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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CELDAS DE COMBUSTIBLE
Br.Maribell C Fernández Valecillos
Mérida, Marzo 2009
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CELDAS DE COMBUSTIBLE Trabajo de Grado presentado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero
Electricista
Br.Maribell C Fernández Valecillos Tutor: Prof. Francisco J. Viloria M.
Mérida, Marzo 2009
ii
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
CELDAS DE COMBUSTIBLE
Br.Maribell C Fernández Valecillos
Trabajo de Grado presentado en cumplimiento parcial de los requisitos exigidos para optar al título de Ingeniero Electricista, aprobado en nombre de la Universidad de Los Andes por el siguiente jurado.
__________________________ ___________________________ Prof. José Gregorio Contreras Prof. Lelis Nelson Ballester C.I: 4.490.926 C.I:13.098.939
___________________________ Prof. Francisco Viloria
CI: 9.164.539
iii
DEDICATORIA
A mis padres, Marina de Fernández y Miguel Fernández. “Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber” Albert Einsteins
iv
AGRADECIMIENTOS
A Jesús de la misericordia, mejor conductor y llevarme por el buen camino del saber y
asi obtener parte de mi inspiración e iluminar mi camino para lograr esta meta.
A mis padres, por su apoyo incondicional, principalmente a ti mi madre bella, que
siempre tienes las palabras perfectas para levantarme los ánimos. Gracias a ustedes estoy aquí.
Los amo.
A mis hermanos Aura y Miguel, por brindarme su ayuda y apoyarme a lo largo de mi
carrera.
Al profesor Francisco Viloria, por compartir sus conocimientos y brindarme la
oportunidad de de realizar este trabajo de grado; su asesoramiento científico y estímulo para
seguir creciendo intelectualmente
A Jhalexys Sánchez por impulsarme a seguir luchando y brindarme su apoyo.
A todos aquellas personas que a lo largo de mi carrera compartieron y ayudaron para
lograr culminar esta meta.
A la Ilustre Universidad de los Andes, por permitirme estudiar y lograr adquirir
conocimientos en mi carrera para formarme como profesional.
Maribell Fernández
v
Br. Maribell C Fernández Valecillos. CELDAS DE COMBUSTIBLE. Universidad de Los Andes. Tutor: Prof. Francisco J. Viloria M. Marzo 2009.
RESUMEN
En la actualidad, se estudian tecnologías alternativas a los combustibles fósiles, entre las cuales se encuentran las Celdas de Combustible. En los últimos años han surgido adelantos tecnológicos que se mantienen en desarrollo e investigación. Esta investigación se basa en una revisión del estado del arte de esta tecnología, partiendo de los principios básicos, pasando por describir los diferentes tipos de celdas existentes hasta llegar a las aplicaciones y futuros usos de las mismas. Esta investigación se fundamenta en la creación de una biblioteca en la cual se encuentran dos modelos de celdas de combustible, tales como: Óxido Sólido y Membrana de Intercambio Protónico, para realizar pruebas que permitan verificar dichas tecnologías con el fin de garantizar el funcionamiento de estas. En la librería se implementan los diferentes tipos de celdas a través de ecuaciones diferenciales que la modelan, que permiten efectuar pruebas con diferentes parámetros según el tipo de celda a estudiar. Estos modelos pueden aplicarse a sistemas más complejos que incluyen aplicaciones: tanto a nivel industrial (sistemas de almacenamiento de energía, sistemas de generación distribuida de potencia eléctrica) como residencial, entre otros. Descriptores: Energías alternativas, simulación dinámica, celdas de combustible.
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ÍNDICE GENERAL
pp APROBACIÓN ii DEDICATORIA iii AGRADECIMIENTOS iv RESUMEN v
Capítulo 1 EL PROBLEMA 3 1.1 Planteamiento del Problema 3 1.2 Objetivos 4 1.2.1. Generales 4 1.2.2 Específicos 4 1.3 Justificación 5 1.4 Metodología 5 1.5 Alcances 5 1.6 Limitaciones 6 2 MARCO TEÓRICO 7 2.1 Celda de Combustible 8 2.2 Historia 8 2.3 Principio de Operación 9 2.3.1 La Energía Gibbs 10 2.3.2 Ecuación de Nernst 14 2.3.2.1 Efectos de la temperatura y la presión sobre la energía de Gibbs 14 2.4 Funcionamiento ideal de una celda de combustible 16 2.5 Rendimiento real de una celda de combustible 18 2.6 Eficiencia de una celda de combustible 20 2.7 Clasificación de las Celdas de Combustible 22 2.7.1 Celda de Combustible Alcalina (AFC) 22 2.7.2 Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico (PEMFC) 23 2.7.3 Celda de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) 23 2.7.4 Celda de Combustible de Carbonato Fundido (MFC) 23 2.7.5 Celda de Combustible de Óxido Sólido (SOFC) 23 2.7.6 Celda de Combustible de Metanol Directo (DMFC) 24 3 TIPOS DE CELDAS DE COMBUSTIBLE 25 3.1 Celda de Combustible Alcalinas (AFC) 25 3.1.1 Desempeño de la Celda de Combustible AFC. 27 3.1.2 Efectos de la Presión 28 3.1.3 Efectos de la Temperatura 29 3.2 Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico (PEMFC) 30 3.2.1 Desempeño de la PEM 32
vii
3.2.2 Efectos de la Presión 33 3.2.3 Efectos de la Temperatura 33 3.2.3 Aplicaciones de la Celda de Combustible PEM 34 3.3 Celda de Combustible Metanol Directo (DMFC). 34 3.3.1 Desempeño de la DMFC 35 3.3.2 Aplicaciones de la Celda de Combustible DMFC 37 3.4 Celda de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC) 37 3.4.1 Desempeño de la PAFC 38 3.4.2 Efecto de la presión 39 3.4.3 Efecto de la Temperatura 40 3.4 Celda de Combustible de Carbonato Fundido (MFC) 41 3.4.1 Desempeño de la Celda de Combustible MFC. 43 3.4.2 Efectos de la Presión 45 3.4.3 Efectos de la Temperatura 46 3.5 Celda de Combustible Óxido Sólido (SOFC). 47 3.5.1 Desempeño de la SOFC 47 3.5.2 Efecto de la Presión 48 3.5.3 Efecto de la Temperatura 48 4 MODELADO DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE 50 4.1 Modelado de un Sistema de Generación de Potencia de las Celda De Combustible 50 4.2 Modelo Dinámico SOFC 51 4.2.1 Ecuaciones dinámicas SOFC 54 4.3 Modelo Dinámico PEMFC 56 4.3.1 Ecuaciones Dinámicas PEMFC 56 5 IMPLEMENTACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE 59 5.1 Creación de Subsistemas para el Modelado de las Celdas de Combustible 59 5.1.1 Subsistemas SOFC 59 5.1.2 Subsistemas PEM 62 5.2 Biblioteca para el Modelado de las Celdas de Combustible Tipo PEM y SOFC 64 6 VALIDACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE 73 6.1 Generalidades 73 6.2 Modelo Patrón de la Celda de Combustible Tipo SOFC 75 6.2.1 Comparación del Modelo Patrón con el Modelo Implementado 75 6.3 Modelo Patrón de la Celda de Combustible Tipo PEMFC 85 6.3.1 Comparación Del Modelo Patrón Con El Modelo Implementado 85 CONCLUSIONES 93 RECOMENDACIONES 94 REFERENCIAS 95
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LISTA DE FIGURAS
Figura pp 2.1 Estructura de una Celda de Combustible. 8 2.2 Celda de Grove 9 2.3 H2/O2 Voltaje ideal de la Celda de Combustible en función de la
temperatura 17 2.4 Características Voltaje /Corriente Ideal y Real de una Celda de
Combustible 20 3.1 Principios de operación de una Celda de Combustible Alcalina H2/O2 26 3.2 Cambios Evolutivos del Desempeño de las AFC 27 3.3 Voltaje Reversible de una Celda Alcalina de Hidrogeno y Oxígeno 28 3.4 Influencia de la temperatura en la Reducción del oxígeno. 29 3.5 Influencia de la temperatura en el Voltaje de una Celda de Combustible
Alcalina 30 3.6 Principio de operación de una Celda de Combustible tipo PEM 32 3.7 Principio de operación de una Celda de Combustible tipo DMFC 36 3.8 Principio de Funcionamiento de la Celda de Combustible PAFC 38 3.9 Efecto de temperatura: Área de Superficie Ultra-Alta Catalizador de Pt.
Combustible: H2, H2 + 200 ppm H2S y el Gas de Carbón Simulado 41 3.10 Principio de operación de una Celda de Combustible tipo MFC 43 3.11 El Efecto de la Composición del Gas Oxidante en la Actuación del
Cátodo de las MCFC a 650°C. 44 3.12 El Voltaje y Potencia de Salida de una MCFC celdas de 1.0/m2 y 19
Celdas Después de 960 Horas a 965°C y 1 atm, Utilización de Combustible 75%. 44
3.13 Influencia de la presión en la Celda MFC 46 3.14 Principio de funcionamiento de la Celda SOFC 48 3.15 Desempeño de dos Stack de Celdas 49 5.1 Subsistema que representa el flujo del hidrogeno en la SOFC 60 5.2 Subsistema que representa el Voltaje de la Celda de Combustible tipo
PEM 61 5.3 Subsistemas que forman la celda SOFC 61 5.4 Subsistema que representa el reformador de combustible en la PEM 62 5.5 Subsistema que representa el Voltaje de la Celda de Combustible tipo
PEM 63 5.6 Subsistema que forman la celda PEM 64 5.7 Subsistema para graficar valores de I, V, P en p.u. 65 5.8 Subsistema que representa los valores en p.u independientes de I, V, P. 65 5.9 Editor de la máscara del subsistema en p.u 66 5.10 Panel de parámetros del subsistema en p.u 67 5.11 Lista de parámetros del subsistema en p.u 68 5.12 Biblioteca del subsistema para graficar valores en p.u 69 5.13 Biblioteca del modelo SOFC 70
ix
5.14 Biblioteca del modelo PEMFC 71 6.1 Modelo Dinámico del Sistema SOFC 76 6.2 Modelo Dinámico del Sistema SOFC Implementado 77 6.3 Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Patrón SOFC 79 6.4 Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Implementado
SOFC 79 6.5 Respuesta de la Corriente en terminales en modelo patrón SOFC 80 6.6 Respuesta de la Corriente en terminales en modelo implementado SOFC 80 6.7 Respuesta de la Potencia, Voltaje y la Corriente a la salida de la Celda en
el Modelo Patrón. 81 6.8 Respuesta de la Potencia, Voltaje y la Corriente a la salida de la Celda en
el Modelo Implementado. 81 6.9 Respuesta Diferencial de las Presiones en el Modelo Patrón 82 6.10 Respuesta Diferencial de la Presión entre el H2 y O2 en el Modelo
Implementado 82 6.11 Respuestas de las presiones parciales del H2 y O2 en el Modelo Patrón 83 6.12 Respuestas de las presiones parciales del H2 y O2 en el Modelo
Implementado 83 6.13 Utilización de Combustible en el Modelo Patrón 84 6.14 Utilización de Combustible en el Modelo Implementado 84 6.15 Modelo Dinámico del Sistema PEM 86 6.16 Modelo Dinámico del Sistema PEM implementado 87 6.17 Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Patrón PEMFC 89 6.18 Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Implementado
PEMFC 89 6.19 Respuesta de la Corriente en terminales en modelo patrón PEMFC 90 6.20 Respuesta de la Corriente en terminales en modelo Implementado
PEMFC 90 6.21 Potencia demanda en el modelo Implementado PEMFC 91 6.22 Potencia demanda y en la Celda en el modelo Implementado PEMFC 92 6.23 Corriente y Voltaje en la celda en el modelo Implementado PEMFC 93
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LISTA DE TABLAS
Tabla pp 2.1 Reacciones electroquímicas de las Celdas de Combustible 16 2.2 Reacciones de las Celdas de Combustible y sus ecuaciones de Nernst
correspondientes 17 3.1 Características principales de las celdas de Combustible 49 6.1 Parámetros del Modelo SOFC 78 6.2 Parámetros del Modelo PEMFC 88
INTRODUCCIÓN
Hoy en día existe la necesidad de buscar otros tipos energías que puedan ayudar a mejorar
el rendimiento al consumo de energía, debido a esta insuficiencia se estudian nuevas energías
alternativas como las Celdas de Combustible. A diferencias de otros combustibles fósiles,
estas Celdas no ocasionan contaminación, generando agua, energía eléctrica y calor, usando
como combustible el hidrógeno y el oxígeno como oxidante que es extraído del aire. Este
Trabajo de Grado tiene como objetivo principal estudiar los adelantos tecnológicos sobre los
avances que se han producido en Celdas de Combustible, para ser usadas como fuentes
auxiliares para sistemas de potencia, entre otras aplicaciones como fuentes de energía para
transportes, en aplicaciones residenciales, industriales, comerciales y portátiles, entre otras.
El planteamiento de esta investigación, se describe por medio de Capítulos. En el Capítulo
I se detalla los objetivos, justificación, alcances, metodología y limitaciones que se puedan
presentar a lo largo del desarrollo del Trabajo de Grado, el cual permite al lector tener una
visión general del planteamiento y ejecución de la misma. Así como también, en el Capítulo II
los principios de funcionamiento de la Celda de Combustible, características principales de los
diferentes tipos de Celdas de Combustible existentes.
Los diferentes tipos de Celdas de Combustible que existen actualmente son: Alcalinas,
Membrana de Intercambio Protónico, Ácido Fosfórico, Carbonato Fundido, Óxido Sólido,
Metanol Directo son estudiados en el Capítulo III.
Para un mejor desempeño y aporte a la investigación, uno de los objetivos que se desea lograr
es crear una biblioteca de los diferentes modelos de las Celdas de Combustible, para ello es
necesario modelarlas e implementarlas, usando el programa Matlab/Simulink que permitirá
analizar el comportamiento de las mismas, mediante la implementación y validación de las
Celdas de Combustible a estudiar. No obstante, es importante destacar que debido a las
limitaciones de información para poder validar los diversos tipos de Celdas de Combustible,
2
sólo se implementarán las Celdas de Combustible de Óxido Sólido y la Celda de Combustible
de Membrana de Intercambio Protónico
El Capítulo IV y V describe de manera más detallada el modelado e implementación de las
Celdas de combustible de Óxido Sólido y la Celda de Combustible de Membrana de
Intercambio Protónico, usando las ecuaciones dinámicas y algebraicas que las describen, al
final del Capítulo V, se mostrará como transferir estos modelos en una librería que permita al
usuario variar los parámetros de la misma, de una manera rápida, mediante Matlab /Simulink.
Finalmente en el Capítulo VI, se validarán los modelos mencionados anteriormente,
confirmando la eficiencia de los modelos implementados a través de Matlab/Simulink.
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Este capítulo describe los objetivos, justificación, alcances, metodología y limitaciones que se
puedan presentar a lo largo del desarrollo del Trabajo de Grado, el cual permite al lector tener
una visión general del planteamiento y ejecución de la misma.
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El consumo de energía hoy en día exige una demanda potencialmente creciente de la
misma. En la búsqueda de energías alternativas de generación de energía, se encuentran las
Celdas de Combustible, como energías renovables, que no producen contaminación siendo su
único subproducto agua, calor y energía eléctrica, usando como oxidante el oxígeno que es
extraído del aire.
Los adelantos tecnológicos han permitido que las Celdas de Combustible sean usadas
como fuentes auxiliares para sistemas de potencia, entre otras aplicaciones como fuentes de
energía para transportes, en aplicaciones residenciales, industriales, comerciales y portátiles,
entre otras. Cabe destacar que una de las primeras celdas implementadas fue usada como
fuentes de alimentación en los proyectos Apolo y Géminis de la NASA, siendo estas menos
costosas y de menor tamaño que otras fuentes de energías como paneles solares.
A diferencia de otras fuentes de energía, las Celdas de Combustibles tienen como
4
ventajas (Thomsovic, 2002):
• Mejorar la calidad de entrega de potencia.
• Reducción de pérdidas en transmisión de distribución.
• Aumento de la eficiencia sobre el terreno a través de la cogeneración de energía
térmica y eléctrica.
• Mejora la calidad de energía a través de control de voltaje.
• Mejora la confiabilidad y la calidad mediante el uso de la capacidad como
servicios auxiliares.
• Reducción de las emisiones (para la mayoría de las tecnologías de generación
distribuida).
• Demora de transmisión y distribución de actualizaciones del sistema.
• Bajos costos de inversión inicial.
• Diversidad de combustibles dependiendo del tipo de celda de combustible.
