. Su ingreso a la educación media, cuando las ideas se vuelvan un
tanto más abstractas incursionando en los dominios del álgebra, su aprendizaje
será mucho más fácil y gratificante, al ponerse en contacto con situaciones en las
cuales sean protagonistas de sus propias construcciones, entendida el álgebra
como un instrumento intelectual para clarificar los aspectos cuantitativos del
mundo y no como un conocimiento sin sentido práctico y relacionado con nada.
Podría creerse que planteando esta cuestión como en líneas anteriores, la
necesidad del aprendizaje matemático, no sería otra cosa que la pretensión de
que todos lo estudiantes fueran especialistas o se dedicaran a la especialización
en matemáticas; pero esta no es la idea, no todos los estudiantes están dotados
de la inteligencia necesaria para esta labor; sin embargo, se considera que son
poseedores de capacidades que pueden desarrollar, en el sentido de que el
conocimiento es un todo y que las matemáticas son parte de ese todo, pues no se
desarrollan en forma separada de los hechos y de las actividades de los individuos
y grupos humanos. La discriminación de las ciencias, la historia y otras materias
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es artificial y falsa, se debe reconocer que cada disciplina o materia de estudio es
una aproximación al conocimiento y que cualquier mezcla o superposición de
ellas, es pedagógicamente conveniente para modelar las relaciones de las
matemáticas con otros intereses humanos. El estudio de esta asignatura debería
ser la puerta de entrada a otras disciplinas, porque sus relaciones y aplicaciones
cubren todos los campos del conocimiento.
En los países de escaso desarrollo científico y tecnológico como el nuestro,
las ideas de los grandes pensadores llegan demasiado tarde. Hace más de dos
décadas, Morris Kline8, eminente profesor de matemáticas de la Universidad de
Nueva York, entre otras consideraciones apuntaba:
“Las matemáticas no son un cuerpo de conocimientos aislado y autosuficiente. Existen en principio para ayudar al hombre a comprender y dominar el mundo físico, económico y social. Responden a fines y propósitos determinados. Debemos mostrar constantemente su utilidad fuera de su propio campo. Podemos esperar y tratar de inculcar el interés y el gusto por las matemáticas, pero éstos deben ser subproductos de un objetivo más amplio: mostrar para qué sirven las matemáticas.”
El ropaje de “difícil” con que ha sido cubierto el aprendizaje de las
matemáticas, no es otro que el impedimento de haberlas considerado despojadas
de todo lo bello y hermoso que tienen sus aplicaciones, si se les presenta a los
estudiantes combinadas con las ciencias, representan la parte más importante de
los esfuerzos del hombre para dominar los fenómenos, hechos y acontecimientos
del mundo y podrían dar a los mismos estudiantes, las razones históricas y
actuales por las que este campo tiene una importancia trascendental.
8 Kline Morris. El fracaso de la Matemática Moderna. Editorial Siglo XXI de España. 1976
26
En un mundo de constantes avances y cambios estructurales, es deseable
que los estudiantes aprendan, tan pronto como sea posible la importancia de la
materia y de cómo puede ayudarles en su futuro trabajo, ya que en el campo
tecnológico encontrarán las mayores aplicaciones productivas. Es de esperar que
un reducido porcentaje incursione por el camino de la especialización, algunos
serán posiblemente físicos, químicos, ingenieros, sociólogos, estadísticos,
programadores o expertos en las ciencias computacionales; pero los maestros de
matemáticas tendrán que mostrarles el camino en beneficio de sus carreras.
Un enfoque más liberal de las matemáticas tendría que tener una
orientación más objetiva y no temática, tal enfoque incluiría lo que fuera
interesante, informativo y culturalmente significativo, con la restricción de introducir
dentro de un continuo desarrollo acumulativo lógico, los primeros conceptos y
técnicas que tendrán aplicación más tarde; por ejemplo, el álgebra precede a la
geometría porque en ésta se utiliza el álgebra; después vendría la trigonometría,
porque en ésta se utiliza aquella.
En nuestro sistema educativo, desafortunadamente las matemáticas no son
atractivas para la mayor parte de los estudiantes, porque su mayor limitación es
que trabajan con abstracciones y esto, necesariamente exige facultades
pensantes de reflexión, atención y concentración mental, por eso, su tratamiento
didáctico debe partir de las aplicaciones y no desde una perspectiva de
naturaleza formal abstracta. Esta capacidad se ira construyendo a medida que los
estudiantes encuentren el verdadero valor y sentido de “para que sirven”.
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• El desempeño es deficiente, desde la aplicación de las operaciones
básicas.
• Son deficientes en su desempeño por la falta de incentivos cuando se
trabaja en el aula; muchos estudiantes se sienten realizados con pasar
la materia, el resultado es la poca habilidad en el trabajo.
• No poseen un criterio, para saber en que momento hay que aplicar el
conocimiento matemático.
• La matemática es la materia que menos han estudiado como asignatura
en los centros escolares; y esto se refleja en el taller.
• La deficiencia en el área de la matemática general, crea deficiencias en
la realización de una tarea especifica en otra materia, en donde es
necesario aplicar un conocimiento matemático.
• Los estudiantes no pueden relacionar los conceptos con la práctica.
• La carencia de conocimientos prácticos es tal, que hay necesidad de dar
una clase aparte sobre conceptos matemáticos, antes de que el alumno
pueda aplicarlo para resolver un problema práctico.
• Con alguna frecuencia, al explicar los problemas los comprenden, pero
hay que buscar la forma de que los retengan en su memoria, ya que al
transcurrir unas horas, no recuerdan lo estudiado
• El desempeño es deficiente en algunos contenidos, pues se tiene que
reforzar algunos temas para poder realizar algunas mediciones.
Los comentarios de los maestros son el reflejo del supuesto que se ha
venido manejando, en el sentido de que una cantidad significante de estudiantes
no están interesados en aprender matemáticas, por la forma inconsistente en que
se dirige su aprendizaje, que convierte el conocimiento en algo alejado de todo
sentido de utilidad práctica.
Parece ser que se hace necesario a costa de mucho trabajo, buscar cuáles
son los problemas que sean motivos de verdadero interés para los estudiantes,
29
porque aunque la naturaleza sea prolifera en ejemplos genuinos y significativos,
no siempre es necesario que antes de introducir un tema matemático se trate un
problema sacado de las ciencias o de la vida real; a veces podría ser más
conveniente introducir un tema matemático, presentar las matemáticas e
inmediatamente después aplicarlas a una situación no matemática. Por ejemplo, la
parábola puede explicarse en cuanto curva, como un problema de lugar
geométrico; y luego enseñarse el uso de la parábola en la focalización y dirección
de las ondas de luz y radio; los objetos de aplicación son variados, pues no sólo
los dibujos y los ejemplos reales de los faros de los automóviles, las antenas
parabólicas de transmisión de señales, los reflectores e incluso las linternas
comunes muestran estos usos en situaciones reales. También en álgebra se
estudian funciones lineales y cuadráticas, las cuales pueden aplicarse en seguida
para calcular la altura que alcanzaría una bola o proyectil lanzado hacia arriba, y si
la bola o el proyectil podrían alcanzar una altura determinada; en la época actual,
en donde las exploraciones espaciales toman importancia, el lanzamiento de
cohetes y naves espaciales pueden ser un tema muy interesante, aunque
solamente se puedan estudiar los problemas más simples y elementales a nivel de
enseñanza media.
Resulta pedagógicamente inapropiado pensar que la motivación y la
aplicación de las matemáticas surgen de los temas de aprendizaje; sin embargo,
para saber para que sirven las matemáticas, debe de tomarse en consideración
que esta utilidad forma parte de su mismo conocimiento. La falta de motivos de
interés, el tratamiento inadecuado en la dirección del aprendizaje y la carencia de
aplicaciones prácticas, no son los mejores procedimientos para que los
estudiantes se dediquen al estudio y muy poco es lo que se consigue enseñando
tan sólo operaciones numéricas.
El uso de problemas reales y especialmente físicos no sólo sirven para
hacer interesante el estudio de las matemáticas, sino también para darles un
significado que los estudiantes deben de captar en toda su extensión; los números
30
negativos no sólo son los inversos de los números positivos, sino también los
grados por debajo de cero del termómetro; la elipse no sólo es un lugar
geométrico en particular, sino que la trayectoria de un planeta o un cometa.
“Las funciones son leyes del universo y de la sociedad. Los conceptos matemáticos surgieron de tales situaciones o fenómenos físicos y sus significados fueron físicos para quienes crearon las matemática por primera vez. Privar a los conceptos de sus significados es conservar la cáscara y arrojar la fruta” (Klein)9
2.4.- LOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS DE NIVEL MEDIO Y SUS APLICACIONES EN EL APRENDIZAJE DE UNA CARRERA TÉCNICA. En el ejercicio de la docencia, el conocimiento teórico a fondo de la
estructura de los programas de matemáticas es un punto obligado para quiénes se
dedican a la enseñanza; no sólo es necesario tener en cuenta el contenido propio
de la asignatura, sino qué beneficios agregados hay que esperar de su dominio y
conocimiento.
Los distintos movimientos reformistas dentro del sistema educativo
nacional, han tratado de formular programas de estudio de acuerdo a las
necesidades imperantes de la época en que fueron provocados tales movimientos
de reforma educativa, pero desafortunadamente se ha hecho énfasis en la
estructura de los contenidos programáticos y no en la verdadera preparación del
docente para el manejo de tales instrumentos y en consecuencia, los resultados
31
no han sido los esperados. El bajo rendimiento en la asignatura de matemática ha
sido evidenciado por los resultados de la PAES aplicada a los estudiantes que han
terminado su educación media.
Los programas vigentes para el nivel medio del sistema educativo y
específicamente en la “Presentación” que se hace de la signatura de matemática,
se dice lo siguiente: (sic)10
“Para todos es claro que la matemática tiene fines expresamente definidos a
nivel formativo, instrumental y práctico. En el ámbito formativo la actividad
matemática favorece el desarrollo de capacidades cognitivas como las siguientes:
• Utilizar distintos tipos de razonamiento: inductivo, deductivo, por casos,
analógico, progresivo, regresivo, etc.
• Hacer y comprobar conjeturas.
• Demostrar resultados.
• Abstraer modelos, pautas y regularidades.
• Simplificar situaciones problemáticas.
