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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR SEMIPRESENCIAL CENTRO UNIVERSITARIO QUITO
PROYECTO EDUCATIVO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
LICENCIADOS EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN MENCION: INFORMÁTICA EDUCATIVA
TEMA: IMPORTANCIA DEL USO DE SOFTWARE INTERACTIVO EN EL
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN ENFOCADO A LOS ESTUDIANTES DE DÉCIMO GRADO EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA Y PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DEL COLEGIO FISCAL “TARQUI”
UBICADO EN EL DISTRITO Nº6 DEL CANTÓN QUITO DE LA PROVINCIA DE PICHINCHA
EN EL AÑO LECTIVO 2015-2016. DIS- EÑO DE UNA APLICACIÓN WEB
INTERACTIVA PARA LA EN- SEÑANZA APRENDIZAJE
DE FACTORIZACION
CÓDIGO: MINF2-9-013
AUTORES: BRITO ONOFRE BYRON OMAR
NARANJO VILEMA LUIS ARMANDO
CONSULTOR ACADÉMICO: MSc. Abdón Carrera Rivera
QUITO, 2016
PORTADA
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACION SEMIPRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: QUITO
DIRECTIVOS
___________________________ ________________________ MSc. Silvia Moy Sang Castro Dr. Wilson Romero Dávila MSc. DECANA VICEDECANO ________________________ __________________________ Lcda. Sofía Jácome Encalada, MGTI. Ab. Sebastián Cadena Alvarado DIRECTORA DEL SISTEMA SECRETARIO GENERAL SEMIPRESENCIAL
iii
iv
v
vi
EL TRIBUNAL EXAMINADOR OTORGA AL PRESENTE TRABAJO
LA CALIFICACIÓN
EQUIVALENTE A: ______________
a) __________________________________
b) _________________________________
c) __________________________________
Docentes responsables de la Unidad de Titulación
MSc. Ivo Valencia
vii
DEDICATORIA
Quiero dedicarle este trabajo a Dios Jehová que me ha dado la vida y
fortaleza para terminar este proyecto de investigación. A mis padres
Hernán y Anita quienes han sembrado en mi motivación por la
profesionalización; por todo el apoyo, por su paciencia, su comprensión y
sus consejos, a mi esposa Adriana quien ha sido y seguirá siendo mi
compañera para toda la vida, a mi hija Sofía debido a que a pesar de los
obstáculos de la vida ha sido el horizonte la motivación para concluir con
éxito este proyecto de tesis.
Como un pequeño testimonio por el gran apoyo brindado durante los años
más difíciles y más felices de mi vida, en los cuales he logrado terminar
mi carrera profesional, la cual constituye un aliciente para continuar con
mi superación.
BRITO ONOFRE BYRON OMAR
Dedico este trabajo de titulación a toda mi familia, en especial a mis hijas
Erica y Monserrate por su comprensión, tiempo y apoyo moral además de
brindarme lo más preciado que es la inspiración, a mi esposa Sylvia por
apoyarme moral e intelectualmente, a mi madre por darme la vida y el
apoyo en los momentos más difíciles de mi vida.
NARANJO VILEMA LUIS ARMANDO
viii
AGRADECIMIENTO
Agradezco primordialmente a Dios, por ser el Ser que nos dio la vida, por
ser el Ser que nos brinda el conocimiento, a mis Padres por estar ahí con
su apoyo incondicional, a mi esposa Adriana por ser un pilar fundamental
en mi vida; al Master Ivo Valencia quien nos brindó su apoyo incondicional
al momento de guiar y revisar nuestro proyecto, a mis amigos y
compañeros en especial Luis por estar ahí, cuando siempre lo necesite ha
sido más que un compañero de proyecto un amigo incondicional.
A la Universidad de Guayaquil a mis maestros ya que ellos me enseñaron
a valorar los estudios y a superarme cada día, mil palabras no bastarían
para agradecerles su esfuerzo, su apoyo, durante nuestra formación
personal como profesionales.
BRITO ONOFRE BYRON OMAR
Agradezco a Dios por darme el don de la vida y el entendimiento
necesario, a mi madre por darme su amor incondicional, su apoyo y
comprensión cuando más lo he necesitado, un agradecimiento especial a
mi esposa por el apoyo y comprensión, pues se ha convertido en el pilar
fundamental durante la carrera, a mis queridas hijas por poner la alegría
cada día, por animarme con sus pequeños detalles y su gran amor, a mis
hermanos que han sabido apoyarme moral e intelectualmente, a mi
compañero y gran amigo de tesis Byron que ha compartido momentos
gratos y también difíciles durante todo este proceso educativo.
No puedo dejar sin agradecer el gran aporte brindado por nuestro tutor
MSc. Ivo Valencia, a mi grupo de trabajo, y a todos mis compañeros
puesto que han sabido apoyarme de muchas maneras, finalmente a la
prestigiosa Universidad de Guayaquil por abrirme las puertas y permitirme
obtener el conocimiento en el área que tanto me gusta.
NARANJO VILEMA LUIS ARMANDO
ix
INDICE GENERAL Portada ....................................................................................................... i Directivos ................................................................................................... ii Aprobación del proyecto ............................. ¡Error! Marcador no definido. Derecho de los autores ............................... ¡Error! Marcador no definido. Proyecto ..................................................... ¡Error! Marcador no definido. La calificación ........................................................................................... vi Dedicatoria .............................................................................................. vii Agradecimiento....................................................................................... viii Indice general ........................................................................................... ix
Indice de Graficos .................................................................................... xii Índice de tablas ...................................................................................... xiv
Índice de cuadros .................................................................................... xv
Índice de ilustraciones ............................................................................ xvi Resumen ............................................................................................... xvii Abstract ................................................................................................. xviii Introducción ............................................................................................... 1
CAPÍTULO I .............................................................................................. 4
EL PROBLEMA ........................................................................................ 4
Contexto de la Investigación ...................................................................... 4
Problema de Investigación ........................................................................ 7
Hecho Científico ........................................................................................ 8
Causas principales .................................................................................. 12
Formulación del problema ....................................................................... 13
Objetivo general ...................................................................................... 13
Objetivos específicos ............................................................................... 14
Interrogantes de investigación ................................................................. 14
Justificación ............................................................................................. 16
CAPÍTULO II ........................................................................................... 19
MARCO TEÓRICO .................................................................................. 19
Antecedentes del Estudio ........................................................................ 19
Bases teóricas ......................................................................................... 21
Software educativo en el proceso de aprendizaje y desempeño docente. ................................................................................................................ 21
Clases de software .................................................................................. 22
Windows: ................................................................................................. 22
Linux: ....................................................................................................... 22
Mac OS: .................................................................................................. 22
Android .................................................................................................... 23
Software de programación ....................................................................... 23
Editores de texto ...................................................................................... 23
Compiladores .......................................................................................... 23
Intérpretes ............................................................................................... 23
Enlazadores ............................................................................................ 23
Depuradores ............................................................................................ 23
Entorno de desarrollo Integrados ............................................................. 24
x
Software de Aplicación ............................................................................ 24
Procesadores de texto y Hojas de Cálculo .............................................. 24
Interactivo como estrategia pedagógica. ................................................. 25
La comunicación ...................................................................................... 25
Emisor ..................................................................................................... 26
Mensaje ................................................................................................... 26
Codigo ..................................................................................................... 26
Receptor .................................................................................................. 26
Referente ................................................................................................. 26
Tecnología de la información y comunicación como herramienta para el docente (TIC)........................................................................................... 27
Material Didáctico .................................................................................... 28
Materiales Manipulativos ......................................................................... 28
Enseñanza como actividad del Docente .................................................. 29
Enseñanza .............................................................................................. 29
Tipos de enseñanza ................................................................................ 31
Resúmenes ............................................................................................. 31
Nemotécnicas .......................................................................................... 31
Método de los Loci .................................................................................. 32
Técnicas de las palabras de gancho: ....................................................... 32
Organizadores ......................................................................................... 33
Ilustraciones ............................................................................................ 33
Preguntas intercaladas ............................................................................ 34
Aprendizaje de factorización como actividad del estudiante. ................... 34
Tipos de aprendizaje ............................................................................... 35
Factorización ........................................................................................... 36
Casos de factorización ............................................................................ 39
Caso I: Factor común: ............................................................................. 39
Caso II: Factor común por agrupación de términos. ................................ 40
Caso III: Trinomio cuadrado perfecto ....................................................... 41
Caso IV: Diferencia de Cuadrados perfectos ........................................... 43
Caso V: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción................ 44
Caso VI: Trinomio de la forma x²+bx+c .................................................... 45
Caso VII: Trinomio de la forma ax²+bx+c ................................................. 46
Fundamentaciones .................................................................................. 47
Fundamentación Epistemológica ............................................................. 47
Fundamentación Psicológica ................................................................... 50
Fundamentación Sociológica ................................................................... 54
Fundamentación Pedagógica .................................................................. 55
Fundamentación Técnica ........................................................................ 58
Fundamentación Legal ............................................................................ 59
Términos Relevantes ............................................................................... 61
CAPÍTULO III .......................................................................................... 63
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ........................................................................................ 63
Diseño Metodológico ............................................................................... 63
Investigación Cuantitativa ........................................................................ 63
xi
Investigación Cualitativa .......................................................................... 64
Tipos de Investigación ............................................................................. 65
Exploratorio ............................................................................................. 66
Descriptivo ............................................................................................... 66
Explicativo ............................................................................................... 67
Documental ............................................................................................. 67
Población................................................................................................. 68
Muestra ................................................................................................... 69
Constante ................................................................................................ 70
Métodos de Investigación ........................................................................ 73
Método inductivo-deductivo ..................................................................... 74
Método descriptivo e interpretativo .......................................................... 75
Método científico- experimental ............................................................... 76
Técnicas e Instrumentos de Investigación ............................................... 76
La observación ........................................................................................ 76
La observación directa............................................................................. 76
La observación indirecta .......................................................................... 77
La entrevista ............................................................................................ 77
La encuesta ............................................................................................. 78
Análisis e Interpretación de Datos ........................................................... 78
Prueba del Chi Cuadrado de la variable independiente ......................... 106
Tablas Estadísticas ............................................................................... 107
Conclusión ............................................................................................. 109
Prueba del Chi cuadrado de la variable dependiente ............................. 109
Conclusión ............................................................................................. 111
Análisis de las entrevistas ..................................................................... 112
Ficha de observación............................................................................. 115
Conclusiones y recomendaciones ......................................................... 116
Conclusiones ......................................................................................... 116
Recomendaciones ................................................................................. 118
CAPÍTULO IV ........................................................................................ 119
LA PROPUESTA .................................................................................. 119
Justificación ........................................................................................... 119
Objetivo General .................................................................................... 121
Objetivos específicos ............................................................................. 121
Aspectos Teóricos ................................................................................. 121
El diseño del software............................................................................ 121
Desarrollo del software .......................................................................... 122
¿Qué es JavaScript? ............................................................................. 122
¿Qué es CSS? ...................................................................................... 123
Html5 ..................................................................................................... 123
Software ................................................................................................ 124
Interactivo .............................................................................................. 133
Factibilidad de Aplicación. ..................................................................... 134
Financiera .............................................................................................. 134
Factibilidad legal .................................................................................... 135
Factibilidad técnica ................................................................................ 138
xii
Recurso humano ................................................................................... 138
Factibilidad política ................................................................................ 139
Descripción ............................................................................................ 139
Manual de usuario ................................................................................. 141
Presentación ......................................................................................... 142
Introducción ........................................................................................... 143
Conclusiones ......................................................................................... 156
Plan de clase n°1................................................................................... 159
Actividad n° 1 ........................................................................................ 160
Plan de clase n°2................................................................................... 161
Actividad n° 2 ........................................................................................ 162
Plan de clase n°3................................................................................... 163
Actividad n° 3 ........................................................................................ 164
Plan de clase n°4................................................................................... 165
Actividad n° 4 ........................................................................................ 166
Plan de clase n°5................................................................................... 167
Actividad n° 5 ........................................................................................ 168
Plan de clase n°6................................................................................... 169
Actividad n° 6 ........................................................................................ 170
Plan de clase n°7................................................................................... 171
Actividad n° 7 ........................................................................................ 172
Bibliografía ............................................................................................ 173
anexos ................................................................................................... 176
Índice de Gráficos
Grafico N° 1: Importancia de la factorización en su vida .......................... 79
Grafico N° 2: Referente a las herramientas tecnológicas para enseñar
factoreo ................................................................................................... 80
Grafico N° 3: Referente al uso de la tecnología en la resolución de
factorización ............................................................................................ 81
Grafico N° 4: Referente a estrategias utilizadas por los alumnos en
matemáticas ............................................................................................ 82
Grafico N° 5: Referente al uso de software educativo en la institución .... 83
Grafico N° 6: Referente al uso de dispositivos electrónicos en la
resolución de factorización ...................................................................... 84
Grafico N° 7: Referente a tener una herramienta que le permita aprender
a reconocer los casos de fatorizacion ...................................................... 85
Grafico N° 8: Referente al uso de herramientas tecnológicas para la
solución de factorización ......................................................................... 86
xiii
Grafico N° 9: Referente el nivel de comprensión de los alumnos referente
a las matemáticas .................................................................................... 87
Grafico N° 10: Referente a la ayuda del resolver hacia el alumno para
resolver factoreo ...................................................................................... 88
Grafico N° 11: Referente a si tiene problemas para identificar los
diferentes casos de factoreo .................................................................... 89
Grafico N° 12: Referente a la conceptualización y su necesidad de
acuerdo a los estudiantes ........................................................................ 90
Grafico N° 13: Referente a la conceptualización y su necesidad de
acuerdo a los estudiantes ........................................................................ 91
Grafico N° 14: Referente a la medida cree que los estudiantes se
interesan por la factorización ................................................................... 92
Grafico N° 15 Referente a si utiliza algún software para enseñar
factorización ............................................................................................ 93
Grafico N° 16: Referente al uso de las TIC para la enseñanza de
factorización ............................................................................................ 94
Grafico N° 17: Referente a los resultados obtenidos con las estrategias
utilizadas por el docente .......................................................................... 95
Grafico N° 18: Referente a la institución y el uso de algún software para
enseñar factoreo ...................................................................................... 96
Grafico N° 19 Referente a la ayuda que brinda la utilización de software
en la enseñanza de factorización ............................................................ 97
Grafico N° 20: Referente a la ayuda que brindan las herramientas
tecnológicas en la enseñanza.................................................................. 98
Grafico N° 21: Referente a la capacidad del estudiante referente a la
autoaprendizaje utilizando herramientas tecnológicas ............................. 99
Grafico N° 22: Referente a la interiorización observada en cuanto a
factoreo ................................................................................................. 100
Grafico N° 23: Referente a que si el docente permite a sus estudiantes
crear sus propias soluciones ................................................................. 101
Grafico N° 24: Referente a la capacidad de reconocer los diferentes casos
de factoreo por parte de los alumnos ..................................................... 102
xiv
Grafico N° 25: Referente a la necesidad de dar conceptualizaciones. ... 103
Grafico N° 26: Referente a la utilidad que presentaría tener un software
para enseñar factoreo............................................................................ 104
Grafico N° 27: Estructura de Html y Css ................................................ 123
Índice de tablas
Tabla N° 1: Referente al aprendizaje de factorización ............................. 79
Tabla N° 2: Referente a las herramientas tecnológicas para enseñar
factoreo ................................................................................................... 80
Tabla N° 3: Referente al uso de la tecnología en la resolución de
factorización ............................................................................................ 81
Tabla N° 4: Referente a estrategias utilizadas por los alumnos en
matemáticas ............................................................................................ 82
Tabla N° 5: Referente al uso de software educativo en la institución ....... 83
Tabla N° 6: Referente al uso de dispositivos electrónicos en la resolución
de factorización ....................................................................................... 84
Tabla N° 7: Referente a tener una herramienta que le permita aprender a
reconocer los casos de fatorizacion ......................................................... 85
Tabla N° 8: Referente al uso de herramientas tecnológicas para la
solución de factorización ......................................................................... 86
Tabla N° 9: Referente el nivel de comprensión de los alumnos referente a
las matemáticas ....................................................................................... 87
Tabla N° 10: Referente a la ayuda del resolver hacia el alumno para
resolver factoreo ...................................................................................... 88
Tabla N° 11: Referente a si tiene problemas para identificar los diferentes
casos de factoreo .................................................................................... 89
Tabla N° 12: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo
a los estudiantes ...................................................................................... 90
Tabla N° 13: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo
a los estudiantes ...................................................................................... 91
Tabla N° 14: Referente a la medida cree que los estudiantes se interesan
por la factorización .................................................................................. 92
xv
Tabla N° 15: Referente a si utiliza algún software para enseñar
factorización ............................................................................................ 93
Tabla N° 16: Referente al uso de las TIC para la enseñanza de
factorización ............................................................................................ 94
Tabla N° 17: Referente a los resultados obtenidos con las estrategias
utilizadas por el docente .......................................................................... 95
Tabla N° 18: Referente a la institución y el uso de algún software para
enseñar factoreo ...................................................................................... 96
Tabla N° 19: Referente a la ayuda que brinda la utilización de software en
la enseñanza de factorización ................................................................. 97
Tabla N° 20: Referente a la ayuda que brindan las herramientas
tecnológicas en la enseñanza.................................................................. 98
Tabla N° 21: Referente a la capacidad del estudiante referente a la
autoaprendizaje utilizando herramientas tecnológicas ............................. 99
Tabla N° 22: Referente a la interiorización observada en cuanto a factoreo
.............................................................................................................. 100
Tabla N° 23: Referente a que si el docente permite a sus estudiantes
crear sus propias soluciones ................................................................. 101
Tabla N° 24: Referente a la capacidad de reconocer los diferentes casos
de factoreo por parte de los alumnos ..................................................... 102
Tabla N° 25: Referente a la necesidad de dar conceptualizaciones. ..... 103
Tabla N° 26: Referente a la utilidad que presentaría tener un software
para enseñar factoreo............................................................................ 104
Tabla N° 27: Tabulación de preguntas para aplicar chi cuadrado de la
variable independiente. .......................................................................... 106
Tabla N° 28: Tabulación de preguntas para aplicar chi cuadrado de la
variable dependiente. ............................................................................ 109
Índice de cuadros
Cuadro N° 1: Población total ................................................................... 69
Cuadro N° 2: Población muestra ............................................................. 72
Cuadro N° 3: Operacionalización de Variables ........................................ 73
xvi
Cuadro N° 4: Referente entrevista a autoridades y análisis de los mismos
.............................................................................................................. 112
Cuadro N° 5: Ficha de Observación ...................................................... 115
Cuadro N° 6: Recursos financieros ........................................................ 135
Cuadro N° 7: Recurso humano .............................................................. 138
Índice de ilustraciones
Ilustración N° 1: Creación de menú ....................................................... 126
Ilustración N° 2: Creación de contenido ................................................. 126
Ilustración N° 3: Creación de link ........................................................... 127
Ilustración N° 4: Creación de estilos Css ............................................... 128
Ilustración N° 5: Dar formato a las páginas web .................................... 128
Ilustración N° 6: Programación de las acciones de cada botón ............. 129
Ilustración N° 7: Programación de las actividades de cada caso de
factorización. ......................................................................................... 130
Ilustración N° 8: Edición de los videos tutoriales de cada caso de
factorización. ......................................................................................... 132
xvii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL
ESPECIALIZACIÓN INFORMÁTICA EDUCATIVA
RESUMEN
La presente investigación se aplicó a los estudiantes de décimo año de Educación básica y primero de bachillerato del Colegio Nacional Tarqui, tomando como punto de partida la falta de criticidad y el bajo rendimiento académico, en lo referente a la comprensión de factorización. Además de la falta de uso de tecnología por parte de los docentes; dicha problemática se ha detectado a través de encuestas, entrevistas y observación de campo, obteniendo como hallazgo: insuficiente comprensión, criticidad y falta de interés por parte de los educandos en cuanto al tema de factoreo, además se ha analizado resultados obtenidos en evaluaciones realizadas por Ineval, las cuales fortalecieron los resultados de las investigaciones realizadas en la institución. El objetivo de la presente investigación es identificar la importancia que tiene el uso de un software interactivo en la enseñanza-aprendizaje de factorización, esto ha llevado a proponer el diseño de una aplicación interactiva que permita a los estudiantes alcanzar un aprendizaje significativo, de los diferentes casos de factorización. Este software trabaja en diferentes etapas y con diversos recursos como por ejemplo la adquisición visual por medio de videos, conocimientos estructurados con la ayuda de información digital, uso de juegos, acertijos y una variedad de actividades que permiten aplicar el conocimiento. Toda esta secuencia didáctica brinda al estudiante la oportunidad de apropiarse del conocimiento. El estudiante puede trabajar en diferentes contextos como numérico y algebraico. La aplicación desarrolla destrezas como la observación, deducción y predicción. El conocimiento que se construye en base al descubrimiento asegura un aprendizaje significativo e incide de forma positiva en el proceso enseñanza-aprendizaje.
USO DE SOFTWARE
INTERACTIVO
ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
DE FACTORIZACIÓN
DISEÑO DE SOFTWARE
xviii
ABSTRACT
The present investigation was applied to the students of the tenth year of Basic education and first of baccalaureate of the “Tarqui” National High School, taking as a starting point the lack of criticality and the low academic performance, in relation to the understanding of factorization. In addition to the lack of use of technology by teachers; this problem has been detected through surveys, interviews and field observation, obtaining as a result: insufficient understanding, criticality and lack of interest on the part of the students in the subject of factorization, in addition, results obtained in evaluations made by Ineval have been analyzed, which strengthened the results of the research carried out in the institution. The objective of this research is to identify the importance of the use of interactive software in the teaching-learning process of factorization; this has led to propose the design of an interactive application that allows students to achieve meaningful learning of different Factorization cases. This software works in different stages and with diverse resources like for example the visual acquisition by means of videos, structured knowledge with the aid of digital information, use of games, riddles and a variety of activities that allow to apply the knowledge. All this didactic sequence gives the student the opportunity to appropriate of the knowledge. The student can work in different contexts such as numerical and algebraic. The application develops skills such as observation, deduction and prediction. The knowledge that is built on the basis of discovery ensures significant learning and has a positive impact on the teaching-learning process.
1
INTRODUCCIÓN
Existen trabajos que muestran investigaciones referentes a la
enseñanza y el aprendizaje de varios contenidos. Con el transcurso de los
años estos estudios se han detenido para visualizar los efectos de la
enseñanza memorística y repetitiva, el desinterés de los estudiantes, la
adquisición de ideas a corto plazo, entre otros.
Se han notado varios autores y a su vez teorías que han propuesto
diversas alternativas frente a esta temática.
De forma general estas propuestas mantiene un valor común que
es el de asegurar que los conceptos deben ser construidos de forma
activa por los estudiantes tomando como base sus experiencias y
relacionando el conocimiento preexistente en el educando. El docente
debe proponer situaciones en que el aprendizaje se transforma en
problemas a ser resueltos, considerando dos cosas fundamentales
primero lo que el educando es capaz de hacer y aprender por si solo y
segundo todo lo que puede lograr con la ayuda de otras personas, lo que
le permitirá la construcción de nuevos conocimientos de manera
significativa.
En cada clase el docente intenta que el estudiante sepa lo que el
quiere que haga. De esta manera, se deja de lado la educación tradicional
donde solo se comunica conocimientos, y más bien se le propone al
estudiante problemas; donde si éste es capaz de resolverlo se entiende
que el aprendizaje deseado está llegando de manera adecuada, caso
contrario, el maestro prestará su ayuda en la resolución del mismo.
El conflicto nace en el aula como lo hace la mayor parte de
investigaciones referentes a matemáticas. Debido a que el docente es el
principal observador de la actitud en cuanto a procesos, inquietudes y
errores cometidos por sus estudiantes en el proceso de la adquisición de
saberes.
2
Logrando con este proyecto resultados positivos, entendiéndose
como resultado la categoría a la interrogante planteada que va
acompañada lógicamente de una dificultad, la labor será buscar formas
que permitan dar una solución a este obstáculo que es la razón por la cual
se realiza la presente investigación.
Identificar la importancia que tiene el uso de software interactivo en
el aprendizaje de factorización con respecto a los estudiantes de décimo
grado Educación General Básica y primer año de Bachillerato General
Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui” ubicado en el Distrito Nº 6 del cantón
Quito de la provincia de Pichincha en el año lectivo 2015-2016, mediante
investigación de campo y diseño de un software interactivo para la
enseñanza-aprendizaje de factorización.
Una vez contestada esta pregunta se utilizarán estos datos en el
diseño de un software interactivo que ayude a cumplir los objetivos de la
investigación, dicho software será diseñado partiendo de un modelo de
construcción de conocimientos facilitando la tarea de enseñar del docente
y el aprendizaje significativo de las y los estudiantes.
El Capítulo I. El Problema, donde se analiza la problemática que
existe en cuanto a la falta de hábitos de estudio, de criticidad en el
contexto del aprendizaje de las matemáticas. Se expone también la
situación conflicto y hecho científico haciendo énfasis en la falta de
técnicas de estudio e insuficiente uso de herramientas tecnológicas;
también se enuncia el objetivo de la investigación con su respectiva
justificación.
El Capítulo II. Marco teórico, describe los antecedentes de estudio
tomando como punto de partida proyectos de diferentes repositorios con
temas que hacen referencia al uso de programas interactivos para la
enseñanza- aprendizaje de factorización, también se aborda las bases
3
teóricas, en donde se ha dado a conocer lo que se realizó en la
investigación tomando como eje la matriz de operacionalización de
variables.
El Capítulo III, La metodología de la investigación, en cuanto a
diseño se basa en el análisis de los resultados, definiendo una muestra en
función de la población de la institución educativa para proceder al
análisis e interpretación de los datos obtenidos después de haber
aplicado los instrumentos de investigación.
El Capítulo IV, La Propuesta, aquí se detalla cómo se da solución
al problema estudiado, además se presenta la justificación, los objetivos,
aspectos teóricos, factibilidad de su aplicación, la descripción,
conclusiones, bibliografía y anexos, planes de acción y de actividades
para buen uso de la aplicación web interactiva denominada “Factorización
Amigable”
4
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Contexto de la Investigación
Se ha notado que en el transcurso del tiempo los estudiantes en el
Ecuador han puesto una barrera en lo que se refiere al área de
matemática, especialmente en temas que en educación se consideran
fundamentales como es el caso de la factorización, en los años de
educación básica superior y bachillerato.
Este problema se ha extendido por generaciones estudiantiles
debido a la falta de hábitos de estudio y de la criticidad lógico matemática
que se han evidenciado en los estudiantes, puesto que a pesar de haber
recibido todos los casos de factoreo no lograron comprenderlo en su
totalidad.