Actualmente existen 6 tipos de Celdas de Combustible que son aplicadas a los diferentes
usos, según sea la necesidad, tales como: alcalinas, acido fosfórico, membrana de intercambio
protónico, carbonato fundido, y de metanol directo.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Generales
Realizar una revisión bibliográfica sobre los adelantos que se han producido en Celdas
de Combustible.
1.2.2 Específicos
1. Describir los principios de operación de las Celdas de Combustible.
2. Investigar los diferentes tipos de Celdas de Combustibles, sus características y modelos.
5
3. Describir las aplicaciones de las Celdas de Combustibles.
4. Implementar los modelos de los diferentes tipos de Celdas de Combustible usando un
programa de simulación.
1.3 JUSTIFICACIÓN
En la actualidad, se estudian nuevas tecnologías alternativas a los combustibles fósiles,
entre las cuales se encuentran las Celdas de Combustible. En los últimos años han aparecido
nuevos adelantos tecnológicos que aun están en desarrollo e investigación. Este Trabajo de
Grado se centra en la revisión del estado del arte de esta tecnología, partiendo de los principios
básicos, pasando por describir los diferentes tipos existentes hasta llegar a las aplicaciones y
futuros usos de esta tecnología.
1.4 METODOLOGÍA
La metodología se basa en una revisión bibliográfica del tema, donde se investigue sobre
dicha tecnología. Adicionalmente a través de simulaciones se logrará comprender
completamente el modelo funcional de cada celda de combustible.
1.5 ALCANCES
La finalidad de esta investigación es estudiar los adelantes tecnológicos que han tenido
las Celdas de Combustible al pasar del tiempo, desde su evolución hasta el comportamiento de
los modelos existentes en las Celdas de Combustible. Mediante el desarrollo de esta
investigación se logró estudiar los principios básicos de las celdas, clasificación y las
características principales de cada una de ellas como son: temperatura de operación, presión,
eficiencia, etc. Del mismo modo a través de las ecuaciones dinámicas que rigen las celdas se
implementaron dos Celdas de Combustible para comprender el comportamiento y
funcionamiento de las mismas.
6
Los modelos de Celdas de Combustible tipo Óxido Sólido y membrana de intercambio
protónico fueron implementadas mediante subsistemas creados en Matlab/Simulink, usando
las ecuaciones diferenciales que las describen, con la finalidad de crear una biblioteca para el
uso de las Celdas de Combustibles, que permite variar los parámetros de las mismas, y
efectuar pruebas a otras características de las de combustible anteriormente nombradas.
A través de las simulaciones obtenidas en estos modelos se efectúa un análisis en
régimen estacionario y transitorio a las gráficas, las cuales son validadas usando la bibliografía
existente que permite evaluar el desempeño y funcionamiento de las Celdas de Combustible
ante cambios presentados en los sistemas de potencia.
Finalmente estos modelos pueden ser usados para contribuir con la energía cuando el
sistema lo requiere, como servicios auxiliares en sistemas dinámicos de distribución de
potencia, micro turbinas, y en muchas otras aplicaciones.
1.6 LIMITACIONES
Principalmente la limitante que se presentó en esta investigación es el acceso a los
artículos y otras publicaciones para validar el modelado de las Celdas de Combustible, por
esta razón sólo se implementaron dos tipos de Celdas de Combustible, La PEM y la SOFC
Capítulo II
MARCO TEÓRICO
Hoy en día existe la necesidad de buscar otros tipos energías que puedan ayudar a mejorar
el rendimiento del consumo de energía, debido a esta insuficiencia, se estudian nuevas
energías alternativas como las Celdas de Combustible. Fundamentalmente este Capítulo
describe los principios de funcionamiento de la Celda de Combustible, su evolución y sus
avances, así como también las características principales de los diferentes tipos de Celdas de
Combustible existentes.
2.1 CELDA DE COMBUSTIBLE
Las Celdas de Combustible son similares a las baterías con respecto a sus componentes y
principio de generación de energía eléctrica, se diferencia en que las Celdas de Combustible
no necesitan ser recargadas.
Una Celda de Combustible es un dispositivo electroquímico que convierte energía química
en eléctrica, este proceso se logra a través de dos electrodos: ánodo y cátodo, separados
mediante un electrolito por donde circulan ciertos iones. Por uno de los electrodos se dirige el
oxígeno como elemento oxidante y por el otro el hidrógeno como elemento combustible,
cuando el hidrógeno es ionizado pierde un electrón que se traslada hacia el otro electrodo
mediante un material conductor externo y el hidrógeno a través del otro electrolito. Finalmente
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ambos se vuelven a reunir en el cátodo y es donde se genera la reacción, produciendo agua
(100% pura), corriente eléctrica y calor útil.
Una celda individual genera un voltaje cercano a 1V, para aplicaciones que requieren
mayor voltaje y alta potencia es necesario colocarlas en serie para formar una celda de
combustible, y esto es una de las características que han estimulado el interés en el adelanto
tecnológico de estos dispositivos.
Fig. 2.1 Estructura de una Celda de Combustible.
2.2 HISTORIA
El principio de la Celda de Combustible fue descubierto en Suiza por el Científico
Christian Friedrich Schönbein en 1838. Mediante este trabajo, la primera Celda de
Combustible fue desarrollada en el año 1842 por el Físico William Grove, para producir
energía eléctrica en la Celda de Combustible lo logro a través de cuatro celdas primitivas ver
Fig. (2.2), que utilizaban hidrógeno y oxígeno, el cual sigue siendo usados hoy en día para las
Celdas de Combustible de Ácido Fosfórico. Grove presento dos modelos representativos del
prototipo para Celda de Combustible de ácido fosfórico (PAFC) y el segundo modelo de celda
9
es la predecesora de las celdas modernas, sus experimentos se fundamentan en la hipótesis de
que enviando una corriente eléctrica a través del agua, esta se divide en hidrógeno y oxígeno,
luego de varios experimentos Grove combinó el oxígeno e hidrógeno para producir
electricidad y agua, siendo esta la base de una Celda de Combustible simple.
No fue hasta 1959 cuando el ingeniero británico Francis Thomas Bacon desarrolló con
éxito una celda inmóvil de combustible de 5 kilovatios, también Pratt & Whitney Aircraft,
General Electric desarrollaron la primera Celda de Combustible que utilizaba una membrana
intercambiadora de protones (PEMFC) para las misiones espaciales Gemini. La primera
misión que utilizó PEMFC fue géminis V como celdas de alimentación, al igual que Apolo.
(Celdas de Combustible, 2007).
Fig. (2.2) Celda de Grove (Facendo A, 2007)
2.3 PRINCIPIO DE OPERACIÓN
Las condiciones de funcionamiento más importantes que influyen en el desempeño de las
Celdas de Combustible son la temperatura, presión y concentración de reactivos (Kreuer K.-D,
Van Nguyen Trung & Zhao T. S.2007). Antes de analizar estas condiciones, se mencionan
10
algunas leyes de la termodinámica que serán de gran interés para el análisis las condiciones de
funcionamiento.
2.3.1 La energía de Gibbs
La conversión de cambio de energía libre asociada a una reacción química directamente
en energía eléctrica es la conversión de energía electroquímica. Este cambio de energía es una
medida del trabajo máximo eléctrico (Wel) que puede obtenerse en una Celda de Combustible
que opere a una temperatura constante y la presión es dada por el cambio negativo de la
energía de Gibbs (∆G) de la reacción electroquímica
GWel ∆−= (2.1)
El potencial de un sistema para realizar el trabajo eléctrico por una carga (Q (coulomb)),
con una diferencia de potencial eléctrico E (Volt), viene expresada por:
EQWel = (2.2)
Si se asume que la carga será llevada por los electrones:
nFQ = (2.3)
Al sustituir la ecuación (2.2) en (2.3), se tiene:
nFEGWel −=−= ∆ (2.4)
Donde n es el número de moles que entran en la reacción, F es la constante de Faraday
(96,485C/mol), y E es el voltaje ideal de la celda (V).
11
La energía libre de Gibbs es la energía requerida para un sistema en una temperatura
constante con un volumen despreciable. Esta ecuación es válida para la mayoría de los
sistemas de las Celdas de Combustible a cualquier temperatura y presión constante. A partir de
la segunda ley de la termodinámica, el cambio de energía libre o trabajo máximo útil puede ser
obtenido cuando una irreversibilidad de operación de una celda de combustible “perfecta” es
dependiente de la temperatura. Por consiguiente el trabajo eléctrico, la salida de potencia
eléctrica es:
STHG ∆∆∆ −= (2.5)
Donde G es la energía libre de Gibbs, ∆H es el cambio de entalpia (calor), ∆S es el
cambio de entropía, y T es la temperatura absoluta. La energía térmica total disponible es ∆H.
La diferencia entre ∆H y T∆S representa la energía disponible como resultado de los cambios
dentro de la entropía del sistema (∆S).La Cantidad de calor generado por una Celda de
Combustible que funciona reversiblemente es T∆S.
Las reacciones de una Celda de Combustible que poseen el cambio negativo de entropía
generan calor (como la oxidación del hidrógeno) mientras que el cambio de entropía positiva
(como la oxidación directa de sólido de carbón) puede extraer el calor de su ambiente, si la
generación irreversible de calor es más pequeña que la absorción reversible de calor. (Fuel
Cell Handbook, 2004)
La relación entre el voltaje y la temperatura es obtenida tomando la energía libre de
Gibbs y asumiendo que el cambio de entalpia no cambia con la temperatura.
nF
STH
nF
GE
∆∆∆ −== (2.6)
Donde E es el voltaje ideal de la celda (voltaje reversible) y ∆G es el cambio de energía
libre para la reacción, el cambio de entropía (∆S) es negativo; por lo tanto, la salida del voltaje
a circuito abierto disminuye con el aumento de la temperatura. Las Celdas de Combustible son
12
teóricamente más eficientes a bajas temperaturas. Sin embargo la masa de transporte iónico es
más rápida a temperaturas altas, y esto más que compensa la caída del voltaje a circuito
abierto.( Spiegel Colleen, 2008)
Para cualquier reacción química que ocurre a temperatura constante, los gases reactantes
A y B forman productos M y N, donde j, k, m, c representan los coeficientes estequiométricos:
nDmCkBjA +=→+ (2.7)
El cambio de reacción de energía libre de Gibbs viene dado por:
0B
0A
0D
0c
0 GkGjGnGmG −−+=∆ (2.3)
Donde 0iG es el molar parcial de la energía libre de Gibbs para una clase a temperatura T,
este voltaje puede ser calculado por la capacidad de calor (CP) de la clase involucrada, como
una función de T, y de los valores de ambos 0S∆ y 0H∆ a una temperatura de referencia,
generalmente 298K. Los subíndices C, D, A y B representan las reacciones químicas.
Experimentalmente, la capacidad de calor de una clase, en función de T, se puede expresar
como (Fuel Cell Handbook, 2004):
2p cTbTaC ++= (2.4)
Donde a, b y c son constantes experimentales.
La entalpia específica para cualquier clase durante la reacción viene dada por:
∫+=T
298
pi0ii dTCHH (2.5)
Y a presión constante de la entropía específica a la temperatura T está dada por:
13
∫ ++=T
298
pi0ii dT
T
CSS (2.6)
Donde:
entradaiii
salidaiii HnHnH ∑∑ −=∆ (2.7)
entradaiii
salidadiii SnaSnS ∑∑ −=∆ (2.8)
El cambio de la energía de Gibbs se expresa mediante la ecuación (2.9):
kB
jA
nD
mC0
ff
fflnRTGG += ∆∆ (2.9)
Donde ∆G0 es el cambio de energía libre de Gibbs a presión y temperatura estándar
(1atm y 250C), y R es la constante universal de los gases ((1atm)/(kmol K)) Los coeficientes
m, n, j y k representan los coeficientes estequiométricos de fi el cual simbolizan las reacciones
químicas. Sustituyendo la ecuación (2.6) y (2.9) en (2.10) y luego de operaciones intermedias
se tiene que:
kB
jA
nD
mC0
ff
ffln
nF
RTEE += (2.10)
En forma general:
[ ] [ ][ ] [ ]
+=
kj
nm0
BA
DC.ln
nF
RTEE (2.11)
14
Generalmente estas ecuaciones describen la ecuación de Nernst, para reacciones
globales en una celda de combustible.
2.3.2 Ecuación de Nernst
La ecuación de Nernst, proporciona la relación entre el potencial estándar ideal (E0) para
la reacción de las Celdas de Combustible y el voltaje ideal de equilibrio E en otras ecuaciones
parciales de reactivos y productos. La ecuación general de Nernst fue descrita en la ecuación
(2.11).
2.3.2.1 Efectos de la temperatura y la presión sobre la energía de Gibbs. Las pilas de
combustibles pueden operar a cualquier presión, y a veces es ventajoso operar las celdas
combustibles a una presión superior a la atmósfera. El rango típico para las celdas de
combustible es la presión atmosférica de 6 a 7 bar. El Cambio de energía libre de Gibbs en
relación a la presión puede ser escrito como. (Spiegel Colleen, 2008):
dPVdG m= (2.12)
Donde Vm es el volumen molar (m3/mol) y P es la presión en Pascal (Pa). Para un gas
ideal:
RTPVm = (2.13)
Por lo tanto:
P
dPRTdG = (2.14)
15
Integrando la ecuación (2.14), y luego de operaciones intermedias se obtiene:
+=
0
0
P
PlnRTGG (2.15)
Donde G0 es el cambio de energía libre de Gibbs a presión y temperatura estándar de
(1atm y 250C), y P0 es la presión de referencia (1 atm), que es una forma de la ecuación de
Nernst.
Si la ecuación (2.3) se sustituye en la ecuación (2.15), se tiene que:
+=k
0
B
j
0
A
n
0
D
m
0
c
0
p
p
p
p
p
p
p
p
lnRTGG (2.16)
Donde Pi es la presión parcial del reactivo o del producto, expresada en pascal (Pa) y P0
es la presión de referencia. Los coeficientes m, n, j y k representan los coeficientes
estequiométricos de las variables C, D, A, B, el cual simbolizan las reacciones químicas.
Usando la ecuación (2.16), para la reacción de la Celda de Combustible del hidrógeno-
oxígeno, la ecuación de Nernst se convierte:
+=
2
22
H
2/1OH0
P
PPlnRTGG (2.17)
16
Por lo tanto, el voltaje en la Celda de Combustible en función de la temperatura y la
presión es:
+
−=2
22
H
2/1OH
P,T P
PPlnRT
nF
STHE
∆∆ (2.18)
2.4 FUNCIONAMIENTO IDEAL DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE
El funcionamiento ideal de una Celda de Combustible está definido por el potencial de
Nernst, E, que es voltaje ideal de la celda a circuito abierto. Las reacciones totales que se
presentan en los diferentes tipos de Celda de Combustible se observan en la tabla (2.1).
Tabla 2.1 Reacciones electroquímicas de las Celdas de Combustible (Fuel Cell Handbook, 2004)
Tipo Reacción de ánodo Reacción del cátodo
PEMFC y PAFC −+ +→ e2H2H2 OHe2H2O2
122 →++ −+
AFC −− +→+ eOHOHH 22)(2 22 −− →++ )(2222
122 OHeHO a
MCFC −=
−=
+→+
++→+
eCOCOCO
eCOOHCOH
22
2
23
2232 =− →++ 322 2
2
1COeCOO
SOFC −=
−=
−=
++→+
+→+
+→+
e8COOH2O4CH
e2COCOCO
e2COOH
224
2
22
=− →+ OeO 22
12
MDFC(*) −+ ++→+ eHCOOHOHCH 662 223 OHeHO 22 244 →++ −+
CO: Monóxido de carbono −e : Electrón OH2 : Agua
CO2: Dióxido de carbono +H : Ion hidrógeno O2: Oxígeno
====3CO : Ion carbonato 2H : Hidrógeno −OH : Ion hidróxilo
(*): (Facendo A, 2007)
17
Mediante la tabla (2.2) se describen las ecuaciones de Nernst para cada tipo de Celda de
Combustible.
El potencial ideal estándar (Eo) para una Celda de Combustible con H2 y O2 reaccionan a
1,229 voltios con agua líquida como producto, o 1,18 voltios con agua gaseosa como
producto. El potencial es el cambio de energía libre de Gibbs, resultante de la reacción entre el
hidrógeno y el oxígeno. La diferencia entre 1,229 y 1,18 voltios representa el cambio de
energía libre de Gibbs de la vaporización de agua en condiciones normales. La figura (2.3)
muestra la relación de E con la temperatura de la celda. Debido a que en la figura se muestra el
potencial de las Celdas para altas temperatura, el potencial ideal corresponde a una reacción
donde el producto es agua en estado gaseoso (Eo= 1,18V) (Fuel Cell Handbook, 2004).