Además la matemática contribuye a desarrollar la imaginación, la creatividad,
la flexibilidad de pensamiento, la autonomía, el espíritu cooperativo en el trabajo y
la perseverancia.
En el nivel instrumental la matemática es una herramienta indispensable
para comprender de forma clara y concisa los fenómenos científicos, sociales, etc;
así como para predecir resultados acerca de su evolución. Con ayuda de la
matemática se puede:
9 Kline Morris. Opus Cit. 10 Ministerio de Educación. Programas de Estudio de Primero y Segundo Año de Educación Media. Edición. Experimental 1996.
32
• Elaborar tablas de observaciones de una situación o fenómeno dado.
• Representar gráficamente información de fenómenos.
• Resumir datos.
• Crear modelos matemáticos que describan la evolución de fenómenos
sociales, económicos, naturales, etc.
Finalmente en el aspecto práctico, ayuda a:
• Comprender y expresar mensajes que encierran conceptos y expresiones
matemáticas de diversos tipos: numéricos, gráficos, geométricos, lógicos,
algebraicos, estadísticos y probabilísticos.
• Desarrollar el sentido critico ante los mensajes que aparecen en los medios de
comunicación y en la publicidad.
• Afrontar situaciones de la vida cotidiana en las que aparece la cuantificación.
• Realizar mediciones utilizando las unidades adecuadas.
• Estimar cantidades y medidas.
• Identificar los elementos geométricos presentes en la naturaleza, los objetos,
el diseño, el arte, etc. analizando sus propiedades.
• Establecer relaciones espaciales, localizar objetos, orientarse en el espacio e
interpretar planos.
• Tomar decisiones en situaciones relativas a fenómenos no determinísticos en
los que se presentan varias alternativas.
De lo anterior se sigue que todos, en algún momento necesitamos del
apoyo de la matemática. Por tanto, los sistemas educativos, y en concreto el
maestro, deben esforzarse porque los jóvenes aprendan, apliquen y sientan gusto
por esta disciplina. A primera vista, por la tradición que tiene esta materia, la tarea
no parece tan fácil; sin embargo, el maestro debe convertirse en un verdadero
33
facilitador del aprendizaje y buscar los medios para acercar la matemática al
estudiante y viceversa.
Este programa pretende abordar la matemática de manera simple y
práctica, insistiendo en que lo importante es la fundamentación del estudiante en
los temas de mayor utilidad, tanto académica como práctica.
En el nivel primario de bachillerato, es conveniente pedir formalidad
matemática en el tratamiento de los temas, dado que los estudiantes ya tienen un
desarrollo cognoscitivo que les permite manejar y comprender propiedades y
demostraciones.
El programa de Primer Año de Bachillerato aborda dos grandes bloques de
contenidos, a saber:
a. La teoría básica de relaciones y funciones y
b. Elementos de estadística descriptiva, métodos de conteo y probabilidad.
En el área de las relaciones y funciones, se pretende hacer un recorrido por
las funciones más conocidas, estudiando su dominio, rango, gráfico y
características propias para desembocar en el estudio de dos funciones
particulares: las sucesiones aritméticas y geométricas.
La segunda área del programa está constituida por elementos de
Estadística Descriptiva y nociones de probabilidad, siendo el objetivo fundamental
que el estudiante adquiera herramientas para el manejo, análisis y presentación
34
de información. Además de familiarizarse con el estudio de conteo de eventos,
fenómenos aleatorios y probabilidad.
El programa de segundo Año de Bachillerato aborda tres grandes bloques
de contenidos:
a. Distribución de probabilidad y estadística inferencial.
b. Trigonometría.
c. Geometría analítica.
En la parte de las distribuciones estadísticas e inferencia, se incluye la
distribución binomial, la distribución normal, estimaciones de la media poblacional
(puntual y por intervalo), prueba de hipótesis referentes a una media poblacional, a
la proporción, y pruebas de independencia.
En el bloque de trigonometría, se comienza por hacer un estudio detenido
de todo lo referente a las funciones trigonométricas, para luego centrarse en la
solución de triángulos rectángulos y oblicuángulos, y finalizar con las identidades
y ecuaciones.
La última parte se destina para hacer un estudio superficial de geometría
analítica, comenzando por los supuestos básicos para, luego, estudiar algunos
lugares geométricos de uso frecuente (la línea recta, la circunferencia y la
parábola)
En las sugerencias metodológicas, se dan algunas pautas para el
tratamiento de ciertos temas, haciendo énfasis en los aspectos de contenido en
que es necesario insistir.
A lo largo del desarrollo de los programas, debemos apoyarnos en la idea
siguiente: el conocimiento conceptual no puede transferirse como un producto de
una persona a otra, sino que debe ser construido activamente desde la propia
35
experiencia y no recibido pasivamente. Es decir, que la experiencia (entendida
como actividad) y el conocimiento preexistente juegan un papel fundamental en el
aprendizaje.
Además, en el proceso de enseñanza-aprendizaje, los contenidos deben
mostrar su sentido de funcionalidad: su utilidad en la solución de sus propias
situaciones o problemas. Por tanto, si la aplicación está alejada de su entorno y no
se conecta con alguna experiencia o no despierta una inquietud inmediata, el
aprendizaje no será significativo. En todo caso, será un aprendizaje memorístico y
pasajero.
La idea metodológica a desarrollar es la del aprendizaje significativo. Es
decir, que el estudiante comprenda el por qué de cada situación concreta y
"descubra", con la dirección del docente, el teorema, la regla, etc. y sus
generalizaciones. Lo que se pretende es inducir el concepto, el teorema, etc. para
luego formalizarlo. Sin embargo, el enfoque para ciertos temas es de carácter
deductivo.
En las pautas de evaluación, se quiere ayudar al profesor a que tenga una
guía de cómo medir el dominio que el estudiante tiene sobre los contenidos. Estas
pautas de evaluación no son puntos de un test, son criterios para no dejar de lado
los objetivos planteados.
Por otra parte, no se debe dejar de lado un importante propósito de
evaluación que es el de mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por tanto,
el profesor deberá utilizar todos los recursos de que dispone para mantenerse
informado sobre el nivel de avance de los/las estudiantes. Para ello, en su
evaluación debe considerar al menos los siguientes aspectos:
• Logro de los objetivos;
• Aplicación de conocimientos matemáticos para resolver situaciones
concretas;
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• Estrategias utilizadas para resolver un paradigma o una situación
propuesta y la forma cómo lo razonan y analizan;
• Utilización de conceptos, teorías, etc. para sustentar sus argumentos o
demostraciones;
• Actitud hacia las matemáticas: perseverancia, profundización,
investigación, etc.;
• Orden, responsabilidad, etc.
Finalmente, es bueno insistir en que el programa debe ser leído desde la
perspectiva de los elementos básicos que se necesitan conocer estos temas. En
ese sentido, se le encuentra significado a la carga horaria asignada a cada
unidad.”
Como puede verse, las indicaciones para el manejo de los contenidos
programáticos insisten en la formación matemática por los contenidos y no por la
utilidad, se le pide al maestro de matemáticas que logre los objetivos de
aprendizaje, pero no se le dice cómo debe de alcanzarlos, qué tiene que hacer y
cómo hacerlo para que el aprendizaje sea efectivo. El supuesto con que inicia la
“presentación” en la cual se afirma que “para todos es claro que la matemática
tiene fines expresamente definidos a nivel formativo, instrumental y práctico”, no
es del todo cierto, pues si así fuere los estudiantes por sí solos no tendrán
dificultad alguna en aprender tal asignatura en función del conocimiento de su
formación, utilidad y aplicaciones.
La matemática por su naturaleza abstracta y su arquitectura formal debe
partir de los fenómenos y hechos naturales, preferentemente de los que tienen
comportamiento físico, para luego extenderla hacia otros campos de aplicación
práctica. Pero hay que recordar que no todos los seres humanos tienen facultades
para convertirse en científicos matemáticos, pero sí, es posible que cada quién en
la medida de sus potencialidades, se favorezca de sus aplicaciones en el mundo
del trabajo y la productividad.
37
Para profundizar un poco más en el problema que nos ocupa, se han
elaborado una serie de cuadros esquemáticos que dan la idea de la correlación
que debería existir entre los contenidos de los programas de matemáticas y sus
aplicaciones en el aprendizaje de una carrera técnica del nivel medio.
La elaboración de los cuadros se basa en el contenido de los programas de
matemáticas de bachillerato y a partir de ellos, se muestra un análisis de los
conocimientos y dominios que el estudiante deberá poseer para su formación
técnica. Para cada carrera se ha determinado un glosario de las habilidades y
destrezas que deberá adquirir en el contexto de los conocimientos para las áreas
de tecnología y prácticas de taller, así como los conceptos básicos de
matemáticas y los conceptos realmente necesarios para su aplicación en el
aprendizaje de la carrera técnica de elección.
27
2.3.- LA MATEMÁTICA Y SU MOTIVACIÓN PARA EL APRENDIZAJE
El mayor problema del aprendizaje de las matemáticas es la motivación, los
profesores de esta asignatura se dan cuenta de esta problemática, pero una visión
limitada sobre los incentivos que provocan un estado de interés para su
asimilación consciente, impide hasta cierto punto que la dirección de su
aprendizaje destaque su importancia y encuentren los puntos de contacto, en
donde entran a formar parte de los problemas reales que tienen interés para los
estudiantes. Decirles a los estudiantes que deben aprender matemáticas porque
algún día se darán cuenta de la utilidad que tienen, es pedagógicamente
inconveniente; si un tema tiene interés, entonces los estudiantes deben apreciar
inmediatamente su importancia. Whitehead en Aims of Education expuso que:
“ El interés de la materia debe introducirse aquí y ahora...” Podemos esperar que si las matemáticas no se nutren de la realidad, su
aprendizaje será vacío e inútil. El contacto con esa realidad es la que exige que
sus problemas sean observados y estudiados hoy, aunque su solución se
postergue, cuando se tenga plena conciencia de ellos.
Los profesores consultados y de los cuales ya se hizo referencia, en sus
comentarios acerca del “desempeño de los estudiantes” en términos de
rendimientos mínimos para el aprendizaje de las carreras técnicas, entre otras,
señalan que el desempeño es deficiente en los siguientes aspectos:
• En las prácticas de taller, debido a que la matemática de los grados
anteriores, no ha sido aplicada a la realidad, sino que para hacer
operaciones.