Sabiendo que los estudiantes hacen uso de dispositivos
tecnológicos y conociendo el impacto positivo que ha causado la
tecnología en el proceso enseñanza aprendizaje; se deduce que
fomentando a los docentes el uso de herramientas tecnológicas para la
enseñanza de factorización se logrará obtener mejores resultados.
Cierto es que en la provincia de Pichincha se ha obtenido el mejor
puntaje a nivel nacional en las evaluaciones aplicadas por el INEVAL ser
bachiller en lo que se refiere al área de matemáticas en los décimos años
de Educación General Básica y primer año de bachillerato general
unificado; entonces resulta que la media de la provincia de Pichincha es
de 531/1000 esos resultados demuestran que no se ha tenido el nivel
5
deseado de conocimiento en las y los estudiantes; de lo anterior se infiere
que la falta de uso de algún software educativo ha influido de forma
negativa en el proceso de aprendizaje.
El Colegio Fiscal “Tarqui” está ubicado en la ciudad de Quito barrio
el camal entre las calles Gualberto Pérez E123 y Andrés Pérez, la misma
que funciona con unos 1600 estudiantes distribuidos en dos jornadas: en
la sección matutina el ciclo diversificado y en la sección vespertina el
básico superior; se puede notar que según los datos arrojados por el
Instituto Nacional de Evaluación Educativa de las pruebas Ser 2015, se
ha evidenciado que de 213 estudiantes evaluados en lo referente al área
de matemáticas, 106 de ellos han obtenido un nivel de logro insuficiente,
esto representa el 51%, cifra que muestra que no se ha llegado a
consolidar los estándares de aprendizaje, debido a que el mismo informe
ha revelado que se está por debajo de la media de las instituciones de la
sierra. Si se toma en consideración la factorización como uno de los
temas más relevantes en décimos años de Educación General Básica y
primer año de bachillerato general unificado, se deduce que es uno de los
temas que más problemas genera al momento de su reconocimiento y
aprendizaje, esto se debe a que la institución no cuenta con herramientas
tecnológicas que despierten el interés de los estudiantes por el tema de
factoreo, ya que la realidad hace que los docentes deban acoplarse al
medio que les brinda la institución que generalmente es el uso de una
pizarra, papel y lápiz.
La factorización es importante debido a que ayuda a resolver de
manera eficiente los problemas que surgen en la vida cotidiana; ya que
desarrollan en el educando el pensamiento lógico - matemático y creativo;
por tal razón se considera indispensable la formación del docente, para
que éste pueda cumplir con su papel de guía en base a su experiencia y
conocimiento, en sus postulados cognitivos constructivistas Piaget se
6
focalizó en el individuo como aquel que construye su propio conocimiento,
ya que su teoría propone que las personas no solo reciben información
para entenderla y luego utilizarla, si no que más bien debe construir su
propio conocimiento a través de experiencias vividas puesto que las
mismas crean un marco de referencia que ayudan al descubrimiento de
nuevas informaciones, conceptos e ideas.
De acuerdo a la teoría constructivista el aprendizaje se basa en la
construcción del conocimiento a través de actividades que incluyan las
nuevas tecnologías utilizando herramientas como: blogs, wikis, redes
sociales, entre otros que han surgido en estos últimos años.
Con la llegada de dichas herramientas tecnológicas los estudiantes
tienen a su alcance de manera instantánea no solo información ilimitada,
sino también la posibilidad de construir y compartir su propio aprendizaje.
Es importante notar que el constructivismo da gran importancia a la
aptitud del estudiante, ya que considera que los estudiantes asumen un
papel activo explorando, manipulando y experimentado las cosas que se
encuentran a su alcance, con el fin de descubrir, interpretar, en muchos
casos organizar y mejorar su realidad.
Con la presente investigación propone diseñar herramientas que
faciliten la enseñanza-aprendizaje de factorización; llegando a la
conclusión que esta temática es adecuada para la resolución de
problemas que los docentes, los estudiantes han encontrado en la vida
cotidiana, surgiendo así la importancia para ambos actores que coinciden
en el proceso educativo.
7
Los elementos que se conjugan en la propuesta tienen que ver con
el proceso de enseñanza-aprendizaje de un modelo de construcción de
saberes para la resolución de ejercicios y problemas referentes a la
factorización, volviéndose más eficiente y práctica, debido a la temática
interactiva.
Problema de Investigación
El problema surge debido a que los estudiantes que cursan el
décimo grado de Educación General Básica y primer año de Bachillerato
General Unificado en el colegio fiscal “Tarqui” ubicado en el Distrito Nº 6
del cantón Quito de la provincia de Pichincha en el año lectivo 2015-2016,
no logran interiorizar el tema de factorización, no existe la interrelación
aprendizaje-docente y técnicas de estudio, son estos tres parámetros los
que deben estar correctamente identificados y correlacionados por las y
los estudiantes, a fin de convertirse en un ente crítico, reflexivo y analítico
basando sus ideas en sus criterios propios, de lo que ven, de lo que leen,
de lo que observan.
Esta deficiencia en las habilidades matemáticas, se las aprecia en
los estudiantes puesto que no dan solución a problemas de la vida
cotidiana, ni presentan orden, ni lógica al intentar resolverlos, estos
síntomas se agudizan cada vez más, lo que preocupa a las autoridades
de la institución.
Cada año va en crecimiento la población estudiantil que presenta
dificultad en el dominio de los diferentes casos de factorización; con esta
se demuestra que el uso de la metodología tradicional y conductista
impartida en el proceso de enseñanza aprendizaje para impulsar el
aprendizaje de las matemáticas, ha resultado ineficiente.
8
Se nota que se sigue manteniendo el rol tradicional del maestro
donde él es el poseedor absoluto de la verdad, dejando de lado al criterio
del estudiantado lo que se conoce como educación vertical que está muy
alejada de la educación de la calidad, generando así dificultad para
concentrarse y por ende para el desarrollo de su capacidad lógica,
además de la falta de habilidades y destrezas analítica critica.
No se concibe que en pleno siglo XXI los pedagogos y docentes,
sigan trabajando con pedagogías didácticas conductistas, pese a los
avances tecnológicos y las reformas educativas encaminadas al uso de
una pedagogía constructivista que tiene como eje fundamental el buen
vivir, aun así se ha notado que se hace uso de sistemas metodológicos
caducos, que no se acoplan a la realidad de los estudiantes.
Para impulsar una mejora en el desarrollo lógico matemático de los
estudiantes se debe tomar en cuenta sus necesidades e intereses, esto
ayuda en el aprendizaje, y a su vez evita los conflictos que generalmente
se presentan en los años de estudio de la factorización.
Hecho Científico
El bajo aprendizaje de factorización sumado a una considerable
cantidad de docentes que no poseen un conocimiento adecuado sobre las
diversas herramientas tecnológicas y procedimientos de enseñanza con
las mismas, ello implica que no utilizan las Tecnologías de Información y
Comunicación (TIC) para enseñar factorización. Las estrategias de
enseñanza no están acompañadas de material didáctico tecnológico
interactivo enfocado en la realidad de las y los estudiantes. Es así como
tanto en el educando como en el educador existe la urgente necesidad de
9
emplear varias estrategias para lograr el aprendizaje deseado, el mismo
que sugiere basarse en situaciones como: la experiencia adquirida por las
y los estudiantes, desarrollo de destrezas y habilidades, entre otros; por
tal motivo, la presente investigación se conecta con la propuesta: de
Diseñar un software Interactivo para facilitar la enseñanza-aprendizaje de
los casos de factorización.
Mediante una prueba de diagnóstico que se realizó a los
estudiantes de décimos años de Educación General Básica y primer año
de Bachillerato General Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui” se detectó
que existe dificultad en el reconocimiento y solución de los casos de
factorización. Se observó que una de las mayores causas del problema es
que los docentes siguen utilizando métodos tradicionales al explicar el
tema en vista de que no existe material didáctico multimedia adecuado
para impartir la clase. Un gran número de estudiantes ha tenido
problemas con productos notables lo que les ha llevado a la dificultad
para reconocer los casos de factorización y su resolución.
De las encuestas realizadas a docentes del área de matemática
del colegio fiscal “Tarqui”, se llega a la conclusión que cuando se explica
un tema o un ejercicio en clase, máximo el 5% de los estudiantes prestan
atención a la explicación, mientras los demás se dedican a realizar otras
actividades al momento de explicar el tema, generalmente cuando el
docente dicta su clase se observa si los estudiantes están prestando
atención; sin embargo se ha notado que en muchos casos están
distraídos y presentan muestras de aburrimiento por lo tanto no están
concentrados.
En las horas de clase los estudiantes no se esfuerzan por resolver
los ejercicios propuestos, entonces al momento de realizar tareas en casa
10
las incumplen; argumentando que no comprenden la materia. De lo
anterior se puede decir que hay una falta de comprensión en cuanto a
conceptualización y procedimientos, evidenciándose así la existencia de
métodos memoristas de manera que los estudiantes solo siguen reglas y
no son críticos.
Con esta forma de enseñanza es reducido el grupo de estudiantes
que logran construir sus conocimientos conectándolos con sus
experiencias y relacionándolos con los problemas de la vida cotidiana, de
hecho si se suma la falta de hábitos de estudio, problemas en el hogar,
clases poco interactivas el resultado realmente es la falta de
interiorización de cada uno de los aprendizajes que se pretenden
consolidar en el educando.
La propuesta del presente proyecto es clara, puesto que consiste
en brindar una herramienta interactiva para que los estudiantes puedan
interiorizar el conocimiento adquirido aun sin la ayuda de un docente,
debido a que al analizar el problema se ha podido centrar la atención en
un tema específico, en este caso es indispensable suplir con la tecnología
la deficiencia estudiantil en la asimilación del tema de factorización.
Es evidente que con los resultados obtenidos de las encuestas,
observación y el dialogo con los decentes del área urge una herramienta
que se utilice como recurso metodológico enfocado a los gustos de los
estudiantes en este caso a ellos les llama la atención la tecnología y la
interactividad
Es concreto por que la propuesta está enfocada a la enseñanza de
factorización y durante la navegación en la aplicación que se le ha
11
denominado factorización amigable los estudiantes encontraran de
manera rápida, versátil y detallada información sobre cualquiera de los
casos más comunes en factorización.
Es relevante porque el diseño del software es interactivo, mismo
que permite la interacción del estudiante con una interfaz cargada de
videos y varias actividades relacionadas a cada caso, además contiene
enlaces a diversas páginas con contenidos similares donde el estudiante
podrá plantear su ejercicio y será resuelto para que pueda comparar
resultados con esto se motivara al estudiante en el aprendizaje de
factorización.
La presente propuesta es original, porque la Institución no cuenta
con herramientas de este tipo para la enseñanza de factorización, y en la
actualidad hacer uso de la tecnología brinda mayores oportunidades a los
estudiantes y docentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Esta propuesta está enmarcada en el contexto curricular, por
cuanto el tema de factorización se encuentra dentro de los contenidos
programáticos emitidos por el Ministerio de Educación y Cultura del
Ecuador para los Decimos Años de Educación General Básica y se los
fortalece en Primer año de Bachillerato.
Es factible porque los estudiantes podrán comprender e interiorizar
de mejor manera el tema de factorización; además no se requerirá de
elevados gastos económicos y lo más importante será compatible con
todo tipo de dispositivos electrónicos sean estos tablets, celulares, IPad,
computadores, etc. Sin importar que sistema operativo se utilice.
Es viable porque la comunidad educativa está de acuerdo con la
necesidad de un software que facilite el aprendizaje y posteriormente la
12
interiorización de los contenidos en el tema factorización de manera
interactiva, además los estudiantes no necesitaran pagar ningún costo por
el software, en la parte técnica la institución cuenta con un laboratorio en
el que se puede instalar la aplicación la cual tienen la versatilidad de
trabajo tanto online como offline.
Es pertinente debido a que el presente proyecto está enfocado al
área de estudio de ciencias de la educación y tecnologías en el cual se ha
incursionado, dando un apoyo en el área tanto tecnológica como de
ciencia exacta para lograr que con la fusión tecnológica y matemática se
alcance el aprendizaje esperado.
Causas principales
Insuficiente capacitación por parte de los docentes en cuanto al uso
de software interactivo, provocando que el aprendizaje en los estudiantes
sea escaso.
Escaso material didáctico interactivo, esto genera falta de atención
y gusto por el tema de factorización.
Metodologías tradicionalistas que no hacen uso de las TIC՝S, por
ende los estudiantes crean un método memorístico.
Falta de compromiso por parte de los estudiantes en lo que se
refiere al aprendizaje de factorización lo que ocasiona deficiencia en
cuanto a la resolución de los casos de factoreo.
13
Padres de familia con bajos conocimientos en cuanto al tema de
factorización lo que genera insuficiente apoyo desde el hogar puesto que
desde generaciones se ha visto a la factorización como un tema
complicado.
Formulación del problema
¿Cómo influye el uso de software interactivo en el aprendizaje de
factorización enfocado a los estudiantes de décimos años de Educación
General Básica y primer año de Bachillerato General Unificado del
Colegio Fiscal “Tarqui” en el año lectivo 2015-2016?
El problema surge a partir de la necesidad de que los educandos
construyan su propio conocimiento y que los docentes hagan uso de
herramientas tecnológicas interactivas, ya que se ha observado un
deficiente aprendizaje de factorización en los estudiantes de décimos
años de Educación General Básica y primer año de Bachillerato General
Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui” con el fin de promover una
enseñanza distinta a la tradicional se plantea la siguiente interrogante:
Objetivo general
Identificar la importancia que tiene el uso de software interactivo en
el aprendizaje de factorización con respecto a los estudiantes de décimo
grado Educación General Básica y primer año de Bachillerato General
Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui” ubicado en el Distrito Nº 6 del cantón
Quito de la provincia de Pichincha en el año lectivo 2015-2016, mediante
investigación de campo para el diseño de un software interactivo que
asista en la enseñanza-aprendizaje de factorización.
14
Objetivos específicos
Analizar qué programas interactivos se emplean en la enseñanza
de factorización para los estudiantes de décimo grado de Educación
General Básica y primer año de Bachillerato General Unificado del
Colegio Fiscal “Tarqui”, realizando una encuesta de tipo personal a los
docentes del área de matemáticas.
Diagnosticar el nivel de efectividad que tiene la enseñanza de
factorización en los estudiantes de décimo grado Educación General
Básica y primer año de Bachillerato General Unificado del Colegio Fiscal
“Tarqui”, a través de un test.
Diseñar recursos lúdicos en el software interactivo, para la
enseñanza de factorización.
Interrogantes de investigación
Esta investigación busca solucionar el problema planteado con las
categorías a las interrogantes:
¿Qué estrategias utiliza la o el docente para la enseñanza de la
factorización?
¿Qué calidad de comprensión lógica - matemática tienen los
estudiantes de décimos años de Educación General Básica y primer año
de bachillerato general unificado?
15
¿Cuáles son las características para mejorar el desarrollo de
habilidades y destrezas en la distinción de casos de factoreo y resolución
de los mismos?
¿Cómo elaborar un plan de intervención para mejorar el desarrollo
de habilidades y destrezas en la enseñanza-aprendizaje de factoreo?
¿Cómo aplicar el plan de intervención para el fortalecimiento de los
desempeños educativos académicos de la o el docente?
¿Qué estrategias utiliza la o el docente para la enseñanza de la
factorización?
¿Cómo le ayudan estas estrategias en el desarrollo de la
factorización?
¿Cómo está desarrollando las habilidades y destrezas en las y los
estudiantes?
¿El Ministerio de Educación y la Dirección del colegio le brindan
apoyo en recursos materiales interactivos que le ayuden en la aplicación
de las estrategias que realiza?
¿Qué dificultades tiene en el desarrollo de la factorización?
16
Justificación
En la actualidad el mayor reto de la educación es el desarrollo de
habilidades lógico matemáticas que se desarrollan desde los primeros
grados de escolaridad y que por tanto se convierten en la base del
desarrollo de las edades siguientes, pero se ha encontrado que en los
estudiantes de básica superior y bachillerato se torna difícil los procesos
de la comprensión de factorización y por tanto los estudiantes se
desmotivan en cuanto al trabajo de dicho tema, generando cada vez
mayor dificultad a los docentes del área de matemáticas la orientación de
los conceptos de tal forma que en los educandos se comprenda e
interiorice cada uno de los conceptos que en cuanto a este tema se
relacionan.
Debido a lo anteriormente expuesto, se propone el diseño de una
herramienta útil que permita a los estudiantes acceder con mayor
facilidad a la construcción de los conceptos y por tanto a la comprensión
de los mismos. De ahí surge la propuesta del presente proyecto, el cual
pretende que los estudiantes adquieran la habilidad de factorar
comprensivamente a través del uso de una herramienta tecnológica,
llamativa y lúdica en la que la y el estudiante aprende mediante el juego
y el hacer.
En base a la investigación realizada por el periódico “ALTABLERO”
del ministerio de educación del país vecino Colombia y en las pruebas
realizadas por el INEVAL ser bachiller 2015 en todo el Ecuador se puede
entender que la incidencia del uso de las tecnologías en la educación
influyen en forma muy positiva en el desarrollo del aprendizaje de los
estudiantes proveyendo a los mismos la posibilidad de estimular el
pensamiento crítico, haciendo que el estudiante sea más activo en el
proceso de aprendizaje.
17
En este sentido puede señalarse que con la implementación de
dicho proyecto se beneficiará de forma directa a los y las estudiantes,
docentes dado que les motiva mucho el uso de los computadores y por
tanto la realización de tareas, además de manera indirecta se beneficiará
a las autoridades, padres de familia y demás integrantes de la comunidad
educativa, al ejecutar el trabajo se superarán las falencias encontradas
para mejorar los procesos educativos.
El presente proyecto en cuanto a diseño se realizara en un corto
espacio de tiempo, el mismo se lo realiza previo a la obtención del título
de licenciado en ciencias de la educación mención Informática Educativa
de los estudiantes Brito Onofre Byron y Naranjo Vilema Luis convencidos
de que se aportará en forma positiva a la comunidad educativa en general
y en especial a los autores principales de la educación que son las y los
estudiantes.
La presente investigación es conveniente para los intereses de la
comunidad educativa en especial para las autoridades del colegio Fiscal
“Tarqui” del cantón Quito, siendo esta fundamental a los intereses de
diagnóstico para evidenciar la situación actual del sistema de enseñanza-
aprendizaje en lo que se refiere a la factorización.
Los principales beneficiados son los estudiantes del Décimo año
de Educación Básica y de Primer año de Bachillerato General Unificado
del Colegio Fiscal “Tarqui”, por cuanto La tecnología moderna y la
habilidad integral ayudaran, al docente tutor de la educación, con nuevas
aplicaciones estrategias audiovisuales, para un mejor desarrollo de
habilidades de pensamiento en los estudiantes, como la perseverancia,
persistencia, elevando el alto nivel de aprendizaje, además de manera
general la comunidad educativa se verá beneficiada debido a que se
18
cimentara y consolidara las destrezas que los estudiantes deben adquirir
referente al tema de factoreo.
La pertinencia del presente proyecto tiene su base en El Buen
Vivir en la Constitución del Ecuador, Capítulo Primero, principios de la
aplicación de derechos. Título II Derechos, Sección Quinta, Educación
Art. 27 contribuye a que la comunidad educativa goce de los derechos
exclusivos de una educación con fundamentos, principios y orientaciones
de convivencia armónica con la sociedad y la naturaleza.
19
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes del Estudio
Al analizar diversos repositorios se ha encontrado algunos
proyectos de titulación para tercer y cuarto nivel que hacen referencia al
tema de la enseñanza de factorización, proyectos que se citan a
continuación:
Software educativo para décimo año de educación básica,
factorización de binomios trinomios y polinomios; proyecto creado por los
señores Jorge Hernán Contreras Guzhñay y Rodrigo Leonardo Velasco
Heras estudiantes de la Universidad de Cuenca Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación en Matemáticas y Física en el año
lectivo 2011-2012.
Sin embargo se puede señalar que a pesar de que el proyecto
antes mencionado sea parecido a la propuesta actual se nota que la
programación del software se ha realizado en adobe flash 8 que es un
software que para la actualidad es obsoleto además solo permite la
utilización de dicho software en computadores personales que puedan
soportar adobe, lo cual dificulta el uso en dispositivos actuales como
Tablet, celulares, iPhone. IPod, etc.; es decir dispositivos que cuenten con
sistema operativo distinto a Microsoft Windows, en este sentido se afirma
que el presente proyecto es innovador debido a que la programación del
software se ha realizado en herramientas de última generación como son:
html5, css3.javascript; mismos que permiten realizar software adaptables
a todo tipo de dispositivos electrónicos digitales.
20
También se ha encontrado un proyecto de titulación del centro de
estudios de post grado de la universidad técnica de Ambato en maestría
en docencia de matemáticas con el tema: Aplicación de la estrategia
didáctica de organizadores gráficos en el aprendizaje de productos
notables y factorización de los estudiantes de educación básica superior
en el colegio nacional Veracruz del cantón Pastaza elaborado por la
Licenciada Myriam Susana Valencia Cárdenas, en el año 2012-2013,
previo a la obtención del grado académico de magíster en docencia
matemática. Este proyecto es muy bueno para material didáctico de aula
sin embargo carece de la utilización tecnológica, razón por la cual el
proyecto que se propone aporta de manera positiva en el proceso de
aprendizaje de los estudiantes debido a que en la actualidad se usa
mucho la tecnología como herramientas para construcción del
conocimiento, además les llama la atención a los estudiantes para su
aprendizaje debido a que se sienten identificados con lo que son las
nuevas tecnologías de la Información.
En el repositorio de la Universidad Técnica del Norte instituto de
post grado se ha logrado ubicar el trabajo de investigación previo a la
obtención del título de diplomado superior en investigación con el tema:
Material didáctico para la enseñanza de factorización en los décimos años
de educación básica del colegio nacional “san pablo”, de la parroquia san
pablo del lago, cantón Otavalo, provincia Imbabura elaborado por el Señor
Javier Vinicio Cruz Artos durante el periodo lectivo 2010-2011. Este
proyecto está fundamentado en la enseñanza de la factorización a través
de juegos matemáticos, lo que se considera muy acertado como método
para enseñanza, sin embargo, la presente propuesta será interactiva, lo
que permite que los estudiantes se vayan autoevaluado constantemente
y construyendo su propio conocimiento a partir de sus errores.
De lo expuesto anteriormente se resalta que el diseño de un
software interactivo para enseñanza de factorización que es la propuesta
21
actual será de mucho beneficio para la comunidad educativa en general
puesto que el mismo plantea la resolución de problemas no solo
matemáticos sino también de aquellos que día a día el educando debe
resolver.
Bases teóricas
Software educativo en el proceso de aprendizaje y desempeño docente.
Desde que se conoce de la tecnología se sabe que ha sido de gran
ayuda como herramienta pedagógica para lograr un aprendizaje
significativo de ahí que según (ARIZINIAN, 2009) refiriéndose al uso de
software en el campo educativo dice que “cómo medios de enseñanza y
materiales didácticos en general, a los medios que se crearon
conscientemente para el proceso pedagógico sobre la base de los
documentos de enseñanza, aprovechando los conocimientos
pedagógicos”. Esto muestra que el uso de la tecnología en el proceso de
enseñanza-aprendizaje es de mucha utilidad y sirve de ayuda a los
educadores para cumplir con el rol de guías a la construcción de los
saberes.
Según el libro (Sommerville, 2005) dice que:”…. El software no
solo son programas, si no todos los documentos asociados y la
configuración de datos que se necesitan para hacer que estos programas
operen de manera correcta”.
De esto se concluye que el software es el conjunto de rutinas que
permite que el computador pueda cumplir tareas específicas, siendo este
el intérprete o ruta de comunicación entre el usuario y la maquina
electrónica.
22
Cuando un computador usa un programa, se dice que está
ejecutándose o corriendo dicho programa, inicialmente se gurda en la
memoria RAM mientras ya que es su punto de partida.
Clases de software
El software se clasifica de acuerdo con el propósito para el que
fueron desarrollados, en software de sistema, software de programación y
software de aplicación.
Software de sistema: En principio es aquel que permite la
interacción entre el hardware y el usuario, además entre sus funciones
principales están las de coordinar el trabajo entre el hardware y el reto del
software.
Conocido también como sistema operativo entre los más conocidos
se tiene:
Windows: Es propiedad de la empresa Microsoft y es conocido
como software propietario.
Linux: Es un software de código abierto o conocido también como
software libre.
Mac OS: Conocido anteriormente como Mac os x está basado en
UNIX, comercializado y vendido por la empresa Apple cabe destacar que
este software se vende incluido con su gama de computadoras
Macintosh.
23
Android: Este último es un sistema operativo actualmente muy
difundido y utilizado en dispositivos móviles como tabletas y celulares
entre otros, está basado en el núcleo de Linux y su principal característica
es que trabaja con pantallas táctiles.
Software de programación: Se conoce como un conjunto de
aplicaciones, mismas que como su nombre lo indica permite a un
programador desarrollar software informático a través del uso de algún
lenguaje de programación y reglas donde aplican la lógica para ayudar al
usuario final con la resolución de problemas, por citar algunos se tiene:
Editores de texto: Son programas que permiten crear y modificar
archivos digitales compuestos únicamente por texto plano sin formato.
Compiladores: Son programas informáticos que traducen
programas escritos en un lenguaje de programación a otro.
Intérpretes: Se denomina intérpretes a los programas informáticos
capaces de ejecutar y analizar otros programas.
Enlazadores: Conocidos también como linker en inglés estos
programas toman los objetos generados al iniciar la compilación de un
programa.
Depuradores: Estos son programas informáticos diseñados para la
detección de errores de programación integrados en los sistemas Lower
CASE.
24
Entorno de desarrollo Integrados (IDE): Estas son aplicaciones
informáticas encargadas de proporcionar servicios al programador o
desarrollador para facilitar y aligerar su trabajo.
Software de Aplicación: El software está enfocado en un área
específica para su utilización de acuerdo a la necesidad del usuario
puesto que permite realizar diversos tipos de tareas, entre los más
utilizados se tiene:
Procesadores de texto y Hojas de Cálculo. Editores para diseño
gráfico como: (Adobe Photoshop, Ilustrador, Indesig, entre otros)
Sistemas gestores de bases de datos como: (Access, SQL Server,
Erwin, entre otros)
Programas de comunicaciones como: (Facebook, Twiter, Skipe,
entre otros)
Paquetes integrados. (Ofimática: Word, Excel, PowerPoint…)
Programas de diseño asistido por computador. (AutoCAD, CivilCad,
Safe, entre otros)
Se clasifican en: Aplicaciones de Sistema de control y
automatización industrial aplicaciones ofimáticas, software educativo,
software médico, software de cálculo numérico, software de diseño
Asistido (CAD), software de control numérico.