Tabla 2.2 Reacciones de las Celdas de Combustible y sus ecuaciones de Nernst correspondientes (Fuel Cell Handbook, 2004)
Reacciones (*) Ecuaciones de Nernst
OHOH 222 2
1 →+ [ ]2/12
2
20 ln2
ln2
POF
RT
OPH
PH
F
RTEE
+
+=
( ) 2c222 COOHCOO2
1H +→++
+
+=)(2
2/12
ln2
)(22
2ln2
0
cCOPPO
F
RT
aCOP
OPH
PH
F
RTEE
22 COO2
1CO →+ [ ]2/10
2
2
ln2
ln2 O
CO
CO PF
RT
P
P
F
RTEE
+
+=
2224 COOH2O2CH +→+ [ ]2
2
0
2
22
4 ln8
ln8 O
COOH
CH PF
RT
PP
P
F
RTEE
+
+=
(a): Ánodo F: Constante de Faraday T: Temperatura absoluta (c): Cátodo P: Presión del Gas E: Tensión de equilibrio R: Constante Universal de los Gases (*): (Reacciones obtenidas de las reacciones del ánodo y cátodo, listado en la tabla (2.1))
18
Fig. (2.3) H2/O2 Voltaje ideal de la Celda de Combustible en función de la temperatura (Fuel Cell Handbook, 2004)
2.5 RENDIMIENTO REAL DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE.
El rendimiento real de la Celda de Combustible es disminuido a partir de su potencial
ideal, debido a varios tipos de pérdidas irreversibles, como se observara en la Figura (2.4).
Estas pérdidas son referidas como Pérdidas de polarización o sobrevoltaje. Múltiples
fenómenos contribuyen con las pérdidas irreversibles en una Celda de Combustible real. Las
pérdidas de polarización (η) se originan principalmente debido a tres fuentes ( Fuel Cell
Handbook, 2004):
• Pérdidas por activación (ηact): Estas pérdidas se derivan de la energía de activación
de las reacciones electroquímicas en los electrodos, las pérdidas activas aumentan con
el aumento de corriente. La ecuación por activación de polarización es mostrada en la
siguiente ecuación:
+
=o
act i
ilnRT
nF
RT
αη (2.19)
Donde α es el coeficiente de transferencia de electrones de la reacción en el electrodo
que se trate y io es el cambio de densidad de corriente(A), R es la constante universal
de los gases ((1atm)/ (kmol K)), T es la temperatura absoluta.
19
• Pérdidas óhmicas (ηohm): Las pérdidas óhmicas son causadas por la resistencia iónica
entre el electrolito y los electrodos, y la resistencia al flujo de electrones a través del
electrodo. Las pérdidas óhmicas son proporcionales a la densidad de corriente, la
resistencia de la celda permanece constante. Estas pérdidas se reducen al disminuir la
separación de los electrodos y al aumento de la conductividad iónica del electrolito,
porque tanto el electrolito y los electrodos de las Celdas de Combustible obedecen a la
ley de ohm. La ecuación por activación de polarización y la ley de ohm se pueden
expresar mediante la siguiente ecuación:
iRohm =η (2.20)
Donde i es la corriente que fluye a través de la celda(A), y R es la resistencia total de la
celda (ohm), que incluye la resistencia electrónica ( aelectrónicR ), iónica ( iónicaR ) y por
contacto ( contactoR ), expresadas en (ohm), entonces:
contactoiónicaaelectrónic RRRR ++= (2.21)
Cualquiera de estos términos puede ser dominante en la resistencia óhmica.
• Pérdidas por transporte de gas o Pérdidas por concentración (ηconc):
Estas pérdidas dependen en gran medida de la densidad de corriente, ocurren por
encima del rango de operación de la misma, pero estas pérdidas se deben
principalmente a los altos límites de corriente donde resulta difícil proporcionar
grandes cantidades de flujo reactante requeridos por la celda.
δ)CC(
D.F.ni SB −= (2.22)
20
Donde i es la corriente de la celda (A), D es el coeficiente de difusión de las especies
que reaccionan, CB es la concentración masiva, CS es su superficie de la
concentración, y δ es el espesor de la capa de difusión.
Luego de operaciones intermedias y a través de la ecuación de Nernst, se obtiene las
pérdidas por concentración (Fuel Cell Handbook, 2004):
( )Lconc i1lnnF
RT −=η (2.24)
Donde iL (A), es la corriente limitadora de la celda.
Las características de las pérdidas de las tres categorías descritas anteriormente, se
ilustrarán en la figura (2.4), en especial para bajas temperaturas.
Fig (2.4) Características Voltaje /Corriente Ideal y Real de una Celda de
Combustible.(Facendo A,2007)
2.6 EFICIENCIA DE UNA CELDA DE COMBUSTIBLE.
21
Existen varias definiciones para describir la eficiencia en el rendimiento de un
dispositivo, y usualmente dos definiciones de eficiencia se utilizan en la termodinámica; la
primera condición se basa en la Primera Ley de la termodinámica, la comparación entre la
energía útil de salida con la entrada total de energía. El uso de este estándar de referencia,
permite que los dispositivos con diferentes procesos de conversión de energía pueden ser
comparados unos con otros. La segunda definición se basa en la Segunda Ley de la
termodinámica, que compara el rendimiento real de un dispositivo con el máximo trabajo
posible de salida. Esto indica que hay un margen para mejorar. Al utilizar el concepto de
energía, la Segunda Ley es una medida de eficiencia en relación con el máximo potencial de
trabajo de un sistema, de ahí la segunda definición de la eficiencia también es a menudo
llamado eficiencia de la energía. Ambos tipos de definición de la eficiencia han estado en uso
de las Celdas de Combustible, como se detalla a continuación: (Kreuer K.-D, Van Nguyen
Trung & Zhao T. S, 2007).
H
obtenidaútilenergia
∆η = (2.25)
De acuerdo a esta definición, se concluye que el 100% de la eficiencia de conversión de
energía es posible debido a la primera ley de la termodinámica, pero no es posible por la
segunda ley de la termodinámica para muchos sistemas de conversión de energía. Estos
sistemas de conversión de energía se denominan frecuentemente como motores térmicos.
El caso ideal de un convertidor electroquímico, como una Celda de combustible, es el
cambio de energía libre Gibbs (∆G). La eficiencia ideal de una celda de combustible, de
funcionamiento reversible, es entonces:
H
Gideal ∆
∆η = (2.26)
22
Utilizando las condiciones normales de la energía libre (∆G) y la entalpia (∆H) descrita
anteriormente (∆G=-273,2KJ/mol, ∆H=-285,8 KJ), muestra que la máxima eficiencia
termodinámica en condiciones normales es 83%.
La Celda de Combustible convierte directamente la energía química en energía eléctrica
La máxima eficiencia teórica se puede calcular usando la siguiente ecuación (Spiegel Colleen.
(2008):
H
S*T1max ∆
∆η −= (2.27)
Por lo tanto, un funcionamiento ideal en las Celdas de Combustible y un proceso
isotérmico podría tener un rango de eficiencia de 60% a 90 %. La cantidad de calor T∆S se
intercambia con entorno. La energía consumida se mide en términos del valor calorífico más
alto de combustible usado, es decir, para el hidrógeno:
HHV
salida
salidaHHVhidrogeno
salidaelectrones
entrada
salidamax H
FV2
V*Hn
V*Fn
potencia
potencia
∆∆η === (2.28)
Donde nelectrones y nhidrógeno es el cambio de flujo en moles/seg, F es la constante de
Faraday, Vsalida es el voltaje de salida de la celda, y ∆HHHV es -258.8kJ/mol. El mayor valor
calórico de entalpia se puede convertir en un voltaje equivalente de 1.481 V, tal que:
V481.1Vsalida
max =η (2.29)
2.7 CLASIFICACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
Actualmente, existen 6 tipos de Celdas de Combustible, en esta sección se describirán las
características principales que describen cada una de ellas, la característica más común es por
23
el tipo de electrolito utilizado. Sin embargo, cabe destacar que existen otras características que
diferencian a cada tipo de celda, entre ellas: la temperatura, densidad de potencia, eficiencia,
rango de potencia, conductor iónico, entre otras (Celdas de Combustible, 2007).
2.7.1 Celda de Combustible Alcalina (AFC)
Esta celda fue una de las primeras en aparecer como energía alternativas en las Celdas
de Combustible, y es usada por la NASA desde hace tiempo en misiones espaciales. Una de
las características principales que la describe es que pueden alcanzar eficiencias de generación
eléctrica mayor a un 50% y poseen un alto rendimiento. Estas celdas utilizan hidróxido de
potasio como electrólito y su temperatura de operación es de (65 a 220 oC). Principalmente
son usadas en lugares donde no hay contaminación por monóxido de carbono (CO2) (espacio,
fondo del mar).
2.7.2 Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico (PEMFC)
Estas celdas operan a bajas temperaturas (80 oC). El tiempo de arranque es rápido, tiene
una generación de potencia alta y es usado en aplicaciones donde su salida se puede variar
rápidamente para satisfacer cambios en la demanda de potencia. Estas celdas son aplicadas a
generación de energía estacionaria y transporte (automóviles, autobuses).
2.7.3 Celda de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC)
Este tipo de celdas operan a 205 oC, generan electricidad entre 36 y 45% de eficiencia, y
cerca del 85% si el vapor que la misma produce es empleado como cogeneración. El rango de
potencia es mal alto que las Celdas de Combustible tipo AFC y PEMFC. Estas celdas son
aplicadas a generación de energía estacionaria y transporte (vehículos pesados).
2.7.4 Celda de Combustible de Carbonato Fundido (MFC)
24
La Celda de Combustible de Carbonato Fundido, generan una eficiencia alta de
combustible y electricidad de 43 a 45 %. Su temperatura de operación es de 650 oC, el rango
de potencia en la que trabaja es de 100kW-2MW y es usado en sistemas estacionarios de
generación distribuida de potencia eléctrica y calor.
2.7.5 Celda de Combustible de Óxido Sólido (SOFC)
Esta celda es usada en aplicaciones grandes de altas potencias, sistemas estacionarios de
generación distribuida de potencia eléctrica y calor, debido a que su rango de potencia oscila
entre (100-250 kW). Este tipo de sistema de Óxido Sólido normalmente utiliza un material
duro cerámico, en lugar de un electrolítico líquido, permitiendo que la temperatura de
operación sea de 600 a 1000 oC. La eficiencia de generación está entre un rango de (43-55) %
al igual que la MCFC.
2.7.6 Celda de Combustible de Metanol Directo (DMFC)
Este tipo de Celdas son análogas a las Celdas tipo PEM, ya que ambas Celdas utilizan
como electrolito una membrana de intercambio protónico. No obstante, en las DMFC, el
catalizador del ánodo extrae el hidrógeno del metanol líquido, eliminando la necesidad de un
reformador de combustible. Estas Celdas operan a una temperatura de 80 oC, y posee una
eficiencia entre el rango de 30 a 40 %. Es usada mayormente en aplicaciones como teléfonos
móviles, portátiles, etc.
CAPÍTULO III
TIPOS DE CELDAS DE COMBUSTIBLE
En este capítulo se describen los diferentes tipos de Celdas de Combustible existentes, usando
diferentes electrolitos, para generar la celda de combustible, logrando destacar las
características principales de cada una de ellas (temperatura, potencia, rendimiento, eficiencia,
etc.), así como también las diversas aplicaciones que se han desarrollado y han sido de gran
utilidad ante la sociedad.
3.1 Celda de Combustible Alcalinas (AFC)
Las celdas Alcalinas han sido una de las primeras Celdas de Combustible modernas
empleadas entre los años 60 y 70 en forma extensiva en los programas espaciales como el
programa Apolo, para suministrar potencia a equipos de las naves y agua pura; hoy día se
emplean para suministrar potencia a bordo del transbordador espacial (Space Shuttle Orbiter).
La celda de combustible utiliza como electrolito el hidróxido de potasio (KOH), el cual
es una solución concentrada (85%), soportada generalmente en asbesto. Se emplea KOH por
tener una excelente conductividad iónica. Su temperatura de operación se encuentra entre 25 a
220oC. En esta celda el combustible es el hidrógeno y se emplea aire como oxidante (Sánchez
Vicente).
Las Reacciones químicas fundamentales en una celda de combustible tipo AFC son:
26
)anodo(e2O2H2OH22H−+→−+ (3.1)
)catodo(HO2e2O2H2O2
1 −→−++ (3.2)
Los iones hidróxilo son conducidos por el electrolito y la reacción total de la Celda de
Combustible es:
CaloradElectricid2H2O2
12H ++→+
(3.3)
El electrolito preferido es KOH, debido a que tiene la más alta conductividad entre los
hidróxidos alcalinos. El electrolito se contiene en una matriz de manera que pueda pasar, pero
impidiendo el paso de los electrones.
Fig. 3.1 Principios de operación de una Celda de Combustible Alcalina H2/O2.
Como se muestra en la Figura 3.1, se produce la oxidación del hidrógeno en el ánodo a
través de la reacción con los iones del hidróxido (OH-) en el electrolito para generar agua. En
27
el cátodo, el cambio de balance de energía del hidróxido se forma a través de la reacción con
el agua, los electrones y oxígeno. En alta densidad de corriente, el consumo del agua en el
cátodo tiende a secar el mismo y puede incluso causar la solidificación del electrolito.
(Matthew M. Mench, 2008)
Las condiciones de funcionamiento de la Celda de Combustible AFC, es amplia, ya que
operan con una variedad de catalizadores sobre un rango amplio de temperaturas, presión, y de
la concentración de solución del electrolito. A continuación se describirán algunas de las
características principales de la Celda de Combustible AFC.
3.1.1 Desempeño de la Celda de Combustible AFC.
El desempeño de las AFC desde 1960 ha experimentado muchos cambios, como se
observa en los datos tomados en la Fig. (3.2). El funcionamiento de H2/aire se manifiestan
como líneas sólidas, y el funcionamiento H2/O2 se manifiestan como líneas discontinuas. Las
primeras AFC operaban a temperatura y presiones relativamente altas. Recientemente, un
importante enfoque de la tecnología para aplicaciones a bajo costos de operación,
ambientalmente aceptables, temperatura y presión adecuadas para trabajar con el oxígeno
contenido en el aire; las hacen más deseables. Este cambio en condiciones de funcionamiento
de la Celda de Combustible da lugar al desempeño más bajo.
Fig. 3.2 Cambios evolutivos del desempeño de las AFC (Fuel Cell Handbook, 2004)
28
3.1.2 Efectos de la Presión
La práctica en el desempeño de las AFC, fortalece el aumento en la presión de
operación. La fig. (3.3) muestra un incremento en el voltaje reversible de la Celda de
Combustible Alcalinas sobre la presión para un rango de temperaturas. El aumento del voltaje
de la Celda es muy bajo, debido a que la solubilidad del gas aumenta con la presión, lo que
produce esto un aumento en las perdidas de corriente ( Fuel Cell Handbook, 2004). El cambio en
el voltaje (∆VP) en función de la presión (P) se puede expresar mediante la siguiente
expresión:
=
1
2P P
Plog*K*T*.15.0)mV(V∆
(3.4)
Donde ∆VP es la variación del voltaje de la celda expresada en (mV), P2 es la presión deseada
en el desempeño de la Celda, y P1 es la presión de referencia en el que es conocido el
desempeño, y finalmente T es la temperatura expresada en Kelvin (K ). Experimentos
efectuados con Celdas de Combustible AFC para naves espaciales han funcionado por más de
5000 horas a 200 °C, con una presión de (5atm), donde es alcanzado la eficiencia que excede
el 60 %, para aumentos de presión por encima de 5(atm),se producen mejoras significativas.
Fig. 3.3 Voltaje Reversible de una Celda Alcalina de Hidrógeno y Oxígeno (Fuel Cell Handbook, 2004).
29
3.1.3 Efectos de la Temperatura
La mejora en el rendimiento con la temperatura de la Celda de los catalizadores a base
de carbón (0.5mg Pt/ cm2), cátodos porosos es ilustrado en la fig. (3.4). Como era de esperar,
el electrodo a un potencial dado, la densidad de corriente disminuye a temperaturas más bajas,
y la disminución es más significativa en la densidad más alta de corriente. En el rango de
temperaturas (60-90 ° C), el rendimiento del cátodo aumenta alrededor de 0.5 mV/° C en 50 a
150mA/cm (Fuel Cell Handbook, 2004)
Los primeros datos de Clark, mostrados en la fig (3.4), indican coeficiente de
temperatura para las AFC, operando entre (50-70° C) de aproximadamente 3 mV / ° C en 50
mA/cm2, y Celdas con una mayor polarización tienen coeficientes de temperaturas más altas
bajo carga.