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5. CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
A PARTIR DE LOS PROGRAMAS DE LAS
CARRERAS TÉCNICAS INDUSTRIALES DEL NIVEL
MEDIO, DE LAS ESPECIALIDADES DE MECANICA
GENERAL, MECANICA AUTOMOTRIZ,
ELECTRÓNICA Y ELECTROTECNIA.
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MECANICA GENERAL PRIMER AÑO PROGRAMA DE MATEMATICA TECNOLOGIA
PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMERICOS Números Naturales, Números Reales, Propiedades de los Reales, Intervalos, Operaciones.
UNIDAD 2: ELEMENTOS DE ALGEBRA Y RAZONES TRIGONOMETRICAS Polinomios, Suma de Polinomios, Resta de Polinomios, Producto de Polinomios, División de Polinomios, Productos Notables, Factorización, Ecuaciones de Primer Grado en una Variable, Solución de dos Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas, Ecuaciones Cuadrática, Desigualdades Lineales de una Variable, Desigualdades, Cuadrática de una Variable, Razones Trigonométricas, Triángulos Notables. UNIDAD 3: PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES Par Ordenado, Producto Cartesiano, Relación. UNIDAD 4:INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES Funciones en General, Funciones Algebraicas.
UNIDAD 5: FUNCION INVERSA Función Inyectiva, función creciente y decreciente, función inversa. UNIDAD 6: FUNCIONES TRASCENDENTES Función Exponencial, Base 10, Base e, Función Logarítmica, Logaritmo de base 10, logaritmo Natural, Propiedades de los Logaritmos.
MEDICIONES 1. Operaciones Básicas con
Números Enteros, Decimales y
Fraccionarios.
2. Unidad de Medidas para Magnitudes Lineales y Angulares.
3. Sistema Métrico Decimal y Sistema Ingles.
4. Conversión de Unidades. 5. Instrumentos de Medida Lineal y
Angular. AJUSTE MANUAL 1. Generalidades de Ajuste. 2. Trazado Mecánico 3. Aserrado, limado, Taladrado y
roscado manual. TEORIA ELECTRICA BASICA 1. Magnitudes en el Circuito
Eléctrico Básico. 2. Circuito Eléctrico Básico 3. Magnitudes Eléctricas. 4. Prefijos Normalizados del
Sistema Internacional de Unidades
5. Conversión De Magnitudes 6. Leyes que rigen el circuito
Eléctrico 7. Esquemas de Circuitos Eléctricos. 8. Enunciado y Expresión
Matemática de Ley de Ohm, de Watt, Leyes de Kirchhoff y Ley de Joule.
9. Aplicación de las Leyes Eléctricas, al Circuito Eléctrico Básico.
10. Análisis de Circuitos Eléctricos Resistivos
MEDICIONES • Medición con cinta métrica. • Mediciones con pie de Rey • Mediciones con Ganiómetro. • Mediciones con Micrómetro.
AJUSTE MANUAL - Ajuste, limado, trazado en el plano. - Ajuste, limado, trazado en el aire. - Corte mecánico con
desprendimiento de viruta. - Corte mecánico sin
desprendimiento de viruta. - Taladrado. - Afilado. - Broca - Velocidad de Corte RAM - Roscado, Sistema de Rosca,
Elementos de una Rosca, Dimensiones de una Rosca.
ELECTRICIDAD BASICA. 1. Conexión de elementos de Circuito
en: -Serie -Paralelo -Mixta
2. Conexión de Amperímetro, Voltímetro, Vatímetro, Lectura de las Medidas con precisión.
3. Verificación Experimental del cumplimiento de las Leyes de: -Ohm -Watt, -Kirchhoff -Joule.
4. Verificación Experimental de Características de la Conexión en Serie y Paralelo.
Sistema, Medida, Números Enteros, Decimales y Fracciones, Magnitudes Lineales, Sistema Métrico Decimal, escala, división, Error, Tolerancia, Exactitud, Precisión, Patrón, Instrumento,, Conversión, Micrómetro, Comparador de reloj, Pie de Rey, Nonio, Goniómetro, Trazado en el plano, Trazado al aire, equipo, Herramientas de trazado, Corte Mecánico sin desprendimiento de viruta, Velocidad, Avance, refrigerante, broca, sistemas de roscas, tornillo, tuerca. Voltio, Ohmio, Amperio, Conductor, Carga, Interruptor monofásico, serie, paralelo, mixto, amperímetro, Voltímetro, Electrón. Térmicos, Interruptores, Flujo, Potencia Eléctrica
- Operaciones aritméticas conenteros, decimales y racionales. - Conversión de unidades desistema métrico al Ingles y viceversa. - Notación Científica. - Potencias de base 10 - Transposición de términos en las ecuaciones. - Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas. - Unidades angulares. - Geometría, calculo de áreasy perímetros
40 UNIDAD 7: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS. Sucesiones, Sucesiones Aritméticas, Sucesiones Geométricas,
UNIDAD 8: RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN. Estadística Descriptiva, Gráfico de: Barras, Circular, Lineal, Pictogramas, Tabla de distribución de frecuencias para una variable continua, Histograma, Polígono de Frecuencias. UNIDAD 9: MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRAL Y DE DISPERSION. Media Aritmética, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Centiles, Rango, Desviación Media, Varianza, Desviación Típica, Coeficiente de Variación.
11. Conexión de Elementos de Circuito en Serie
12. Conexión de Elementos de Circuito
13. en Paralelo 14. Conexión de Elementos de
Circuito en Mixto. 15. Distribución de Tensión, Corriente
y Potencia. 16. Tensión, Corriente y Potencia
Totales. 17. Resistencia Equivalente.
ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS RESISTIVOS 1. Conexión de Elementos de Circuito
en Serie 2. Conexión de Elementos de Circuito
en Paralelo 3. Conexión de Elementos de Circuito
en Mixto. 4. Distribución de Tensión, Corriente
y Potencia
41 MECANICA GENERAL
SEGUNDO AÑO
PROGRAMA DE MATEMÁTICA TECNOLOGÍA
PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Tipos de variables. Distribución de probabilidades. Distribución binomial. Distribución normal. La distribución binomial se aproxima ala normal. UNIDAD 2: INFERENCIA ESTA DISTICA: ESTIMACIÓN Y PRUEBA DE HIPÓTESIS. Teorema del limite central. Inferencia estadística. Estimación de la media poblacional. Estimación de la proporción poblacional. Prueba de hipótesis.
UNIDAD 3: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Ángulos. Triángulos. Cuadriláteros.
UNIDAD 4: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA.
Introducción. Funciones Trigonométricas de ángulos agudos. Funciones trigonométricas de ángulos peculiares. Funciones trigonométricas de ángulos complementarios. Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
UNIDAD 5: FUNCIONES CIRCULARES Funciones circulares. Grafica de las funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. UNIDAD 6:SOLUCION DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS. Solución De triángulos rectángulos. Angulo de depresión y de elevación. Orientación y dirección. Aplicaciones de los triángulos rectángulos.
SOLDADURA 1. Generalidades de la soldadura. 2. Procesos de soldadura eléctrica
con fusión y sin fusión. 3. Equipos de soldadura. 4. Soldadura de arco eléctrico. 5. Maquina soldadora de corriente
alterna. 6. Maquina soldadora de corriente
directa. 7. Soldadura por medio de gases
combustibles. 8. Equipo básico oxiacetilénico. 9. Pasos para armar y desarmar el
equipo. 10. Tipos de llama. TORNO 1. Generalidades del torno 2. Dispositivo para la
transmisión del movimiento del torno en paralelo horizontal.
3. Torneado de roscas. 4. Torneado de formas
especiales. 5. Normas de higiene y
seguridad industrial DIBUJO MECANICO 1. Instrumentos de dibujo 2. Construcción de Figuras
Geométricas Básicas. 3. Proyecciones Ortogonales 4. Escalas. 5. Simbología en el Taller
Mecánico. 6. Acotado. 7. Vistas Auxiliares
SOLDADURAS 1. Identificación de partes de
equipos CA y CD. 2. Funcionamiento General de los
Equipos CA y CD. 3. Establecimiento del Arco y
prueba de amperaje, Velocidad de Trabajo.
4. Identificación de los Materiales Ferrosos.
5. Acero de bajo contenido de Carbono.
6. Acero de alto porcentaje de carbón.
7. Determinación de Características de los electrodos, diámetro de los electrodos, código de los electrodos, interpretación de la información dada por el fabricante.
8. Posiciones en la soldadura; plana. Horizontal, vertical, sobre cabeza.
9. Uniones básicas: a Tone, Traslapada, en Angulo, en T.
TORNO 1. Afilado de las Herramientas de
Torno. 2. Centrado de las piezas en el
Torno. 3. Operaciones en Torno:
Refrentado, Cilindrado, Fileteado, Rascado, Torneado de formas.
Equipo de soldadura, Material de Aportación, Material Base, Unión, Posición, Desplazamiento, Avance, Arco Eléctrico, corriente Alterna, Corriente Directa, Ferroso, Contenido de carbón, Maquina Herramienta, Torno, Dispositivo, Afilado, Montaje, Cilindrado, Ranurado, Filete, Paso, Rosca, Maleteado, Excéntrico, Coniceidad, Mardrinado, Factor de Corte. Escuadras a 45, Escuadras a 30 y 66, escalímetro, regla T, Fornotos, Escalas.
- Aritmética Básica. - Geometría Básica. - Transposición de Términos en una Ecuación.
42
UNIDAD 7: SOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS
Triangulo o oblicuángulo. Teorema del seno. Teorema del coseno. Formulas de proyección. Solución de un triangulo oblicuángulo. Aplicación de los triángulos oblicuángulos en la resolución de situaciones practica. UNIDAD 8: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS Identidades. Identidades fundamentales. Ecuaciones trigonométricas. UNIDAD 9: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. Introducción. Conceptos Fundamentales. La línea recta. La circunferencia. La parábola.
43
MECANICA GENERAL TERCER AÑO
MATEMATICA TECNOLOGÍA
PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
1. Cinemática de la Fresadora.
• Historia. • Concepto. • Movimiento de Corte. • Clasificación de las Fresadoras. • Posición del Eje Principal. • Profundidad de Pasada.
2. Cinemática de la Fresadora Universal.
• Componentes de la Fresadora Universal.