25
Interactivo como estrategia pedagógica.
(Rodriguez Lamas, 2002) Explica: “es una aplicación informática,
que soportada sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoya
directamente el proceso de enseñanza aprendizaje constituyendo un
efectivo instrumento para el desarrollo educacional del hombre del
próximo siglo”. p.283
Según (Expósito Ricardo, 2005) es el: "Componente del contenido
informático que caracteriza una acción imprescindible [teórica y práctica]
que el estudiante realiza en el trabajo interactivo con la computadora;
integrada, a su vez, por un conjunto de operaciones y sustentada en
conocimientos elementales, necesarios para el empleo de las nuevas
tecnologías de la información".
(Gonzalez Begoña, 2013) define el software interactivo como:
“aquel que ayuda al profesor y al alumno en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, y por ello no debe limitarse a ser una herramienta que
fomente una serie de trabajos mecánicos y repetitivos, sino que además
ha de servir como complemento a la educación en el aula.” p. 3
La comunicación
A la comunicación se le conoce como relación de ida y vuelta o
doble vía, en la cual implica directamente a la emisión de pensamientos
para que la otra parte o interlocutor pueda comprender, así mismo el
receptar pueda emitir sus ideas para que en esta ocasión la otra parte
pueda interpretar y entender.
Dicho en otras palabras, comunicar es transmitir a alguien algo que
debe ser asimilado o recordado.
26
CANAL (MEDIO). - Se considera como medios a los instrumentos
que envían el o los mensajes.
EMISOR. - es aquel que emite o expresa algo
MENSAJE. - es lo que se transmite
CODIGO. - La lengua que se usa para expresarlo
RECEPTOR. - Aquella persona que recibirá lo expresado
REFERENTE. - Es la época, lugar, hecho, persona, de la cual se
trata tomando en cuenta la realidad.
Uso y durabilidad: El material didáctico siempre apoyará los
contenidos de cada temática o asignatura independientemente del tipo
que se esté utilizando.
Materiales impresos. – Entre los diversos materiales que se han
utilizado y se lo sigue haciendo son los libros una maravillosa invención
del hombre para desarrollar la memoria y la imaginación.
Entre los más utilizados en la actualidad son:
Libros de consulta
Libros de tipo texto
27
Las fichas de trabajo y cuadernos de trabajo
Los libros ilustrados
La ventaja principal que presentan este tipo de material didáctico
es que no necesitan de una conexión eléctrica, sin embargo, la principal
desventaja es que se descontinua cada año y toma demasiado tiempo en
publicar la nueva edición.
Tecnología de la información y comunicación como herramienta para el docente (TIC).
Las TIC, según (Gil, 2002): “constituyen un conjunto de
aplicaciones, sistemas, herramientas, técnicas y metodologías asociadas
a la digitalización de señales analógicas, sonidos, textos e imágenes,
manejables en tiempo real. Por su parte, Ochoa y Cordero (2002),
establecen que son un conjunto de procesos y productos derivados de las
nuevas herramientas (hardware y software), soportes y canales de
comunicación, relacionados con el almacenamiento, procesamiento y la
transmisión digitalizada de la información.”
Atendiendo a estas consideraciones, (Murelaga, 2001), “sostiene,
que las tecnologías de información y comunicación representan un aporte
significativo en los procesos de producción, educación, gestión y gerencia
dentro de las organizaciones.”
Para (Graells, 2000): “las TIC son un conjunto de avances
tecnológicos, posibilitados por la informática, las telecomunicaciones y las
tecnologías audiovisuales, todas éstas proporcionan herramientas para el
tratamiento y la difusión de la información y contar con diversos canales
de comunicación.”
28
Material Didáctico
Material didáctico es todo aquello que reúne los medios y recursos
que faciliten la enseñanza por parte de los docentes y el aprendizaje por
parte de los educandos, se debe hacer uso de estos para desarrollar la
creatividad, para mejorar la actitud frente a las matemáticas o para
acostumbrarlos a dar solución a los problemas matemáticos que parece
no tener solución o dificulta su aprendizaje.
Sobre todo, el objetivo dentro de las aulas de clase es facilitar la
adquisición de destrezas y competencias para mejorar conceptos y por
ende actitudes, por lo tanto, se entiende que el libro o un cuaderno de
trabajo no actúan como material didáctico que llame la atención a las y los
estudiantes.
Al respecto conviene decir que el material didáctico por mas
excelente que parezca, sin realizar algún tipo de análisis o trabajo al
respecto, no actúa como un material de aprendizaje que cause el impacto
esperado, en cambio por ínfimo que suponga su utilidad si es analizado
en grupo o con ayuda del maestro y cumpliendo ciertos parámetros se
convierte en efectivo en cuanto al aprendizaje, para este fin es necesario
que el docente este muy enfocado en lo que se refiere a conocimiento de
material didáctico eficaz y de actualidad para que el alumno reciba el
conocimiento motivado.
Materiales Manipulativos
Dado que el conocimiento humano se adquiere a través de los
sentidos, se considera que la matemática se aprende por medio del tacto
y que en caso particular de factorización se lo puede aplicar de diversas
29
maneras, acompañado a este proceso de la audición, la visión y le
tecnología interactiva.
El material didáctico manipulativo en los laboratorios tiende a tener
una finalidad ilustrativa y se lo muestra al alumno tan solo con el objeto de
ratificar o esclarecer la teoría que ya ha sido explicada, pero de manera
general, ósea muestra el docente a todo el grupo sin que estos puedan
llegar a manipular ya que es de acceso exclusivo para el docente.
Lo que se pretende con el presente trabajo es que el material
didáctico tenga otra finalidad, más que ilustrar, el alumno tiene que
manipular y experimentar trabajando con dicho material, debe investigar,
construir y descubrir nuevas teorías enriqueciendo los conocimientos y
experiencias y sobre todo acercándolos a la realidad que le posibilita
actuar con sabiduría.
Todos los materiales didácticos deben cumplir con el objetivo de
incrementar el interés, la atención y sobre todo la motivación por ende
lograr óptimos rendimientos en el trabajo en los educandos, dichos
materiales deben cumplir con el objetivo, que es impactar
fundamentalmente a través del tacto, la vista o el oído.
Enseñanza como actividad del Docente
Enseñanza
(Fenstermacher, 1989) la define como: “un acto entre dos o más
personas –una de las cuales sabe o es capaz de hacer más que la otra
comprometidas en una relación con el propósito de transmitir
conocimiento o habilidades de una a otra” (pág. 153)
30
(Piaget, 1978)“La construcción de cada nuevo conocimiento se
basa siempre en otro conocimiento anterior, que resulta ser un
refinamiento y una integración del conocimiento que ya se poseía. Se
dedica al conocimiento valido donde se encarga en que el sujeto este
claramente distinguido del objeto y este objeto son comprobables.” p. 79
Vigotsky considera que la mejor enseñanza es la que se adelanta
al desarrollo. La única buena enseñanza es la que se adelanta al
desarrollo.
(Fenstermacher, 1989) la define como: “un acto entre dos o más
personas –una de las cuales sabe o es capaz de hacer más que la otra-
comprometidas en una relación con el propósito de transmitir
conocimiento o habilidades de una a otra” (pág. 153)
(Piaget, 1978) “La construcción de cada nuevo conocimiento se
basa siempre en otro conocimiento anterior, que resulta ser un
refinamiento y una integración del conocimiento que ya se poseía. Se
dedica al conocimiento valido donde se encarga en que el sujeto este
claramente distinguido del objeto y este objeto son comprobables.” p. 79
Vigotsky considera que la mejor enseñanza es la que se adelanta
al desarrollo. La única buena enseñanza es la que se adelanta al
desarrollo.
De los tres pensamientos antes mencionados se puede destacar la
complejidad pero al mismo tiempo la veracidad de Piaget mostrando un
31
modelo de construcción del conocimiento tan óptimo en este tiempo
donde el uso de tecnología hace que las y los educandos desde temprana
edad puedan acceder a la información y estos conocimientos previos
permitirán que en un tiempo determinado puedan hacer uso de ellos para
consolidarlos.
Tipos de enseñanza
(Días Barriga, 2002)"Enunciados que establecen condiciones, tipo
de actividad y forma de evaluación del aprendizaje del alumno. Como
estrategias de enseñanza compartidas con los alumnos, generan
expectativas apropiadas" cap. 5.
En lo que respecta al tipo de enseñanza objetiva es claro notar que
produce un efecto positivo en los estudiantes debido a que se puede
establecer condiciones propicias para las y los estudiantes, en lo que a la
factorización respecta es digno mencionar que usando este tipo de
enseñanza se logrará plantear objetivos para alcanzarlos.
Resúmenes
(Días Barriga, 2002)"Síntesis y abstracción de la información
relevante de un discurso oral o escrito. Enfatizan conceptos clave,
principios y argumento central".
Este tipo de enseñanza permite que los estudiantes puedan extraer
la esencia misma del conocimiento, se la puede usar en la enseñanza de
factorización en lo que tiene que ver con la teoría hacer uso del resumen
para descubrir si los estudiantes están comprendiendo el tema.
Nemotécnicas
32
(Henson, 2000)"Pueden definirse como la asociación de algo que
es fácil de recordar, como una palabra o un objeto, con la nueva
información".
Para Henson la enseñanza nemotécnica les permite a los
estudiantes recordar la información a partir de la asociación, puede ser de
utilidad este tipo de enseñanza para identificar binomios, polinomios, que
serán de utilidad para proceder a la factorización.
Método de los Loci
(Henson, 2000) "Loci es un término del latín para referirse a
"lugares o localizaciones", y funciona de la siguiente manera: sugiera a
sus alumnos que piensen en localizaciones que conozca bien, como las
habitaciones de sus casas o las áreas de la escuela. Los estudiantes
deben colocar entonces los elementos que necesitan recordar en las
diversas localizaciones familiares"
Este tipo de enseñanza según Henson le da la oportunidad a la y el
estudiante para que pueda recordar la información en función de
escenarios ya conocidos, esto puede ser beneficio incluso tomando en
cuenta que para factorar los estudiantes ya tienen el conocimiento previo
de productos notales es en este punto donde ellos pueden valerse de este
tipo de aprendizaje.
Técnicas de las palabras de gancho:
(Henson, 2000) "Puede ayudar a los estudiantes a recordar listas
de elementos en una secuencia particular. El estudiante memoriza una
serie de "ganchos" en los cuales puede "colgar" los elementos".
33
Esta técnica de gancho muy seguramente ha contribuido de
manera positiva en algún momento del tiempo sin embargo ya para un
enfoque de construcción del conocimiento aplicando un modelo critico no
le llevaría a la y el estudiante al rumbo correcto en el aprendizaje de la
factorización debido a que este enunciado propone la memorización como
medio del aprendizaje.
Organizadores
(Henson, 2000) "El propósito de los organizadores avanzados es
ayudar a los aprendices a asimilar la nueva información en el
conocimiento existente"
Este tipo de enseñanza propuesto por Henson es asertivo en el
enfoque de construcción de ideas para las y los estudiantes, en lo que a
factorización respecta el uso de organizadores les permite a los
estudiantes asimilar de mejor manera el contenido de cada caso.
Ilustraciones
(Gonzales, 2001) “Es una actividad que ofrece la posibilidad de
explorar la realidad local para identificar y concientizar sobre temas que
nos afectan hoy en día. Favorece la formulación de preguntas clave sobre
dichos temas y desafía las propias percepciones e imágenes que se
tienen”.
Para Gonzales las ilustraciones permiten explorar realidades, en el
campo actual escolar el uso de las mismas permitirá a los estudiantes
extraer el valor real que tiene el aprendizaje de factorización, esto es de
hecho mucho más convincente y desafiador que las mismas imágenes
que se tienen.
34
Preguntas intercaladas
(Días Barriga, 2002) "Preguntas insertadas en la situación de
enseñanza o en un texto. Mantienen la atención y favorecen la práctica, la
retención y la obtención de información relevante”
El uso de preguntas durante la clase según propone Barriga es sin
duda un tipo de enseñanza que permite observar el grado de aceptación
que tienen las y los estudiantes, además se evaluará si se está
afianzando el conocimiento, pero lo que es más importante permitirá que
los estudiantes puedan proponer ideas en base a experiencias previas.
Aprendizaje de factorización como actividad del estudiante.
(Bruner, 2001) Dice que “cada generación da nueva forma a las
aspiraciones que configuran la educación en su época. Lo que puede
surgir como marca en nuestra propia generación es la preocupación por la
calidad y aspiraciones de que la educación ha de servir como medio para
preparar ciudadanos bien equilibrados para una democracia”. A sí mismo
(Skinners, 1983) “afirma que cuando los alumnos están dominados por
una atmósfera de depresión, lo que quieren es salir del aprieto y no
propiamente aprender o mejorarse. Se sabe que para que tenga efecto el
aprendizaje, los estímulos reforzadores deben seguir a las Categorías
inmediatas”
Al pensar en las palabras de Bruner y Skinners queda claro que el
aprendizaje no es más que la asimilación de la información recibida por
cualquier medio, siempre y cuando el individuo se sienta bajo un estímulo
positivo para la interiorización, no se puede crear presión en los
estudiantes eso causa un efecto negativo probablemente se retenga
información pero eso será temporal no será realmente aprendizaje, la idea
35
entonces es que para lograr un verdadero aprendizaje se debe permitir al
mismo educando construir a través de la criticidad.
Tipos de aprendizaje
Aprendizaje memorístico o repetitivo: este tipo de aprendizaje está
basado en la memorización y la repetición, es de ahí su nombre, el
proceso es mecánico aquí un educando solo recepta la información. En
este sentido aquel que basa su aprendizaje en este modelo deja de ser
crítico, analítico, solo es un mero repetidor de información adquirida.
Aprendizaje receptivo: Es un tipo de aprendizaje similar al
memorístico debido a que el educando recibe información, está la
comprende pero no la relaciona con elementos de la vida real. Esto indica
que no existe un aprendizaje de algo nuevo, por ende se convierte al
educando en solo un receptor pasivo de la información.
Aprendizaje por descubrimiento: este tipo de aprendizaje, hace
referencia a su nombre, donde participa activamente el sujeto que
conoce, estableciendo relaciones y semejanzas entre lo que aprende y el
mundo que lo rodea. El conocimiento es descubierto por cuenta propia,
por medio de la experimentación. En este tipo de aprendizaje la
información es generada no receptada.
Aprendizaje significativo: en este tipo de aprendizaje es usado
frecuentemente con niños y en procesos concretos donde se necesita
desarrollar habilidades para el aprendizaje, aquí el educando relaciona
sus conocimientos y experiencias previas con un patrón cognitivo. Es allí
donde se desarrollan habilidades específicas.
36
Aprendizaje de mantenimiento: es un tipo de conocimiento que
funciona como un patrón conductual. Esto quiere decir que el aprendizaje
establece patrones de conocimiento que se siguen en situaciones
específicas. Es un conocimiento que establece disciplina y normas.
Aprendizaje innovador: es aquel que acepta nuevas maneras de
conocimiento, dejando de lado valores antes concebidos. Aquí se nota
que el educando sigue siendo activo debido a que el crea su marco
cognitivo.
Aprendizaje visual: es un tipo de aprendizaje que usa medios
visuales para que el educando pueda asociar los conocimientos previos
con los nuevos, haciendo uso activamente de la vista, es muy usando con
elementos como mapas conceptuales.
Aprendizaje auditivo: es cierto que todo tipo de aprendizaje es
auditivo, en este caso en específico la característica es que se usa
material sonoro diferente al lenguaje hablado. Por lo tanto, el aprendizaje
auditivo es aquel que brinda conocimiento haciendo uso del sonido. Por
ejemplo, se utilizan cuentos, dramatizaciones o canciones para bridar el
conocimiento.
Factorización
Factorar significa transformar una multiplicación o producto en
expresiones formadas por sumas o restas de términos o viceversa, por
ejemplo la expresión presentada en forma de suma, es
37
equivalente a la expresión presentada a continuación en forma de
multiplicación (x+2).(x+1).
Es el proceso que permite agrupar problemas grandes para
posteriormente reducirlos en pequeños problemas ya que de esta forma
será más fácil dar una solución más efectiva, esta lógica se aplica al diario
vivir ya que todos los días las personas tienen que solucionar problemas,
utilizando procesos, por ejemplo, una ama de casa antes de hacer el
almuerzo planifica cual será el menú, posteriormente divide en partes las
tareas a realizar de manera ordenada y coherente, otra forma de darse
cuenta que a diario se utiliza la factorización es al intentar aprender un
número de teléfono, se lo hace separando en cifras de dos en dos no todo
el número a la vez y así se podría seguir nombrando casos, el número de
cédula no se lo dice todos a la vez sino que por el contrario se los agrupa
para que sea más fácil grabarse, sintetizando, la factorización no se aplica
solamente con números, pero si se refiere a algebra, factorizar significa
descomponer una expresión algebraica en dos o más expresiones
pequeñas, como se muestra en los ejemplos a continuación:
15 = 3 x 5
27 = 9 x 3
99 = 3 x 3 x 11
180 = 3 x 5 x 4 x 3
¿Por qué se llama "factorizar" o factorar?
En los ejemplos anteriores se puede observar multiplicaciones
compuestas por varios factores, por lo tanto se los llama factores a las
pequeñas partes en las que la expresión general se compone, ejemplo
2x3 = 6 en donde el 2 y el 3 son los factores que forman la expresión
más grande en este caso el 6.
38
¿Para qué sirve factorizar un polinomio?
La mejor forma que se encuentra para explicar es que siempre que
una persona reduce un problema grande en pequeños problemas esta
factorando, entonces factorar sirve para resolver todo tipo de problemas
presentados en la vida de manera cotidiana, por supuesto que en
ocasiones sucede sin que el individuo se dé cuenta, por dar un ejemplo
se va a citar la construcción de una casa, no se lo realiza en un día, sino
que requiere de Factorar en pasos o procesos.
(Listo, 2011) ………factorizar la fórmula de una función polinómica
sirve para encontrar o visualizar los "ceros" o "raíces". Y eso es algo de
gran utilidad en varios temas: para analizar la positividad y negatividad de
la función, o para encontrar los máximos y/o mínimos. También la
factorización de polinomios se puede utilizar para: resolver inecuaciones
de grado 2 o mayor, hallar algunos límites, resolver ecuaciones
polinómicas fraccionarias, identidades y ecuaciones trigonométricas, etc.
Es decir que nos enseñan a factorizar porque en otros temas de
Matemática necesitaremos factorizar polinomios para trabajar con
multiplicaciones en vez de sumas y restas………
¿Cómo comprobar si se ha factorizado correctamente?
Se conoce como la prueba a la operación de comprobación para
saber si la operación matemática realizada no tiene errores y se procede
de la siguiente manera: el resultado obtenido (factores) al multiplicarlos se
debe obtener la expresión inicial u original.
39
Ejemplo
Esta es la expresión inicial al Factorar se obtiene
(x+2). (X+1) para comprobar si está bien realizada la factorización se
multiplica el resultado utilizando la propiedad distributiva misma que sería
(x). (x)= luego (x).1 = x a continuación 2. (x) = 2x y (2). (1) = 2
finalmente se agrupa términos semejantes y queda se suma 2x+x = 3x
y se copia el 2 para finalmente obtener la expresión con la cual se inicia
.
Casos de factorización
Caso I: Factor común: Se denomina factor común a todo aquello
que se encuentra multiplicando en todos y cada uno de los términos del
polinomio algebraico, estos pueden ser varias letras, una letra un número,
un signo negativo, una expresión algebraica encerrada en paréntesis, así
como también combinaciones de todo lo anterior.
El factor común es aplicable en binomios, trinomios o polinomios
entendiéndose por cuatro términos o más este último, así mismo cabe
recalcar que no aplica para monomios, además este es de aquí en
adelante el primer caso a inspeccionar al momento de factorizar un
polinomio.
Ejemplo
40
€µ + €π - @€ En este se puede ver € que se repite en cada
uno de las expresiones por lo tanto es el factor común y se ubica delante
del paréntesis para posteriormente colocar lo que no se repite dentro de
paréntesis de esta forma.
= € (µ + π - @)
Como realizar la factorización
De los coeficientes de cada uno de los términos se extrae el
máximo común divisor (MCD)
De las expresiones encerradas en paréntesis se extrae que posee
el menor exponente.
De las letras también se extrae la de menor exponente
Finalmente se escribe el factor común y a continuación se escribe
dentro de un paréntesis todos los términos restantes.
Caso II: Factor común por agrupación de términos.
El caso número dos de factorización llamado factor común por
agrupación de términos se aplica solo en polinomios pares es decir que
tengan cuatro, seis, ocho, o más términos siempre y cuando sean pares
puesto que se agrupan términos iguales, formando grupos de igual
número de términos entre paréntesis, pero buscando que haya alguna
familiaridad entre ellos es decir que conformen grupos con factor común
convirtiendo cada grupo en un caso número uno.
Para resolver este caso debe verificarse que no se pueda aplicar el
caso número uno llamado factor común, si el paréntesis queda precedido
de un signo negativo se cambia de signo todos los términos encerrados
en este.
41
A continuación se extrae el factor común de cada grupo formado en
paréntesis aplicando el caso número uno en cada expresión.
Se ha formado una expresión que obligatoriamente desemboca en
un caso número uno, es decir sacamos factor común esta vez de toda la
expresión y su característica será que el factor común estará encerrado
en paréntesis.
Ejemplo:
ax+bx+ay+by
Se observa un polinomio de cuatro términos en el cual luego de
examinarlo se ha notado que no existe un factor común en todos y cada
uno de los términos, por lo tanto se descarta el primer caso y se debe a
continuación en agrupar términos como a bien convenga puesto que no
existe una regla para agruparlos.
= (a+b) + (a+b)
Una vez agrupados se resuelve cada uno de ellos sacando factor
común por separado como se muestra a continuación.
= x(a+b) + y(a+b)
Finalmente se vuelve a sacar el factor común que existe entre las
dos expresiones obteniendo el siguiente resultado.
= (x+y)+ (a+b)
Caso III: Trinomio cuadrado perfecto
Para resolver un caso de trinomio primero se debe ordenar los
términos ya sea de forma descendente o ascendente, tanto el primero
42
como el tercer término debe tener raíz cuadrada siendo la misma exacta
(cuadrados perfectos), así mismo el primero y el tercer término deben
estar precedidos del signo positivo.
Para realizar la factorización se comienza por verificar si
efectivamente se trata de un (TCP) trinomio cuadrado perfecto, es decir
se descarta cualquier otro caso, a continuación se extrae la raíz cuadrada
del primero del tercer término, los resultados obtenidos se multiplican por
el doble producto es decir por (2) que es parte de la regla, posteriormente
se compara que dicho resultado coincida con el segundo término de la
expresión inicial sin fijarse en el signo, si en efecto es igual se trata de un
trinomio cuadrado perfecto.
Finalmente, el resultado se anota dentro de un paréntesis y
elevando al cuadrado, obteniendo como resultado un binomio elevado al
cuadrado separadas por el signo del segundo término de la expresión
inicial.
Ejemplo
Se observa que tanto el primero como el tercer término tienen raíz
cuadrada exacta, además están precedidos de signo positivo, por lo tanto
cumple con los requisitos.
Obteniéndose las raíces del primer término 2x y del tercer término
al multiplicar estos resultados por el doble producto que es (2) (2x)
( ) queda como resultado cumpliéndose con la regla del TCP.
Finalmente se ubican las raíces obtenidas en un paréntesis y se
elevado al cuadrado de la siguiente manera.
43
( )
Caso IV: Diferencia de Cuadrados perfectos
El caso denominado diferencia de cuadrados perfectos se aplica
solo para binomios y se caracteriza por que el primer término es positivo y
el segundo término esta precedido por el signo negativo, además los
coeficientes, es decir los números que preceden a los demás términos,
serán siempre cuadrados perfectos (con raíz cuadrada exacta) por
ejemplo. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81……etc. También los exponentes de
las letras serán siempre números par, ya que su característica es dividir
para 2 obteniendo resultados exactos, es decir sin decimales.
Para realizar la factorización se inicia por extraer la raíz cuadrada
de cada coeficiente (número) de manera normal, mientras que a las letras
que tienen exponente se sigue la regla de la radicación de la siguiente
manera. √
Ejemplo √ = x4
Ya que se mantiene la base (letra x) y al exponente se divide para
la raíz buscada en este caso raíz cuadrada, es decir en el ejemplo 8/2 =
4.
A continuación, con los resultados obtenidos al sacar las raíces de
los términos se abre dos paréntesis y se anota en unos con signo positivo
es decir convirtiéndolo en una suma y el segundo con signo negativo es
decir se convierte en una resta, al resultado se le da el nombre de suma
por diferencia.
Ejemplo:
44
a²- b² esta expresión es un binomio con raíz cuadrada exacta
a b raíz cuadrada
= (a+b) (a-b) la CATEGORÍAS es una suma por diferencia.
Caso V: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.
Se considera un caso especial puesto que existen algunos
trinomios que tanto el primero como el tercer término tienen raíz cuadrad
exacta sin embargo al realizar la comprobación con el doble producto no
se obtiene el segundo término, por lo tanto se debe sumar lo que hace
falta para completar y obtener una cantidad igual a la del segundo
término, más la cantidad quedaría alterada por lo tanto la misma cantidad
que se sumó al final de toda la expresión se resta, convirtiendo, la
CATEGORÍAS del trinomio con la cantidad restada en una diferencia de
cuadrados, por esta misma razón se conoce a este caso como un trinomio
que también posteriormente se convierte en una diferencia de cuadrados.
Ejemplo
m4 + 6m2 + 25
A simple vista se observa m4 + 6m2 + 25, un trinomio cuadrado
perfecto, pero el segundo término no es igual a 6m2. Por esta razón, se
procede a sumar y restar 4m2
Quedando la categoría así: ( )
Diferencia de cuadrados raíz (3m+2m) 2m
Finalmente se coloca en dos paréntesis como suma y resta y unida
por multiplicación así.
(3m+2m+2m)(3m+2m-2m)
45
Caso VI: Trinomio de la forma x²+bx+c
El trinomio de la forma x²+bx+c debe cumplir con algunas
características, primero debe estar organizado de manear coincidente con
la fórmula es decir en forma descendente, el primer término debe ser
positivo, su coeficiente siempre será uno, el grado o exponente del primer
término debe ser el doble del grado o exponente correspondiente a
segundo término.