Fig. (3.4) Influencia de la temperatura en la Reducción del oxígeno. (Fuel Cell Handbook, 2004)
Luego, experimentos realizados por McBreen, con una Celda de Hidrógeno y aire (289
cm2 de área activa, ánodo de paladio y cátodo de platino) con 50% KOH mostró que el
coeficiente de temperatura por encima de 60° C es considerablemente menor que la obtenida a
temperaturas más bajas, como se observa en la figura (3.5). Los resultados obtenidos de
30
McBreen, evalúa el cambio del voltaje (∆VT) en función de la temperatura (T) A 100 mA/cm2
(Fuel Cell Handbook, 2004):
( ) C63Tpara,TTT*0.4)mV(V o12T ≤−=∆
(3.5)
( ) C63Tpara,TTT*7.0)mV(V o12T ≥−=∆
(3.6)
Fig. (3.5) Influencia de la temperatura en el Voltaje de una Celda de Combustible Alcalina (Fuel Cell Handbook, 2004)
3.2 Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico
(PEMFC)
Las Celdas de Combustible de intercambio protónico son capaces de generar electricidad
de manera eficiente, para altas densidades de potencia la tecnología es aplicable a
determinados móviles y portátiles, una de las aplicaciones es usarla para alimentar motores en
automóviles y debido a esto ha cautivado la imaginación de muchos. La tecnología de la
PEMFC se diferencia de otras Celdas de Combustible en que hay fase sólida de la membrana
de intercambio protónico y es usada como separador/electrolito de la Celda. El electrolito en
este tipo de celda es una membrana de intercambio iónico, la cual opera a baja temperatura.
Esta membrana opera en forma hidratada ya que el producto de la reacción global es agua, por
lo cual, esta celda debe tener un manejo adecuado del agua que se produce, que no se evapore
31
para que la membrana no se seque. La temperatura de operación de la celda PEFC oscila en
los 80 ºC y no más de 120 ºC.
El único líquido que se maneja es agua y los problemas de corrosión son mínimos. Para
lograr la actividad del combustible (hidrógeno) en los electrodos se emplea como catalizador
Platino a una cierta carga dispersado en carbono. (Fuel Cell Handbook, 2004) y (Sánchez
Vicente)
Las Reacciones químicas fundamentales en una celda de combustible tipo PEMFC son:
)anodo(e2H2H 2−+ +→
(3.5)
)catodo(OHe2H2O2
122 →++ −+
(3.6)
CaloradElectricidOHO2
1H 222 ++→+
(3.7)
La conversión de energía química en energía eléctrica en una celda de combustible PEM
se produce directamente a través de una reacción electroquímica. La parte fundamental de una
celda de combustible PEM, consiste en un electrolito de polímero en contacto con un ánodo y
un cátodo de cada lado. Para funcionar, la membrana debe llevar a cabo iones de hidrógeno
hacia el cátodo, el cual pierde ciertos electrones que se dirigen hacia el ánodo por separado,
uno pasa a través de un conductor y el otro a través del electrolito. Una representación
esquemática de una pila de combustible PEM se muestra en la Figura (3.6), a diferencia de una
batería convencional, el combustible y el oxidante se suministran con el dispositivo de fuentes
externas. El dispositivo puede ser operado hasta que el combustible (o oxidante) se haya
agotado.
32
La división de la molécula de hidrógeno es relativamente fácil usando el platino como
catalizador. Sin embargo, la división de la molécula de oxígeno es más difícil, ya que produce
una importante pérdida de activación. Hasta el momento el platino es todavía la mejor opción
para la reacción de reducción de oxígeno (ORR). Otra fuente importante de rendimiento de
pérdida es la resistencia de la membrana al flujo de protones, que se minimiza para que sea lo
más delgado posible (alrededor de 50 micras). Sin embargo, la Celda de Combustible PEM es
un sistema cuyo éxito de la operación con una alta potencia de salida depende todos los sub-
sistemas, y su rendimiento depende los componentes, tales como el diseño de flujo, el
catalizador, la membrana, y también de parámetros tales como temperatura y
humedad.(Matthew M. Mench., 2008)
Fig. 3.6 Principio de operación de una Celda de Combustible tipo PEM
3.2.1 Desempeño de la PEM
El principio de cómo una Celda de Combustible PEM genera electricidad es sencillo.
Sin embargo, la potencia de salida de la celda depende las propiedades de los materiales, el
diseño y de la estructura de la celda, su funcionamiento y condiciones de operación, tales
como el flujo de gas, la regulación de la presión, el calor, y el manejo del agua. El alto
rendimiento de una Celda de Combustible PEM requiere un mantenimiento óptimo de la
33
temperatura, la hidratación de la membrana, y la presión parcial de los reactivos a través de la
membrana para evitar un bajo rendimiento. (Zhang Jiujun, 2008)
3.2.2 Efectos de la Presión
Una Celda de Combustible PEM, puede ser operada a presión ambiente o una mayor
presión. Las celdas de combustible, por lo general obtienen mejores resultados cuando la
presión se incrementa. Pero hay que tener en cuenta que para aumentar la presión, se necesita
energía adicional para la compresión. Desde el punto de vista del sistema, la ganancia neta de
operación de presión es discutible cuando la energía de compresión se tiene en cuenta.
Frecuentemente, el gas reactante es alimentado de un tanque a presión a la entrada de la Celda
de Combustible. La presión, conocida como la contrapresión, es controlada por un regulador
de presión instalado en la salida. Este regulador de contrapresión mantiene la presión deseada
en la salida de la Celda de Combustible, mientras que la presión de entrada, en ocasiones no es
registrada. Sin embargo, la presión de entrada, es superior a la presión de salida, ya que hay
una caída de presión entre la entrada y salida a lo largo de los canales de flujo (Zhang Jiujun,
2008).
3.2.3 Efectos de la Temperatura
El funcionamiento de la temperatura en la Celda, es otro parámetro que desempeña un
papel importante en la operación de la Celda de Combustible. En términos generales, para
altas temperaturas de operación produce un mayor potencial o mejor rendimiento de la Celda.
Sin embargo, para cada diseño de las Celdas de Combustible hay una temperatura de
funcionamiento óptima.
Un mejor rendimiento se obtiene cuando la celda opera a temperatura óptima, pero una
Celda de combustible PEM no tiene que ser calentada hasta esta temperatura, a fin de entrar en
funcionamiento. Desde el punto de vista del sistema, la temperatura de operación de la Celda
de combustible debe ser seleccionada, como con la presión de operación, pero teniendo en
cuenta no sólo el rendimiento de la Celdas, sino también los requisitos del subsistema de la
34
conducción de calor.
La reacción de la Celda de combustible es exotérmica, por lo que genera calor como
subproducto. Para mantener la temperatura deseada, el calor debe ser eliminado del sistema,
una parte del calor es disipada a través de la superficie externa de la Celda de Combustible y el
resto debe ser llevado con un sistema de refrigeración. El refrigerante puede ser el aire, el
agua, o un refrigerante especial. El diseño interior de la Celda de Combustible deberá permitir
el paso del refrigerante.
3.2.4 Aplicaciones de la Celda de Combustible PEM
La Celda de Combustible PEM es vista como el principal candidato de tecnología de
Celdas de Combustible de ligeras aplicaciones de transporte PEMFC, mientras que son
especialmente aptos para su funcionamiento con hidrógeno puro, se ha desarrollado
contenedores que permiten el uso de combustibles convencionales, tales como gas natural o
gasolina. A mediados de 1980 incluyeron un desarrollo en las aplicaciones de las Celdas de
Combustible PEM como generación de energías estacionarias, un ejemplo de ello es la planta
Ballart con la incorporación de una unidad de planta de generación, Ballart es la productora y
comercializadora de plantas de energía basadas en celdas de combustible. Asociada a Alstom
S.A. y la japonesa Corporación EBARA (líder en el mercado energético en tecnologías de cero
emisiones), han producido la primera celda de combustible de 250 kW (en operación desde
agosto de 1997) y tienen comprometidas todas las unidades comerciales de prueba de campo;
la entrega del equipamiento pertinente y completarán en pocos meses la planta industrial
principal (Zhang Jiujun, 2008). Para aplicaciones de energía estacionaria, también son usadas
en los sistemas de menor escala, como distribuidores de electricidad y para la generación de
calor en los edificios y las casas individuales.
3.3 Celda de Combustible Metanol Directo (DMFC).
Hoy en día las Celdas de Combustible PEM, puede ser alimentadas con metanol (o
combustibles con estructura química similar), de allí surge la creación de la Celda de
35
Combustible DMFC, conceptualmente, esto podría conducir a un sistema simple con un
combustible que posee una alta densidad de energía y el metanol es un liquido que se
encuentra a bajas temperaturas en condiciones de ambiente. Los niveles de rendimiento
alcanzados con la DMFC, usando el aire, se encuentra ahora en el rango de (180 -250
mA/cm2), pero el rango de los voltajes de las celdas se encuentran típicamente entre (0.25 -
0.4 V). (Fuel Cell Handbook,2004)
Las Celdas de Combustible de metanol directo (DMFC) pertenecen a una familia de
combustible de baja temperatura. Estas celdas ofrecen una serie de ventajas sobre las celdas de
hidrógeno. Las tecnologías modernas permiten producción de masas de hidrógeno a presión
hasta 700 bar, incluso en esta presión la densidad de energía del hidrógeno es 3 veces menor,
que la de un metanol líquido. El metanol es fácil de almacenar y transportar. Estas Celdas se
reducen a una simple sustitución de los cartuchos de metanol o recargar el tanque. Estos
beneficios estimulan el crecimiento de la DMFC. Sin embargo, DMFC tiene una serie de
inconvenientes, que aún dificultan su comercialización. En primer lugar la cinética lenta de
oxidación del metanol, es mucho más lento que el de hidrógeno. En contraste con una Celda
de hidrógeno, en donde la pérdida de tensión anódica es insignificante, en una DMFC esta
pérdida constituye una fracción significativa de las pérdidas en el voltaje. En segundo lugar, el
rendimiento de la DMFC disminuye con el cruce de metanol a través de la membrana de
electrolito de polímero. Este cruce reduce drásticamente la tensión de la Celda, especialmente
cerca de las condiciones a circuito abierto. En tercer lugar, la oxidación de metanol es
acompañado por la liberación de una gran cantidad de gases de CO2, lo que perturba el flujo
en el ánodo, dificulta el transporte del metanol hacia el catalizador. Por último, pero no menos
importante, el alto flujo de líquido (agua) que pasa a través de la membrana, retrasa la
transferencia de oxígeno a los catalizadores aumentando así la pérdida de tensión en el cátodo
( Kreuer K.-D, Van Nguyen Trung & Zhao T. S, 2007)
3.3.1 Desempeño de la DMFC
El principio de operación de una Celda de Combustible DMFC, que emplea una
membrana de polímero sólida, se muestra en la fig (3.7). El metanol y el agua reaccionan
36
electroquímicamente (es decir, el metanol se electro-oxida) en el ánodo para producir dióxido
de carbono, protones y electrones, como se observa en la ecuación (3.8). Es ventajoso un
electrolito ácido para ayudar en el rechazo de CO2, que forma los carbonatos insolubles en los
electrolitos alcalinos.
Los iones positivos producidos en el ánodo emigran a través del electrolito de polímero
al cátodo, donde ellos reaccionan con el oxígeno (usualmente el aire) y producen agua como
se observa en la ecuación (3.9), los electrones producidos por el ánodo transportan la energía
libre de Gibbs, que viaja a través del circuito externo donde ellos pueden hacer un trabajo útil,
como impulsar un motor eléctrico. (Facendo, 2007)
Fig. 3.7 Principio de operación de una Celda de Combustible tipo DMFC
Las principales reacciones químicas que rigen la Celda de Combustible DMFC son:
)anodo(e6H6COOHOHCH 223−+ ++→+
(3.8)
)catodo(OH3e6H6O2
322 →++ −+
(3.9)
OH3COOHO2
3OHCH 22223 +→++
(3.10)
37
3.3.2 Aplicaciones de la Celda de Combustible DMFC
Este tipo de Celdas es aplicado a sistemas de Potencia portátil. La convergencia de voz,
datos y multimedia está impulsando la demanda de un sin fin más de potencia en los teléfonos
celulares, computadoras portátiles y otros dispositivos portátiles. PEMFC o DMFC algún día
podrían sustituir las baterías de energía de estos dispositivos electrónicos portátiles. Los
principales inconvenientes de las baterías para estas aplicaciones son la capacidad limitada y
recarga lenta, sin embargo un sistema de Celdas de Combustible puede alcanzar una mayor
potencia y capacidad de energía. Durante los últimos años han surgido versiones portátiles de
las Celdas de Combustible. Las Celdas de Combustible DMFC, son usadas en los equipos
electrónicos en miniatura, ya que este tipo de Celdas son económicas y convenientes, posee un
rendimiento de electroquímica razonable, y no requiere de presión, en el gas, o el hidrógeno.
En el 2000, un prototipo de portátil de Celdas de Combustible produjo 0,24 W y 0,9 V. Una
Celda de Combustible formada por ocho de estos módulos puede alimentar un teléfono
celular. Toshiba ha desarrollado un prototipo de Celdas de Combustible para un ordenador
portátil.
Las Celdas de Combustible DMFC poseen facilidad de manejo, y almacenamiento del
combustible líquido en la celda ya que su tamaño es pequeño, no hay necesidad de reformar, y
la capacidad de potencia favorables para el uso de la electrónica portátil alimentado por Celdas
de Combustible en miniatura.
3.4 Celda de Combustible de Ácido Fosfórico (PAFC)
La Celda de Combustible de ácido fosfórico (PAFC) fue la primera tecnología de Celda
de Combustible para su comercialización. El número de unidades vendidas es superior a
cualquier otra tecnología de Celdas de Combustible, con más de 85 MW que han sido
probadas, y están siendo fabricados en todo el mundo. La mayoría de las plantas se encuentran
en el rango de 50 a 200 kW de la capacidad de alcance, pero las plantas grandes de 1 MW y 5
38
MW ya han sido construidas. La mayor planta operada alcanzó hasta la fecha, 11 MW de la
calidad de la red de alimentación de CA.
Fig.(3.8) Principio de Funcionamiento de la Celda de Combustible PAFC
)anodo(e2H2H 2−+ +→
(3.11)
)catodo(OHe2H2O2
122 →++ −+
(3.12)
CaloradElectricidOHO2
1H 222 ++→+
(3.13)
3.4.1 Desempeño de la PAFC
Sólo cambios menores ha experimentado el desempeño de estas celdas debido
principalmente a las condiciones de operación. El desempeño puede verse afectado
adversamente por las impurezas en el combustible y en el gas oxidante.
39
El desempeño de las Celdas de Combustible de ácido fosfórico es inferior al desempeño
de las PEMFC, la diferencia principal entre las dos Celdas de Combustible es el electrolito. En
las PAFC, es distribuido en una capa porosa de carburo de silicio (SiC) que separa al ánodo y
al cátodo. Este tipo de electrolito requiere de un buen control del líquido, en los depósitos del
electrolito para evitar derrames.
Las PAFC son operadas con temperaturas superiores a los 150°C (aproximadamente
220°C). Esto es una de las principales ventajas; altas temperaturas de funcionamiento
generalmente están asociadas a una buena cinética. La excelente oxidación cinética de CO en
el ánodo, las hace tolerante a aproximadamente 1% CO en el combustible. El ambiente
electroquímico dentro de las PAFC a esas temperaturas de funcionamiento es muy corrosivo.