• Descripción de sus partes Principales.
• Normas de Higiene y Seguridad. 3. Herramientas de la Fresadora
Universal • Materiales empleados en la
Fabricación de las Fresas. • Clasificación de las Fresas por
su forma. 4. Montaje de Piezas y Accesorios
en la Fresadora Universal. • Sujeción de Piezas. • Principios Generales de Sujeción
sobre: Prensas, Mesas, Levas, Aparatos Divisores.
5. Calculo de Rueda de diente recto, Helicoidal y Vi sinfín.
• Aparato Divisor. • Reglas para los cálculos. • Formulas.
6. Calculo de divisiones mediante el sistema diferencial.
• Reglas • División Angular. TORNO • Torneado de Piezas de forma. • Roscado Triangular Exterior.
Cinemática de la Fresadora Universal. • Indicador de las partes de la
maquina explicando la función de cada una de ellas.
• Practicar en la Maquinaria los diferentes movimientos, chequeando en cada una de ellos, el mecanismo de transmisión, aplicando las normas de seguridad.
Herramientas de la Fresadora. • Clasificación de los distintos tipos
de fresas, indicando el sistema de sujeción.
Angulo de corte, ángulo de presión, movimiento de corte, eje principal, profundidad de pasad, movimiento transversal Longitudinal, mesa, árbol, carnero, ménsula, Velocidad de corte, R.P.M., hasilla, Boquilla, Fresa, Fresas Cilíndricas, Fresas de Disco, Fresas madres. Árbol, Leva, Husillo, Carnero, Fresa, Prensa, Divisoras. Modulo, Longitud de diente, Addendum, Flanco, Vano, Desdendum, Diámetro intercor, Diámetro Primitivo, paso Helicoidal. ,
- Aritmética Básica. - Geometría Plana Básica. - Trasposición de Términos en una Ecuación. - Despeje de Formulas. - Álgebra Básica. -Trigonometría Básica.
44
MECANICA AUTOMOTRIZ
MATEMÁTICA PRIMER AÑO
TECNOLOGIA TALLER CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS BÁSICOS NECESESARIOS
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMERICOS Números Naturales, Números Reales, Propiedades de los Reales, Intervalos, Operaciones.
UNIDAD 2: ELEMENTOS DE ALGEBRA Y RAZONES TRIGONOMETRICAS Polinomios, Suma de Polinomios, Resta de Polinomios, Producto de Polinomios, División de Polinomios, Productos Notables, Factorización, Ecuaciones de Primer Grado en una Variable, Solución de dos Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas, Ecuaciones Cuadrática, Desigualdades Lineales de una Variable, Desigualdades, Cuadrática de una Variable, Razones Trigonométricas, Triángulos Notables. UNIDAD 3: PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES Par Ordenado, Producto Cartesiano, Relación. UNIDAD 4:INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES Funciones En General, Funciones Algebraicas.
UNIDAD 5: FUNCION INVERSA Función Inyectiva, función creciente y decreciente, función inversa. UNIDAD 6: FUNCIONES TRASCENDENTES Función Exponencial, Base 10, Base e, Función Logarítmica, Logaritmo de base 10, logaritmo Natural, Propiedades de los Logaritmos.
UNIDAD 7: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS. Sucesiones, Sucesiones Aritméticas,
MEDICIONES 1. Operaciones Básicas con
Números Enteros, Decimales y Fraccionarios.
2. Unidad de Medidas para Magnitudes Lineales.
3. Sistema de medida 4. Conversión de un sistema a otro. 5. Instrumentos de Medida para
Magnitudes Lineal. AJUSTE MANUAL 1. Trazado en el Plano. 2. Trazado al Aire. 3. Equipos instrumentales y
Herramientas de Trazado. 4. Corte Mecánico con
desprendimiento de Viruta. 5. Corte mecánico sin
desprendimiento de viruta. 6. Normas de seguridad. 7. Limas. 8. Operaciones de limado a mano. 9. Equipo Para el Limado. 10. Factores de Corte: velocidad,
Avance refrigerante. 11. Maquinas Taladradoras. 12. Roscas. 13. Sistemas de Roscas. SOLDADURA 1. Soldadura Blanda 2. Soldadura en Arco Eléctrico. 3. Soldadura Oxiacetilénica. SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE. 1. Principios de vasos
comunicantes: vasos comunicantes, Venturi, Vació diferencia de presión.
2. Gasolina y sus características. 3. Elementos del Sistema de Alimentación y su funcionamiento.
MEDICIONES 1. Sistema Métrico Decimal. 2. Sistema Ingles. 3. Proceso de Medición Utilizando
Instrumentos de medida directa: Cinta Métrica, Vernier.
4. Proceso de medición Utilizando instrumentos de medida indirecta, medidas telescópico y compás de punta.
AJUSTE MANUAL 1. Trazado Mecánico. 2. Aserrado Manual. 3. Limado Manual 4. Taladrado y Roscado.
SOLDADURA 1. Soldadura Blanda. 2. Soldadura por arco Eléctrico. 3. Soldadura Oxiacetilénica. SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE. 1. Nombre de los elementos del
motor. 2. Elementos de la Distribución. 3. Orden del Encendido. 4. Traslape de válvulas. 5. Desmontaje de una distribución. 6. Armado correcto de una
distribución
Longitud, Metro, Pulgada, grado, mediciones, pie de rey, vernier, componoidor, verificación, comparación de ángulo, medición, exactitud, precisión, micrómetro, calibración, compás de exteriores, compás de interiores, mármol, medidor telescopio. Medida directa, apreciación, ajuste, trazado, corte manual, cincelado, prenzonado, cizallado, aserrado, limado, broca, taladro, refrigerante, rosca, machuelo, lima, corte con desprendimiento de viruta R.P.M., Soldadura, Soldadura Blanda, Metal de Aporte, Cautin, Furidente soldadura por arco eléctrico, uniones, soldadura fuente, oxigeno, acetileno, manómetro, sopletes, boquillas, posiciones básicas, oxi - corte, electrodo, maquina soldadora, soplete, batería, interruptor, bobina primaria, ruptor, condensador leva, contrapeso, risante, mecánica de avance, vació, mecánica de atraso, porta ruptor. Sin ruptor, inducción, efecto hall, modulo, inducción mutua, bobina secundaria, tapa, bujía, chispa, cable, rile, horquilla, inducido, campo corrediza, piñón, corona, dentada, Rodino, rueda libre, anillo, vula, admisión, escape, punto muerto, explosión, espacio, aceleración lineal masa
- Operaciones aritméticas con enteros, decimales y racionales. - Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa. - Notación Científica. - Potencias de base 10 - Transposición de términosen las ecuaciones y formulas. - Resolución de Ecuacionescon una o dos incógnitas. - Unidades angulares. - Geometría, calculo de áreas y perímetros - Análisis básico de problemas matemáticos.
45 Sucesiones Geométricas, UNIDAD 8: RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN. Estadística Descriptiva, Gráfico de: Barras, Circular, Lineal, Pictogramas, Tabla de distribución de frecuencias para una variable continua, Histograma, Polígono de Frecuencias. UNIDAD 9: MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRAL Y DE DISPERSION. Media Aritmética, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Centiles, Rango, Desviación Media, Varianza, Desviación Típica, Coeficiente de Variación.
4. Funcionamiento de los circuitos del carburador. 5. Fallas, Causas y reparaciones
del sistema. 6. Fallas, Causas y reparaciones en
sistema de control y de emisión de gases.
aceleración lineal, masa, fuerza, presión, trabajo, radio, revolución, área, superficie, comprensión, cigüeña, tolerancia.
46
MECANICA AUTOMOTRIZ CONCEPTOS BÁSICOS NECESESARIOS
MATEMÁTICA SEGUNDO AÑO
TECNOLOGÍA TALLER CONCEPTOS BASICOS
UNIDAD 1: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Tipos de variables. Distribución de probabilidades. Distribución binomial. Distribución normal. La distribución binomial se aproxima ala normal. UNIDAD 2: INFERENCIA ESTA DISTICA: ESTIMACIÓN Y PRUEBA DE HIPÓTESIS. Teorema del limite central. Inferencia estadística. Estimación de la media poblacional. Estimación de la proporción poblacional. Prueba de hipótesis.
UNIDAD 3: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Ángulos. Triángulos. Cuadriláteros.
UNIDAD 4: INTRODUCCIÓN A LA TRIGONOMETRÍA.
Introducción. Funciones Trigonométricas de ángulos agudos. Funciones trigonométricas de ángulos peculiares. Funciones trigonométricas de ángulos complementarios. Funciones trigonométricas de un ángulo cualquiera.
UNIDAD 5: FUNCIONES CIRCULARES Funciones circulares. Grafica de las funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas.
SISTEMA DE LUBRICACIÓN 1. Elementos del sistema de
lubricación. 2. Funcionamiento del sistema. 3. Clasificación de los aceites. 4. Análisis de falla. 5. Tipos de bomba de aceite.
SISTEMA DE REFRIGERACIÓN 1. Tipos de sistemas de
refrigeración. 2. Ventajas y desventajas entre los
sistemas. 3. Elementos, Componentes. 4. Funcionamiento del sistema. 5. Función de los elementos. 6. Fallas. SISTEMA DE ENCENDIDO POR CONTACTO. 1. Funcionamiento del sistema de
encendido por contacto. 2. Función de cada elemento del
sistema. 3. Orden de encendido. 4. Angulo de reposo. 5. Sincronización de salto de la
chispa y dinámica. 6. Fallas del sistema de encendido
por contacto. SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE 1. Principio de vasos comunicantes:
venturi, vacio, diferencia de presión.
2. Gasolina y sus características. 3. Elementos del sistema de
alimentación 4. Funcionamiento del carburador. 5. Fallas, Causas y reparación del
sistema.
SISTEMA DE LUBRICACIÓN 1. Clasificación de aceite. 2. Tipos de filtro de aceite. 3. Fallas del sistema 4. Operación del sistema de
lubricación.
SISTEMA DE REFRIGERACIÓN 1. Componentes del sistema de
refrigeración. 2. Diagnostico de fallas del sistema
de refrigeración. 3. Reparación del fallas del sistema de
refrigeración. SISTEMA DE ENCENDIDO POR CONTACTO. 1. Manuales de afinado. 2. Orden de encendido. 3. Ajuste de la abertura y/o del Dusell
en los contactos. 4. Importancia de la sincronización 5. Clasificación y fallas de las bujías. 6. Sincronización del salto de la
chispa estática. 7. Uso de equipos: Tacómetros,
Medidas Dusell, Ohmetro y osciloscopio.