Para realizar la resolución se comienza por abrir dos grupos de
paréntesis, a continuación se extrae la raíz cuadrada del primer término y
se anota dentro de cada paréntesis como primer término para
posteriormente definir los signos utilizando la ley de signos, para el primer
paréntesis se obtiene de multiplicar el signo del primero por el segundo
término mientras que para el segundo paréntesis se multiplica el segundo
por el tercer término.
A continuación se busca dos cantidades que al multiplicarlas den
como resultado (c) es decir el tercer término y que a su vez sumados si
tienen las dos cantidades signo positivo den el coeficiente del segundo
término y de tener signos diferentes que restado del coeficiente del
segundo término, finalmente se anotan las cantidad en cada paréntesis.
Ejemplo:
x²+5x+6 podemos observar que esta ordenado con respecto a la x
en forma descendente puesto que inicia con x²+ posteriormente con x a la
patencia uno y finalmente un número que se denomina termino
independiente.
46
X Raíz cuadrada del primer término
= (x+3)(x+2) colocamos al inicio de cada paréntesis la raíz
cuadrada es decir x y los números 3 que multiplicado por 2 es igual al
tercer término es decir 6 y sumados ya que tienen el mismo signo da
como resultado el numero 5 cantidad igual al coeficiente del segundo
término.
Caso VII: Trinomio de la forma ax²+bx+c
En este caso hay una particularidad y es que siempre tendrá un
coeficiente positivo y diferente de uno en el primer término (a), para
proceder a solucionar este trinomio se empieza por ordenar en forma
descendente, de manera tal que el exponente del primer término sea el
doble que el exponente del segundo término y el tercer término ser un
número (termino independiente).
Para realizar la factorización se comienza por multiplicar el primer
término (a) por todos los términos de la expresión y también dividir para el
mismo.
A continuación se resuelve la multiplicación, aplicando la propiedad
distributiva a cada termino, con el fin de que la expresión no sea muy
extensa se puede dejar las cantidades expresadas, es decir no se
multiplica el primero y el segundo término sino que se expresa el primero
al cuadrado, puesto que se repite la misma expresión, para el segundo
término se encierra en paréntesis de manera que la expresión inicial
quede por fuera de este y la tercera expresión como es solo un número si
se realiza la multiplicación respectiva.
47
Para resolver el numerador de la división resultante, se aplica la
fórmula del trinomio de la forma x²+bx+c, es decir, se saca la raíz
cuadrada del primer término y se busca dos números que multiplicados
den el tercer término y sumados si es el caso o restados den el segundo
término, posteriormente se aplica el caso de factor común a los paréntesis
formados.
Obteniendo en este punto la posibilidad de simplificar los
coeficientes de manera directa o descomponiendo el denominador, así se
llega al resultado.
Ejemplo:
6x-7x-3
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
= (2x-3) (3x+1)
Fundamentaciones
Fundamentación Epistemológica
Par llegar a entender cómo se estructura el conocimiento y cómo
se organiza el mismo es importante que se parta del origen
48
epistemológico, puesto que el ideal es dar el soporte necesario a las
normativas y a los procedimientos metodológicos en los cuales se
sustentan y en la relación con la actitud que tiene el estudiante frente al
conocimiento y la calidad con la que el maestro enseña, allí se desprende
que este proyecto se desarrolla encaminada a la corriente de la teoría
critica.
(Kant, 1781) Define el criticismo como: “aquel método de filosofar
que consiste en investigar las propias afirmaciones, objeciones y las
razones en las que las mismas descansan, método que da la esperanza
de llegar a la certeza" (p.27), este autor afirma que el criticismos no es
más que un proceso de reflexión, que para llegar a obtener el
conocimiento se necesita justificar racionalmente todos los medias que
intervienen en el proceso encaminado a construir dicho conocimiento.
Tomando en cuenta que el conocimiento mismo nace de la
experiencia después de haber sido sometido a valoraciones que
fortalecerán la base del conocimiento se concuerda con el autor que se
necesita experimentar lo que se está afirmando de no ser así se estaría
hablado de conjeturas sin fundamento.
En lo que tiene que ver con educación el hombre ha medido el
conocimiento en las cosas ya conocidas y en las que se va a conocer de
ahí es que (Kant, 1781) menciona: "La fe requiere que su objeto sea
comprendido con la ayuda de la razón; la razón, es el culmen de su
búsqueda, admite como necesario lo que la fe le presenta" (p.282),
partiendo de este pensamiento se entiende a la teoría critica como la
búsqueda del conocimiento que ayude a comprender la situación social.
49
(Habermas, 1987) afirma que: “la reflexión crítica sobre la
ciencia se trata de una teoría social, por tanto, plantea que la teoría crítica
del conocimiento solo puede desarrollarse como una teoría crítica de la
sociedad” (p.113), al considerar el criterio de Habermas en lo que al
criticismo se refiere se logra determinar que es necesario la existencia de
una reflexión, basándose en el conocimiento que las personas han
adquirido en instantes determinados de la historia y la sociedad, en el
campo educativo el objetivo sería buscar que los estudiantes lleguen a
adquirir estos planteamientos mismos que les permitirán resolver los
problemas que se presentan el momento de adquirir los aprendizajes, lo
que conllevará a que logren tener un conocimiento significativo, cabe
recalcar que para ello el educando deberá ser crítico y reflexivo.
(Fromm, 1965) Comenta: “el derecho de expresar nuestros
pensamientos tiene algún significado tan sólo si somos capaces de tener
pensamientos propios” (p.115), Fromm en su teoría critica analiza la
forma de como el ser humano puede desenvolverse por su criterios,
dejando de lado los paradigmas sociales a los que es sometidos dentro
del campo educativo, la opinión del educando se vuelve significativa
cuando este emite su criterio en base al conocimiento adquirido. Es
necesario reconocer que el ser humano está sujeto a cambios que se
realizaran en función del entorno social y del tiempo en el que se realiza.
Sobre la sociedad y sus cambios nos dice: (Maturana, 6ta edicion
2003) “la posibilidad de innovarse siempre está ahí, si uno está dispuesto
a reflexionar, a soltar las certidumbres de donde está parado y a
preguntarse si quiere estar donde esta” (p.56). En consideración al criterio
de este sociólogo se puede decir que el ser humano en base a la crítica y
a la reflexión podrá someterse a los cambios que la sociedad en la que
vive y podrá ser un ente innovador a partir de esta postura.
50
Fundamentación Psicológica
La teoría del aprendizaje constructivista se enfoca en las
aportaciones de las ideas de Jean Piaget y Lev Vygotsky, ya que las
mismas han sido fundamentales en la elaboración de un pensamiento
constructivista en la educación, a continuación elaboramos un proyecto,
donde se presentan las principales aportaciones de los mismos con el fin
de facilitar la comprensión de sus teorías, ya que se les considera como
los padres del constructivismo y el aprendizaje social.
La epistemología genética investiga el origen y como se desarrollan
las capacidades cognitivas empezando por su origen orgánico, biológico y
genético, lo que le llevó a deducir que cada persona se desarrolla a su
propio ritmo, basándose en que el aprendizaje es una re organización de
estructuras cognitivas convirtiéndose en una consecuencia para los
procesos que se adaptan al medio en el que se desenvuelven, Piaget
afirma que la motivación de las y los alumnos para aprender en el aula es
indispensable ya que un alumno desmotivado no es capaz de asimilar de
manera adecuada el conocimiento transmitido por el educador y por esta
razón la motivación no es manipulable directamente por el docente, ya
que la enseñanza debe permitir que los estudiantes manipule los objetos
de su ambiente para transformarles y de esta manera dar sentido al
nuevo conocimiento, experimentando hasta que pueda hacer
conclusiones lógicas y desarrollar nuevos esquemas y estructuras
mentales, además afirma que dicho aprendizaje se desarrolla a medida
que haya una transformación en la base del conocimiento del individuo
que está en el proceso de aprendizaje, ofreciéndonos dos conceptos: El
de asimilación y el de acomodación, en el de asimilación nos dice que las
personas asimilan lo que están aprendiendo, ya sea por observación o
vivencias, pero que a su vez lo que están aprendiendo lo relacionan con
51
los conocimientos que ya han adquirido, esto le permite recrear y
entender lo que están accesando como conocimiento nuevo esto da
apertura a tres ejercicios el primero mantener la estructura cognitiva
creada ya que el conocimiento que están recibiendo ya lo tienen.
Transformar la estructura cognitiva que tiene puesto que el nuevo
conocimiento amplia lo que ya sabía.
Cambiar la estructura cognitiva totalmente por que descubre que lo
que sabía no es lo correcto, lo que quiere o necesita saber.
Estos ejercicios le permitirá al educador de alguna manera darse
cuenta que el educando ajusto el conocimiento nuevo a su sistema
cognitivo en la medida que sea capaz de explicar o demostrar aquello
que acaba de aprender, mas aquella persona que no sepa explicar lo que
acaba de aprender quiere decir que no entendió.
Lev Vygotsky, nace en 1886 en Rusia de ascendencia Judía, fue
un psicólogo que desarrolló su interés en lo que hoy en día se conoce
como necesidades educativas, su aporte es fundamental ya que se basa
en la sociedad y la cultura, argumentando que los procesos de
aprendizaje están limitados por la cultura en la que nace y desarolla un
individuo, por la sociedad en la que se desenvuelve, ya que si se analizan
las circunstancias fácilmente podrá darse cuenta que no es lo mismo el
acceso al conocimiento en el Ecuador comparando con el acceso al
conocimiento en Japón debido a que son culturas diferentes y la sociedad
en la que se desenvuelven son diferentes.
Para Vygotsky la cultura juega un rol importante en el desarrollo del
intelecto puesto que las características tienen una influencia directa en las
52
personas, imagine un alumno de latino américa y uno de occidente la
forma de aprender de cada uno será diferente al momento de desarrollar
sus habilidades mentales esto se da debido a las contribuciones sociales
ya que estas influyen de manera directa en los educandos, así mismo el
docente, los padres y los amigos sirven de modelo en cuanto a
conocimiento y comportamiento ya que desde niños tratan de aprender e
imitar es así como el lenguaje juega un papel muy importante cuando se
refiere al desarrollo del intelecto ya que permite exteriorizar ideas y
formular interrogantes esto da paso a vincular el pasado con el futuro.
Vygotsky da mucha importancia al aprendizaje guiado poniendo
como ejemplo a las culturas en la cuales las personas participan en
actividades de aprendizaje donde aprenden los unos de los otros
agrupándoles con personas que han desarrollado alguna habilidad misma
que será transmitida a los integrantes de dicho equipo. Se concluye que
Vygotsky fundamentó su teoría en los procesos sociales y culturales.
El planteamiento del origen social de los procesos psicológicos
llevó a este psicólogo a un enfoque nuevo en cuanto a la valoración del
desarrollo mental del niño. No se debe contar sólo con la capacidad actual
que el niño presenta, sino que es preciso cuestionarse hasta dónde es
capaz de llegar si el entorno social y cultural le deja avanzar. Este
enfoque le permitió formular el concepto al cual llamo "zona de desarrollo
potencial", comprendido como "la distancia que existe entre el actual nivel
de desarrollo, mismo que a su vez es capaz de determinar la capacidad
de resolver un problema de manera independiente, determinado a través
de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en
colaboración con otro compañero más capaz.
Este concepto implica la concepción del desarrollo como
interiorización de instrumentos proporcionados por agentes culturales en
53
interacción. Dichos principios han resaltado la importancia para el
desarrollo de la práctica educativa, continuando hoy su vigencia y
aplicación.
De manera pedagógica este proyecto se fundamenta en el
modelo cognitivo el cual muestra el aprendizaje en función de los
conocimientos previos del ser integrándolos con la información nueva que
se va adquiriendo se puede decir entonces que el aprendizaje está en
constante cambio basándose en los estados motor y emotivo del ser.
En las teorías cognitivas se considera al estudiante como el
ser que construye su conocimiento es un participante activo, mientras el
docente se muestra como guía aquel que intermediario para que los
estudiantes puedan interiorizar el conocimiento.
Este modelo presenta objetivos como el que los estudiantes
puedan adquirir el aprendizaje de manera significativa dándoles la
oportunidad de dar solución por si mismos a los problemas que puedan
encontrar.
La historia ha demostrado que los pilares educativos están ligados
a nuestro diario vivir y son parte del proceso educativo; por tal motivo se
hará referencia al documento. (Delors, 2016) "Los cuatro pilares de la
educación", en La Educación encierra un tesoro. México: El Correo de la
UNESCO, pp. 91-103. En el que se muestra el planteamiento dado por la
UNESCO.
Aprender a conocer: Hace alusión a un medio y un fin, como medio
le permite a la persona comprender el entorno en el que se encuentra o
conocer lo suficiente de este para poder vivir en paz, armonía. Como fin
54
se justifica a través de la satisfacción de conocer, comprender y
descubrir, se logra apreciar todo lo que brinda el conocimiento en sí.
Aprender a hacer: tiene que ver con poner en práctica lo aprendido
incluirse en medios que sean innovadores en producción tomando en
cuenta las competencias que no solo se evidenciaran con el trabajo en
equipo si no también mientras se realiza un desempeño con la sociedad.
Aprender a vivir juntos: son aquellos aprendizajes que nos permiten
la convivencia pacífica y armónica en la sociedad en la que vivimos, nos
enseña cómo solucionar conflictos y a convivir con la realidad pluriétnica
del Ecuador.
Aprender a ser: se refiere a la influencia que debe tener la
educación para desarrollo integral, responsable y espiritual del ser. Esta
educación dará las condiciones a los estudiantes de mantener un
pensamiento crítico y autónomo, para poder dar juicios propios y
encontrar soluciones a los problemas de la vida. Esta clase de educación
permitirá fomentar la democracia en el país la libertad para expresarse de
imaginar La educación debe conferir a todos los seres humanos la
libertad de pensamiento, de juicio, de sentimientos y de imaginación;
fomentando el respeto por los distintos rasgos sociales de nuestro país.
Aprender a emprender: es un aprendizaje que tiene que ver con
ampliar capacidades que te permitan desarrollar la visón nuevos teniendo
presente que se debe mantener la expectativa al cambio.
Fundamentación Sociológica
55
Según el proyecto de tesis de (ENCALADA, 2012) hace referencia
a las palabras de Alonso Hinojal “La educación no es un hecho social
cualquiera, la función de la educación es la integración de cada persona
en la sociedad, así como el desarrollo de sus potencialidades individuales
la convierte en un hecho social central con la suficiente identidad e
idiosincrasia como para constituir el objeto de una reflexión sociológica
específica.” (pag.13)
De este criterio se desprende entonces el hecho de que la
formación que se brinde a los estudiantes debe prepararlas para los
campos de investigación, aplicación y transferencia de tecnologías; lo que
implica un tipo de información que les permita adaptarse a los cambios
transformaciones estableciendo acciones acertadas con criterio propio.
Al momento de crear una relación con las situaciones sociales,
escolares y de la vida real se puede hablar de un aprendizaje significativo.
El buen aprendizaje se verá evidenciado en las relaciones que se
mantienen con maestros, compañeros y entorno.
Se entiende que estamos en una sociedad cambiante de ahí es
que el aprendizaje debe ser adaptable a esas circunstancias
Fundamentación Pedagógica
La pedagogía son aquellas prácticas alternativas que
permiten al estudiante cuestionar el aprendizaje, esta clase de
conocimiento proporciona herramientas para la construcción de sus
56
propios conocimientos, para resolver situaciones problemáticas, de ahí
que a este proyecto de investigación se le dará un enfoque pedagógico
constructivista.
(KAPLUN, 2016) Menciona: “la verdadera comunicación no está
dada por un emisor que habla y un receptor que escucha, sino por dos o
más seres o comunidades humanas que intercambian y comparten
experiencias, conocimientos, sentimientos (aunque sea a distancia a
través de medios [o canales] artificiales” (p.165), asociando este criterio
con el enfoque constructivista, se nota que a través de la comunicación el
estudiante ya es capaz de criticar, reflexionar, este proceso que le permite
construir su conocimiento.
(S.A., 2016) Planteó que según Bruner “el principal dominio que
debe tener el educador se relaciona con el saber específico porque logra
adecuaciones en el método para hacer más comprensible el
conocimiento, reconstruye la lógica que hizo posible la producción y
ayuda a transferir a la comprensión de otros fenómenos” (p.1), de aquí se
nota que debe existir un cambio en los procesos tradicionales para poder
llegar a un conocimiento más científico. De ahí que con el
constructivismo, se pretende que la y el estudiante creen su propio
conocimiento para lograrlos se debe tener recurso didácticos bien
enfocados, esto se logra con ambientes apropiados que permitan
construir el conocimiento. Aquí se nota que para el autor el individuo no
es un ser unilateral más bien forma parte del sistema social, que a través
del trabajo colaborativo podrá construir el conocimiento.
Según (Sánchez) explica sobre la teoría de Bruner:…….Cada
generación da nueva forma a las aspiraciones que configuran la
educación en su época. Lo que puede surgir como marca en nuestra
57
propia generación es la preocupación por la calidad y aspiraciones de que
la educación ha de servir como medio para preparar ciudadanos bien
equilibrados para una democracia……
Lo anterior implica un cambio que no solo debe tratar la parte
cognitiva si no también los ámbitos social, emocional de las y los
estudiantes, para esto es necesario considerar las habilidades y destrezas
de cada estudiante, basado en su ambiente de vida.
(VOGOTSKY, 2003) Nos dice: “Cuanto más rica sea la experiencia
humana tanto mayor será el material del que dispone esa imaginación.
Por eso, la imaginación del niño es más pobre que la del adulto, por ser
menor su experiencia. De aquí la conclusión pedagógica sobre la
necesidad de ampliar la experiencia del niño si queremos proporcionarle
bases suficientemente sólidas para su actividad creadora.”(P.39-41)
Haciendo referencia a esta cita este pedagogo nos muestra
que la construcción del conocimiento por parte del educando se genera
en la experiencia que él tenga y que para construir nuevos saberes los
estudiantes deberán poseer un nivel de criticidad y reflexión en el
momento de adquirir un nuevo conocimiento.
Estos tres pensadores se enfocan en la interacción social,
mientras Kaplúm nos habla de la comunicación, Brunner manifiesta el
nivel de comprensión de los estudiante y Vygotsky hace hincapié en la
experiencia del niño, cada uno de estos elementos son fundamentales en
el proceso enseñanza aprendizaje los mismos que permitirán el desarrollo
integral del educando, pero además, la psicología del educando dentro
del proceso constructivista es de transcendental importancia.
58
(Woolfolk, 2006) Sobre el constructivismo nos manifiesta: “Las
teorías constructivistas de la enseñanza incluyen entre otras cosas tareas
auténticas o de la vida real, negociación social y responsabilidad
compartida como parte del aprendizaje” (p. 384). Claramente la autora
nos muestra que el docente debe cumplir s papel de guía, en el que los
estudiantes pueden observar y desarrollar el conocimiento con
situaciones de la vida real.
La psicología del educando es un campo que debe explotar
varios aspectos entre ellos la experiencia del mismo dentro de su
comportamiento, además de la existencia armónica con su conciencia
para estimularlo y así lograr la construcción de sus saberes, a este
proceso se lo conoce como terapia intrapersonal.
Fuente especificada no válida. Sobre la terapia intrapersonal
sostiene: “se refiere a las motivaciones, las experiencias, los estadios
evolutivos, los modos de ser, las inquietudes o cualquier fenómeno que
incluyen y al mismo tiempo se extienden más allá de la personalidad
individual o yo”. (p.176). Se puede referir a esta cita sobre todo los
elementos desarrollables en el ser humano para lograr intervenir en los
diferentes conflictos psíquicos del sujeto mediante un proceso socio-
critico reflexivo.
Fundamentación Técnica
Se ha notado que en la actualidad el avance de la tecnología se da
a pasos agigantados, por lo tanto el docente debe estar preparado para
guiar sus alumnos con herramientas y material de actualidad, debe estar
preparado para instruirlos en el error, puesto que el mundo no es perfecto,
y por lo tanto las y los alumnos cometerán errores, es en ese momento
59
cuando el docente será su guía, ya que es esa la labor como docente,
este debe ser guía y líder para el grupo que le han sido encomendados.
(S/A, Lima 2011) “Las escuelas de este siglo deben preparar a las
nuevas generaciones para el cambio y la innovación; por tanto las aulas
requieren una dinámica más fluida hacia la innovación, preparando a los
alumnos para entender la obsolescencia.”
De allí que se ve la necesidad urgente de hacer uso de la
tecnología para la enseñanza de factorización debido a que en otras
asignaturas se han implementado herramientas tecnologías que han
facilitado en gran manera el aprendizaje, mientras que en matemáticas y
específicamente en el caso de factorización se siguen utilizando métodos
obsoletos, por lo que se reitera la urgencia de un cambio de estructuras y
material de apoyo para docente y el educando, en la enseñanza del
mencionado tema, que a su vez es la base fundamental de la matemática
superior.
Fundamentación Legal
Estos aspectos son considerados dentro del marco legal que
rige actualmente a la educación en nuestro país, para ello tomaremos en
consideración algunas leyes vigentes que se relacionan con la mejora de
la educación y la utilización de recursos para conseguir una educación de
calidad y ayudar a los estudiantes a alcanzar los objetivos educativos
deseados, existen algunos artículos de la Ley de Educación (2011),
Código de la Niñez y Adolescencia (2014) y la Constitución del Ecuador
(2008) que son referentes al tema, especialmente sobre el derecho al
60
aprendizaje y la obligación que cada ser tiene en educarse entre ellos se
puede mencionar los siguientes:
Constitución de la república del ecuador 2008
Capítulo Segundo: Derecho del Buen vivir
Sección Quinta: Educación
La Carta Magna en el artículo 26 dice: “La educación es un
derecho de las personas a lo largo de la vida y un deber ineludible e
inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública
y de la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y
condición indispensable para el Buen Vivir. Las personas, la familia y la
sociedad tiene el derecho y la responsabilidad de participar en el proceso
educativo”
El artículo 27 de la Constitución dicta: “La educación se centrará en
el ser humano y garantizará su desarrollo holístico, en el marco del
respeto a los derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la
democracia; será participativa, obligatoria, intercultural, democrática,
incluyente, y diversa, de calidad y calidez, impulsará la equidad de
género, la justica, la solidaridad y la paz, estimulará el sentido crítico, el
arte y la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria y el desarrollo
de competencias y capacidades para crear y trabajar.”
“La educación es indispensable para el conocimiento, el
ejercicio de los derechos y la construcción de un país soberano y
construye un eje estratégico para el desarrollo nacional y cada uno de los
habitantes del estado ecuatoriano.”
-La Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI)
- Capítulo Único.
-Art. 2, literal w menciona: Calidad y calidez: Garantiza el
derecho de las personas a una educación de calidad y calidez, pertinente,
adecuada, contextualizada, actualizada y articulada en todo el proceso
61
educativo, en sus sistemas, niveles, subniveles o modalidades; y que
incluya evaluaciones permanentes.
Así mismo, garantiza la concepción del educando como el
centro del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de
contenidos, procesos y metodologías que se adapte a sus necesidades y
realidades fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto,
tolerancia y afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso
de aprendizajes.
-El Código de la Niñez y Adolescencia
- Libro primero
- Capítulo tercero, artículo 37 menciona:
Los niños, niñas y adolescentes tienen derecho a una educación de
calidad y calidez en su literal b manifiesta que: Garantice que los niños y
niñas y adolescentes cuenten con docentes, materiales didácticos,
laboratorios, locales, instalaciones y recursos adecuados y gocen de un
ambiente favorable para el aprendizaje. La institución educativa basada
en el PEI permitirá el manejo correcto de los recursos didácticos
basándose en una educación de calidad, cumpliendo con la visión de la
misma.
Términos Relevantes
Aprendizaje: Adquisición del conocimiento a través del estudio,
ejercicio o la experiencia.
Comunicación: Transmisión de información entre un emisor y el
receptor a través de un código común.
Css: Hojas de estilo en cascada es un lenguaje que permite dar
formato y estilo a los documentos html y xml.
62
Educandos: Ente que está recibiendo educación.
Factoreo: En matemática es la descomposición en el producto de
sus fracciones de una expresión algebraica.
Fundamentación: Es el soporte sobre el cual se apoya para
afianzar o asegurar algo.
Html: Lenguaje de marcas de hipertexto, hace referencia a un
lenguaje de programación en texto plano.
Influencia: Son los efectos que se producen en la interacción de
una cosa con otra.
Interactivo: Que permite una interacción directa entre la máquina y
el usuario.
Población: Es el conjunto de personas que habita en un área
determinada y cuyo número se puede calcular para realizar
evaluaciones estadísticas.
Resolución: Es la solución o resultado que se da a un problema.
Transformar: Hacer que algo cambie o sea distinto sin cambiar del
todo sus características.
63
CAPÍTULO III
Metodología, Proceso, Análisis y Discusión de Resultados
Diseño Metodológico
El tema de investigación tiene un enfoque encaminado hacia el
paradigma cuantitativo cualitativo ya que se enfoca en la comprobación
de las variables de estudio.
La investigación se orienta cualitativamente puesto que es de
carácter social así mismo permite determinar la relación entre el sujeto de
estudio y el entorno; a través del análisis e interpretación deductiva se
identifica si como resultado de esta interrelación existe una consecuencia
en la población objeto de estudio, orienta al descubrimiento de la hipótesis
y es holístico.
El proyecto factible de estudio según García M. (Marquez)"
consiste en la investigación, elaboración y desarrollo de una propuesta de
un modelo operativo viable para solucionar problemas, requerimientos o
necesidades de organizaciones o grupos sociales". (p 21). La modalidad
de la investigación, corresponde a un proyecto factible, donde, se plantea
el diseño de una guía metodológica con enfoque aula invertida que
permitirá solucionar el problema detectado en la institución motivo de
estudio.
Investigación Cuantitativa
Para (NAVARRETE, 2006) la investigación de carácter cuantitativo
“busca la explicación causal del hecho y que los resultados tengan validez
estadística para un universo mayor. Se utilizan técnicas que permiten la
medición de las mediciones de un fenómeno y el establecimiento de
relaciones causales”. Es evidente que esta clase de investigación de
64
carácter numérico, al hacer uso de técnicas se puede dar una lectura con
fundamentos estadísticos para intentar emitir un criterio de un hecho o
fenómeno en la medida como los datos se vayan repitiendo en el análisis
de los mismos. Este diseño de investigación se ha utilizado
específicamente para dar valor numérico a los test realizados a los
estudiantes y docentes del colegio fiscal “Tarqui” con esto se ha llegado a
un criterio valedero mismo que ha sido de utilidad para aclarar los
elementos que forman la base de la investigación y la realidad que tiene
el aprendizaje en cuanto al tema de factorización
Investigación Cualitativa
Esta es una investigación que según (TOJAR, 2006) “Se preocupa
más de temas sustantivos que de temas formales, más de problemas
prácticos que de los teóricos.” Al hablar de temas sustantivos se entiende
que se trata básicamente de conflictos que surgen de realidades sociales
y culturales y que de hecho tienen una afectación de manera social y
emocional; son estos conflictos los que se materializan en la vida diaria de
las personas que se desarrollan en una comunidad determinada.