Por consiguiente, se requieren platos bipolares de carbono sólido, y los apoyos de catalizador
de carbono pueden requerir el tratamiento térmico previo especial para mejorar su resistencia a
la corrosión. Las PAFC generalmente padecen degradación del desempeño a largo plazo (en el
orden de los 5 mV por 1000 h), con la proporción más baja publicada igual a los 2 mV por
1000 h durante 10.000 horas, con densidades de corriente alrededor de los 0,2 y 0,25
A/cm2.(Facendo, 2007)
3.4.2 Efecto de la presión
Un aumento en la presión de operación de la celda refuerza el desempeño de las PAFC
La variación teórica del voltaje (∆VP) en función de la presión (P) se expresa como:
=1
2P P
Plog*
F2
RT3.2*)3()mV(V∆ (3.14)
Donde mV8.13F2
RT3.2*)3( =
a 190°C. Datos experimentales presentados muestran los
efectos de la presión en el desempeño de la celda a 190°C y 323 mA/cm2, que se relacionan
con la ecuación:
40
=
1
2P P
Plog*146)mV(V∆ (3.15)
Donde P1 y P2 son las presiones de la celda. Los resultados experimentales sugieren que
la Ecuación (3.15) es una aproximación razonable para un rango de temperaturas de 177°C <
T<218°C y un rango de presión de 1 atm < P <10 atm. Según la Ecuación (3.15), la ganancia
de voltaje calculada para este aumento de presión a 190°C es 39 mV. El resultado de ∆VP para
un aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm en una celda a 190 °C, muestra que el ∆VP es una
función de la densidad de corriente, aumentando de 35 mV a 100 mA/cm2 a 42 mV a 400
mA/cm2 (50% de O2 utilizado con aire como oxidante, 85% de H2 puro). De la Ecuación
(3.14), ∆VP es 43 mV para un aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm a 190°C que se acerca al
valor obtenido experimentalmente a 400 mA/cm2. Otros resultados obtenidos para el mismo
aumento en la presión de 4,7 a 9,2 atm, pero a una temperatura de 210°C muestran menos
concordancia con los resultados experimentales y Ecuación (3.14).(Facendo 2007)
3.4.3 Efecto de la Temperatura
La Figura (3.9) muestra como el voltaje reversible de celda para las PAFC que consume
H2 y O2 disminuye con el aumento de la temperatura en 0,27 mV/°C bajo las condiciones
normales de operación (el producto es vapor de agua). Sin embargo, como se ha mostrado
anteriormente, un aumento en la temperatura tiene un efecto beneficioso en el desempeño de la
celda debido a la activación, traslado de masa, y disminución de las pérdidas óhmicas. La
cinética para la reducción de oxígeno en Pt mejora como el aumento de la temperatura. En un
rango de carga de operación (~250 mA/cm2), la ganancia de voltaje (∆VT) con el aumento de la
temperatura se correlaciona con la siguiente ecuación:
)C)(TT(*15.1)mV(V 012T −=∆ (3.16)
Los resultados sugieren que la ecuación (3.16) es bastante confiable para un rango de
temperaturas de 180°C < T < 250°C. Otros resultados indican que el coeficiente para la
41
ecuación (3.16) puede estar en el rango de 0,55 a 0,75, en lugar de 1,15. Aunque la
temperatura tiene sólo un efecto mínimo en la reacción de oxidación del H2 en el ánodo, es
importante la cantidad de CO que puede absorberse en el ánodo. La Figura (3.9) ilustra como
el aumento de la temperatura de la celda aumenta la tolerancia del ánodo a la absorción de CO.
(Facendo 2007)
Fig.(3.9) Efecto de temperatura: Área de Superficie Ultra-Alta Catalizador de Pt. Combustible: H2, H2 + 200 ppm H2S y el Gas de Carbón Simulado(Facendo,2007)
3.4 Celda de Combustible de Carbonato Fundido (MFC)
La Celda de Combustible de Carbonato fundido opera aproximadamente a 650°C
(1200°F). La alta temperatura de funcionamiento es necesaria para alcanzar la conductividad
suficiente del electrolito de carbonato. Una de las ventajas asociadas con esta temperatura es
que no se requiere de catalizadores de metal nobles, para la oxidación electroquímica de la
celda o en el proceso de reducción. Están desarrollándose las Celdas de Combustible de
Carbonato Fundido para gas natural y plantas de potencia a base de carbón para utilidad
industrial, eléctrica, y aplicaciones militares ( Fuel Cell Handbook, 2004)
El electrolito en las MCFC es una mezcla de carbonatos alcalinos, típicamente Li2CO3 y
K2CO3.Por consiguiente, el ion portador de carga no es más grande que un protón pero el ion
de carbonato, −−−−23CO , se mueve desde el cátodo hasta el ánodo. Una peculiaridad de las MCFC
42
es el agotamiento de iones de carbonato formados en el cátodo necesario para reciclaje de CO2
del ánodo al cátodo o para proporcionar CO2 de alguna fuente alternativa. El gas del cátodo
está compuesto típicamente de 12.6% O2, 18.4% CO2, y 69% N2.
Las principales reacciones químicas que rigen la Celda de Combustible MFC son:
)anodo(e2COOHCOH 22232
−− ++→+ (3.17)
)catodo(COe2COO2
1 2322
−− →++ (3.18
22222 COOHCOO2
1H +→++
(3.19)
Además de las reacciones que involucran al hidrógeno y al oxígeno para producir agua,
la ecuación (3.20) muestra una transferencia de CO2 del cátodo hacia el ánodo a través del ion
−−−−23CO . El potencial reversible de una MCFC, tomando en cuenta la transferencia de CO2, está
dada por:
+
+=a,CO
CO
OH
OH0
P
Pln
F2
RT
P
PPln
F2
RTEE c,2
2
21
22 (3.20)
+
+=a,CO
CO
OH
OH0
P
Pln
F2
RT
P
PPln
F2
RTEE c,2
2
21
22 (3.20)
Donde los subíndices a y c, se refieren los compartimientos de gas del ánodo y del cátodo,
respectivamente. Cuando las presiones parciales de CO2 son iguales en el ánodo y cátodo, y el
electrolito es invariable, el potencial de la celda sólo depende las presiones parciales de H2, O2
y H2O. Típicamente, las presiones parciales del CO2 son diferentes en los dos compartimientos
de electrodo y el potencial de la celda es afectado de acuerdo con esto.
43
La fig (3.11) muestra el funcionamiento de la Celda de Combustible de Carbonato fundido.
Fig. (3.10). Principio de operación de una Celda de Combustible tipo MFC
3.4.1 Desempeño de la Celda de Combustible MFC.
Los factores que afectan la selección en condiciones de operación, son el tamaño de la
Celda, la velocidad de transferencia de calor, el nivel de voltaje, los requerimientos de carga, y
el costo. La curva desempeño está definida por la presión de la celda, temperatura,
composición de gas, y utilización. Las MCFC generalmente operan en un rango de 100 a 200
mA/cm2 a 750 a 900 mV/cm2.
Las curvas típicas desempeño se obtienen a 650°C con una composición del oxidante
igual a: 12.6% O2, 18.4% CO2 y 69% N2 (prevista para ser usada en una MCFC), y una
composición básica común igual a: 33% O2 y 67% CO2, se presentan en la Figura (3.11). La
composición básica contiene O2 y CO2 en la proporción estequiométrica que requiere la
reacción electroquímica del cátodo. Con esta composición de gas, ocurre una pequeña o
ninguna limitación en la difusión del gas en el cátodo debido a que los reactantes son
proporcionados principalmente por volumen del flujo. La otra composición de gas que
contiene un fragmento sustancial de N2 produce un desempeño del cátodo donde la dilución
está limitada por el gas inerte (Facendo, 2007) y (Larminie J & Dicks A, 2003)
44
Fig(3.11) El Efecto de la Composición del Gas Oxidante en la Actuación del Cátodo de las MCFC a 650°C.(Facendo, 2007)
En los años ochenta, cuando se construyeron las celdas MCFC el rendimiento de este
tipo de Celdas aumentó espectacularmente. Recientemente, el enfoque ha estado en lograr un
desempeño de la celda equivalente al desempeño de una celda simple. Se han estudiado celdas
con un área de electrodo de 0,3 m2 probadas a presión ambiente con estructuras de electrolito
mejoradas. Varias celdas sufrían prueba de tiempo con rangos de 7.000 a 10.000 horas. El
voltaje y la potencia en función de la densidad de corriente después de las 960 horas para una
celda de 1 m2 de área, constituida por 19 celdas se muestran en Figura (3.12). Los datos se
obtuvieron con la celda a 650°C y 1 atmósfera.
Fig (3.12) El Voltaje y Potencia de Salida de una MCFC celdas de 1.0/m2 y 19 Celdas Después de 960 Horas a 965°C y 1 atm, Utilización de Combustible 75%.(Facendo, 2007)
45
3.4.2 Efectos de la Presión
Existe una mejora del rendimiento que se efectúa mediante el aumento de la presión de
operación en la MFC. El potencial reversible de la celda es dependiente de la presión, esto se
evidencia en la ecuación de Nernst. Para un cambio en la presión de P1 a P2, el cambio en el
potencial reversible (∆Vp) se expresa mediante:
+
=2
3
c,1
2
3
c,2
a,2
a,1P
P
Pln
F2
RT
P
Pln
F2
RTV∆ (3.21)
Donde los subíndices a y c se refieren al ánodo y cátodo, respectivamente. En un MCFC
con los compartimientos del ánodo y cátodo a la misma presión (es decir, P1=P1,a=P1,c y
P2=P2,a=P2,c):
=
+
=2
1
2
3
1
2
3
2
2
1P P
Pln
F2
RT
P
Pln
F2
RT
P
Pln
F2
RTV∆ (3.22)
En la práctica, aumentando la presión de operación de las MCFC se mejora el voltaje de
la celda debido a que el aumento de la presión parcial de los reactantes, aumenta las
solubilidades del gas y aumenta las proporciones de transporte de masa.
El problema de la diferencia de presión es otro factor a considerar. Para reducir el riesgo de
gas de cruce entre el ánodo y el cátodo en el MCFC, la diferencia de presión entre las dos
partes de cada celda debe mantenerse lo más bajo posible. Por razones de seguridad el cátodo
es normalmente mantenido en una proporción ligeramente superior (unos milibares) la presión
en el ánodo. La matriz cerámica (por donde circulan los iones) que limita el electrolito en el
MCFC es un material frágil que es susceptible al doblarse si se someten a la tensión inducida,
ya sea a través de ciclos térmicos, las variaciones de temperatura, presión excesiva o las
diferencias entre el ánodo y el cátodo (Larminie J & Dicks A, 2003).
46
La figura (3.13) muestra el efecto de la presión y la composición del oxidante en el
desempeño cm2 de una MCFC a 650°C.
Fig(3.13) Influencia de la presión en la Celda MFC(Facendo,2007)
3.4.3 Efectos de la Temperatura
Simples cálculos termodinámicos indican que el voltaje reversible de MCFC debe
disminuir con el aumento de la temperatura. Esto es provocado por la energía libre de Gibbs,
explicado en el capítulo 2. La reacción de cambio de vapor de agua alcanza el equilibrio
rápidamente en el ánodo en las MCFC, por consiguiente el CO sirve como una fuente indirecta
de H2. El equilibrio constante (K):
2COH
OHCO
pp
ppK
2
2= (3.23)
En condiciones reales de funcionamiento, la influencia de la temperatura es, en realidad
dominada por la polarización de cátodo. Como la temperatura se incrementa, la polarización
del cátodo se reduce considerablemente. El efecto neto es que el voltaje de funcionamiento de
la MCFC aumentan con la temperatura. Dado que las temperaturas más altas también
aumentar la tasa de todos los procesos indeseables, en particular la evaporación de electrolitos
47
y material de corrosión, la temperatura a 650 C se considera en general como una temperatura
óptima de funcionamiento.
3.5 Celda de Combustible Óxido Sólido (SOFC).
Las Celdas de Combustible de óxido sólido (SOFC) son los dispositivos más eficientes,
inventados para la conversión química de los combustibles directamente en energía eléctrica,
tienen un electrolito que es un sólido, no poroso de óxido. La celda opera a 600-1000 ° C,
donde la conducción iónica por iones de oxígeno se lleva a cabo.
Las Celdas de Combustible de óxido sólido (SOFC) permiten la conversión de una amplia
gama de combustibles, siendo factibles para la generación de electricidad a partir de
combustibles de hidrocarburos. Las altas temperatura de funcionamiento permiten la reforma
interna, proporcionan rápidas cinética con materiales no precisos. De hecho, un simple ciclo y
sistemas híbridos de la SOFC han demostrado que tienen los niveles más altos de eficiencia de
cualquier sistema de generación de energía, combinado con mínimas emisiones de
contaminantes atmosférico.
3.5.1 Desempeño de la SOFC
Esta sección proporciona información empírica que puede usarse para estimar la
actuación de las SOFC basada en varios parámetros de operación. Las SOFC desarrolladas,
particularmente el tipo plana, tienen diseños únicos, se construye de varios materiales y se
fabrican con diferentes técnicas.
Las reacciones químicas que describen la Celda de Combustible SOFC, son las siguientes:
)anodo(e2OHOH 22
2−− +→+
(3.24)
)catodo(Oe2O2
1 22
−− →+ (3.25)
48
OHO2
1H 222 →+
(3.26)
Fig(3.14) Principio de funcionamiento de la Celda SOFC
3.5.2 Efecto de la Presión
Las SOFC, como las PAFC y las MCFC, muestran mejoras en el desempeño con el
aumento de la presión. La siguiente ecuación aproxima al efecto de la presión en el desempeño
de la celda a 1000°C.
=
1
2
P
P*59)mV(V∆ (3.27)
La relación anterior está basada en la suposición de que el sobrevoltaje predominantes
es afectado por las presiones de gas y que este sobrevoltaje disminuyen con el aumento de la
presión.
3.5.3 Efecto de la Temperatura
Es notable la disminución del voltaje de celda en función densidad de corriente a 800°C
resultado de la alta polarización óhmica (conductibilidad iónica baja) del electrolito sólido a
49
ésta temperatura. La polarización óhmica disminuye con el incremento de la temperatura de
funcionamiento a 1050°C, y consecuentemente, la densidad de corriente con un aumento del
voltaje de celda dado. En la figura (3.15) muestran una disminución considerable en el voltaje
de celda con un descenso en la temperatura entre 800 - 900°C que entre 900 - 1000°C, a
densidad de corriente constante. Esto y otros resultados sugieren que la ganancia de voltaje
con respecto a la temperatura, sea una función de la temperatura y de la densidad de corriente.
Una referencia postula la ganancia de voltaje como:
)C)(TT(3.1)mV(V 0
12T −=∆ (3.28)
Fig (3.15) Desempeño de dos Stack de Celdas.(Facendo,2007)
Tabla (3.1) Características principales de las celdas de Combustible
AFC PEMFC DMFC PAFC MCFC SOFC
Electrolito
KHO
Membrana de intercambio protónico
Membrana de intercambio protónico
H3PO4
Li2CO3 / K2CO3
ZrO2/ Y2O3
Temperatura 65-220°C
80°C 80°C 205°C 650°C 600-1000°C
Conductor iónico OH- H+ H+ H+ CO32- O=
Tiempo de
encendido (h) <0.1 <0.1 <0.1 1-4 5-10 -
Densidad de
potencia(mW/cm2) 620 420 - 250(8atm) >150 120
Eficiencia(% PCS) >50 32-45 30-40 36-45 43-55 43-55
Rango de potencia 5-150kW
5-250kKW 5kW 50kW-11Mw
100kKW-2Mw
100-250kW
Aplicaciones Transporte, vehículos espaciales, aplicaciones militares ,sistema de almacenamiento de energía
Sistemas estacionarios de generación distribuida de potencia eléctrica y calor
CAPÍTULO IV
MODELADO DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
El modelado desempeña un papel importante para el diseño de las Celdas de Combustible,
a través de estos modelos se puede implementar y realizar pruebas a los diferentes tipos de
Celdas de Combustible, y permite simular el comportamiento de las mismas. Para ello es
necesario estudiar las ecuaciones diferenciales que modelan cada tipo de celda. Debido a
las limitaciones de información para poder validar los diversos tipos de Celdas de
Combustible, sólo se implementarán las Celdas de Combustible de Óxido Sólido (SOFC) y
la Celda de Combustible de membrana de intercambio protónico (PEM).
4.1 MODELADO DE UN SISTEMA DE GENERACIÓN DE POTENCIA
DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
Un sistema de generación de energía para Celdas de Combustible posee tres partes
esenciales:
• Procesador de combustible: Es capaz de convertir los combustibles tales como el
gas natural y gases subproductos en hidrógeno.
• Sección de potencia (Celdas de Combustible): Es la responsable de producir la
electricidad. Hay numerosas Celdas de Combustible en esta sección.
• Acondicionador de potencia: es el encargado de convertir la potencia DC a
producida por la celda a una salida AC, también incluye el control de corriente,
51
voltaje y frecuencia.
4.2 MODELO DINÁMICO SOFC
En este caso, se estudiarán los principales modelos matemáticos a través de ecuaciones
químicas y diferenciales que modelan la Celda de Combustible SOFC, con el fin de analizar
todo el sistema, las variaciones de temperatura, presión y densidad de corriente. Así como
también el voltaje de la celda mediante la ecuación de Nerts. Para validar este modelo se tomo
como referencias los artículos y tesis de Zhu-Tthomsovic, así como también el artículo de
Padulles.
Este modelo se centra en que la repuesta dinámica de otros tipos de celdas sea análoga.