SISTEMA DE ALIMENTACIÓN DE COMBUSTIBLE 1. Funcionamiento de los circuitos
del carburador. 2. Interpretación de dibujo en
despiece de un carburador. 3. Uso del Multímetro, Tacómetro y
vaciómetro 4. Interpretación de diagrama de
conexión de mangueras del control de emisión de gases.
5. Medición de los gases del escape.
Coherencia, adherencia, fluidez, mineral vegetal,monogrado,multigrado,aditivo,aceite,viscosidad,solido,rozamiento,semisólido,seco, liquido,cortes,filtroprincipal,secundario,tarnez,rendija,bomba,haz,rotor,engranaje,indicador de presión, válvula de alivio, manómetro, piloto semisólido, seco, semilíquido, calor, conducción, convección, liquido aire,rotor,ara,fuelle,termostato,culata,bomba,radiador,deposito,compensador,ventilador,hidrodinamica,bateria,interruptor,bobina primaria, ruptir, leva, contrapeso, resorte, mecánica de avonice y de atraso, vacío, portarruptor, semirruptor, inducción, efecto may, modulo, inducción mutua, bobina secundaria, tapa bujía, chispa, cable, relé, horquilla, campo, corredizo, piñón, corona dentada, rodillo, rueda libre, tapa, bujía, chispa, cable, relé, horquilla inducida, campo corredizo, piñón, corona dentada, rodillo, rueda libre, tanque de combustible, bomba eléctrica, diafragma, embolo, paleta, acumulador de presión, corona de flotador, filtro de aire, circuito mínimo, pozo, evaporización, pulverización, condensación, inyector, tubería, corona de
b tió t b
- Conversión de medidas de Volumen y Capacidad. - Números enteros y decimales. - Geometría básica. - Conversión de unidad. - Números Decimales. - Aritmético - Relaciones. --Ecuaciones Lineales
47 UNIDAD 6: SOLUCION DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS. Solución De triángulos rectángulos. Angulo de depresión y de elevación. Orientación y dirección. Aplicaciones de los triángulos rectángulos. UNIDAD 7: SOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS Triangulo o oblicuángulo. Teorema del seno. Teorema del coseno. Formulas de proyección. Solución de un triangulo oblicuángulo. Aplicación de los triángulos oblicuángulos en la resolución de situaciones practica. UNIDAD 8: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS Identidades. Identidades fundamentales. Ecuaciones trigonométricas. UNIDAD 9: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA. Introducción. Conceptos Fundamentales. La línea recta. La circunferencia. La parábola.
6. Fallas, Causas y reparación del sistema de control y de emisión de gases..
DESARROLLO DE LA FUERZA 1. Tamaño del motor. 2. Fuerza o Potencia 3. Torsión. 4. Relación de compresión 5. Potencia del Freno. DIAGNOSTICO DE MOTORES. 1. Pruebas de motor. 2. Análisis de Prueba 3. Datos Criticos del manual del
fabricante. 4. Análisis de color de los gases de
escape. PROCESO DE DESARMADO Y ARMADO DEL MOTOR 1. Proceso de desarmado del motor. 2. Servicio de Reparación: culata y
sus elementos, Bloque de cilindros, cigüeñales, árbol de Leva, Cojinetes, Vielas, embolo.
DESARROLLO DE LA FUERZA 1. Uso delos siguientes equipos:
compresiometro, medidor de porcentajes de fugas y estetoscopio.
2. Procesos técnicos para las pruebas de : medición de compresión y citición de ruidos.
3. Clasificación de los gases de escape de acuerdo a su color.
DIAGNOSTICO DE MOTORES. 1. Proceso técnico de desmontaje del
motor. 2. Normas de seguridad e higiene al
proceso de desmontaje del motor. proceso teórico montaje del motor. PROSESO DE DESARMAO Y ARMADO DEL MOTOR 1. Medición con los siguientes
instrumentos: Vernier, micrómetro, calibrador de hoja, planti – gouge, comparador de reloj.
2. Medición en las siguientes piezas: Culata y elementos componentes, bloque de cilindro, ciquenal, eje de leva, pistones, amarillos, biela, bulón, bombas de aceite.
3. Interpretación del manual del fabricante.
4. Tablas de Torque , aplicados a pernos
combustión, turbo compresor, regulador, cilindro, válvula de empubión, divisor de cantidad de combustible, regulador de presión, válvula mariposa, distribución de aire adecimal, regulador de mando neumático, variador de avance, centrífugo, compresión, manual de servicio, motor fuga, estetoscopio, ruido, escupe gases, compresimetro, diagnostico, gases, tuberías mangueras, motor de arranque, alternador, ampolleta de temperatura, radiador, batería, deposito refrigerante, estabilidad grua, chasis, pieza, equipo, culata, cilindro, cigüeñal, anillos, cojinetes de buila, bulón.
48
MECANICA AUTOMOTRIZ TERCER AÑO
MATEMATICA
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS BASICOS NECESARIOS
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE FUERZA 1. Elementos del mecanismo de
embrague. 2. Funcionamiento del embrague. 3. Tipos de accionamiento de
embrague. 4. Tipos del Embrague. 5. Fallas, Causas y soluciones a
problemas en el sistema de embrague.
6. fundamentos mecánicos de la operación de engranajes y relación y transmisión.
7. Tipos de engranaje para la trasmisión de fuerzas.
8. Tipo de lubricante. 9. Tipo de Transmisiones. 10. Flujo de potencia en cajas de 4x5
velocidades haciia adelante y una de retroceso.
11. Mecanismos de sincronización. 12. Mecanismo de cambio. 13. Fallas causas y reparación de
cajas de cambio. 14. Transmisión 4X4 funcionamiento,
elementos, fallas, causas y reparaciones.
15. Eje propulsor o cardan. 16. Tipos de junto universales. 17. Engranajes Hipoidales,
funcionamiento, elementos ajustes.
18. Tipos de Ejes transmisores. 19. Tipos de Cojinetes. 20. Tipos de Lubricantes. 21. Fallas , Causas, y soluciones. 22. Relación de Transmisión.
SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE FUERZA 1. Funcionamiento de embrague 2. Elementos de embrague de un
disco seco y un piloto. 3. Tipos de mando de accionamiento
mecánicos e hidráulicos de los embragues.
4. Funcionamiento de la caja de transmisión mecánica de 4 y 5 velocidades, hacia delante y retroceso.
5. Mecanismo de sincronización de los engranajes.
6. Mecanismo de Cambio de Velocidad.
7. Proceso de reparación de los elementos de la caja de velocidades.
8. Funcionamiento del diferencial. 9. Elementos Diferencial 10. Ajustes del diferencial 11. Pruebas para el diferencial.
Proceso de reparación de los elementos del eje diferencial.
SISTEMA DEL CHASIS 1. Funcionamiento del sistema de
suspensión. 2. Proceso de reparación de los
elementos del sistema de suspensión.
3. Principios de funcionamiento de los sistemas de dirección.
4. Uso de equipos de alimentación. 5. Uso de tablas de medidas
angulares para el sistema de dirección.
Embrague, caja de velocidades, engranaje, flujo de potencia, eje propulsor, Junta Universal, Eje
diferencial, eje trasero, velocidad, Relación de
Transmisión, Diente, mecanismo.
Suspensión, rueda, dirección, frenos, servo, hidráulica
• Relaciones. • Álgebra Básica. • Geometría. • Operaciones
Aritméticas. • Ecuaciones de
primer grado. Ecuaciones Lineales
49
SISTEMA DEL CHASIS 1. funcionamiento De Suspensión. 2. Tipos de suspensión. 3. Función de Cada elemento. 4. Fallas de los elementos de la
suspensión. 5. Cuerda, características y
clasificación 6. Geometría de la dirección. 7. Concepto de los ángulos
utilizados en la geometría de dirección.
8. Tipos de sistemas de dirección. 9. Funcionamiento de la dirección. 10. Mención de los elementos. 11. Fallas de los elementos de
dirección. 12. Principio de la hidráulica. 13. Desarrollo de problemas de
hidráulica aplicada a los frenos. 14. Conceptos técnicos de apoyo
para el sistema de frenos. 15. Clasificación de frenos. 16. Funcionamiento de los tipos de
trenos. 17. Misión de los elementos de freno. 18. Frenos servo asistivos 19. Fallas de los sistemas de freno.
ELECTRICIDAD AUTOMOTRIZ 1. Funcionamiento del sistema de
carga. 2. Función de los elementos del
sistema. 3. Lectura de diagramas 4. Tipos de alternadores. 5. Tipos de reguladores.
6. Funcionamiento del sistema de frenos.
7. Proceso de reparación de los elementos del sistema de frenos.
8. Ajuste del bolevo de la rueda. 9. Ajuste de freno
estacionario y de pie.
50
ELECTRONICA PRIMER AÑO PROGRAMA DE PRIMER AÑO DE MATEMATICAS PARA BACHILLERATO GENERAL Y VOCACIONAL TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMATICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMERICOS Números Naturales, Números Reales, Propiedades de los Reales, Intervalos, Operaciones.
UNIDAD 2: ELEMENTOS DE ALGEBRA Y RAZONES TRIGONOMETRICAS Polinomios, Suma de Polinomios, Resta de Polinomios, Producto de Polinomios, División de Polinomios, Productos Notables, Factorización, Ecuaciones de Primer Grado en una Variable, Solución de dos Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas, Ecuaciones Cuadrática, Desigualdades Lineales de una Variable, Desigualdades, Cuadrática de una Variable, Razones Trigonométricas, Triángulos Notables.
UNIDAD 3: PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES Par Ordenado, Producto Cartesiano, Relación.
UNIDAD 4:INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES Funciones En General, Funciones Algebraicas.
UNIDAD 5: FUNCION INVERSA Función Inyectiva, función creciente y decreciente, función inversa.