En el caso del colegio fiscal “Tarqui” se utilizó este diseño de
investigación en la aplicación de una entrevista a las autoridades del nivel
administrativo, pedagógico y conductual, debido a que son ellos los
observadores directos de todas las realidades que vive cada estudiante,
con esto se pudo notar que la investigación vista desde el punto
cualitativo arroja una problemática social en donde los educandos piensan
que el estudio de la factorización es complejo, por otro lado la falta de
dominio del tema por parte de los padres de familia o representantes les
imposibilita brindar una ayuda eficaz como apoyo a sus representados en
el proceso de aprendizaje.
65
Tipos de Investigación
Se considera a esta investigación factible puesto que con el
presente proyecto se brindará una solución acertada a la realidad de los
educandos en el área de matemáticas, colaborando con la
implementación de herramientas que conviertan al aprendizaje en algo
significativo y que a su vez mejore su actitud hacia el tema de factoreo en
el décimo año de Educación General Básica y primer año de Bachillerato
General Unificado del colegio Fiscal Tarqui.
Para la investigación se ha realizado una investigación de tipo
documental puesto que sea visto la necesidad de recolectar información
de varias fuentes bibliográficas como folletos, internet, libros, e
investigaciones realizadas anteriormente con temas similares al presente,
todo esto con el fin de ampliar el tema y ofrecer a los beneficiarios un
trabajo de calidad, conscientes de que solo así dichos beneficiarios
podrán alcanzar el aprendizaje deseado, creando su propi conocimiento y
a su vez obteniendo conclusiones coherentes.
A su vez para obtener el diagnostico se ha utilizado una
investigación de campo ya que permite emitir información de tipo
descriptivo, y por su puesto la información obtenida de dicho entorno, en
lo social permitió analizar de manera detallada las causas generadoras
del problema y a su vez plantear la presente solución.
Con el objetivo de que el trabajo investigativo sea eficiente se ha
considerado los puntos a continuación detallados.
FASE UNO: La primera parte del proyecto consistió en la
elaboración del proyecto a investigar.
66
FASE DOS: La segunda parte del proyecto consistió en la
recolección de datos a través de la investigación de campo, bibliográfica,
legislativa y documental con lo que se planteó la propuesta luego de
haber evidenciado el problema y la necesidad.
FASE TRES: A esta fase se le atribuye el desarrollo de un manual
guía de factorización con los 7 casos principales agregándoles a cada
caso diferentes ejercicios explicados de manera desglosada paso a paso.
Exploratorio
Según (BROUYERE, 2016) la investigación exploratoria se aplica
cuando “No existe investigaciones previas sobre el objeto de estudio o
cuando nuestro conocimiento del tema es tan vago e impreciso que nos
impide sacar las más provisorias conclusiones sobre qué aspectos son
relevantes y cuáles no.” (Pg.186) Para Brouyere este tipo de investigación
permite abarcar con algunas técnicas que llevan al conocimiento como tal
de un fenómeno u objeto de estudio; en el caso de la enseñanza de
factorización fue necesario realizar un tipo de investigación de tipo
exploratorio debido a que a pesar de existir investigaciones ya dadas
sobre han tomado referencias generales mientras que en esta
investigación se a explorado la realidad del tema en estudio directamente
en la Institución a la cual se aplica la investigación.
Descriptivo
Para apoyar esta investigación se ha utilizado una investigación de
tipo descriptiva, la cual permite caracterizar fenómenos o hechos
concretos mostrando los rasgos con los que se los puede diferenciar.
La investigación descriptiva busca como objetivo, haciendo uso de
una descripción exacta de actividades, objetos, personas y procesos. Con
67
este tipo de investigación se pretende identificar las relaciones entre dos o
más variables.
El objetivo es identificar la influencia que tiene el uso de software
interactivos en la enseñanza de factorización, en los estudiantes de
décimo año de Educación General Básica y de primer año de Bachillerato
del Colegio Fiscal “Tarqui”, Zona 9, Distrito 6, provincia Pichincha, cantón
Quito, el aprendizaje de factorización es fundamental en los estudiantes
de décimo año de Educación General Básica y de primer año de
Bachillerato.
Para Ejemplificar este tipo de investigación se utilizó un test donde
los datos estadísticos con las Categorías de los estudiantes sobre las
causas que creen ellos son los principales factores de su dificultad con el
aprendizaje de factorización y la resolución de sus diferentes casos
aplicándolos a problemas que se presentan el vida cotidiana, brinda un
panorama no científico pero si estadístico de que se puede hacer para dar
solución a este problema.
Explicativo
Esta clase de investigación busca descubrir y explicar las
situaciones de relación que se den entre las variables de estudio.
Tomando como referencia el proyecto planteado se busca conocer
las características de los estudiantes que pueden resolver casos de
factorización y cómo influye en ellos e uso de herramientas tecnológicas
para el aprendizaje.
Documental
68
Es una tipo de investigación que se apoya en documentos es decir
en fuentes documentales entre éstas se tiene:
Bibliográficas: Son aquellas que se las adquieren a través de la
consulta en libros.
Hemerográficas: Son aquellas cuya información es extraída de
ensayos o artículos de revistas y periódicos.
Archivísticas: Esta clase de documentos se refiere a aquellos q se
encuentran archivados como circulares, cartas oficios.
Para esta investigación se solicitó al departamento pedagógico es
decir el vicerrectorado información sobre el histórico académico en el área
de matemática específicamente en las planificaciones realizadas para
enseñar factorización, los archivos arrojaron resultados deficientes en
cuanto al aprendizaje de los estudiantes en el transcurso de los cinco
últimos años, estos documentos han servido para estructurar una
propuesta que dé solución viable a dicho conflicto.
Población
Para aplicar la encuesta y obtener una muestra se a procedido a
tomar como población total solo a los estudiantes debido a que las
encuestas son diferentes para docentes y estudiantes, cabe recalcar que
la temática que se tomó en consideración fue la misma para docentes y
estudiantes y en el caso de las autoridades no se tomado en cuenta
dentro de la población debido a que a ellos se les realizo una entrevista
de tipo estructura.
69
Cuadro N° 1: Población total
Población total del Colegio Fiscal “Tarqui”
N° Detalle Personas
1 Estudiantes de 10mo año EGB y 1er año BGU 494
2 Docentes del área de Matemática 5
3 Autoridades 3
Total 502
Fuente: Datos recogidos en el Colegio Fiscal “Tarqui”
Muestra
Para hallar el valor de la muestra se tomara en consideración el
total de estudiantes como universo, debido que es a ellos a quienes va
dirigida la encuesta.
n= Tamaño de la muestra
PQ = Varianza de la población el valor constante es = 0,25
N = población / Universo = 494 (solo se toma en cuenta a los
estudiantes)
(N-1)= Corrección geométrica aplicado para muestras grandes > 30
E= Margen de error estadístico aceptable = 0,05
0,02 = 2% (mínimo)
0,03 = 3% (máximo)
0,05 = 5% (es el valor recomendado en educación)
K= Coeficiente de corrección de error, el valor constante =2
( )
70
( )
n= 221,28 que subiéndolo al inmediato superior queda 221 el
tamaño de muestra.
Constante
c =
Fracciones de muestra
m = C.N
Decimo “A”
m = * 35 = 15,68 =16
Decimo “B”
m = * 32 = 14,33 =14
Decimo “C”
m = * 31 = 13,88=14
Decimo “D”
m = * 33 = 14,78=15
Decimo “E”
71
m = * 32 = 14,33=14
Decimo “F”
m = * 31 = 13,88=13
Primero BGU “A”
m = * 36= 16,12=16
Primero BGU “B”
m = * 37= 16,57=17
Primero BGU “C”
m = * 35= 15,67=16
Primero BGU “D”
m = * 38= 17,02=17
Primero BGU “E”
m = * 39= 17,46=17
Primero BGU “F”
m = * 33= 14,78=15
Primero BGU “G”
m = * 46 = 20,60=21
Primero BGU “H”
72
m = * 37 = 16,57=17
Cuadro N° 2: Población muestra
Población muestra del colegio fiscal Tarqui
Curso Número de
estudiantes
Fracción
Muestral
Decimos EGB 194 86
Primeros BGU 300 135
POBLACION TOTAL 494 221
VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
V. INDEPENDIENTE
SOFWARE INTERACTIVO
Software educativo en el proceso de enseñanza y desempeño docente.
Elección de software educativo.
Socialización de las clases de software.
Manipulación del software educativo.
Interactivo como estrategia pedagógica.
La comunicación con los estudiantes
Identificación de los medios de comunicación
Análisis del referente en el que se encuentra el estudiante.(lugar y época)
Tecnología de la información y comunicación como herramienta para el
Como herramienta de trabajo.
Como medio de
73
Fu
ent
e
dat
os
rec
ogi
dos
en
el
Col
egi
o
Fis
cal
Tar
qui
Cuadro N° 3: Operacionalización de Variables
Fuente datos recogidos en el Colegio Fiscal Tarqui
Métodos de Investigación
En términos de didáctica Método es el camino que permite alcanzar
los objetivos aquellos que a través de procesos ordenados permiten llegar
a un fin; para esto se utiliza técnicas como el ensayo el experimento para
llegar al punto deseado: De acuerdo a (Miguelez, 1999) los métodos son:
“vías que facilitan el descubrimiento de conocimientos seguros y
docente. enseñanza.
Como medio de estudio
V. DEPENDIENTE
ENSEÑANZA FACTORIZACIÓN
Enseñanza como actividad del Docente.
Inducción a la enseñanza utilizando las TIC.
Informar sobre los tipos de enseñanza
Uso de las TIC en el proceso de enseñanza.
Aprendizaje de factorización como actividad del estudiante.
Conceptualización y tipos de aprendizaje
Aprendizaje de los diferentes casos de factorización
Resolución de problemas de la vida cotidiana.
74
confiables para solucionar los problemas que la vida nos plantea” de este
criterio se desprende la idea de que los métodos son aquellos que
permitirán llegar a extraer datos de confianza y a través de estos tener la
perspectiva de cómo abordar los problemas y ejecutar una solución para
ellos.
Se puede establecer dos clases de métodos: lógicos y empíricos.
Lógicos: son aquellos que necesariamente usan el pensamiento a
través de la deducción el análisis y la síntesis.
Dentro de la presente investigación se ha hecho uso de este
método valiéndose de la observación que hace el responsable del
accionar pedagógico en la institución, permitiendo tener una amplia visión
del entorno para dar una pauta en el camino que se deberá seguir al
momento de plantear la solución del conflicto.
Empíricos: son aquellos que intentan llegar al conocimiento o
aproximarse a este por conocimiento propio o experiencias adquiridas,
haciendo uso de la observación y la experimentación.
Se comprende que para realizar una investigación con la calidad
científica que amerita esta, se han venido usando métodos sistemáticos,
sin embargo se ha usado el empirismo para tener una visión general que
sirvió como punto de partida en el surgimiento de las bases teóricas,
formales y generalizables sobre la problemática que presentan los
estudiantes en el aprendizaje de factorización.
Método inductivo-deductivo
Es inductivo porque el trabajo se basó en realizar un análisis y
síntesis de la influencia que tiene la tecnología en el aprendizaje de
factorización mediante conclusiones que se confirman a través de la
observación, experimentación, comparación, abstracción, generalización,
aplicación y comprensión de un hecho o fenómeno social.
75
Este método permite comprender la problemática en cuanto al
porque los estudiantes en manera general no logran reconocer casos de
factoreo, a la vez permite buscar alternativas que lleven a la solución del
problema.
Según (Sabino, 2000)“el método histórico está vinculado al
conocimiento de las distintas etapas de los objetos en su sucesión
cronológica, para conocer la evolución y desarrollo del objeto o
fenómeno de investigación se hace necesario revelar su historia, las
etapas principales de su desenvolvimiento y las conexiones históricas
fundamentales”. Este escritor claramente muestra que a través de este
método histórico se puede analizar la trayectoria que ha seguido una
teoría poniendo como referencia la lógica interna de desarrollo que ha
mantenido.
Es histórico-comparado debido a que se describe y también se
analiza de manera científica datos actuales con situaciones que han
sucedido en el pasado que tienen relación directa con el tema de
investigación.
Método descriptivo e interpretativo
Es un método que básicamente se basa en la observación de
hechos o fenómenos, teniendo presente que no solo recolecta datos sino
más bien intenta interpretarlos a las realidades en las que se desarrolla.
Para lograr una interpretación adecuada de los test aplicados a los
estudiantes se ha hecho uso de los métodos descriptivo e interpretativo
puesto que los métodos ha servido para tomar en consideración todos los
puntos de vista de los encuestados dando valor a estos resultados y
clarificando el panorama para poder partir hacia las soluciones de este
problema.
76
Método científico- experimental
Existe el principio de causa y efecto en toda problemática es ahí
donde el método científico experimental interviene se basa en realizar una
selección de variables que son puestas a la medición e interpretación
para darnos una mejor más exacta de las cosas.
Se usó este método aplicando ejercicios de factorización a algunos
estudiantes sin una preparación o aviso previo para de veracidad a la
hipótesis y efectivamente se demostró que los estudiantes no logran
reconocer los diferentes casos razón por la cual no obtienen buenos
resultados, eso quiere decir que este método nos permitió llegar a una
conclusión más exacta sobre el problema investigado.
Técnicas e Instrumentos de Investigación
Según indica (Anaya, 2013) “Un instrumento de investigación es la
herramienta utilizada por el investigador para recolectar la información de
la muestra seleccionada y poder resolver el problema de la investigación,
que luego facilita resolver el problema.”. De este criterio se entiende que
el instrumento es la herramienta que nos permite la recolección de datos
además que se pueden utilizar distintos instrumentos para la realización
de una investigación.
La observación
De esta técnica de investigación se puede dividir de dos clases:
La observación directa
Es directa cuando el investigador está directamente en contacto el
hecho o fenómeno por el cual se realiza la investigación, con esto se ve
más real la información sobre el problema de investigación.
77
Esta técnica fue utilizada para analizar de manera general las
necesidades y realidades de los estudiantes de décimo grado de
Educación General Básica y Primer año de Bachillerato General
Unificado del colegio Fiscal “Tarqui” en cuanto a la identificación y
resolución de los diferentes casos de factorización.
La observación indirecta
Esta ocurre cuando el investigador conoce sobre el hecho
fenómeno analizando documentos de investigaciones realizadas por otras
personas valiéndose de revistas, fotografías, libros de temas relacionados
con la investigación.
Los instrumentos antes mencionados han ayudado a la
recopilación de datos de manera directa y concreta para poder realizar
una argumentación en base de datos emitidos por los docentes del área
de matemáticas de la institución donde se ha realizado la investigación.
Esta investigación se lo realizo al analizar otros proyectos de
titulación en especial correspondientes a maestrías y doctorados los
cuales coinciden con una realidad del uso de metodologías anticuadas y
de la falta de material tecnológico.
En la presente investigación se realizaron los dos tipos de
observación puesto que como anteriormente se menciona se trabajó en
base a la necesidad real observada en la Institución, pero también
recopilando información de otros repositorios referentes al tema.
La entrevista
La presente técnica fue una herramienta que permitió recopilar
información de las autoridades del colegio enfocándose a tres puntos
fundamentales como era la parte legal administrativa en el rectorado, la
78
parte pedagógica en vicerrectorado y disciplinaria en inspección, tomando
en consideración que todas estas llevaban un fin recopilar datos acerca
de la problemática y necesidades al respecto de la propuesta planteada
en la investigación.
La encuesta
Fue una técnica que permitió la recopilación de datos acerca del
criterio de los entes involucrados en la investigación, es un espacio donde
ellos logran expresar el sentir debido a que el documento no lleva
nombres a dato alguno sobre el encuestado.
Este instrumento fue aplicado a los estudiantes de décimo grado de
Educación General Básica y Primer año de Bachillerato Genera Unificado
del colegio fiscal “Tarqui” con el objetivo de recolectar información a
través de una muestra de la población total de estos cursos.
Se lo realizo a los docentes que imparten la catedra de
matemáticas en el Colegio Fiscal “Tarqui” para recopilar información
referente al desenvolvimiento académico, tomando el punto de vista que
tiene el docente y el estudiante a cerca de lo que ellos piensan que a
inferido en el bajo apoderamiento del aprendizaje de los educandos.
Análisis e Interpretación de Datos
Análisis de resultados e interpretación de encuesta realizada a estudiantes
Este análisis se basa en la encuesta realizada a la muestra de
Estudiantes correspondientes a los décimos años de Educación General
Básica y Primer año de Bachillerato General Unificado del colegio fiscal
“Tarqui”.
79
Tabla N° 1: Referente al aprendizaje de factorización
¿Cree usted que el aprendizaje de factorización es importante en su vida?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 1
Siempre 108 49% Casi Siempre 42 19% A veces 49 22% Rara vez 13 6% Nunca 9 4% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 1: Importancia de la factorización en su vida
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Es evidente que la mayor parte de la población encuestada esta consiente
de que el uso de la factorización tiene una gran importancia en la vida
cotidiana puesto que, el 49% afirma que siempre se utiliza, mientras que
el 19% y el 22% coinciden en que se utiliza a menudo y tan solo un 10%
de la población no están conscientes de su utilidad o creen que rara vez
se utiliza la factorización. Estos datos muestran que los estudiantes
comprenden que el uso de factorización es importante en la vida, en base
a esta estadística se puede decir entonces que es necesario seguir
buscando mecanismos para enseñar factoreo.
49% 19% 22%
6% 4% 0%
100%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Cree usted que el aprendizaje de factorización es importante en su vida
80
Tabla N° 2: Referente a las herramientas tecnológicas para enseñar factoreo
¿Su profesor de matemáticas utiliza herramientas
tecnológicas para enseñar factoreo?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 2
Siempre 20 9%
Casi Siempre 20 9%
A veces 36 16%
Rara vez 33 15%
Nunca 112 51% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 2: Referente a las herramientas tecnológicas para enseñar factoreo
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Se puede notar que la población encuestada siendo optimistas afirman
que apenas un 9% de las clases de factorización utilizan siempre
herramientas tecnológicas, otro 9% indica que se hace uso de la
tecnología casi siempre, un 16% indica que el docente a veces utiliza
herramientas tecnológicas, el 15% de encuestados aporta que rara vez se
utilizan herramientas tecnológicas, mientras que el 51% afirma que nunca
se utilizan herramientas tecnológicas es evidente entonces que al tener
más de la mitad de encuestados que indican que nunca se utilizan
herramientas tecnológicas es un tema de preocupación debido a que en
la actualidad hacer uso de las TIC es de beneficio en todo el campo
educativo, queda claro entonces que se debe dar alternativas de
herramientas tecnológicas que le faciliten al docente la enseñanza de
factoreo y a los estudiantes el aprendizaje de los mismos.
9% 9% 16% 15% 51%
0%
100%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Su profesor de matemáticas utiliza herramientas tecnológicas para enseñar factoreo
Series1
81
Tabla N° 3: Referente al uso de la tecnología en la resolución de factorización
¿Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender
mejor los casos de factoreo?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 3
Siempre 102 46%
Casi Siempre 49 22%
A veces 46 21%
Rara vez 9 4%
Nunca 15 7% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 3: Referente al uso de la tecnología en la resolución de factorización
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Un 46% de la población encuestada indica que efectivamente el uso de la
tecnología le ayudaría a entender factoreo, el 22% indica que casi
siempre ayuda a entender mejor, el 21% indica que a veces, el 4% dice
que rara vez, mientras que el 7% dice que nunca, cabe recalcar que la
gran mayoría de encuestados esta consiente de la gran ayuda que nos
brinda el uso de tecnología para el mejor aprendizaje de factoreo, por tal
motivo se cree necesario facilitar a los estudiantes un software que
pueda brindarles la oportunidad de interiorizar a través de la tecnología el
aprendizaje de factorización.
46%
22% 21%
4% 7%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender mejor los casos de factoreo
Series1
82
Tabla N° 4: Referente a estrategias utilizadas por los alumnos en matemáticas
¿Utiliza alguna estrategia para resolver los casos de
factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 4
Siempre 95 43%
Casi Siempre 55 25%
A veces 44 20%
Rara vez 18 8%
Nunca 9 4% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 4: Referente a estrategias utilizadas por los alumnos en matemáticas
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 46% de la población encuestada indica que si utiliza alguna estrategia
para la resolución de casos de factorización, el 22% dice que casi
siempre, el 21% indica que a veces, el 4% indica rara vez, mientras que el
7% indica que no lo utiliza de esta manera se llega a la conclusión de que
a través de la tecnología se puede obtener estrategias para resolver
ejercicios de factoreo, eso permitirá que los estudiantes puedan identificar
de manera activa y lúdica los diferentes casos de factoreo por ende la
comprensión de este tema será bien cimentada e interiorizada en los
educandos.
46%
22% 21%
4% 7%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
¿Utiliza alguna estrategia para resolver los casos de factorización?
Series1
83
Tabla N° 5: Referente al uso de software educativo en la institución
¿La institución cuenta con algún software educativo para
la enseñanza de factorización? CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 5
Siempre 13 6%
Casi Siempre 13 6%
A veces 27 12%
Rara vez 38 17%
Nunca 130 59% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 5: Referente al uso de software educativo en la institución
.
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
En este caso se puede notar por simple inspección que en la
institución encuestada no existen herramientas tecnológicas para la
enseñanza, aprendizaje de factorización, puesto que apenas el 6% indica
que si, el 6% que casi siempre, el 12% indica que a veces, el 17% dice
que rara vez mientras que un 59% confirma lo anteriormente expuesto
quiere decir que no existe ningún software para el aprendizaje de
factorización. Sabiendo que el uso de las TIC en la actualidad es muy
beneficioso para el aprendizaje es preocupante el hecho de que la
Institución no cuente con un software que permita el aprendizaje de
factorización, sin embargo este dato permite tener la pauta para el diseño
6% 6% 12% 17%
59%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
La institución cuenta con algún software educativo para la enseñanza de factorización
Series1
84
de un software que le permita a los estudiantes identificar los diferentes
casos de factoreo.
Tabla N° 6: Referente al uso de dispositivos electrónicos en la resolución de factorización
¿Utiliza algún dispositivo electrónico como computadora,
Tablet, celular para resolver los ejercicios de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 6
Siempre 27 12%
Casi Siempre 15 7%
A veces 38 17%
Rara vez 42 19%
Nunca 99 45% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 6: Referente al uso de dispositivos electrónicos en la resolución de factorización
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 12% indica que siempre utiliza dispositivos electrónicos tales como
computadora, Tablet, celulares, entre otros, el 7% dice que casi siempre,
el 17% dice que a veces, el 19% indica que rara vez mientras que el 45%
de la población encuestada indica que no utiliza ningún dispositivo
electrónico, debido a que los códigos de convivencia institucionales
estipulan que no se haga uso de herramientas tecnológicas en las horas
de clase, pueden ser el motivos por los cuales los estudiantes no hacen
uso de dichas herramientas tecnológicas para la resolución de casos de
factorización, sin embargo sería prudente estipular una normativa que
permita el uso de herramientas tecnológicas con la supervisión del
docente en las horas de clase, sabiendo que el uso de dichos medios
12% 7% 17% 19% 45%
0%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Utiliza algún dispositivo electrónico como computadora, Tablet, celular para resolver los
ejercicios de factorización
Series1
85
facilitarán el aprendizaje en las y los estudiantes, además sería factible
poder instalar en sus dispositivos electrónicos el software interactivo para
la enseñanza de factorización que se encuentra como propuesta en esta
investigación.
Tabla N° 7: Referente a tener una herramienta que le permita aprender a reconocer los casos de fatorizacion
¿Le gustaría tener una herramienta interactiva que le
permita aprender a reconocer los casos de factorización? CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N°7
Siempre 152 69%
Casi Siempre 31 14%
A veces 18 8%
Rara vez 15 7%
Nunca 4 2% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 7: Referente a tener una herramienta que le permita aprender a reconocer los casos de fatorizacion
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
De la población encuestada un 69% indica que si le gustaría tener una
herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los diferentes
casos de factorización, el 14% que casi siempre, el 8% que a veces, el
7% que rara vez y finalmente apenas el 2% de la población encuestada
indica que no por lo tanto se justifica la utilidad del presente proyecto. Al
analizar los resultados en esta pregunta, se nota que existe un mínimo de
estudiantes que no se ven interesados por obtener herramientas
tecnológicas para aprender factoreo caso que se debe analizar, sin
embargo al contar con un target mayoritario de estudiantes que creen
necesario tener una herramienta tecnológica para el aprendizaje de
69%
14% 8% 7% 2%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Le gustaría tener una herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los casos de
factorización
Series1
86
factorización se convierte esta investigación en una oportunidad de
diseñar dicha herramienta para colaborar con la realidad y la necesidad
institucional.
Tabla N° 8: Referente al uso de herramientas tecnológicas para la solución de factorización
¿Tiene acceso a herramientas tecnológicas como internet,
computadora, celular, software en su hogar?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 8
Siempre 161 73%
Casi Siempre 16 7%
A veces 15 7%
Rara vez 11 5%
Nunca 18 8% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 8: Referente al uso de herramientas tecnológicas para la solución de factorización
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
En el hogar de cada encuestado se puede notar que si tienen
acceso a herramientas tecnológicas puesto que el 73% indica que
siempre puede acceder a internet, el 7% dice que a veces y el 5% indica
que rara vez, a su vez el 8% indica que nunca. Se puede notar que un
gran porcentaje de estudiantes tienen acceso a herramientas tecnológicas
en el hogar por lo que se les puede proporcionar direcciones electrónicas
donde pueden acceder al software interactivo para aprendizaje de
factorización, sabiendo que la realidad actual de la juventud es más de
uso de redes sociales antes que de herramientas educativas se puede
73%
7% 7% 5% 8%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Título del gráfico
Series1
87
socializar la importancia del uso correcto de la tecnología para que el
software de la propuesta brinde su apoyo necesario.