Padulles (Tomsovic K Zhu Y, 2001) proporciona un modelo dinámico básico de la sección de
potencia de la celda SOFC usado para el análisis de funcionamiento en operación normal. De
acuerdo con esto, algunas estrategias de control del sistema de las Celdas de Combustible, las
funciones de respuesta del procesador de combustible y la sección de potencia, se
complementan para modelar el sistema de producción de potencia de la Celda SOFC
Las reacciones químicas que rigen esta celda son:
)anodo(e2H2H 2−+ +→ (4.1)
)catodo(OHe2H2O2
122 →++ −+ (4.2)
De esta manera la reacción general de la celda:
OHO2
1H 222 →+ (4.3)
La relación estequiométrica del hidrógeno al oxígeno es de 2 a 1. El exceso de oxígeno es
siempre tomado en el hidrógeno de entrada para reaccionar con el oxígeno más completamente
52
a la entrada de la celda. El monóxido de carbono (CO) y metanol (CH4) pueden ser empleados
como combustible en la SOFC.
Aunque el monóxido de carbono (CO) pueda ser un combustible en SOFC. En este caso
el CO cambia de lugar en la reacción química y es beneficioso con los diseños actuales de
operación si el gas de combustible contiene agua, de esta manera la reacción quedaría:
222 HCOOHCO +→+ (4.4)
De acuerdo con esto, se asume que solo H2 y O2 entran a la celda de combustible.
Para poder implementar las ecuaciones dinámicas de las Celdas de Combustible de
Óxido Sólido (SOFC) es imprescindible estudiar la utilización de combustible y corriente que
están involucradas en el desempeño de las mismas.
• El factor de utilización (Uf) describe la fracción entre el flujo de combustible que
reacciona y el flujo de combustible introducido a la entrada de la celda.
in2
r2
in2
out2
in2
fqH
qH
qH
qHqHU =
−= (4.5)
Donde: in2qH es el flujo de entrada del hidrógeno (kmol/s), out
2qH es el flujo de salida del
hidrógeno, r2qH es el flujo del hidrógeno que reacciona (kmol/s).
• Si se puede considerar que el flujo molar de cualquier gas a través de la válvula
es proporcional a su presión parcial en el interior del flujo, de acuerdo con las
expresiones:
2
2
H
H
an
2
2 kM
K
pH
qH==
(4.6)
53
OkOM
K
OpH
OqH2
2
H
H
an
2
2 ==
(4.7)
Donde 2qH y OqH 2 son los flujos molares del hidrógeno y agua, respectivamente a
través del ánodo de la válvula, expresados en (kmol/s), 2pH y OpH 2 son las presiones
parciales del hidrógeno y el agua respectivamente expresados en (atm), 2H
k y Ok2H son
las constantes de la válvula molar de hidrógeno y agua (kmol/(s atm)) 2HM y OM
2H
son las moléculas de masa del hidrógeno y del agua (kg/kmol).
Según Padulles, un 80-90% de utilización de combustible es usado dada la siguiente
ecuación, que representa el flujo molar del hidrógeno.
rfcr
rfc
0r2 IK2I
F*2
NqH == (4.8)
Siendo:
F4
NK 0
r = (4.9)
Donde NO es el número de celdas en serie asociadas a la celda de combustible, F es la
constante de Faraday (C/kmol); rfcI es la corriente de la celda (A) y Kr es una constante
definida a efectos de modelaje.
Para cierto flujo de entrada de hidrógeno la demanda de corriente de la Celda de
Combustible puede ser restringida en el rango (Thomsovic, 2004)
r
in2maxin
fcr
in2min
K2
qHUI
K2
qHU≤≤ (4.10)
Umin=0.8 y Umin=0.9 representan el factor de utilización mínimo y máximo
respectivamente de la Celda de Combustible y Ifcin es la demanda de corriente del
54
sistema de la Celda de Combustible (A), qH2in es el flujo del hidrógeno de entrada
(kmol/s).
El flujo de de corriente de la celda puede ser medido, así el flujo de combustible puede
ser controlado para guardar Uf a 85%, de modo que:
opt
rfcrin
2 U
IK2qH = (4.11)
Donde Uopt= 0.85, es el factor de utilización optima del combustible.
4.2.1 Ecuaciones dinámicas SOFC
Las ecuaciones principales que representan la dinámica lenta de la SOFC se describen a
continuación:
[ ]refr
fce
III
1
dt
dqfc +−=
τ (4.12)
La respuesta dinámica es modelada como una ecuación diferencial de primer orden, con
una constante de tiempo τe , la velocidad de respuesta de la corriente eléctrica en las Celdas de
Combustible es generalmente rápida y esto se debe a la rapidez con que la reacción química es
capaz de reanudar el cambio que se ha trasladado a la carga. Iref representa la corriente de
referencia de la Celda de Combustible (A).
Para cierto flujo a la entrada del hidrógeno, la corriente de referencia puede ser limitada
en el rango:
55
≤
≥
=
casootroenV
PK
UqHIsi
K
UqH
K
UqHIsi
K
UqH
I
rfc
ref
r
ininfc
r
in
r
ininfc
r
in
ref 2,
2
2,
2
min2
min2
max2
max2
(4.13)
La respuesta química en el procesador de combustible es normalmente lenta, debido al
tiempo para variar los parámetros químicos de la reacción luego de un cambio en el flujo de
reactivo (Thomsovic, 2004). Su respuesta dinámica se modela como una ecuación diferencial
de primer orden.
+−= r
fcopt
rinH
f
HI
U
K2q
1
dt
dq2
2
τ (4.14)
A continuación se observarán las ecuaciones dinámicas de presión del agua, oxígeno e
hidrógeno como ecuación diferencial de primer orden que modelan su comportamiento en la
Celda de Combustible SOFC:
[ ]
−+−= IK2q
K
1P
1
dt
dPrH
HH
H
H
2
2
2
2
2
τ (4.15)
+−=
OH
rOH
OH
OH
2
2
2
2
K
IK2P
1
dt
dP
τ (4.16)
[ ]
−+−= IKq
K
1P
1
dt
dPrO
OO
O
O
2
2
2
2
2
τ (4.17)
O_rH
1q
2o= (4.18)
56
Donde 2H
τ , OH 2τ ,
2Oτ son las contantes de tiempo de flujo del hidrógeno, agua y oxígeno
respectivamente.
El sistema de celda combustible O_rH debe ser ajustado con la función de conservar la
diferencia de presión por debajo de 4kPa bajo condiciones normales.de manera que, el flujo de
entrada del oxígeno es controlado para mantener O_rH , por el control del compresor del aire.
Mediante la ecuación de Nernst y considerando las pérdidas óhmicas, el voltaje de
salida de la celda es:
[ ] rfc2
1
2O0fc rIpHlnF2
RTENV −
+= (4.19)
4.3 MODELO DINÁMICO PEMFC
Al igual que la Celda de Combustible de Óxido Sólido (SOFC) se analizaran los
principales modelos matemáticos que rigen el comportamiento dinámico de esta celda. Para
modelar este sistema, Padulles y otros investigadores transformaron el modelo de Óxido
Sólido (SOFC) para simular el modelo de intercambio protónico (PEM), basado en la relación
entre el voltaje de salida y la presión parcial del hidrógeno, el oxígeno y agua de la celda de
combustible. Para validar este modelo se usaron artículos de (Alam M.S, Byrne P.C, El-
Sharkh M.Y, Rahman A, Sakla A.A & Thomas T. (2004) y (Alam M.S & Uzunoglu M., 2006)
4.3.1 Ecuaciones dinámicas PEMFC
Análogo al modelo de Óxido Sólido (SOFC), las ecuaciones (4.15), (4.16), (4.17),
(4.18), como ecuaciones diferenciales de primer orden de la presión del hidrógeno, agua y
oxígeno son:
[ ]
−+−= IK2q
K
1P
1
dt
dPrH
HH
H
H
2
2
2
2
2
τ
57
+−=
OH
rOH
OH
OH
2
2
2
2
K
IK2P
1
dt
dP
τ
[ ]
−+−= IKq
K
1P
1
dt
dPrO
OO
O
O
2
2
2
2
2
τ
O_rH
1q
2o=
El voltaje de la Celda de Combustible es expresado mediante la ecuación de Nernst
[ ]
+= 2
1
2O0fc pHlnF2
RTENV (4.24)
Tomando en cuenta las pérdidas óhmicas y por activación en la Celda de Combustible,
donde el voltaje de la celda es la suma de tres términos (Alam M.S, Byrne P.C, El-Sharkh
M.Y, Rahman A, Sakla A.A & Thomas T, 2004):
[ ]43421321
4444 34444 21 activaciónporperdidas
rfc
ohmicassperdidas
rfcint
nerts.E
2
1
2O0fc )CIln(BIRpHlnF2
RTENV −−
+= (4.25)
Los autores introducen un modelo simple de reformador de combustible, de esta manera
el hidrógeno se obtiene a través del reformador de metanol, modelado como una función de
transferencia de segundo orden, la función de transferencia que lo describe es:
1s)(s
CV
q
qH
212
21met
2
+++=
ττττ (4.26)
58
Partiendo de la ecuación (4.26), luego de operaciones intermedias se obtiene la ecuación
diferencial de segundo orden, que permite modelar la respuesta dinámica del reformador de
combustible en función del tiempo, obteniendo:
CV*qqHdt
dqH)(
dt
qdmet2
2212
H2
212 =+++ ττττ (4.27)
La cantidad de flujo del hidrógeno que permite resolver el cambio de carga viene dada
por:
FU2
IK2qH
rfcrreq
2 = (4.28)
La cantidad del hidrógeno requerida para desempeñar el cambio de carga, puede ser
utilizado para controlar el flujo del metanol.
−
+= in
2rfc
0
PI
3
11methanol qHI
FU2
Nkkq
43421τ
(4.29)
Para controlar el flujo del hidrógeno según la potencia de salida de la celda de
combustible, es considerada una realimentación de la corriente de la celda, y el controlador PI
regula la cantidad de metanol requerida para ser usada en el convertidor de combustible, donde
k1 es la ganancia del PI y τ3 es la constante de tiempo del controlador PI
CAPÍTULO V
IMPLEMENTACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE
A continuación se mostrará cómo implementar ecuaciones diferenciales para crear las Celdas
de Combustible. Al final de este capítulo se muestra como transferir estos modelos en una
librería que permita al usuario variar los parámetros de la misma, de una manera rápida, para
ello se usará Matlab /Simulink.
5.1 CREACIÓN DE SUBSISTEMAS PARA EL MODELADO DE LAS
CELDAS DE COMBUSTIBLE
Mediante la herramienta computacional de Matlab/Simulink se implementarán las
ecuaciones dinámicas descritas en el Capítulo IV, creando los subsistemas que forman la
Celda de Combustible.
5.1.1 Subsistemas SOFC
Para formar el modelo de la Celda de Combustible SOFC, es necesaria la creación de
subsistemas que implementan las ecuaciones dinámicas de primer orden y las ecuaciones
algebraicas. La forma como están interconectados entre sí los subsistemas, permite que el
conjunto de ecuaciones describa el funcionamiento de la Celda de Combustible. Los diferentes
subsistemas son: presiones parciales del hidrógeno, oxígeno y agua, corriente interna y de
referencia de la celda, el reformador de combustible, así como también el voltaje de la celda
que involucra todas esta ecuaciones descritas anteriormente.
60
A continuación se mostrará algunos de los subsistemas que representan las ecuaciones
dinámicas que forman las celdas tipo SOFC.
Flujo del hidrógeno (ecuación (4.11)):
+−= r
fcopt
rinh
f
HI
U
K2qH
1
dt
dq2
2
τ
La figura (5.1) muestra como se implementa dicha ecuación, observando la entrada Ifcr y
su salida qH2 al sistema, las demás variables se consideran constantes. El integrador incluye
saturación con umbral negativo en cero e infinito en el umbral superior.
qH2r
2
qH2in
1
Product 4
Product 3
Product 2
Integrator
1s
Constant 4
2*(No /(4*F))
Constant 3
UoptConstant
1/Tf
Ifc r1
Fig. 5.1 Subsistema que representa el flujo del hidrógeno en la SOFC
Un ejemplo de una ecuación algebraica se muestra en la figura (5.2), donde se implementa
la ecuación (4.16) que describe el voltaje en la Celda de Combustible:
[ ] rfc2
1
2O0fc rIpHlnF2
RTENV −
+=
61
Vfc
1
Product 4
Product 3
Product 2
Product 1
MathFunction 1
ln
MathFunction
sqrt
Constant 5
R*TConstant 3
r
Constant 2
2*F
Constant 1
Eo
Constant
No
Ifc r4
PH2O3
PH22
PO21
Fig. 5.2 Subsistema que representa el Voltaje de la Celda de Combustible tipo SOFC
Este sistema tiene como entradas las presiones parciales del hidrógeno ( 2PH ), oxígeno
( 2PO ) y agua ( OPH 2 ), así como también la corriente de la celda fcrI y la salida del sistema
lo representa el voltaje de la Celda de Combustible (cf
V ), al igual que el caso anterior los
demás parámetros son constantes y se dejan especificados como variables.
qH 2r
3
Ifcr2
Vfcr
1
qH2_r
Ifc r
qH2in
qH2r
Vfc r
PO2
PH2
PH2O
Ifc r
Vfc r 1
Presión /Oxigeno (O2)
qH2 in
Ifc r
PO2
Presión /Hidrogeno
qH2 in
Ifc r
pH2
Presión /H2O
Ifc r pH2O
Iref 2
Ifc in
qH2 in
Iref
Ifc r
Iref Ifc r
Ifcin
1
Fig5.3 Subsistemas que forman la celda SOFC
62
El resto de las ecuaciones se implementan de forma similar. La figura (5.3) muestra la
implementación de la Celda de Combustible SOFC, donde están todos los subsistemas
interconectados. En este caso la entrada al subsistema corresponde a la corriente a la entrada
de la celda (Ifcin) y la corriente de referencia (Ifcr), y finalmente la salida representa el voltaje
de la Celda de Combustible (Vfcr).
5.1.2 Subsistemas PEM
En este caso se usarán ecuaciones dinámicas de primer y de segundo orden para
representar el modelo de la Celda de Combustible PEM, creadas en Simulink mediante
subsistemas. Al igual que en el modelo de la SOFC se implementarán las mismas ecuaciones
parciales de presión del hidrógeno, oxígeno y agua, además se crearán otros subsistemas como
reformador de combustible (qH2), el flujo de metanol (qmetanol),y la cantidad de flujo del
hidrógeno (qH2r).
De la ecuación (4.24) obtenemos el Reformador de Combustible:
CV*qqHdt
dqH)(
dt
qdmet2
2212
H2
212 =+++ ττττ
qH2
1
Product
Integrator 1
1s
Integrator
1s
Constant
CV 1/(T 1*T2)
1/(T 1*T2)
(T1+T2)
(T1+T2)
qmethanol
1
Fig. 5.4 Subsistema que representa el reformador de combustible en la PEM.
63
La figura (5.4) modela como se implementa la ecuación descrita anteriormente,
observándose a la entrada el flujo del metanol (qmetanol), y la salida el flujo del hidrógeno (qH2).
Todo este bloque o subsistema representa el reformador de combustible de la Celda.
De la ecuación (4.22) se modelará el voltaje de la Celda de Combustible. Observando la
fig. (5.5),se tiene que la entrada al sistema son las presiones parciales( 2PH , 2PO , OPH 2 ) y la
corriente que pasa por la celda (Ifcr)
Vfc
1
Product 5
Product 4
Product 3
Product 2
Product 1
Product
MathFunction 2
lnMath
Function 1
ln
MathFunction
sqrt
Constant 6
C
Constant 5
R*T
Constant 4
B
Constant 3
Rint
Constant 2
2*F
Constant 1
Eo
Constant
No
Ifc r4
PH2O3
PH22
PO21
Fig. 5.5 Subsistema que representa el Voltaje de la Celda de Combustible tipo PEM
El resto de las ecuaciones se implementan de manera similar, al completarlas se obtiene la
fig (5.6) que muestra la implementación de la Celda de Combustible tipo PEM, en donde se
encuentran todos los subsistemas interconectados. A la entrada del sistema observamos la
corriente que pasa a por el sistema denominada (Ifc), que es igual a la corriente requerida (Ifcr)
,y las presiones parciales del oxígeno( 2PO ), hidrógeno ( 2PH ) y agua ( OPH 2 ).y la salida del
sistema el voltaje de la Celda de Combustible (Vfcr).
64
PH2O
6
pH2
5
PO2
4
Ifcr
3
qH2
2
Vfcr
1
Subsystem1
Ifc r qH2req
Reformador de Combustible
qmethanol qH2
Presión /Oxigeno (O2)
qH2
Ifc r
PO2
Presión /Hidrogeno 1
qH2
Ifc r
pH2
Presión /H2O
Ifc r pH2O
PI
In1Out1
E.NernstEc.(4.25 )
PO2
PH2
PH2O
Ifc r
Vfc r 1
Constant 1
qmet
Ifc
1
Fig. 5.6 Subsistema que forman la celda PEM
5.2 BIBLIOTECA PARA EL MODELADO DE LAS CELDAS DE
COMBUSTIBLE TIPO PEM Y SOFC
Para implementar el modelo de las celdas de combustible tipo SOFC y PEM se creará
una biblioteca, que permite variar fácilmente los parámetros que se usan en la Celda de
Combustible, sin modificar las conexiones ni el modelo que previamente ha sido probados y
garantizados su funcionamiento. En esta biblioteca se mostrará los parámetros que describen
los bloques o subsistemas a través de una máscara.