UNIDAD 6: FUNCIONES TRASCENDENTES Función Exponencial, Base 10, Base e, Función Logarítmica, Logaritmo de
ELECTRICIDAD DE CORRIENTE DIRECTA: 1. Teoría eléctrica básica 2. Circuito eléctrico básico 3. Magnitudes eléctricas de los
circuitos 4. Leyes eléctricas 5. Aplicación de los circuitos
eléctricos. 6. Análisis del comportamiento de
dispositivos en circuitos alimentados con corriente directa.
7. Uso de ingles técnico 8. Uso de simbología. 9. Aplicaciones básicas. 10. Uso de tablas y manuales
técnicos. ELECTRICIDAD DE CORRIENTE ALTERNA 1. Magnetismo y
electromagnetismo. 2. Teorías Electrostática. 3. Generación de corriente alterna. 4. Dispositivos, inductancia y
capacitancia. 5. Estudio de las magnitudes
eléctricas de circuitos alimentados con corriente alterna
6. Aplicación de circuitos eléctricos alimentados con corriente alterna.
7. Análisis del comportamiento de dispositivos en circuitos alimentados con corriente alterna.
PRACTICA ELECTRICA DE CORRIENTE DIRECTA. 1. Forma de generación de
electricidad. 2. Materiales eléctricos: estaño,
circuito impreso, pastas, limpiadoras, etc.
3. ELECTRÓNICA�z� de diagramas. 4. Uso de materiales de medida,
Multímetro, megger, voltímetro. 5. Medición y prueba de dispositivos. 6. Técnicas de construcción de
circuitos. 7. Medición y prueba de circuitos. 8. Evolución de las ELECTRÓNIC de
la corriente directa. 9. Uso de herramientas: cautin ,
breodboard, tableros , entrenadora, tablero esmeril , sierra.
PRACTICA ELECTRICA DE CORRIENTE ALTERNA. 1. Forma de generar la corriente
alterna. 2. ELECTRÓNICA�z� de diagramas. 3. Uso de instrumentos de medida
(frecuencimetro, osciloscopio, medidor por caída de rejilla, voltímetro, capacimetro)
4. Medición y prueba de circuitos para corriente alterna.
5. Construcción de circuitos para corriente alterna.
6. Evaluación para parámetros de corriente alterna.
7. ELECTRÓNICA�z�n y medición aplicada.
Materia, Energía, Atomo, ELECTRÓN, Valencia, Carga Eléctrica, Potencial Eléctrico, Diferencia De Potencial, Fuerza ELECTRÓNICA�z, Conductor, Aislante, Símbolos Eléctrico, Area, Calibre, Circuito Eléctrico, Corriente Eléctrica, ELECTRÓNICA�, Resistencia Eléctrica, Calor, Fusión, Potencia Eléctrica, Transductor Eléctrico, Generador Eléctrico, Carga, ELECTRÓN Escalar, Ley De Ohm, Ley De Joule, Ley De Kirchoff, Ley De Watt, Protección Eléctrica, ELECTRÓNICA Eléctrica, Circuito Eléctrico Abierto, Corto Circuito, Comportamiento ELECTR, Comportamiento Logarítmico, ELECTRÓNI, Precisión, Tolerancia, Imán , Campo Magnético, Polos Magnéticos, Líneas Magnéticas, ELECTRÓNICA, ELECTRÓNI, Efecto Oersted, Relé, Solenoide, Inductancia, Bobinas, Armadura, Generador De Corriente Alterna, Forma De Ondas, Frecuencia, Periodo, ELECTRÓN De Onda, Angulo, Fase Constante De Tiempo, Voltaje ELECTR, Voltaje Pico, Voltaje Máximo, Efecto Piel, Ley De Lenz, Fuerza Contra ELECTRÓNICA�z
• ELECTRÓNICA
aritméticas con enteros, ELECTRÓNI y racionales.
• ELECTRÓNIC de ELECTRÓN del sistema métrico al Ingles y ELECTRÓNI.
• Notación Científica. • Potencias de base
10 • Transposición de
términos en las ELECTRÓNIC.
• Resolución de ELECTRÓNIC con una o dos incógnitas.
• ELECTRÓN angulares. Geometría, calculo
de áreas y perímetros.
51 base 10, logaritmo Natural, Propiedades de los Logaritmos.
UNIDAD 7: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS. Sucesiones, Sucesiones Aritméticas, Sucesiones Geométricas,
UNIDAD 8: RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN. Estadística Descriptiva, Gráfico de: Barras, Circular, Lineal, Pictogramas, Tabla de distribución de frecuencias para una variable continua, Histograma, Polígono de Frecuencias. UNIDAD 9: MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRAL Y DE DISPERSION. Media Aritmética, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Centiles, Rango, Desviación Media, Varianza, Desviación Típica, Coeficiente de Variación.
ELECTRÓNICA�z, Transformador, Reactancia, Impedancia, Resonancia, Fasor, Circuito, Factor Q, Ancho De Banda, Filtro.
52
ELECTRÓNICA SEGUNDO AÑO MATEMÁTICA
SEGUNDO AÑO.
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: METODOS DE CONTEO Y NOCIONES BASICAS DE PROBABILIDAD. Permutaciones, Combinaciones, Espacio Muestral, Probabilidad.
UNIDAD 2: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA. Experimentos Binomiales, La Curva Normal, Estimación, Prueba de Hipótesis.
UNIDAD 3: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Ángulos, Medidas de Ángulos, Longitud de Arco, Ángulos opuestos por el Vértice, Triángulos, Rectas notables de un Triangulo, Igualdad de Triángulos, Cuadriláteros, Teorema de Pitágoras.
UNIDAD 4: INTRODUCCIÓN A LA
TRIGONOMETRÍA. Funciones trigonométricas de Ángulos Agudos, Funciones trigonométricas de Ángulos Peculiares, Funciones trigonométricas de Angulo cualquiera.
UNIDAD 5: FUNCIONES CIRCULARES Circunferencia unitaria, Gráficos.
UNIDAD 6: RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS Casos de resolución, Angulo de Elevación y Angulo de depresión, Orientación y dirección.
UNIDAD 7:RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS. Teorema de Seno, Teorema del Coseno, Aplicaciones.
SEMICONDUCTORES BÁSICOS 1. Materiales semiconductores P.
N. 2. Diodos de unión, polarizaciones y
aplicaciones básicos. 3. Diodos especiales: Zener,
Varicap, Schottk, Fotodiodo y aplicaciones..
4. Transistor Bipolar, montajes básicos, polarizaciones y aplicaciones.
5. Transistores especiales: FET, Mosfet, fototransistor, aplicaciones.
6. Concepto de Ganancia y adaptador de impedancia.
7. Evaluación de magnitudes básicas.
8. Interpretación de gráficos y diagramas.
9. Técnicas de dibujo con instrumentos.
ELECTRÓNICA ANALÓGICA. 1. Análisis del comportamiento de
dispositivos y circuitos analógicos discretos e integrados.
2. Fuentes de alimentación regulada. 3. Aplicadores de voltaje y corriente,
evaluación cualitativa y cuantitativa.
4. Osciladores con dispositivos discretos e integrados, análisis y calculo.
5. El amplificador operacional, estructura, funcionamiento y aplicaciones.
6. Uso de simbología, inglesa y manuales técnicos.
7. Técnicas de dibujo de diagramas electrónicos.
SEMICONDUCTORES BÁSICOS 1. Interpretación de información
técnica relacionada con dispositivos semiconductores.
2. Construcción de circuitos de aplicación practica a base de diodos (Led, Foto Diodo, de Unión, Schotky, Zener, Varicap.)
3. Uso de instrumentos y equipos e prueba: Osciloscopio, generadores, trazadores, probadores.
4. Evaluación de parámetros de semiconductores y circuitos asociados a estos.
5. Diagnostico y corrección de fallas en dispositivos a base de semiconductores.
6. Calculo y construcción de circuitos típicos de aplicación general.
7. Dibujos técnicos con instrumentos de los dispositivos semiconductores.
ELECTRÓNICA ANALÓGICA 1. Uso de entrenadores y técnicas de
montaje de dispositivos discretos e integrados.
2. Técnicas de inyección y trazado de señales en circuitos analógicos con diversos equipos de prueba.
3. Tabulación Grafica de comportamiento de circuitos analógicos.
4. Instrumentación adecuada para la obtención de parámetros típicos y especiales en circuitos analógicos.
Cristal, Impureza, Iones, Banda de Valencia, Banda de Conducción, Enlace Covalente Dopado, Material tipo N, Material tipo P, Semiconductor Cristal PN, Cátodo, Ánodo, Fusión, Diodo, Barrera de potencia, Polarización, Tiempo de recuperación, Tiempo de Respuesta, Corriente en Directa, Corriente en inversa, Voltaje de Codo, Zona Lineal, Zona no lineal, Recta de Carga, Punto de Trabajo, Efecto Zener, Regulación, Distribución de pines(Layout), Frecuencia de Corte, Potencia de Disipación, Voltaje de ruptura, Efecto capacitivo, Saturación, Región activa, Ganancia de Corriente, Circuito integrado(Chip), Conformación de onda, señal analógica, modo de operación, condición dinámica, acoplamiento, distorsión, tensión, factor de amplificación, realimentación.
• Operaciones
aritméticas con enteros, decimales y racionales.
• Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa.
• Notación Científica. • Potencias de base
10 • Transposición de
términos en las ecuaciones.
• Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas.
• Unidades angulares. • Geometría, calculo
de áreas y perímetros.
• Números complejos. • Funciones • Funciones
trigonométricas. • Vectores.
53 UNIDAD 8: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS. Identidades Trigonométricas, Ecuaciones trigonométricas.
UNIDAD 9: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos Puntos, Rectas, La Circunferencia, La Parábola.
54
ELECTRONICA TERCER AÑO
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
ELECTRÓNICA DIGITAL. 1. Sistemas numéricos,
transformaciones. 2. Simplificación de Ecuaciones
Booleanas. 3. Diseño e implementación de
circuitos digitales combinacionales.
4. Diseño básico, configuración y funcionamiento de circuitos
5. digitales, combinaciones de mediano nivel de integración.
6. Presentadores alfanuméricos. 7. Flip-Flops: clasificación y
comportamiento. 8. Contadores y registros. 9. Memorias: clasificación y
funcionamiento. 10. Circuitos digitales controlados por
programas. 11. Estructura básica del
microprocesador, filosofía operativa.
12. Aplicaciones sencillas usando el microprocesador.
13. Interfaces de conexión entre circuitos analógicos y digitales.
ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES. 1. Propagación electromagnética. 2. Parámetros eléctricos, primarios y
secundarios de la línea de transmisión.