Tabla N° 9: Referente el nivel de comprensión de los alumnos referente a las matemáticas
¿Le comprende a su maestro de matemática cuando
explica el tema de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 9
Siempre 15 7%
Casi Siempre 13 6%
A veces 25 11%
Rara vez 55 25%
Nunca 113 51% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 9: Referente el nivel de comprensión de los alumnos referente a las matemáticas
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Se pude observar que apenas el 7% de toda la población encuestada dice
que le comprende a cabalidad lo que el docente explica sobre
factorización, el 6% indica que casi siempre, el 11% que a veces, 25%
indica que rara vez le comprende a su maestro, mientras que el 51%
responde en la encuesta que nunca entiende, mas no se podría asumir
que el docente no sepa explicarse sino que las herramientas utilizadas no
son las más acertadas para lograr la atención de los estudiantes; esta
7% 6% 11% 25% 51%
0%
100%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Le comprende a su maestro de matemática cuando explica el tema de factorización
Series1
88
cifra muestra que no existe mayor interés de los estudiantes, para poder
mejorar esto se propone el uso de una herramienta tecnológica para que
los estudiantes puedan construir el conocimiento que el docente pretende
guiar.
Tabla N° 10: Referente a la ayuda del resolver hacia el alumno para resolver factoreo
¿Necesita de la ayuda de su maestro para resolver
problemas de factoreo o lo hace por sus propios medios?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 10
Siempre 40 18%
Casi Siempre 60 27%
A veces 77 35%
Rara vez 22 10%
Nunca 22 10% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 10: Referente a la ayuda del resolver hacia el alumno para resolver factoreo
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Al analizar lo que la población evaluada respondió se ha
encontrado que el 18% de los mismos dependen de la ayuda del su
docente, el 27% dice que casi empre, el 35% que es la población más
alta dice que necesita a veces, el 10% indica que rara vez, mientras que
el otro 10% dice que nunca ha necesitado el apoyo de su maestro, de
esto se puede notar que en un porcentaje mayoritario ha sido
18% 27% 35%
10% 10%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
Necesita de la ayuda de su maestro para resolver problemas de factoreo o lo hace por
sus propios medios
Series1
89
indispensable el apoyo del docente o de alguna herramienta interactiva
para la desarrollo de factorización. Este dato muestra que por un lado la
construcción del conocimiento es basada precisamente en el hacer del
educando y que el docente cumple su función a cabalidad.
Tabla N° 11: Referente a si tiene problemas para identificar los diferentes casos de factoreo
¿Tiene problemas para identificar los distintos casos de
factoreo?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 11
Siempre 27 12%
Casi Siempre 47 21%
A veces 86 39%
Rara vez 37 17%
Nunca 24 11% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 11: Referente a si tiene problemas para identificar los diferentes casos de factoreo
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Los encuestados responden un 12% que si tiene problemas para
reconocer siempre los casos de factoreo, el 21% indica que casi siempre,
el 39% indica que a veces siendo este el porcentaje más alto, el 17%
indica que rara vez mientas que apenas el 11% de la población
encuestada indica que tiene problemas para identificar los distintos casos
de factorización, más si se detiene a analizar todos los resultados
arrojados, se nota que los estudiantes tienen dificultad al momento de
12% 21%
39%
17% 11%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Tiene problemas para identificar los distintos casos de factoreo
Series1
90
identificar los casos de factoreo en este punto la propuesta de diseñar una
herramienta de ayuda interactiva seria de vital importancia para que el
conocimiento se dé adecuadamente; con esto se reduciría el índice de
estudiantes que tienen que a veces tienen problemas con la identificación
de los distintos casos de factorización
Tabla N° 12: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo a los estudiantes
¿Cree que es necesario que su profesor le de conceptos
de cada caso de factoreo o basta solo con la práctica? CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 12
Siempre 113 51%
Casi Siempre 44 20%
A veces 42 19%
Rara vez 9 4%
Nunca 13 6% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 12: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo a los estudiantes
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Los encuestados responden en un 51% cree que es necesario que
el docente conceptualice primero el tema de factoreo, un 20% vota por el
casi siempre el 19% dice que a veces un 4% que rara vez y un 6% que
nunca; tomando como referencia lo que arroja esta estadística se
concluye que los estudiantes están conscientes de que para llegar a un
51% 20% 19%
4% 6%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
cree que es necesario que su profesor le de conceptos de cada caso de factoreo o basta
solo con la práctica
Series1
91
aprendizaje significativo no solo basta con la praxis si no también los
elementos teóricos que sientan el conocimiento.
Tabla N° 13: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo a los estudiantes
¿Le gustaría tener un software interactivo en la Institución
que sirva de herramienta para aprender factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 13
Siempre 146 66% Casi Siempre 22 10% A veces 24 11% Rara vez 9 4% Nunca 20 9% TOTAL 221 100%
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 13: Referente a la conceptualización y su necesidad de acuerdo a los estudiantes
Fuente: encuesta realizada a los estudiantes del Colegio Fiscal “Tarqui” Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Un 66% indica que si le gustaría tener un software interactivo,
mientras que el 10% dice que casi siempre, otro 11% indica que a veces y
un 4% y 9% dicen que rara vez o nunca. Al analizar la lectura de estos
resultados se entiende que el uso de la tecnología es importante en la
construcción de conocimientos además los estudiantes estiman prudente
el aprendizaje de factoreo con herramientas tecnológicas lo que hace que
la propuesta de la presente investigación sea viable y factible.
66% 10% 11% 4% 9%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
Le gustaría tener un software interactivo en la Institución que sirva de herramienta para
aprender factorización
Series1
92
Análisis de resultados e interpretación de encuesta realizada a
docentes N = población / Universo = 5 docentes de matemáticas
Tabla N° 14: Referente a la medida cree que los estudiantes se interesan por la factorización
¿En qué medida cree usted que los estudiantes se
interesan por la factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 1
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
Interesan A
veces
1 20%
Rara vez 3 60%
Nunca 1 20% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 14: Referente a la medida cree que los estudiantes se interesan por la factorización
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
En la encuesta realizada a una población de cinco docentes que
imparten la catedra de matemáticas, cabe recalcar que es el cien por
ciento de docentes del área, mismos que coinciden en que generalmente
los estudiantes no se interesan por el tema de factorización, obteniendo
en los encuestados el 0% correspondiente a Categorías de siempre y casi
siempre, así mismo indican que a veces se interesan en un 20%, rara vez
un 60% y finalmente nunca un 20%.
Al analizar estos resultados se evidencia que por sí solo el
estudiante no se interesa por dichos casos de factoreo y realmente
0% 0%
20%
60%
20%
0%
20%
40%
60%
80%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
¿EN QUE MEDIDA CREE USTED QUE LOS ESTUDIANTES SE INTERESAN POR LA FACTORIZACION?
Series1
93
necesitan de algún estimulo o de metodologías diferentes que les enseñe
a analizar y que logre que dicho tema llegue a gustarles.
Tabla N° 15: Referente a si utiliza algún software para enseñar factorización
¿Ha utilizado algún software para la enseñanza de los
casos de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 2
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 1 20%
Rara vez 3 60%
Nunca 1 20% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 15 Referente a si utiliza algún software para enseñar factorización
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Al analizar las categorías de los docentes encuestados se ha
llegado a la conclusión de que apenas un 20% de dicha población a echo
uso de algún tipo de herramienta tecnológica, mientras que el 80%
restante lo a echo ocasionalmente o en el peor de los casos nunca,
siendo una época tecnológica es muy preocupante ya que el alumnado
está en ocasiones más actualizado que el mismo docente.
0% 0% 20%
60%
20%
0%
50%
100%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
¿HA UTILIZADO ALGUN SOFTWARE PARA LA ENSEÑANZA DE LOS CASOS DE FACTORIZACION?
Series1
94
Tabla N° 16: Referente al uso de las TIC para la enseñanza de factorización
¿Cree que el uso de las TIC beneficia en el proceso de
enseñanza de factoreo?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 3
Siempre 2 40%
Casi Siempre 2 40%
A veces 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 16: Referente al uso de las TIC para la enseñanza de factorización
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
De acuerdo a las categorías obtenidas en cuanto a que si los
encuestados consideran beneficioso el uso de herramientas tecnológicas
para la enseñanza de factorización se obtuvo un 80% que indica que
siempre y casi siempre el uso de las TIC es beneficioso para la
enseñanza- aprendizaje lo que se considera como muy alto porcentaje, a
su vez el 20% restante indica que a veces es beneficioso, mientras que
ningún encuestado a votado por rara vez o nunca. Estos resultados dejan
en evidencia que en el campo actual de uso de la tecnología es necesario
obtener herramientas tecnológicas para mejorar los procesos de
enseñanza y aprendizaje.
40% 40%
20%
0% 0% 0%
20%
40%
60%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
¿CREE QUE EL USO DE LAS TIC BENEFICIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA DE FACTOREO?
Series1
95
Tabla N° 17: Referente a los resultados obtenidos con las estrategias utilizadas por el docente
¿Con que frecuencia ha tenido resultados positivos con
el uso de sus estrategias para enseñar factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 4
Siempre 0 0%
Casi Siempre 4 80%
A veces 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 17: Referente a los resultados obtenidos con las estrategias utilizadas por el docente
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
En la presente encuesta el 80% de los docente opina que casi siempre
han tenido resultados favorables usando sus estrategias, el 20%
responde que a veces, mientras que ninguno de los encuestados a
respondido que nunca o rara vez.
Al analizar los resultados se observa que hay momentos en los que
la metodología usada por los docentes es acertada, esto indica que el
diseño de una nueva herramienta que haga uso de la tecnología puede
dar mejores logros a los maestros en el proceso de enseñanza.
0%
80%
20% 0% 0%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
¿CON QUE FRECUENCIA HA TENIDO RESULTADOS POSITIVOS CON EL USO DE SUS ESTRATEGIAS PARA ENSEÑAR FACTORIZACION?
Series1
96
Tabla N° 18: Referente a la institución y el uso de algún software para enseñar factoreo
¿Con que frecuencia la institución ha tenido alguna clase
de software educativo para la enseñanza de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 5
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 5 100% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 18: Referente a la institución y el uso de algún software para enseñar factoreo
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 100% de encuestados han respondido que nunca la institución
ha tenido algún software educativo que este enfocado a la enseñanza de
factorización. Es evidente que la institución no cuenta con un software
que brinde ayuda en la enseñanza de factorización, es necesario notar
que se vive en una era donde la tecnología es muy útil en el proceso de
construcción del conocimiento entonces se hace vital que la institución
pueda contar con un software que facilite la enseñanza de factoreo, por
tal motivo la propuesta de este proyecto es viable y se ajusta a las
necesidades de la institución.
0% 0% 0% 0%
100%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
¿LA INSTITUCION CUENTA CON ALGUN SOFTWARE EDUCATIVO PARA LA ENSEÑANZA DE FACTORIZACION?
Series1
97
Tabla N° 19: Referente a la ayuda que brinda la utilización de software en la enseñanza de factorización
¿Cuán a menudo cree usted que se debe utilizar un
software para facilitar el aprendizaje de matemáticas?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 6
Siempre 3 60%
Casi Siempre 2 40%
A veces 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 19 Referente a la ayuda que brinda la utilización de software en la enseñanza de factorización
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
En esta pregunta el 60%de la población encuesta indica que
siempre debe ser apropiado hacer uso de algún programa que facilite el
aprendizaje de matemáticas mientras que el 40% restante indica que casi
siempre se debe utilizar algún tipo de software. Más de la mitad de
encuestados opina que siempre ayudaría la utilización de un software
para facilitar el aprendizaje de factoreo; este dato muestra que la
comunidad docente del área de matemáticas está a favor del uso de
herramientas tecnológicas para enseñar factorización, el estar
conscientes de que la tecnología contribuirá de manera positiva a su labor
como guías del conociendo hace que se considera de manera seria la
opción muy acertada de diseñar un software interactivo como herramienta
para el docente y para el estudiante.
60% 40%
0% 0% 0%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
¿EN QUE MEDIDA AYUDA LA UTILZIACION DE SOFTWARE PARA FACILITAR EL APRENDIZAJE DE FACTORIZACION?
Series1
98
Tabla N° 20: Referente a la ayuda que brindan las herramientas tecnológicas en la enseñanza
¿Cuándo se puede utilizar herramientas tecnológicas
para la enseñanza de todos los casos de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 7
Siempre 3 60%
Casi Siempre 1 20%
A veces 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 20: Referente a la ayuda que brindan las herramientas tecnológicas en la enseñanza
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Un 60% de los encuestados opinan que siempre se puede usar
alguna herramienta tecnológica para la enseñanza de factorización,
mientras que un 20% opina que casi siempre y el 20% restante dice que
solo a veces se pude utilizar herramientas tecnológicas. Aunque la
encuesta muestra que un existe algo de desconfianza para usar la
tecnología en la enseñanza de todos los casos factoreo se nota una
mayoría optimista por usar al 100% la tecnología en el proceso de
enseñanza, este resultado brinda la pauta para socializar la propuesta con
los docentes y mostrarles que el uso de la tecnología ayudara en gran
manera en su labor de educadores.
60%
20% 20% 0% 0%
0%20%40%60%80%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
SE PUEDE UTILIZAR HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE TODOS LOS CASOS DE FACTORIZACION?
Series1
99
Tabla N° 21: Referente a la capacidad del estudiante referente a la autoaprendizaje utilizando herramientas tecnológicas
¿Con que frecuencia el estudiante es capaz de ingresar a
una herramienta tecnológica diseñada para el aprendizaje
de factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 8
Siempre 1 20%
Casi Siempre 1 20%
A veces 2 40%
Rara vez 1 20%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 21: Referente a la capacidad del estudiante referente a la autoaprendizaje utilizando herramientas tecnológicas
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 20% de encuestados dice que siempre han sido capaces los
estudiantes de hacer uso de alguna herramienta tecnológica dirigida a la
enseñanza de factorización, mientras que un 20% dice que casi siempre,
el 40% indica que a veces y el 20% restante contesta que rara vez. El
tener datos variados a este respecto muestra que una de las causas
evidentes por los que los estudiantes no puedan ser capaces de usar
herramientas tecnológicas diseñadas para la enseñanza de factorización
es porque la institución no ha contado con un software encaminado a este
fin, de ahí se desprende la necesidad de diseñar una software interactivo
que permita a los estudiantes ser partícipes del conocimiento haciendo
uso de la tecnología.
20% 20% 40%
20% 0%
0%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
EL ESTUDIANTE ES CAPAZ DE INGRESAR A UNA HERRAMIENTA TECNOLOGICA DISEÑADA PARA EL
APRENDIZAJE DE FACTORIZACION?
Series1
100
Tabla N° 22: Referente a la interiorización observada en cuanto a factoreo
Con que periodicidad interiorizan el conocimiento de
factoreo sus estudiantes.
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 9
Siempre 0 0%
Casi Siempre 0 0%
A veces 2 40%
Rara vez 2 40%
Nunca 1 20% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 22: Referente a la interiorización observada en cuanto a factoreo
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 40% de los encuestados indica que solo a veces los estudiantes
interiorizan los diferentes casos de factoreo, mientras que el siguiente
40% afirma que rara vez y el 20% restante indica que nunca.
Es alarmante notar que la mayor parte de estudiantes interioriza
poco o nada la enseñanza de factoreo, quiere decir que son solo
memorísticos y se desprende el hecho de que en años posteriores tenga
dificultad con las matemáticas por estos problemas actuales de
aprendizaje, de ahí la idea de usar herramientas tecnológicas como medio
lúdico para garantizar que los estudiantes primero vean a la matemática
como algo divertido y segundo que puedan interiorizar el conocimiento
adquirido.
0% 0%
40% 40% 20%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
INTERIORIZAN EL CONOCIMIENTO DE FCATOREO SUS ESTUDIANTES.
Series1
101
Tabla N° 23: Referente a que si el docente permite a sus estudiantes crear sus propias soluciones
¿Con que regularidad permite que sus estudiantes construyan las
soluciones de los problemas de factoreo por sus propios medios? CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 10
Siempre 2 40%
Casi Siempre 2 40%
A veces 1 20%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 23: Referente a que si el docente permite a sus estudiantes crear sus propias soluciones
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
EL 40% de encuestados indica que siempre permiten a sus
estudiantes construir las soluciones de los problemas por su propios
medios, un 40% opina que casi siempre, mientras que el 20% restante
indican que a veces.
Observando estos resultados se puede deducir que los docentes
actúan como guías del conocimiento que permiten que los estudiantes
construyan el saber a través de sus experiencias y del hacer, esto sin
duda es positivo para mejorar la criticidad de los educandos al momento
de identificar los casos de factoreo, sin embargo se les puede dar una
ayuda interactiva que les facilite aún más la comprensión de este tema.
40% 40% 20%
0% 0% 0%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
CON QUE REGULARIDAD PERMITE QUE SUS ESTUDIANTES CONSTRUYAN LAS SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS DE
FACTOREO POR SUS PROPIOS MEDIOS?
Series1
102
Tabla N° 24: Referente a la capacidad de reconocer los diferentes casos de factoreo por parte de los alumnos
¿Con que periodicidad sus estudiantes son capaces de
identificar los distintos casos de factoreo?
CODIGO CATEGORÍA
S
FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 11
Siempre 0 0%
Casi Siempre 1 20%
A veces 2 40%
Rara vez 2 40%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 24: Referente a la capacidad de reconocer los diferentes casos de factoreo por parte de los alumnos
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 20% de la población encuestada indica que casi siempre sus
estudiantes son capaces de identificar los diferentes casos de factoreo,
mientras que el 80% indica que a veces y rara vez en forma equitativa.
Este resultado concuerda de manera directa con el hecho de que los
docentes han indicado que no todas las técnicas utilizadas han sido
efectivas para enseñar factoreo eso quiere decir que al no ser asertivas
las técnicas lógicamente los estudiantes no podrán saber cómo identificar
los casos de factorización, además el pasar del tiempo ha enseñado a los
educandos que supuestamente las matemáticas son difíciles y ellos han
programado sus cerebros para creer que esa premisa es real, una
manera viable para desmentir este hecho es hacer más lúdico el
0% 20%
40% 40%
0% 0%
50%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
CON QUE PERIODICIDAD SUS ESTUDIANTES SON CAPACES DE IDENTIFICAR LOS DISTINTOS CASOS DE FACTOREO?
Series1
103
aprendizaje de factoreo y eso se lo puede lograr haciendo uso de la
tecnología.
Tabla N° 25: Referente a la necesidad de dar conceptualizaciones.
¿Con que frecuencia cree que es necesario conceptualizar
cada caso de factoreo?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 12
Siempre 3 60%
Casi
Siempre
2 40%
A veces 0 0%
Rara
vez
0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 25: Referente a la necesidad de dar conceptualizaciones.
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 60% de los encuestados coinciden en que siempre es necesario
conceptualizar cada caso de factorización, mientras que el 40% restante
dice que casi siempre.
Los docentes indican que es necesario conceptualizar los casos de
factoreo para poder reconocerlos y posteriormente resolverlos, diseñar un
software que contenga elementos teóricos y prácticos beneficiara
directamente a las necesidades encontradas para la enseñanza
aprendizaje de factoreo.
60% 40%
0% 0% 0%
Siempre CasiSiempre
A veces Rara vez Nunca
CON QUE FRECUENCIA CREE QUE ES NECESARIO CONCEPTUALIZAR CADA CASO DE FACTOREO?
Series1
104
Tabla N° 26: Referente a la utilidad que presentaría tener un software para enseñar factoreo
¿Le gustaría tener un software interactivo en la institución que
sirva de herramienta para enseñar factorización?
CODIGO CATEGORÍAS FRECUENCIA PORCENTAJE
Ítem
N° 13
Siempre 4 80%
Casi
Siempre
1 20%
A veces 0 0%
Rara vez 0 0%
Nunca 0 0% TOTAL 5 100%
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
Grafico N° 26: Referente a la utilidad que presentaría tener un software para enseñar factoreo
Fuente: encuesta realizada a docentes del área de matemáticas Elaboración: Byron Brito, Armando Naranjo
El 80% de los encuestados dicen que siempre seria de utilidad
contar con algún tipo de software para la enseñanza-aprendizaje de
factorización, mientras que el 20% restante indica que casi siempre.
La necesidad de hacer uso de tecnología para enseñar
factorización es evidente al analizar los datos que arroja esta pegunta,
además se observa la disposición de los docentes por encaminar sus
técnicas actuales a otras que hagan uso de la tecnología, además le da la
viabilidad a la propuesta del proyecto de crear un software interactivo
como apoyo para los docentes y estudiantes.
80%
20% 0% 0% 0%
0%
100%
Siempre Casi Siempre A veces Rara vez Nunca
LE GUSTARIA TENER UN SOFTWARE INTERACTIVO EN LA INSTITUCION QUE SIRVA DE HERRAMIENTA PARA ENSEÑAR FACTORIZACION?
Series1
105
106
Prueba del Chi Cuadrado de la variable independiente
Tabla N° 27: Tabulación de preguntas para aplicar chi cuadrado de la variable independiente.
PREGUNTA SIEMPRE CASI AVECES RARA VEZ NUNCA subtotal
PREGUNTA 3 ¿Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender mejor los casos de factoreo? 102 49 48 8 16 223
PREGUNTA 7 ¿Le gustaría tener una herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los casos de factorización? 153 31 19 15 5 223
PREGUNTA 8 ¿Tiene acceso a herramientas tecnológicas como internet, computadora, celular, software en su hogar? 174 16 15 8 10 223
sub total 429 96 82 31 31 669
107
Tablas Estadísticas
Recuentos observados SIEMPRE CASI
SIEMPRE AVECES RARA VEZ NUNCA
PREGUNTA 3 ¿Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender mejor los casos de factoreo? 102 49 48 8 16
PREGUNTA 7 ¿Le gustaría tener una herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los casos de factorización? 153 31 19 15 5
PREGUNTA 8 ¿Tiene acceso a herramientas tecnológicas como internet, computadora, celular, software en su hogar? 174 16 15 8 10
Cuenta esperados SIEMPRE CASI
SIEMPRE AVECES RARA VEZ NUNCA
PREGUNTA 3 ¿Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender mejor los casos de factoreo? 143,00 32,00 27,33 10,33 10,33
PREGUNTA 7 ¿Le gustaría tener una herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los casos de factorización? 143,00 32,00 27,33 10,33 10,33
PREGUNTA 8 ¿Tiene acceso a herramientas tecnológicas como internet, computadora, celular, software en su hogar? 143,00 32,00 27,33 10,33 10,33
108
Std . Derechos residuales de autor SIEMPRE
CASI SIEMPRE AVECES
RARA VEZ NUNCA
PREGUNTA 3 ¿Cree que el uso de la tecnología le ayudaría a entender mejor los casos de factoreo? -3,43 3,01 3,95 -0,73 1,76
PREGUNTA 7 ¿Le gustaría tener una herramienta interactiva que le permita aprender a reconocer los casos de factorización? 0,84 -0,18 -1,59 1,45 -1,66
PREGUNTA 8 ¿Tiene acceso a herramientas tecnológicas como internet, computadora, celular, software en su hogar? 2,59 -2,83 -2,36 -0,73 -0,10
109
P=0,000 por tanto p<0,05
Entonces rechazamos la hipótesis nula.
Conclusión: con un 95% de confianza se concluye que los
estudiantes de décimo grado de Educación General Básica y primer año
de Bachillerato General Unificado del colegio fiscal “Tarqui” están
conscientes de la necesidad de una herramienta tecnológica para el
aprendizaje de factorización.
Prueba del Chi cuadrado de la variable dependiente
Tabla N° 28: Tabulación de preguntas para aplicar chi cuadrado de la
variable dependiente.
OBSERVADO
REGUNTA SIEMPRE
CASI SIEMPRE
AVECES
RARA VEZ NUNCA subtotal
PREGUNTA 9 ¿Le comprende a su maestro de matemática cuando explica el tema de 15 14 24 56 114 223
Test Estadísticos Valor
Grado de
libertad p-value
Pearson Chi -Cuadrado 69,001 8 0,000
Continuidad Ajustado de chi-cuadrado 64,052 8 0,000
Tasa de Riesgo de chi-cuadrado 68,948 8 0,000
Medidas de asociación Valor
Std. Error p-value
Phi 0,321
contingencia 0,306
V de Cramer 0,227
Goodman - Kruskal Gamma -0,365 0,053 0,000
Kendalls tau-b -0,226 0,033 0,000
Stuart's tau-c -0,205 0,031 0,000
Somer's D (C|R) -0,205 0,031 0,000
Somer's D (R|C) -0,250 0,037 0,000
110
factorización?
PREGUNTA 10 ¿Necesita de la ayuda de su maestro para resolver problemas de factoreo o lo hace por sus propios medios? 41 59 77 23 23 223
sub total 56 73 101 79 137 446
ESPERADO
REGUNTA SIEMPRE CASI SIEMPRE AVECES
RARA VEZ
NUNCA subtotal
PREGUNTA 3 28 36,5 50,5 39,5 68,5
PREGUNTA 7 28 36,5 50,5 39,5 68,5
sub total
Tablas Estadísticas
Recuentos observados SIEMPRE
CASI SIEMPRE AVECES
RARA VEZ
NUNCA
PREGUNTA 9 ¿Le comprende a su maestro de matemática cuando explica el tema de factorización? 15 14 24 56 114
PREGUNTA 10 ¿Necesita de la ayuda de su maestro para resolver problemas de factoreo o lo hace por sus propios medios? 41 59 77 23 23
Cuenta esperados SIEMPRE CASI
SIEMPRE AVECES RARA VEZ
NUNCA
PREGUNTA 9 ¿Le comprende a su maestro de matemática cuando explica el tema de factorización? 28,00 36,50 50,50 39,50 68,50
PREGUNTA 10 ¿Necesita de la ayuda de su maestro para resolver problemas de factoreo o lo hace por sus propios medios? 28,00 36,50 50,50 39,50 68,50
Std . Derechos residuales de autor SIEMPRE
CASI SIEMPRE AVECES
RARA VEZ
NUNCA
PREGUNTA 9 ¿Le comprende a su maestro de matemática cuando -2,46 -3,72 -3,73 2,63 5,50
111
explica el tema de factorización?
PREGUNTA 10 ¿Necesita de la ayuda de su maestro para resolver problemas de factoreo o lo hace por sus propios medios? 2,46 3,72 3,73 -2,63 -5,50
Test Estadísticos Value df p-value
Pearson Chi-Square 141,853 4 0,000 Continuity Adjusted
Chi-Square 136,540 4 0,000 Likelihood Ratio Chi-
Square 151,787 4 0,000
Medidas de asociación Value Std. Error
p-value
Phi 0,564
Contigency 0,491
Cramer's V 0,564
Goodman-Kruskal Gamma -0,678 0,044
0,000
Kendalls tau-b -0,464 0,035
0,000
Stuart's tau-c -0,580 0,043
0,000
Somer's D (C|R) -0,580 0,043
0,000
Somer's D (R|C) -0,372 0,028
0,000
P=0,000 por tanto p<0,05
Entonces rechazamos la hipótesis nula.