Una máscara es una interfaz de usuario personalizado para un subsistema que se encarga
de ocultar el contenido de los subsistemas detrás de la misma y evitar la modificación
involuntaria de subsistemas, también almacena las variables internas de la máscara.
A continuación se describirán los pasos para crear una máscara a un subsistema (bloque):
65
• Se selecciona el subsistema (bloque) al cual se desea enmascarar.
• Se debe seleccionar la máscara del subsistema (Mask Subsystem) del modelo desde
el editor de menú, seleccionando el editor de (Mask Subsystem) o desde el bloque
del menú contextual. (Haciendo clic derecho en el bloque de subsistema para
mostrar su menú contextual.)
De la Celda de Combustible SOFC se tomara como ejemplo el subsistema que
permite graficar la corriente (I), el voltaje (V) y la potencia (P, P1) en p.u de
cualquier sistema. Ver Fig (5.7).
p.u
I
V
P
P1
p.u
SISTEMA
I,V,P,P1 (p.u)
Fig (5.7) Subsistema para graficar valores de I, V, P en p.u .
p.u
1
P.U4
In1Out1
P.U3
In1Out1
P.U2
In1Out1
P.U1
In1Out1
P1
4
P
3
V
2
I
1
Fig (5.8) Subsistema que representa los valores en p.u independientes de I, V, P.
• Luego, el usuario utiliza el editor de paneles representado mediante pestañas que
aparecen en parte superior de la fig (5.9), para efectuar cualquiera tarea.
66
En la máscara del editor se observará:
• En este ejemplo, se seleccionará el panel parámetros (parameters), ver fig.(5.10),
mediante un clic, estos parámetros permiten al usuario establecer opciones al
subsistema. El panel de parámetros permite al usuario crear y modificar los
parámetros enmascarados del subsistema (mascara de los parámetros) que
determinan el comportamiento de los sistemas enmascarados.
Fig 5.9 Editor de la máscara del subsistema en p.u
Los parámetros de panel de control contienen los siguientes elementos:
• El diálogo del panel de parámetros permite seleccionar y cambiar al usuario las
propiedades principales de la máscara. La lista de parámetros que se observa en
forma de tabla en la fig. (5.11), representa los principales atributos de uno de
los parámetros de la máscara, donde: el símbolo del sistema (Prompt) identifica
el parámetro en un subsistema enmascarado del cuadro del diálogo. La variable
(variable) permite almacenar el nombre que se la da a la variable, almacenando
67
el valor del parámetro en la máscara de trabajo (esta permite almacenar los
valores actuales del subsistema), estas variables son usadas como el valor de
los parámetros de los bloques en el interior del subsistema enmascarado. El
diálogo de parámetros denominado tipo (Type) se usará para editar el valor de
este parámetro, el control aparece en la máscara de parámetros del cuadro de
diálogos, en este caso se usará edit (ver fig 5.11). La opción de evaluar
(evaluate) permite que Simulink evalúe la expresión introducida por el usuario
antes de que se le asigne a la variable. En caso contrario, la expresión se trata
como una cadena de valor y se le asigna a la variable. Finalmente el icono
Sintonizable (Tunable) proporciona al usuario cambiar el valor de la máscara,
mientras que un parámetro de la simulación se está ejecutando.
Fig 5.10 Panel de parámetros del subsistema en p.u
• Para introducir estos valores a la tabla de panel de control en donde se indica
(parameter), se debe accionar el primer botón que se encuentra en la parte izquierda
del panel de parámetros, ver Fig (5.10). Estos botones permiten añadir, eliminar y
cambiar el orden de aparición de los parámetros de la máscara del cuadro de
diálogos. Estos botones tienen las siguientes funciones:
68
Agregar (Add) : Añade un parámetro de la máscara de la lista de
parámetros, es decir, se agrega el nombre la variable a la que se desea nombrar.
Eliminar (Delete). Elimina el parámetro seleccionado en la lista de diálogo
de parámetros.
Arriba (Up). Mueve el parámetro seleccionado actualmente hasta una fila,
en la lista de diálogo de parámetros y permite determinar el orden en que los
parámetros aparecen en el cuadro de diálogo.
Abajo (Down). Mueve el parámetro seleccionado actualmente por una fila,
en la lista de diálogo de parámetros y por tanto, en una posición en la máscara
de parámetros del cuadro de diálogo.
Fig 5.11 Lista de parámetros del subsistema en p.u.
• Finalmente el usuario debe hacer clic en aplicar (Apply) o aceptar (ok) para
designar la máscara al subsistema y salirse del editor de mascara, de esta manera se
obtiene la fig. (5.12).
69
Fig. 5.12 Biblioteca del subsistema para grafica valores en p.u
Al obtener la biblioteca (Fig. 5.12) el usuario puede introducir los parámetros del subsistema
que lo describe, haciendo clic en aplicar (Apply) o en aceptar, de esta manera se podrá ejecutar
la simulación correspondiente al sistema a estudiar.
Estos parámetros que definen la biblioteca para el reformador de combustible representan las
variables y constantes.
Para construir la biblioteca para todo el sistema del modelo SOFC, se realizarán los mismos
pasos descritos para el enmascaramiento del subsistema de reformador de combustible
descritos anteriormente. La Fig.(5.13) representa la biblioteca del modelo de la Celda de
Combustible tipo SOFC, el cual muestra los diferentes parámetros.
Los parámetros que se describen en la biblioteca son:
• Constante de tiempo molar del agua ( OH 2 ), hidrógeno ( 2H ) y oxígeno ( 2O ),
expresados en (kmol/s-atm).
• Relación de hidrógeno a oxígeno.
• Número de celdas en serie en la pila
70
• Constante del tiempo eléctrica expresada en segundos (s).
• Constante del tiempo del procesador de combustible expresada en segundos (s).
• Utilización de combustible (Umin, Uopt, Umax).
• Potencial ideal expresada en voltios (V).
• Temperatura absoluta expresada en Kelvin (K).
• Condiciones inicial del flujo del hidrógeno.
• Condiciones iníciales de las presiones parciales de hidrógeno ( 2pH ), oxígeno ( 2pO ) y
agua ( OpH2 ).
• Condición inicial de la corriente (A).
Fig. 5.13 Biblioteca del modelo SOFC
71
Al igual que en el modelo SOFC, se creará la biblioteca para el modelo PEMFC.
Fig. 5.14 Biblioteca del modelo PEMFC
La Fig. (5.14) representa la biblioteca del modelo de la Celda de Combustible tipo PEMFC, el
cual muestra los diferentes parámetros. Los parámetros que se describen en la biblioteca son:
• Constante de tiempo molar del agua ( OH 2 ), hidrógeno ( 2H ) y oxígeno ( 2O ),
expresados en (kmol/s-atm).
• Constante de tiempo para el flujo del ( OH 2 ), hidrógeno ( 2H ) y oxígeno ( 2O ),
expresados en (s).
72
• Constante de activación del voltaje (B, C) expresada en (V).
• Constante de tiempo del Reformador de Combustible (T1, T2, T3) expresada en (s).
• Relación de hidrógeno a oxígeno.
• Número de celdas en serie en la pila.
• Factor de conversión (CV).
• Potencial ideal expresada en voltios (V).
• Pérdidas óhmicas expresadas en ohmios (Ω).
• Temperatura absoluta expresada en Kelvin (K).
• Condiciones iníciales de las presiones parciales de hidrógeno ( 2pH ), oxígeno ( 2pO ) y
agua ( OpH2 ).
• Condiciones inicial del flujo del metanol.
• Condición inicial de la corriente (A).
• Ganancia del PI del reformador de combustible (k1).
• Condición inicial del controlador PI.
• Condición inicial del reformador de combustible.
La finalidad de crear estas bibliotecas es realizar pruebas a celdas de combustible con
diferentes características a las expuestas en este trabajo, como por ejemplo, el número de
celdas, condiciones iníciales de flujo y presión, etc y poder usar los modelos para aplicaciones
que requieren de su trabajo como fuentes de energías auxiliares para sistemas de potencia,
micro-turbinas, y otras aplicaciones que han mejorado la eficiencia y rendimiento en el
mercado debido al bajo consumo de energía.
CAPÍTULO VI
VALIDACIÓN DE LAS CELDAS DE COMBUSTIBLE.
La validación de los modelos de las celdas de combustible, es uno de los pasos más
importantes en el desarrollo de esta investigación, ya que permite confirma la eficiencia de los
modelos implementados a través de Matlab/Simulink, y posteriormente se realiza un análisis
detallado de las gráficas que se obtendrán.
6.1 GENERALIDADES
Para validar los modelos implementados en el Capítulo V, se tomarán como referencia
resultados obtenidos de artículos documentados por investigadores, que han efectuado pruebas
a modelos de Celdas de Combustible tipo SOFC y PEMFC, comparando y analizando los
resultados obtenidos en los modelos implementados, después de su desarrollo y optimización.
Para validar los modelos se debe tomar en cuenta las siguientes características:
• Claridad: Garantizar la evaluación y desempeño de los modelos con los métodos
usados para que no exista ambigüedad entre ellos.
• Correcta: La integridad de los resultados obtenidos deben coincidir con los esperados.
En la Celda de Combustible de Óxido Sólido (SOFC), se tomó como referencia el artículo y
tesis de Y. Zhu, K. Tomsovic, El artículo es titulado como “Development of models for
analyzing the load-following performance of microturbines and fuel cells” y la tesis es titulada
“Análisis and Control of Distribución de Energy Resorurces”, así como también el artículo
74
publicado por Francisco M, Gonzales Longatt titulado como “Modelo Dinámico para Celda
de Combustible: Aplicación en Generación Distribuida” Estas referencias describen modelos
dinámicos para una planta de Celda de Combustible de Óxido Sólido en operación aislada, y
aplicaciones a la producción de energía distribuida conectadas directamente a la red,
analizando y evaluando los funcionamientos dinámicos independientes en el seguimiento de
un cambio en la carga en forma de escalón. Estos resultados demuestran una dinámica lenta a
través de las simulaciones obtenidas en las diferentes gráficas a la salida de la Celda, que
describen las siguientes características: potencia activa, voltaje de salida, corriente de salida,
demanda de potencia de la celda, diferencia de las presiones parciales del hidrógeno y el
oxígeno, y el factor de utilización del combustible de la Celda de Combustible.
Otro modelo implementado a través de resultados validados mediante artículos de fuente
confiable, es la Celda de Combustible de Intercambio Protónico PEMFC. Estos artículos son
publicaciones de la IEEE y Power Sources, respectivamente. titulados: “Analysis of Active and
Reactive Power Control of a Stand-Alone PEM Fuel Cell Power Plant” y “A dynamic model
for a stand-alone PEM Fuel Cell Power Plant for Residential Applications”. Otro artículo
usado para validar este modelo es, “Desing, and Simulation of Combined-PEM Fuel Cell and
Ultracapicitor System for Stand-Along Residential Applications”. Así como también el
artículo de “Caracterización de la operación de Celdas de Combustible como fuente de
electricidad”. Estos artículos describen un modelo dinámico de la Celda de Combustible y un
modelo inversor que transforma la energía DC en AC como unidad de acondicionamiento de
potencia, que es usada para aplicaciones donde se requiere. Para validar este tipo de Celda, en
este caso no se implementó la Celda PEM con la unidad de acondicionamiento de potencia,
debido a que no es el objetivo principal de este trabajo de investigación, dejando esto como
estudio para otras investigaciones. Este modelo incluye un reformador de metanol, la celda
PEM y a través de las simulaciones, muestran las respuestas en donde indican características
del modelo y los cambios previstos en los parámetros del análisis validado: potencia activa,
potencia reactiva, corriente de salida, voltaje de salida a la Celda de Combustible.
Los análisis resultantes de las gráficas predicen el comportamiento dinámico de ambos
modelos, en estado estacionario y transitorio.
75
Los artículos descritos anteriormente, se denominarán “Modelo Patrón” para establecer
una comparación entre los modelos desarrollados en los artículos y los modelos
implementados en este trabajo de investigación, garantizando sus resultados y desempeño.
6.2 MODELO PATRÓN DE LA CELDA DE COMBUSTIBLE TIPO SOFC
Para la Celda de Combustible SOFC los modelos patrón principalmente describen
modelos dinámicos lentos para microturbinas y Celdas de Combustibles, independientemente
de su modelo dinámico son analizadas y evaluadas para estudiar su comportamiento como
fuente de generación cuando es sometida a un cambio escalón en la demanda de energía, y
poder ser aplicadas como energías auxiliares para sistemas de distribución. Un ejemplo de
ellos sería una micro turbina y una planta integrada de energía trabajando en conjunto con un
sistema de distribución, sirviendo de sistema auxiliar las Celdas de Combustible SOFC para
ambas cuando éstas fallen.
6.2.1 COMPARACIÓN DEL MODELO PATRÓN CON EL MODELO IMPLEMENTADO
Los modelos patrón y el modelo implementado fueron diseñados bajo el programa de
Matlab/Simulink, sin embargo existen algunas diferencias en cuanto a la estructuración e
implementación de ambos modelos, no obstante, se obtuvieron los mismos resultados. Las
principales diferencias que describen cada modelo son:
• El modelo patrón, ilustrado en la figura (6.1) se implementó a través de funciones de
transferencia y ecuaciones algebraicas que la describen.
• El modelo implementado, mostrado en la figura (6.2), se implementó mediante
ecuaciones diferenciales de primer orden y ecuaciones algebraicas a través de
subsistemas. El uso de ecuaciones diferenciales permiten realizar simulaciones
iniciando desde un estado estacionario arbitrario, a diferencia, las funciones de
76
transferencia no lo permiten con ellas porque se obtiene solo la respuesta dinámica, sin
información de su estado estacionario, por lo que se necesita modificar los modelos
para obtener esa información.
Fig. (6.1) Modelo Dinámico del Sistema SOFC (Tomsovic K Zhu Y, 2001)
• En el modelo patrón se asume un sistema SOFC operando de forma aislada con voltaje
de salida igual al nominal en p.u, y una demanda de potencia del 70% de la potencia
nominal, cuando se encuentra en un estado estacionario; en un tiempo igual a cero
segundo (t=5seg) ocurre un cambio de forma escalón en la demanda de potencia que
incrementa la demanda de 70% a 100% , donde se estudia la dinámica del sistema en
régimen transitorio.(Tomsovic K. Zhu Y, 2001) Las simulaciones obtenidas mediante
el modelo patrón se muestran en las figuras (6.6) (6.8) (6.10) (6.12).
• El modelo SOFC implementado de la figura (6.2) muestra a través de un escalón la
potencia demandada en conjunto con el voltaje de la celda, el comportamiento de la
operación y esta potencia a su vez, es mostrado mediante un subsistema en p.u creado
para estudiar los análisis de las curvas de corriente, voltaje, potencia de salida y la
potencia demandada de la celda.
77
Fig. (6.2) Modelo Dinámico del Sistema SOFC Implementado.
Los parámetros usados para validar el modelo patrón y el modelo implementado se
describen en la tabla (6.1):
Para el estudio de régimen estacionario se tomó como referencia el artículo de
“Caracterización de la operación de Celdas de Combustible como fuente de electricidad”
(Facendo A, González F, Peraza C y Villanueva C, 2007). En la fig (6.3) se observa el
desempeño del voltaje en función de la corriente, donde se fijan las presiones parciales del
hidrógeno, agua y oxígeno para ciertos niveles de potencia (0%, 50%, 100%).
78
Tabla (6.1) Parámetros del Modelo SOFC
Parámetro Descripción Valor
Pnom Potencia Nominal 100 kW
Vnom Voltaje Nominal 333,8 V
T Temperatura absoluta 1273K
F Constante de Faraday 96487 C/mol
R Constante Universal de los gases 8314 J/(kmol/K)
Eo Potencial ideal 1,18 V
No Número de celdas en serie en la pila 384
Kr Constante, Kr = N0/4F 0.996×10-6 kmol/(A-s)
Umax Máxima Utilización de Combustible 0,9
Umin Mínima Utilización de Combustible 0.8
Uopt Utilización de Combustible Óptima 0.85
KH2 Constante Molar para Válvula de Hidrógeno 8,43*10-4 kmol/(s-atm)
KO2 Constante Molar para la Válvula de Oxígeno 2.52*10-3 kmol/(s-atm)
KH2O Constante Molar para la Válvula de Agua 2.81*10-4 kmol/(s-atm)
TH2 Constante de Tiempo del Flujo de Hidrógeno 26.1s
TH2O Constante de Tiempo para el Flujo de Agua 78,3 s.