3. Tipos de generación de radiofrecuencia y concepto de onda
4. portadora. 5. Análisis y comportamiento de
señales moduladas análogas y 6. digitales( AM,PM,FM,FSK). 7. El canal de voz. 8. Concepto de ancho de banda y
distribución del espectro radioeléctrico. 7. Unidades de medida usados en
i ió d ió C t d
ELECTRÓNICA DIGITAL 1. Características físicas y
eléctricas de dispositivos digitales.
2. Técnicas de armado de circuitos con dispositivos integrados.
3. Instrumentación especifica de aplicación en sistemas digitales.
4. implementación de circuitos en base a ecuaciones y viceversa.
5. Pruebas de funcionamiento de circuitos combinacionales y secuenciales típicos.
6. interfase, identificación, clasificación, parámetros, prueba de funcionamiento estático y dinámicos, y Técnicos especificas de sustitución e instalación.
7. Memorias, identificación, clasificación, pruebas de funcionamiento estático y dinámico técnicas especificas de instalación y sustitución.
8. Configuración de un sistema operativo con microprocesadores.
9. Practica de aplicaciones de sistemas con microprocesadores.
ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES 1. Propagación DE ondas de radio
por diferentes medios de transmisión.
2. Generación de señales de radio. 3. Verificación de parámetros de
generación de transmisión y recepción de ondas de radio.
4. Uso de instrumentos de medida, osciladores, medidores de nivel plano, selectivo, sofometrico,
Proceso Digital, Señal Digital, Códigos numéricos, Estados Lógicos, Operaciones Lógicas, Compuerta, Series Lógicas,, Familias Lógicas, Lógica Combinacional, Tabla De Verdad, Operaciones, Ecuaciones Booleanas, Múltiplex acción, Codificación, Lógica Secuencial, Memoria De Reloj, Flanco, Transición, Sincronización, Conteo, BIT, Byte, Diagramas De Tiempo, Onda, Frente De Onda, Teoría Electromagnética, líneas De Transmisión, Parámetros De línea, Radiofrecuencia (RF), Onda Portadora, Modulación Señal, Ancho De Banda, Canal De Voz, Decibelio, Onda Estacionaria, Heterodinaje, Mezcla, Propagación, Difracción, Refracción, reflexión, Antena, Transmisor, Receptor, Sensibilidad, Selectividad, Censor, Control, Velocidad, Temperatura, Transistor, Motor, Servosistema, Dsplazamiemto, Referencia, Sincronismo, Estereofonía, Emisión De Cátodo, Ánodo, Grabar, Reproducir, Lumen, Matriz, Saturación, Costos, Maquilas, Presupuestos..
• Operaciones
aritméticas con enteros, decimales y racionales.
• Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa.
• Notación Científica. • Potencias de base
10 • Transposición de
términos en las ecuaciones.
• Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas.
• Unidades angulares.
• Geometría, calculo de áreas y perímetros.
• Números complejos.
• Funciones • Funciones
trigonométricas. • Vectores. • Álgebra de Boole
55 comunicación. de ión. Concepto de onda incidente(PI) y onda reflejada (Pr) swr y coeficiente
8. Explicación de los conceptos de heterodinaje y mezcla.
9. Análisis de la propagación de la onda de radiofrecuencia, reflexión, refracción y difracción.
9. Teoría de antenas VHF y UHF.
ELECTRÓNICA DE CONTROL 1. Dispositivos De control de
potencia funcionamiento, polarización y aplicación.
2. Transductores eléctricos comportamiento y aplicación.
3. Circuitos Típicos manejadores de corriente directa y operaciones matemáticas( comparación, suma, resta, diferenciación)
4. circuitos generadores de base de tiempo.
5. Características y aplicación de dispositivos de manejo de potencia.
6. Métodos de control de potencia.
APLICACIONES ELECTRÓNICAS. 1. Receptores de radio AM, FM
(stereo) 2. Receptores de TV (Color)
3. Concepto de Grabación y reproducción de Radio
4. Transistores de señales de radio y TV.
5. Técnicas de reparación y equipo electrónico.
6. Análisis y comportamiento de circuitos.
7. Evaluación de Presupuestos. 8. Análisis de líneas de producción y
su administración.
VSWR, Watts, metro, frecuencimetro, analizador de espectros, generador de AM, FM, PM.
ELECTRÓNICA DE CONTROL.
1. Dispositivos de control de potencia, prueba estática y dinámica, polarización, características.
2. Transductores no eléctricos o eléctricos, parámetros, prueba estática y dinámica, polarización, aplicaciones básicas.
3. Circuitos modelo de manejo de señales de control, calculo básico, montaje, prueba, aplicaciones básicas.
4. Identificación del método de control utilizando en circuitos reales.
5. Dispositivos mas comunes de aplicación industrial, convertidores, controladores de potencia eléctrica, características y funcionamiento.
APLICACIONES DE CONTROL. 1. Medición, prueba y ajustes de la
transmisión, recepción y proceso de la señal de video.
2. Medición, prueba, ajuste de transmisión, recepción de señales de radio AM, FM y FM Stereo.
3. Medición, prueba y ajustes de los receptores de video y radio. 4. Interpretación de diagramas a bloques y esquemáticos. 5. Uso de instrumentos de medida. 6. Medición, pruebas y ajustes de dispositivos electrónicos y mecánicos. 7. Diversas técnicas de reparación de equipo.
56
ELECTROTECNIA PRIMER AÑO
MATEMATICAS
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMERICOS Números Naturales, Números Reales, Propiedades de los Reales, Intervalos, Operaciones.
UNIDAD 2: ELEMENTOS DE ALGEBRA Y RAZONES TRIGONOMETRICAS Polinomios, Suma de Polinomios, Resta de Polinomios, Producto de Polinomios, División de Polinomios, Productos Notables, Factorización, Ecuaciones de Primer Grado en una Variable, Solución de dos Ecuaciones Lineales con dos Incógnitas, Ecuaciones Cuadrática, Desigualdades Lineales de una Variable, Desigualdades, Cuadrática de una Variable, Razones Trigonométricas, Triángulos Notables.
UNIDAD 3: PRODUCTO CARTESIANO Y RELACIONES
Par Ordenado, Producto Cartesiano, Relación.
UNIDAD 4: INTRODUCCIÓN A LAS
FUNCIONES Funciones En General, Funciones Algebraicas.
UNIDAD 5: FUNCION INVERSA Función Inyectiva, función creciente y
decreciente, función inversa.
UNIDAD 6: FUNCIONES TRASCENDENTES Función Exponencial, Base 10, Base e, Función Logarítmica, Logaritmo de base 10, logaritmo Natural, Propiedades de los Logaritmos.
MEDICIONES MECANICAS 1. Sistemas de medida. 2. Instrumentos de medida para
magnitudes lineales. 3. Instrumentos de medida para
magnitudes angulares. 4. Conversión de unidades. 5. Características de medición,
exactitud y precisión.
ELECTRICIDAD BASICA 1. Generación de Energía eléctrica
C.D. Circuito Elemental. 2. Magnitudes en el circuito eléctrico
básico. 3. Leyes que rigen al circuito
eléctrico básico. 4. Análisis de circuitos eléctricos
resistivos. 5. Generación de energía eléctrica
C.A. CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1. Conexión en serie. 2. Conexión en paralelo. 3. Conexión Mixta. 4. Distribución de tensión,
corriente y potencia. 5. Residencia equivalente. 6. Ley de Ohm. 7. Diseño de planos eléctricos de
instalaciones residenciales. AJUSTE MECANICO 1. Trazado 2. Aserrado. 3. Limado. 4. Taladrado. 5. Roscado. 6. Afilado de Herramienta 7. Normas de Higiene y seguridad
Industrial.
MEDICIONES MECANICAS 1. Instrumentos de medida para
magnitudes lineales. 2. Instrumentos de medida para
magnitudes angulares. 3. Conservación y calibración de
los instrumentos.
ELECTRICIDAD BASICA 1. Conexión de elementos de
circuitos serie, paralelo y mixto. 2. Uso de instrumentos de
medición eléctricos. 3. Verificación de leyes eléctricas
y característica de la conexión en serie, paralelo y mixto.
CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1. Generación de corriente
alterna. 2. Interpretación de guías,
diagramas y planos eléctricos. 3. Uso de instrumentos de
medidas eléctricas. (voltímetro) 4. Voltaje de circuitos en serie,
paralelo y mixto en corriente alterna.
5. Medición de variables eléctricas.
AJUSTE MECANICO. 1. Trazado Mecánico. 2. Aserrado manual 3. Taladrado. 4. Roscado. 5. Afilado de herramientas.
Sistema, Medida, Sistema Mks, Sistema Sexagesimal, Centesimal, Escala, División, Exactitud, Precisión, Patrón, Instrumento, Conversión, Micrómetro, Comparador De Reloj, Pie De Rey, Manía O Vernier, Magnitud De Voltaje, Voltio, Ohmio, Amperio, C.D., Circuito eléctrico, Conductores, Carga, Interruptor, Monofásico, Ley De Ohm, Ley De Watt, Ley De Joule, Resistencia, Corriente, Potencial eléctrico, Conductor, Circuito eléctrico, Multimetro, Conexión, Interruptor, Tomacorriente, Ducto, Electrón, Flujo, Circuito En Serie, Circuito En Paralelo, Circuito Mixto, Interruptores, Térmicos, Reglamento De Instalaciones eléctricas, Trazado, Desprendimiento De Viruta, Abrasivo, Grodo, Factores De Corte, Velocidad De Corte, avance, Refrigerante, Broca, Angulo De Filo, Incidencia, Taladros, Pedestal, Radial.
• Operaciones
aritméticas con enteros, decimales y racionales.
• Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa.
• Notación Científica. • Potencias de base
10 • Transposición de
términos en las ecuaciones.
• Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas.
• Unidades angulares.
• Geometría, calculo de áreas y perímetros.
57 UNIDAD 7: SUCESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS. Sucesiones, Sucesiones Aritméticas, Sucesiones Geométricas, UNIDAD 8: RECOPILACIÓN, ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN. Estadística Descriptiva, Gráfico de: Barras, Circular, Lineal, Pictogramas, Tabla de distribución de frecuencias para una variable continua, Histograma, Polígono de Frecuencias. UNIDAD 9: MEDIDAS DE TENDENCIAS CENTRAL Y DE DISPERSION. Media Aritmética, Mediana, Moda, Cuartiles, Deciles, Centiles, Rango, Desviación Media, Varianza, Desviación Típica, Coeficiente de Variación.