Conclusión: con un 95% de confianza se concluye que los
estudiantes de décimo grado de Educación General Básica y primer año
de Bachillerato General Unificado del colegio fiscal “Tarqui” sienten que
no comprenden a su maestro de matemática cuando este explica el tema
de factorización.
Al analizar las conclusiones tanto de la prueba chi de la variable
dependiente como de la variable independiente se nota que existe
dificultad entre las y los estudiantes del colegio fiscal “Tarqui” para
interiorizar el tema de factorización y el pensar de ellos es que haciendo
uso de la tecnología se puede mejorar esta dificultad.
112
Análisis de las entrevistas
Presentación y análisis de los resultados de las entrevistas
aplicadas a las autoridades del Colegio Fiscal “Tarqui”
Cuadro N° 4: Referente entrevista a autoridades y análisis de los mismos
Pregunta Entrevistado 1
Msc. Janeth Llumiquinga
Entrevistado 2
Msc. Emilio Eras
Entrevistado 3
Lic. Alba Cueva
Comentario del Investigador
1: ¿Qué calidad de comprensión lógica - matemática tienen los estudiantes de decimos años de Educación General Básica del Colegio Fiscal Tarqui.
La calidad de comprensión lógica matemática no es la esperada o deseada y no solo en esta institución sino casi en todas la instituciones educativas el rendimiento más bajo es en la matemática.
De acuerdo al nuevo currículo basado en el modelo pedagógico constructivista, donde se busca que el estudiante sea crítico y reflexivo, lamentablemente no se aplican las herramientas necesarias para lograr esa creatividad en ellos, consecuentemente se obtienen bajos resultados en cuanto al rendimiento lógico matemático
Se obtienen resultados de bueno a regular en cuanto al rendimiento lógico matemático, como casi en todo nuestro país.
En la mayoría de las instituciones educativas del ecuador la compresión lógica- matemática, es muy baja, esto fue confirmado por las autoridades entrevistadas del colegio fiscal Tarqui.
2: A que factor cree usted que se debe el hecho de que los estudiantes tengan dificultad con la matemática, específicamente en el caso de
Son varios los factores a considerar, pero empezando por la parte metodológica que utilizan los docentes, tal vez el uso de métodos tradicionales, la memoria puesto que la matemática necesita de memoria, y el análisis, se ha notado que los estudiantes viene ya con una mentalidad de que la matemática es difícil,
Se asocia a muchos factores, uno delos principales es que nuestro sistema ha hecho que el estudiante vea el maestro de matemáticas como alguien temible o sobrenatural si se quiere, los
Al parecer es por tradición ya que viene desde los grados inferiores con esa mentalidad de que las matemáticas son difíciles y les escuchan también a los más grandes que factoreo es difícil por eso
De acuerdo al análisis de la entrevista se coincide con el hecho de que los estudiantes presentan dificultad en matemáticas y específicamente en el caso de factoreo
113
factoreo.
planteándose una barrera de antemano.
maestros de matemáticas no dan esa oportunidad al estudiante de que pueda verle con cariño a la materia, además no permiten que el estudiante haga uso de las herramientas tecnológicas obligándolos a pensar y pensar sin pautas, siendo que hoyen día los alumnos están más inmersos en la tecnología que el mismo docente.
su mentalidad ya está en que este temas es muy difícil.
debido al uso de métodos tradicionales, y a la falta de motivación por parte de los estudiantes
3: En qué sentido cree usted que pueda beneficiar el uso de herramientas tecnológicas para la enseñanza de factoreo.
Considerando que en el décimo año el temor más grande que tienen los estudiantes es el tema de factoreo, pero se ha notado que los estudiantes manejan la tecnología y si tomamos en cuenta que estamos en la época de la tecnología pude resultar muy oportuno relacionarlo con actividades de esta naturaleza con actividades lúdicas y multimedia.
Debe ser en todo sentido puesto que hoy en día la educación está relacionada directamente con las herramientas tecnológicas, de haber este desenvolvimiento y la apertura por parte del maestro causaría que no estemos a la par con el avance tecnológico mundial, por eso sería muy provechoso aprovechas estas herramientas.
Los estudiantes sienten curiosidad por la tecnología, de echo les gusta mucho la tecnología ellos están más al día que los mismos maestros, por lo tanto no se les dificulta el aprendizaje haciendo uso de dicha herramienta.
Se coincide en que el alumnado de décimo año y primero de Bachillerato maneja muy bien la tecnología por lo tanto es muy oportuno un software que les ayude a entender los diferentes casos.
4: Existe algún software interactivo
Lamentablemente nuestra institución no cuenta con esas herramientas, que se considera muy
Específicamente para el área de matemáticas no cuenta la
No tenemos ningún software que sea adecuado
No existe ningún software que ayude a los alumnos en
114
que se use en la institución para la enseñanza de factorización.
indispensables, en la única metería que se utilizan los laboratorios de computación es en el área de informática, pero para las clases de matemática simplemente seguimos utilizando la pizarra, con papel y lápiz.
institución con ningún software lo único que se hacía hasta el año pasado es que los docentes de las cuatro materias base coordinen con el maestro de computación e impartan su clase haciendo uso del computador, pero lamentablemente con los cambios surgidos eso se perdió y el laboratorio hoy en día se utiliza exclusivamente para el área de computación de forma aislado no asociada a las otras materias.
para la enseñanza de factorización, en cuanto a los laboratorios de computación se usan para el aprendizaje de informática, cuando se tuvo la oportunidad de trabajar en todas las áreas se podía ver mucho interés por parte del alumnado en cuanto al resto de áreas por el hecho de estar vinculadas a la tecnología.
el aprendizaje, puesto que las computadoras del laboratorio solo son utilizadas para el área de informática y lógicamente solo con programas de dicha área por lo que se cree oportuna la implementación de algún software.
5: En el caso de que se establezca un software para la enseñanza de factoreo cuál cree que sería el impacto en los estudiantes.
El impacto sería en nivel bastante alto en aceptación por que como ya lo había manifestado la matemática ha sido siempre una de las asignaturas con mayor índice de bajas notas, por ende si se logra que los estudiantes se motiven a través de un software que a ellos les llame la atención y que ellos tengan la oportunidad de aprender analíticamente convirtiéndoles en investigadores, lograría entonces una comunidad educativa en general satisfecha.
Habría un impacto positivo puesto que se lograría que el estudiante este acorde con las nuevas corrientes tecnológicas y esto facilitaría en el aprendizaje de las matemáticas ya que se vería de una forma más dinámica y lograr así que esta materia llegue a gustarles.
Un impacto positivo ya que a ellos les gusta investigar y hacer uso de las herramientas tecnológicas, lograríamos un mejor aprendizaje puesto que aprenden haciendo.
El software que se implemente en el colegio Fiscal Tarqui se considera que tendrá un impacto muy positivo ya que tanto los docentes como el alumnado se motivan al cambiar de metodología y de ambiente, además de que se trabaja de manera interactiva.
115
Fuente: Datos recogidos en el Colegio Fiscal “Tarqui”
FICHA DE OBSERVACIÓN
Institución: Colegio Fiscal “Tarqui”
Curso/Grado: Décimo grado de Educación General Básica
Paralelo: “E”
Sección: Vespertina
Fecha: miércoles 6 y viernes 8 de abril del 2016
Actividad de
Aprendizaje: Reconocer y diferenciar los casos de trinomios.
Área: Matemática
Profesor: Lic. Fausto Quishpe
Responsables de la observación: Byron Brito Luis Naranjo
Cuadro N° 5: Ficha de Observación
ACTITUD INDICADORES 0 1 2 3
R
E
S
P
O
N
S
A
B
I
L
I
Traen y utilizan los
materiales
necesarios para
matemáticas.
X
Prestan atención
mientras el maestro
explica la clase.
X
116
D
A
D
En la resolución de
ejercicios siguen el
procedimiento
enseñado por el
docente.
X
Hacen uso de la
tecnología para
apoyarse en el
aprendizaje de
factorización.
X
ESCALA
0= NUNCA 1= ALGUNAS VECES 2= CASI SIEMPRE
3=SIEMPRE
Fuente: Datos recogidos en el Colegio Fiscal “Tarqui”
Mediante la técnica de la observación se pudo constatar el
desinterés por parte de los estudiantes puesto que gentilmente el docente
de matemáticas Fausto Quishpe permitió el ingreso a algunas de sus
horas de clases, obteniéndose como evidencia la siguiente ficha de gui de
observación.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
117
Al analizar la realidad del Colegio Fiscal “Tarqui”, y dado que no se
está empleando ningún programa interactivo para la enseñanza de
factorización se ve la necesidad de la existencia de una aplicación que
ayuda en el proceso de aprendizaje de este tema.
Los estudiantes encuestados se muestran conscientes de la
importancia que tiene la matemática y en especial el estudio de
factorización, sin embargo se ha notado que también existen
estudiantes que no están totalmente motivados por tal motivo el nivel
de efectividad no es el esperado, se infiere que los estudiantes que
muestran problemas de actitud aún tienen dificultades en la
comprensión de ciertos conceptos matemáticos que producen dificultad
al momento de identificar, analizar y resolver los diferentes casos de
factorización, se rescata el hecho de que piensan que se puede
mejorar la enseñanza-aprendizaje en las matemáticas.
De las encuestas y entrevista realizadas casi el 100% coincide
que el impacto que generaría el diseño de un software interactivo con
recursos lúdicos orientado a la enseñanza de factorización será
positivo en toda la comunidad educativa puesto que se mejorara la
calidad de enseñanza y la motivación en los estudiantes para el
aprendizaje del tema investigado, de la observación realizada en el aula
no solo aportó fundamentos para poder comprender la importancia de las
Tic en la enseñanza-aprendizaje de matemáticas, las clases
proporcionaron información muy valiosa de tipo práctico para tener en
cuenta en la vida profesional, lógicamente llegando a confirmar una vez
más la necesidad urgente de una ayuda pedagógica que despierte el
interés por apoderase del conocimiento de manera motivadora, y así
concluir formando entes que generen ideas y por qué no de
conocimientos y teorías que revolucionen la industria y el crecimiento de
nuestro maravilloso país.
118
Recomendaciones
1: Se recomienda a los docentes buscar diferentes mecanismos
para mantener el interés por la materia, haciendo uso de herramientas
tecnológicas que faciliten la comprensión de los diferentes casos de
factorización a los estudiantes de la institución.
2: El Departamento de Orientación Estudiantil puede trabajar
permanentemente formando estudiantes con actitudes positivas
para poder indagar el porqué de niveles de baja autoestima y de poca
efectividad en la comprensión provocados por diferentes factores, además
los docentes de la asignatura pueden trabajar con los estudiantes en lo
que respecta a la importancia de la factorización y lo relevante que es
esta en los niveles superiores.
3: Se recomienda el uso de un Software interactivo con
aplicaciones lúdicas para la enseñanza de factorización que sea diseñado
bajo las realidades académicas de los estudiantes de décimo año de
Educación Básica y primer año de Bachillerato del colegio fiscal “Tarqui”,
además que sea acorde a sus gustos y necesidades.
119
CAPÍTULO IV
LA PROPUESTA
Diseño de un software interactivo para la enseñanza de
factorización.
Justificación
La presente propuesta se lo realizó basándose en bajo nivel de
aprendizaje y por ende criticidad por parte de los estudiantes en cuanto al
desarrollo del tema de factorización en el área de matemáticas, se ha
tomado situaciones como el hecho de que los estudiantes vienen
arrastrando ya que de generación en generación tiene la creencia de que
factoreo es muy difícil.
Se entiende que el área de matemáticas es la disciplina más
importante para la vida, pero así mismo cabe mencionar que es una de
las que más complicado se les presenta a los estudiantes por ello los
mismos piensan que es de poca importancia para la vida. Más la realidad
es otra puesto que ha servido de impulso para el gran desarrollo de la
ciencia y la tecnología que hoy en día nos invade.
El diseño del presente software pretende orientar el aprendizaje de
los estudiantes para la resolución en principio de ejercicios que
posteriormente lo puedan poner en práctica con la resolución de
problemas que a diario se presenten en sus vidas.
Con el presente software también se pretende que los educandos
aprendan a valorar la asignatura a través de actividades que sean
positivas y entendibles.
120
Seguros de que este material será de ayuda para la comunidad
educativa, con una especial esperanza de romper el tabú que se ha
cimentado en los estudiantes de que los casos de factoreo, son temas
difíciles y de poca utilidad.
Además convencidos de que se puede mejorar el rendimiento
apoyándose en las actitudes mismas que a su vez favorecerán en el
desempeño positivo y por ende arrojen resultados exitosos en cuanto a la
educación se refiere.
Este proyecto se lleva a cabo porque luego de realizar el estudio se
ha notado que el uso de la tecnología en la actualidad genera un impacto
positivo en el proceso de enseñanza aprendizaje, de manera específica
las matemáticas han sido un área en la que los educandos presentan
dificultad por tal motivo se pretende ayudar a cultivar el interés de manera
interactiva con respecto al aprendizaje de factorización.
La propuesta de diseñar un software interactivo para la enseñanza
de factorización se da para dar una herramienta lúdica al docente que le
permita despertar la atención de los estudiantes cuando se trata el tema
de factorización, además para desarrollar en los educandos habilidades
de razonamiento critico a través del hacer, tomando en cuenta que
estamos en una era donde el uso de la tecnología juega un papel muy
importante en la interacción entre docente y estudiante.
Con el presente proyecto se ve directamente beneficiada la
comunidad educativa del colegio fiscal “Tarqui”, ubicado en la ciudad de
Quito sector el Camal.
121
Objetivo General
Diseñar un software interactivo con recursos lúdicos para la
enseñanza de factorización.
Objetivos específicos
Utilizar herramientas de última generación en el diseño y el
desarrollo del software interactivo para la enseñanza de factorización.
Mejorar el aprendizaje de los estudiantes en lo referente al tema de
factorización haciendo uso de la aplicación “Factorización Amigable”
Utilizar una metodología capaz de que el estudiante logre crear su
conocimiento basándose en lo que el ya conoce.
Aspectos Teóricos
El diseño del software
Materiales tecnológicos multimedia. – Existe una gran diversidad de
materiales didácticos multimedia entre los cuales podemos mencionar la
computadora, el IPod, las tabletas, los celulares, la televisión, etc. Por
mencionar algunos de la gran diversidad que hoy en día sirven para el
proceso de enseñanza aprendizaje.
Siendo los programas interactivos y las páginas web interactivas y
dinámicas las preferidas por los estudiantes, debido a que no hay hogar
en el cual deje de existir alguno de los mencionados, por lo que se
considera que en la actualidad hace falta materiales que sirvan para
motivar a aprender factoreo, se ha realizado una búsqueda antes de
proponer el presente proyecto y los resultados han sido escasos, más sin
122
embargo se puede ver que si no se les da a los alumnos las herramientas
a la tecnología lo usan como un medio de distracción ya sea a través del
chat o juegos que no ayudan el aprendizaje por el contrario desvía su
atención, es por eso la importancia del presente proyecto.
Desarrollo del software
¿Qué es JavaScript?
JavaScript: es un lenguaje de programación interpretado, que
surge pegado a la web, a partir de la necesidad de conectar y comunicar
una web con el usuario ya que HTML crea las páginas con texto plano y
JavaScript realiza las acciones con muy pocos recursos, por esta razón
JavaScript es usado por las empresas más grandes del mundo como
Gmail, Yahoo, Microsoft puesto que con esto ellos logran compilarlos a
todos los dispositivos existentes en el mercado y a los sistemas
operativos como andrón, I-OS, Windows móvil, entre otros.
Cabe mencionar que JavaScript permite programar al estilo de
otros programas, permitiendo ejecutar en tiempo real en java script sin la
necesidad de instalar todo un servidor para empecer a probar dichos
códigos, principalmente conocido por trabajar del lado del cliente y
puesto que trabaja del lado del cliente mientras que PHP del lado del
servidor, con las mejoras realizadas hoy en día java script también trabaja
del lado del servidor, poco a poco se ha convertido en una herramienta
muy dinámica de mucha importancia en programación web.
(González, 2016) “JavaScript es el lenguaje de programación más
popular en internet y trabaja en todos los navegadores más importantes,
tales como Internet Explorer, Firefox, cromo, Opera y Safari.”
123
¿Qué es CSS?
Las siglas de CSS significan (Cascading Style Sheets) traducido al
español Hoja de estilos en Cascada, diseñado para dar una presentación
visual agradable, puesto que es un lenguaje muy sencillo que se compone
de reglas, mismas que a su vez están formadas por uno o más selectores
además de una declaración formada por un bloque de estilos, que definen
los estilos que se aplicarán a los elementos, que forman parte de la
página web.
Ejemplo 1.
CSS3 al igual que HTML está desarrollado por el World Wide Web
Consortium
Html5
Grafico N° 27: Estructura de Html y Css
HTML5 (Hyper Text Markup Language) Es considerado como la
parte fundamental de la web, conocido desde sus inicios como el lenguaje
de marcado de texto plano, cuando nos referimos a HTML5 estamos
hablando de la 5ta generación de este lenguaje lo que indica que para
estas alturas es muy robusto y con muchas novedades para el diseñador
124
web actual ya que a diferencia de las versiones anteriores es capaz de
crear páginas más elegantes y profesionales y con menos complicaciones
ya que requiere menos líneas de código, pero en el año 2000 la versión
de HTML4 fue considerada como el lenguaje oficial de la web en general
en estos últimos años sigue la tendencia de que HTML es el lenguaje
oficial de la web pero cada vez facilitando al programador web, además
de volverse compatible con los equipos tecnológicos vanguardistas, es
por esta razón que el proyecto planteado se desarrolla en lenguajes de
última tecnología y adaptable.
Cabe resaltar que este lenguaje trabaja basado en marcas de
sentido conocidas como etiquetas por los programadores, estas son
fundamentales para que el navegador pueda interpretar el código
introducido y de esta manera permitan a los usuarios ver los videos,
imágenes, párrafos de texto, y demás estructura de la página.
Software
Desde que se conoce de la tecnología se sabe que se define como
software a la parte lógica o dicho en otras palabras la parte intangible del
computador, se puede añadir que software es un conjunto de programa,
reglas, procedimientos que forman parte de un sistema de cómputo.
Según el libro (Sommerville, 2005) dice que:”…. El software no
solo son programas, si no todos los documentos asociados y la
configuración de datos que se necesitan para hacer que estos programas
operen de manera correcta”.
De esto se concluye que el software es el conjunto de rutinas que
permite que el computador pueda cumplir tareas específicas, siendo este
el intérprete o ruta de comunicación entre el usuario y la maquina
electrónica.
125
Cuando un computador usa un programa, se dice que está
ejecutándose o corriendo dicho programa, inicialmente se gurda en la
memoria RAM mientras ya que es su punto de partida.
La presente propuesta se basa en el diseño de un software que
permite la ejecución de tareas específicas encaminadas directamente al
aprendizaje de factorización.
Para la elaboración de este software se ha utilizado los siguientes
programas:
Según (BAUCHAT, 2012) HTML: “No es una nueva versión del
antiguo lenguaje de etiquetas, ni siquiera una mejora de esta ya antigua
tecnología, sino un nuevo concepto para la construcción de sitios web y
aplicaciones en una era que combina dispositivos móviles.” Pág. 1.
Es con el leguaje html5 con el cual se desarrolló la estructura
plana del software interactivo, a continuación se muestra una captura de
imagen con parte de la programación realizada en este programa.
126
Ilustración N° 1: Creación de menú
Ilustración N° 2: Creación de contenido
127
Ilustración N° 3: Creación de link
CSS3: Según (GUTIERREZ, 2009) “Las CSS (Cascading Style
Sheets) o hojas de estilo en cascada es un concepto que consiste en
definir las propiedades de presentación y aplicarlas a todo el documento o
solo un aparte…. Permite tener una presentación homogénea.” Pág. 246.
En el diseño del software se ha utilizado CSS3 para dar estilo,
formato, color, fondo, en si con CSS3 se ha personalizado a la estructura
diseñada en html5. A continuación se presentan capturas de pantalla de
la programación realzada en Css3.
128
Ilustración N° 4: Creación de estilos Css
Ilustración N° 5: Dar formato a las páginas web
Para (BAUCHAR, 2012) JavaScript “Es un lenguaje interpretado
usado para múltiples propósitos pero solo considerado como un
complemento hasta ahora…… creado para acelerar el procesamiento de
código”. Pág. 87.
129
Con este lenguaje de programación se ha creado las acciones en
el software dándolo calidez, además de darle efectos atractivos y
dinámicos. Se procede a mostrar capturas de la programación realizada
en java script.
Ilustración N° 6: Programación de las acciones de cada botón
130
Según (MORGADO, 2010) “Exelearning conocido también como
(eXe) no solo permite editar metadatos, sino que además es una
herramientas de autoría que permite ayudar a profesores y académicos
en el diseño, desarrollo y publicación de materiales de enseñanza y
aprendizaje a través de la web.” Pág. 109.
Este software se utilizó para crear la estructura de las actividades
de cada uno de los casos de factorización.
Ilustración N° 7: Programación de las actividades de cada caso de factorización.
131
132
Sony Vegas: Es un programa diseñado específicamente para
realizar la edición de videos, en la propuesta de diseñar un software
interactivo para enseñanza de factorización se ha utilizado sony vegas
para editar los videos tutoriales que se grabaron con cada caso de
factorización, para que el educando tenga dentro del ambiente del
software interactivo el material visual que les permitirán entender de mejor
manera la teoría recibida en el aula.
Ilustración N° 8: Edición de los videos tutoriales de cada caso de factorización.
133
Interactivo
(Rodriguez Lamas, 2002) Explica: “es una aplicación informática,
que soportada sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoya
directamente el proceso de enseñanza aprendizaje constituyendo un
134
efectivo instrumento para el desarrollo educacional del hombre del
próximo siglo”. p.283
Según (Expósito Ricardo, 2005) es el: "Componente del contenido
informático que caracteriza una acción imprescindible [teórica y práctica]
que el estudiante realiza en el trabajo interactivo con la computadora;
integrada, a su vez, por un conjunto de operaciones y sustentada en
conocimientos elementales, necesarios para el empleo de las nuevas
tecnologías de la información".
(Gonzalez Begoña, 2013) define el software interactivo como:
“aquel que ayuda al profesor y al alumno en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, y por ello no debe limitarse a ser una herramienta que
fomente una serie de trabajos mecánicos y repetitivos, sino que además
ha de servir como complemento a la educación en el aula.” p. 3
Factibilidad de Aplicación.
Financiera
La presente propuesta es aplicable dentro de la labor
educativa, debido al enfoque tecnológico que posee la de brindar apoyo
en el aprendizaje de factorización por medio del uso de software
interactivo, este puede ser insertado en la planificación en el área de
matemática n el tema de enseñanza de factorización, pretendiendo
mejorar el desempeño académico de los estudiantes de Decimo año de
Educación General Básica y primer año de bachillerato general del
colegio fiscal “Tarqui”.
Para llevar a cabo la siguiente propuesta se ha obtenido los
ingresos por autogestión de los investigadores, y los egresos serán
detallados en la Tabla N° que se presenta a continuación:
135
Cuadro N° 6: Recursos financieros
Factibilidad legal
El Software Interactivo para el aprendizaje de factorización se basa
en los reglamentos de ley:
De acuerdo a la LOEI el artículo en el registro oficial
Capítulo cuarto de los derechos y obligaciones de las y los
docentes
Art. 11: Obligaciones: Las y los docentes tienen las siguientes
obligaciones:
RUBRO CANTIDAD VALOR U. VALOR T.
INGRESOS Autogestión 2 150 300.00
TOTAL 300.00
EGRESOS
Copias 500 0,05 25.00
Internet 100 0.50 50.00
Movilización 20 6.00 120.00
Impresiones 300 0.10 30.00
Material
Técnico
1 60.00 60.00
Material
Oficina
1 15.00 15.00
TOTAL 300.00
136
a. Cumplir con las disposiciones de la Constitución de la República,
la Ley y sus reglamentos inherentes a la educación;
b. Ser actores fundamentales en una educación pertinente, de
calidad y calidez con los estudiantes a su cargo;
h. Atender y evaluar a los estudiantes de acuerdo con su diversidad
cultural y lingüística y las diferencias individuales y comunicarles
oportunamente, presentando argumentos pedagógicos sobre el resultado
de las evaluaciones;
i. Dar apoyo y seguimiento pedagógico a las y los estudiantes, para
superar el rezago y dificultades en los aprendizajes y en el desarrollo de
competencias, capacidades, habilidades y destrezas;
j. Elaborar y ejecutar, en coordinación con la instancia competente
de la Autoridad Educativa Nacional, la malla curricular específica,
adaptada a las condiciones y capacidades de los estudiantes con
discapacidad a fin de garantizar su inclusión y permanencia en el aula;
r. Difundir el conocimiento de los derechos y garantías
constitucionales de los niños, niñas, adolescentes y demás actores del
sistema; y reglamento de la LOEI: de las necesidades educativas
Específicas 87.
Capítulo I. De la educación para las personas con necesidades
educativas especiales asociadas o no a la discapacidad
Art. 227: Principios: La Autoridad Educativa Nacional, a través de
sus niveles desconcentrados y de gestión central, promueve el acceso de
personas con necesidades educativas especiales asociadas o no a la
discapacidad al servicio educativo, ya sea mediante la asistencia a clases
en un establecimiento educativo especializado o mediante su inclusión en
un establecimiento de educación escolarizada ordinaria.
Art. 228: Ámbito: Son estudiantes con necesidades educativas
especiales aquellos que requieren apoyo o adaptaciones temporales o
137
permanentes que les permitan o acceder a un servicio de calidad de
acuerdo a su condición. Estos apoyos y adaptaciones pueden ser de
aprendizaje, de accesibilidad o de comunicación.
Son necesidades educativas especiales no asociadas a la
discapacidad las siguientes:
Dificultades específicas de aprendizaje: dislexia, discalculia,
disgrafía, disortografía, disfasia, trastornos por déficit de atención e
hiperactividad, trastornos del comportamiento, entre otras dificultades.
De conformidad con lo dispuesto en el Art. 18 del Estatuto Orgánico
de Gestión Organizacional por procesos del Ministerio de Educación,
expedido con Acuerdo Ministerial 020-12 del 25 de enero del 2012,
publicado en la edición especial del registro oficial 259 del 7 de marzo del
mismo año, la subsecretaria de calidad y equidad educativa, a través de
la dirección nacional de tecnologías para la educación, promueve la
aplicación de las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) en
las aulas e instituciones educativas para el mejoramiento de la
enseñanza-aprendizaje, a través de programas para la incorporación de
las TIC en la educación, la elaboración de contenidos digitales y la
dotación de equipo informático e Internet.