TO2 Constante de Tiempo para el Flujo de Oxígeno 2,91 s.
Rint Pérdidas Óhmicas 0,126 Ω
Te Constante de Tiempo Eléctrica 0,8 s.
Tf Constante de Tiempo del Procesador de Combustible 5 s.
rH_O Relación de Hidrógeno a Oxígeno 1,145
En la curva de la fig. (6.4), se muestra la respuesta del voltaje de salida en función de la
corriente de la celda. La característica de la gráfica decrece linealmente, a medida que
aumenta la corriente disminuye el voltaje, y al variar la potencia, manteniendo constante las
presiones parciales del oxígeno, hidrógeno y agua la característica de voltaje vs corriente
aumenta al incrementar la carga.
79
Fig. (6.3).Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Patrón SOFC
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
Voltaje vs Corriente
I(p.u)
V(p
.u)
Pfc=100%
Pfc=50%
Fig. (6.4).Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Implementado SOFC
En la fig (6.5) y (6.6) se muestra el comportamiento de la Corriente DC con respecto a
variaciones de la potencia activa en forma creciente; al arrancar la Celda de Combustible
SOFC, en los 2 primeros segundos la corriente crece rápidamente y al poco tiempo se va
incrementando más lentamente hasta alcanzar el estado estacionario. La segunda fase de la
respuesta es controlada por la respuesta del procesador de combustible
80
Fig. (6.5). Respuesta de la Corriente en terminales en modelo patrón SOFC
0 20 40 60 80 100 1200.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1 Corriente DC en la Celda
t(seg)
I(p.
u)
50%40%
30%
20%
10%0%
Fig. (6.6). Respuesta de la Corriente en terminales en modelo implementado SOFC
En la fig. (6.7) y (6.8) se muestran las respuestas obtenidas en el modelo patrón y el
modelo implementado de la potencia, el voltaje y la corriente de salida en la Celda de
Combustible., usando los mismos parámetros eléctricos para la validación del modelo
implementado. En la fig (6.8), Vfcr representan el voltaje de salida en la celda, Ifcr la corriente
81
de salida de la celda, Ifcr , Pd la potencia demandada al 70% de la potencia nominal y P la
potencia de salida de la celda.
Fig. (6.7) Respuesta de la Potencia, Voltaje y la Corriente a la salida de la Celda en el Modelo
Patrón.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 550.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05PARAMETROS ELECTRICOS
t(s)
P,V
,I p
.u
Vfcr
IfcrPd
P
Fig. (6.8). Respuesta de la Potencia, Voltaje y la Corriente a la salida de la Celda en el Modelo
Implementado.
En t=1seg, en la fig. (6.7) y (6.8) la Celda de Combustible arranca, y la potencia
demandada se incrementa en forma de escalón de 0.7 a 1 en p.u. A partir de los 2 a 4 segundos
82
la potencia de salida muestra un rápido incremento debido a la constante de tiempo eléctrico
en la Celda de Combustible, el voltaje disminuye lentamente a medida que aumenta la
corriente en la Celda de Combustible, la corriente de salida describe un incremento
proporcional a la potencia de salida. En un tiempo de 35 a 45 segundos la corriente sobrepasa
la demanda de potencia requerida hasta equilibrarse con la potencia y el voltaje de salida; esto
es debido a la constante de tiempo en el procesador de combustible.
Fig. (6.9).Respuesta Diferencial de las Presiones en el Modelo Patrón
0 20 40 60 80 100 120-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4PRESION DIFERENCIAL
t(s)
P(k
Pa)
Fig. (6.10). Respuesta Diferencial de la Presión entre el H2 y O2 en el Modelo Implementado
Las curvas ilustradas en la fig. (6.9) y (6.10), representan la respuesta diferencial de las
presiones parciales del Oxígeno y el Hidrógeno de la Celda de Combustible. Se observa que la
83
presión diferencial se incrementa hasta alcanzar un valor pico un poco mayor a los 3.5kPa, el
cual asegura que no ocurran daños al electrolito ya que se encuentra en un rango menor a la
máxima diferencia de presión segura para régimen transitorio; luego de alcanzar el valor pico
comienza a disminuir estabilizándose hasta llegar al punto de operación normal (0 kPa).
Fig. (6.11).Respuestas de las presiones parciales del H2 y O2 en el Modelo Patrón.
Fig. (6.12) Respuestas de las presiones parciales del H2 y O2 en el Modelo Implementado
84
En la fig (6.11) y (6.12) se observa el comportamiento individual de las presiones
parciales del hidrógeno y el oxígeno durante el estado transitorio, en donde el oxígeno se
incrementa rápidamente hasta alcanzar el regimen estacionario y el hidrogreno inicialmente
presenta una dinámica lenta y comienza a incrementarse alrededor de los 40 segundos hasta
alcanzar el regimen estacionario.
Fig. (6.13).Utilización de Combustible en el Modelo Patrón
Fig. (6.14). Utilización de Combustible en el Modelo Implementado
85
La utilización de Combustible en el modelo SOFC, es descrita a través de las curvas
implementadas, la cual se observan en las figuras (6.13) y (6.14) del modelo patrón e
implementado en esta investigación respectivamente. Al arrancar la Celda de Combustible
SOFC, la utilización de combustible se incrementa al máximo (Umax), luego de que la
demanda eléctrica se incrementa estabilizándose por 25segundos, éste decrece hasta su valor
óptimo en alrededor de 30 segundos.
6.3 MODELO PATRÓN DE LA CELDA DE COMBUSTIBLE TIPO
PEMFC
El modelo patrón de la Celda de Combustible de Membrana de Intercambio Protónico se
tomó como referencia de artículos de la IEEE y Power Sources respectivamente. Estos
artículos describen un análisis detallado de cómo la potencia activa y reactiva de salida pueden
ser controlados en una planta de energía basada en celdas de combustible tipo PEM. Dicho
análisis se fundamenta en un modelo dinámico integrado de una planta de energía que incluye
un reformador de combustible. (Alam M.S, Byrne P.C, El-Sharkh M.Y, Rahman A, Sakla A.A
& Thomas T, 2004)), así como también el uso de estos tipos de Celdas para otras aplicaciones.
Para una información más detallada, se puede recurrir a los artículos usados como modelos
patrón para validar las Celdas de Combustible PEM. El artículo titulado“Caracterización de la
operación de Celdas de Combustible como fuente de electricidad” (Facendo A, González F,
Peraza C y Villanueva C, 2007), permitirá validar este modelo, mediante los análisis en
régimen estacionario de las Curvas características de voltaje vs corriente del modelo PEM,
debido a que en este caso, no se implementó el modelo patrón con la unidad de
almacenamiento de potencia (convertidor DC/AC), por las razones descritas anteriormente.
6.3.1 COMPARACIÓN DEL MODELO PATRÓN CON EL MODELO IMPLEMENTADO
El modelo patrón de la Celda de Combustible PEM, se implementó con el programa
Matlab/Simulink, al igual que el modelo SOFC. Sin embargo existen unas diferencias entre la
86
implementación del modelo patrón con el modelo implementado de la Celda de Combustible
PEM. Las principales diferencias que describen cada modelo son:
• El modelo patrón, mostrado en la fig. (6.15), fue implementado a través de funciones
de transferencia de primer y segundo orden y ecuaciones matemáticas que la describen.
Además de poseer un convertidor DC/AC, para efectuar estudios a la carga para
aplicaciones que lo requieran.
• El modelo implementado, mostrado en la figura (6.16), se implementó mediante
ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden y ecuaciones algebraicas a través
de subsistemas. El uso de ecuaciones diferenciales permiten realizar simulaciones
comenzando desde el estado estacionario arbitrario, a diferencia de las función de
transferencia en donde sólo se obtiene la respuesta dinámica sin información de su
estado estacionario.
Fig. (6.15) Modelo Dinámico del Sistema PEM (Alam M.S, Byrne P.C, El-Sharkh M.Y, Rahman A, Sakla A.A & Thomas T, 2004)
Para el estudio de régimen estacionario se tomó como referencia el artículo de
“Caracterización de la operación de Celdas de Combustible como fuente de electricidad”
(Facendo A, González F, Peraza C y Villanueva C, 2007). Al igual que el modelo SOFC, en la
87
fig (6.17) se observa el desempeño del voltaje en función de la corriente, donde se fijan las
presiones parciales del hidrógeno, agua y oxígeno para ciertos niveles de potencia (0%, 50%,
100%).
Fig. (6.16) Modelo Dinámico del Sistema PEM implementado
Las fig.(6.17) y (6.18), describen las características de Voltaje vs Corriente de la Celda
de Combustible, a diferentes porcentajes de la potencia nominal, en las cuales se observa una
característica no lineal que va decreciendo lentamente a valores elevados de corriente, y con
menor caída de voltaje interno en comparación con el modelo SOFC. Para valores bajos de
carga en la fig (6.17) en el rango de (0.1- 0.2) s, se destacan las pérdidas por activación, y a
medida que se va incrementando lentamente la carga, el voltaje disminuye.
Los parámetros usados para validar el modelo patrón y el modelo implementado se
describen en la tabla (6.2):
88
Tabla (6.2) Parámetros del Modelo PEMFC
Parámetro Descripción Valor
Pnom Potencia Nominal 5 kW
Vnom Voltaje Nominal 48 V
T Temperatura absoluta 343K
F Constante de Faraday 9648600 C/mol
R Constante Universal de los gases 8314.47 J/(kmol/K)
Eo Potencial ideal 0.6 V
No Número de celdas en serie en la pila 88
Kr Constante, Kr = N0/4F 2.2802×10-7kmol/(A-s)
U Utilización de Combustible 0.8
KH2 Constante Molar para Válvula de Hidrógeno 4.22*10-5 kmol/(s-atm)
KO2 Constante Molar para la Válvula de Oxígeno 2.11*10-5 kmol/(s-atm)
KH2O Constante Molar para la Válvula de Agua 7.716*10-6 kmol/(s-atm)
TH2 Constante de Tiempo del Flujo de Hidrógeno 3.37s
TH2O Constante de Tiempo para el Flujo de Agua 18,418 s.
TO2 Constante de Tiempo para el Flujo de Oxígeno 6,74 s.
T1 Constante de tiempo del reformador de combustible 2 s
T2 Constante de tiempo del reformador de combustible 2s
T3 Constante de tiempo del reformador de combustible 2s
Rint Pérdidas Óhmicas 0.00303Ω
CV Factor de conversión 2.
K1 Ganancia del PI reformador de Combustible 0.25
rH_O Relación de Hidrógeno a Oxígeno 1,168
89
Fig. (6.17) Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Patrón PEMFC (Facendo A, González F, Peraza C y Villanueva C, 2007)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10.96
0.97
0.98
0.99
1
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06Voltaje vs Corriente
I(p.u)
V(p
.u)
Pfc=50%
Pfc=100%
Fig. (6.18) Características del Voltaje vs Corriente en el Modelo Implementado PEMFC
Al efectuar cambios en la potencia demanda, se analizará la respuesta transitoria, donde
se asume que el sistema opera al 50% de la potencia nominal, y a los 5 segundos arranca la
Celda, ocurriendo un cambio tipo escalón, hasta alcanzar su valor máximo para diferentes
90
incrementos en la potencia activa con variaciones del 10% hasta llegar al 50%. La corriente
alcanza su estado estacionario rápidamente, la respuesta de la corriente es controlada por la
respuesta del procesador de combustible. Esta análisis, hace referencia a las figuras (6.19) y
(6.20) que describen la respuesta de corriente de la Celda con el modelo patrón e
implementado.
Fig. (6.19). Respuesta de la Corriente en terminales en modelo patrón PEMFC (Facendo A, González F, Peraza C y Villanueva C, 2007)
0 20 40 60 80 100 1200.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1 Corriente DC en la Celda
t(seg)
I(p.
u)
50%40%
30%
20%
10%0%
Fig. (6.20). Respuesta de la Corriente en terminales en modelo Implementado PEMFC
91
Las respuestas en régimen transitorio del modelo PEMFC, se presentan mediante el
estudio de las curvas de potencia demandada y de la celda, así como también el voltaje y
corriente a la salida de la misma. Al efectuar cambios de tipo escalón a la potencia nominal, se
analizará el comportamiento a la Celda PEMFC para diferentes cambios en la demanda, como
se observa en la fig. (6.21).
0 20 40 60 80 100 1200.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9POTENCIA DEMANDADA
t(s)
P p
.u
Pd
Fig. (6.21). Potencia demanda en el modelo Implementado PEMFC
La fig. (6.23) describe el voltaje y la corriente a la salida del modelo PEMFC. A los 20
segundos, el voltaje se incrementa a medida que la corriente decrece notablemente, cabe
destacar que la respuesta de la corriente es proporcional a la potencia activa y demandada de la
celda, que se observa en la fig. (6.22), las variaciones en la demanda producen un efecto
directo en la corriente interna de la Celda de Combustible. Para lograr un incremento o una
disminución en la corriente que satisfaga la nueva demanda de potencia, un aumento o una
disminución del flujo de hidrógeno hacia la Celda de Combustible es necesaria.
92
0 20 40 60 80 100 1200.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1POTENCIA
t(s)
P p
.uPd
P
Fig. (6.22). Potencia demanda y en la Celda en el modelo Implementado PEMFC
0 20 40 60 80 100 120
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1CORRIENTE Y VOLTAJE DE LA CELDA
t(s)
V,I
p.u
Vfcr
Ifcr
Fig. (6.23). Corriente y Voltaje en la celda en el modelo Implementado PEMFC
CONCLUSIONES
Mediante esta investigación, se ha logrado implementar y validar dos de los tipos de
Celdas de combustibles existentes, el modelo de Óxido Sólido (SOFC) y el modelo Membrana
de Intercambio Protónico (PEMFC).
Se creó una Biblioteca en Matlab/Simulink, que permite variar los parámetros de la celda,
mediante esta biblioteca el usuario podrá realizar pruebas a los modelos para hacer un análisis
detallado, y ser aplicados a diferentes áreas donde lo ameritan, un ejemplo de ello es el uso de
las Celdas de Combustible como fuentes de energía auxiliar en un sistema de potencia, que
trabaja con una microturbina, y a la hora de salir de funcionamiento la microturbina opera la
Celda de Combustible. Otra aplicación notable es el uso de las Celdas en Energías eólicas,
donde la Celda de Combustible trabaja como energía auxiliar.
Se comprobó el funcionamiento de los dos modelos implementados en régimen
estacionario y transitorio, validados mediante los artículos de investigadores que ya han sido
probados, con diferentes tipos de sistemas para una planta de energía conectadas a diferentes
cargas, analizando y comparando las características principales que describen ambos modelos,
entre ellos el voltaje , la corriente, presiones parciales , factor de utilización y diferencia de
presiones entre el hidrógeno y el oxígeno de la Celda de Combustible.
En ambos modelos (SOFC y PEMFC) se observó que la corriente en régimen estacionario
se incrementaba a medida que el voltaje a la salida de la celda decrece proporcionalmente, esto
es debido a las pérdidas óhmicas y por activación en el voltaje. Para cambios de demanda, el
modelo SOFC posee una dinámica lenta en la respuesta, a diferencia de la PEMFC tiene una
respuesta rápida antes estos cambios de demanda al sistema, lo que la hace viable para
aplicaciones en donde se necesite efectuar maniobras de seguimientos de carga.
Mediante la bibliografía consultada se logró hacer un estudio más detallado en cuantos los
avances tecnológicos que han generado los diferentes tipos de Celdas de Combustible.
94
RECOMENDACIONES
Si se desea hacer los modelos más generales, en los subsistemas que forman la Celda tipo
SOFC o PEMFC, para incluir como entrada el flujo del Hidrógeno al modelo de la Celda, así
como otros parámetros que se deseen agregar, con la salvedad que hay que quitarlos de la
máscara del subsistema. Esto será de mucha importancia para químicos o físicos que estén
involucrados en el estudio de Celdas de Combustible.
Crear un subsistema en los modelos, que permita crear cambios a la temperatura para cada
tipo de Celda.
Agregar un convertidor DC/AC, a los modelos de las Celda implementados, para ser
estudiados en otras aplicaciones donde se amerite.
REFERENCIAS
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Alam M.S, Byrne P.C, El-Sharkh M.Y, Rahman A , Sakla A.A & Thomas T. (2004). A dynamic model for a stand-alone PEM Fuel Cell Power Plant for Residential Applications. Journal of Power Sources.
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