58
ELECTROTECNIA SEGUNDO
MATEMATICAS
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
UNIDAD 1: METODOS DE CONTEO Y NOCIONES BASICAS DE PROBABILIDAD. Permutaciones, Combinaciones, Espacio Muestral, Probabilidad.
UNIDAD 2: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD E INFERENCIA ESTADÍSTICA. Experimentos Binomiales, La Curva Normal, Estimación, Prueba de Hipótesis.
UNIDAD 3: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA Ángulos, Medidas de Ángulos, Longitud de Arco, Ángulos opuestos por el Vértice, Triángulos, Rectas notables de un Triangulo, Igualdad de Triángulos, Cuadriláteros, Teorema de Pitágoras.
UNIDAD 4: INTRODUCCIÓN A LA
TRIGONOMETRÍA. Funciones trigonométricas de Ángulos Agudos, Funciones trigonométricas de Ángulos Peculiares, Funciones trigonométricas de Angulo cualquiera.
UNIDAD 5: FUNCIONES CIRCULARES Circunferencia unitaria, Gráficos.
UNIDAD 6: RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTÁNGULOS Casos de resolución, Angulo de Elevación y Angulo de depresión, Orientación y dirección. UNIDAD 7:RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS. Teorema de Seno, Teorema del
SOLDADURA DE METALES 1. Maquina de soldar eléctrica. 2. Material Base. 3. Material de Aporte. 4. Uniones básicos. 5. Posiciones básicas.
INSTALACIONES ELECTRICAS BASICAS 1. Circuitos eléctricos. 2. Canalizaciones. 3. Conductores. 4. Código Nacional eléctrico. 5. Identificación y solución de fallas.
TRANSFERENCIA DE ENERGIA. 1. Campo eléctrico. 2. Inducción Electromagnética. 3. Transformador Monofásico. 4. Relaciones de Transformación. 5. Conexión de transformadores. 6. Pruebas de Transformador. 7. Técnicas de Mantenimiento
SOLDADURA DE METALES 1. Maquina de Soldar Eléctrica. 2. Material de aporte. 3. Material Base. 4. Uniones Básicas (a tope, a
escuadra, en T, Traslapada) 5. Posiciones Básicas (Plano
Horizontal, Vertical, sobre Cabeza)
INSTALACIONES ELECTRICAS BASICAS 1. Control de Luminarias. 2. Instalación de tomacorriente de
uso general y especifico. 3. Puesta a Tierra de instalaciones
eléctricas.
TRANSFERENCIA DE ENERGIA 1. Polaridad de la tensión
inducida. 2. Normas para marcar polaridad
de bobinas. 3. Conexión de transformadores
monofásicos. 4. Medición de Magnitudes. 5. Técnicas de mantenimiento de
transformadores.
Soldadura De Metales, Arco Voltaico, Función, Ca, Co,Revestimiento, Núcleo, polaridad, Posición Básica, Unión Básica, A.W.S., ASTM, A.S.M.E., Bajo Hidrógeno, Abrasión, Material Base. Carga, Conductor, Protección, Calibre, Luminaria, Toma Corriente, Interruptor, Tubería, Ducto, Grapa, Cajas, Ancla, Empalme, Entrada De Servicios, Circuito, Derivado, alimentador, Tablero, Subtablero, ,Térmico Transformador, Bobina, Campo Magnético, Polaridad, Relación De Transformación, Espira, Elevador, Reductor, Ley De Lenz, Monofásico, Baja Tensión, Voltaje, Potencia, Primario Secundario
• Operaciones
aritméticas con enteros, decimales y racionales.
• Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa.
• Notación Científica. • Potencias de base 10 • Transposición de
términos en las ecuaciones.
• Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas.
• Unidades angulares. • Geometría, calculo de
áreas y perímetros. • Números complejos. • Funciones • Funciones
trigonométricas. • Vectores.
59 Coseno, Aplicaciones. UNIDAD 8: IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMETRICAS. Identidades trigonométricas, Ecuaciones trigonométricas.
UNIDAD 9: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Distancia entre dos Puntos, Rectas, La Circunferencia, La Parábola.
60
ELECTROTECNIA TERCERO
MATEMATICAS
TECNOLOGIA PRACTICA DE TALLER
CONCEPTOS BASICOS
CONCEPTOS MATEMÁTICOS NECESARIOS
RESISTENCIA DE MATERIALES 1. Propiedades mecánicas de los
materiales. 2. Ley de hooke 3. Diagrama Esfuerzo deformación. 4. Resolución de Problemas. INSTALACIONES ELECTRICAS INDUSTRIALES. 1. Circuitos derivados para
alumbrado industrial y tomas de corriente trifásicas
2. Circuitos derivados para conexión de motores eléctricos y maquinaria industrial.
CONTROLES HIDROMECÁNICOS 1. Fundamentos de Hidráulica. 2. Símbolos esquemas y estándares. 3. Componentes Hidráulicos. 4. Bombas. 5. Medición. 6. Velocidad de Fluidos. 7. Caída de Presión. CONTROL DE MOTORES ELÉCTRICOS. 1. Teoría de Control
electromagnético. 2. Simbología. 3. Diagramas. 4. Circuitos Aplicados. 5. Teoría del Controlador (ALC) 6. Lenguaje de Programación. 7. Circuitos de Aplicación. (ALC) 8. Identificación de fallas Técnicas
de Mantenimiento.
MATENIMIENTO MECANICO INDUSTRIAL 1. Mantenimiento preventivo ,
correctivo u predictivo industrial.
RESISTENCIA DE MATERIALES 1. Propiedades mecánicas de los
materiales. 2. Ley de Hooke. 3. Diagrama esfuerzo
deformación. 4. Resolución de problemas. INSTALACIONES ELECTRICAS INDUSTRIALES. 1. canalizaciones y ductos
eléctricos, 2. Instalaciones de luminarias
industriales. 3. Inhalación de circuitos de
potencia. 4. Protección de circuitos. CONTROL DE MOTORES ELÉCTRICOS 1. Teoría de control
electromagnética. 2. Simbología. 3. Diagramas. 4. Circuitos aplicados. 5. Teoría del controlador (PLC) 6. Lenguaje de programación. 7. Circuitos de aplicación PLC. 8. Identificación de fallas y
técnicas de mantenimiento. 9. Uso de equipo e instrumental de
laboratorio. 10. Identificación de fallas y
técnicas de reparación. MANTENIMIENTO MECANICO INDUSTRIAL. 1. Operaciones de mantenimiento
de equipo mecánico. 2. Diagnostico y corrección de
fallas de equipo e instalaciones mecánicas
RESISTENCIA DE MATERIALES Dureza, tracción torsión, pruebas físicas de materiales, probetas, escalas de dureza. INSTALACIONES ELECTRICAS INDUSTRIALES. Circuitos derivados, canalizaciones, conductores eléctricos, reglamento interno de obras e instalaciones eléctricas, normalización de instalaciones eléctricas industriales, ductos dispositivos de sujeción y anclaje, guarda motores, controladores.
CONTROLES HIDROMECÁNICOS Ley de Pascal, Caudal, Reservorio, Flujo, Trabajo, hidrostática, hidrodinámico, presión, válvulas check, paso libre, control direccional. CONTROL DE MOTORES ELÉCTRICOS Placa de datos, graficas y curvas de características, reles, contactores, reles de tiempo, autómata programable, trifásico, inducción, Dhalanger, conexión estrella, conexión triangulo, controlador, programador, retardo, funciones lógicas, lenguaje de programación.
• Operaciones
aritméticas con enteros, decimales y racionales.
• Conversión de unidades del sistema métrico al Ingles y viceversa.
• Notación Científica. • Potencias de base 10 • Transposición de
términos en las ecuaciones.
• Resolución de Ecuaciones con una o dos incógnitas.
• Unidades angulares. • Geometría, calculo de
áreas y perímetros. • Números complejos. • Funciones • Funciones
trigonométricas. • Vectores. • Álgebra de Boole.
61 2. Clasificación de maquinaria
Industrial. 3. Estructura y elementos de
maquina. 4. Sistemas de mando y
Control.(PLC)
MANTENIMIENTO ELECTRICO 1. Sub estación eléctrica. 2. Líneas de Suministro. 3. Tableros de Distribución y
Paneles. 4. Luminarias. 5. Motores Eléctricos. Baterías. INSTALACIONES HIDRONEUMÁTICAS INDUSTRIALES. 1. Fundamentos de hidráulica. 2. Circuitos Hidroneumáticos. 3. Bombas. 4. Control y mando hidroneumáticos. 5. Actuadores. 6. Solenoides y válvulas de control.
mecánicas. 3. Cambio de partes y piezas de
maquinas. 4. Inspección de mantenimiento ,
lectura de instrumentos.
MANTENIMIENTO ELECTRICO 1. Tipos de mantenimiento,
preventivo, correctivo y productivo.
2. Información técnica relacionada en los manuales de servicio.
3. Registros básicos para el control del mantenimiento.
4. Bitácora de fallas en equipo e instalaciones.
5. Equipo de prueba y medición para el mantenimiento correctivo.
PRACTICA PROFESIONAL. 1. Método científico de
investigación. 2. Modelos de formulación de
proyectos. 3. Cotización y compra de
materiales y dispositivos. 4. Construcción profesional de
equipos
MANTENIMIENTO MECANICO INDUSTRIAL. Mantenimiento preventivo, correctivo, predictivo , programa de mantenimiento, principios de mantenimiento, sistemas de control y mando, tensión, vacío, torque.
MANTENIMIENTO ELECTRICO Mantenimiento eléctrico industrial, subestación, línea de suministro, tablero de distribución, panel, motor eléctrico, batería, mando, y control eléctrico. INSTALACIONES HIDRONEUMÁTICAS INDUSTRIALES. Bomba hidráulica, neumática, fluidos, válvulas(Alivio check, retención, control) Nanómetro, reservario, conductores, conectores, filtros, caudal , velocidad, presión, área, fuerza, velocidad, volumen, energía, eficiencia, flujo metro, cilindro, cámara, motor hidráulico.