Acuerdo 357-12 emitida el 12 de julio el 2012 Art. 1 Disponer a las
máximas autoridades de los establecimientos educativos públicos que, en
los equipos de computación de los laboratorios de informática y de las
instancias administrativas de esos planteles, se utilice el software y los
sistemas debidamente autorizados y normados en el Decreto Ejecutivo
1014 del 10 de abril de 2008, además de los autorizados por la
coordinación General de Gestión Estratégica.
138
Factibilidad técnica
Técnicamente este proyecto es factible para lograr poner en
ejecución el software interactivo de la propuesta, debido a que el colegio
fiscal “Tarqui” dispone de un laboratorio de computo bien equipado, el
mismo que está a disposición de la comunidad educativa y abastece para
los estudiantes del plantel, además cuenta con el servicio de internet,
contar con estas herramientas permitirán a los estudiantes beneficiarse de
este software para mejorar su nivel de aceptación, interés y construcción
del conocimiento en lo que se refiere al aprendizaje de factorización de
esta manera se ven cumplidos los objetivos de la propuesta.
Recurso humano
Se ha tomado en consideración a las autoridades de la
Institución que fueron sujetos de investigación, docentes del área de
matemáticas, estudiantes y los investigadores como recurso humano
debido a que han sido fundamentales para el ejercicio de la aplicación del
presente proyecto este proyecto; dicho listado se detalla a continuación:
Cuadro N° 7: Recurso humano
NOMBRE CARGO
MSc. Janeth Lumiquinga Rectora
MSc. Emilio Eras Vicerrector
Lic. Alba Cueva
Sub Inspectora
Lic. Lucia Osorio Docente de Matemáticas
Lic. Fausto Quishpe
Docente de Matemáticas
Lic. Vinicio Guano Docente de Matemáticas
Lic. José Suntaxi Docente de Matemáticas
MSc. Hugo Tobar Docente de Matemáticas
Decimo A-F y Primero de
Bach. A-
Estudiantes
Byron Brito Investigador
Luis Naranjo Investigador
Consultor Virtual Consultor Académico
Fuente: Datos recogidos en el Colegio Fiscal “Tarqui”
139
Factibilidad política
Políticamente la realización y la puesta en ejecución del presente
proyecto es factible debido a que en la Institución se estipula en el manual
de convivencia que los estudiantes pueden hacer uso de la tecnología con
fines pedagógicos, además la autoridad en este caso la MSc. Janeth
Llumiquinga rectora de la Institución menciono que tener un software
interactivo para la enseñanza aprendizaje de la institución seria de
mucho provecho para la comunidad educativa, que en las políticas
institucionales se encuentra tipificado brindar conocimientos haciendo uso
de tecnología, esa factibilidad ha permitido que se realizase el diseño del
software interactivo para enseñanza de factorización adaptado a las
necesidades de la institución donde se ha realizado la investigación.
Descripción
Dentro de la propuesta se ha puesto todos los casos de
factorización, actividades para reconocer cada caso de factoreo , los links
que el estudiante debe visitar para instruirse con juegos previos que le
darán criticidad lógica para adaptarse al aprendizaje de factorización,
también se podrá observar el acceso a videos donde se explica el
proceso de solución con algunos ejercicios de cada uno de los casos de
factorización con el fin de afianzar los conocimientos adquiridos por el
estudiante en el aula.
Se trabajará con la comunidad educativa, específicamente con
décimo año de Educación General Básica y primer año de Bachillerato
General, a quienes se aplica el software realizado y a quienes van
dirigidas las actividades; con los estudiantes quienes tendrán que revisar
los contenidos del programa para asirse de los conocimientos y
aprendizajes que brinda el software.
140
Se utilizará material tecnológico como la computadora, internet,
software de programación, de diseño, de edición y links que permitirán
acceder a las explicaciones de cada contenido mediante videos visuales y
explicativos.
Esta propuesta se desarrollara en el colegio fiscal “Tarqui”,
dirigido a los estudiantes del décimo año de Educación General Básica y
primer año de Bachillerato General.
A continuación se presentará un Manual para docentes y
estudiantes donde se detalla de manera general como usar eficazmente
el software interactivo para enseñanza de factorización.
141
MANUAL DE USUARIO DEL SOFTWARE INTERACTIVO PARA LA ENSEÑANZA DE
FACTORIZACIÓN
COLEGIO DE BACHILLERATO FISCAL “TARQUI”
Manual de usuario
DIRIGIDO A LOS DOCENTES Y ESTUDIANTES DE LA
INSTITUCION
QUITO-ECUADOR
142
Presentación
El presente manual está diseñado en base al software interactivo
para la enseñanza de factorización. Para la elaboración del presente
manual se tomaron en cuenta los lineamientos pedagógicos y
psicológicos que fundamentan al modelo, las características y
necesidades de las y los estudiantes, así como la rutina de aula que
constituye la estructura del trabajo diario que se lleva a cabo en este nivel.
Los estudiantes adquieren experiencia a través del juego y el hacer
esto proporciona la base para conocimientos más complejos. Asimismo,
desarrolla los elementos lógicos básicos para la adquisición de las
matemáticas. Al mismo tiempo, adquiere confianza, seguridad y valores,
lo que implica un crecimiento en el reconocimiento y resolución de los
distintos casos de factorización. De acuerdo con esta perspectiva, el
presente Manual presenta de manera gráfica la forma de uso del software
interactivo diseñado para la enseñanza de factorización destinado a los
estudiantes de décimo año de Educación General Básica y primer año de
Bachillerato General del Colegio Fiscal “Tarqui”.
143
INTRODUCCIÓN
La educación constituye una herramienta importante dentro de la
formación de los estudiantes además que es un derecho de todas las
personas, cuando hablamos de enseñar, consideramos adecuados dentro
del proceso de enseñanza-aprendizaje, brindando los pasos para utilizar
el software interactivo de acuerdo al contenido del tema de factorización
que se presenta en el programa vía offlline, para potenciar las
capacidades individuales de los educandos, ayudando así a transmitir los
conocimientos de una manera más didáctica y motivadora, siguiendo Los
pasos de uso de este manual. La propuesta de un software interactivo
responde a una estructura clara y apoyos teóricos breves y precisos que
facilitan la práctica educativa, por esa razón este manual se orienta a
docentes y estudiantes donde se encontraran los pasos que deberán
seguir para el uso eficaz del software que son adecuados para generar
relaciones de aprendizaje dentro del contexto de cada contenido del tema
de factorización.
Este manual no solo facilita la práctica docente sino el aspecto
pedagógico de las actividades de aprendizaje del docente con los
estudiantes, desarrollando en ellos el interés por lo que están
aprendiendo, fomentando su pensamiento crítico y las destrezas o
habilidades para construir su propio aprendizaje.
Objetivos de los procedimientos
Diseñar un software interactivo con recursos lúdicos para la
enseñanza de factorización.
Áreas de Aplicación
Área: Matemática
144
La enseñanza de las matemáticas contribuye al desarrollo cognitivo
en general, para realizar su estudio se necesita analizar actividades de
cognición básicas, como afirma (DUVAL, 1999) “el aprendizaje de las
matemáticas constituye, evidentemente, un campo de estudio privilegiado
para el análisis de actividades cognitivas fundamentales como la
conceptualización, el razonamiento, la resolución de problemas, e incluso,
la comprensión de textos” Pág. 13. Es evidente que el razonamiento
lógico se desarrolla potencialmente con el estudio de las matemáticas y
sin lugar a dudas es un área fundamental; de ahí es que se presente un
software interactivo que beneficia a los estudiantes en un tema importante
de algebra como es el caso de factorización.
RESPONSABLES DE LA PROPUESTA:
BYRON BRITO ONOFRE
LUIS NARANJO VILEMA
Políticas de aplicación
145
Los medios de enseñanza son las herramientas que sirven de
medio en el proceso enseñanza aprendizaje que utilizan los maestros y
estudiantes, estos contribuyen a la participación activa, de manera
individual y colectiva, sobre el objeto de conocimiento. Los medios no
solamente son usados por los docentes, sino que deben ser de utilidad a
los estudiantes para el desarrollo de la interacción y habilidades
específicas.
En este campo se implementaran algunas políticas para la
aplicación de este software que están encaminadas específicamente a
sacarle el máximo provecho al programa:
Se recomienda leer el 100% de la información teórica de cada uno
de los casos de factorización para tener la idea conceptual.
Leer detenidamente las actividades propuestas para resolverlas de
tal manera que el conocimiento se interiorice.
Observar los videos tutoriales donde se explica cómo resolver cada
caso de factorización.
Ingresar a los juegos interactivos para adquirir practica con lógica
matemática.
Conceptos básicos
Procedimientos
Cómo ingresar al software?
Para ingresar al programa seguimos los siguientes pasos:
146
1: Se debe dar doble clic en la carpeta Software de Factorización.
2: Ejecutar con doble clic el archivo que tiene por nombre INDEX.
DOBLE CLIC
EN LA CARPETA
SOFTWARE DE
DOBLE CLIC
EN EL ARCHIVO
INDEX
147
Cómo navegar en la interfaz del programa?
A continuación se presenta una breve explicación del uso de las
herramientas que ofrece el software interactivo.
1: En la parte superior tenemos una barra de menús que contendrá
tres opciones:
Videos Tutoriales: a través de este menú se puede acceder a los
videos tutoriales creados para explicar cada caso de factorización.
CLIC EN
VIDEOS
148
Juegos: A través de este menú se pueden acceder a juegos
interactivos que le permitirán interiorizar varios temas de matemáticas.
3:
Acertijos : A través de este menú se pueden acceder a juegos
interactivos que le permitirán interiorizar varios temas de matemáticas.
CLIC EN
VIDEOS
CLIC
EN VIDEOS
149
INGRESO A CADA CASO DE FACTORIZACIÓN
1: AQUÍ SE PUEDE ACCEDER A CADA UNO DE LOS CASOS DE
FACTORIZACION: Permite acceder a la página donde se encontrará la
información y actividades relacionadas con cada caso de factorización.
Al ingresar a cada uno de los íconos que enuncian los diferentes
casos de factorización se puede observar la misma interfaz, por tal motivo
se presentaran las capturas de pantalla de la interfaz del ingreso a uno de
los iconos:
Al ingresar al menú se puede observar un video tutorial sobre el
caso de factorización al que hayamos ingresado.
Menús de
los diferentes casos
de factorización.
150
Encontraremos un menú que se llama Introducción el cual permite
el ingreso a la parte teórica del caso de factoreo que se haya escogido.
Video
tutorial del caso
de factoreo
151
Al ingresar a la pantalla de introducción se podrá observar la parte
teórica del caso de factorización en análisis además de dos botones que
son:
Anterior: Permite retroceder al menú del caso de factoreo escogido.
Siguiente: Permite ir directamente a las actividades del caso de
factoreo en estudio.
Este es un menú desplegable que permite escoger dos actividades
planteadas con ejercicios sobre el caso de factorización en estudio.
OPCIÓN
SIGUIENTE
OPCIÓN
ANTERIOR
Activ
idades.
152
2: REDES SOCIALES: Permite acceder a las diferentes redes
sociales para visualizar información sobre el software vía online.
3: Al desliar hacia abajo la barra de desplazamiento se observara
una interfaz gráfica con un bootstrap que al final dejara una
representación del símbolo del Ecuador, de la ciudad de Quito y el
emblema del colegio fiscal Tarqui.
CLIC PARA ACCDER
A LAS DISTINTAS REDES
153
154
4: Al finalizar la página se visualizara tres botones que nos llevaran
a) Programas de Factorización
b) La ley de educación
155
c) Pagina del colegio Tarqui
• Glosario de Términos
Software: Desde que se conoce de la tecnología se sabe que se
define como software a la parte lógica o dicho en otras palabras la parte
intangible del computador, se puede añadir que software es un conjunto
de programa, reglas, procedimientos que forman parte de un sistema de
cómputo.
Interactivo: Según se explicó en el capítulo II para (Rodriguez
Lamas, 2002) Interactivo: “es una aplicación informática, que soportada
sobre una bien definida estrategia pedagógica, apoya directamente el
proceso de enseñanza aprendizaje constituyendo un efectivo instrumento
para el desarrollo educacional del hombre del próximo siglo”. p.283.
Factorización: Factorar significa transformar una multiplicación o
producto en expresiones formadas por sumas o restas de términos o
156
viceversa, por ejemplo la expresión presentada en forma de suma,
es equivalente a la expresión presentada a continuación en
forma de multiplicación (x+2).(x+1).
Bootstrap: Es un framework originalmente creado por Twitter, que
permite crear interfaces web con CSS y JavaScript, cuya particularidad es
la de adaptar la interfaz del sitio web al tamaño del dispositivo en que se
visualice. Es decir, el sitio web se adapta automáticamente al tamaño de
una PC, una Tablet u otro dispositivo. Esta técnica de diseño y desarrollo
se conoce como “responsive design” o diseño adaptativo
Enlaces: Un enlace en informática es una expresión que conecta
una cierta información con otra. Aunque sea un concepto muy sencillo, lo
cierto es que hay cientos de enlaces distintos. El enlace puede ser una
imagen, una palabra, un hipertexto, una dirección web, una línea de
programación, una referencia directa... que te redirige a otra información
relacionada.
Link: En informática, anglicismo correspondiente a „enlace‟ e
hipertexto a otro documento o recurso)
Conclusiones
Se concluye que el aprendizaje de las matemáticas puede dejar
atrás la idea de ser algo difícil como hasta el momento se ha
estereotipado desde tiempos remotos hasta las presentes generaciones,
los recursos interactivos tecnológicos y por ende lúdicos se espera sean
de aquí en adelante uno de los estándares fundamentales en el proceso
de enseñanza-aprendizaje, puesto que las nuevas tendencias educativas
siguieren novedosas y por qué no decirlo mejores estrategias dentro del
proceso educativo.
157
Ayuda al docente a estar cada vez actualizándose en cuanto a la
tecnología y por su puesto en cuanto a las nuevas estrategias para la
enseñanza de factoreo.
Por supuesto también nos deja ver que es `posible diseñar y crear
su propio material, que a su vez al ser elaborado por el docente permite
llevar un mayor control y lógicamente una mejor organización del pensum
académico.
158
GUÍA DE ACTIVIDADES
COLEGIO FISCAL “TARQUI”
FACTORIZACIÓN AMIGABLE
DECIMO AÑO DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA
PRIMER AÑO DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
AUTORES:
BYRON BRITO
ARMANDO NARANJO
2015-2016
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 1 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 159
PLAN DE CLASE N°1
1. DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES: Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:
Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA: Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°1 Factor Común.
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de factor común.
2. PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADORES
DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°1 Factor Común a través del software Factorización Amigable.
CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo del caso N°1 denominado factor común.
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución del caso factor común. EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2 correspondientes al caso de factor común.
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°1 Factor Común.
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3. ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 160
ACTIVIDAD N° 1 CASO N° 1 FACTOR COMÚN
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del caso de
factor común haciendo uso del software factorización amigable.
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 161
PLAN DE CLASE N°2
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES:
Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°2 Factor Común por Agrupación.
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de factor común por agrupación de terminos
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADORES
DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°2 Factor Común por agrupación de términos a través del software Factorización Amigable.
CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo del caso N°2 denominado factor común por agrupación de términos
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución del caso factor común por agrupación de terminos. EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2 correspondientes al caso de factor común por agrupación de terminos
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°2 Factor Común por agrupación de términos.
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 162
ACTIVIDAD N° 2 CASO N° 2 FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TERMINOS
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del caso de
factor común por agrupación de terminos haciendo uso del software factorización
amigable.
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 163
PLAN DE CLASE N°3
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES: Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE: Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°3 Trinomio Cuadrado Perfecto
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de Trinomio Cuadrado Perfecto
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADO
RES DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°3 Trinomio Cuadrado Perfecto a través del software Factorización Amigable.
CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo del caso N°3 denominado Trinomio Cuadrado Perfecto.
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución del caso Trinomio Cuadrado Perfecto. EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2 correspondientes al caso de Trinomio cuadrado Perfecto.
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°3 Trinomio Cuadrado Perfecto.
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 164
ACTIVIDAD N° 3
CASO N° 3 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del caso de
Trinomio Cuadrado Perfecto haciendo uso del software factorización amigable.
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 165
PLAN DE CLASE N°4
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES:
Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:
Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°4 Diferencia de Cuadrados Perfectos
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de Diferencia de Cuadrados Perfectos
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADO
RES DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°4 Diferencia de Cuadrados Perfectos a través del
software Factorización Amigable. CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo
del caso N°4 Diferencia de Cuadrados Perfectos
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y
resolución de la Diferencia de Cuadrados Perfectos EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2
correspondientes al caso Diferencia de Cuadrados Perfectos
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo
uso del caso N°4 Diferencia de Cuadrados Perfectos
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA
ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 166
ACTIVIDAD N° 4 CASO N° 4 DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del caso
de Diferencia de Cuadrados Perfectos haciendo uso del software factorización
amigable.
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 167
PLAN DE CLASE N°5
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES:
Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:
Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del caso N°5 Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADOR
ES DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°5 Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo
del caso N°5 Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución de Trinomio Cuadrado Perfecto por Adiciion y Sustracción. EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2
correspondientes al caso de Diferencia de Cuadrados Perfectos por Adicion y Sustracción.
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso
del caso N°5 Trinomio Cuadrado Perfecto por Adición y Sustracción
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 168
ACTIVIDAD N° 5 CASO N° 5 TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y
SUSTRACCIÓN.
.
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del caso de
Trinomio Cuadrado Perfecto por Adicion y sustracción
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 169
PLAN DE CLASE N°6
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES:
Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:
Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del Caso N°6: Trinomio de la forma x²+bx+c
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de Trinomio de la forma x²+bx+c
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADOR
ES DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al caso N°6: Trinomio de la forma x²+bx+c CONSOLIDACION:
Lectura de la introducción y desarrollo del caso N°6: Trinomio de la forma x²+bx+c
1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución del Trinomio de la forma x²+bx+c EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2 correspondientes al caso de Trinomio de la forma x²+bx+c
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso del Caso N°6: Trinomio de la forma x²+bx+c
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 170
ACTIVIDAD N° 6 CASO N°6: TRINOMIO DE LA FORMA X²+BX+C
.
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del Caso N°6:
Trinomio de la forma x²+bx+c
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
COLEGIO NACIONAL TARQUI PLAN DE DESTREZAS CON CRITERIO
DE DESEMPEÑO
2015-2016
PLAN N° 10MOS EGB 1ROS BGU
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 171
PLAN DE CLASE N°7
1: DATOS INFORMATIVOS
DOCENTES:
Byron Brito Armando Naranjo
ÁREA/ ASIGNATURA:
Matemática
NÚMERO DE PERIODOS: 2
FECHA DE INICIO: / / /
FECHA DE FINALIZACIÓN: / / /
OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL BLOQUE:
Ampliar conocimientos sobre números reales, polinomios, generar modelos de fracciones algebraicas al relacionar operaciones combinadas; resolver e identificar los diferentes casos de factorización haciendo uso de problemas aplicado a la vida cotidiana.
EJE TRANSVERSAL/INSTITUCIONAL
La Educación, cultura y saberes ancestrales, fortalecer la identidad nacional, la diversidad de las expresiones culturales.
EJE DE APRENDIZAJE/MACRODESTREZA
Abstraer, generalizar, conjeturar y demostrar la integración de conocimientos, comunicación de las ideas matemáticas; y uso de las tecnologías en la solución de problemas.
DESTREZA CON CRITERIO DE DESEMPEÑO A SER DESARROLLADA:
Identificar y Factorizar expresiones algebraicas haciendo uso del Caso N°7: Trinomio de la forma ax²+bx+c
INDICADOR ESENCIAL DE EVALUACIÓN
Identifica y Resuelve expresiones algebraicas haciendo uso de las reglas de Trinomio de la forma ax²+bx+c
2: PLANIFICACIÓN
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS RECURSOS INDICADOR
ES DE LOGRO
TÉCNICAS/INSTRUMENTOS
DE EVALUACIÓN
ANTICIPACIÓN:
Video referente al Caso N°7: Trinomio de la forma ax²+bx+c CONSOLIDACION: Lectura de la introducción y desarrollo del Caso N°7: Trinomio de la forma x²+bx+c 1: Motivación inicial: Concurso de rapidez mental con ejercicios de razonamiento 2: Diagnóstico de prerrequisitos 3. Desarrollar en el estudiante el análisis y resolución del Trinomio de la forma ax²+bx+c EVALUACION 6. Resolver las actividades 1 y 2 correspondientes al Trinomio de la forma ax²+bx+c
INSTITUCIONALES Texto Laboratorio de informática Infocus Software factorización amigable DOCENTE Texto guía Internet ESTUDIANTE Texto Lápiz Borrador
Identifica y Factoriza expresiones algebraicas haciendo uso del Caso N°7: Trinomio de la forma ax²+bx+c
Formal
Resolución de actividades presentadas en el software factorización amigable. Informal
Observación
3: ADAPTACIONES CURRICULARES
ESPECIFICACIÓN DE LA NECESIDAD EDUCATIVA
ATENDIDA ESPECIFICACIÓN DE LA ADAPTACIÓN APLICADA
ELABORADO: REVISADO: APROBADO:
DOCENTE: Byron Brito Armando Naranjo
APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN
COLEGIO FISCAL “TARQUI” 10MO EGB- 1RO BGU 172
ACTIVIDAD N° 7 CASO N°7: TRINOMIO DE LA FORMA AX²+BX+C
.
OBJETIVO: Reconocer y factorizar las expresiones algebraicas del Caso N°7:
Trinomio de la forma ax²+bx+c
CONTENIDO:
EVALUACIÓN:
173
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176
ANEXOS
ANEXO # 5
Evidencias fotográficas.
Entrevista a la rectora del Colegio Fiscal Tarqui
Entrevista a la rectora del Colegio Fiscal Tarqui
Entrevista al vicerrector del Colegio Fiscal Tarqui
Entrevista al vicerrector del Colegio Fiscal Tarqui
Encuesta a la Inspectora del Colegio Fiscal Tarqui
Encuesta a la Inspectora del Colegio Fiscal Tarqui
Presentación y revisión del trabajo de titulación con nuestro tutor
Revisión del proyecto práctico (software interactivo)
Preguntas para entrevista a las autoridades.
ENTREVISTA COLEGIO “FISCAL TARQUI”
AUTORIDADES
1: ¿QUÉ CALIDAD DE COMPENSION LOGICA-MATEMATICA TIENEN LOS
ESTUDIANTES DE DECIMOS AÑOS DE EDUCACION GENERAL BASICA
DEL COLEGIO
2: A QUE FACTOR CREE USTED QUE SE DEBE EL HECHO DE QUE LOS
ESTUDIANTES TENGAN DIFICULTAD CON LA MATEMATICA,
ESPECIFICAMENTE EN EL CASO DE FACTOREO.
3: EN QUE SENTIDO CREE USTED QUE PUEDA BENEFICIAR EL USO DE
HERRAMIENTAS TECNOLOGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE
FACTOREO.
4: EXISTE ALGUN SOFTWARE INTERACTIVO QUE SE USE EN LA
INSTITUCION PARA LA ENSEÑANZA DE FACTORIZACION.
5: EN EL CASO DE QUE SE ESTABLEZACA UN SOFTAWARE PARA LA
ENSEÑANZA DE FACTOREO CUAL CREE QUE SERIA EL IMPACTO EN
LOS ESTUDIANTES.
REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA
FICHA DE REGISTRO DE TESIS
TÍTULO Y SUBTÍTULO: Importancia del uso de software interactivo en el aprendizaje de
factorización enfocado a los estudiantes del Décimo grado de Educación General
Básica y Primer año de Bachillerato General Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui”
ubicado en el Distrito Nº 6 del cantón Quito de la provincia de Pichincha en el año
lectivo 2015-2016. PROPUESTA: Diseño de una aplicación web interactiva para la
enseñanza–aprendizaje de factorización
AUTORES: BRITO ONOFRE BYRON OMAR Y
NARANJO VILEMA LUIS ARMANDO.
TUTORA: MSc. Abdón Andrade Rivera Carrera REVISORES: MSc. JORGE YANES PALACIOS
MSc. MARIELA TAPIA LEÓN
INSTITUCIÓN: UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD: FILOSOFIA LETRAS Y CIENCIAS DE LA
EDUCACION CARRERA: INFORMÁTICA EDUCATIVA
FECHA DE PUBLICACIÓN: AÑO 2016
No. DE PÁGS: 172 PAGS
TÍTULO OBTENIDO: LICENCIATURA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
ÁREAS TEMÁTICAS: MATEMATCAS INSTITUCION EDUCATIVA FISCAL TARQUI AMBITO EDUCATIVO
PALABRAS CLAVE: (APRENDIZAJE DE FACTORIZACIÓN) (RENDIMIENTO ACADEMICO) ( APLICACIÓN INTERACTIVA)
RESUMEN: La presente investigación se desarrolla bajo la interrogante ¿Cuál es la importancia
tiene el uso de software interactivo en el aprendizaje de factorización con respecto a los estudiantes de décimo grado Educación General Básica y primer año de Bachillerato General Unificado del Colegio Fiscal “Tarqui” ubicado en el Distrito Nº 6 del cantón Quito de la provincia de Pichincha en el año lectivo 2015-2016? El bajo rendimiento académico de los estudiantes en el área de matemáticas especialmente en el tema de factorización es un problema que ha venido afectando por generaciones no solo en la institución investigada sino a nivel de todo el Ecuador puesto que se ha revisado los resultados de las pruebas tomadas por el INEVAL durante el periodo 2015, esto involucra a todas las personas que están inmersas en el ámbito educativo y sobre todo a los métodos de enseñanza-aprendizaje, utilizados, por ende ha causado gran impacto en la comunidad educativa, sobre todo en los educandos que con toda certeza se encuentran muy identificados con las tecnologías de la información y comunicación, mismas que a su vez les motivan al aprendizaje lógico y crítico permitiéndoles a su vez crear sus propias teorías a partir de conocimientos previos.
No. DE REGISTRO (en base de datos):
No. DE CLASIFICACIÓN:
DIRECCIÓN URL (tesis en la web):
ADJUNTO PDF: x SI NO
CONTACTO CON AUTOR/ES
Teléfono: 0981914870
E-mail: [email protected]
CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN: Nombre: Secretaría de la Facultad Filosofía
Teléfono: (2294091) Telefax:2393065
E-mail: [email protected]
